高三物理人教版一輪復習第五單元機械能作業(yè)22

題組層級快練(二十二)一、選擇題1.(2017·安徽模擬)(多選)水平面上甲、乙兩物體，在某時刻動能相同，它們僅在摩擦力作用下停下來．圖中的a、b分別表示甲、乙兩物體的動能E和位移s的圖像，則()A．若甲、乙兩物體與水平面動摩擦因數(shù)相同，則甲的質(zhì)量較大B．若甲、乙兩物體與水平面動摩擦因數(shù)相同，則乙的質(zhì)量較大C．若甲、乙質(zhì)量相同，則甲與地面間的動摩擦因數(shù)較大D．若甲、乙質(zhì)量相同，則乙與地面間的動摩擦因數(shù)較大答案AC解析甲、乙兩物體的初動能和末動能都相同，都只受摩擦力作用，根據(jù)動能定理可知摩擦力對甲、乙兩物體做的功相等，即：μamagsa＝μbmbgsb，由圖可知：sa＜sb，所以μamag＞μbmbg，即甲所受的摩擦力一定比乙大；若甲、乙兩物體與水平面動摩擦因數(shù)相同，由f＝μmg可知，則甲的質(zhì)量較大．故A項正確，B項錯誤；若甲、乙兩物體質(zhì)量相等，由f＝μmg可知，則甲與地面間的動摩擦因數(shù)較大．故C項正確，D項錯誤．2．(2017·南通模擬)彈弓是中國非物質(zhì)文化遺產(chǎn)，《吳越春秋》中就有相關(guān)記載：“弩生于弓，弓生于彈……”．某同學利用一個“Y”形彈弓(如圖所示)，將一顆質(zhì)量約20g的石頭斜向上射出，最高點離地約10m，石頭運動水平距離約30m遠，則該學生對彈弓做功約為()A．1J B．2JC．3J D．4J答案C解析設石頭到達最高點時的速度為v.從最高點到落地石頭做平拋運動，則有：x＝vth＝eq\f(1,2)gt2可得：v＝xeq\r(\f(g,2h))＝15×eq\r(\f(10,2×10))＝eq\f(15\r(2),2)m/s根據(jù)功能關(guān)系得該學生對彈弓做功為：W＝mgh＋eq\f(1,2)mv2＝0.02×10×10＋eq\f(1,2)×0.02×(eq\f(15\r(2),2))2＝3.125J≈3J3．(2016·淮安模擬)如圖所示，質(zhì)量相同的物體分別自斜面AC和BC的頂端由靜止開始下滑，物體與斜面間的動摩擦因數(shù)相同，物體滑至斜面底部C點時的動能分別為Ek1和Ek2，下滑過程中克服摩擦力所做的功分別為W1和W2，則()A．Ek1<Ek2，W1<W2 B．Ek1>Ek2，W1＝W2C．Ek1＝Ek2，W1>W2 D．Ek1<Ek2，W1＝W2答案B解析設斜面傾角為α，斜面底邊長為L，對物體從斜面頂端由靜止下滑到斜面底端過程中，由動能定理，得mgLtanα－μmgcosαeq\f(L,cosα)＝Ek－0解得Ek＝mgLtanα－μmgL可見，斜面傾角α越大，物體滑到斜面底端時的動能越大，則Ek1>Ek2；又W＝μmgcosαeq\f(L,cosα)＝μmgL，可見克服摩擦力所做的功大小相等，即W1＝W2，故正確為B項．4．(2017·四川模擬)(多選)如圖所示，一固定豎直軌道由半徑為R的四分之一圓弧AB、長度為L的水平直軌BC和半徑為r的四分之一圓弧CD構(gòu)成，BC與兩圓弧分別相切于B點和C點．質(zhì)量為m的質(zhì)點物塊從A點由靜止釋放，恰好能到達D點，已知物塊在圓弧AB上克服摩擦力做的功為W1，在圓弧CD上克服摩擦力做的功為W2，重力加速度大小為g，則()A．物塊在水平直軌上的動摩擦因數(shù)為eq\f(R＋r,L)＋eq\f(W1＋W2,mgL)B．物塊在水平直軌上的動摩擦因數(shù)為eq\f(R－r,L)－eq\f(W1＋W2,mgL)C．