冀教版2024-2025學年七年級數(shù)學上冊期中學情評估卷（解析版）

期中學情評估卷一、選擇題(本大題共12小題，每小題3分，共36分)1.如圖，將甲、乙兩個尺子拼在一起，兩端重合．若甲尺經校訂是直的，那么乙尺就一定不是直的，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是（）A.兩點之間，線段最短 B.兩點確定一條直線C.兩點之間，直線最短 D.直線可以向兩邊延長【答案】B【解析】【分析】由甲、乙兩個尺子拼在一起，兩端重合，而中間存在空隙，甲尺經校訂是直的，則乙尺不是直的，從而可用“兩點確定一條直線．”來解析，從而可得答案．【詳解】解：甲、乙兩個尺子拼在一起，兩端重合，而中間存在空隙，甲尺經校訂是直的，乙尺不是直的，所以能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是：兩點確定一條直線．故不符合題意，符合題意，故選：【點睛】本題考查的是兩點確定一條直線的實際應用，理解并掌握直線的特點及應用是解題的關鍵．2.數(shù)軸上到表示的點的距離為3的點表示的數(shù)為（）A.1 B. C.5或 D.1或【答案】D【解析】【分析】數(shù)軸上，與表示的點距離為3的點可能在的左邊，也可能在的右邊，再根據(jù)左減右加進行計算．【詳解】解：若要求的點在的左邊，則其表示的數(shù)為；若要求的點在的右邊，則其表示的數(shù)為．所以數(shù)軸上到-2點距離為3的點所表示的數(shù)是或1．故選：D．【點睛】本題主要考查了數(shù)軸上兩點的距離，解題關鍵在于注意數(shù)軸上距離某個點是一個定值的點有兩個．3.如圖，以為端點，畫一條射線，若射線與直線相交，則這條射線還可能經過的點是（）A.點 B.點 C.點 D.點【答案】D【解析】【分析】在圖中作出射線，即可判斷．【詳解】解：如圖所示，只有射線經過點N時，射線與直線相交，故選：D．【點睛】題目主要考查射線與直線的交點，理解題意是解題關鍵．4.下面說法：①的相反數(shù)是；②符號相反的數(shù)互為相反數(shù)；③的相反數(shù)是；④一個數(shù)和它的相反數(shù)可能相等；⑤正數(shù)與負數(shù)互為相反數(shù)．正確的有（）A.0個 B.1個 C.2個 D.3個【答案】D【解析】【分析】本題考查了相反數(shù)的定義，解答本題的關鍵是熟練掌握相反數(shù)的定義，只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)．根據(jù)相反數(shù)的定義一一進行分析即可得出答案．【詳解】解：①的相反數(shù)是，說法正確；②只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，說法錯誤；③的相反數(shù)是，說法正確；④一個數(shù)和它的相反數(shù)可能相等，如0的相反數(shù)等于0，說法正確；⑤正數(shù)與負數(shù)不一定互為相反數(shù)，如2和，說法錯誤；故正確的有3個．故選：D．5.時差的計算方法：兩個時區(qū)標準時間（即時區(qū)數(shù)）相減就是時差，時區(qū)的數(shù)值大的時間早．比如中國北京是東八區(qū)（），美國紐約是西五區(qū)（），兩地的時差是13小時，北京比紐約要早13個小時，如北京時間2月1日18：00時，美國紐約為2月1日5：00．若美國紐約時間為3月1日20：00時，埃及開羅時間為3月2日3：00，則開羅所在的時區(qū)是（）A.西二區(qū) B.西三區(qū) C.東二區(qū) D.東三區(qū)【答案】C【解析】【分析】根據(jù)正數(shù)和負數(shù)的實際意義，有理數(shù)的加減，進行解答即可．【詳解】解：美國紐約時間為3月1日20：00時，埃及開羅時間為3月2日3：00，兩地的時差為小時，美國紐約是西五區(qū)（），，開羅所在的時區(qū)是東二區(qū)，故選：C．