2025屆高考物理二輪復(fù)習(xí)專題七第1講分子動理論氣體及熱力學(xué)定律學(xué)案

PAGE15-第1講分子動理論、氣體及熱力學(xué)定律思維導(dǎo)圖要點熟記1.分子動理論：分子直徑的數(shù)量級是10－10m；分子永不停息地做無規(guī)則運動2.兩種微觀模型(1)球體模型(適用于固體、液體)：一個分子的體積V0＝eq\f(4,3)π(eq\f(d,2))3＝eq\f(1,6)πd3，d為分子的直徑。(2)立方體模型(適用于氣體)：一個分子占據(jù)的平均空間V0＝d3，d為分子間的距離。3.晶體、非晶體的關(guān)鍵性區(qū)分為是否具有固定的熔點，只有單晶體才可能具有各向異性。晶體與非晶體可以相互轉(zhuǎn)化。4.液晶是一種特別的物質(zhì)，既可以流淌，又可以表現(xiàn)出單晶體的分子排列特點，在光學(xué)、電學(xué)物理性質(zhì)上表現(xiàn)出各向異性，但不是全部性質(zhì)。5.氣體的“三定律、一方程”(1)玻意耳定律：p1V1＝p2V2(2)查理定律：eq\f(p1,T1)＝eq\f(p2,T2)(3)蓋—呂薩克定律：eq\f(V1,T1)＝eq\f(V2,T2)(4)志向氣體狀態(tài)方程：eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)6.熱力學(xué)定律(1)熱力學(xué)第肯定律：ΔU＝Q＋W(第一類永動機不行能制成)。(2)熱力學(xué)其次定律：自然界中進行的涉及熱現(xiàn)象的宏觀過程都具有方向性(其次類永動機不行能制成)。[研考向·提實力]__________________________________考向研析__駕馭應(yīng)試技能考向一分子動理論、內(nèi)能及熱力學(xué)定律1．“一個橋梁、三個核心”(1)宏觀量與微觀量的轉(zhuǎn)換橋梁(2)分子模型、分子數(shù)①分子模型：球模型V＝eq\f(4,3)πR3，立方體模型V＝a3。②分子數(shù)：N＝nNA＝eq\f(m,Mmol)NA＝eq\f(V,Vmol)NA(固體、液體)。(3)分子運動：分子永不停息地做無規(guī)則運動，溫度越高，分子的無規(guī)則運動越猛烈，即平均速率越大，但某個分子的瞬時速率不肯定大。(4)分子勢能、分子力與分子間距離的關(guān)系2．志向氣體相關(guān)三量ΔU、W、Q的分析思路(1)內(nèi)能變更量ΔU的分析思路①由氣體溫度變更分析氣體內(nèi)能變更。溫度上升，內(nèi)能增加；溫度降低，內(nèi)能削減。②由公式ΔU＝W＋Q分析內(nèi)能變更。(2)做功狀況W的分析思路①由體積變更分析氣體做功狀況。體積膨脹，氣體對外界做功；體積被壓縮，外界對氣體做功。②由公式W＝ΔU－Q分析氣體做功狀況。(3)氣體吸、放熱Q的分析思路：一般由公式Q＝ΔU－W分析氣體的吸、放熱狀況。[典例1]下列說法正確的是()A．氣體放出熱量，其分子的平均動能可能增大B．布朗運動不是液體分子的運動，但它可以說明液體分子在永不停息地做無規(guī)則運動C．當(dāng)分子力表現(xiàn)為斥力時，分子力和分子勢能總是隨分子間距離的減小而增大D．其次類永動機不違反能量守恒定律，但違反了熱力學(xué)第肯定律E．