2024高考物理一輪復(fù)習(xí)第58講動(dòng)量觀點(diǎn)在電磁感應(yīng)中的應(yīng)用(練習(xí))(學(xué)生版+解析)

第58講動(dòng)量觀點(diǎn)在電磁感應(yīng)中的應(yīng)用（模擬精練+真題演練）1．（2023秋·河北邢臺(tái)·高三邢臺(tái)市第二中學(xué)校考期末）如圖所示，左端接有阻值為R的定值電阻且足夠長(zhǎng)的平行光滑導(dǎo)軌CE、DF的間距為L(zhǎng)，導(dǎo)軌固定在水平面上，且處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一質(zhì)量為m、電阻為r的導(dǎo)體棒ab垂直導(dǎo)軌放置且靜止，導(dǎo)軌的電阻不計(jì)。某時(shí)刻給導(dǎo)體棒ab一個(gè)水平向右的瞬時(shí)沖量I，導(dǎo)體棒將向右運(yùn)動(dòng)，最后停下來，則此過程中（）

A．導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)的時(shí)間大于 B．導(dǎo)體棒做勻減速直線運(yùn)動(dòng)直至停止運(yùn)動(dòng)C．電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為 D．導(dǎo)體棒ab運(yùn)動(dòng)的位移為2．（2023·湖南永州·統(tǒng)考一模）如圖所示，間距的粗糙傾斜金屬軌道與水平面間的夾角，在其頂端與阻值為的定值電阻相連，間距相同的光滑金屬軌道固定在水平面上，兩軌道都足夠長(zhǎng)且在處平滑連接，至間是光滑絕緣帶，保證傾斜軌道與水平軌道間電流不導(dǎo)通。傾斜軌道處有垂直軌道向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，水平軌道處有豎直向上。磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。兩根導(dǎo)體棒1、2的質(zhì)量均為，兩棒接入電路部分的電阻均為，初始時(shí)刻，導(dǎo)體棒1放置在傾斜軌道上，且距離足夠遠(yuǎn)，導(dǎo)體棒2靜置于水平軌道上，已知傾斜軌道與導(dǎo)體棒1間的動(dòng)摩擦因數(shù)，?，F(xiàn)將導(dǎo)體棒1由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)過程中未與導(dǎo)體棒2發(fā)生碰撞。，，重力加速度，兩棒與軌道始終垂直且接觸良好，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。下列說法正確的是（

）

A．導(dǎo)體棒1滑至瞬間的速度大小為B．導(dǎo)體棒1滑至瞬間，導(dǎo)體棒2的加速度大小為C．穩(wěn)定時(shí)，導(dǎo)體棒2的速度大小為D．整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中通過導(dǎo)體棒2的電荷量為0.32C3．（2023秋·陜西商洛·高三陜西省山陽中學(xué)校聯(lián)考階段練習(xí)）如圖所示，間距為的光滑平行直導(dǎo)軌傾斜固定放置，導(dǎo)軌平面的傾角為，導(dǎo)軌上端接有阻值為的定值電阻。垂直于導(dǎo)軌平面向上的有界磁場(chǎng)Ⅰ、Ⅱ的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為，磁場(chǎng)的邊界均垂直于導(dǎo)軌，兩個(gè)磁場(chǎng)的寬度均為，磁場(chǎng)Ⅰ的下邊界與磁場(chǎng)Ⅱ的上邊界間的距離也為。質(zhì)量為、有效電阻為的金屬棒垂直導(dǎo)軌放置，離磁場(chǎng)Ⅰ上邊界的距離為，由靜止釋放金屬棒，金屬棒沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動(dòng)過程中始終與導(dǎo)軌垂直并接觸良好，金屬棒進(jìn)入兩個(gè)磁場(chǎng)時(shí)的速度相同，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，重力加速度為，則（

）

A．金屬棒通過磁場(chǎng)Ⅰ的過程中，通過電阻的電荷量為B．金屬棒出磁場(chǎng)Ⅰ時(shí)的速度大小為C．金屬棒通過磁場(chǎng)Ⅰ過程中金屬棒重力的沖量大小為D．金屬棒通過兩個(gè)磁場(chǎng)過程中，電阻中產(chǎn)生的焦耳熱為4．（2023秋·廣東·高三廣州大學(xué)附屬中學(xué)校聯(lián)考階段練習(xí)）如圖所示，MN、PQ是兩根間距為L(zhǎng)且電阻不計(jì)的足夠長(zhǎng)平行金屬導(dǎo)軌，左側(cè)弧形部分光滑，右側(cè)水平部分粗糙且處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與水平導(dǎo)軌平面夾角為，導(dǎo)軌右端接一阻值為R的定值電阻。一質(zhì)量為m、長(zhǎng)度為L(zhǎng)的金屬棒，垂直導(dǎo)軌放置，與水平導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為?，F(xiàn)讓其從導(dǎo)軌左端h高處由靜止釋放，進(jìn)入磁場(chǎng)后經(jīng)時(shí)間t停止運(yùn)動(dòng)。已知金屬棒電阻為R，與導(dǎo)軌間接觸良好，且始終與磁場(chǎng)垂直，則金屬棒進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域后（）

A．定值電阻R產(chǎn)生的焦耳熱為B．金屬棒在水平導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)時(shí)所受摩擦力越來越小C．定值電阻R兩端的最大電壓為D．金屬棒在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的距離為5．（2023春·湖北·高三統(tǒng)考階段練習(xí)）電磁軌道炮是利用磁場(chǎng)對(duì)通電導(dǎo)體的作用使炮彈加速的，其原理如圖所示。在水平面內(nèi)固定兩根間距為L(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌（導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)且電阻忽略不計(jì)），導(dǎo)軌間存在垂直于導(dǎo)軌平面、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（圖中未畫出），在導(dǎo)軌的左端接入電動(dòng)勢(shì)為E的電源（內(nèi)阻不計(jì)）和電容為C的電容器。質(zhì)量為m的金屬棒（即炮彈），垂直靜置在導(dǎo)軌上，首先開關(guān)S接1，使電容器完全充電，然后將開關(guān)S接至2，金屬棒開始向右運(yùn)動(dòng)。在金屬棒沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)過程中始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，下列說法正確的是（

