2022年人教版四4年級下冊數(shù)學(xué)期末測試題含解析 (二)

2022年人教版四4年級下冊數(shù)學(xué)期末測試題含解析

1.由8個(gè)棱長是1cm的小正方體拼成的一個(gè)大正方體中拿走一個(gè)小正方體，這時(shí)它的表

面積是（）cm?。

D.56

3.下面說法對的的是（）。

A.兩個(gè)奇數(shù)的和一定是2的倍數(shù)B.所有奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)，所有偶數(shù)都是合數(shù)

C.一個(gè)數(shù)的因數(shù)一定比這個(gè)數(shù)的倍數(shù)小D.自然數(shù)中除了質(zhì)數(shù)都是合數(shù)

4.已知A、8都是非零的自然數(shù)，且A+8=3,A與8的最小公倍數(shù)是（）.

A.AB.BC.1

5.g和摟這兩個(gè)數(shù)（）。

A.都是最簡分?jǐn)?shù)B.意義相同C.大小相等D.分?jǐn)?shù)單位相同

6.學(xué)校今年植樹比去年多去年植樹60棵，今年植樹多少棵？列式正確的（）。

A.60+（1+-）B.60x（1+-）C.60x+-D.60^--

5555

7.媽媽下班回家做飯，淘米要2分鐘，煮飯要20分鐘，洗菜要3分鐘，切菜要2分鐘,

炒菜要10分鐘.如果煮飯和炒菜要用不同的鍋和爐子，媽媽要將飯菜都做好，最少要用

（）時(shí)間.

A.22B.25C.27

8.如圖是蓄水池橫截面圖，分為深水區(qū)和淺水區(qū)，如果這個(gè)蓄水池以固定的流量注水，下

圖能表示水的最大深度h和注水時(shí)間t之間的關(guān)系是（）。

2

9.280立方厘米=（）立方分米1米=（）厘米

J立方米=（________）升1.23立方分米=（________）升（________）毫升

4

10.分?jǐn)?shù)1、的分?jǐn)?shù)單位是（）,它有（）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。

11.14口，如果同時(shí)被2、3整除，口里可以填（）。

12.m和n是兩個(gè)非。自然數(shù)，將它們分別分解質(zhì)因數(shù)是：m=2x5x?,n=3x5x*如果

m和n的最大公因數(shù)是35,那么,此時(shí)m和n的最小公倍數(shù)是

（）。

13.小朋友們做游戲，3人一組余2人，4人一組也余2人，最少有（）人參加

游戲。

14.一個(gè)立體圖形從正面看到的形狀是日二從左邊看到的形狀是日二這個(gè)立體圖

形至少需要（）個(gè)相同的小正方體才能搭成。

15.有A、B、C三種規(guī)格的紙板各一批（數(shù)量足夠多），如下圖所示，現(xiàn)在從中選6張做

成一個(gè)長方體（正方體除外）。做的長方體中，體積最小是（）立方厘米。

5cm5cm3cm

16.有14袋糖果，其中13袋質(zhì)量相同，另有一袋質(zhì)量不足，用天平至少稱()

次才能保證找出這袋糖果。

17.直接寫出得數(shù)。

12332?8

1---------———0.75--——-----1----:

153541515

47_5_4_j__2,1

——0.2=-一+

586-7-7-32

18.脫式計(jì)算，能簡便的請用簡便方法計(jì)算。

512_2（42）1

6437（57）2481632

19.解方程。

20.學(xué)校食堂今天中餐煮了1800個(gè)雞蛋，分給五年級250個(gè)，五年級得到的雞蛋占所有

雞蛋的幾分之幾？還剩幾分之幾？

21.一堆橘子，2個(gè)2個(gè)地拿正好拿完，3個(gè)3個(gè)地拿正好拿完，5個(gè)5個(gè)地拿正好拿完,

這些橘子最少多少個(gè)？如果不超過200個(gè)，最多多少個(gè)？

42

22.有兩根彩帶，紅彩帶長］米，比藍(lán)彩帶短;米，藍(lán)彩帶長多少米？

23.一個(gè)密封的長方體容器如下圖，長4分米，寬1分米，高2分米，里面水深12厘

米。如果以這個(gè)容器的左側(cè)面為底放在桌上。

(1)這時(shí)水深多少厘米？

(2)此時(shí)，水與容器的接觸面積是多少平方厘米？

24.把一個(gè)底面積是64m2,高是5m的長方體鐵塊，熔鑄成橫截面是正方形的長方體，橫

截面的邊長是4m,鑄成的長方體的高是多少厘米？(損耗忽略不計(jì))

