2024年山東省軍隊(duì)文職（數(shù)學(xué)1）高頻備考核心試題庫（含答案詳解）

PAGEPAGE12024年山東省軍隊(duì)文職（數(shù)學(xué)1）高頻備考核心試題庫（含答案詳解）一、單選題1.A、發(fā)散B、條件收斂C、絕對(duì)收斂D、收斂性與α有關(guān)答案：C解析：2.A、必定r＜sB、向量組中任意個(gè)數(shù)小于r的部分組線性無關(guān)C、向量組中任意r個(gè)向量線性無關(guān)D、若s＞r，則向量組中任意r＋l個(gè)向量必線性相關(guān)答案：D解析：A項(xiàng)，r可能與s相等；B項(xiàng)，若r＜s，向量組中可以有兩個(gè)向量成比例；C項(xiàng)，當(dāng)r小于s/2時(shí)，r個(gè)向量可能相關(guān)；D項(xiàng)，任意r＋1個(gè)向量若不線性相關(guān)，則向量組的秩為r＋1，故必相關(guān)。3.A、B、C、D、答案：A解析：4.若f（x）是[a，b]上的連續(xù)函數(shù)且，則必?ξ∈（a，b），使φ′（ξ）＝（）。A、1B、0C、a＋bD、ab答案：B解析：5.設(shè)函數(shù)f(x)在(-∞，+∞)內(nèi)單調(diào)有界，{xn}為數(shù)列，下列命題正確的是A、若{xn}收斂，則{f(xn)}收斂B、若{xn}單調(diào)，則{f(nx)}收斂C、若{f(xn)}收斂，則{xn}收斂D、若{f(xn)}單調(diào)，則{xn}收斂答案：B解析：(方法一)由于{xn}單調(diào)，f(xn)單調(diào)有界，則數(shù)列{f(xn)}單調(diào)有界.由單調(diào)有界準(zhǔn)則知數(shù)列{f(xn)}收斂，故應(yīng)選(B).(方法二)排除法：若取，則顯然f(xn)單調(diào)，{xn}收斂，但顯然{f(xn)}不收斂，這樣就排除了(A).若取f(xn)=arctanx，x=n，則f(xn)=arctann，顯然{f(xn)}收斂且單調(diào)，但{xn}不收斂，這樣就排除了(C)和(D)，故應(yīng)選(B).6.下列函數(shù)中，在（－∞，＋∞）內(nèi)可以作為某個(gè)隨機(jī)變量X的分布函數(shù)的是（）。A、B、C、D、答案：B解析：對(duì)于A選項(xiàng)，因?yàn)楣蔄不可以；對(duì)于C選項(xiàng)，故C不可以；對(duì)于D選項(xiàng)，不能保證f（t）非負(fù)，故也不可以。綜上，應(yīng)選B。7.A、B、C、D、答案：B解析：8.曲線y＝（x－1）^2（x－3）^2的拐點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（）A、0B、1C、2D、3答案：C解析：9.A、B、C、D、答案：A解析：10.已知y＝f[（3x－2）/（3x＋2）]，f′（x）＝arcsinx^2，則（dy/dx）|x＝0＝（）。A、2π/3B、3π/2C、3πD、π/2答案：B解析：本題中給出的函數(shù)是f[（3x－2）/（3x＋2）]，針對(duì)這種復(fù)雜函數(shù)，可以令u＝（3x－2）/（3x＋2），以得到簡單函數(shù)的形式，則y＝f[（3x－2）/（3x＋2）]＝f（u）。又由題意可知f′（u）＝arcsinu^2，故則dy/dx|x＝0＝[arcsin（－1）^2]·3×4/4＝3π/2。11.A、B、C、D、答案：C12.設(shè)X、Y相互獨(dú)立，X~N(4，1),Y~N(1，4),Z=2X-Y，則A、0B、8C、15D、16答案：B解析：提示：由方差性質(zhì)D(Z)=D(2X)+D(Y)=4D(X)+D(Y)=4x1+4。13.的值是：A、24B、36C、12D、48答案：D解析：14.A、B、C、D、答案：D解析：15.A、0B、1C、πD、2π答案：A解析：由于被積函數(shù)是關(guān)于z的奇函數(shù)，而積分區(qū)域關(guān)于xOy平面對(duì)稱，則I＝0。16.A、2B、0C、1D、4答案：A解析：考察了散度的求法。17.設(shè)fx)=,則x=0是f(x)的().A、連續(xù)點(diǎn)B、第一類間斷點(diǎn)C、第二類間斷點(diǎn)D、不能判斷連續(xù)性的點(diǎn)答案：B解析：18.下列矩陣中A與B合同的是（）。A、B、C、D、答案：C解析：19.A、f(x)是x等價(jià)無窮小B、f(x)與x是同階但非等價(jià)無窮小C、f(x)是比x高階的無窮小D、f(x)是比x低階的無窮小答案：B解析：20.A、B、C、D、答案：D解析：21.A、0B、2C、3D、1答案：C解析：22.A、B、C、D、答案：A23.A、B、C、D、答案：C解析：24.將積分化為極坐標(biāo)下的二次積分為（）。A、B、C、D、答案：B解析：注意積分區(qū)域以及直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)下的二次積分的轉(zhuǎn)換，由題意得直角坐標(biāo)下的積分區(qū)域?yàn)?＜y＜1，0＜x＜y，故極坐標(biāo)下的積分區(qū)域?yàn)棣?4＜θ＜π/2，0＜r＜cosθ，25.已知方陣A滿足|A+2E|=0，則A必定有特征值().A、1B、2C、-1D、-2答案：D解析：26.A、4cos4x+CB、C、4cos2x+CD、8cos4x+C答案：D27.A是n階可逆矩陣，|A|＝a，且A的各行元素之和均為b，則|A|的代數(shù)余子式之和＝（）。A、/bB、na/bC、nabD、ab答案：B解析：28.A、（Ⅰ）,(Ⅱ)都線性相關(guān)B、(Ⅰ)線性相關(guān)C、(Ⅱ)線性相關(guān)D、(Ⅰ),(Ⅱ)至少有一個(gè)線性相關(guān)答案：D解析：29.如圖，曲線段的方程為y＝f（x），函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，a]上有連續(xù)的導(dǎo)數(shù)，則定積分等于（）。A、曲邊梯形ABOD的面積B、梯形ABOD的面積C、曲邊三角形ACD的面積D、三角形ACD的面積答案：C解析：對(duì)該定積分進(jìn)行化簡得可知，該定積分所表示的面積就是等式右邊兩項(xiàng)之差，第一項(xiàng)等于矩形OBAC的面積，第二項(xiàng)等于曲邊梯形OBAD的面積，故定積分等于曲邊三角形ACD的面積。30.A、B、C、D、答案：B31.A、B、C、xdxD、答案：A解析：32.設(shè)函數(shù)，則下列結(jié)論成立的是（）。A、f（x）無間斷點(diǎn)B、f（x）有間斷點(diǎn)x＝1C、f（x）有間斷點(diǎn)x＝0D、f（x）有間斷點(diǎn)x＝－1答案：B解析：由，可知f（x）的間斷點(diǎn)為x＝1。x＝－1為連續(xù)點(diǎn)。33.A、1B、2C、3D、4答案：C34.A、B、C、D、答案：A解析：35.設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立，且X服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N（0，1），Y的概率分布為P{Y＝0}＝P{Y＝1}＝1/2記FZ（z）為隨機(jī)變量Z＝XY的分布函數(shù)，則函數(shù)FZ（z）的間斷點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）。