物塊在C點的向心加速度的大小為2g＋eq\f(2W2,mr)D．物塊在C點的向心加速度的大小為2g＋eq\f(2（W1＋W2）,mr)答案BC解析設物塊在水平直軌上克服摩擦力做的功為W3，對于ABCD整個過程，由動能定理得：mg(R－r)－(W1＋W2＋W3)＝0，又因為W3＝μmgL，由以上兩式聯(lián)立可解得：μ＝eq\f(R－r,L)－eq\f(W1＋W2,mgL)，故A項錯誤，B項正確；由動能定理，對于ABCD整個過程有：mg(R－r)－(W1＋W2＋W3)＝0，對于ABC過程有：mgR－(W1＋W3)＝eq\f(1,2)mvC2－0，由向心加速度公式得：a＝eq\f(vC2,r)，由以上各式可解得：a＝2g＋eq\f(2W2,mr)，故C項正確，D項錯誤．5．A、B兩物體分別在水平恒力F1和F2的作用下沿水平面運動，先后撤去F1、F2后，兩物體最終停下，它們的v－t圖像如圖所示．已知兩物體與水平面間的滑動摩擦力大小相等．則下列說法正確的是()A．F1、F2大小之比為1∶2B．F1、F2對A、B做功之比為1∶2C．A、B質(zhì)量之比為2∶1D．全過程中A、B克服摩擦力做功之比為2∶1答案C解析由速度與時間圖像可知，兩個勻減速運動的加速度之比為1∶2，由牛頓第二定律可知：A、B受摩擦力大小相等，所以A、B的質(zhì)量關(guān)系是2∶1，由速度與時間圖像可知，A、B兩物體加速與減速的位移相等，且勻加速運動位移之比1∶2，勻減速運動的位移之比2∶1，由動能定理可得：A物體的拉力與摩擦力的關(guān)系，F(xiàn)1·x－f1·3x＝0－0；B物體的拉力與摩擦力的關(guān)系，F(xiàn)2·2x－f2·3x＝0－0，因此可得：F1＝3f1，F(xiàn)2＝eq\f(3,2)f2，f1＝f2，所以F1＝2F2.全過程中摩擦力對A、B做功相等，F(xiàn)1、F2對A、B做功大小相等．故A、B、D項錯誤，C項正確．6.(2017·雅安模擬)如圖所示，在豎直平面內(nèi)，半徑為2R的四分之一圓弧軌道AB與半徑為R的半圓軌道BC在B點平滑連接，C、A兩點在同－水平線上，C、B兩點在同一豎直線上(中點為O)，圓弧AB上的D點與O點等高．一個質(zhì)量為m的小物塊自距A點高為R的P點自由下落，從A點沿切線進入圓弧軌道AB后，恰能通過最高點C.已知重力加速度為g，不計空氣阻力，則小物塊在運動過程中()A．從P點到C點合外力做功為mgRB．從P點到C點克服摩擦力做功eq\f(1,2)mgRC．經(jīng)過B點前后瞬間，小物塊對軌道的壓力將變小D．小物塊從C點飛出后，應落在圓弧軌道B、D之間答案B解析A項，小物塊恰能通過最高點C，由重力提供向心力，則mg＝eq\f(mvC2,R)，得vC＝eq\r(gR)從P點到C點，由動能定理得：合外力做功W合＝eq\f(1,2)mvC2－0＝eq\f(1,2)mgR，故A項錯誤．B項，根據(jù)W合＝mgR－Wf，得克服摩擦力做功Wf＝eq\f(1,2)mgR.故B項正確．C項，經(jīng)過B點前后瞬間，小物塊的速率不變，以物塊為研究對象，由牛頓第二定律得：N－mg＝meq\f(v2,r)，得N＝mg＋meq\f(v2,r)，因軌道半徑減小，則軌道對小物塊的支持力變大，由牛頓第三定律知小物塊對軌道的壓力將變大，故C項錯誤．D項，小物塊從C點飛出后做平拋運動，則有x＝vCt，y＝eq\f(1,2)gt2又由幾何關(guān)系有x2＋y2＝(2R)2.