25.按要求在下面方格中畫出圖形。

①畫出圖形的另一半，使它成為一個(gè)軸對稱圖形。

②將三角形OAB繞點(diǎn)0順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90。。

③將三角形OAB向左平移3格。

26.一個(gè)無蓋的長方體玻璃魚缸，長5分米，寬4分米，高3分米，

(1)做這個(gè)魚缸至少需要玻璃多少平方分米？

(2)在魚缸里注入40升水，水深多少分米(玻璃的厚度，忽略不計(jì))

(3)再往水里放入一些鵝卵石，水面上升了0.3分米，鵝卵石的體積一共是多少立方分

米？

1.C

解析：C

【分析】

拿走一個(gè)小正方體減少了3個(gè)面，又增加了3個(gè)面，所以現(xiàn)在圖形的表面積就等于原來大

正方體的表面積，據(jù)此解答。

【詳解】

(1+1)X(1+1)X6

=2x2x6

=24(平方厘米)

故選：C?

【點(diǎn)睛】

此題關(guān)鍵是理清拿走一個(gè)小正方體后表面積不變。

2.B

解析：B

【分析】

圖形的平移與旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀，圖形各個(gè)部分的相對位置不變，據(jù)此即可進(jìn)行判

斷。

【詳解】

不能由圖形［"?----------經(jīng)過一次平移或旋轉(zhuǎn)得到的是B選項(xiàng)的圖形。

故答案為：B

【點(diǎn)睛】

本題考查了幾何變換的類型，平移是沿直線移動(dòng)一定距離得到新圖形，旋轉(zhuǎn)是繞某個(gè)點(diǎn)旋

轉(zhuǎn)一定角度得到新圖形，軸對稱是沿某條直線翻折得到新圖形.觀察時(shí)要緊扣圖形變換特

點(diǎn)，進(jìn)行分析判斷。

3.A

解析：A

【分析】

A.奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)，偶數(shù)一定是2的倍數(shù)，據(jù)此判斷即可；

B.9是奇數(shù)但不是質(zhì)數(shù)，2是偶數(shù)但不是合數(shù)；

C.一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)和它的最小倍數(shù)相等，如4的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是4；

D.自然數(shù)包括1,1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。

【詳解】

A.兩個(gè)奇數(shù)的和一定是2的倍數(shù)，說法對的；

B.所有奇數(shù)不一定都是質(zhì)數(shù)，所有偶數(shù)不一定都是合數(shù)，原題說法錯(cuò)誤；

C.一個(gè)數(shù)的因數(shù)有可能與這個(gè)數(shù)的倍數(shù)相等，原題說法錯(cuò)誤；

D.1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，原題說法錯(cuò)誤；

故答案為：A。

【點(diǎn)睛】

熟練掌握有關(guān)奇偶數(shù)、質(zhì)數(shù)與合數(shù)的基礎(chǔ)知識是解答本題的關(guān)鍵。

4.A

解析：A

【分析】

求兩數(shù)的最小公倍數(shù)，要看兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系：兩個(gè)數(shù)互質(zhì)，則最小公倍數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的

乘積；兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，則最小公倍數(shù)為較大的數(shù)；兩個(gè)數(shù)有公約數(shù)的，最小公倍數(shù)是

兩個(gè)數(shù)公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積；由此選擇情況解決問題。

【詳解】

由于A+B=3,則A=3B,則A是B的3倍，屬于倍數(shù)關(guān)系。

所以A和B的最小公倍數(shù)是A。

故答案為：Ao

【點(diǎn)睛】

此題主要考查求兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系時(shí)兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)：兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，則最小公

倍數(shù)為較大的數(shù)。

5.C

解析：C

【分析】

最簡分?jǐn)?shù)定義：分子、分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)，或者說分子和分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)；

把整體平均分為若干份，這樣的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)來表示；

分子分母都不相同的分?jǐn)?shù)的大小比較：將比較的幾個(gè)分?jǐn)?shù)通分，使分母相等，再根據(jù)分子

的大小來比較；

把單位"1"平均分成若干份，表示其中一份的叫分?jǐn)?shù)單位。

【詳解】

A.魯不是最簡分?jǐn)?shù)，選項(xiàng)說法錯(cuò)誤；

B.意義不相同，選項(xiàng)說法錯(cuò)誤：

C.!=《，大小相等，說法對的：

11o1

D.；的分?jǐn)?shù)單位是:，卷的分?jǐn)?shù)單位是以，分?jǐn)?shù)單位不相同，選項(xiàng)說法錯(cuò)誤。

故答案為：c

【點(diǎn)睛】

本題考查的知識點(diǎn)較多，要綜合運(yùn)用所學(xué)知識，分母是幾分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一，分子表