某氣體的摩爾體積為V，每個分子的體積為V0，則阿伏加德羅常數(shù)可表示為NA＝eq\f(V,V0)[解析]若外界對氣體做的功大于氣體放出的熱量，氣體溫度上升，其分子的平均動能增大，故A正確；布朗運動不是液體分子的運動，但它可以說明液體分子在永不停息地做無規(guī)則運動，故B正確；當(dāng)分子力表現(xiàn)為斥力時，分子力和分子勢能總是隨分子間距離的減小而增大，故C正確；其次類永動機不違反能量守恒定律，但違反了熱力學(xué)其次定律，故D錯誤；某固體或液體的摩爾體積為V，每個分子的體積為V0，則阿伏加德羅常數(shù)可表示為NA＝eq\f(V,V0)，但對于氣體此式不成立，故E錯誤。[答案]ABC1．(2024·貴州黔東南模擬)某汽車輪胎在陽光的暴曬下爆裂了，假設(shè)輪胎在爆裂前胎內(nèi)容積不變，胎內(nèi)氣體可看作志向氣體，則下列有關(guān)分析正確的是()A．輪胎爆裂是胎內(nèi)氣體分子間平均作用力增大造成的B．輪胎爆裂前胎內(nèi)氣體溫度上升，壓強增大C．輪胎爆裂前胎內(nèi)氣體溫度上升，氣體分子對輪胎的平均作用力增大D．輪胎爆裂過程中，氣體溫度降低，主要是胎內(nèi)氣體對外做功造成的E．輪胎爆裂過程中，氣體溫度降低，主要是胎內(nèi)氣體放出熱量造成的解析：車胎爆裂是車胎內(nèi)氣體溫度上升，分子無規(guī)則熱運動加劇，單位時間內(nèi)撞擊到單位面積上氣體分子的數(shù)量增多，氣體分子對輪胎的平均作用力增大，壓力增大，氣體壓強增大造成的，不是氣體分子間的平均作用力增大造成的，故A錯誤，B、C正確；在車胎突然爆裂的極短時間內(nèi)，氣體體積增大，對外做功，溫度降低，對外放熱，但氣體溫度降低主要還是對外做功造成的，故D正確，E錯誤。答案：BCD2．(2024·東北三省四市教研聯(lián)合體高三模擬)關(guān)于熱力學(xué)定律，下列說法正確的是()A．對物體持續(xù)降溫冷卻后不行能把它的溫度降為肯定零度B．三個系統(tǒng)a、b、c，若a與b內(nèi)能相等，b與c內(nèi)能相等，則依據(jù)熱平衡定律a與c接觸時肯定不會發(fā)生熱交換C．熱量可以從低溫物體傳遞到高溫物體D．自然界的能量是守恒的，所以我們可以不必節(jié)約能源E．肯定量的志向氣體經(jīng)過絕熱壓縮其內(nèi)能肯定增大解析：肯定零度是不行能達到的，故A正確；熱平衡狀態(tài)即為兩物體的溫度相同，但兩物體內(nèi)能相同時，溫度不肯定相同，故B錯誤；熱量可以從低溫物體傳遞到高溫物體，例如電冰箱，但須要消耗電能，故C正確；自然界中有的能量在轉(zhuǎn)化過程中具有單向性，散失到環(huán)境中的能量是不能收回的，因此要節(jié)約能源，故D錯誤；肯定質(zhì)量的志向氣體經(jīng)過絕熱壓縮，外界對氣體做功，由熱力學(xué)第肯定律可知，氣體的內(nèi)能增大，故E正確。答案：ACE3．(2024·江西南昌二模)對于下面所列的熱學(xué)現(xiàn)象說法正確的是()A．若氧氣與氫氣的溫度相同，則這兩種氣體分子的平均速率不相同B．硬幣能浮在水面上，這是液體表面張力作用的結(jié)果C．“第一類永動機”和“其次類永動機”都違反了能量守恒定律D．自然界一切進行的涉及熱現(xiàn)象的宏觀過程都具有方向性，是不行逆的E．