2023北京豐臺(tái)區(qū)初三一模數(shù)學(xué)試題及參考答案

試題豐臺(tái)區(qū)2023年九年級(jí)學(xué)業(yè)水平考試綜合練習(xí)（一）4.下列度數(shù)的角，只借助一副三角尺不能拼出的是數(shù)學(xué)試卷A）（）75°（C）105°D）5.若關(guān)于x的方程x2xa0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的值是2023.041.本試卷共8頁(yè)，共三道大題，28道小題.100分.考試時(shí)間120分鐘.2.在試卷和答題卡上認(rèn)真填寫(xiě)學(xué)校名稱(chēng)、班級(jí)、姓名和考號(hào).3.試題答案一律填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效.4.選擇題和作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答.5.考試結(jié)束，將本試卷和答題卡一并交回.11（D）4考生須知A）（B）（C）4446.實(shí)數(shù)ab在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是3-2-10123A）ab（B）ab（）ab0（D）0第一部分選擇題7.6向上一面的點(diǎn)數(shù)是6的概率是一、選擇題（共16分，每題2分）161312第1-8題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè).1.下面幾何體中，主視圖是圓的是A）（B）（C）（D）18.下列關(guān)于兩個(gè)變量關(guān)系的四種表述中，正確的是①圓的周長(zhǎng)C是半徑r的函數(shù)；③下表中，n是m的函數(shù)；②表達(dá)式y(tǒng)x中，y是x的函數(shù)；④下圖中，曲線(xiàn)表示y是x的函數(shù)yA）（B）（）D）21mn3223161623322.實(shí)力實(shí)現(xiàn)歷史性躍升，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值從五十四萬(wàn)億元增長(zhǎng)到一百一十四萬(wàn)億元，我國(guó)經(jīng)濟(jì)總產(chǎn)量占世界經(jīng)濟(jì)的比重達(dá)百分之十八點(diǎn)五，提高七點(diǎn)二個(gè)百分點(diǎn)，穩(wěn)居世界第二.-O4x1123-1-2A）②④C）①②③（D第二部分非選擇題（A）（B）（C）（D）0.1143.下列圖形中，既是中心對(duì)稱(chēng)圖形也是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是二、填空題（共16分，每題2分）19.若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是.x210.分解因式：22x.2x11方程的解是.A）（B）（）D）x試題1試題12.OO，連接，EB，則圖中存在的相等關(guān)系有（寫(xiě)出兩組即可）.三、解答題（共68分，第17-20，22，25題，每題5分，第21，23-24，26題，每題6分，第27-28題，每題7分）解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程.17.計(jì)算：32cos30123π.0k13.yyy）32x＜2，x12x18.解不等式組：x2x1的圖象上，若y＞y，則k0（填“＞”或“＜”）.≥.122314.A=90°AB=B19.已知x22x20，求代數(shù)式2xxx2的值.為半徑畫(huà)弧，分別交BA，BC于點(diǎn)，N，再分別以點(diǎn)MN20.如下圖所示.你能用哪位同學(xué)添加輔助線(xiàn)的方法完成證明，請(qǐng)選擇一種方法補(bǔ)全證明過(guò)程.1為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)F，作射線(xiàn)2BF交AC于點(diǎn)D.若點(diǎn)D到BC的距離為1，則AC=.等腰三角形的判定定理：15.為了解北京市2023年3月氣溫的變化情況，小云收集了該月每日的最高氣溫，并繪制成右面的統(tǒng)計(jì)圖.若記該月上旬如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等.北京市2023年3月每日最高氣溫統(tǒng)計(jì)圖12，為s2，下旬（21日至31日）的最高氣已知：如圖，在△ABC中，∠B∠C.求證：AB=AC.甲的方法：證明：作∠BAC的平分線(xiàn)證明：作AEBC于點(diǎn)E.BC中點(diǎn)F交BC于點(diǎn)D.AF.乙的方法：丙的方法：溫的方差為s2，則s2，s2，s2的大小3123關(guān)系為（用“＜”號(hào)連接）.16.2006個(gè)，豆沙粽每袋4個(gè)，肉粽每袋2個(gè)．為了促銷(xiāo)，AB兩種套裝銷(xiāo)售.A套裝為每袋小棗粽4個(gè)，豆沙粽2個(gè)；B套裝為每袋小棗粽2個(gè)，肉粽2個(gè).