【點睛】本題主要考查了正數(shù)和負數(shù)的實際應用，有理數(shù)的加減，熟練掌握正數(shù)和負數(shù)表示的量具有相反意義，讀懂題意，是解題的關鍵．6.有兩道作圖題：①“延長線段到，使”；②“反向延長線段，使點是線段的一個三等分點”．小明正確的作出了圖形．他的兩個同學嘉嘉、淇淇展開了討論：嘉嘉說：“點是線段中點”；淇淇說：“如果線段，那么線段”，下列說法正確的是()A.嘉嘉對，淇淇不對 B.嘉嘉不對，淇淇對C.嘉嘉、淇淇都不對 D.嘉嘉、淇淇都對【答案】A【解析】【分析】根據(jù)作圖的方法以及線段的中點，三等分點的定義，即可求解．【詳解】解：①“延長線段到，使”，則點是線段中點，故嘉嘉說法正確；②“反向延長線段，使點是線段的一個三等分點”，如圖，如果線段，那么線段或，故淇淇說法錯誤．故選：A．【點睛】本題考查了線段中點，線段的三等分點，畫線段，分類討論是解題的關鍵7.如圖是人行橫道的示意圖，若從點P通過馬路，通過測量在四條路線中，距離最短的路線是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題考查了平行線間垂線段最短．熟練掌握平行線間垂線段最短是解題的關鍵．根據(jù)平行線間垂線段最短判斷作答即可．【詳解】解：由題意知，距離最短的路線是，故選：C．8.如圖，將一副三角板按不同位置擺放，其中和不一定相等的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】本題考查了余角和對頂角的性質，主要考查學生的觀察圖形的能力和理解能力．根據(jù)對頂角和余角的性質即可判斷．【詳解】解：A、∠α與∠β互余，但不一定相等，故本選項符合題意；B、根據(jù)同角的余角相等，則和一定相等，故本選項不合題意；C、根據(jù)等角的余角相等，則和一定相等，故本選項不合題意；D、根據(jù)對頂角相等，則和一定相等，故本選項不合題意；故選：A．9.若，則的值是（）A. B.1 C.0 D.2【答案】B【解析】【分析】本題考查了絕對值的非負性，有理數(shù)的乘方等知識．熟練掌握絕對值的非負性，有理數(shù)的乘方是解題的關鍵．由題意得，，可求，根據(jù)，求解作答即可．【詳解】解：∵，∴，解得，，∴，故選：B．10.如圖，，則，，之間的數(shù)量關系為（）A B.C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查了與余角有關的計算．解題的關鍵是熟練掌握余角的定義．兩個角的和等于90°，稱為這兩個角互為余角．根據(jù)余角性質可得，得到，結合，即可得到答案．【詳解】∵，∴，∴，∵，∴，∴．故選：D．11.如圖，，為線段上的兩點，，是線段的中點，若，則的長是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題考查了線段和的意義和線段中點的意義，利用線段和的定義和線段中點的意義計算即可，熟練掌握兩個概念并靈活運用進行線段的計算是解題的關鍵．【詳解】∵，，∴，，∵是線段的中點，∴，∴，故選：．12.我們常用的數(shù)是十進制數(shù)，計算機程序使用的是二進制數(shù)（只有數(shù)碼0和1），是逢2進1的計數(shù)制，它們兩者之間可以互相換算，如將(101)2,(1011)2換算成十進制數(shù)應為：,按此方式，則(101)2+(1111)2=()A.(10000)2 B.(10101)2 C.(1011111)2 D.(10100)2【答案】D【解析】【分析】根據(jù)例子可知：若二進制的數(shù)有n位，那么換成十進制，等于每一個數(shù)位上的數(shù)乘以2的（n-1）方，再相加即可，先把式子化成十進制數(shù)，然后再求和，把求和得到的數(shù)再轉化成二進制數(shù)即可．【詳解】解：(101)2+(1111)2=5+15=20，20=16+4==，故選：D．