直徑為1μm的水珠所含水分子的個數(shù)比地球上的總?cè)丝跀?shù)少解析：溫度是分子平均動能的標(biāo)記，溫度相同的氧氣與氫氣，它們具有相同的分子平均動能，由于它們的分子質(zhì)量不同，所以分子平均速率不同，故A正確；硬幣能浮在水面上，是由于水的表面張力的作用，硬幣受到的重力等于表面張力，故B正確；第一類永動機不行能制成是因為它違反了能量守恒定律，其次類永動機不違反能量守恒定律，而是違反了熱力學(xué)其次定律，故C錯誤；依據(jù)熵增加原理知，自然界進行的涉及熱現(xiàn)象的宏觀過程都具有方向性，是不行逆的，故D正確；直徑為1μm的水珠所含水分子的個數(shù)為n＝eq\f(ρV,M)NA＝eq\f(1g/cm3×\f(4,3)π×（10－4cm）3,18g/mol)×6.02×1023mol－1≈1.4×1011，遠(yuǎn)多于地球總?cè)丝跀?shù)，故E錯誤。答案：ABD考向二固體、液體和氣體壓強1．固體和液體的特點(1)晶體和非晶體的分子結(jié)構(gòu)不同，表現(xiàn)出的物理性質(zhì)不同。晶體具有確定的熔點，單晶體表現(xiàn)出各向異性，多晶體和非晶體表現(xiàn)出各向同性。晶體和非晶體在適當(dāng)?shù)臈l件下可以相互轉(zhuǎn)化。(2)液晶是一種特別的物質(zhì)狀態(tài)，所處的狀態(tài)介于固態(tài)和液態(tài)之間，液晶具有流淌性，在光學(xué)、電學(xué)物理性質(zhì)上表現(xiàn)出各向異性。(3)液體的表面張力使液體表面具有收縮到最小的趨勢，表面張力的方向跟液面相切。2．飽和汽壓的特點液體的飽和汽壓與溫度有關(guān)，溫度越高，飽和汽壓越大，且飽和汽壓與飽和汽的體積無關(guān)。3．相對濕度某溫度時空氣中水蒸氣的壓強與同一溫度時水的飽和汽壓之比，即B＝eq\f(p,ps)。4．對氣體壓強的兩點理解(1)氣體對容器壁的壓強是氣體分子頻繁碰撞容器壁的結(jié)果，溫度越高，氣體分子數(shù)密度越大，氣體對容器壁因碰撞而產(chǎn)生的壓強就越大。(2)地球表面大氣壓強可認(rèn)為是大氣重力產(chǎn)生的。[典例2]下列說法正確的是()A．針尖加熱后接觸涂有蜂蠟薄層的云母片背面，熔化的蜂蠟呈橢圓形，說明蜂蠟為晶體B．溫度肯定時，當(dāng)人們漸漸感到潮濕，則此時空氣的肯定濕度肯定增大C．兩個相互接觸的物體達到熱平衡時，此時二者肯定具有相同的內(nèi)能D．一切與熱現(xiàn)象對應(yīng)的自發(fā)過程都是不行逆的E．若氣體分子總數(shù)不變而氣體溫度上升，則氣體壓強可能不變[解析]針尖加熱后接觸涂有蜂蠟薄層的云母片背面，熔化的蜂蠟呈橢圓形，說明云母為晶體，A錯誤；溫度肯定時，當(dāng)人們漸漸感到潮濕，則此時空氣的相對濕度增大，而同一溫度下水的飽和汽壓肯定，故肯定濕度肯定增大，B正確；兩個相互接觸的物體達到熱平衡時，此時二者肯定具有相同的溫度，C錯誤；依據(jù)熱力學(xué)其次定律可知，一切與熱現(xiàn)象對應(yīng)的自發(fā)過程都是不行逆的，D正確；若氣體分子總數(shù)不變而氣體溫度上升，若氣體的體積變大，則氣體壓強可能不變，E正確。[答案]BDE4．(2024·江西九江其次次統(tǒng)考)關(guān)于液體，下列敘述中正確的是()A．露珠呈球形是液體的表面張力的原因B．液體的表面張力垂直于液面指向液體的內(nèi)部C．液體與固體接觸的附著層分子假如比液體內(nèi)部更稀疏，則液體與固體表現(xiàn)為浸潤D．對特定的液體和特定材質(zhì)的毛細(xì)管，管的內(nèi)徑越小毛細(xì)現(xiàn)象越明顯E．