山西省朔州市右玉二中學(xué)、右玉三中學(xué)2024年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線(xiàn)…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共5頁(yè)山西省朔州市右玉二中學(xué)、右玉三中學(xué)2024年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題題號(hào)一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，頂點(diǎn)坐標(biāo)是、則頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B．C． D．2、（4分）如圖，ΔABC中，∠ACB=80°，將ΔABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得ΔEDC.當(dāng)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在AC上時(shí)，∠CAE的度數(shù)是()A．30° B．40°C．50° D．60°3、（4分）將直線(xiàn)y＝2x向右平移2個(gè)單位，再向上移動(dòng)4個(gè)單位，所得的直線(xiàn)的解析式是()A．y＝2x B．y＝2x+2 C．y＝2x﹣4 D．y＝2x+44、（4分）一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A． B． C． D．5、（4分）如圖，是我國(guó)古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，此圖是由四個(gè)全等的直角三角形拼接而成，其中AE=10，BE=24，則EF的長(zhǎng)是（）A．14 B．13 C．14 D．146、（4分）如圖，在矩形ABCD中，AD=AB，∠BAD的平分線(xiàn)交BC于點(diǎn)E，DH⊥AE于點(diǎn)H，連接BH并延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)F，連接DE交BF于點(diǎn)O，下列結(jié)論：①∠AED=∠CED；②OE=OD；③BH=HF；④BC﹣CF=2HE；⑤AB=HF，其中正確的有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)7、（4分）甲、乙兩隊(duì)舉行了一年一度的賽龍舟比賽，兩隊(duì)在比賽時(shí)的路程s（米）與時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，請(qǐng)你根據(jù)圖象判斷，下列說(shuō)法正確的是（）A．甲隊(duì)率先到達(dá)終點(diǎn) B．甲隊(duì)比乙隊(duì)多走了200米路程C．乙隊(duì)比甲隊(duì)少用0.2分鐘 D．比賽中兩隊(duì)從出發(fā)到2.2分鐘時(shí)間段，乙隊(duì)的速度比甲隊(duì)的速度快8、（4分）為了踐行“綠色生活”的理念，甲、乙兩人每天騎自行車(chē)出行，甲勻速騎行30公里的時(shí)間與乙勻速騎行25公里的時(shí)間相同，已知甲每小時(shí)比乙多騎行2公里，設(shè)甲每小時(shí)騎行x公里，根據(jù)題意列出的方程正確的是()A． B．C． D．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）若m＝n-2+2-n+5，則mn＝10、（4分）某企業(yè)兩年前創(chuàng)辦時(shí)的資金為1000萬(wàn)元，現(xiàn)在已有資金1210萬(wàn)元，設(shè)該企業(yè)兩年內(nèi)資金的年平均增長(zhǎng)率是x，則根據(jù)題意可列出方程：______．11、（4分）已知，是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值是______.12、（4分）如圖，在Rt△ABC與Rt△DEF中，∠B=∠E=90°，AC=DF，AB=DE，∠A=50°，則∠DFE=

