2024八年級數(shù)學(xué)上冊第12章整式的乘除測素質(zhì)整式的乘法習(xí)題課件新版華東師大版

華師版八年級上第12章整式的乘除集訓(xùn)課堂測素質(zhì)整式的乘法一、選擇題(每題4分，共32分)1.

[2024·福建福州期中]3

x2可以表示為(

A

).A.

x2＋

x2＋

x2B.

x2·

x2·

x2C.3

x

·3

x

D.3

x

＋3

x

2.

下列運(yùn)算正確的是(

B

)A.

x3÷

x3＝

x

B.

x2·2

x4＝2

x6C.

x

＋3

x2＝4

x3D.(

x3)2＝

x5AB1234567891011121314151617183.

[2023·沈陽]下列計(jì)算結(jié)果正確的是(

D

)A.

a8÷

a2＝

a4B.5

ab

－2

ab

＝3C.(

a

－

b

)2＝

a2－

b2D.(－

ab3)2＝

a2

b64.

計(jì)算3

a2

b3·(－2

ab2)2的結(jié)果是(

C

)A.6

a4

b7B.

－6

a4

b7C.12

a4

b7D.

－12

a4

b7DC1234567891011121314151617185.

[2024·綿陽八年級期末]在一塊邊長為5

a3

cm的正方形紙板

中，將四個(gè)角分別剪去邊長為

a3

cm的小正方形，然后將

四周突出部分折起，折成一個(gè)無蓋的盒子，則該無蓋盒子

的容積為(

A

)A.9

a9

cm3B.16

a9

cm3C.9

a8

cm3D.16

a8

cm3A1234567891011121314151617186.

[2024·華南師大附中期中]要使(

x2＋

mx

)(

x2－2

x

＋

n

)的乘

積不含

x3和

x2的項(xiàng)，則

m

，

n

的值為(

D

)A.

m

＝0，

n

＝0B.

m

＝－2，

n

＝－4C.

m

＝－2，

n

＝4D.

m

＝2，

n

＝4D1234567891011121314151617187.

[2024·江油實(shí)驗(yàn)學(xué)校月考]若長方形的一邊長為3

m

＋

n

，

另一邊比它長

m

－

n

(

m

＞

n

)，則這個(gè)長方形的面積是

(

A

)A.12

m2＋4

mn

B.12

m2－4

mn

C.3

m2－2

mn

－

n2D.3

m2＋2

mn

－

n2【點(diǎn)撥】由題意得，長方形的另一邊長為3

m

＋

n

＋

m

－

n

＝4

m

，所以這個(gè)長方形的面積為4

m

·(3

m

＋

n

)＝12

m2＋4

mn

，故選A.

A1234567891011121314151617188.

[2024·宜賓翠屏區(qū)八年級期末]若

M

＝

x

(2

x

－7)，

N

＝(

x

＋1)(

x

－8)，則

M

與

N

的大小關(guān)系是(

C

)A.

M

＜

N

B.

M

＝

N

C.

M

＞

N

D.

M

與

N

的大小由

x

的取值而定【點(diǎn)撥】∵

M

－

N

＝

x

(2

x

－7)－(

x

＋1)(

x

－8)＝2

x2－7

x

－

(

x2－7

x

－8)＝2

x2－7

x

－

x2＋7

x

＋8＝

x2＋8＞0，∴

M

＞

N

.

故選C.

C123456789101112131415161718

4

a5

－8

123456789101112131415161718【點(diǎn)撥】(

x

－1)(

y

－1)＝

xy

－

x

－

y

＋1＝

xy

－(

x

＋

y

)＋1＝

2－4＋1＝－1.11.

[2024·臨海八年級期末]已知

x

＋

y

＝4，

xy

＝2，則(

x

－

1)(

y

－1)＝

?.－1

12345678910111213141516171812.

[2024·成都雙流區(qū)期末]若(

x

－3)(

x

＋

m

)＝

x2＋

x

＋

n

，

則

m

＋

n

的值為

?.【點(diǎn)撥】∵(

x

－3)(

x

＋

m

)＝

x2＋(

m

－3)

x

－3

m

，(

x

－3)(

x

＋

m

)＝

x2＋

x

＋

n

，∴

m

－3＝1，－3

m

＝

n

，解得

m

＝4，

n

＝－12.∴

m

＋

n

＝4＋(－12)＝－8.－8

12345678910111213141516171813.