加上不同的電壓可以變更液晶的光學(xué)性質(zhì)解析：露珠呈球形是液體的表面張力的原因，故A正確；表面張力的方向跟液面相切，使液面收縮，故B錯誤；液體對某種固體是浸潤的，這時固體分子與液體分子間的引力相當(dāng)強，造成附著層內(nèi)分子的分布就比液體內(nèi)部更密，故C錯誤；對特定的液體和特定材質(zhì)的毛細(xì)管，管的內(nèi)徑越小毛細(xì)現(xiàn)象越明顯，故D正確；液晶在光學(xué)性質(zhì)上表現(xiàn)為各向異性，加上不同的電壓可以變更液晶的光學(xué)性質(zhì)，故E正確。答案：ADE5．某同學(xué)發(fā)覺自行車輪胎內(nèi)氣體不足，于是用打氣筒打氣。假設(shè)打氣過程中，輪胎內(nèi)氣體的體積和溫度均不變，則在打氣過程中，下列說法正確的是()A．輪胎內(nèi)氣體的總內(nèi)能不斷增加B．輪胎內(nèi)氣體分子的平均動能保持不變C．輪胎內(nèi)氣體的無規(guī)則運動屬于布朗運動D．輪胎內(nèi)氣體分子間斥力增大使得胎內(nèi)氣壓增大E．輪胎內(nèi)氣體單位時間內(nèi)碰撞胎壁的分子數(shù)不斷增多解析：依據(jù)內(nèi)能的定義可知，用打氣筒向輪胎內(nèi)打氣，輪胎內(nèi)氣體的分子個數(shù)不斷增加，而氣體的溫度保持不變，則輪胎內(nèi)氣體的總內(nèi)能不斷增加，故A正確；胎內(nèi)氣體的溫度保持不變，故輪胎內(nèi)氣體分子的平均動能保持不變，故B正確；布朗運動是懸浮微粒的無規(guī)則運動，故C錯誤；在打氣過程中氣體分子的數(shù)量增加，單位時間內(nèi)碰撞胎壁的分子數(shù)不斷增多，使得胎內(nèi)氣壓增大，故D錯誤；在打氣過程中溫度不變，輪胎內(nèi)氣體壓強增大，故輪胎內(nèi)氣體單位時間內(nèi)碰撞胎壁的分子數(shù)不斷增多，故E正確。答案：ABE6．以下說法正確的是()A．單晶體和多晶體都表現(xiàn)出各向異性B．葉面上的露珠呈球形是重力作用的結(jié)果C．當(dāng)液體和固體的附著層內(nèi)的分子距離比較小時，分子力表現(xiàn)為斥力，從而形成浸潤現(xiàn)象D．晶體和非晶體在肯定條件下可以相互轉(zhuǎn)化E．晶體熔化時汲取的熱量全部轉(zhuǎn)化為分子勢能解析：單晶體表現(xiàn)為各向異性，多晶體表現(xiàn)為各向同性，故A錯誤；葉面上的露珠呈球形是液體表面張力作用的結(jié)果，故B錯誤；當(dāng)液體和固體的附著層內(nèi)的分子距離比較小時，分子力表現(xiàn)為斥力，從而形成浸潤現(xiàn)象，故C正確；晶體和非晶體在肯定條件下可以相互轉(zhuǎn)化，例如，自然水晶是晶體，而熔化以后再凝聚的水晶(即石英玻璃)為非晶體，故D正確；晶體有固定的熔點，在熔化過程中，溫度不變，分子的平均動能不變，晶體熔化時汲取的熱量全部轉(zhuǎn)化為分子勢能，故E正確。答案：CDE考向三氣體試驗定律與志向氣體狀態(tài)方程1．壓強的計算(1)被活塞、汽缸封閉的氣體，通常分析活塞或汽缸的受力，應(yīng)用平衡條件或牛頓其次定律列式計算。(2)被液柱封閉的氣體的壓強，通常分析液片或液柱的受力，應(yīng)用平衡條件或牛頓其次定律求解。2．規(guī)律的選取(1)若氣體質(zhì)量肯定，p、V、T均發(fā)生變更，則選用志向氣體狀態(tài)方程列方程求解。(2)若氣體質(zhì)量肯定，p、V、T中有一個量不發(fā)生變更，則選用對應(yīng)的試驗定律列方程求解。3．兩類問題(1)“兩團氣”問題由活塞、液柱相聯(lián)系的“兩團氣”問題，要留意找尋“兩團氣”之間的壓強、體積或位移關(guān)系，列出協(xié)助方程，最終聯(lián)立求解。