解得t2＝eq\f(（\r(5)－1）R,g)，y＝eq\f(\r(5)－1,2)R≈0.618R＜R，所以小物塊從C點飛出后，應落在圓弧軌道A、D之間，故D項錯誤．7.如圖所示，水平轉(zhuǎn)臺上有一個質(zhì)量為m的物塊，用長為L的細繩將物塊連接在轉(zhuǎn)軸上，細線與豎直轉(zhuǎn)軸的夾角為θ角，此時繩中張力為零，物塊與轉(zhuǎn)臺間動摩擦因數(shù)為μ(μ＜tanθ)，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，物塊隨轉(zhuǎn)臺由靜止開始緩慢加速轉(zhuǎn)動，則()A．至繩中出現(xiàn)拉力時，轉(zhuǎn)臺對物塊做的功為2μmgLsinθB．至繩中出現(xiàn)拉力時，轉(zhuǎn)臺對物塊做的功為μmgLsinθC．至轉(zhuǎn)臺對物塊支持力為零時，轉(zhuǎn)臺對物塊做的功為eq\f(μmgLsin2θ,2cosθ)D．設法使物體的角速度為eq\r(\f(3g,2Lcosθ))時，物塊與轉(zhuǎn)臺間無相互作用力答案D解析當物塊受到的摩擦力不足以提供向心力時，物塊欲做離心運動，繩子出現(xiàn)拉力，故繩中剛要出現(xiàn)拉力時有：μmg＝eq\f(mv2,R)＝eq\f(mv2,Lsinθ)；又有物塊隨轉(zhuǎn)臺由靜止開始緩慢加速轉(zhuǎn)動至繩中出現(xiàn)拉力過程只有轉(zhuǎn)臺對物塊做功，故由動能定理可得：轉(zhuǎn)臺對物塊做的功為eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)μmgLsinθ，故A、B項錯誤；當繩子中出現(xiàn)拉力T時，物體所受向心力F向1＝Tsinθ＋μ(mg－Tcosθ)＝μmg＋Tcosθ(tanθ－μ)，向心力大于T＝0時；當轉(zhuǎn)臺對物塊支持力為零時，即mg＝Tcosθ，則由牛頓第二定律可得：F向＝Tsinθ＝mgtanθ＝eq\f(mv′2,Lsinθ)；物塊運動過程中，繩子拉力不做功，故只有轉(zhuǎn)臺對物塊做功，那么由動能定理可得：轉(zhuǎn)臺對物塊做的功為eq\f(1,2)mv′2＝eq\f(1,2)mgLtanθsinθ＝eq\f(mgLsin2θ,2cosθ)，故C項錯誤；當物塊速度為v′＝eq\r(gLtanθsinθ)時，角速度ω′＝eq\f(v′,Lsinθ)＝eq\r(\f(gtanθ,Lsinθ))＝eq\r(\f(g,Lcosθ))；物體的角速度為eq\r(\f(3g,2Lcosθ))時，ω＞ω′；當轉(zhuǎn)臺對物塊支持力為零后，物體角速度繼續(xù)增加，那么，物塊將上揚，不與轉(zhuǎn)臺接觸，故當物體的角速度為eq\r(\f(3g,2Lcosθ))時，物塊與轉(zhuǎn)臺間不接觸，無相互作用力，故D項正確．8.(2017·徐州模擬)(多選)如圖所示，輕彈簧一端固定于O點，另一端與小滑塊連接．把滑塊放在光滑斜面上的A點，此時彈簧恰好水平．將滑塊從A點由靜止釋放，經(jīng)B點到達位于O點正下方的C點．當滑塊運動到B點時，彈簧恰處于原長且與斜面垂直．已知彈簧原長為L，斜面傾角θ小于45°，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度為g.在此過程中，()A．滑塊的加速度可能一直減小B．滑塊經(jīng)過B點時的速度可能最大C．滑塊經(jīng)過C點的速度大于eq\r(\f(2gL,cosθ))D．