________?13、（4分）如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC與BD相交于點(diǎn)O，AC＝24，BD＝10，DE⊥BC，垂足為點(diǎn)E，則DE＝_______．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）解方程：（1）3x（x﹣1）＝2﹣2x；（2）2x2﹣4x﹣1＝1．15、（8分）如圖，在邊長(zhǎng)為6的正方形ABCD中，E是邊CD的中點(diǎn)，將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE，延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)G，連接AG．（1）求證：△ABG≌△AFG；（2）求BG的長(zhǎng)．16、（8分）如圖，在正方形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)是CD上一點(diǎn)，且CF=CD，求證：∠AEF=90°．17、（10分）某中學(xué)開(kāi)學(xué)初到商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)A．B兩種品牌的足球，購(gòu)買(mǎi)A種品牌的足球50個(gè)，B種品牌的足球25個(gè)，共花費(fèi)4500元.已知購(gòu)買(mǎi)一個(gè)B種品牌的足球比購(gòu)買(mǎi)一個(gè)A種品牌的足球多花30元(1)求購(gòu)買(mǎi)一個(gè)A種品牌、一個(gè)B種品牌的足球各需多少元?(2)學(xué)校為了響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的號(hào)召，決定再次購(gòu)進(jìn)A．B兩種品牌足球共50個(gè)，正好趕上商場(chǎng)對(duì)商品價(jià)格進(jìn)行調(diào)整，A品牌足球售價(jià)比第一次購(gòu)買(mǎi)時(shí)提高4元，B品牌足球按第一次購(gòu)買(mǎi)時(shí)售價(jià)的9折出售，如果學(xué)校此次購(gòu)買(mǎi)A．B兩種品牌足球的總費(fèi)用不超過(guò)第一次花費(fèi)的70%，且保證這次購(gòu)買(mǎi)的B種品牌足球不少于23個(gè)，則這次學(xué)校有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案?18、（10分）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，AB＝13，求BC．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）直線(xiàn)y=x+2與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)__________．20、（4分）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，E是AB的中點(diǎn)，CF平分∠DCE，交AD于F，則AF的長(zhǎng)為_(kāi)_____．

21、（4分）如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，BC，對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，現(xiàn)將一個(gè)直角三角板OEF的直角頂點(diǎn)與O重合，再繞著O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)三角板，并過(guò)點(diǎn)D作DH⊥OF于點(diǎn)H，連接AH.在轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中，AH的最小值為_(kāi)________．22、（4分）如圖，已知矩形的對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)任作一條直線(xiàn)分別交，于，，若，，則陰影部分的面積是______.23、（4分）如圖，已知的平分線(xiàn)與的垂直平分線(xiàn)相交于點(diǎn)，，，垂足分別為，，，，則的長(zhǎng)為_(kāi)_________．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）某貨運(yùn)公司有大小兩種貨車(chē),3輛大貨車(chē)與4輛小貨車(chē)一次可以運(yùn)貨29噸,2輛大貨車(chē)與6輛小貨車(chē)一次可以運(yùn)貨31噸.(1)1輛大貨車(chē)和1輛小貨車(chē)一次可以分別運(yùn)貨多少?lài)?(2)有46.4噸貨物需要運(yùn)輸,貨運(yùn)公司擬安排大小貨車(chē)共10輛(要求兩種貨車(chē)都要用),全部貨物一次運(yùn)完,其中每輛大貨車(chē)一次運(yùn)貨花費(fèi)500元,每輛小貨車(chē)一次運(yùn)貨花費(fèi)300元,請(qǐng)問(wèn)貨運(yùn)公司應(yīng)如何安排車(chē)輛最節(jié)省費(fèi)用?25、（10分）（1）下列關(guān)于反比例函數(shù)y=的性質(zhì)，描述正確的有_____。（填所有描述正確的選項(xiàng)）A．y隨x的增大而減小B．圖像關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)C．圖像關(guān)于直線(xiàn)y=x成軸對(duì)稱(chēng)D．把雙曲線(xiàn)y=繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°可以得到雙曲線(xiàn)y=-（2）如圖，直線(xiàn)AB、CD經(jīng)過(guò)原點(diǎn)且與雙曲線(xiàn)y=分別交于點(diǎn)A、B、C、D，點(diǎn)A、C的橫坐標(biāo)分別為m,n（m＞n＞0）,連接AC、CB、BD、DA。①判斷四邊形ACBD的形狀，并說(shuō)明理由；②當(dāng)m、n滿(mǎn)足怎樣的數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形ACBD是矩形？請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論；③若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)m=3，四邊形ACBD的面積為S，求S與n之間的函數(shù)表達(dá)式。26、（12分）甲、乙兩家草莓采摘園的草莓品質(zhì)相同，銷(xiāo)售價(jià)格也相同．“五一期間”，兩家均推出了優(yōu)惠方案，甲采摘園的優(yōu)惠方案是：游客進(jìn)園需購(gòu)買(mǎi)50元的門(mén)票，采摘的草莓六折優(yōu)惠；乙采摘園的優(yōu)惠方案是：游客進(jìn)園不需購(gòu)買(mǎi)門(mén)票，采摘園的草莓超過(guò)一定數(shù)量后，超過(guò)部分打折優(yōu)惠．優(yōu)惠期間，設(shè)某游客的草莓采摘量為x（千克），在甲采摘園所需總費(fèi)用為（元），在乙采摘園所需總費(fèi)用為（元），圖中折線(xiàn)OAB表示與x之間的函數(shù)關(guān)系．（1）甲、乙兩采摘園優(yōu)惠前的草莓銷(xiāo)售價(jià)格是每千克元；（2）求、與x的函數(shù)表達(dá)式；（3）在圖中畫(huà)出與x的函數(shù)圖象，并寫(xiě)出選擇甲采摘園所需總費(fèi)用較少時(shí)，草莓采摘量x的范圍．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、A【解析】