A、0B、1C、2D、3答案：B解析：FZ（z）＝P{Z≤z}＝P{XY≤z}＝P{XY≤z，Y＝0}＋P{XY≤z，Y＝1}＝P{XY≤z|Y＝0}P{Y＝0}＋P{XY≤z|Y＝1}P{Y＝1}當(dāng)z＜0時(shí)，P{XY≤z|Y＝0}＝P{X·0≤z}＝P{?}＝0，F(xiàn)Z（z）＝P{X≤z|Y＝1}·（1/2）＝P{X≤z}/2＝Φ（z）/2；當(dāng)z≥0時(shí)，P{XY≤z|Y＝0}＝P{X·0≤z}＝P（Ω）＝1，F(xiàn)Z（z）＝1×1/2＋P{X≤z}·1/2＝[1＋Φ（z）]/2。即故FZ（z）只有一個(gè)間斷點(diǎn)z＝0。36.A、B、C、D、答案：C解析：37.A、-bB、c-bC、a（1-b）D、c-a答案：B解析：38.下列命題正確的是().A、若|f(x)|在x=a處連續(xù),則f(x)在x=a處連續(xù)B、若f(x)在x=a處連續(xù),則|f(x)|在x=a處連續(xù)C、若f(x)在x=a處連續(xù),則f(x)在z-a的一個(gè)鄰域內(nèi)連續(xù)D、若［f(a+h)－f(a-h)］=0,則f(x)在x=a處連續(xù)答案：B解析：39.A、B、C、D、答案：C解析：40.A、B、C、D、答案：D解析：41.A、B、C、D、答案：D解析：解：本題為抽象函數(shù)的不定積分。考査不定積分湊微分方法的應(yīng)用及是否會(huì)應(yīng)用不定積分的選D。42.設(shè)函數(shù)f（x）在閉區(qū)間[a，b]上有定義，在開區(qū)間（a，b）內(nèi)可導(dǎo)，則（）。A、當(dāng)f（a）f（b）＜0時(shí)，存在ξ∈（a，b），使f（ξ）＝0B、對(duì)任何ξ∈（a，b），有C、當(dāng)f（a）＝f（b）時(shí)，存在ξ∈（a，b），使f′（ξ）＝0D、存在ξ∈（a，b），使f（b）－f（a）＝f′（ξ）（b－a）答案：B解析：考查了羅爾定理、零點(diǎn)定理、拉格朗日中值定理的使用條件——f（x）在[a，b]上連續(xù)。題中沒有給出這一條件，因此這三個(gè)定理均不可用。A、C、D項(xiàng)錯(cuò)誤；因f（x）在（a，b）內(nèi)可導(dǎo)，故f（x）在（a，b）內(nèi)任一點(diǎn)ξ處連續(xù)，故，故B項(xiàng)正確。43.P(B)>0，P(AB)=1，則必有：A.P(A+B)=P(A)C.P(A)=PA、B、P(AC、=P答案：A解析：44.A、B、C、D、答案：D解析：逐項(xiàng)檢驗(yàn)則可。45.A、B、C、D、答案：D解析：46.設(shè)A，B均為n階非零矩陣，且AB=0，則R(A)，R(B)滿足()。A、必有一個(gè)等于0B、都小于nC、一個(gè)小于n，一個(gè)等于nD、都等于n答案：B解析：47.設(shè)隨機(jī)變量X的密度函數(shù)為f(x),且f(x)為偶函數(shù),X的分布函數(shù)為F(x),則對(duì)任意實(shí)數(shù)a,有().A、B、C、D、答案：B解析：48.A、B、C、D、答案：C解析：49.設(shè)A是3階方陣，將A的第1列與第2列交換得B,再把B的第2列加到第3列得C,則滿足AQ=C的可逆矩陣Q為A、B、C、D、答案：D解析：50.設(shè)A,B為正定矩陣,C是可逆矩陣,下列矩陣不是正定矩陣的是().A、B、C、D、答案：D解析：51.A、B、C、D、答案：A解析：52.A、B、C、D、答案：C解析：考察旋度的計(jì)算。53.∫[（4sinx＋3cosx）/（sinx＋2cosx）]dx＝（）。A、2^x－ln｜sinx＋cosx｜＋CB、x^2－ln｜sinx＋cosx｜＋CC、x^2－ln｜sinx＋2cosx｜＋CD、2^x－ln｜sinx＋2cosx｜＋C答案：D解析：首先，我們觀察被積函數(shù)$\frac{4\sinx+3\cosx}{\sinx+2\cosx}$，嘗試將其轉(zhuǎn)化為一個(gè)更易于積分的形式。我們可以將被積函數(shù)拆分為兩部分：$\frac{4\sinx+3\cosx}{\sinx+2\cosx}=\frac{A(\sinx+2\cosx)+B\cosx}{\sinx+2\cosx}$其中，$A$和$B$是待定的常數(shù)。通過比較系數(shù)，我們可以得到：$A\sinx+2A\cosx+B\cosx=4\sinx+3\cosx$由此，我們可以列出方程組：$\begin{cases}A=4\\2A+B=3\end{cases}$解這個(gè)方程組，我們得到：$\begin{cases}A=4\\B=-5\end{cases}$因此，被積函數(shù)可以寫為：$\frac{4\sinx+3\cosx}{\sinx+2\cosx}=4-\frac{5\cosx}{\sinx+2\cosx}$接下來，我們分別積分這兩部分。對(duì)于$4$，積分得到$4x$。對(duì)于$-\frac{5\cosx}{\sinx+2\cosx}$，我們可以使用換元法。令$u=\sinx+2\cosx$，則$du=\cosx-2\sinx$。注意到$-\frac{5\cosx}{\sinx+2\cosx}=\frac{5}{2}\cdot\frac{2\cosx-\sinx}{\sinx+2\cosx}$，我們可以將其轉(zhuǎn)化為$\frac{5}{2}\cdot\frac{du}{u}$。積分$\frac{5}{2}\cdot\frac{du}{u}$，得到$\frac{5}{2}\ln|u|+C$。將$u$代回，得到$\frac{5}{2}\ln|\sinx+2\cosx|+C$。最后，將兩部分相加，得到原函數(shù)的積分：$4x-\frac{5}{2}\ln|\sinx+2\cosx|+C$為了將其轉(zhuǎn)化為與選項(xiàng)一致的形式，我們可以將$4x$寫為$2^x\ln2$（因?yàn)?2^x$的導(dǎo)數(shù)是$2^x\ln2$），并合并常數(shù)項(xiàng)，得到：$2^x\ln2-\frac{5}{2}\ln|\sinx+2\cosx|+C$但是，注意到這個(gè)表達(dá)式與選項(xiàng)中的任何一個(gè)都不完全匹配。因此，我們需要重新檢查我們的計(jì)算過程。經(jīng)過重新檢查，我們發(fā)現(xiàn)我們?cè)谔幚?-\frac{5\cosx}{\sinx+2\cosx}$的積分時(shí)犯了一個(gè)錯(cuò)誤。實(shí)際上，我們應(yīng)該直接積分$\frac{4\sinx+3\cosx}{\sinx+2\cosx}$，而不是將其拆分為兩部分。正確的做法是，觀察被積函數(shù)，我們發(fā)現(xiàn)它可以寫為：$\frac{4\sinx+3\cosx}{\sinx+2\cosx}=2+\frac{\cosx}{\sinx+2\cosx}$然后，我們分別積分這兩部分。對(duì)于$2$，積分得到$2x$。對(duì)于$\frac{\cosx}{\sinx+2\cosx}$，我們可以使用同樣的換元法，令$u=\sinx+2\cosx$，則$du=\cosx-2\sinx$。注意到$\frac{\cosx}{\sinx+2\cosx}=\frac{1}{2}\cdot\frac{du+2\sinx}{u}$，我們可以將其轉(zhuǎn)化為$\frac{1}{2}\cdot\frac{du}{u}+\sinx\cdot\frac{1}{u}$。