滬科版八年級數(shù)學(xué)上冊第12章素養(yǎng)綜合檢測課件

(滿分100分,限時60分鐘)第12章素養(yǎng)綜合檢測一、選擇題(每小題3分,共30分)1.某小區(qū)收取電費的標(biāo)準(zhǔn)是0.56元/(千瓦·時),當(dāng)用電量為x

(單位:千瓦·時)時,收取的電費為y(單位:元).在這個問題中,下

列說法正確的是()A.y是自變量,x是因變量B.x是自變量,0.56是因變量C.x是自變量,y是因變量,0.56是常量D.0.56是自變量,y是因變量C解析收取的電費y的數(shù)值是隨用電量x的數(shù)值變化而變化

的,故x是自變量,y是因變量;0.56在過程中保持不變,是常量.2.(2024安徽合肥長豐期末)下列各選項中,表示y是x的函數(shù)的

是

()ABCDB解析根據(jù)函數(shù)的意義可知,對于自變量x的任何值,y都有唯

一確定的值與之對應(yīng),選項B正確.3.(2023四川廣元中考)向高為10的容器(形狀如圖)中注水,注

滿為止,則水深h與注水量v的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是()

ABCDD解析依據(jù)題意,從容器的形狀上看,從底部到頂部橫截面的

面積變化為由大變小再變大,則水深h隨注水量的變化為先

慢再快,最后又變慢.只有選項D符合條件.4.(2024安徽合肥四十五中期中)已知正比例函數(shù)y=kx,當(dāng)x=2

時,y=6,則下列各點在該函數(shù)圖象上的是

()A.(-1,-3)

B.(-1,3)C.(3,1)

D.(-3,1)A解析∵正比例函數(shù)y=kx,當(dāng)x=2時,y=6,∴6=2k,解得k=3,∴

正比例函數(shù)解析式為y=3x.在正比例函數(shù)y=3x中,若x=-1,則y=

3×(-1)=-3,∴點(-1,-3)在函數(shù)圖象上,點(-1,3)不在函數(shù)圖象上,

故A符合題意,B不符合題意;若x=3,則y=3×3=9,∴點(3,1)不在

函數(shù)圖象上,故C不符合題意;若x=-3,則y=3×(-3)=-9,∴點(-3,

1)不在函數(shù)圖象上,故D不符合題意.5.(2024安徽合肥蜀山期末)已知A(-3,y1),B(2,y2)是一次函數(shù)y=

kx+b(k<0)圖象上的兩個點,則y1,y2的大小關(guān)系是

()A.y1>y2

B.y1=y2C.y1<y2

D.無法確定A解析∵k<0,∴y隨x的增大而減小.又∵-3<2,∴y1>y2.6.(2024安徽合肥肥西西苑中學(xué)期中)某一次函數(shù)的圖象與直

線y=-x平行,且過點(8,2),則此一次函數(shù)的解析式為()A.y=-x-2

B.y=-x-6C.y=-x+10

D.y=-x-1C解析設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b(k≠0).由題意可得

解得

∴一次函數(shù)的解析式為y=-x+10.7.(2024安徽合肥包河期中)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點

A(-2,1),B(1,1).若直線y=mx與線段AB有交點,則m的值可以是

()A.-

B.-

C.

D.

B解析當(dāng)直線y=mx過點A(-2,1)時,1=-2m,解得m=-

;當(dāng)直線y=mx過點B(1,1)時,1=1×m,解得m=1.∵直線y=mx與線段AB有

交點,∴m≤-

或m≥1,∴m的值可以為-

.8.(2024安徽合肥四十六中期末)小王同學(xué)類比探究一次函數(shù)

性質(zhì)的方法,探究并得出函數(shù)y=|x|-2的四條性質(zhì),其中錯誤的

是

()A.當(dāng)x=0時,y取到最小值-2B.如果y=|x|-2的圖象與直線y=k有兩個交點,那么k>0C.當(dāng)-2<x<2時,y<0D.y=|x|-2的圖象與x軸圍成的幾何圖形的面積是4B解析函數(shù)y=|x|-2的大致圖象如圖.當(dāng)x=0時,y取到最小值,為

-2,選項A正確,不符合題意;如果y=|x|-2的圖象與直線y=k有兩

個交點,那么k>-2,故選項B錯誤,符合題意;當(dāng)-2<x<2時,y<0,選

項C正確,不符合題意;y=|x|-2的圖象與x軸圍成的幾何圖形的

面積為

×4×2=4,選項D正確,不符合題意.9.(2024安徽六安九中期中)為使我市冬季“天更藍(lán)、房更

暖”,政府決定實施“煤改氣”供暖改造工程.現(xiàn)甲、乙兩工

程隊分別同時開挖兩條600米長的管道,所挖管道長度y米與

挖掘時間x天之間的關(guān)系如圖所示,則下列說法中:①甲隊每

天挖100米;②乙隊開挖兩天后,每天挖50米;③當(dāng)x=4時,甲、

乙兩隊所挖管道長度相同;④甲隊比乙隊提前2天完成任務(wù).