此題可過(guò)P作PE⊥OM，過(guò)點(diǎn)N作NF⊥OM，根據(jù)勾股定理求出OP的長(zhǎng)度，則N點(diǎn)坐標(biāo)便不難求出．【詳解】過(guò)P作PE⊥OM，過(guò)點(diǎn)N作NF⊥OM，∵頂點(diǎn)P的坐標(biāo)是(3,4)，∴OE=3,PE=4,∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OE=MF=3，∵4+3=7，∴點(diǎn)N的坐標(biāo)為(7,4).故選A.此題考查平行四邊形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于作輔助線(xiàn).2、C【解析】

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC=CE，∠ACE=∠ACB=80°，由等腰的性質(zhì)可得∠CAE=∠AEC=50°．【詳解】∵∠ACB=80°,

∵將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得△EDC,

∴AC=CE，∠ACE=∠ACB=80°,

∴∠CAE=∠AEC=50°.

故選：C．考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．3、A【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)“左加右減，上加下減”，即可找出平移后的直線(xiàn)解析式，此題得解．【詳解】解：y＝2（x﹣2）+4＝2x．故選A．本題考查一次函數(shù)圖象與幾何變換，牢記平移的規(guī)則“左加右減，上加下減”是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】

利用眾數(shù)和中位數(shù)的定義分析，即可得出.【詳解】眾數(shù)：出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故眾數(shù)為5；中位數(shù)：從小到大排列，中間的數(shù).將數(shù)據(jù)從小到大排列：2,3,4,5,5；故中位數(shù)為4；故選B本題考查了統(tǒng)計(jì)中的眾數(shù)和中位數(shù)，屬于基礎(chǔ)題，注意求中位數(shù)時(shí)，要重新排列數(shù)字，再找中位數(shù).5、D【解析】

24和10為兩條直角邊長(zhǎng)時(shí)，求出小正方形的邊長(zhǎng)14，即可利用勾股定理得出EF的長(zhǎng)．【詳解】解：∵AE=10，BE=24，即24和10為兩條直角邊長(zhǎng)時(shí)，小正方形的邊長(zhǎng)=24-10=14，∴EF=．故選D．本題考查了勾股定理、正方形的性質(zhì)；熟練掌握勾股定理是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．6、C【解析】