）

A．開關(guān)S接1，通過電容器的電流逐漸減小至0B．為使金屬棒向右彈射，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直導(dǎo)軌平面向上C．開關(guān)S接2，在金屬棒彈射的過程中，電容器儲(chǔ)存的電能主要轉(zhuǎn)化為金屬棒的動(dòng)能D．金屬棒彈射出時(shí)的速度為6．（2023·湖南長(zhǎng)沙·校聯(lián)考二模）如圖，兩根相同“”形等高光滑金屬導(dǎo)軌豎直放置，頂端水平，間距為，中間跨接一電容為C不帶電的電容器，初態(tài)開關(guān)為斷開狀態(tài)，棒水平靜止于頂端，棒被水平鎖定在電容器的下方，兩棒與導(dǎo)軌接觸良好，都處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為方向相反的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，虛線為兩磁場(chǎng)的分界線（磁場(chǎng)末畫出，其方向均垂直紙面），b棒初始位置離導(dǎo)軌末端高度為，現(xiàn)解除鎖定讓棒由靜止下落，剛脫離軌道末端瞬間立即閉合開關(guān)，再經(jīng)時(shí)間秒后棒跳離導(dǎo)軌頂端，上升最大高度為，已知兩棒質(zhì)量均為，重力加速度為，不計(jì)一切摩擦阻力及電阻，則（）A．如果足夠大，解除鎖定后棒將在導(dǎo)軌后段做勻速運(yùn)動(dòng)B．b棒離開導(dǎo)軌時(shí)速度大小為C．若忽略支持力的沖量，b棒跳離過程中電容器兩端電壓變化D．跳離后電容器所帶電量可能為零7．（2023·四川綿陽·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，兩根平行的光滑金屬導(dǎo)軌固定在同一絕緣水平面內(nèi)。兩根導(dǎo)軌的間距為L(zhǎng)，兩導(dǎo)軌的左端連接一已充電的電容器。一質(zhì)量為m的金屬棒ab，放在兩導(dǎo)軌的最右端，且和兩導(dǎo)軌垂直，金屬棒ab的長(zhǎng)度剛好和兩導(dǎo)軌的間距相同，金屬棒ab的兩端分別用長(zhǎng)度均為h的絕緣輕繩豎直懸掛在水平固定橫梁上的O1、O2點(diǎn)，開始時(shí)，開關(guān)S是斷開的，輕繩剛好拉直、且金屬棒ab和兩導(dǎo)軌接觸良好。兩導(dǎo)軌所在的平面處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。當(dāng)開關(guān)S閉合后，金屬棒ab突然水平向右開始擺動(dòng)，且剛好能夠通過水平橫梁的正上方。已知重力加速度為g。當(dāng)開關(guān)S閉合后，通過金屬棒ab橫截面的電荷量為Q，金屬棒ab所受安培力的沖量大小為I，下列關(guān)系正確的是（）A． B． C． D．8．（2022·四川南充·四川省南充高級(jí)中學(xué)?？既＃┤鐖D，足夠長(zhǎng)的平行光滑金屬導(dǎo)軌M、N固定在水平桌面上，導(dǎo)軌間距離為L(zhǎng)，垂直導(dǎo)軌平面有豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，以CD為分界線，左邊磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2B，右邊為B，兩導(dǎo)體棒a、b垂直導(dǎo)軌靜止放置，a棒距CD足夠遠(yuǎn)，已知a、b棒質(zhì)量均為m，長(zhǎng)度均為L(zhǎng)，電阻均為r，棒與導(dǎo)軌始終接觸良好，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，現(xiàn)使a獲得一瞬時(shí)水平向右的速度，在兩棒運(yùn)動(dòng)至穩(wěn)定的過程中（a棒還沒到CD分界線），下列說法正確的是（

）

A．a(chǎn)、b系統(tǒng)機(jī)械能不守恒B．a(chǎn)、b系統(tǒng)動(dòng)量守恒C．導(dǎo)體棒a產(chǎn)生的焦耳熱為D．通過導(dǎo)體棒b的電荷量為9．（2023·河北保定·河北安國中學(xué)校聯(lián)考三模）如圖所示，兩條足夠長(zhǎng)光滑平行金屬導(dǎo)軌固定在絕緣水平面上，導(dǎo)軌間的距離為L(zhǎng)，垂直于導(dǎo)軌的虛線MN右側(cè)存在垂直于導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。質(zhì)量均為m、電阻均為R、長(zhǎng)度均為L(zhǎng)的導(dǎo)體棒a和b放在MN左側(cè)的導(dǎo)軌上，先給導(dǎo)體棒a一個(gè)大小為水平向右的初速度，導(dǎo)體棒a進(jìn)入磁場(chǎng)后運(yùn)動(dòng)至停下，再給導(dǎo)體棒b一個(gè)與a相同的初速度，兩導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)過程中始終與導(dǎo)軌垂直并接觸良好且未相碰，則下列說法正確的是（

）

A．只有導(dǎo)體棒a在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，a在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)的最大加速度為B．只有導(dǎo)體棒a在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，a在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最大距離為C．導(dǎo)體棒b進(jìn)入磁場(chǎng)后，通過導(dǎo)體棒b的總電量為D．導(dǎo)體棒b進(jìn)入磁場(chǎng)后，a、b間的最小距離為10．（2023·河南許昌·鄢陵一中?？寄M預(yù)測(cè)）如圖，水平面上有兩條相距為L(zhǎng)的足夠長(zhǎng)光滑平行金屬導(dǎo)軌，在導(dǎo)軌上相隔某一距離垂直導(dǎo)軌靜置長(zhǎng)度均為L(zhǎng)的金屬棒a和b，垂直導(dǎo)軌的虛線MN右側(cè)存在垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，導(dǎo)軌左端接有電壓傳感器。現(xiàn)讓金屬棒a、b分別以速度、向右運(yùn)動(dòng)，時(shí)刻金屬棒b經(jīng)過MN進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域，當(dāng)金屬棒a剛要進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，電壓傳感器的示數(shù)。已知金屬棒a、b材質(zhì)相同，a、b棒的質(zhì)量分別為2m、m，a棒電阻為R。導(dǎo)軌電阻不計(jì)，不考慮電壓傳感器對(duì)電路的影響，磁場(chǎng)區(qū)域足夠大，下列說法正確的是（

）A．從時(shí)刻開始，電壓傳感器的示數(shù)逐漸減小B．改變a、b兩棒間初始距離，不會(huì)改變兩棒的最終速度C．當(dāng)金屬棒a剛要進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，a、b兩棒間的距離D．整個(gè)過程中金屬棒a上產(chǎn)生的焦耳熱為11．（2024·湖南·校聯(lián)考二模）如圖所示，兩足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌、水平放置，兩側(cè)導(dǎo)軌所在空間區(qū)域，導(dǎo)軌間距分別為和，磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為和，方向分別為豎直向上和豎直向下，，，電阻均為R、質(zhì)量均為m的導(dǎo)體棒a、b垂直導(dǎo)軌放在左右兩側(cè)，并與導(dǎo)軌保持良好接觸，不計(jì)其他電阻．現(xiàn)給導(dǎo)體棒b一個(gè)水平向右的瞬時(shí)沖量I，關(guān)于a、b兩棒此后整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程，下列說法正確的是（）