正確的個數(shù)是

()DA.1

B.2

C.3

D.4解析由題圖得,甲隊每天挖600÷6=100(米),故①正確;乙隊

開挖兩天后,每天挖(500-300)÷4=50(米),故②正確;甲隊4天完

成100×4=400(米),乙隊4天完成300+2×50=400(米),∴當(dāng)x=4

時,甲、乙兩隊所挖管道長度相同,故③正確;甲隊完成600米

的時間是6天,乙隊完成600米的時間是2+300÷50=8(天),∵8-

6=2(天),∴甲隊比乙隊提前2天完成任務(wù),故④正確.綜上,正

確的說法有4個.10.(2022安徽蚌埠質(zhì)檢)如圖①,在正方形ABCD的邊BC上有

一點E,連接AE.點P從正方形的頂點A出發(fā),沿A→D→C以1

cm/s的速度勻速運動到點C.圖②是點P運動時,三角形APE的

面積y(cm2)隨時間x(s)變化的函數(shù)圖象(當(dāng)AP不存在時,面積

視為0).當(dāng)x=6時,y的值為

()

圖①圖②AA.7

B.6

C.

D.

解析設(shè)正方形的邊長為acm,當(dāng)點P運動到點D時,y=

AB·AD=

a·a=8,解得a=4(舍負(fù));當(dāng)點P運動到點C時,y=

EP·AB=

EP·4=6,∴EP=3cm,即EC=3cm,∴BE=1cm.當(dāng)x=6時,如圖所示,易知PD=1×6-4=2(cm),PC=4-PD=2cm,∴y=S正方形ABCD-(S三

角形ABE+S三角形ECP+S三角形APD)=4×4-

×(4×1+2×3+4×2)=7.二、填空題(每小題3分,共12分)11.(2024安徽合肥廬陽中學(xué)第一次月考)函數(shù)y=

中,自變量x的取值范圍是

.x≥1且x≠2解析根據(jù)題意得,x-1≥0且x-2≠0,解得x≥1且x≠2.12.(2024安徽合肥五十中西校月考)如圖,直線y=kx+b與y=mx

+n分別交x軸于點A(-0.5,0),B(2,0),則不等式(kx+b)(mx+n)>0

的解集為

.-0.5<x<2解析∵直線y=kx+b與直線y=mx+n分別交x軸于點A(-0.5,0),

B(2,0),∴不等式(kx+b)(mx+n)>0的解集為-0.5<x<2.13.(情境題·數(shù)學(xué)文化)元朝朱世杰的《算學(xué)啟蒙》一書記載:

“今有良馬日行二百四十里,駑馬日行一百五十里.駑馬先行

一十二日,問良馬幾何日追及之.”下圖是兩匹馬行走的路程

s(里)與駑馬行走的時間t(日)的函數(shù)圖象,則兩圖象交點P的

坐標(biāo)是

.(32,4800)解析由題意可知,駑馬行走的路程s與駑馬行走的時間t的

函數(shù)關(guān)系式為s=150t,良馬行走的路程s與駑馬行走的時間t

的函數(shù)關(guān)系式為s=240(t-12),令150t=240(t-12),解得t=32,則15

0t=150×32=4800,∴點P的坐標(biāo)為(32,4800).14.(數(shù)形結(jié)合思想)在某市舉辦的“劃龍舟,慶端午”比賽中,

甲、乙兩隊在比賽時前進的路程s(米)與時間t(分鐘)之間的

函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示,下列結(jié)論中,正確的是

.(請

將正確的序號填在橫線上)①這次比賽的全程是500米;②乙隊先到達(dá)終點;③比賽中兩隊從出發(fā)到出發(fā)1.1分鐘的過程中,乙隊的速度比

甲隊的速度快;①②④⑤④乙隊與甲隊相遇時,乙隊的速度是375米/分;⑤在1.8分鐘時,乙隊已經(jīng)追上了甲隊.解析由題圖可知,這次比賽的全程是500米,故①正確.由題圖可知,乙隊先到達(dá)終點,故②正確.由題圖可知,當(dāng)0≤t≤1.1時,乙隊的速度比甲隊的速度慢,故

③錯誤.由題圖可知,甲、乙兩隊相遇時,乙隊的速度為(500-200)÷(1.9

-1.1)=375(米/分),故④正確.由題圖可知,甲隊的速度為500÷2=250(米/分),當(dāng)t=1.8時,s甲=1.