但是，$\sinx\cdot\frac{1}{u}$這部分的積分并不容易直接求出，因?yàn)樗婕暗?\sinx$和$u$的復(fù)合函數(shù)。因此，我們需要尋找另一種方法。經(jīng)過進(jìn)一步分析，我們發(fā)現(xiàn)原題可能存在錯(cuò)誤，因?yàn)榘凑粘Ｒ?guī)方法，我們無法將被積函數(shù)轉(zhuǎn)化為一個(gè)易于積分的形式。因此，我們無法直接通過54.A、nB、-27nC、3nD、-3n答案：D解析：55.設(shè)射手在向同一目標(biāo)的80次射擊中，命中75次，則參數(shù)的最大似然估計(jì)值為()。A、15/16B、0C、1/2D、1答案：A56.設(shè)A,B是可逆矩陣，且A與B相似，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是A、B、C、D、答案：C解析：57.A、B、C、D、答案：B解析：58.A、-lnaB、lnaC、D、1/2答案：A59.面的夾角為：A、B、C、D、答案：A解析：提示：利用向量和平面的夾角的計(jì)算公式計(jì)算。60.設(shè)書籍中每頁的印刷錯(cuò)誤個(gè)數(shù)服從泊松分布。若某書中有一個(gè)印刷錯(cuò)誤的頁數(shù)與有兩個(gè)印刷錯(cuò)誤的頁數(shù)相等，今任意檢驗(yàn)兩頁(兩頁錯(cuò)誤個(gè)數(shù)相互獨(dú)立)，則每頁上都沒有印刷錯(cuò)誤的概率為：A、e-2B、e-4C、(1/2)e-2D、(1/2)e-4答案：B解析：或設(shè)y為“檢驗(yàn)兩頁中，沒有印刷錯(cuò)誤的頁數(shù)”，所以y~B(2，e-2)。P(y=2)=(e-2)2=e-4。61.若f（－x）＝f（x）（－∞＜x＜＋∞），在（－∞，0）內(nèi)，f′（x）＞0，f″（x）＜0，則在（0，＋∞）內(nèi)（）。A、f（x）單調(diào)增加且其圖像是向上凸的B、f（x）單調(diào)增加且其圖像是向上凹的C、f（x）單調(diào)減少且其圖像是向上凸的D、f（x）單調(diào)減少且其圖像是向上凹的答案：C解析：f（－x）＝f（x）?f（x）為偶函數(shù)。可導(dǎo)偶函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是奇函數(shù)，可導(dǎo)奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是偶函數(shù)。故f′（x）是奇函數(shù)，f″（x）是偶函數(shù)。由x∈（－∞，0）時(shí)，f′（x）＞0，f″（x）＜0，故x∈（0，＋∞）時(shí)，f′（x）＜0，f″（x）＜0，則函數(shù)單調(diào)減少且其圖像是向上凸的。62.A、B、C、D、答案：D解析：63.設(shè)F（x）是f（x）的一個(gè)原函數(shù)，則∫e-xf（e-x）dx等于下列哪一個(gè)函數(shù)？A、F（e-x）+cB、-F（e-x）+cC、F（ex）+cD、-F（ex）+c答案：B解析：64.設(shè)A、B是隨機(jī)事件，P（A）＝0.7，P（B）＝0.5，P（A－B）＝0.3，則P（AB）＝（）。P（B－A）＝（）。A、0.2；0.4；1/3B、0.2；0.1；2/3C、0.4；0.1；2/3D、0.4；0.4；1/3答案：C解析：65.A、B、C、D、答案：D解析：66.A、10！B、-10！C、9！D、-9！答案：A解析：67.下列論斷正確的是（）。A、連續(xù)型隨機(jī)變量的密度函數(shù)是連續(xù)函數(shù)B、連續(xù)型隨機(jī)變量等于0的概率等于0C、連續(xù)型隨機(jī)變量密度f（x）滿足0≤f（x）≤1D、兩連續(xù)型隨機(jī)變量之和是連續(xù)型的答案：B解析：對(duì)于A選項(xiàng)，均勻分布的概率密度函數(shù)不是連續(xù)函數(shù)；對(duì)于C選項(xiàng)，概率密度函數(shù)不一定滿足f（x）≤1；對(duì)于D選項(xiàng)，如X是連續(xù)型隨機(jī)變量，Y＝－X也是連續(xù)型隨機(jī)變量，但X＋Y不是連續(xù)型隨進(jìn)變量。對(duì)于B選項(xiàng)，連續(xù)型隨機(jī)變量任意給定值的概率均為0。68.A、B、C、D、答案：C解析：69.A、πB、π/4C、π/2D、π/3答案：C解析：70.A、B、C、D、答案：A解析：71.A、1B、2C、3D、4答案：D解析：72.A、2B、－2C、0D、－1答案：B解析：73.A、B、C、D、答案：C解析：74.A、B、C、D、答案：C解析：75.設(shè)二維隨機(jī)變量（X，Y）的概率密度為，則P{X＋Y≤1}＝（）。A、1/3B、1/8C、1/2D、1/4答案：D解析：76.A、B、C、D、答案：B解析：。77.曲線y＝lnx在點(diǎn)（）處曲率半徑最小。A、B、C、D、答案：A解析：78.A、ln3B、ln2C、1D、2答案：D解析：79.點(diǎn)(1，1，1)到平面2x+y+2z+5=0的距離d=()。A、10/3B、3/10C、3D、10答案：A解析：80.A、N＜P＜MB、M＜P＜NC、N＜M＜PD、P＜M＜N答案：D解析：81.n階實(shí)對(duì)稱矩陣A為正定矩陣，則下列不成立的是()。A.所有k級(jí)子式為正(k=1，2，…，n)A、的所有特征值非負(fù)B、C、秩D、=n答案：A82.A、B、C、D、答案：C83.設(shè)隨機(jī)事件A、B、C相互獨(dú)立，則（）。A、B、C、D、答案：C解析：P[（A∪B）C]＝P（AC∪BC）＝P（AC）＋P（BC）－P（ABC）＝P（A）P（C）＋P（B）P（C）－P（A）P（B）P（C）＝[P（A）＋P（B）－P（AB）]P（C）＝P（A∪B）P（C）。84.A、兩個(gè)第一類間斷點(diǎn)B、三個(gè)第一類間斷點(diǎn)C、兩個(gè)第一類間斷點(diǎn)和一個(gè)第二類間斷點(diǎn)D、一個(gè)第一類間斷點(diǎn)和—個(gè)第二類間斷點(diǎn)答案：C解析：85.A、B、C、D、答案：D解析：86.設(shè)0A、事件A,B互斥B、事件A,B獨(dú)立C、事件A,B不獨(dú)立D、事件A,B對(duì)立答案：B解析：由，得，則事件A，B是獨(dú)立的，正確答案為(B).87.處的值為：A、B、C、D、答案：A解析：88.設(shè)cosx-1=xsinα(x)，其中｜α(x)｜，則當(dāng)x→0時(shí)，α(x)是A、比x高階的無窮小B、比x低階的無窮小C、與x同階但不等價(jià)的無窮小D、與x等價(jià)的無窮小答案：C解析：89.若，且當(dāng)x＝0時(shí)，u＝siny，當(dāng)y＝0時(shí)，u＝sinx，則u（x，y）＝（）。A、xy＋sinx－sinyB、xy＋sinx＋sinyC、x/y＋sinx－cosyD、x/y＋sinx＋cosy答案：B解析：90.曲線y＝3x＋（lnx）/（2x）＋1的斜漸近線是（）。A、y＝3xB、y＝2x/3＋1C、y＝3x＋1D、y＝3x/2＋1答案：C解析：要求函數(shù)y的斜漸近線方程，需要先求出斜率，即，再求截距，。設(shè)該斜漸近線方程為y＝ax＋b，則有故所求漸近線方程為y＝3x＋1。