A．a(chǎn)、b兩棒組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒B．a(chǎn)、b兩棒最終都將以大小為的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)C．整個(gè)過程中，a棒上產(chǎn)生的焦耳熱為D．整個(gè)過程中，通過a棒的電荷量為12．（2023·湖北·華中師大一附中校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，兩平行光滑長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌水平放置，間距為L(zhǎng)，兩導(dǎo)軌間存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一質(zhì)量為m、電阻為R、長(zhǎng)度恰好等于導(dǎo)軌間寬度的導(dǎo)體棒ab垂直于導(dǎo)軌放置。閉合關(guān)S，導(dǎo)體棒ab由靜止開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過一段時(shí)間后達(dá)到最大速度。已知電源電動(dòng)勢(shì)為E、內(nèi)阻為R，不計(jì)金屬軌道的電阻，則（）

A．導(dǎo)體棒的最大速度為B．開關(guān)S閉合瞬間，導(dǎo)體棒的加速度大小為C．導(dǎo)體棒的速度從零增加到最大速度的過程中，通過導(dǎo)體棒的電荷量為D．導(dǎo)體棒的速度從零增加到最大速度的過程中，導(dǎo)體棒產(chǎn)生的焦耳熱為13．（2023·湖南·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，光滑水平導(dǎo)軌分為寬窄兩段（足夠長(zhǎng)，電阻不計(jì)），相距分別為0.5m和0.3m，兩個(gè)材料、粗細(xì)都相同的導(dǎo)體棒分別放在兩段導(dǎo)軌上，導(dǎo)體棒長(zhǎng)度分別與導(dǎo)軌等寬，已知放在窄端的導(dǎo)體棒的質(zhì)量為0.6kg，電阻為0.3Ω，整個(gè)裝置處于垂直導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為1T，現(xiàn)用的水平向右的恒力拉動(dòng)，一段時(shí)間后，回路中的電流保持不變，下列說法正確的是（）

A．在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，兩棒的距離先變大后不變B．回路中穩(wěn)定的電流大小為5AC．若在回路中的電流不變后某時(shí)刻，的速度為4m/s，則的速度為20m/sD．若在回路中的電流不變后某時(shí)刻，的速度為4m/s，則整個(gè)裝置從靜止開始運(yùn)動(dòng)了3.5s14．（2023·湖北·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，MN和PQ是兩根相互平行豎直放置的光滑金屬導(dǎo)軌，間距為L(zhǎng)，導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，PM由導(dǎo)線連接，且導(dǎo)軌與導(dǎo)線電阻不計(jì)。折線金屬桿abcdef與導(dǎo)軌在同一平面內(nèi)，桿與導(dǎo)軌垂直，且始終與導(dǎo)軌接觸良好，邊長(zhǎng)，，，，在同一直線上，金屬桿abcdef的質(zhì)量為m，電阻為R。整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，開始時(shí)，讓金屬桿由靜止自由下落，當(dāng)cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，金屬桿恰好勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)后，水平邊進(jìn)入磁場(chǎng)，下落時(shí)間后，金屬桿再次勻速，重力加速度為g，則（）A．開始時(shí)，cd邊到磁場(chǎng)的上邊緣距離為B．水平邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，金屬桿abcdef的加速度大小為C．水平邊進(jìn)入磁場(chǎng)，下落時(shí)間，下落高度為D．下落時(shí)間內(nèi)，金屬桿產(chǎn)生的焦耳熱大于金屬桿重力勢(shì)能的減少量15．（2023·全國·高三專題練習(xí)）如圖，相距為L(zhǎng)的兩光滑平行金屬導(dǎo)軌固定在絕緣水平桌面上，左端接一電容器C，阻值為R的電阻通過三角旋鈕開關(guān)S與兩導(dǎo)軌連接，長(zhǎng)度為L(zhǎng)、質(zhì)量為m的金屬桿垂直導(dǎo)軌放置，且與導(dǎo)軌始終接觸良好，兩導(dǎo)軌間存在垂直導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。三角旋鈕開關(guān)S僅1、2之間導(dǎo)電，初始時(shí)1、2連接電容器和金屬桿，用恒力F向右拉金屬桿，使其從靜止開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)一段時(shí)間撤去F，同時(shí)旋轉(zhuǎn)S，此時(shí)金屬桿的速度大小為，已知S左旋時(shí)能將電阻和電容接入同一回路，右旋時(shí)能將電阻和導(dǎo)體棒接入同一回路，不計(jì)金屬桿和導(dǎo)軌的電阻。下列說法正確的是（）A．撤去F前，金屬桿做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B．撤去F后，金屬桿做勻減速直線運(yùn)動(dòng)C．恒力F對(duì)金屬桿做的功大小為D．左旋、右旋S時(shí)，通過電阻R的電荷量之比為16．（2023·全國·統(tǒng)考高考真題）如圖，水平桌面上固定一光滑U型金屬導(dǎo)軌，其平行部分的間距為，導(dǎo)軌的最右端與桌子右邊緣對(duì)齊，導(dǎo)軌的電阻忽略不計(jì)。導(dǎo)軌所在區(qū)域有方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為。一質(zhì)量為、電阻為、長(zhǎng)度也為的金屬棒P靜止在導(dǎo)軌上。導(dǎo)軌上質(zhì)量為的絕緣棒Q位于P的左側(cè)，以大小為的速度向P運(yùn)動(dòng)并與P發(fā)生彈性碰撞，碰撞時(shí)間很短。碰撞一次后，P和Q先后從導(dǎo)軌的最右端滑出導(dǎo)軌，并落在地面上同一地點(diǎn)。P在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩端與導(dǎo)軌接觸良好，P與Q始終平行。不計(jì)空氣阻力。求（1）金屬棒P滑出導(dǎo)軌時(shí)的速度大小；（2）金屬棒P在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)過程中產(chǎn)生的熱量；（3）與P碰撞后，絕緣棒Q在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。17．（2022·福建·高考真題）如圖（a），一傾角為的絕緣光滑斜面固定在水平地面上，其頂端與兩根相距為L(zhǎng)的水平光滑平行金屬導(dǎo)軌相連；導(dǎo)軌處于一豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，其末端裝有擋板M、N．兩根平行金屬棒G、H垂直導(dǎo)軌放置，G的中心用一不可伸長(zhǎng)絕緣細(xì)繩通過輕質(zhì)定滑輪與斜面底端的物塊A相連；初始時(shí)刻繩子處于拉緊狀態(tài)并與G垂直，滑輪左側(cè)細(xì)繩與斜面平行，右側(cè)與水平面平行．從開始，H在水平向右拉力作用下向右運(yùn)動(dòng)；時(shí)，H與擋板M、N相碰后立即被鎖定．G在后的速度一時(shí)間圖線如圖（b）所示，其中段為直線．已知：磁感應(yīng)強(qiáng)度大小，，G、H和A的質(zhì)量均為，G、H的電阻均為；導(dǎo)軌電阻、細(xì)繩與滑輪的摩擦力均忽略不計(jì)；H與擋板碰撞時(shí)間極短；整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程A未與滑輪相碰，兩金屬棒始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好：，，重力加速度大小取，圖（b）中e為自然常數(shù)，．求：（1）在時(shí)間段內(nèi)，棒G的加速度大小和細(xì)繩對(duì)A的拉力大小；（2）時(shí)，棒H上拉力的瞬時(shí)功率；（3）在時(shí)間段內(nèi)，棒G滑行的距離．18．（2022·遼寧·高考真題）如圖所示，兩平行光滑長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌水平放置，間距為L(zhǎng)。區(qū)域有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向豎直向上。初始時(shí)刻，磁場(chǎng)外的細(xì)金屬桿M以初速度向右運(yùn)動(dòng)，磁場(chǎng)內(nèi)的細(xì)金屬桿N處于靜止?fàn)顟B(tài)。兩金屬桿與導(dǎo)軌接觸良好且運(yùn)動(dòng)過程中始終與導(dǎo)軌垂直。兩桿的質(zhì)量均為m，在導(dǎo)軌間的電阻均為R，感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)及導(dǎo)軌的電阻忽略不計(jì)。（1）求M剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)受到的安培力F的大小和方向；（2）若兩桿在磁場(chǎng)內(nèi)未相撞且N出磁場(chǎng)時(shí)的速度為，求：①N在磁場(chǎng)內(nèi)運(yùn)動(dòng)過程中通過回路的電荷量q；②初始時(shí)刻N(yùn)到的最小距離x；（3）初始時(shí)刻，若N到的距離與第（2）問初始時(shí)刻的相同、到的距離為，求M出磁場(chǎng)后不與N相撞條件下k的取值范圍。