試題分析：∵在矩形ABCD中，AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE=45°，∴△ABE是等腰直角三角形，∴AE=AB，∵AD=AB，∴AE=AD，又∠ABE=∠AHD=90°∴△ABE≌△AHD（AAS），∴BE=DH，∴AB=BE=AH=HD，∴∠ADE=∠AED=（180°﹣45°）=67.5°，∴∠CED=180°﹣45°﹣67.5°=67.5°，∴∠AED=∠CED，故①正確；∵∠AHB=（180°﹣45°）=67.5°，∠OHE=∠AHB（對(duì)頂角相等），∴∠OHE=∠AED，∴OE=OH，∵∠OHD=90°﹣67.5°=22.5°，∠ODH=67.5°﹣45°=22.5°，∴∠OHD=∠ODH，∴OH=OD，∴OE=OD=OH，故②正確；∵∠EBH=90°﹣67.5°=22.5°，∴∠EBH=∠OHD，又BE=DH，∠AEB=∠HDF=45°∴△BEH≌△HDF（ASA），∴BH=HF，HE=DF，故③正確；由上述①、②、③可得CD=BE、DF=EH=CE，CF=CD-DF，∴BC-CF=（CD+HE）-（CD-HE）=2HE，所以④正確；∵AB=AH，∠BAE=45°，∴△ABH不是等邊三角形，∴AB≠BH，∴即AB≠HF，故⑤錯(cuò)誤；綜上所述，結(jié)論正確的是①②③④共4個(gè)．故選C．考點(diǎn)：1、矩形的性質(zhì)；2、全等三角形的判定與性質(zhì)；3、角平分線(xiàn)的性質(zhì)；4、等腰三角形的判定與性質(zhì)7、C【解析】

A、由函數(shù)圖象可知，甲走完全程需要4分鐘，乙走完全程需要3.8分鐘，乙隊(duì)率先到達(dá)終點(diǎn)，錯(cuò)誤；B、由函數(shù)圖象可知，甲、乙兩隊(duì)都走了1000米，路程相同，錯(cuò)誤；C、因?yàn)?﹣3.8=02分鐘，所以，乙隊(duì)比甲隊(duì)少用0.2分鐘，正確；D、根據(jù)0～2.2分鐘的時(shí)間段圖象可知，甲隊(duì)的速度比乙隊(duì)的速度快，錯(cuò)誤；故選C．本題考查函數(shù)的圖象，能正確識(shí)圖，根據(jù)函數(shù)圖象所給的信息，逐一判斷是關(guān)鍵．8、C【解析】解：設(shè)甲每小時(shí)騎行x公里，根據(jù)題意得：.故選C．點(diǎn)睛：此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，再列出方程．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、1．【解析】

直接利用二次根式有意義的條件得出m，n的值進(jìn)而得出答案．【詳解】∵m＝n-2+2-n∴n＝2，則m＝5，故mn＝1．故答案為：1．此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確得出m，n的值是解題關(guān)鍵．10、．【解析】

根據(jù)關(guān)系式：現(xiàn)在已有資金1000萬(wàn)元×（1+年平均增長(zhǎng)率）2=現(xiàn)在已有資金1萬(wàn)元，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．【詳解】設(shè)該企業(yè)兩年內(nèi)資金的年平均增長(zhǎng)率是x，則根據(jù)題意可列出方程：1000（1+x）2=1．故答案為：1000（1+x）2=1．此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，關(guān)鍵是掌握增長(zhǎng)率問(wèn)題的計(jì)算公式：變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過(guò)兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1±x）2=b．11、1【解析】

根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系即可解答.【詳解】解：根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系可得：，所以可得故答案為1.本題主要考查一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系，這是一元二次方程的重點(diǎn)知識(shí)，必須熟練掌握.12、40°【解析】

根據(jù)HL可證Rt△ABC≌Rt△DEF，由全等三角形的性質(zhì)可得∠EDF=∠A=50°，即可求解.【詳解】∵△ABC和△DEF是直角三角形且AC=DF，AB=DE，∴△ABC≌△DEF.∵∠A=50°，∴∠EDF=∠A=50°，∵△DEF是直角三角形，∴∠EDF+∠DFE=90°.∵∠EDF=50°，∴∠DFE=90°-50°=40°.故答案為40°.本題主要考查全等三角形的性質(zhì)與判定，以及直角三角形兩個(gè)銳角互余，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性質(zhì)（即全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等）是解題的關(guān)鍵.13、【解析】