91.A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)答案：B解析：92.曲面z＝x^2＋y^2與平面2x＋4y－z＝0平行的切平面的方程是（）。A、2x＋4y－z－5＝0B、2x＋4y－z＝0C、2x＋4y－z－3＝0D、2x＋4y－z＋5＝0答案：A解析：93.A、B、C、D、答案：C解析：94.若已知f（0）＝1，f（2）＝3，f′（2）＝5，則（）。A、0B、1C、2D、－2答案：C解析：95.A、B、C、D、答案：D96.設(shè)，B是三階非零矩陣，且，則（）.A、B、C、D、答案：B解析：97.A、0.9544B、0.9312C、0.9607D、0.9722答案：A解析：98.A、f(x)為偶函數(shù)，值域?yàn)?-1，1)B、f(x)為奇函數(shù)，值域?yàn)?-∞，0)C、f(x)為奇函數(shù)，值域?yàn)?-1，1)D、f(x)為奇函數(shù)，值域?yàn)?0，+∞)答案：C解析：99.函數(shù)的可去間斷點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（）.A、1B、2C、3D、無窮多個(gè)答案：C解析：100.A、B、C、D、答案：A解析：101.A、p＞-1B、p＞0C、p≥0D、p≥-1答案：B解析：102.A、B、C、D、答案：C解析：103.設(shè)f′（x0）＝f″（x0）＝0，f?（x0）＞0，且f（x）在x0點(diǎn)的某鄰域內(nèi)有三階連續(xù)導(dǎo)數(shù)，則下列選項(xiàng)正確的是（）。A、f′（x0）是f′（x）的極大值B、f（x0）是f（x）的極大值C、f（x0）是f（x）的極小值D、（x0，f（x0））是曲線y＝f（x）的拐點(diǎn)答案：D解析：已知f″′（x0）＞0，則f″（x）在x0點(diǎn)的某鄰域內(nèi)單調(diào)增加，又由f″（x0）＝0，則在x0點(diǎn)的某鄰域內(nèi)f－″（x0）與f＋″（x0）符號(hào)相反，故（x0，f（x0））是曲線y＝f（x）的拐點(diǎn)。104.A、當(dāng)1-a縮小時(shí)，l縮短B、當(dāng)1-a縮小時(shí)，l增大C、當(dāng)1-a縮小時(shí)，l不變D、以上說法均錯(cuò)答案：A解析：105.A、B、C、D、答案：D解析：106.A、必在|x|＞3時(shí)發(fā)散B、必在|x|≤3時(shí)發(fā)斂C、在x=-3處的斂散性不定D、其收斂半徑為3答案：D解析：令t=x-1。107.A、B、C、D、答案：C解析：108.A、線性相關(guān)B、線性無關(guān)C、對(duì)應(yīng)分量成比例D、可能有零向量答案：B109.已知yt＝3e^t是方程yt＋1＋ayt－1＝e^t的一個(gè)特解，則a＝（）。A、e（1/3－e）B、e（1/3＋e）C、e（1/2＋e）D、e（1/2－e）答案：A解析：由題意可知?jiǎng)t3（e＋a/e）＝1，即a＝e（1/3－e）。110.設(shè)A是S×6矩陣，則()正確。A.若A中所有5階子式均為0，則秩R(A)=4B.若秩R(A)=4，則A中5階子式均為0A、若秩RB、=4，則A中4階子式均非0C、若A中存在不為0的4階子式，則秩尺D、=4答案：B解析：矩陣的秩是該矩陣最高階非零子式的階數(shù)。111.已知，P為三階非零矩陣，且PQ＝0，則（）。A、當(dāng)t＝6時(shí)，P的秩必為1B、當(dāng)t＝6時(shí)，P的秩必為2C、當(dāng)t≠6時(shí)，P的秩為1D、當(dāng)t≠6時(shí)，P的秩為2答案：C解析：當(dāng)t＝6時(shí)，r（Q）＝1，但r（P）可能是1或2；當(dāng)t≠6時(shí)，r（Q）＝2，則r（P）≤1，又P≠0，故r（P）＝1。112.設(shè)A為4×4矩陣，B為5×5矩陣，且|A|＝2，|B|＝－2，則|－|A|B|＝（），|－|B|A|＝（）。A、16；32B、32；16C、64；32D、32；64答案：C解析：113.A、B、C、D、答案：B解析：114.A、（a＋b）/4B、（a＋b）π/4C、（a＋b）π/2D、（a＋b）/2答案：C解析：115.A、(-1，1，2)B、(-1，1，-2)C、(1，1，-2)D、(1，1，2)答案：D解析：116.A、B、C、D、答案：B117.設(shè)A是n階方陣，a是n維列向量，下列運(yùn)算無意義的是().A、B、C、αAD、Aα答案：C解析：118.已知函數(shù)在x＝0處可導(dǎo)，則（）。A、＝－2，b＝2B、a＝2，b＝－2C、a＝－1，b＝1D、a＝1，b＝－1答案：B解析：119.A、B、C、D、答案：A解析：120.A、B、C、D、答案：C解析：121.A、B、C、D、答案：A解析：122.假設(shè)事件A和B滿足P(B｜A)=1，則()。A、是必然事件B、C、D、答案：D解析：123.A、0B、1/2C、2D、+∞答案：B解析：124.設(shè)隨機(jī)變量X的分布函數(shù)A、B、C、D、答案：C解析：125.A、B、C、D、答案：B解析：126.A、B、C、D、答案：D127.下列方程中代表單葉雙曲面的是：A、B、C、D、答案：A解析：提示：由單葉雙曲面的標(biāo)準(zhǔn)型可知，A正確。128.A、B、C、D、答案：C解析：129.A、PβB、C、D、答案：B130.從平面x－2y－2z＋1＝0上的點(diǎn)（7，－1，5）出發(fā)，作長等于12單位的垂線，則此垂線的端點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A、（11，－9，－3）或（3，7，11）B、（11，－9，－3）或（3，7，13）C、（11，－7，－3）或（3，7，11）D、（11，－7，－3）或（3，7，13）答案：B解析：131.下列矩陣中，A和B相似的是（）。A、B、C、D、答案：C解析：132.A、B、C、D、答案：C解析：133.，則()中矩陣在實(shí)數(shù)域上與A合同.A、B、C、D、答案：D解析：134.A、｜A｜＞0B、｜A｜＝0C、｜A｜＜0D、以上三種都有可能答案：B解析：135.A、π/6B、π/4C、π/3D、π/2答案：C解析：136.設(shè)f（x，y）為連續(xù)函數(shù)，則等于：A、B、C、D、答案：B解析：提示：畫出積分區(qū)域D的圖形，再按先x后y順序?qū)懗啥畏e分。137.A、0B、1C、2D、3答案：D138.已知n階可逆矩陣A的特征值為λ0，則矩陣(2A)-1的特征值是：A、B、C、D、答案：C解析：139.A、B、C、D、答案：D解析：140.A、B、C、D、答案：A解析：141.曲面xyz=1上平行于x+y+z+3=0的切平面方程是:A、x+y+z=0B、x+y+z=1C、x+y+z=2D、x+y+z=3答案：D解析：提示：利用兩平面平行、法線向量平行、對(duì)應(yīng)坐標(biāo)成比例求M0坐標(biāo)。142.A、2B、1C、eD、0答案：A解析：143.一彈簧壓縮xcm需力4x牛頓，將它從原長壓縮5cm外力所作的功為（）焦耳。A、5B、2C、0.5D、0.2答案：C解析：144.Ω是由曲面z=x2+y2，y=x，y=0，z=1在第一卦限所圍成的閉區(qū)域，f（x，y，z）在Ω上連續(xù)，則等于：A、B、C、D、答案：C解析：提示：作出Ω的立體圖形，并確定Ω在xOy平面上投影區(qū)域：Dxy：x2+y2=1，寫出在直角坐標(biāo)系下先z后x最后y的三次積分。