（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)的小棗粽x袋，豆沙粽y袋，則購(gòu)進(jìn)的肉粽的個(gè)數(shù)為．．（用含，y2（2）若肉粽的進(jìn)貨袋數(shù)不少于三種粽子進(jìn)貨總袋數(shù)的，則豆沙粽最多購(gòu)進(jìn)5.試題2試題21.如圖，在YABCD中，∠ACB=，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，連接AE交CD于點(diǎn)F.b.“華羅庚數(shù)學(xué)獎(jiǎng)”得主獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡在60≤＜70這一組的是：6365656565666768686869696969c.“華羅庚數(shù)學(xué)獎(jiǎng)”得主獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：（1）求證：四邊形ACED是矩形；（2）連接，若∠ABC=60°，CE=2，求BF的長(zhǎng).平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)71.2m，69根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）截止到第十六屆共有（2）補(bǔ)全“華羅庚數(shù)學(xué)獎(jiǎng)”得主獲獎(jiǎng)年齡頻數(shù)分布直方圖；（3）第十六屆“華羅庚數(shù)學(xué)獎(jiǎng)”得主徐宗本院士獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡為68歲，他的獲22.在平面直角坐標(biāo)系xOyyk2001.（1）求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；理由是；（2x2xybk0寫(xiě)出n的取值范圍.（4）根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖表描述“華羅庚數(shù)學(xué)獎(jiǎng)”得主獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡分布情況.24.如圖，AB是⊙O的直徑，AD，BC是⊙O的兩條弦，∠ABC=2∠A，過(guò)點(diǎn)D作23.數(shù)學(xué)事業(yè)中做出突出貢獻(xiàn)而設(shè)立.小華對(duì)截止到2023得主獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡（單位：歲）數(shù)據(jù)進(jìn)行了收集、整理和分析.下面是部分信息.O的切線(xiàn)交CB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E.（1求證：CEDE；1a.“華羅庚數(shù)學(xué)獎(jiǎng)”得主獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡統(tǒng)計(jì)圖（數(shù)據(jù)分成5組：50≤x＜60，60x70，≤x80，≤x90，≤x100（2）若tanA=，BE=1，求CB的長(zhǎng).3“華羅庚數(shù)學(xué)獎(jiǎng)”得主獲獎(jiǎng)年齡頻數(shù)分布直方圖“華羅庚數(shù)學(xué)獎(jiǎng)”得主獲獎(jiǎng)年齡扇形統(tǒng)計(jì)圖90≤<10080≤<9050≤<6010%70≤<8060≤<70試題3試題25.12是該橋露出水面的xOy，橋拱上的點(diǎn)到水面的豎直高度y（單位：m）與到點(diǎn)O的水平距離（單位：）近似滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系y=-0.1x-302+92m27.在正方形ABCDO為對(duì)角線(xiàn)ACE在對(duì)角線(xiàn)ACEB，點(diǎn)F在直線(xiàn)AD上（點(diǎn)F與點(diǎn)DEF=EB.（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在線(xiàn)段AO上（不與端點(diǎn)重合）時(shí)，①求證：∠AFE=ABE；②用等式表示線(xiàn)段，AE，AF的數(shù)量關(guān)系并證明；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在線(xiàn)段OC上（不與端點(diǎn)重合）時(shí)，補(bǔ)全圖形，并直接寫(xiě)出線(xiàn)段，AE，AF的數(shù)量關(guān)系.保障安全，通過(guò)拱橋時(shí)龍舟最高處到橋拱的豎直距離至少3m.示意圖/m拱橋龍舟2m/m水面圖1圖2（1）水面的寬度OA=；圖1圖2（29m龍舟賽道的數(shù)量.26.中yyyx21.28.