第58講動(dòng)量觀點(diǎn)在電磁感應(yīng)中的應(yīng)用（模擬精練+真題演練）1．（2023秋·河北邢臺(tái)·高三邢臺(tái)市第二中學(xué)校考期末）如圖所示，左端接有阻值為R的定值電阻且足夠長(zhǎng)的平行光滑導(dǎo)軌CE、DF的間距為L(zhǎng)，導(dǎo)軌固定在水平面上，且處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一質(zhì)量為m、電阻為r的導(dǎo)體棒ab垂直導(dǎo)軌放置且靜止，導(dǎo)軌的電阻不計(jì)。某時(shí)刻給導(dǎo)體棒ab一個(gè)水平向右的瞬時(shí)沖量I，導(dǎo)體棒將向右運(yùn)動(dòng)，最后停下來，則此過程中（）

A．導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)的時(shí)間大于 B．導(dǎo)體棒做勻減速直線運(yùn)動(dòng)直至停止運(yùn)動(dòng)C．電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為 D．導(dǎo)體棒ab運(yùn)動(dòng)的位移為【答案】A【詳解】B．導(dǎo)體棒獲得向右的瞬時(shí)速度后切割磁感線，回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流，導(dǎo)體棒受到向左的安培力，向右做減速運(yùn)動(dòng)，由可知由于導(dǎo)體棒的速度逐漸減小，加速度逐漸減小，導(dǎo)體棒做加速度減小的減速直線運(yùn)動(dòng)直至停止運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；A．導(dǎo)體棒的最大加速度為導(dǎo)體棒做加速度減小的減速直線運(yùn)動(dòng)，可知圖象是凹函數(shù)，可得導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)的時(shí)間故A正確；C．根據(jù)能量守恒可得電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)動(dòng)量定理可得電量為可得導(dǎo)體棒ab運(yùn)動(dòng)的位移為故D錯(cuò)誤。故選A。2．（2023·湖南永州·統(tǒng)考一模）如圖所示，間距的粗糙傾斜金屬軌道與水平面間的夾角，在其頂端與阻值為的定值電阻相連，間距相同的光滑金屬軌道固定在水平面上，兩軌道都足夠長(zhǎng)且在處平滑連接，至間是光滑絕緣帶，保證傾斜軌道與水平軌道間電流不導(dǎo)通。傾斜軌道處有垂直軌道向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，水平軌道處有豎直向上。磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。兩根導(dǎo)體棒1、2的質(zhì)量均為，兩棒接入電路部分的電阻均為，初始時(shí)刻，導(dǎo)體棒1放置在傾斜軌道上，且距離足夠遠(yuǎn)，導(dǎo)體棒2靜置于水平軌道上，已知傾斜軌道與導(dǎo)體棒1間的動(dòng)摩擦因數(shù)，?，F(xiàn)將導(dǎo)體棒1由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)過程中未與導(dǎo)體棒2發(fā)生碰撞。，，重力加速度，兩棒與軌道始終垂直且接觸良好，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。下列說法正確的是（

）

A．導(dǎo)體棒1滑至瞬間的速度大小為B．導(dǎo)體棒1滑至瞬間，導(dǎo)體棒2的加速度大小為C．穩(wěn)定時(shí)，導(dǎo)體棒2的速度大小為D．整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中通過導(dǎo)體棒2的電荷量為0.32C【答案】B【詳解】A．由于導(dǎo)體棒1釋放點(diǎn)離足夠遠(yuǎn)，導(dǎo)體棒1滑至?xí)r一定達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，由平衡可得即有解得故A錯(cuò)誤；B．導(dǎo)體棒1滑至瞬間，導(dǎo)體棒1切割磁感線產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為回路中的電流為此時(shí)導(dǎo)體棒2的加速度為故B正確；C．導(dǎo)體棒1、2組成的系統(tǒng)由動(dòng)量守恒可得得即穩(wěn)定時(shí)，導(dǎo)體棒2的速度大小為1.6m/s2，故C錯(cuò)誤；D．對(duì)導(dǎo)體棒2由動(dòng)量定理有即電荷量故D錯(cuò)誤。故選B。3．（2023秋·陜西商洛·高三陜西省山陽中學(xué)校聯(lián)考階段練習(xí)）如圖所示，間距為的光滑平行直導(dǎo)軌傾斜固定放置，導(dǎo)軌平面的傾角為，導(dǎo)軌上端接有阻值為的定值電阻。垂直于導(dǎo)軌平面向上的有界磁場(chǎng)Ⅰ、Ⅱ的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為，磁場(chǎng)的邊界均垂直于導(dǎo)軌，兩個(gè)磁場(chǎng)的寬度均為，磁場(chǎng)Ⅰ的下邊界與磁場(chǎng)Ⅱ的上邊界間的距離也為。質(zhì)量為、有效電阻為的金屬棒垂直導(dǎo)軌放置，離磁場(chǎng)Ⅰ上邊界的距離為，由靜止釋放金屬棒，金屬棒沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動(dòng)過程中始終與導(dǎo)軌垂直并接觸良好，金屬棒進(jìn)入兩個(gè)磁場(chǎng)時(shí)的速度相同，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，重力加速度為，則（