示分?jǐn)?shù)單位的個(gè)數(shù)。

6.B

解析：B

【分析】

由題意知：今年植樹比去年多(，是以去年植樹的棵數(shù)做為單位“1”,今年的植樹棵數(shù)相當(dāng)

于去年的(1+1),再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，列出正確的算式。據(jù)此解答。

【詳解】

由分析知：列式為60x(1+g)

故答案為：B

【點(diǎn)睛】

解答此題的關(guān)鍵是：找準(zhǔn)單位"1"找出對應(yīng)量，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義解答。

7.A

解析：A

【詳解】

略

8.C

解析：C

【分析】

如果這個(gè)蓄水池水深相同，深度h與流水時(shí)間t的關(guān)系是一條從0開始逐漸上升的線段。

由于這個(gè)蓄水池分深水區(qū)和淺水區(qū)，注滿淺水區(qū)時(shí)，由于底面積大，上升的幅度變小，當(dāng)

淺水區(qū)注滿后，底面積變小，上升的幅度大；據(jù)此解答。

【詳解】

由分析可知：水的深度h與流水時(shí)間t之間的關(guān)系分為兩段，水的高度上升幅度是先慢后

快的；符合這個(gè)情況的圖像只有C；

故選Co

【點(diǎn)睛】

此題考查了折線圖的運(yùn)用，關(guān)鍵是要仔細(xì)分析題意，找出題目中兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間的關(guān)

系，并能夠選取合適的折線進(jìn)行表示。

9.28402501230

【分析】

(1)是低級單位變高級單位除以進(jìn)率1000即可；

(2)是高級單位變低級單位乘進(jìn)率100即可；

(3)因?yàn)樯土⒎椒置资堑攘康模允歉呒墕挝蛔兊图墕挝怀诉M(jìn)率1000即可；

（4）單名數(shù)變復(fù)名數(shù)，把1.23立方分米拆分成1立方分米和0.23立方分米，因?yàn)樯土?/p>

方分米是等量的，毫升和立方厘米是等量的，所以把0.23立方分米變?yōu)榱⒎嚼迕仔璩诉M(jìn)率

1000,據(jù)此解答。

【詳解】

由分析得：

2

280立方厘米=0.28立方分米二米=40厘米

J立方米=250升1.23立方分米=1升230毫升

4

【點(diǎn)睛】

此題考查的是單位換算，解答此題關(guān)鍵是熟記進(jìn)率。

【分析】

帶分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位，看分?jǐn)?shù)部分的分母；把帶分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成假分?jǐn)?shù)，看有多少個(gè)分?jǐn)?shù)單位即

可。

【詳解】

,617

1111

分?jǐn)?shù)15的分?jǐn)?shù)單位是A,它有17個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。

【點(diǎn)睛】

本題考查帶分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)的互化、分?jǐn)?shù)單位，解答本題的關(guān)鍵是掌握帶分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)的互

化的方法。

11.4

【分析】

個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)能被2整除，各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)的數(shù)是3的

倍數(shù)，那么同時(shí)能被2、3整除，說明這個(gè)數(shù)個(gè)位上是0、2、4、6、8中的任意一個(gè)，并

且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，據(jù)此解答。

【詳解】

根據(jù)分析可知：14口，如果同時(shí)被2、3整除，口里可以填4。

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了2和3的倍數(shù)特征，需牢記并能靈活運(yùn)用。

12.210

【分析】

兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最大公因數(shù)；兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)有公因數(shù)與每一個(gè)獨(dú)有質(zhì)因

數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)，據(jù)此解答。

【詳解】

m=2x5xa；n=3x5xa

m和n的最大公因數(shù)是5xa,m和n的最大公因數(shù)是35

5xa=35

a=35+5

a=7

m和n的最小公倍數(shù)是：2x3x5*7

=6x5x7

=30x7

=210

【點(diǎn)睛】

本題考查求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，要熟練掌握。

13.14

【分析】

求最少有多少人，根據(jù)題意，也就是求3和4的最小公倍數(shù)多2的數(shù)是多少，據(jù)此解答。

【詳解】

3和4是互質(zhì)數(shù)

3和4的最小公倍數(shù)是：

3x4=12

最少人數(shù)是：

12+2=14（人）

【點(diǎn)睛】

本題考查最小公倍數(shù)的求法：兩個(gè)公有質(zhì)因數(shù)與每一個(gè)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍

數(shù)。

14.3

【分析】

如圖&從正面看到的形狀是,從左邊看到的形狀是,數(shù)一數(shù)即可。

【詳解】

一個(gè)立體圖形從正面看到的形狀是口從左邊看到的形狀是口這個(gè)立體圖形至

少需要3個(gè)相同的小正方體才能搭成。

【點(diǎn)睛】

關(guān)鍵是具有一定的空間想象能力，或者畫一畫示意圖。

15.45

【分析】

正方體除外，所以長方體各個(gè)面不能一樣，要想使體積最小，各個(gè)面應(yīng)該盡可

能的小，則體積最小的長方體應(yīng)是長寬高分別為3厘米，3厘米，5厘米。

【詳解】

3x3x5

=9x5

=45（立方厘

解析:45

【分析】

正方體除外，所以長方體各個(gè)面不能一樣，要想使體積最小，各個(gè)面應(yīng)該盡可能的小，則

體積最小的長方體應(yīng)是長寬高分別為3厘米，3厘米，5厘米。

【詳解】

3x3x5

=9x5

=45（立方厘米）

做的長方體，體積最小是45立方厘米。

【點(diǎn)睛】

本題考查長方體的體積，解答本題的關(guān)鍵是找到體積最小的長方體的長寬高。

16.3

【分析】

找次品的最優(yōu)策略：

（1）把待分物品分成3份；

（2）每份數(shù)量盡量平均，如果不能平均分的，也應(yīng)該使多的一份與少的一份只

相差lo

【詳解】

只考慮最壞的情況，將14袋糖果分成（5、5、4

解析：3

【分析】

找次品的最優(yōu)策略：

（1）把待分物品分成3份；

（2）每份數(shù)量盡量平均，如果不能平均分的，也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差1。

【詳解】

只考慮最壞的情況，將14袋糖果分成（5、5,4）,稱（5、5）,不平衡，次品在5瓶

中，將5分成（2、2、1）,稱（2、2）,不平衡，次品在2瓶中，再稱1次即可，共3

次。

【點(diǎn)睛】

在生活中，常常出現(xiàn)這樣的情況：在一些看似完全相同的物品中混著輕一點(diǎn)或者重一點(diǎn)的

物品，需要我們想辦法把它找出來，我們把這類問題叫做找次品。

17.；；0；

0.6；；；

【詳解】

略

1412

解析：—；0；

15

27

0.6；—；；

2476

【詳解】

略

18.；；

【分析】

，先通分，再按照從左到右依次計(jì)算；

利用減法的性質(zhì)，去括號，然后利用加法交換律簡便運(yùn)算;

先加，計(jì)算出結(jié)果后再減去即可。

【詳解】

5131

解析：：；6—；—

【分析】

512

6-rr先通分,再按照從左到右依次計(jì)算;

42

7—+—利用減法的性質(zhì)，去括號，然后利用加法交換律簡便運(yùn)算;

1-57

1一出+在4+5先嗎’計(jì)算出結(jié)果后再減去專即可。

【詳解】

52

6-4+3

io_2_8

12-12+12

15

12

5

4

42

,A--b-

57

=7-2---4--2

757

-224

=7--------

775

=7--

5

=6-

5

,11111

1——+—+—+---1---

2481632

=—I--1---1----1----1--------

24816323232

1111

=—+—+—+—+

2481632

11111

-+—+-+16+16

24832

31

32

19.；

【分析】

第一題方程左右兩邊同時(shí)加上即可;

第二題方程左右兩邊同時(shí)加上X,將其轉(zhuǎn)化為，再左右兩邊同時(shí)減去即可;

第三題先計(jì)算，將其轉(zhuǎn)化為，再左右兩邊同時(shí)減去即可。

【詳解】

解:

19131

解析：x=x=-；x=—

24205

【分析】

第一題方程左右兩邊同時(shí)加上得即可;

第二題方程左右兩邊同時(shí)加上x,將其轉(zhuǎn)化為立3+x=4g,再左右兩邊同時(shí)減去立3即可;

第三題先計(jì)算涔，將其轉(zhuǎn)化為本x4,再左右兩邊同時(shí)減去京即可。

【詳解】

53

x----=-

128

切5535

解：x-----1-——=—+

1212812

19

x=—?