145.A、B、C、D、答案：C146.A、B、C、D、答案：B解析：方程兩邊對(duì)x求偏導(dǎo)數(shù)有整理得方程兩邊對(duì)y求偏導(dǎo)數(shù)有147.A、一定線性相關(guān)B、一定線性無關(guān)C、可能線性相關(guān)，也可能線性無關(guān)D、既不線性相關(guān)，也不線性無關(guān)答案：C解析：148.A、B、C、D、答案：A149.A、c＞0B、0＜λ＜1C、=1-λD、答案：D解析：150.A、B、C、D、答案：D解析：151.n階行列式Dn=0的必要條件是()。A、以Dn為系數(shù)行列式的齊次線性方程組有非零解B、Dn中有兩行(或列)元素對(duì)應(yīng)成比例C、Dn中各列元素之和為零D、n中有一行(或列)元素全為零答案：A解析：152.A、B、C、D、答案：C解析：根據(jù)高斯公式得153.設(shè)X～t(n),則下列結(jié)論正確的是().A、B、C、D、答案：A解析：154.設(shè)非齊次線性微分方程y′＋P（x）y＝Q（x）有兩個(gè)不同的解y1（x），y2（x），C為任意常數(shù)，則該方程的通解是（）。A、C[y1（x）－y2（x）]B、y1（x）＋C[y1（x）－y2（x）]C、[y1（x）＋y2（x）]D、y1（x）＋C[y1（x）＋y2（x）]答案：B解析：155.函數(shù)y=x+xx▏，在x=0處應(yīng)：A、連續(xù)且可導(dǎo)B、連續(xù)但不可導(dǎo)C、不連續(xù)D、以上均不對(duì)答案：A解析：156.A、B、C、1D、2答案：D解析：157.下列反常（廣義）積分收斂的是（）。A、B、C、D、答案：C解析：158.A、OB、-EC、ED、答案：C解析：159.設(shè)，g（x）＝x^5＋x^4，當(dāng)x→0時(shí)，f（x）～g（x），則a＝（），b＝（）。A、＝2；b＝5B、a＝3；b＝4C、a＝3；b＝5D、a＝2；b＝4答案：B解析：因故a＝3，b＝4。160.A、B、C、D、答案：A解析：161.A、eB、C、D、答案：B解析：162.A、B、C、D、答案：B解析：163.A、B、C、D、答案：B解析：164.A、充分條件，但非必要條件B、必要條件，但非充分條件C、充分必要條件D、既非充分條件，又非必要條件答案：C解析：利用級(jí)數(shù)收斂定義。165.總體X～N(μ,5^2),則總體參數(shù)μ的置信度為1－a的置信區(qū)間的長度().A、與α無關(guān)B、隨α的增加而增加C、隨α的增大而減少D、與α有關(guān)但與α的增減性無關(guān)答案：C解析：總體方差已知，參數(shù)盧的置信度為1-α的置信區(qū)間為，其中n為樣本容量，長度，因?yàn)棣猎叫?，則越大，所以置信區(qū)間的長度隨α增大而減少，選(C).166.設(shè)f（x）＝－f（－x），x∈（－∞，＋∞），且在（0，＋∞）內(nèi)f′（x）＞0，f″（x）＜0，則在（－∞，0）內(nèi)（）。A、f′（x）＞0，f″（x）＞0B、f′（x）＞0，f″（x）＜0C、f′（x）＜0，f″（x）＞0D、f′（x）＜0，f″（x）＜0答案：A解析：f（x）＝－f（－x）?f（－x）＝－f（x），則f（x）為奇函數(shù)。又f（x）可導(dǎo)，則f′（x）為偶函數(shù)，f″（x）存在且為奇函數(shù)，故在（－∞，0）內(nèi)，f′（x）＞0，f″（x）＞0。167.對(duì)于隨機(jī)變量X1,X2,…,Xn,下列說法不正確的是().A、B、C、D、答案：D解析：若X1，X2，…，Xn相互獨(dú)立，則(B)，(C)是正確的，若X1，X2，…，Xn兩兩不相關(guān)，則(A)是正確的，選(D).168.A、=b或a+2b=0B、a=b或a+2b≠0C、a≠b且a+2b=0D、a≠b且a+2b≠0答案：C解析：169.A、1＋2ln2B、2＋2ln2C、1＋ln2D、2＋ln2答案：A解析：170.函數(shù)不可導(dǎo)點(diǎn)的個(gè)數(shù)是().A、3B、2C、1D、0答案：B解析：171.設(shè)y＝y(tǒng)（x）滿足∫ydx·∫（1/y）dx＝－1，且當(dāng)x→＋∞時(shí)y→0，y（0）＝1，則y＝（）。A、e^x/2B、e^－xC、e^xD、e^－x/2答案：B解析：172.曲線的斜漸近線方程為（）。A、y＝2x/3＋1B、y＝x＋3/2C、y＝3x/2＋1D、y＝x＋1/2答案：B解析：設(shè)該斜漸近線方程為y＝ax＋b，則有故斜漸近線為y＝x＋3/2。173.A、0B、1C、2D、3答案：C解析：174.A、高階B、同階不等價(jià)C、等價(jià)D、低階答案：D解析：175.A、B、C、D、答案：C解析：176.A、B、C、D、答案：B解析：177.A、B、C、D、答案：C解析：駐點(diǎn)和導(dǎo)數(shù)不存在點(diǎn)都是極值可疑點(diǎn)。178.若向量組α，β，γ線性無關(guān)；α，β，δ線性相關(guān)，則A、α必可由β，γ，δ線性表示B、β必不可由α，γ，δ線性表示C、δ必可由α，β，γ線性表示D、δ必不可由α，β，γ線性表示答案：C解析：179.關(guān)于排列n(n1)…21的奇偶性，以下結(jié)論正確的是（）.A、當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)是偶排列B、當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)是奇排列C、當(dāng)n=4m或n=4m+2時(shí)是偶排列D、當(dāng)n=4m或n=4m+1時(shí)是偶排列，當(dāng)n=4m+2或n=4m+3時(shí)奇排列答案：D解析：180.A、10B、-10C、-250D、250答案：C解析：181.A、B、C、D、答案：A解析：182.若二階常系數(shù)線性齊次微分方程y″＋ay′＋by＝0的通解為y＝（C1＋C2x）ex，則非齊次方程y″＋ay′＋by＝x滿足條件y（0）＝2，y′（0）＝0的解為y＝（）。A、B、C、D、答案：C解析：183.過點(diǎn)（－1，0，4）且平行于平面3x－4y＋z－10＝0又與直線（x＋1）/1＝（y－3）/1＝z/2相交的直線方程為（）。A、（x＋1）/16＝（y－0）/19＝（z－4）/28B、（x＋1）/1＝（y－0）/2＝（z－1）/1C、D、答案：A解析：本題采用排除法較為簡單。B項(xiàng)中，經(jīng)代入計(jì)算可知，點(diǎn)（－1，0，4）不在該直線上，排除B項(xiàng)；將C、D兩項(xiàng)的參數(shù)方程化為對(duì)稱式方程，分別為（x＋1）/（－1）＝y(tǒng)/1＝（z－4）/4和x/（－1）＝（y＋2）/2＝z/4，其方向向量分別為{－1，1，4}和{－1，2，4}，又平面3x－4y＋z－10＝0的法向量為{3，－4，1}，則有{－1，1，4}·{3，－4，1}≠0，{－1，2，4}·{3，－4，1}≠0，即C、D兩項(xiàng)的直線與已知平面不平行，故排除C、D項(xiàng)。184.設(shè)f′(lnx)=1+x，則f(x)=()。A、B、C、D、答案：C185.A、B、C、D、答案：C解析：186.A、=1，b=0B、a=0，b為任意常數(shù)C、a=0，b=0D、a=1，b為任意常數(shù)答案：C解析：提示：函數(shù)在一點(diǎn)可導(dǎo)必連續(xù)。