試題分析：根據(jù)菱形性質(zhì)得出AC⊥BD，AO=OC=12，BO=BD=5，根據(jù)勾股定理求出AB，根據(jù)菱形的面積得出S菱形ABCD=×AC×BD=AB×DE，代入求出即可．【詳解】∵四邊形ABCD是菱形，AC=24，BD=10，∴AC⊥BD，AO=OC=AC=12，BO=BD=5，在Rt△AOB中，由勾股定理得：AB=13，∵S菱形ABCD=×AC×BD=AB×DE，∴×24×10=13DE，∴DE=，故答案為．本題考查的是菱形的性質(zhì)及等面積法，掌握菱形的性質(zhì)，靈活運(yùn)用等面積法是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）x1＝1，x2＝﹣；（2）x1＝1+，x2＝1﹣【解析】

（1）方程整理后，利用因式分解法求出解即可；（2）方程整理后，利用配方法求出解即可．【詳解】解：（1）3x（x﹣1）＝2﹣2x，整理得：3x（x﹣1）+2（x﹣1）＝1，分解因式得：（x﹣1）（3x+2）＝1，可得x﹣1＝1或3x+2＝1，解得：x1＝1，x2＝-；（2）2x2﹣4x﹣1＝1，方程整理得：x2﹣2x＝，平方得：x2﹣2x+1＝+1，即（x﹣1）2＝，開(kāi)方得：x﹣1＝±，解得：x1＝1+，x2＝1-．本題考查解一元二次方程，根據(jù)方程的特點(diǎn)選擇合適的求解方法是解題的關(guān)鍵．15、（1）證明見(jiàn)解析（2）2【解析】試題分析：根據(jù)正方形的性質(zhì)得到AD=AB，∠B=∠D=90°，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得AD=AF，∠AFE=∠D=90°，從而得到∠AFG=∠B=90°，AB=AF，結(jié)合AG=AG得到三角形全等；根據(jù)全等得到BG=FG，設(shè)BG=FG=x，則CG=6－x，根據(jù)E為中點(diǎn)得到CE=EF=DE=3，則EG=3+x，根據(jù)Rt△ECG的勾股定理得出x的值.試題解析：（1）、∵四邊形ABCD是正方形，∴∠B=∠D=90°，AD=AB，由折疊的性質(zhì)可知AD=AF，∠AFE=∠D=90°，∴∠AFG=90°，AB=AF，∴∠AFG=∠B，又AG=AG，∴△ABG≌△AFG；（2）、∵△ABG≌△AFG，∴BG=FG，設(shè)BG=FG=，則GC=,∵E為CD的中點(diǎn)，∴CE=EF=DE=3，∴EG=，∴，解得，∴BG=2.考點(diǎn)：正方形的性質(zhì)、三角形全等、勾股定理.16、證明見(jiàn)解析.【解析】試題分析：利用正方形的性質(zhì)得出AB=BC=CD=DA，∠B=∠C=∠D=90°，設(shè)出邊長(zhǎng)為a，進(jìn)一步利用勾股定理求得AE、EF、AF的長(zhǎng)，再利用勾股定理逆定理判定即可．試題解析：證明：∵ABCD為正方形，∴AB=BC=CD=DA，∠B=∠C=∠D=90°．設(shè)AB=BC=CD=DA=a．∵E是BC的中點(diǎn)，且CF=CD，∴BE=EC=a，CF=a．在Rt△ABE中，由勾股定理可得：AE1=AB1+BE1=a1，同理可得：EF1=EC1+FC1=a1，AF1=AD1+DF1=a1．∵AE1+EF1=AF1，∴△AEF為直角三角形，∴∠AEF=90°．點(diǎn)睛：本題考查了正方形的性質(zhì)，勾股定理、勾股定理逆定理的運(yùn)用，注意在正方形中的直角三角形的應(yīng)用．17、(1)A種足球50元，B種足球80元；（2）方案一：購(gòu)買(mǎi)A種足球25個(gè)，B種足球25個(gè)；方案二：購(gòu)買(mǎi)A種足球26個(gè)，B種足球24個(gè)；方案三：購(gòu)買(mǎi)A種足球27個(gè)，B種足球23個(gè).【解析】