）

A．金屬棒通過磁場(chǎng)Ⅰ的過程中，通過電阻的電荷量為B．金屬棒出磁場(chǎng)Ⅰ時(shí)的速度大小為C．金屬棒通過磁場(chǎng)Ⅰ過程中金屬棒重力的沖量大小為D．金屬棒通過兩個(gè)磁場(chǎng)過程中，電阻中產(chǎn)生的焦耳熱為【答案】BD【詳解】A．金屬棒通過磁場(chǎng)Ⅰ的過程中，通過電阻的電量故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)金屬棒進(jìn)兩個(gè)磁場(chǎng)時(shí)的速度相同可知，金屬棒出磁場(chǎng)Ⅰ時(shí)的速度與金屬棒從靜止開始運(yùn)動(dòng)距離時(shí)的速度相同，即故B正確；C．金屬棒剛進(jìn)磁場(chǎng)Ⅰ時(shí)的速度大小金屬棒通過磁場(chǎng)Ⅰ過程，根據(jù)動(dòng)量定理解得故C錯(cuò)誤；D．設(shè)電阻上產(chǎn)生的焦耳熱為，根據(jù)能量守恒有解得故D正確。故選BD。4．（2023秋·廣東·高三廣州大學(xué)附屬中學(xué)校聯(lián)考階段練習(xí)）如圖所示，MN、PQ是兩根間距為L(zhǎng)且電阻不計(jì)的足夠長(zhǎng)平行金屬導(dǎo)軌，左側(cè)弧形部分光滑，右側(cè)水平部分粗糙且處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與水平導(dǎo)軌平面夾角為，導(dǎo)軌右端接一阻值為R的定值電阻。一質(zhì)量為m、長(zhǎng)度為L(zhǎng)的金屬棒，垂直導(dǎo)軌放置，與水平導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為?，F(xiàn)讓其從導(dǎo)軌左端h高處由靜止釋放，進(jìn)入磁場(chǎng)后經(jīng)時(shí)間t停止運(yùn)動(dòng)。已知金屬棒電阻為R，與導(dǎo)軌間接觸良好，且始終與磁場(chǎng)垂直，則金屬棒進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域后（）

A．定值電阻R產(chǎn)生的焦耳熱為B．金屬棒在水平導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)時(shí)所受摩擦力越來越小C．定值電阻R兩端的最大電壓為D．金屬棒在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的距離為【答案】CD【詳解】A．令金屬棒在水平導(dǎo)軌上減速至0過程的位移為x0，根據(jù)能量守恒定律可知，減小得重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為回路中產(chǎn)生的總的焦耳熱與摩擦生熱則定值電阻R產(chǎn)生的焦耳熱為解得故A錯(cuò)誤；B．金屬棒在水平導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)時(shí)所受摩擦力為在水平導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)時(shí)，金屬棒速度減小，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)減小，感應(yīng)電流減小，可知，金屬棒在水平導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)時(shí)所受摩擦力越來越大，B錯(cuò)誤；C．金屬棒下滑至弧形導(dǎo)軌底端速度增大，電動(dòng)勢(shì)最大，則有，，解得故C正確；D．根據(jù)動(dòng)量定理有通過回路的電荷量感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與感應(yīng)電流的平均值分別為，解得故D正確。故選CD。5．（2023春·湖北·高三統(tǒng)考階段練習(xí)）電磁軌道炮是利用磁場(chǎng)對(duì)通電導(dǎo)體的作用使炮彈加速的，其原理如圖所示。在水平面內(nèi)固定兩根間距為L(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌（導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)且電阻忽略不計(jì)），導(dǎo)軌間存在垂直于導(dǎo)軌平面、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（圖中未畫出），在導(dǎo)軌的左端接入電動(dòng)勢(shì)為E的電源（內(nèi)阻不計(jì)）和電容為C的電容器。質(zhì)量為m的金屬棒（即炮彈），垂直靜置在導(dǎo)軌上，首先開關(guān)S接1，使電容器完全充電，然后將開關(guān)S接至2，金屬棒開始向右運(yùn)動(dòng)。在金屬棒沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)過程中始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，下列說法正確的是（

）

A．開關(guān)S接1，通過電容器的電流逐漸減小至0B．為使金屬棒向右彈射，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直導(dǎo)軌平面向上C．開關(guān)S接2，在金屬棒彈射的過程中，電容器儲(chǔ)存的電能主要轉(zhuǎn)化為金屬棒的動(dòng)能D．金屬棒彈射出時(shí)的速度為【答案】ACD【詳解】開關(guān)S接1，電容器充電，充電電流逐漸減小至0；開關(guān)S接2，電容器放電，金屬棒中的電流方向由上至下，而金屬棒向右運(yùn)動(dòng)，由左手定則，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直導(dǎo)軌平面向下；開關(guān)S接2發(fā)射金屬棒的過程，電容器儲(chǔ)存的電能主要轉(zhuǎn)化為金屬棒的動(dòng)能；開關(guān)S接1，電源對(duì)電容器充電，電容器所帶電荷量開關(guān)S接2，電容器通過金屬棒放電，金屬棒向右做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，最終速度為v。此時(shí)，金屬棒勻速切割磁場(chǎng)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與電容器兩端的電壓相等，設(shè)為U，則電容器所帶電荷量電容器放電量為設(shè)該過程中某一時(shí)刻，流過金屬棒的電流為i，作用在金屬棒上的安培力為在時(shí)間內(nèi)，對(duì)金屬棒，由動(dòng)量定理對(duì)上式累加求和，有即由電路知識(shí)聯(lián)立解得故選ACD。6．（2023·湖南長(zhǎng)沙·校聯(lián)考二模）如圖，兩根相同“”形等高光滑金屬導(dǎo)軌豎直放置，頂端水平，間距為，中間跨接一電容為C不帶電的電容器，初態(tài)開關(guān)為斷開狀態(tài)，棒水平靜止于頂端，棒被水平鎖定在電容器的下方，兩棒與導(dǎo)軌接觸良好，都處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為方向相反的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，虛線為兩磁場(chǎng)的分界線（磁場(chǎng)末畫出，其方向均垂直紙面），b棒初始位置離導(dǎo)軌末端高度為，現(xiàn)解除鎖定讓棒由靜止下落，剛脫離軌道末端瞬間立即閉合開關(guān)，再經(jīng)時(shí)間秒后棒跳離導(dǎo)軌頂端，上升最大高度為，已知兩棒質(zhì)量均為，重力加速度為，不計(jì)一切摩擦阻力及電阻，則（）A．如果足夠大，解除鎖定后棒將在導(dǎo)軌后段做勻速運(yùn)動(dòng)B．b棒離開導(dǎo)軌時(shí)速度大小為C．若忽略支持力的沖量，b棒跳離過程中電容器兩端電壓變化D．跳離后電容器所帶電量可能為零【答案】BCD【詳解】A．導(dǎo)體棒b在下降過程中切割磁感線，給電容器充電，任取時(shí)間，則可得充電電流為而聯(lián)立可得而由牛頓第二定律有解得可知導(dǎo)體棒b做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，若足夠大，當(dāng)電容器充滿電后電容器兩端的電壓等于導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，此時(shí)回路中電流為零，但導(dǎo)體棒b仍在做切割磁感線運(yùn)動(dòng)，仍受到安培力作用，且大小不變，因此，導(dǎo)體棒b始終做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，導(dǎo)體棒b離開導(dǎo)軌時(shí)有解得故B正確；C．設(shè)導(dǎo)體棒a跳離瞬間速度大小為，則由運(yùn)動(dòng)學(xué)可知解得設(shè)跳離過程中通過導(dǎo)體棒a的電流為，則根據(jù)動(dòng)量定理可得而