滑塊在AB過程中動能的增量比BC過程小答案AC解析滑塊下滑過程中受到重力，斜面對它的支持力，還有彈簧彈力．在B點彈簧恰處于原長且與斜面垂直，則滑塊從A到B合外力變小沿斜面向下，做加速度變小的加速運動．滑塊從B到C彈簧彈力變大，此過程中有可能合力一直沿斜面向下，那么滑塊繼續(xù)做加速度變小的加速運動；也有可能有合力向上的階段，那么滑塊在此階段就做加速度先變小后變大的先加速后減速的運動．故A項正確，B項錯誤．彈簧原長為L，斜面傾角θ小于45°，由幾何關(guān)系A到B下降的高度差大于B到C的高度差，又A到B彈簧彈力對滑塊做正功B到C做負功，根據(jù)動能定理A到B階段動能增加量大于B到C階段；設整個過程彈力做功為W，到達C點時速度為v，則由動能定理：mgeq\f(L,cosθ)＋W＝eq\f(1,2)mv2可得C點速度大于eq\r(\f(2gL,cosθ))，故C項正確，D項錯誤．9.(2017·南昌模擬)(多選)水平長直軌道上緊靠放置n個質(zhì)量為m可看作質(zhì)點的物塊，物塊間用長為l的細線連接，開始處于靜止狀態(tài)，軌道動摩擦因數(shù)為μ.用水平恒力F拉動1開始運動，到連接第n個物塊的線剛好拉直時整體速度正好為零，則()A．拉力F所做功為nFl B．系統(tǒng)克服摩擦力做功為eq\f(n（n－1）μmgl,2)C．F＞eq\f(nμmg,2) D．(n－1)μmg＜F＜nμmg答案BC解析物體1的位移為(n－1)l，則拉力F所做功為WF＝F·(n－1)l＝(n－1)Fl.故A項錯誤；系統(tǒng)克服摩擦力做功為：Wf＝μmgl＋μmg·2l＋…＋μmg·(n－2)l＋μmg·(n－1)l＝eq\f(n（n－1）μmgl,2)，故B項正確；由題意可得，連接第n個物塊的線剛好拉直時整體速度正好為零，假設沒有動能損失，由動能定理有：WF＝Wf，解得：F＝eq\f(nμmg,2)，現(xiàn)由于繩子繃緊瞬間系統(tǒng)有動能損失，所以根據(jù)功能關(guān)系，可知F＞eq\f(nμmg,2)，故C項正確，D項錯誤．10．(2017·湖南模擬)(多選)質(zhì)量為m的小球穿在足夠長的水平直桿上，小球與桿之間的動摩擦因數(shù)為μ，受到方向始終指向O點的水平力F作用，且F＝ks，k為比例系數(shù)，s為小球和O點的距離．小球從a點由靜止出發(fā)恰好運動到d點；小球在d點以初速度v0向a點運動，恰好運動到b點．已知Oc垂直于桿且c為垂足，b點為ac的中點，Oc＝d，cd＝bc＝l.不計小球的重力，下列說法正確的是()A．小球從a運動到d的過程中只有兩個位置F的功率為零B．小球從a運動到b的過程與從b運動到c的過程克服摩擦力做功相等C．v0＝2eq\r(\f(μkdl,m))D．小球在d點的速度至少要為2v0才能運動到a點答案BC解析小球在a點和d點的速度為零，根據(jù)P＝Fv可知，其功率為零，當小球運動到c點時，此時力F與位移垂直，其功率為零，故A項錯誤；設力F與水平方向的夾角為θ，則有：F＝ks＝keq\f(d,sinθ)，根據(jù)力的合成與分解可知，小球?qū)λ街睏U的壓力：FN＝Fsinθ＝keq\f(d,sinθ)×sinθ＝kd，則小球所受的摩擦力：f＝μFN＝μkd，小球從a運動到b的過程克服摩擦力做功：W1＝fl＝μkdl，小球從b運動到c的過程克服摩擦力做功：W2＝fl＝μkdl，所以，W1＝W2，故B項正確；小球在d點以初速度v0向a點運動，恰好運動到b點，由動能定理得，－f·2l＝0－eq\f(1,2)mv02，即：2μkdl＝eq\f(1,2)mv02，解得：v0＝2eq\r(\f(μkdl,m))，故C項正確；小球從d點恰好運動到a點的過程中，由動能定理得，－f·3l＝0－eq\f(1,2)mv2，即：3μkdl＝eq\f(1,2)mv2，解得：v＝eq\r(\f(6μkdl,m))＝eq\f(\r(6),2)v0，故D項錯誤．