等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式

⑵歸納小結(jié)：等比數(shù)列的前項(xiàng)和公式公式的理解利用,,可以求出數(shù)列的前項(xiàng)和當(dāng)和時(shí)的求和公式是各不相同的錯(cuò)位相減法：乘公比（作用是構(gòu)造許多相同項(xiàng)）后錯(cuò)開一項(xiàng)后再減.通過問題3引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生聯(lián)想、類比，鼓勵(lì)學(xué)生由特殊到一般，自主探究等比數(shù)列前項(xiàng)和公式.引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生聯(lián)想、類比、抽象，鼓勵(lì)學(xué)生由特殊到一般，自主合作探究等比數(shù)列前項(xiàng)和公式，通過反問，引導(dǎo)學(xué)生分類討論，突破難點(diǎn).在用錯(cuò)位相減法推導(dǎo)后，為開闊學(xué)生思維視野，教師要及時(shí)總結(jié)方法，并引導(dǎo)學(xué)生分析，師生合作交流.引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)總結(jié)等比數(shù)列前項(xiàng)和公式，辨析公式適用的條件，深入理解公式.受引例的啟發(fā)，基本能用錯(cuò)位相減法推導(dǎo)出結(jié)果，但不完善，在老師的提示下，經(jīng)歷分類討論的思維過程.通過積極主動(dòng)的課堂數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的參與，進(jìn)一步提升自己認(rèn)知結(jié)構(gòu)的深刻性和廣泛性，增強(qiáng)自己的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.經(jīng)歷數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的過程，體會(huì)數(shù)學(xué)建構(gòu)所帶來的成就感，并學(xué)會(huì)交流，學(xué)會(huì)合作.及時(shí)總結(jié)等比數(shù)列前項(xiàng)和公式及公式適用的條件，內(nèi)化公式.發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)主體性和參與積極性，從特殊到一般,從模仿到創(chuàng)新，有利于學(xué)生的知識(shí)遷移和能力提高，一方面使學(xué)生加深對知識(shí)的認(rèn)識(shí)，完善知識(shí)結(jié)構(gòu)，另一方面使學(xué)生由簡單模仿接受變?yōu)閷χR(shí)的主動(dòng)認(rèn)識(shí)，從而進(jìn)一步提高分析、類比和綜合的能力.有利于培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維和創(chuàng)新精神.及時(shí)總結(jié)、鞏固、強(qiáng)化探究成果，提高認(rèn)知的深度，深化知識(shí).公式辨析下列公式的用法是否正確？錯(cuò)誤的請指出原因.提問，師生對話交流，引導(dǎo)學(xué)生分析、剖析公式的內(nèi)在結(jié)構(gòu)，注意強(qiáng)調(diào)易錯(cuò)點(diǎn).歸納小結(jié)、理解提升、反思整理、強(qiáng)化記憶，加強(qiáng)認(rèn)知.剖析公式中的基本量及結(jié)構(gòu)特征，識(shí)記公式.深化拓展記在充分的理解公式內(nèi)容后，引導(dǎo)學(xué)生觀察公式結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)等比數(shù)列前項(xiàng)和公式與指數(shù)型函數(shù)的關(guān)系.認(rèn)真思考，找準(zhǔn)等比數(shù)列前項(xiàng)和公式與指數(shù)型函數(shù)聯(lián)系，理解并總結(jié)公式適用條件.進(jìn)一步強(qiáng)化對公式的理解和識(shí)記，通過觀察、分析，多角度理解知識(shí)，深化認(rèn)知.例1已知數(shù)列是等比數(shù)列.(1)若,，求；(2)若,，，求；(3)若,,，求.對點(diǎn)練習(xí)已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列.(1)若a1=3,q=2,n=6求Sn；(2)若a1=-2.7,q=,an=求Sn；(3)若a3=,S3=,求a1與q.逐一出示題目，引導(dǎo)學(xué)生思考,,，，在計(jì)算過程中的相互轉(zhuǎn)化，適當(dāng)點(diǎn)撥提示，引導(dǎo)學(xué)生分析，啟發(fā)學(xué)生思維，師生合作交流，強(qiáng)化學(xué)生對知識(shí)的應(yīng)用和理解，提升學(xué)生的思維品質(zhì).自主練習(xí)，在老師的指導(dǎo)和啟發(fā)下，訓(xùn)練自己的思維，強(qiáng)化對知識(shí)的應(yīng)用，感受變式教學(xué)對思維的熏陶，達(dá)到鞏固、靈活運(yùn)用知識(shí)的目的.進(jìn)一步研究公式特點(diǎn)，增強(qiáng)公式的應(yīng)用，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成，深化對公式的認(rèn)識(shí)和理解。借助方程思想，理解“知三求二”.例2已知等比數(shù)列的首項(xiàng)為－1，前項(xiàng)和為，若求公比.對點(diǎn)練習(xí)：如果一個(gè)等比數(shù)列前5項(xiàng)的和等于10，前10項(xiàng)的和等于50，那么這個(gè)數(shù)列的公比等于多少?引導(dǎo)學(xué)生對公式深入思考，變形，加深對知識(shí)的理解，拓展思路，并利用本節(jié)知識(shí)解決問題.在老師的指導(dǎo)和啟發(fā)下，訓(xùn)練自己的思維，強(qiáng)化對知識(shí)的應(yīng)用，達(dá)到靈活運(yùn)用知識(shí)的目的.課堂檢測1.設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，若公比，，則______．2.已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，，則（

）A．64B．42 C．32D．223.等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，其前n項(xiàng)和為，已知，，則（

）A．B．32 C．64D．4.已知公差為正的等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若構(gòu)成等比數(shù)列.(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和.引導(dǎo)學(xué)生限時(shí)完成，并校對答案，精講精煉.在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成作答，檢測學(xué)習(xí)效果，并修正錯(cuò)題.檢驗(yàn)學(xué)生對知識(shí)的掌握情況，及時(shí)反饋，并修正.歸納反思本節(jié)課你有哪些收獲？1.等比數(shù)列前項(xiàng)和公式的推導(dǎo)過程類比思想錯(cuò)位相減法2.等比數(shù)列前項(xiàng)和公式（分類討論）3.等比數(shù)列前項(xiàng)和公式的應(yīng)用——知三求二（方程思想）提問，在師生相互交流的同時(shí)打開課件，幫助學(xué)生整合所學(xué)知識(shí).回憶總結(jié)所學(xué)知識(shí)，加深印象.整理、歸納所學(xué)知識(shí)，完善學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)和知識(shí)體系，明確本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容.作業(yè)布置1.必做題：教材P37.練習(xí)1，練習(xí)3.2.選做題：教材P40.習(xí)題4.3練習(xí)3.3.查閱資料，了解等比數(shù)列前項(xiàng)和公式的其他推導(dǎo)過程.板