彈性碰撞和非彈性碰撞 高二上學期物理人教版（2019）選擇性必修第一冊

彈性碰撞和非彈性碰撞碰撞：物體之間在極短時間內的相互作用碰撞的特點：（1）作用時間極短（2）內力遠大于外力（3）幾乎在原位置進行動量守恒碰撞1、碰撞定義：指相對運動的物體相遇時，在極短的時間內它們的運動狀態(tài)發(fā)生了顯著的變化的過程。2、碰撞特征：（1）碰撞的時間極短，可以忽略。（2）碰撞過程產生的位移很小，可以認為在原位置發(fā)生。（3）碰撞過程內力遠大于外力，系統(tǒng)動量守恒。對心碰撞和非對心碰撞1.對心碰撞：碰撞前球的運動速度與兩球心的連線在同一直線上，碰撞后兩球的速度仍然沿著這條直線2.非對心碰撞：碰撞后兩球的速度不在同一直線上高中階段我們主要研究對心碰撞彈性碰撞：

碰撞后物體的形變完全恢復，碰撞后系統(tǒng)沒有機械能損失，碰撞過程中系統(tǒng)機械能守恒動量守恒機械能守恒動量守恒機械能守恒整理得彈性碰撞解得安徽省寧國中學史俊志一、彈性碰撞和非彈性碰撞3.對彈性碰撞的研究模型：假設物體m1以速度v1與原來靜止的物體m2發(fā)生彈性碰撞,碰撞后他們的速度分別為v1′和v2′。求出用m1、m2、v1來表示v1′和v2′的表達式。動量守恒：機械能守恒：a.m1=m2v1′=0v2′=v1——質量等，速度換b.m1﹥m2v1′﹥0v2′﹥0——大碰小，追著跑c.m1﹤m2v1′﹤0v2′﹥0——小碰大，要反彈d.m1>>m2v1′=V1v2′=2V1e、m1<<m2v1′=-V1v2′=0——極大碰極小，原速前進——極小碰極大，原速反彈非彈性碰撞：

碰撞后物體的形變只有部分恢復，系統(tǒng)有部分機械能損失動量守恒機械能有損失或者完全非彈性碰撞：碰撞后兩物體一起以同一速度運動．碰撞后物體的形變完全不能恢復，系統(tǒng)機械能損失最大動量守恒機械能損失最大或者安徽省寧國中學史俊志二、對心碰撞和非對心碰撞例3.小球A、D質量為m，B、C質量為2m彈性碰撞，小球A以速度V與B、C、D球發(fā)生碰撞，所有碰撞均為彈性碰撞，求：碰后各球的速度。vm2m2mmACBDA:v/3,方向水平向左B:0C:2/9V,水平右D:8/9V,水平右1、如圖所示，一顆質量為m=10g的子彈以水平速度v0=200m/s擊穿一個靜止于光滑水平面上的沙箱后，速度減小為v=100m/s。已知沙箱的質量為M=0.5kg。求：（1）沙箱被擊穿后的速度的大?。唬?）這一過程中系統(tǒng)產生的熱量Q的大小。v0（1）子彈打木塊過程中動量守恒，所以有mv0=mv+Mv′解：解得v'=2m/s（2）系統(tǒng)損失的動能全部轉化為系統(tǒng)產生的熱量，所以解得Q=149J

安徽省寧國中學史俊志一、彈性碰撞和非彈性碰撞例2.兩物塊A、B用輕彈簧相連，質量均為2kg，初始時彈簧處于原長，A、B兩物塊都以V＝6m/s的速度在光滑的水平地面上運動，質量4kg的物塊C靜止在前方．B與C碰撞后二者會粘在一起運動．則在以后的運動中(1)當彈簧的彈性勢能最大時，物塊A的速度為多大？(2)系統(tǒng)中彈性勢能的最大值是多少？3m/s12J安徽省寧國中學史俊志二、對心碰撞和非對心碰撞V0例4.如圖所示，已知兩小車的質量M=2kg，小球C的質量m=1kg，繩長L=1m，小車A與C一起以V0=4m/s的速度在水平面上勻速運動并與B車發(fā)生碰撞，碰后粘在一起。求：(1)碰前和碰后結束的瞬間，繩子的張力分別為多少；(2)小球擺到最高點時兩車的速度為多大；(3)小球能擺到的最大高度。v為擺球相對圓心的速度10N,14N2.4m/s0.16m例5.如圖所示，一質量m1=0.45kg的平頂小車靜止在光滑的水平軌道上。車頂右端放一質量m2=0.2kg的小物體，小物體可視為質點.現(xiàn)有一質量m0=0.05kg的子彈以水平速度v0=100m/s射中小車左端，并留在車中，最終小物塊以5m/s的速度與小車脫離。設子彈與車相互作用時間很短，g取10m/s2。求：（1）子彈剛剛射入小車時，小車的速度大??；（2）小物塊脫離小車時，小車的速度多大。解：（1）子彈進入小車的過程中，子彈與小車組成的系統(tǒng)動量守恒，由動量守恒定律得

m0v0=（m0+m1）v1

（2）三物體組成的系統(tǒng)動量守恒，由動量守恒定律得解得

v1=10m/s（m0+m1）v1=（m0+m1）v2+m2v3

解得

v2=8m/s例6.質量為M＝2kg的小平板車C靜止在光滑水平面上，車的一端靜止著質量為mA＝2kg的物體A(可視為質點)，如圖所示，一顆質量為mB=20g的子彈以600m/s的水平速度射穿A后，速度變?yōu)?00m/s，最后物體A靜止在車上，求：（1）平板車最后的速度；（2）整個系統(tǒng)損失的機械能。（1）子彈射穿A時，以子彈與A組成的系統(tǒng)為研究對象。解：由動量守恒定律得mBvB＝mAvA′＋mBvB′A在小車上相對滑動，設最后速度為v″，以A與小車組成的系統(tǒng)為研究對象，由動量守恒定律得mAvA′＝(mA＋M)v″可得

v″＝2.5m/s（2）整個系統(tǒng)損失的機械能是安徽省寧國中學史俊志三、碰撞遵循的三大原則1.動量守恒原則2.動能不增加原則3.速度合理原則m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′Ek1+Ek2≥Ek1′+Ek2′如m1追上m2發(fā)生碰撞碰后若V1′與V2′同向則V1′≤V2′碰前有V1﹥V2碰后V1′可以反向，V2′不會反向v2例6.(多選)質量相等的A、B兩球在光滑水平面上沿同一直線、同一方向運動，A球的動量pA＝9kg·m/s，B球的動量pB＝3kg·m/s，A球追上B球時發(fā)生碰撞，則碰撞后A、B兩球動量的可能值是()A．pA′＝6kg.m/s，pB′＝6kg.m/sB．pA′＝3kg.m/s，pB′＝9kg.m/sC．pA′＝－2kg.m/s，pB′＝14kg.m/sD．pA′＝－4kg.m/s，pB′＝17kg.m/sAB安徽省寧國中學史俊志三、碰撞遵循的三大原則例7.(多選)A、B兩球在光滑水平軌道上同向運動，A球的動量是7k