24

43

——x=—

520

43

解:——X+X=------FX

520

34

—+x=—

205

3343

------FX-------

2020520

----X------=---------

30303030

1

x=—

5

20.；

【分析】

(1)A占B的幾分之幾計(jì)算方法：A+B=,結(jié)果化為最簡分?jǐn)?shù)；

(2)把雞蛋總數(shù)看作單位〃1〃，剩下雞蛋占總數(shù)的分率=單位〃1〃一五年級得到

的雞蛋占總數(shù)的分率。

【詳解】

2504-180

解析：25；三31

3636

【分析】

(1)A占B的幾分之幾計(jì)算方法：A+B=A],結(jié)果化為最簡分?jǐn)?shù)；

(2)把雞蛋總數(shù)看作單位〃1〃，剩下雞蛋占總數(shù)的分率=單位〃1〃一五年級得到的雞蛋占總

數(shù)的分率。

【詳解】

5

250-?1800=—

36

531

1----=—

3636

答：五年級得到的雞蛋占所有雞蛋的弓5，還剩3最1。

3636

【點(diǎn)睛】

掌握A占B的幾分之幾計(jì)算方法是解答題目的關(guān)鍵。

21.30個(gè)；180個(gè)

【分析】

求這些橘子最少有多少個(gè)，就是求出2、3和5的最小公倍數(shù)，如果這些橘子的

個(gè)數(shù)不超過200,可能是多少個(gè)，就是求在200以內(nèi)2、3、5的公倍數(shù)是多

少。

【詳解】

2、3和5的

解析：30個(gè)；180個(gè)

【分析】

求這些橘子最少有多少個(gè)，就是求出2、3和5的最小公倍數(shù)，如果這些橘子的個(gè)數(shù)不超過

200,可能是多少個(gè)，就是求在200以內(nèi)2、3、5的公倍數(shù)是多少。

【詳解】

2、3和5的最小公倍數(shù)：2x3x5=30（個(gè)）

所以，這些橘子最少30個(gè)；

200以內(nèi)2、3、5的最大倍數(shù)是：30x6=180（個(gè)）

答:這些橘子最少有30個(gè)，最多有180個(gè).

【點(diǎn)睛】

此題考查了當(dāng)兩個(gè)數(shù)互質(zhì)時(shí)的最小公倍數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)互質(zhì)，這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，

即這兩個(gè)數(shù)的乘積，進(jìn)一步解決問題。

22.米

【分析】

根據(jù)題目可知，紅彩帶比藍(lán)彩帶短米，則紅彩帶的長度+=藍(lán)彩帶的長度，把

數(shù)代入即可求解。

【詳解】

+=（米）

答：藍(lán)彩帶長米。

【點(diǎn)睛】

本題主要考查異分母分?jǐn)?shù)加減法，要注意，分?jǐn)?shù)后面加

解析：言22米

【分析】

根據(jù)題目可知，紅彩帶比藍(lán)彩帶短;米，則紅彩帶的長度+；=藍(lán)彩帶的長度，把數(shù)代入

即可求解。

【詳解】

答：藍(lán)彩帶長■米。

【點(diǎn)睛】

本題主要考查異分母分?jǐn)?shù)加減法，要注意，分?jǐn)?shù)后面加單位表示具體的數(shù)。

23.（1）24厘米；

（2）1640平方厘米

【分析】

（1）根據(jù)長方體的體積公式V=abh,求出長方體玻璃箱內(nèi)水的體積，由于玻

璃箱內(nèi)水的體積不變，把水箱的左側(cè)面作為底面，所以用水的體積除以左面那

個(gè)面的

解析：（1）24厘米；

（2）1640平方厘米

【分析】

（1）根據(jù)長方體的體積公式V=abh,求出長方體玻璃箱內(nèi)水的體積，由于玻璃箱內(nèi)水的

體積不變，把水箱的左側(cè)面作為底面，所以用水的體積除以左面那個(gè)面的底面積就是水面

的高度；

（2）水與容器的接觸面的面積就是長2分米，寬1分米，高為此時(shí)水深的長方體5個(gè)面

的面積，缺少上面，根據(jù)長方體的表面積解答即可。

【詳解】

（1）4分米=40厘米

1分米=10厘米

2分米=20厘米

40x10x12+（10x20）

=400x12+200

=4800+200

=24（厘米）

答：這時(shí)水深24厘米。

（2）10x20+（10+20）x2x24

=200+30x48

=200+1440

=1640（平方厘米）

答：水與容器的接觸面的面積是1640平方厘米。

【點(diǎn)睛】

此題考查的是長方體的體積和表面積的應(yīng)用，解答此題關(guān)鍵抓住水的體積不變，用水的體

積除以玻璃箱的底面積（左面那個(gè)面的面積），就是水面的高度。

24.2000厘米

【分析】

熔鑄鐵塊，熔鑄前后體積不變，再結(jié)合V長方體=底面積x高，可列方程，解答

即可。

【詳解】

解：設(shè)鑄成的長方體的高是x米，

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