104三元一次方程組-2020-2021學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下冊課堂幫幫幫（蘇科版）（原卷版）

三元一次方程組知識點(diǎn)一、三元一次方程組的概念1. 含有三個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的整式方程；2. 三元一次方程組必須同時滿足的條件：①是整式方程，②含有三個未知數(shù)，③含未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是1次.知識點(diǎn)二、解三元一次方程組1. 解三元一次方程組的基本思路是：通過“代入”或“加減”消元，把“三元”化為“二元”．使解三元一次方程組轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為解一元一次方程．2. 解三元一次方程組的一般步驟（1）利用代入法或加減法，把方程組中一個方程與另兩個方程分別組成兩組，消去兩組中的同一個未知數(shù)，得到關(guān)于另外兩個未知數(shù)的二元一次方程組；（2）解這個二元一次方程組，求出兩個未知數(shù)的值；（3）將求得的兩個未知數(shù)的值代入原方程組中的一個系數(shù)比較簡單的方程，得到一個一元一次方程；（4）解這個一元一次方程，求出最后一個未知數(shù)的值；（5）將求得的三個未知數(shù)的值用“{”合寫在一起．例：解三元一次方程組3x-A．先消去x B．先消去y C．先消去z D．先消去常數(shù)【分析】利用加減消元法判斷即可．【解答】解：解三元一次方程組3x-4y=14x-6y-z=2故選：C．【點(diǎn)評】此題考查看解三元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．鞏固練習(xí)一．選擇題（共12小題）1．方程組x+y-A．x=7y=-8z=9 B．C．x=2y=3z=3 D2．下列說法正確的個數(shù)是（）①多項(xiàng)式3ab﹣a+2是關(guān)于a，b的二次三項(xiàng)式；②方程x+2y＝5有2組非負(fù)整數(shù)解；③5.5°＝5°50′；④已知x+2y-z=4x-y+z=-1，則x+yA．1 B．2 C．3 D．43．解三元一次方程組x-A．①+② B．①﹣② C．①+③ D．②﹣③4．解方程組2x+y=292y+z=292z+x=32得A．18 B．11 C．10 D．95．關(guān)于x，y的二元一次方程組x+y=5kx-y=9k的解也是二元一次方程2x+3y＝6的解，則kA．-34 B．34 C．436．已知y＝ax2+bx+c當(dāng)x＝﹣2時，y＝9；當(dāng)x＝0時，y＝3；當(dāng)x＝2時，y＝5，則a+b﹣c的值是（）A．5 B．﹣3 C．3 D．57．已知方程組2x+y-z=-35x-2y-z=3，則x2﹣2A．1 B．2 C．4 D．98．解方程組2x-A．先消去x B．先消去y C．先消去z D．先消去常數(shù)項(xiàng)9．方程組a-b+c=0，A．a(chǎn)+b＝1 B．a(chǎn)﹣b＝1 C．4a+b＝10 D．7a+b＝1910．解方程組2x-3y+2z=2①3x+4y-2z=5②4x+5y-4z=2③，把上面的三元一次方程A．①+②①×2+③ B．①+②②×2-③ C11．已知x，y，z為3個非負(fù)數(shù)，且滿足3x+2y+z＝5，x+y﹣z＝2，若S＝2x+y﹣z，則S的最大值與最小值的和為（）A．5 B．234 C．274 D12．已知實(shí)數(shù)x，y，z滿足x+y+z=74x+y-2z=2，則代數(shù)式3（x﹣z）+1A．﹣2 B．﹣4 C．﹣5 D．﹣6二．填空題（共8小題）13．三元一次方程組x+y=10y+z=20z+x=40的解是14．已知方程組x+y-5z=0x-y+z=0，則x：y：z＝15．如果x+y=5y+z=6x+z=7，則x+y+z＝16．三元一次方程組x+y+z=13y+z=10x+y-2z=-5的解是17．已知a﹣3b+c＝8，7a+b﹣c＝12，則5a﹣4b+c＝．18．對于方程組x-y+z=-3x+y-2z=9，若消去z可得含x、y的方程是（含x19．已知有理數(shù)x，y，z滿足條件：|x﹣z﹣2|+|3x﹣6y﹣7|+（3y+3z﹣4）2＝0，則xyz＝．20．已知x，y，z為三個非負(fù)實(shí)數(shù)，滿足x+y+z=302x+3y+4z=100，若s＝3x+2y+5z，則s的最小值為三．解答題（共5小題）21．解方程組：（1）2x+y=42y+1=5x； （2）2x+y=1022．下表給出了代數(shù)式ax2+bx+c與x的一些對應(yīng)值：x…01234…ax2+bx+c…3m﹣10n…（1）利用表中所給數(shù)值求出a，b，c的值；（2）直接寫出：m＝，n＝；（3）設(shè)y＝ax2+bx+c，則當(dāng)x取何值時，y＜0．23．閱讀材料：我們把多元方程（組）的非負(fù)整數(shù)解叫做這個方程（組）的“好解”例如：x=1y=8就是方程3x+y＝11的一組“好解”；x=1y=2z=3（1）求方程x+2y＝5的所有“好解”；（2）關(guān)于x，y，k的方程組x+y+k=15x+5y+3k=2724．在等式y(tǒng)＝ax2+bx+c中，當(dāng)x＝0時，y＝﹣5；當(dāng)x＝2時，y＝3；當(dāng)x＝﹣2時，y＝11．（1）求a，b，c的值；（2）小蘇發(fā)現(xiàn)：當(dāng)x＝﹣1或x=53時，25．閱讀材料：（一）對于方程組2x+y+z=3?①解：將①+②+③，得：4x+4y+4z＝12則x+y+z＝3…④用①﹣④，②﹣④，③﹣④，得：x=0（二）對于方程組xy=5yz=6xz=7且x，y，z均為正數(shù)，因?yàn)閤，y，z均不為0，則原方程組可改寫為x1y1z0=5?①x0y1z1=6?②x1y0z1=7