對(duì)于點(diǎn)P和圖形G，若在圖形G上存在不重合的點(diǎn)M和點(diǎn)N，使得點(diǎn)P關(guān)于線(xiàn)段MN中點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在圖形G上，則稱(chēng)點(diǎn)P是圖形G的“中稱(chēng)點(diǎn)”.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A1，0B（，1C0，1.12（1）當(dāng)a2時(shí)，求拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并直接寫(xiě)出y和y的大小關(guān)系；12（2）拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（m，y3）.①當(dāng)m4時(shí)，若y=y，則a的值為_(kāi)_______；11212131點(diǎn)P（0P（，P12P12是12342②若對(duì)于任意的4m≤6都滿(mǎn)足y＞y＞y，求a的取值范圍.132正方形OABC2）⊙T的圓心在x軸上，半徑為①當(dāng)圓心T與原點(diǎn)O重合時(shí)，若直線(xiàn)y=x+m上存在⊙T求m的取值范圍；②若正方形OABC的“中稱(chēng)點(diǎn)”都是⊙TT的橫坐標(biāo)t的取值范圍.試題4試題豐臺(tái)區(qū)2023年九年級(jí)學(xué)業(yè)水平考試綜合練習(xí)（一）數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題（本題共16分，每小題2分）12345678DCCDABAC二、填空題（本題共分，每小題2分）9.x2y2x112.AC=BC；∠EAB=（答案不唯一）16.-2x-2y40.14.2115.s22<32<1213.＜68分17-202552123-2426627-28題，每題7分）21.（）證明：∵⊥E,17.=3+3-23+1.=4-3.……4分……5分∴∠DEC=90∵∠ACB=90°,∴∠DEC=ACB.∴∥.32x2,①②18.x2x1≥2.∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BE.3x1.x2.……2分……4分∴四邊形ACED是平行四邊形.∵∠DEC=90∴原不等式組的解集為1＜x≤2.….5分∴ACED是矩形.……3分（）解：∵四邊形是平行四邊形，ADBC.19.解：原式=2x2--x2+2x+)=x2-2x-3.∵x22x20，-2x=2.……3分……5分∵四邊形是矩形，ADCE=EF.BC==2.……4分x2∴∴原式=23=-1.∵∠ACB=90垂直平分.AB=AE..解：選擇甲的方法；證明：作∠D.∴∠BAD=CAD.∵∠ABC=60∴△是等邊三角形.∴∠BEF=60AF=EF,在△與△∠B=∠C∠∠∴△ABD≌△ACD.AAS……4分BF⊥AE.……5分∴AB=AC.……5分∴∠BFE=90（其他方法相應(yīng)給分）試題試題∴EDE.……3分BF=BEsinBEF=23.22.……6分（）解：連接,CD.∵是⊙O的直徑，∴∠ADB=901）∵函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2,00,-ì12?ì2k+b=，?k=,???∴∠∠ABD=90∴íb=-1í???b=-.?∵，∴∠ODB=OBD.1∵∠ODE=ODB+∠BDE=°，∴函數(shù)表達(dá)式為y=x-1.……3分2∴∠BDE=∠A.……4分（）2.……5分……1分13∴∠BDE=tan.23.）；（……2分∵1，∠E=90∴3.13∵∠C=∠，∴tanC=tan.∴9.……5分∴CB=CE-BE=.……6分……2分25.160m.2=5-0.x-302+9=5，x=x=.……3分∴可設(shè)計(jì)賽道的寬度為-10=40m.（）小；他的獲獎(jiǎng)年齡比中位數(shù)……4分12（）獲獎(jiǎng)年齡在60x<70范圍內(nèi)的人數(shù)最多，在≤x<100范圍內(nèi)的人數(shù)最∴最多可設(shè)計(jì)賽道4.……5分少.（答案不唯一）24.1）證明：連接OD.DE是⊙O的切線(xiàn)，∴∠90……1分=DO，……6分26.1ay=x-22-3，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-31>y……1分……2分.2122）①；……3分∴∠ODA=A，②∵對(duì)于任意的4m≤6都滿(mǎn)足∴∠=2A∠ABCDO∥CE.yy＞y，132……2分∴點(diǎn)、、C存在如下情況：∴∠E=180°-∠=90°.試題試題1，如示意圖，當(dāng)-3<a+1<m-3+m∵∠BAE=°，∴∠AGE=∠BAE45<a，2-3+m∴=2AE,∠EGB=135°.∴<a<m23∵∠=∠+∠BAE=135∴∠EGB=∠.<a<3.22，如示意圖，當(dāng)-3<m<a+1時(shí)m+a+1∵∠=∠ABE,EF=EB,<a∴△AEF≌△GEB.∴BG=AF.2ìa>m-1?2.……5分∴AB=BG+GA=AF+?∴í?a>m+1，2∴a>m+1，解得a7.3綜上所述，<a<3或a>7.……6分227.1）AB+AF=2AE.……7分……2分28.1）P，P；122TO為圓心，3為半徑的圓內(nèi)，當(dāng)