(2)“變質(zhì)量”問題在“充氣、抽氣、灌氣(分裝)、漏氣”問題中通過巧選探討對象可以把變質(zhì)量問題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量的問題。[典例3]如圖，容積均為V的汽缸A、B下端有細(xì)管(容積可忽視)連通，閥門K2位于細(xì)管的中部，A、B的頂部各有一閥門K1、K3；B中有一可自由滑動的活塞(質(zhì)量、體積均可忽視)。初始時，三個閥門均打開，活塞在B的底部；關(guān)閉K2、K3，通過K1給汽缸充氣，使A中氣體的壓強達到大氣壓p0的3倍后關(guān)閉K1。已知室溫為27℃，汽缸導(dǎo)熱。(1)打開K2，求穩(wěn)定時活塞上方氣體的體積和壓強；(2)接著打開K3，求穩(wěn)定時活塞的位置；(3)再緩慢加熱汽缸內(nèi)氣體使其溫度上升20℃，求此時活塞下方氣體的壓強。[思路點撥](1)打開K2，A、B氣體均做等溫變更。(2)打開K3，判定活塞位置可用假設(shè)法。(3)再緩慢加熱，汽缸內(nèi)氣體做等容變更。[解析](1)設(shè)打開K2后，穩(wěn)定時活塞上方氣體的壓強為p1，體積為V1。依題意，被活塞分開的兩部分氣體都經(jīng)驗等溫過程。由玻意耳定律得p0V＝p1V1 ①(3p0)V＝p1(2V－V1) ②聯(lián)立①②式得V1＝eq\f(V,2) ③p1＝2p0 ④(2)打開K3后，由④式知，活塞必定上升。設(shè)在活塞下方氣體與A中氣體的體積之和為V2(V2≤2V)時，活塞下氣體壓強為p2。由玻意耳定律得(3p0)V＝p2V2 ⑤由⑤式得p2＝eq\f(3V,V2)p0 ⑥由⑥式知，打開K3后活塞上升直到B的頂部為止；此時p2為p2′＝eq\f(3,2)p0。(3)設(shè)加熱后活塞下方氣體的壓強為p3，氣體溫度從T1＝300K上升到T2＝320K的等容過程中，由查理定律得eq\f(p2′,T1)＝eq\f(p3,T2) ⑦將有關(guān)數(shù)據(jù)代入⑦式得p3＝1.6p0 ⑧[答案](1)eq\f(V,2)2p0(2)上升到B的頂部(3)1.6p0規(guī)律總結(jié)應(yīng)用氣體試驗定律的“三個環(huán)節(jié)”……………………(1)正確選擇探討對象：對于變質(zhì)量問題要探討質(zhì)量不變的部分；對于多部分氣體問題，要各部分獨立探討，各部分之間一般通過壓強及體積找聯(lián)系，如典例中打開K2后的兩部分氣體總體積保持不變。(2)列出各狀態(tài)的參量：氣體在初、末狀態(tài)，往往會有兩個(或三個)參量發(fā)生變更，把這些狀態(tài)參量排列出來會幫助同學(xué)們比較精確、快速地找到規(guī)律，如典例中打開K2后，A部分氣體體積變大，壓強減小，B部分氣體體積減小，壓強增大。(3)認(rèn)清變更過程：精確分析變更過程以便正確選用氣體試驗定律，如典例中打開K2后的兩部分氣體都為等溫變更。7．有一如圖所示導(dǎo)熱性良好的U形容器，右管頂端封閉，容器的左、右兩部分橫截面積之比為1∶2。容器內(nèi)部密封一部分水銀。現(xiàn)測得右端部分的水銀液面與容器頂端的高度h＝5cm，左、右兩部分容器的水銀面的高度差H＝15cm，設(shè)大氣壓p0＝75cmHg，外界環(huán)境溫度t＝27℃，求：(1)向左邊的容器緩慢注入水銀，直到兩邊容器的水銀柱恰好相平齊時封閉氣體的長度；(2)當(dāng)左、右兩部分的水銀柱相平齊后，將整個容器置于一溫控室內(nèi)，然后使溫控室的溫度緩慢上升，直到右端容器內(nèi)被密封的氣體的長度為5cm時，此時溫控室的溫度。