聯(lián)立解故C正確；D．閉合開關(guān)S，電容器放電，則在導(dǎo)體棒a跳離后，電容器所帶電量可能為零，故D正確。故選BCD。7．（2023·四川綿陽·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，兩根平行的光滑金屬導(dǎo)軌固定在同一絕緣水平面內(nèi)。兩根導(dǎo)軌的間距為L(zhǎng)，兩導(dǎo)軌的左端連接一已充電的電容器。一質(zhì)量為m的金屬棒ab，放在兩導(dǎo)軌的最右端，且和兩導(dǎo)軌垂直，金屬棒ab的長(zhǎng)度剛好和兩導(dǎo)軌的間距相同，金屬棒ab的兩端分別用長(zhǎng)度均為h的絕緣輕繩豎直懸掛在水平固定橫梁上的O1、O2點(diǎn)，開始時(shí)，開關(guān)S是斷開的，輕繩剛好拉直、且金屬棒ab和兩導(dǎo)軌接觸良好。兩導(dǎo)軌所在的平面處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。當(dāng)開關(guān)S閉合后，金屬棒ab突然水平向右開始擺動(dòng)，且剛好能夠通過水平橫梁的正上方。已知重力加速度為g。當(dāng)開關(guān)S閉合后，通過金屬棒ab橫截面的電荷量為Q，金屬棒ab所受安培力的沖量大小為I，下列關(guān)系正確的是（）A． B． C． D．【答案】AC【詳解】設(shè)在開關(guān)S閉合的時(shí)間內(nèi)通過的電流為，由電流的定義式得對(duì)金屬棒ab，設(shè)離開導(dǎo)軌時(shí)速度為，由動(dòng)量定理得金屬棒ab剛好能夠通過水平橫梁的正上方，設(shè)速度為，由向心力公式得從開始擺動(dòng)到通橫梁的正上方，根據(jù)動(dòng)能定理聯(lián)立解得；故選AC。8．（2022·四川南充·四川省南充高級(jí)中學(xué)?？既＃┤鐖D，足夠長(zhǎng)的平行光滑金屬導(dǎo)軌M、N固定在水平桌面上，導(dǎo)軌間距離為L(zhǎng)，垂直導(dǎo)軌平面有豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，以CD為分界線，左邊磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2B，右邊為B，兩導(dǎo)體棒a、b垂直導(dǎo)軌靜止放置，a棒距CD足夠遠(yuǎn)，已知a、b棒質(zhì)量均為m，長(zhǎng)度均為L(zhǎng)，電阻均為r，棒與導(dǎo)軌始終接觸良好，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，現(xiàn)使a獲得一瞬時(shí)水平向右的速度，在兩棒運(yùn)動(dòng)至穩(wěn)定的過程中（a棒還沒到CD分界線），下列說法正確的是（

）

A．a(chǎn)、b系統(tǒng)機(jī)械能不守恒B．a(chǎn)、b系統(tǒng)動(dòng)量守恒C．導(dǎo)體棒a產(chǎn)生的焦耳熱為D．通過導(dǎo)體棒b的電荷量為【答案】AD【詳解】A．因?yàn)閍、b棒切割磁感線時(shí)產(chǎn)生感應(yīng)電流，繼而導(dǎo)體棒中有焦耳熱產(chǎn)生，故a、b系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，故A錯(cuò)誤；B．由題意知a棒受到的安培力為方向水平向左，而b棒受到的安培力為方向水平向右，故a、b系統(tǒng)所受合外力不為零，故a、b系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，故B錯(cuò)誤；D．兩棒運(yùn)動(dòng)至穩(wěn)定時(shí)滿足設(shè)向右為正方向，則a、b棒運(yùn)動(dòng)至穩(wěn)定過程中分別由動(dòng)量定理可得；聯(lián)合解得；通過導(dǎo)體棒b的電荷量為故D正確；C．由題意穩(wěn)定之后，電路中不再有感應(yīng)電流，則不再有焦耳熱產(chǎn)生，所以對(duì)a、b棒運(yùn)動(dòng)至穩(wěn)定的過程中，由能量守恒定律得導(dǎo)體棒a、b產(chǎn)生的總焦耳熱為由于a、b棒電阻相等，通過的電流相等，故以導(dǎo)體棒a產(chǎn)生的焦耳熱為故C錯(cuò)誤。故選AD。9．（2023·河北保定·河北安國中學(xué)校聯(lián)考三模）如圖所示，兩條足夠長(zhǎng)光滑平行金屬導(dǎo)軌固定在絕緣水平面上，導(dǎo)軌間的距離為L(zhǎng)，垂直于導(dǎo)軌的虛線MN右側(cè)存在垂直于導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。質(zhì)量均為m、電阻均為R、長(zhǎng)度均為L(zhǎng)的導(dǎo)體棒a和b放在MN左側(cè)的導(dǎo)軌上，先給導(dǎo)體棒a一個(gè)大小為水平向右的初速度，導(dǎo)體棒a進(jìn)入磁場(chǎng)后運(yùn)動(dòng)至停下，再給導(dǎo)體棒b一個(gè)與a相同的初速度，兩導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)過程中始終與導(dǎo)軌垂直并接觸良好且未相碰，則下列說法正確的是（

