高考總復習物理（人教版）練習第04章曲線運動萬有引力定律第1講曲線運動運動的合成與分解（課時綜合訓練）

課時綜合訓練(十三)曲線運動運動的合成與分解1．關于曲線運動，下列說法正確的是()A．物體只有受到變力作用才做曲線運動B．物體做曲線運動時，加速度可能不變C．所有做曲線運動的物體，動能一定發(fā)生改變D．物體做曲線運動時，有可能處于平衡狀態(tài)解析：選B物體做曲線運動的條件是合力與速度不在同一條直線上，但是力的大小不一定變化，所以物體受到的可以是恒力，如平拋運動，所以A錯誤；當物體受到的是恒力的作用的時候，物體的加速度就不變，如平拋運動，所以B正確；物體做曲線運動時，物體速度的方向是一定變化的，但是速度的大小可以不變，比如勻速圓周運動，所以動能也可以不變，所以C錯誤；平衡狀態(tài)是指物體處于靜止或者是勻速直線運動狀態(tài)，物體做曲線運動時，物體速度的方向是一定變化的，物體不可能處于平衡狀態(tài)，所以D錯誤．2．(2018·成都質檢)一個質點受兩個互成銳角的恒力F1和F2作用，由靜止開始運動，若運動過程中保持二力方向不變，但F1突然增大到F1＋ΔF，則質點以后()A．一定做勻變速直線運動B．在相等時間內速度的變化一定相等C．可能做勻速直線運動D．可能做變加速曲線運動解析：選B在互成銳角的恒力F1和F2作用下，質點由靜止開始運動，做勻加速直線運動．當保持F1、F2方向不變，F(xiàn)1大小突然增大到F1＋ΔF，則此時合力的方向與速度方向不共線，質點做曲線運動．由于合力恒定，所以質點做勻變速曲線運動，加速度是定值，所以在相等的時間內速度的增量一定相等，故B正確，A、C、D錯誤．3．(2018·南寧模擬)下列圖中實線為河岸，河水的流動方向如圖中v的箭頭所示，虛線為小船從河岸M駛向對岸N的實際航線．則其中可能正確的是()解析：選AB當船頭垂直指向河岸時，船在靜水中的速度與水流速度的合速度方向偏向下游，故A正確，C錯誤；當船頭偏上游時，若船在靜水中的速度與水流速度的合速度垂直河岸，則船的運動軌跡垂直河岸，故B正確；當船頭偏向下游時，船在靜水中的速度與水流速度的合速度方向應偏向下游，故D錯誤．4．(2018·蘇北三市聯(lián)考)內壁光滑的牛頓管抽成真空，現(xiàn)讓牛頓管豎直倒立，同時水平向右勻速移動，則管中羽毛的運動軌跡可能是()解析：選C羽毛在水平方向做勻速運動，在豎直方向做自由落體運動，加速度方向向下，根據(jù)合力方向應該指向曲線的凹向一側可知，羽毛的運動軌跡可能是C．5．(2018·合肥高三第一次質檢)(多選)小河寬80m，河中各點水流速度與各點到最近河岸邊的距離關系為v水＝kx(k＝0.1s－1)．一小船以4mA．小船渡河時的軌跡為直線B．小船渡河時的軌跡為曲線C．小船到達距河對岸20m處，船的渡河速度為4eq\r(5)D．小船到達距河對岸50m處，船的渡河速度為解析：選BD由題意知，水流速度先增加后減小，故小船渡河時的軌跡為曲線，選項A錯誤，B正確；水流速度滿足v水＝0.1x(0≤x≤40m)，則小船到達距河岸對岸20m處時，v水＝2m/s，則船的渡河速度v＝eq\r(42＋22)m/s＝2eq\r(5)m/s，選項C錯誤；小船到達距河岸對岸50m處，x＝(80－50)m＝30m，v水＝3m/s，則船的渡河速度v＝eq\r(42＋32)6．(2018·江蘇泰州中學模擬)如圖所示，在一次救災工作中，一架離水面高為H，沿水平直線飛行的直升機A，用懸索(重力可忽略不計)救護困在湖水中的傷員B，在直升機A和傷員B以相同的水平速率勻速運動的同時，懸索將傷員吊起．設經t時間后，A、B之間的距離為l，且l＝H－t2，則在這段時間內關于傷員B的受力情況和運動軌跡正確的是()解析：選A根據(jù)l＝H－t2可知，傷員B在豎直方向上是勻加速上升的，懸索的拉力大于其重力，即表示拉力F的線段要比表示重力G的線段長，直升機在水平方向勻速運動，所以F、G都在豎直方向上；向上加速，運動軌跡應向上偏轉，只有A符合，故選A．7．(2018·南陽一中月考)一只小船渡河，運動軌跡如圖所示．水流速度各處相同且恒定不變，方向平行于岸邊；小船相對于靜水分別做勻加速、勻減速、勻速直線運動，船相對于靜水的初速度大小均相同、方向垂直于岸邊，且船在渡河過程中船頭方向始終不變．由此可以確定()A．船沿AD軌跡運動時，船相對于靜水做勻加速直線運動B．船沿三條不同路徑渡河的時間相同C．船沿AB軌跡渡河所用的時間最短D．