解析：(1)以右邊容器內(nèi)封閉的氣體為探討對象，封閉氣體等溫變更，設(shè)當(dāng)兩管的水銀液面相平齊時，右端被封閉的氣體長度為h′。初、末狀態(tài)的壓強分別為p1＝p0－ρgH，p2＝p0依據(jù)等溫變更可得p1hS＝p2h′S解得h′＝eq\f(h（p0－ρgH）,p0)＝4cm。(2)空氣柱的長度變?yōu)槠鹣葧r的長度h時，右管水銀面下降1cm，則左管水銀面會上升2cm，此時兩側(cè)水銀面高度差為h0＝3cm，此時空氣柱的壓強p3＝p0＋ρgh0依據(jù)等容變更得到eq\f(p1,T)＝eq\f(p3,T′)其中T＝(27＋273)K＝300K解得T′＝390K，即t′＝117℃。答案：(1)4cm(2)117℃8．(2024·四川成都一診)如圖所示，為了測量某剛性導(dǎo)熱容器A的容積，用細(xì)管把它與水平固定的導(dǎo)熱汽缸B相連。汽缸中活塞的橫截面積S＝100cm2。初始時，環(huán)境溫度T＝300K，活塞離缸底距離d＝40cm。現(xiàn)用水平向左的力F緩慢推活塞，當(dāng)F＝1.0×103N時，活塞離缸底距離d′＝10cm。已知大氣壓強p0＝1.0×105Pa。不計一切摩擦，整個裝置氣密性良好。求：(1)容器A的容積VA；(2)保持力F＝1.0×103N不變，當(dāng)外界溫度緩慢變更時，活塞向缸底緩慢移動了Δd＝3cm時，此時環(huán)境溫度為多少攝氏度？解析：(1)依題意，汽缸和容器A內(nèi)全部氣體先做等溫變更，有p1V1＝p2V2其中壓縮前：p1＝p0，V1＝VA＋dS壓縮后：p2＝p0＋eq\f(F,S)，V2＝VA＋d′S代入數(shù)據(jù)，解得VA＝2L。(2)依題意，接著做等壓變更，有eq\f(V2,T2)＝eq\f(V3,T3)其中變更前：T2＝T變更后：V3＝V2－Δd·S代入數(shù)據(jù)，解得T3＝270K則t3＝－3℃答案：(1)2L(2)－3℃9．如圖所示，總體積為V的圓柱形汽缸中，有一個厚度不計的輕質(zhì)活塞，活塞橫截面積為S，與汽缸壁之間可以無摩擦滑動。在溫度為T0、大氣壓強為p0的環(huán)境中，用活塞密封肯定質(zhì)量的空氣，并在活塞上放一個質(zhì)量為m的重物(mg＝p0S)，系統(tǒng)達到平衡狀態(tài)后，系統(tǒng)的體積為eq\f(V,2)，并與環(huán)境溫度相同。為使活塞升至汽缸頂部，現(xiàn)用一個打氣筒對汽缸充氣，打氣筒一次可以把一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下體積為eq\f(V,100)的空氣充入汽缸。(空氣看作志向氣體，eq\r(2)＝1.414)(1)在緩慢充氣的狀況下，缸內(nèi)氣體溫度不變，求至少充氣多少次才能使活塞升至汽缸頂部？(2)在快速充氣的狀況下，缸內(nèi)氣體來不及散熱，且每次充氣可以使缸內(nèi)氣體溫度上升eq\f(T0,100)，求至少充氣多少次才能使活塞升至汽缸頂部？解析：(1)設(shè)至少充氣n次，則n次充氣的氣體體積為eq\f(nV,100)，壓強為p0，充氣后壓強為2p0，體積為eq\f(V,2)，由玻意耳定律有p0eq\f(nV,100)＝2p0eq\f(V,2)解得n＝100次。