）

A．只有導(dǎo)體棒a在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，a在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)的最大加速度為B．只有導(dǎo)體棒a在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，a在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最大距離為C．導(dǎo)體棒b進(jìn)入磁場(chǎng)后，通過導(dǎo)體棒b的總電量為D．導(dǎo)體棒b進(jìn)入磁場(chǎng)后，a、b間的最小距離為【答案】BD【詳解】A．只有a在磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)的最大加速度故A錯(cuò)誤；B．只有導(dǎo)體棒a在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)動(dòng)量定理電量為解得a在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最大距離為故B正確；C．導(dǎo)體棒b進(jìn)入磁場(chǎng)后，設(shè)a、b共速時(shí)的速度為v，根據(jù)動(dòng)量守恒有解得對(duì)b應(yīng)用動(dòng)量定理解得故C錯(cuò)誤；D．導(dǎo)體棒b進(jìn)入磁場(chǎng)后，a、b間的距離改變量為，電量為解得則a、b間的最小距離為故D正確。故選BD。10．（2023·河南許昌·鄢陵一中校考模擬預(yù)測(cè)）如圖，水平面上有兩條相距為L(zhǎng)的足夠長(zhǎng)光滑平行金屬導(dǎo)軌，在導(dǎo)軌上相隔某一距離垂直導(dǎo)軌靜置長(zhǎng)度均為L(zhǎng)的金屬棒a和b，垂直導(dǎo)軌的虛線MN右側(cè)存在垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，導(dǎo)軌左端接有電壓傳感器。現(xiàn)讓金屬棒a、b分別以速度、向右運(yùn)動(dòng)，時(shí)刻金屬棒b經(jīng)過MN進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域，當(dāng)金屬棒a剛要進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，電壓傳感器的示數(shù)。已知金屬棒a、b材質(zhì)相同，a、b棒的質(zhì)量分別為2m、m，a棒電阻為R。導(dǎo)軌電阻不計(jì)，不考慮電壓傳感器對(duì)電路的影響，磁場(chǎng)區(qū)域足夠大，下列說法正確的是（

）A．從時(shí)刻開始，電壓傳感器的示數(shù)逐漸減小B．改變a、b兩棒間初始距離，不會(huì)改變兩棒的最終速度C．當(dāng)金屬棒a剛要進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，a、b兩棒間的距離D．整個(gè)過程中金屬棒a上產(chǎn)生的焦耳熱為【答案】CD【詳解】A．從時(shí)刻開始，在a棒進(jìn)入磁場(chǎng)之前，b棒做減速運(yùn)動(dòng)，則電壓傳感器的示數(shù)逐漸減??；當(dāng)a棒進(jìn)入磁場(chǎng)之后，穩(wěn)定時(shí)，電壓傳感器的示數(shù)不變，故A錯(cuò)誤；B．因b進(jìn)入磁場(chǎng)后做減速運(yùn)動(dòng)，因ab棒均進(jìn)入磁場(chǎng)后動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒定律a、b兩棒間初始距離較大，則當(dāng)a進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)b減速時(shí)間較長(zhǎng)，則速度較小，則最終兩棒的最終速度較小，則改變a、b兩棒間初始距離，會(huì)改變兩棒的最終速度，故B錯(cuò)誤；C．a(chǎn)、b棒的質(zhì)量分別為2m、m，根據(jù)，可知橫截面積之比，根據(jù)，可知電阻之比為，可知b棒電阻為2R；由當(dāng)金屬棒a剛要進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，電壓傳感器的示數(shù)，此時(shí)解得對(duì)b棒由動(dòng)能定理其中解得故C正確；D．b棒進(jìn)入磁場(chǎng)過程，a棒進(jìn)入磁場(chǎng)之前，在a棒中產(chǎn)生的焦耳a棒進(jìn)入磁場(chǎng)之后，到最終達(dá)到共同速度時(shí)解得在a棒中產(chǎn)生的焦耳熱整個(gè)過程中金屬棒a上產(chǎn)生的焦耳熱為故D正確。故選CD。11．（2024·湖南·校聯(lián)考二模）如圖所示，兩足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌、水平放置，兩側(cè)導(dǎo)軌所在空間區(qū)域，導(dǎo)軌間距分別為和，磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為和，方向分別為豎直向上和豎直向下，，，電阻均為R、質(zhì)量均為m的導(dǎo)體棒a、b垂直導(dǎo)軌放在左右兩側(cè)，并與導(dǎo)軌保持良好接觸，不計(jì)其他電阻．現(xiàn)給導(dǎo)體棒b一個(gè)水平向右的瞬時(shí)沖量I，關(guān)于a、b兩棒此后整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程，下列說法正確的是（）

A．a(chǎn)、b兩棒組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒B．a(chǎn)、b兩棒最終都將以大小為的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)C．整個(gè)過程中，a棒上產(chǎn)生的焦耳熱為D．整個(gè)過程中，通過a棒的電荷量為【答案】BC【詳解】A．b棒向右運(yùn)動(dòng)，電流方向向里，受到向左的安培力，a棒受到的電流方向向外，也受到向左的安培力，系統(tǒng)受到的合外力方向向左，系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．b棒的初速度為，b棒向右做減速運(yùn)動(dòng)，a棒向左做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)時(shí)，系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定，可設(shè)對(duì)b棒，有對(duì)a棒，有解得選項(xiàng)B正確；C．系統(tǒng)的總發(fā)熱量為，a棒上產(chǎn)生的焦耳熱為選項(xiàng)C正確；D．對(duì)a棒解得選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選BC。12．（2023·湖北·華中師大一附中校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，兩平行光滑長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌水平放置，間距為L(zhǎng)，兩導(dǎo)軌間存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一質(zhì)量為m、電阻為R、長(zhǎng)度恰好等于導(dǎo)軌間寬度的導(dǎo)體棒ab垂直于導(dǎo)軌放置。閉合關(guān)S，導(dǎo)體棒ab由靜止開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過一段時(shí)間后達(dá)到最大速度。已知電源電動(dòng)勢(shì)為E、內(nèi)阻為R，不計(jì)金屬軌道的電阻，則（）

A．導(dǎo)體棒的最大速度為B．開關(guān)S閉合瞬間，導(dǎo)體棒的加速度大小為C．導(dǎo)體棒的速度從零增加到最大速度的過程中，通過導(dǎo)體棒的電荷量為D．導(dǎo)體棒的速度從零增加到最大速度的過程中，導(dǎo)體棒產(chǎn)生的焦耳熱為【答案】BC【詳解】A．當(dāng)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和電源電動(dòng)勢(shì)相等時(shí)，電流為零，此時(shí)不再受安培力，導(dǎo)體棒做向右的勻速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)速度最大，則有解得故A錯(cuò)誤；B．開關(guān)閉合瞬間，電路中的電流為導(dǎo)體棒所受安培力為由牛頓第二定律可知導(dǎo)體棒的加速度為故B正確；C．由動(dòng)量定理得又聯(lián)立解得故C正確；D．對(duì)電路應(yīng)用能量守恒定律有導(dǎo)體棒產(chǎn)生的焦耳熱為聯(lián)立解得故D錯(cuò)誤。故選BC。13．（2023·湖南·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，光滑水平導(dǎo)軌分為寬窄兩段（足夠長(zhǎng)，電阻不計(jì)），相距分別為0.5m和0.3m，兩個(gè)材料、粗細(xì)都相同的導(dǎo)體棒分別放在兩段導(dǎo)軌上，導(dǎo)體棒長(zhǎng)度分別與導(dǎo)軌等寬，已知放在窄端的導(dǎo)體棒的質(zhì)量為0.6kg，電阻為0.3Ω，整個(gè)裝置處于垂直導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為1T，現(xiàn)用的水平向右的恒力拉動(dòng)，一段時(shí)間后，回路中的電流保持不變，下列說法正確的是（）