利用在一點(diǎn)連續(xù)、可導(dǎo)定義，計(jì)算如下：187.設(shè)A為四階非零矩陣,且r(A^*)=1,則().A.r(A)=1B.r(A)=2A、rB、=3C、rD、=4答案：C解析：因?yàn)閞(A^*)=1，所以r(A)=4-1=3，選(C).188.設(shè)非齊次線性微分方程y′+P(x)y=Q(x)有兩個(gè)不同的解y1(x)，y2(x)，C為任意常數(shù)，則該方程通解是()。A、C[y1(x)-y2(x)]B、y1(x)+C[y1(x)-y2(x)]C、[y1(x)+y2(x)]D、y1(x)+C[y1(x)+y2(x)]答案：B解析：因?yàn)閥1(x)，y2(x)是y′+P(x)y=Q(x)的兩個(gè)不同的解，所以C(y1(x)-y2(x))是齊次方程y′+P(x)y=0的通解，進(jìn)而y1(x)+C[y1(x)-y2(x)]是題中非齊次方程的通解。189.A、無解B、必有無窮多解C、只有唯一解D、有解答案：D解析：190.某公司每年的工資總額比上一年增加20%的基礎(chǔ)上再追加200萬元，若以Wt表示第t年的工資總額（單位百萬元），Wt滿足的差分方程為（）。A、Wt＝1.44Wt－1＋2B、Wt＝1.2Wt－1＋2C、Wt＝1.5Wt－1＋2D、Wt＝2Wt－1＋2答案：B解析：由于第t年的工資總額為Wt，故第t－1年的工資總額為Wt－1，則Wt＝1.2Wt－1＋2。（單位：百萬元）191.A、B、C、D、答案：A解析：提示：A2為三階方陣，數(shù)乘矩陣時(shí)，用這個(gè)數(shù)乘矩陣的每一個(gè)元素。矩陣的行列式，按行列式運(yùn)算法則進(jìn)行，192.曲線的漸近線有（）A、一條B、二條C、三條D、四條答案：B解析：193.A、1/2B、C、3/4D、答案：C解析：194.A、B、C、D、答案：D解析：195.已知函數(shù)y＝f（x）對(duì)一切x滿足xf″（x）＋3x[f′（x）]^2＝1－e－x，若f′（x0）＝0（x0≠0），則（）。A、f（x0）是f（x）的極大值B、f（x0）是f（x）的極小值C、（x0，f（x0））是曲線y＝f（x）的拐點(diǎn)D、f（x0）不是f（x）的極值，（x0，f（x0））也不是曲線的拐點(diǎn)答案：B解析：196.A、B、C、D、答案：B解析：197.A、lm＝1B、lm≠1C、l≠mD、l＝m答案：B解析：198.A、B、C、D、答案：A解析：199.A、B、C、D、答案：D解析：200.已知方程xy″＋y′＝4x的一個(gè)特解為x^2，又其對(duì)應(yīng)的齊次方程有一特解lnx，則它的通解為（）。A、B、C、D、答案：A解析：方程對(duì)應(yīng)的齊次方程為xy″＋y′＝0，則y1＝1是齊次方程的一個(gè)特解，與題中給出的另一個(gè)特解y2＝lnx線性無關(guān)，故齊次方程的通解為y＝C1lnx＋C2，則原非齊次方程的通解為y＝C1lnx＋C2＋x2。201.設(shè)有三元方程，根據(jù)隱函數(shù)存在定理，存在點(diǎn)(0,1,1)的一個(gè)鄰域，在此鄰域內(nèi)該方程A、只能確定一個(gè)具有連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)的隱函數(shù)z=z(x,y)B、可確定兩個(gè)具有連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)的隱函數(shù)x=x(y,z)和z=z(x,y)C、可確定兩個(gè)具有連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)的隱函數(shù)y=y(x,z)和z=z(x,y)D、可確定兩個(gè)具有連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)的隱函數(shù)x=x(y,z)和y=y(x,z)答案：D解析：202.已知（X，Y）的聯(lián)合分布為則在Y＝1的條件下，X的條件分布律為（）。A、P{X＝0｜Y＝1}＝1/2，P{X＝1｜Y＝1}＝1/4，P{X＝2｜Y＝1}＝1/4B、P{X＝0｜Y＝1}＝1/3，P{X＝1｜Y＝1}＝1/3，P{X＝2｜Y＝1}＝1/3C、P{X＝0｜Y＝1}＝1/4，P{X＝1｜Y＝1}＝1/2，P{X＝2｜Y＝1}＝1/4D、P{X＝0｜Y＝1}＝1/2，P{X＝1｜Y＝1}＝1/2，P{X＝2｜Y＝1}＝0答案：D解析：因?yàn)镻{Y＝1}＝1/4＋1/4＋0＝1/2，故203.A、B、C、D、答案：A解析：204.過點(diǎn)（1/2，0）且滿足關(guān)系式的曲線方程為（）。A、y·arcsinx＝1－2xB、y·arcsinx＝1/2－xC、y·arcsinx＝x－1D、y·arcsinx＝x－1/2答案：D解析：由原方程，容易發(fā)現(xiàn)等式左邊即為（y·arcsinx）′，則原方程變?yōu)椋▂·arcsinx）′＝1。故y·arcsinx＝x＋c。將（1/2，0）點(diǎn)代入，得c＝－1/2。則所求曲線方程為y·arcsinx＝x－1/2。205.設(shè)隨機(jī)變量X服從N（0，2），則（）。A、B、C、D、答案：D解析：206.對(duì)于任意兩事件A和B，P（A－B）＝（）。A．P（A）－P（B）B．P（A）－P（B）＋P（AB）A、PB、－P（AC、D、答案：C解析：207.A、｜A｜^2B、｜A｜^nC、｜A｜^2nD、｜A｜^2n－1答案：D解析：208.設(shè)隨機(jī)變量X、Y相互獨(dú)立，且分別服從于參數(shù)為λ1和λ2的泊松分布，則X、Y的聯(lián)合分布律為P{X＝m，Y＝n}＝（）。A、B、C、D、答案：B解析：209.A、B、C、D、答案：C解析：210.A、B、C、D、答案：C解析：211.把x→0時(shí)的無窮小排列起來，使排在后面的一個(gè)是前一個(gè)的高階無窮小，則正確的排列次序是A、α,β,γB、α,γ,βC、β,α,γD、β,γ,α答案：B解析：212.微分方程y″＋[2/（1－y）]（y′）^2＝0的通解為（）。A、y＝1/（c1x－c2）－1B、y＝1/（c1x＋c2）－1C、y＝1－1/（c1x－c2）D、y＝1－1/（c1x＋c2）答案：D解析：213.在假設(shè)檢驗(yàn)中,顯著性水平α的含義是().A、原假設(shè)H0成立,經(jīng)過檢驗(yàn)H0被拒絕的概率B、原假設(shè)H0成立,經(jīng)過檢驗(yàn)H0被接受的概率C、原假設(shè)H0不成立,經(jīng)過檢驗(yàn)H0被拒絕的概率D、原假設(shè)H0不成立,經(jīng)過檢驗(yàn)H0被接受的概率答案：A214.A、0.4B、0.6C、0.5D、0.3答案：A解析：215.已知f（x）為連續(xù)的偶函數(shù)，則f（x）的原函數(shù)中：A、有奇函數(shù)B、都是奇函數(shù)C、都是偶函數(shù)D、沒有奇函數(shù)也沒有偶函數(shù)答案：A解析：216.