(2)設(shè)至少充氣N次，則N次充氣的氣體體積為eq\f(NV,100)，壓強為p0，溫度為T0；汽缸原有氣體體積eq\f(V,2)，壓強為2p0，溫度為T0；充氣后體積為V，壓強為2p0，溫度為T0＋eq\f(NT0,100)。由志向氣體狀態(tài)方程，得eq\f(p0\f(NV,100)＋2p0\f(V,2),T0)＝eq\f(2p0V,T0＋\f(NT0,100))整理得到(1＋eq\f(N,100))2＝2解得N＝100(eq\r(2)－1)依據(jù)題意，取N＝42次。答案：(1)100次(2)42次考向四氣體的狀態(tài)變更圖像與熱力學(xué)定律的綜合問題1．狀態(tài)變更的圖像類別圖像特點其他圖像等溫線pV＝CT(其中C為恒量)，pV之積越大，溫度越高，等溫線離原點越遠(yuǎn)p＝CTeq\f(1,V)，斜率k＝CT，即斜率越大，溫度越高等容線p＝eq\f(C,V)T，斜率k＝eq\f(C,V)，即斜率越大，體積越小等壓線V＝eq\f(C,p)T，斜率k＝eq\f(C,p)，即斜率越大，壓強越小2.“兩種考法”“一留意”(1)定性推斷利用題中的條件和符號法則對W、Q、ΔU中的其中兩個量做出精確的符號推斷，然后利用ΔU＝W＋Q對第三個量做出推斷。(2)定量計算一般計算等壓變更過程的功，即W＝p·ΔV，然后結(jié)合其他條件，利用ΔU＝W＋Q進行相關(guān)計算。(3)留意符號正、負(fù)的規(guī)定若探討對象為氣體，對氣體做功的正、負(fù)由氣體體積的變更確定。氣體體積增大，氣體對外界做功，W<0；氣體的體積減小，外界對氣體做功，W>0。[典例4](2024·江蘇揚州高三下學(xué)期5月檢測)肯定質(zhì)量的志向氣體從狀態(tài)A變更到狀態(tài)B，再變更到狀態(tài)C，其狀態(tài)變更過程的p-V圖像如圖所示。已知A→B過程放出熱量Q，TA＝TC，則B→C過程氣體汲取還是放出熱量？熱量是多少？[思路點撥]解此題可按以下思路：(1)比較B、C兩狀態(tài)的溫度，從而推斷氣體內(nèi)能的變更。(2)比較B、C兩狀態(tài)的體積可推斷功W的正、負(fù)，再依據(jù)熱力學(xué)第肯定律解決問題。[解析]依據(jù)eq\f(pV,T)＝C知，B→C過程氣體的壓強不變，體積增大，溫度上升，則氣體的內(nèi)能增大。氣體對外做功，由熱力學(xué)第肯定律知氣體汲取熱量。B到C過程，氣體對外做功的值為W＝p2(V2－V1)A到B過程，氣體的體積不變，不做功由A到C過程，依據(jù)ΔU＝W＋Q得－Q－W＋QBC＝0解得QBC＝Q＋W＝Q＋p2(V2－V1)即B→C過程汲取熱量為Q＋p2(V2－V1)。[答案]汲取熱量Q＋p2(V2－V1)10．如圖是肯定質(zhì)量的志向氣體的p-T圖像，氣體從a→b→c→a完成一次循環(huán)。關(guān)于氣體的變更過程，下列說法正確的是()A．氣體在a態(tài)的體積Va小于在c態(tài)的體積VcB．a(chǎn)→b過程氣體的分子數(shù)密度變大C．b→c過程外界對氣體做的功等于氣體放出的熱量D．c→a過程氣體壓強增大，從微觀講是由于氣體分子與器壁碰撞的頻繁程度增大引起的E．若a→b過程氣體吸熱300J，c→a過程放熱400J，則c→a過程外界對氣體做功100J解析：c→a過程氣體壓強增大，溫度降低，依據(jù)eq\f(pV,T)＝C可知體積減小，故氣體在a態(tài)的體積Va小于在c態(tài)的體積Vc，故A正確；a→b過程是等容變更，氣體的分子數(shù)密度不變，故B錯誤；b→c過程是等溫變更，氣體內(nèi)能不變，ΔU＝0，氣體體積增大，氣體對外界做功，W<