【點睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，解題關鍵在于理解自我十進制，二進制互相轉化的方法．二、填空題(本大題共4小題，每小題3分，共12分．第16小題第一空1分，第二空2分)13.已知線段的長為，為線段的中點，若點將線段分成，則線段的長為______．【答案】【解析】【分析】由已知條件知，根據(jù)，得出，的長，即可求得的長．【詳解】長度為的線段的中點為，，點將線段分成，，，．故答案為：．【點睛】本題考查了線段的和與差及兩點間的距離，熟練掌握兩點間距離的求法是解決問題的關鍵14.如圖，A，B兩點在數(shù)軸上(A在B的右側)，點A表示的數(shù)是2，，點C到點A、點B的距離相等，則點C表示的數(shù)是______．【答案】【解析】【分析】本題考查了數(shù)軸上兩點之間的距離，在數(shù)軸上表示數(shù)等知識．熟練掌握數(shù)軸上兩點之間的距離，在數(shù)軸上表示數(shù)是解題的關鍵．由題意知，，則點C表示的數(shù)是，求解作答即可．【詳解】解：由題意知，，∴點C表示的數(shù)是，故答案為：．15.如圖，已知直線相交于點O，為射線，，平分，，則的度數(shù)為______．【答案】##128度【解析】【分析】本題考查了對頂角相等，角平分線．明確角度之間的數(shù)量關系是解題的關鍵．由題意知，，由平分，可得，則，可求，根據(jù)，計算求解即可．【詳解】解：由題意知，，∵平分，∴，∵，∴，解得，，∴，故答案為：．16.已知，某種細胞開始有2個，1小時后分裂成4個并死去1個，2小時后分裂成6個并死去1個，3小時后分裂成10個并死去1個，…，按此規(guī)律，5小時后細胞存活的個數(shù)是_____個，第n小時后細胞存活個數(shù)是_____個．【答案】①.33②.2n+1【解析】【分析】根據(jù)題意可以寫出前幾個小時分裂的個數(shù)，從而總結出變化規(guī)律，本題得以解決．【詳解】由題意可得，第一個小時：2×2﹣1＝3＝21+1，第二個小時：3×2﹣1＝5＝22+1，第三個小時：5×2﹣1＝9＝23+1，第四個小時：9×2﹣1＝17＝24+1，第五個小時：17×2﹣1＝33＝25+1，…∴第n個小時后細胞存活個數(shù)是：2n+1，故答案為33，2n+1．【點睛】本題考查有理數(shù)的乘方、數(shù)字的變化規(guī)律，解答本題的關鍵是明確題意，找出題目中的數(shù)字變化規(guī)律．三、解答題(本大題共8小題，共72分)17.把，，，，，，0，填在相應的大括號內．正數(shù)集合：{…}；整數(shù)集合：{…}；非負數(shù)集合：{…}；負分數(shù)集合：{…}．【答案】見解析【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的分類．熟練掌握有理數(shù)的分類是解題的關鍵．根據(jù)有理數(shù)的分類作答即可．【詳解】解：正數(shù)集合：；整數(shù)集合：；非負數(shù)集合：；負分數(shù)集合：．18.如圖，點B，D在線段上．（1）填空：①圖中有______條線段，以A為端點線段有_____條；②___________．（2）若D是線段的中點，點B在點D的右側，且，求線段的長．【答案】（1）①6；3，②；（2）【解析】【分析】本題主要考查了線段的條數(shù)問題，與線段中點有關的線段和差計算；（1）①根據(jù)兩點確定一條線段進行求解即可；②根據(jù)線段的和差關系求解即可；（2）先由線段中點的定義得到，則，據(jù)此可得．【小問1詳解】解：①圖中的線段有共6條線段，其中以A為端點的線段有3條；②由題意得，；【小問2詳解】解：∵D是線段的中點，，∴．∵，∴，∴．19.三角尺的直角頂點P在直線上，點A，B在直線的同側．（1）如圖①，若，求的度數(shù)；（2）如圖②，若平分，平分，求的度數(shù)．