二、非選擇題11.質(zhì)量m＝1kg的物體，在水平拉力F(拉力方向與物體初速度方向相同)的作用下，沿粗糙水平面運動，經(jīng)過位移4m時，拉力F停止作用，運動到位移是8m時物體停止，運動過程中Ek－x的圖線如圖所示．(g取10m/s2)求：(1)物體的初速度多大？(2)物體和水平面間的動摩擦因數(shù)為多大？(3)拉力F的大小？答案(1)2m/s(2)0.25(3)4.5N解析(1)從圖線可知初動能為2J，Ek0＝eq\f(1,2)mv2＝2J，v＝2m/s.(2)在位移為4m處物體的動能為10J，在位移為8m處物體的動能為零，這段過程中物體克服摩擦力做功．設摩擦力為Ff，則－Ffx2＝0－Ek＝0－10J＝－10JFf＝eq\f(－10,－4)N＝2.5N，因Ff＝μmg，故μ＝eq\f(Ff,mg)＝eq\f(2.5,10)＝0.25.(3)物體從開始到移動4m這段過程中，受拉力F和摩擦力Ff的作用，合力為F－Ff，根據(jù)動能定理有(F－Ff)·x1＝Ek－Ek0，故F＝eq\f(Ek－Ek0,x1)＋Ff＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(10－2,4)＋2.5))N＝4.5N.12．(2017·鄭州市畢業(yè)班一模)如圖所示，固定在水平地面上的工件，由AB和BD兩部分組成．其中AB部分為光滑的圓弧，∠AOB＝37°，圓弧的半徑R＝0.5m，圓心O點在B點正上方，BD部分水平，長度為l＝0.2m，C為BD的中點．現(xiàn)有一質(zhì)量m＝1kg的物塊(可視為質(zhì)點)，從A端由靜止釋放，恰好能運動到D點．為使物塊運動到C點時速度為零，可先將BD部分以B為軸向上轉(zhuǎn)動一銳角θ，求：(1)該銳角θ應為多大？(假設物塊經(jīng)過B點時沒有能量損失)；(2)物塊在BD板上運動的總路程．(g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)答案(1)37°(2)0.25m解析(1)設BD段動摩擦因數(shù)為μ，當BD水平時，研究物塊的運動，從A到D的過程中，根據(jù)動能定理：mgR(1－cos37°)－μmgl＝0代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得μ＝0.5當BD抬起一個銳角時，從A到C的過程中，根據(jù)動能定理mgR(1－cos37°)－mgeq\f(l,2)sinθ－μFNeq\f(l,2)＝0其中FN＝mgcosθ聯(lián)立解得θ＝37°(2)物塊在C處速度減為零后，由于mgsinθ＞μmgcosθ物塊將會下滑，而AB段光滑，故物塊將做往復運動，直到停止在B點．根據(jù)能量守恒定律mgR(1－cos37°)＝Q而摩擦產(chǎn)生的熱量Q＝fs，f＝μmgcosθ代入數(shù)據(jù)解得，物塊在BD板上的總路程s＝0.25m.13．(2017·德陽模擬)如圖所示，傾角為θ的無限長斜面上PQ部分粗糙，且長為3L，其余部分都光滑．質(zhì)量均為m的四個小物塊(可視為質(zhì)點)置于斜面