A．在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，兩棒的距離先變大后不變B．回路中穩(wěn)定的電流大小為5AC．若在回路中的電流不變后某時(shí)刻，的速度為4m/s，則的速度為20m/sD．若在回路中的電流不變后某時(shí)刻，的速度為4m/s，則整個(gè)裝置從靜止開始運(yùn)動(dòng)了3.5s【答案】BC【詳解】A．由題意可知，的質(zhì)量，電阻，分析可知，當(dāng)電流不變時(shí)，有即故所以的加速度始終比的大，兩棒的距離一直變大，故A錯(cuò)誤；B．當(dāng)電流不變時(shí)，由牛頓第二定律可知；解得故B正確；C．當(dāng)時(shí)，由可知故C正確；D．分別對(duì)兩導(dǎo)體棒根據(jù)動(dòng)量定理有；聯(lián)立解得故D錯(cuò)誤。故選BC。14．（2023·湖北·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，MN和PQ是兩根相互平行豎直放置的光滑金屬導(dǎo)軌，間距為L(zhǎng)，導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，PM由導(dǎo)線連接，且導(dǎo)軌與導(dǎo)線電阻不計(jì)。折線金屬桿abcdef與導(dǎo)軌在同一平面內(nèi)，桿與導(dǎo)軌垂直，且始終與導(dǎo)軌接觸良好，邊長(zhǎng)，，，，在同一直線上，金屬桿abcdef的質(zhì)量為m，電阻為R。整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，開始時(shí)，讓金屬桿由靜止自由下落，當(dāng)cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，金屬桿恰好勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)后，水平邊進(jìn)入磁場(chǎng)，下落時(shí)間后，金屬桿再次勻速，重力加速度為g，則（）A．開始時(shí)，cd邊到磁場(chǎng)的上邊緣距離為B．水平邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，金屬桿abcdef的加速度大小為C．水平邊進(jìn)入磁場(chǎng)，下落時(shí)間，下落高度為D．下落時(shí)間內(nèi)，金屬桿產(chǎn)生的焦耳熱大于金屬桿重力勢(shì)能的減少量【答案】BD【詳解】A．金屬桿自由下落，設(shè)cd邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度為，由機(jī)械能守恒定律有金屬桿勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，有而，聯(lián)立解得故A錯(cuò)誤；B．水平邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，安培力由牛頓第二定律有解得，方向豎直向上故B正確；C．全部進(jìn)入磁場(chǎng)后金屬桿開始減速，假設(shè)再次勻速時(shí)速度為，有兩次勻速過程中根據(jù)動(dòng)量定理有其中解得故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)能量守恒定律有由于，所以，故D正確。故選BD。15．（2023·全國·高三專題練習(xí)）如圖，相距為L(zhǎng)的兩光滑平行金屬導(dǎo)軌固定在絕緣水平桌面上，左端接一電容器C，阻值為R的電阻通過三角旋鈕開關(guān)S與兩導(dǎo)軌連接，長(zhǎng)度為L(zhǎng)、質(zhì)量為m的金屬桿垂直導(dǎo)軌放置，且與導(dǎo)軌始終接觸良好，兩導(dǎo)軌間存在垂直導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。三角旋鈕開關(guān)S僅1、2之間導(dǎo)電，初始時(shí)1、2連接電容器和金屬桿，用恒力F向右拉金屬桿，使其從靜止開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)一段時(shí)間撤去F，同時(shí)旋轉(zhuǎn)S，此時(shí)金屬桿的速度大小為，已知S左旋時(shí)能將電阻和電容接入同一回路，右旋時(shí)能將電阻和導(dǎo)體棒接入同一回路，不計(jì)金屬桿和導(dǎo)軌的電阻。下列說法正確的是（）A．撤去F前，金屬桿做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B．撤去F后，金屬桿做勻減速直線運(yùn)動(dòng)C．恒力F對(duì)金屬桿做的功大小為D．左旋、右旋S時(shí)，通過電阻R的電荷量之比為【答案】AD【詳解】A．初始時(shí)1、2連接電容器和金屬桿，設(shè)金屬桿的加速度為a，撤去F前，根據(jù)牛頓第二定律有又因?yàn)?；；；?lián)立解得可知a為定值，則金屬桿做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，A正確；B．撤去F左旋S后，金屬桿做勻速運(yùn)動(dòng)，右旋S后，金屬桿在安培力的作用下做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)誤；C．根據(jù)能量守恒定律可知，恒力F對(duì)金屬桿做的功，一部分轉(zhuǎn)化為金屬桿的動(dòng)能，一部分轉(zhuǎn)化為電容器儲(chǔ)存的電場(chǎng)能，則有；C錯(cuò)誤；D．旋轉(zhuǎn)S前電容器儲(chǔ)存的電荷量為故左旋時(shí)通過電阻的電荷量等于電容器儲(chǔ)存的電荷量。右旋時(shí)，設(shè)通過電阻的電荷量為，對(duì)撤去力F后金屬桿的運(yùn)動(dòng)過程，由動(dòng)量定理可得又因?yàn)殡娏鲗?duì)時(shí)間的積累為電量，故動(dòng)量定理可表示為故右旋時(shí)通過電阻R的電荷量為則；D正確。故選AD。16．（2023·全國·統(tǒng)考高考真題）如圖，水平桌面上固定一光滑U型金屬導(dǎo)軌，其平行部分的間距為，導(dǎo)軌的最右端與桌子右邊緣對(duì)齊，導(dǎo)軌的電阻忽略不計(jì)。導(dǎo)軌所在區(qū)域有方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為。一質(zhì)量為、電阻為、長(zhǎng)度也為的金屬棒P靜止在導(dǎo)軌上。導(dǎo)軌上質(zhì)量為的絕緣棒Q位于P的左側(cè)，以大小為的速度向P運(yùn)動(dòng)并與P發(fā)生彈性碰撞，碰撞時(shí)間很短。碰撞一次后，P和Q先后從導(dǎo)軌的最右端滑出導(dǎo)軌，并落在地面上同一地點(diǎn)。P在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩端與導(dǎo)軌接觸良好，P與Q始終平行。不計(jì)空氣阻力。求（1）金屬棒P滑出導(dǎo)軌時(shí)的速度大??；（2）金屬棒P在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)過程中產(chǎn)生的熱量；（3）與P碰撞后，絕緣棒Q在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。【答案】（1）；（2）；（3）【詳解】（1）由于絕緣棒Q與金屬棒P發(fā)生彈性碰撞，根據(jù)動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒可得；聯(lián)立解得，由題知，碰撞一次后，P和Q先后從導(dǎo)軌的最右端滑出導(dǎo)軌，并落在地面上同一地點(diǎn)，則金屬棒P滑出導(dǎo)軌時(shí)的速度大小為（2）根據(jù)能量守恒有解得（3）P、Q