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題考查了角平分線，與三角板有關的角度計算．明確角度之間的數(shù)量關系是解題的關鍵．（1）由題意知，根據(jù)，計算求解即可；（2）由角平分線可得，．由，可得，根據(jù)，計算求解即可．【小問1詳解】解：由題意知．∴，∴．小問2詳解】解：∵平分，平分，∴，．∵，∴，∴，∴．20.計算：．圓圓在做作業(yè)時，發(fā)現(xiàn)該題中有一個數(shù)被墨水污染了．（1）如果被污染的數(shù)是2，請求出的值．（2）如果被污染的數(shù)是和5之間(包括和5)的最大整數(shù)，請問這個最大整數(shù)是幾？并求出此時的結果．【答案】（1）（2）最大整數(shù)是5，結果是【解析】【分析】此題考查了有理數(shù)的混合運算，（1）利用乘法分配律和乘方進行計算即可；（2）找到最大正整數(shù)，代入利用乘法分配律和乘方進行計算即可．【小問1詳解】解：．【小問2詳解】這個最大整數(shù)是5．21.某展會期間有非常精彩的直升機花式飛行表演．表演過程中一架直升機A起飛后的高度（單位：千米，規(guī)定上升為正，下降為負）為：．（1）當直升機A完成上述五個表演動作后，直升機A的高度是多少千米？（2）若直升機A每上升1千米消耗5升燃油，每下降1千米消耗3升燃油，求直升機A在這5個動作表演過程中，一共消耗多少升燃油？（3）若另一架直升機B在做花式飛行表演時，起飛后前四次的高度為：．若要使直升機B在完成第5個動作后與直升機A完成5個動作后的高度相同，求直升機B的第5個動作是上升還是下降，上升或下降多少千米？【答案】（1）千米（2）升（3）下降，下降千米【解析】【分析】(1)根據(jù)題意和數(shù)據(jù)，可求得這5個數(shù)據(jù)的和，即可得直升機A的高度；(2)根據(jù)數(shù)據(jù)和題意，可求得這5個數(shù)據(jù)絕對值的和，即可得一共消耗了多少升燃油；(3)根據(jù)題意，可以計算出直升機B前四次的高度，再用直升機A的最后高度減去直升機B前四次的結果即可求解．【小問1詳解】解：（千米）.答：直升機A的高度是千米；【小問2詳解】解：（升）.答：直升機A在這5個動作表演過程中，一共消耗升燃油；【小問3詳解】解：（千米）.答：直升機B的第5個動作是下降，下降千米．【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算的應用，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵．22.如圖（1），已知點C在線段上，且．（1）若，求線段的長；（2）若點C為線段上任意一點，其他條件不變，且滿足，求線段的長；（3）如圖（2），若點C為線段延長線上任意一點，其他條件不變，且滿足，求線段的長．【答案】（1）12（2）（3）【解析】【分析】本題主要考查了線段的和差計算：（1）先求出，，再根據(jù)進行求解即可；（2）先求出，再根據(jù)進行求解即可；（3）先求出，再根據(jù)進行求解即可．【小問1詳解】解：∵，，∴，，∴；【小問2詳解】解：∵，，∴；【小問3詳解】解：解：∵，，∴．23.已知在紙面上有一數(shù)軸（如圖）．（1）操作一：折疊紙面，使表示數(shù)1的點與表示數(shù)的點重合，則此時表示數(shù)的點與表示數(shù)______的點重合；（2）操作二：折疊紙面，使表示數(shù)的點與表示數(shù)5的點重合，回答下列問題：①表示數(shù)6的點與表示數(shù)______的點重合；②若這樣折疊后，數(shù)軸上的A、B兩點也重合，且A、B兩點之間的距離為2023（點A在點B的左側），則A、B兩點所表示的數(shù)分別是多少？【答案】（1）；（2）①-2，②【解析】【分析】（1）先求出中心點，再求出對應的數(shù)即可；（2）①求出中心點是表示的點，再根據(jù)對稱