用如圖所示的正方形卡片和長方形卡片若干張，拼成一

個(gè)長為(3

a

＋

b

)，寬為(

a

＋

b

)的長方形(要求：所拼圖形

中，卡片之間不能重疊，不能有空隙)，則需要

A

類卡

片

張、

B

類卡片

張、

C

類卡片

張.3

4

1

12345678910111213141516171814.

[新視角·規(guī)律探究題]楊輝三角形給出了(

a

＋

b

)

n

(

n

＝0，

1，2，3，4…)的展開式(按

a

的次數(shù)由大到小的順序)的

系數(shù)規(guī)律，如圖.例如此三角形中第3行的3個(gè)數(shù)1，2，

1，恰好對應(yīng)著(

a

＋

b

)2＝

a2＋2

ab

＋

b2展開式中各項(xiàng)的

系數(shù)；第4行的4個(gè)數(shù)1，3，3，1，恰好對應(yīng)著(

a

＋

b

)3

＝

a3＋3

a2

b

＋3

ab2＋

b3展開式中各項(xiàng)的系數(shù)，等等.根

據(jù)此規(guī)律，寫出(

a

＋

b

)5的展開式為

?.a5＋5

a4

b

＋10

a3b2＋10

a2

b3＋5

ab4＋

b5

123456789101112131415161718

123456789101112131415161718(2)(

a

＋1)(

a

－1)－(

a

＋2)(

a

－3).【解】原式＝

a2－

a

＋

a

－1－

(

a2－3

a

＋2

a

－6)＝

a2－1－

a2＋

a

＋6＝

a

＋5.123456789101112131415161718

123456789101112131415161718【解】原式＝

n2＋7

n

－

n2＋5

n

＋6＝12

n

＋6＝6(2

n

＋

1).因?yàn)?/p>

n

為任意自然數(shù)，所以2

n

＋1為非零自然數(shù)，所以對于任意自然數(shù)

n

，代數(shù)式

n

(

n

＋7)－

n

(

n

－5)＋6

的值都能被6整除.17.

(12分)試說明：對于任意自然數(shù)

n

，代數(shù)式

n

(

n

＋7)－

n

(

n

－5)＋6的值都能被6整除.12345678910111213141516171818.

(14分)[新考法·閱讀類比法][知識(shí)回顧]學(xué)習(xí)代數(shù)式求值時(shí)，遇到這樣一類題“已知代數(shù)式

ax

－

y

＋6＋3

x

－5

y

－1的值與

x

的取值無關(guān)，求

a

的值”，

通常的解題方法是把

x

，

y

看作字母，

a

看作系數(shù)合并同

類項(xiàng)，即原式＝(

a

＋3)

x

－6

y

＋5.因?yàn)榇鷶?shù)式的值與

x

的取值無關(guān)，所以含

x

項(xiàng)的系數(shù)為0，所以

a

＋3＝0，即

a

＝－3.123456789101112131415161718(1)若關(guān)于

x

的多項(xiàng)式(2

x

－3)

m

＋2

m2－3

x

的值與

x

的取

值無關(guān)，求

m

的值；

[理解應(yīng)用]123456789101112131415161718(2)已知

A

＝(2

x

＋1)(

x

－1)－

x

(1－3

y

)，

B

＝－

x2＋

xy

－1，且3

A

＋6

B

的值與

x

的取值無關(guān)，求

y

的值；【解】∵

A

＝(2

x

＋1)(

x

－1)－

x

(1－3

y

)，

B

＝－

x2

＋

xy

－1，

123456789101112131415161718(3)7個(gè)如圖①的小長方形，長為

a

，寬為

b

，按照圖②的

方式不重疊地放在大長方形

ABCD

內(nèi)，大長方形中未

被覆蓋的兩個(gè)部分(圖中陰影部分)，設(shè)右上角的面積

為

S1，左下角的面積為

S2，當(dāng)

AB

的長變化時(shí)，

S1－

S2的值始終保持不變，求

a

與

b

的數(shù)量關(guān)系.[能力提升]123456789101112131415161718【解】設(shè)

AB

＝

x

，由題圖可知

S1＝

a

(

x

－3

b

)，

S2＝2

b

(