（1）設(shè)A種品牌足球的單價(jià)為x元，B種品牌足球的單價(jià)為y元，根據(jù)“總費(fèi)用=買(mǎi)A種足球費(fèi)用+買(mǎi)B種足球費(fèi)用，以及B種足球單價(jià)比A種足球貴30元”可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解方程組即可得出結(jié)論；（2）設(shè)第二次購(gòu)買(mǎi)A種足球m個(gè)，則購(gòu)買(mǎi)B種足球（50-m）個(gè)，根據(jù)“總費(fèi)用=買(mǎi)A種足球費(fèi)用+買(mǎi)B種足球費(fèi)用，以及B種足球不小于23個(gè)”可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解不等式組可得出m的取值范圍，由此即可得出結(jié)論．【詳解】(1)設(shè)A種品牌足球的單價(jià)為x元，B種品牌足球的單價(jià)為y元，依題意得：，解得：.答：購(gòu)買(mǎi)一個(gè)A種品牌的足球需要50元，購(gòu)買(mǎi)一個(gè)B種品牌的足球需要80元.(2)設(shè)第二次購(gòu)買(mǎi)A種足球m個(gè),則購(gòu)買(mǎi)B種足球(50?m)個(gè)，依題意得：，解得：25?m?27.故這次學(xué)校購(gòu)買(mǎi)足球有三種方案：方案一：購(gòu)買(mǎi)A種足球25個(gè)，B種足球25個(gè)；方案二：購(gòu)買(mǎi)A種足球26個(gè)，B種足球24個(gè)；方案三：購(gòu)買(mǎi)A種足球27個(gè)，B種足球23個(gè).此題考查二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于根據(jù)題意列出方程.18、12【解析】

在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，AB＝13，根據(jù)勾股定理，即可求出BC．【詳解】解：∵在Rt△ABC中，∠C＝90°，∴∴∴又∵AC＝5，AB＝13，∴==12此題主要考查勾股定理的運(yùn)用.一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（-2，0）【解析】

令縱坐標(biāo)為0代入解析式中即可.【詳解】當(dāng)y=0時(shí)，0=x+2，解得：x=-2，∴直線(xiàn)y=x+2與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-2,0）.點(diǎn)睛：本題主要考查了一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問(wèn)題，關(guān)鍵在于理解在x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0.20、a【解析】

找出正方形面積等于正方形內(nèi)所有三角形面積的和求這個(gè)等量關(guān)系，列出方程求解，求得DF，根據(jù)AF=a-DF即可求得AF．【詳解】作FH⊥CE，連接EF，