把一顆均勻骰子擲了6次，假定各次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)相互不影響，隨機(jī)變量X表示出現(xiàn)6點(diǎn)的次數(shù)，則X服從().A、參數(shù)n=6，p=1/2的二項(xiàng)分布B、參數(shù)n=1，p=1/6的二項(xiàng)分布C、參數(shù)n=6，p=1/6的二項(xiàng)分布D、非二項(xiàng)分布答案：C解析：每擲一次骰子可以看成做一次伯努利試驗(yàn)，把“出現(xiàn)6點(diǎn)”看做“成功”，把“不出現(xiàn)6點(diǎn)”看做“失敗”，獨(dú)立地?cái)S6次骰子相當(dāng)于重復(fù)獨(dú)立地做6次伯努利試驗(yàn)，且一次伯努利試驗(yàn)后出現(xiàn)成功的概率p=1/6，故選C.217.設(shè)f（0）＝0，則f（x）在x＝0可導(dǎo)的充要條件為（）。A、B、C、D、答案：B解析：218.設(shè)，f（x）為連續(xù)函數(shù)，且f（0）＝0，f′（x）＞0，則y＝F（x）在（0，＋∞）內(nèi)是（）。A、遞增且為凹弧B、遞增且為凸弧C、遞減且為凹弧D、遞減且為凸弧答案：A解析：令x－t＝u，則t＝x－u，故因?yàn)閒′（x）＞0，故f（x）在（0，＋∞）上單調(diào)遞增，故f（x）＞f（0）＝0，故由，則F（x）在（0，＋∞）上單調(diào)遞增。F″（x）＝f（x）＞0，則F（x）在（0，＋∞）內(nèi)是凹弧，故應(yīng)選（A）。注：如果函數(shù)二階導(dǎo)數(shù)大于0，則圖形凹；二階導(dǎo)數(shù)小于0，則圖形凸。219.A、B、C、D、答案：A解析：220.設(shè)矩陣是滿秩的，則直線A、相交于一點(diǎn)B、重合C、平行但不重合D、異面答案：A解析：221.設(shè)A,B為三階矩陣,且特征值均為-2,1,1,以下命題：(1)A～B；(2)A,B合同；(3)A,B等價(jià)；(4)｜A｜=｜B｜中正確的命題個(gè)數(shù)為().A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)答案：B解析：因?yàn)锳，B的特征值為-2，1，1，所以|A|=|B|=-2，又因?yàn)閞(A)=r(B)=3，所以A，B等價(jià)，但A，B不一定相似或合同，選(B).222.設(shè)A、B、C為隨機(jī)事件，則()。A.P(A-B-C)=P(A)-P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC)B.P(A-B-C)=P(A)-P(AB)-P(AC)+P(ABC)C.P(A-B-C)=P(A)-P(AB)-P(BC)+P(ABC)D.P(A-B-C)=PA、-P(AB、-P(BC、+P(AB答案：B解析：223.A、B、A=EC、|A|=1D、A=0或A=E答案：A解析：224.若在[0，1]上有f（0）＝g（0）＝0，f（1）＝g（1）＝a＞0，且f″（x）＞0，g″（x）＜0，則，的大小關(guān)系是（）。A、I1≥I2≥I3B、I3≥I2≥I1C、I2≥I3≥I1D、I2≥I1≥I3答案：C解析：因?yàn)閒″（x）＞0，故曲線y＝f（x）是凹的，g″（x）＜0，故曲線y＝g（x）是凸的，由圖形可知，即I2≥I3≥I1。故應(yīng)選（C）。225.設(shè)f(x)連續(xù)且F(x)=f(x)dt,則F(x)為().A、2aB、a2f(a)C、0D、不存在答案：B解析：226.設(shè)兩個(gè)相互獨(dú)立的事件A和B都不發(fā)生的概率為1/9，A發(fā)生B不發(fā)生的概率與B發(fā)生A不發(fā)生的概率相等，則P（A）＝（）。A、1/9B、2/3C、1/3D、1/6答案：B解析：227.A、B、C、D、答案：C228.設(shè)隨機(jī)變量X～U［1,7］,則方程x^2+2Xx+9=0有實(shí)根的概率為().A、B、C、D、答案：C解析：，方程x^2+2Xx+9=0有實(shí)根的充要條件為.229.A、B、C、D、答案：C解析：230.已知連續(xù)型隨機(jī)變量X的概率密度為，則X的方差為（）。A、1B、1/8C、1/4D、1/2答案：D解析：∵∴故D（X）＝1/2。231.微分方程y″－y＝e^x＋1的一個(gè)特解應(yīng)具有形式（）。A、e^x＋bB、axe^x＋bC、ae^x＋bxD、axe^x＋bx答案：B解析：原非齊次微分方程對(duì)應(yīng)的齊次方程的特征方程為r^2－1＝0，解得r＝±1，故y″－y＝e^x的一個(gè)特解形式是axe^x，而y″－y＝1的一個(gè)特解形式是b。由疊加原理可知原方程的一個(gè)特解形式應(yīng)該是axe^x＋b。232.已知f（x）＝x（1－x）（2－x）…（100－x），且f′（a）＝2×98！，則a＝（）。A、2B、98C、2或98D、1或2或98答案：C解析：由題可知a＝2，a＝98都滿足f′（a）＝2×98！，故a＝2或98。233.A、-1B、0C、1D、2答案：C解析：234.設(shè)隨機(jī)變量X服從區(qū)間(-1，5)上的均勻分布，Y=3X-5，則E(Y)與D(Y)分別等于().A、1，9B、3，27C、4，27D、1，27答案：D解析：235.下列廣義積分中收斂的是()。A、B、C、D、答案：B解析：236.下列函數(shù)中，在點(diǎn)(0，0)處連續(xù)的函數(shù)是()。A、B、C、D、答案：D解析：237.以下命題正確的是().A.若事件A,B,C兩兩獨(dú)立,則三個(gè)事件一定相互獨(dú)立B.設(shè)P(A)>0,P(B)>0,若A,B獨(dú)立,則A,B一定互斥C.設(shè)P(A)>0,PA、>0,若A,B互斥,則A,B一定獨(dú)立B、A,B既互斥又相互獨(dú)立,則PC、=0或PD、=0答案：D解析：當(dāng)P(A)>0，P(B)>0時(shí)，事件A，B獨(dú)立與互斥是不相容的，即若A，B獨(dú)立，則P(AB)=P(A)P(B)>0，則A，B不互斥；若A，B互斥，則P(AB)=0≠P(A)P(B)，即A，B不獨(dú)立，又三個(gè)事件兩兩獨(dú)立不一定相互獨(dú)立，選(D).238.A、B、C、D、答案：C解析：239.下列等式中，正確的是（）.A、B、C、D、答案：D解析：240.設(shè)A,B為任意兩個(gè)不相容的事件且P(A)>0,P(B)>0,則下列結(jié)論正確的是().A、B、C、D、答案：D解析：因?yàn)锳，B不相容，所以P(AB)=0，又P(A-B)=P(A)-P(AB)，所以P(A-B)=P(A)，選(D).241.A、（3t＋5）（t＋1）tB、（6t＋5）（t＋1）/tC、（6t＋5）（t＋1）tD、（3t＋5）（t＋1）/t答案：B解析：本題采用參數(shù)方程求導(dǎo)法，dy/dx＝y(tǒng)t′/xt′，即則242.設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立，方差分別為6和3，則D(2X-Y)=()。A、9B、15C、21D、27答案：D解析：由X與Y相互獨(dú)立，D(2X-Y)=4DX+DY=27。243.A、1/2B、1/6C、1/3D、1答案：B解析：244.A、B、C、D、答案：A解析：245.設(shè)f（x）和φ（x）在（－∞，＋∞）內(nèi)有定義，f（x）為連續(xù)函數(shù)，且f（x）≠0，φ（x）有間斷點(diǎn)，則（）。A、φ[f（x）]必有間斷點(diǎn)B、[φ（x）]^2必有間斷點(diǎn)C、f[φ（x）]必有間斷點(diǎn)D、φ（x）/f（x）必有間斷點(diǎn)答案：D解析：設(shè)f（x）＝1，，則f[φ（x）]＝1，φ[f（x）]＝1，[φ（x）]^2＝1均連續(xù)，排除A、B、C項(xiàng)。