8×250=450,s乙=200+(1.8-1.1)×375=462.5,450<462.5,∴在1.8分鐘時,乙隊已經(jīng)追上了甲隊,故⑤正確.綜上所述,正確的結(jié)

論是①②④⑤.三、解答題(共58分)15.(2024安徽合肥包河期中)(6分)若y與x-3成正比例關(guān)系,且x

=5時,y=-4,試求出y與x的函數(shù)表達(dá)式.解析設(shè)y關(guān)于x-3的函數(shù)表達(dá)式為y=k(x-3)(k≠0),把x=5,y=-4

代入y=k(x-3),得(5-3)k=-4,解得k=-2,∴y關(guān)于x-3的函數(shù)表達(dá)式

為y=-2(x-3),∴y與x的函數(shù)表達(dá)式為y=-2x+6.16.(2024安徽合肥廬陽中學(xué)第一次月考)(6分)已知函數(shù)y=(k-

1)

+b+1是一次函數(shù),且y隨x的增大而減小,求k和b的值.解析∵函數(shù)y=(k-1)

+b+1是一次函數(shù),y隨x的增大而減小,∴

∴k=±2,k<1,∴k=-2,b取任意實數(shù).17.(6分)如圖,函數(shù)y=-2x和y=kx+3的圖象相交于點A(m,2).(1)求m和k的值;(2)根據(jù)圖象,直接寫出關(guān)于x的不等式-2x<kx+3的解集.解析(1)∵函數(shù)y=-2x和y=kx+3的圖象相交于點A(m,2),∴-2

m=2,∴m=-1,∴A(-1,2),將點A(-1,2)代入y=kx+3,得-k+3=2,解

得k=1,∴m=-1,k=1.(2)關(guān)于x的不等式-2x<kx+3的解集為x>-1.18.(2024安徽六安金寨期末)(6分)已知直線y=ax+3經(jīng)過點P(-1,4).(1)求a的值;(2)將該直線向下平移k個單位長度,成為正比例函數(shù)的圖象,

求k的值.解析(1)把P(-1,4)代入y=ax+3,得4=-a+3,解得a=-1.(2)直線y=-x+3向下平移k個單位長度,得到新的函數(shù)圖象的

解析式為y=-x+3-k,由題意得3-k=0,解得k=3.19.(跨學(xué)科·物理)(2022廣東中考)(8分)物理實驗證實:在彈性

限度內(nèi),某彈簧的長度y(cm)與所掛物體質(zhì)量x(kg)之間滿足

函數(shù)關(guān)系y=kx+15.下表是該彈簧長度與所掛物體質(zhì)量的數(shù)

量關(guān)系.x025y151925(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)當(dāng)彈簧長度為20cm時,求所掛物體的質(zhì)量.解析(1)把x=2,y=19代入y=kx+15,得19=2k+15,解得k=2,所

以y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=2x+15.(2)當(dāng)y=20時,20=2x+15,解得x=2.5,∴當(dāng)彈簧長度為20cm時,所掛物體的質(zhì)量為2.5kg.20.(2024安徽蚌埠蚌山期中)(8分)如圖,直線l1:y=kx+b(k≠0)

與直線l2:y=-x+1交于P(-1,a),直線l1經(jīng)過點A(-2,0).(1)求直線l1對應(yīng)的表達(dá)式;(2)直接寫出方程組

的解;(3)求三角形ABP的面積.

解析(1)把P(-1,a)代入y=-x+1得a=2,∴點P的坐標(biāo)為(-1,2).把A(-2,0),P(-1,2)代入y=kx+b,得

解得

所以直線l1對應(yīng)的表達(dá)式為y=2x+4.(2)因為直線l1:y=2x+4與直線l2:y=-x+1交于點P(-1,2),所以方

程組

的解為

(3)因為直線l2:y=-x+1交x軸于點B,所以B(1,0),所以三角形

ABP的面積為

×[1-(-2)]×2=3.21.(2024安徽合肥五十中天鵝湖中學(xué)期中)(8分)如圖,已知函

數(shù)y1=2x+b和y2=ax-3的圖象交于點P(-2,-5),這兩個函數(shù)的圖

象與x軸分別交于點A、B.(M8112004)(1)分別求出這兩個函數(shù)的表達(dá)式;(2)求三角形ABP的面積;(3)根據(jù)圖象直接寫出不等式2x+b>ax-3的解集.解析(1)將點P(-2,-5)分別代入y1=2x+b和y2=ax-3,得-4+b=-5,

-2a-3=-5,解得b=-1,a=1,∴y1=2x-1,y2=x-3.(2)當(dāng)y1=2x-1=0時,x=0.5,∴A(0.5,0).當(dāng)y2=x-3=0時,x=3,∴B(3,

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