∵∠FHC=∠D=90°，∠HCF=∠DCF，CF=CF

∴△CHF≌△CDF，

又∵S正方形ABCD=S△CBE+S△CDF+S△AEF+S△CEF，

設(shè)DF=x，則a2=CE?FH

∵FH=DF，CE=，

∴整理上式得：2a-x=x，

計(jì)算得：x=a．

AF=a-x=a．

故答案為a．本題考查了轉(zhuǎn)換思想，考查了全等三角形的證明，求AF，轉(zhuǎn)化為求DF是解題的關(guān)鍵．21、1﹣1【解析】

取OD的中點(diǎn)G，過(guò)G作GP⊥AD于P，連接HG，AG，依據(jù)∠ADB=30°，可得PGDG=1，依據(jù)∠DHO=90°，可得點(diǎn)H在以O(shè)D為直徑的⊙G上，再根據(jù)AH+HG≥AG，即可得到當(dāng)點(diǎn)A，H，G三點(diǎn)共線(xiàn)，且點(diǎn)H在線(xiàn)段AG上時(shí)，AH最短，根據(jù)勾股定理求得AG的長(zhǎng)，即可得出AH的最小值．【詳解】如圖，取OD的中點(diǎn)G，過(guò)G作GP⊥AD于P，連接HG，AG．∵AB=4，BC=4AD，∴BD8，∴BD=1AB，DO=4，HG=1，∴∠ADB=30°，∴PGDG=1，∴PD，AP=3．∵DH⊥OF，∴∠DHO=90°，∴點(diǎn)H在以O(shè)D為直徑的⊙G上．∵AH+HG≥AG，∴當(dāng)點(diǎn)A，H，G三點(diǎn)共線(xiàn)，且點(diǎn)H在線(xiàn)段AG上時(shí)，AH最短，此時(shí)，Rt△APG中，AG，∴AH=AG﹣HG=11，即AH的最小值為11．故答案為11．本題考查了圓和矩形的性質(zhì)，勾股定理的綜合運(yùn)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是根據(jù)∠DHO=90°，得出點(diǎn)H在以O(shè)D為直徑的⊙G上．22、1【解析】

首先結(jié)合矩形的性質(zhì)證明△AOE≌△COF，得△AOE、△COF的面積相等，從而將陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為△AOD的面積．【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴OA=OC，AD∥BC，∴∠AEO=∠CFO．在△AOE和△COF中，∵，∴△AOE≌△COF，∴S△AOE=S△COF，∴S陰影=S△COF+S△EOD=S△AOE+S△EOD=S△AOD．∵S△AODBC?AD=1，∴S陰影=1．故答案為：1．本題考查了矩形的性質(zhì)以及全等三角形的判定和性質(zhì)，能夠根據(jù)三角形全等，從而將陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為矩形面積的，是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．23、【解析】

連接DC、DB，根據(jù)中垂線(xiàn)的性質(zhì)即可得到DB=DC，根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)即可得到DE=DF，從而即可證出△DEB≌DFC，從而得到BE=CF，再證△AED≌△AFD，即可得到AE=AF，最后根據(jù)，即可求出BE.【詳解】解：如圖所示，連接DC、DB，∵DG垂直平分BC∴DB=DC∵AD平分，，∴DE=DF，∠DEB=∠DFC=90°在Rt△DEB和Rt△DFC中，∴Rt△DEB≌Rt△DFC∴BE=CF在Rt△AED和Rt△AFD中，∴Rt△AED≌Rt△AFD∴AE=AF∴AB=AE＋BE=AF＋BE=AC＋CF＋BE=AC＋2BE∵，∴BE=（AB－AC）=1.5.故答案為：1.5.此題考查的是垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)、角平分線(xiàn)的性質(zhì)和全等三角形的判定，掌握垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等、角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等和用HL證全等三角形是解決此題的關(guān)鍵.二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（1）1輛大貨車(chē)和1輛小貨車(chē)一次可以分別運(yùn)貨5噸和3.5噸；（2）貨運(yùn)公司安排大貨車(chē)8輛，小貨車(chē)2輛，最節(jié)省費(fèi)用.【解析】

（1）設(shè)1輛大貨車(chē)和1輛小貨車(chē)一次可以分別運(yùn)貨x噸和y噸，根據(jù)“3輛大貨車(chē)與4輛小貨車(chē)一次可以運(yùn)貨18噸、2輛大貨車(chē)與6輛小貨車(chē)一次可以運(yùn)貨17噸”列方程組求解可得；（2）設(shè)貨運(yùn)公司安排大貨車(chē)m輛，則安排小貨車(chē)（10-m）輛．根據(jù)10輛貨車(chē)需要運(yùn)輸46.4噸貨物列出不等式．【詳解】解：（1）設(shè)1輛大貨車(chē)和1輛小貨車(chē)一次可以分別