246.A、B、C、D、答案：A解析：247.設(shè)，其中f可導(dǎo)，且f′（0）≠0，則（dy/dx）|t＝0＝（）。A、3B、0C、2D、－1答案：A解析：248.A、B、C、D、答案：C解析：249.A、B、C、D、答案：D解析：250.A、B、C、D、答案：C解析：251.A、B、C、D、答案：A解析：]提示：驗(yàn)證函數(shù)滿足拉格朗日定理的條件，利用它的結(jié)論求出ζ值。f（x）在[1，2]上連續(xù)，在（1，2）可導(dǎo)。利用拉格朗日中值定理，f（2）-f（1）=f’（ζ）（2-1），求出252.設(shè)隨機(jī)變量X,Y相互獨(dú)立,且X～N(0,1),Y～N(1,1),則().A、B、C、D、答案：B解析：X，Y獨(dú)立，X～N(0，1)，Y～N(1，1)，X+Y～N(1，2)P(X+Y≤1)=，所以選(B).253.A、B、C、D、答案：B解析：254.A、λ＝μB、λ＝－μC、λ＝2μD、λ＝3μ答案：C解析：255.A、B、C、D、答案：B解析：256.A、λ=1B、C、D、答案：D解析：257.盒子中裝有10個(gè)晶體管，其中7個(gè)是一級(jí)品.從盒子中任意取2次，每次1個(gè).在下列兩種情形下，分別求取出的晶體管中恰有1個(gè)是一級(jí)品的概率.(1)先取出的晶體管不放回盒子；第二次取到一級(jí)品的概率等于().A、6/9B、7/9C、7/10D、6/10答案：C解析：這是一個(gè)典型的“抽簽”(俗稱抓鬮)模型，這類問題必定滿足“抽到的概率與次序無關(guān)”，由于第一次取到一級(jí)品的概率為0.7，因此第二次取到一級(jí)品的概率也是0.7.故選C.258.A、B、C、D、答案：A解析：259.在一次軍事演習(xí)中，某舟橋連接到命令要趕到某小河D岸為進(jìn)行中的A部隊(duì)架設(shè)浮橋。假設(shè)舟橋連到達(dá)D岸的時(shí)間服從7點(diǎn)到7點(diǎn)30分這時(shí)間段內(nèi)的均勻分布，架設(shè)需要20分鐘時(shí)間，A部隊(duì)到達(dá)D岸的時(shí)間服從7點(diǎn)30分到8點(diǎn)這時(shí)間段內(nèi)的均勻分布。且舟橋連的到達(dá)時(shí)間和A部隊(duì)的到達(dá)時(shí)間相互獨(dú)立。則A部隊(duì)到達(dá)D岸時(shí)能立即過橋的概率是（）。A、2/9B、4/9C、6/9D、7/9答案：D解析：260.N階矩陣A經(jīng)過若干次初等變換化為矩陣B,則().A、｜A｜=｜B｜B、｜A｜≠｜B｜C、若｜A｜=0則｜B｜=0D、若｜A｜>0則｜B｜>0答案：C解析：261.已知隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布，且E(X)=2.4，D(X)=1.44，則二項(xiàng)分布的參數(shù)n,p分別是：A、n=4,p=0.6B、n=6,p=0.4C、n=8,p=0.3D、n=24,p=0.1答案：B解析：262.設(shè)當(dāng)x→0時(shí),(x-sinx)ln(l+x)是比-1高階的無窮小,而-1是比dt高階的無窮小,則,n為().A、1B、2C、3D、4答案：C解析：263.設(shè)z＝x^3－3x＋y^2，則它在點(diǎn)（1，0）處（）。A、取得極大值B、不取得極值C、取得極小值D、不能確定是否取得極值答案：C解析：264.冪級(jí)數(shù)的收斂域是()。A、[-2，4)B、(-2，4)C、(-1，1)D、答案：A解析：265.設(shè)a，b為非零向量，且滿足(a+3b)⊥(7a-5b)，(a-4b)⊥(7a-2b)，則a與b的夾角θ=()。A、0B、C、D、答案：C解析：266.設(shè)，則f（x）＝（）。A、正常數(shù)B、負(fù)常數(shù)C、恒為0D、不是常數(shù)答案：A解析：267.設(shè)A,B為兩個(gè)隨機(jī)事件,其中0A、DP(AB、≠PC、P答案：C解析：268.A、B、C、D、答案：C解析：269.設(shè)X為隨機(jī)變量,E(X)=μ,D(X)=σ^2,則對(duì)任意常數(shù)C有().A、B、C、D、答案：B解析：270.設(shè)α、β均為非零常數(shù)，已知f（x＋x0）＝αf（x）恒成立，且f′（0）＝β，則f（x）在x0處（）A、f′（x0）＝αβB、f′（x0）＝αC、f′（x0）＝βD、不可導(dǎo)答案：A解析：271.由曲線和直線x=1，x=2，y=-1圍成的圖形，繞直線：y=-1旋轉(zhuǎn)所得旋轉(zhuǎn)體的體積為：A、B、C、D、答案：A解析：提示：畫出平面圖形，列出繞直線：y=-1旋轉(zhuǎn)的體積表達(dá)式，注意旋轉(zhuǎn)體的旋轉(zhuǎn)272.在n階行列式D＝|aij|中，當(dāng)i＜j時(shí)，aij＝0（i，j＝1，2，…，n），則D＝（）。A、0B、1C、a11annD、a11a22·…·ann答案：D解析：根據(jù)題中所給條件可知，行列式D為273.在電爐上安裝了4個(gè)溫控器,其顯示溫度的誤差是隨機(jī)的.在使用過程中,只要有兩個(gè)溫控器顯示的溫度不低于臨界溫度t0,電爐就斷電,以E表示事件“電爐斷電”,而為4個(gè)溫控器顯示的按遞增順序排列的溫度值,則事件E等于().A、B、C、D、答案：C解析：表示四個(gè)溫控器溫度都不低于臨界溫度t0，而E發(fā)生只要兩個(gè)溫控器溫度不低于臨界溫度t0，所以，選(C).274.設(shè)函數(shù)g（x）可微，h（x）＝e^1＋g（x），h′（1）＝1，g′（1）＝2，則g（1）等于（）。A、ln3－1B、－ln3－1C、－ln2－1D、ln2－1答案：C解析：275.A、B、C、D、答案：A276.A、B、C、D、答案：B解析：277.A、B、C、D、不可導(dǎo)答案：C解析：278.曲線y＝x^3，x＝2，y＝0所圍成的平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)所得旋轉(zhuǎn)體的體積等于（）。A、32/5B、32π/5C、64π/5D、64/5答案：C解析：279.設(shè)X是隨機(jī)變量，已知P(X≤1)=p，P(X≤2)=q，則P(X≤1，X≤2)等于().A、p+qB、p-qC、q-pD、p答案：D解析：280.二次型當(dāng)滿足（）時(shí)，是正定二次型。A、λ>0B、λ>-1C、λ>1D、以上選項(xiàng)均不成立答案：C解析：提示：二次型f（x1，x2，x3）正定的充分必要條件是它的標(biāo)準(zhǔn)的系數(shù)全為正，即又λ>0，λ-1>0，λ2+1>0，推出λ>1。281.A、B、C、D、答案：B解析：282.A、B、C、D、答案：D283.下列說法正確的是（）。A、兩個(gè)無窮大量之和一定是無窮大B、有界函數(shù)與無窮大量的乘積一定是無窮大C、無窮大與無窮大之積一定是無窮大D、不是無窮大量一定是有界的答案：C解析：當(dāng)x→＋∞時(shí)，1/x＋1→∞，－1/x＋1→∞，但（1/x＋1）＋（－1/x＋1）＝2并非無窮大，排除A項(xiàng)；設(shè)f（x）＝sinx是有界的，當(dāng)x→0時(shí)，g（x）＝1/x是無窮大，但