船沿AC軌跡到達對岸前瞬間的速度最大解析：選D當船沿AD軌跡運動時，加速度方向與船在靜水中的速度方向相反，因此船相對于靜水做勻減速直線運動，故A錯誤；船相對于水的初速度大小均相同，方向垂直于岸邊，因運動的性質不同，則渡河的時間也不同，故B錯誤；沿AB軌跡，做勻速直線運動，則渡河所用的時間大于沿AC軌跡渡河所用的時間，故C錯誤；沿AC軌跡，船做勻加速運動，船到達對岸前瞬間的速度最大，故D正確．8．有甲、乙兩只船，它們在靜水中航行的速度分別為v1、v2，現(xiàn)在兩船從同一渡口向河對岸開去，已知甲船想用最短時間渡河，乙船想以最短航程渡河，結果兩船抵達對岸的地點恰好相同，則甲、乙兩船渡河所用時間之比為()A．eq\f(v\o\al(2,2),v\o\al(2,1)) B．eq\f(v\o\al(2,1),v\o\al(2,2))C．eq\f(v2,v1) D．eq\f(v1,v2)解析：選A兩船抵達的地點相同，知合速度方向相同，甲船靜水速垂直于河岸，乙船的靜水速與合速度垂直．如圖：兩船的合位移相等，則渡河時間之比等于兩船合速度之反比．則：eq\f(t1,t2)＝eq\f(v乙合,v甲合)＝eq\f(v2tanθ,v1tanθ)＝eq\f(v\o\al(2,2),v\o\al(2,1))，故BCD錯誤，A正確．故選A．9．(2017·湖北二模)(多選)如圖所示為豎直黑板，下邊為黑板的水平槽，現(xiàn)有一三角板ABC，∠C＝30°.三角板上A處固定一大小不計的滑輪．現(xiàn)讓三角板豎直緊靠黑板，BC邊與黑板的水平槽重合，將一細線一端固定在黑板上與A等高的Q點，另一端系一粉筆頭(可視為質點)．粉筆頭最初與C重合，且細線繃緊．現(xiàn)用一水平向左的力推動三角板向左移動，保證粉筆頭緊靠黑板的同時，緊靠三角板的AC邊，當三角板向左移動的過程中，粉筆頭會在黑板上留下一條印跡．關于此印跡，以下說法正確的是()A．若勻速推動三角板，印跡為一條直線B．若勻加速推動三角板，印跡為一條曲線C．若變加速推動三角板，印跡為一條曲線D．無論如何推動三角板，印跡均為直線，且印跡與AC邊成75°角解析：選AD在三角板向左移動的過程中，粉筆頭沿AC邊向上運動，且相對于黑板水平方向向左運動，由于兩個分運動的速度始終相等，故粉筆頭的印跡為一條直線，如圖中CD所示，A正確，B、C錯誤；根據(jù)圖中的幾何關系可得，∠ACD＝∠ADC＝eq\f(180°－30°,2)＝75°，D正確．10．(2017·南昌一模)(多選)一質量為m的質點起初以速度v0做勻速直線運動，在t＝0時開始受到恒力F作用，速度大小先減小后增大，其最小值為v＝0.5v0，由此可判斷()A．質點受到恒力F作用后一定做勻變速曲線運動B．質點受到恒力F作用后可能做圓周運動C．t＝0時恒力F方向與速度v0方向間的夾角為60°D．恒力F作用eq\f(\r(3)mv0,2F)時間時質點速度最小解析：選AD在t＝0時質點開始受到恒力F作用，加速度不變，做勻變速運動，若做勻變速直線運動，則最小速度為零，所以質點受到恒力F作用后一定做勻變速曲線運動，故A正確；質點在恒力作用下不可能做圓周運動，故B錯誤；設恒力與初速度之間的夾角是θ，最小速度v1＝v0sinθ＝0.5v0，可知初速度與恒力間的夾角為鈍角，所以θ＝150°，故C錯誤；在沿恒力方向上速度為0時有v0cos30°－eq\f(F,m)Δt＝0，解得Δt＝eq\f(\r(3)mv0,2F)，故D正確．11．(2018·山東師大附中模擬)如圖所示為豎直放置在水平面上的固定圓筒，從圓筒上邊緣等高處同一位置分別緊貼內壁和外壁以相同速率向相反方向水平發(fā)射兩個相同小球，直至小球落地，不計空氣阻力和所有摩擦，以下說法正確的是()A．筒外的小球先落地B．兩小球通過的路程不一定相等C．兩小球的落地速度可能相同D．筒內小球隨著速率的增大，對筒壁的壓力逐漸增大解析：選C筒內小球水平方向只受到筒壁的作用力，由于筒壁的作用力始終與速度的方向垂直，所以該力不改變小球沿水平方向的分速度的大小，只有豎直方向的重力才改變小球速度的大小，所以小球沿水平方向做勻速圓周運動，沿豎直方向做自由落體運動，做圓周運動的向心力大小不變，對筒壁的壓力不變，故D錯誤．若已知發(fā)射小球的水平速度v0和圓筒高度h，筒內小球運動的時間t＝eq\r(\f(2h,g))；在筒外的小球做平拋運動，豎直方向做自由落體運動，所以運動的時間也是t＝eq\r(\f(2h,g))，筒內小球落地所用時間和筒外小球