【初中數(shù)學(xué)】三角函數(shù)公式+記憶口訣中考一定用的上

1.銳角三角函數(shù)銳角三角函數(shù)定義:銳角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec)，余割(csc)都叫做角A的銳角三角函數(shù)。正弦(sin)：對(duì)邊比斜邊，即sinA=a/c余弦(cos)：鄰邊比斜邊，即cosA=b/c正切(tan)：對(duì)邊比鄰邊，即tanA=a/b余切(cot)：鄰邊比對(duì)邊，即cotA=b/a正割(sec)：斜邊比鄰邊，即secA=c/b余割(csc)：斜邊比對(duì)邊，即cscA=c/a2.特殊角三角函數(shù)值3.互余角的關(guān)系sin(π-α)=cosα,cos(π-α)=sinα,tan(π-α)=cotα,cot(π-α)=tanα.4.平方關(guān)系sin^2(α)+cos^2(α)=1tan^2(α)+1=sec^2(α)cot^2(α)+1=csc^2(α)5.積的關(guān)系sinα=tanα·cosαcosα=cotα·sinαtanα=sinα·secαcotα=cosα·cscαsecα=tanα·cscαcscα=secα·cotα6.倒數(shù)關(guān)系tanα·cotα=1sinα·cscα=1cosα·secα=17.誘導(dǎo)公式公式一：設(shè)α為任意角，終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等：sin(2kπ+α)=sinαk∈zcos(2kπ+α)=cosαk∈ztan(2kπ+α)=tanαk∈zcot(2kπ+α)=cotαk∈z公式二：設(shè)α為任意角，π+α的三角函數(shù)值與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：sin(π+α)=-sinαcos(π+α)=-cosαtan(π+α)=tanα8.兩角和差公式(1)sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB(2)sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA(3)cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB(4)cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB(5)tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)(6)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)(7)cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)(8)cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)除了以上?？嫉娜呛瘮?shù)公式外，掌握下面半角公式，積化和差和萬能公式有利于快速解決選擇題，達(dá)到事半功倍的效果哦！1.半角公式圖片注：正負(fù)由α/2所在的象限決定。2.積化和差，和差化積公式(1)2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)(2)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)(3)2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)(4)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)(5)sinA+sinB=2sin（(A+B)/2）cos（(A-B)/2）(6)cosA+cosB=2cos（(A+B)/2）sin（(A-B)/2）(7)tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB(8)tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB3.萬能公式其實(shí)三角函數(shù)公式數(shù)量雖多，但大家只要能夠做到理解其含義，公式間是可以相互推導(dǎo)的，當(dāng)然在考試的時(shí)候由于解題時(shí)間有限，所以還是要在平時(shí)多加練習(xí)才能加強(qiáng)記憶哦！最后要送大家一首三角函數(shù)記憶口訣，希望每個(gè)同學(xué)都能成功通過“三角函數(shù)”這道難關(guān)：三角函數(shù)是函數(shù)，象限符號(hào)坐標(biāo)注。函數(shù)圖象單位圓，周期奇偶增減現(xiàn)。同角關(guān)系很重要，化簡(jiǎn)證明都需要。正六邊形頂點(diǎn)處，從上到下弦切割；中心記上數(shù)字1，連結(jié)頂點(diǎn)三角形；向下三角平方和，倒數(shù)關(guān)系是對(duì)角，頂點(diǎn)任意一函數(shù)，等于后面兩根除。誘導(dǎo)公式就是好，負(fù)化正后大化小，變成稅角好查表，化簡(jiǎn)證明少不了。二的一半整數(shù)倍，奇數(shù)化余偶不變，將其后者視銳角，符號(hào)原來函數(shù)判。兩角和的余弦值，化為單角好求值，余弦積減正弦積，換角變形眾公式。和差化積須同名，互余角度變名稱。計(jì)算證明角先行，注意結(jié)構(gòu)函數(shù)名，保持基本量不變，繁難向著簡(jiǎn)易變。逆反原則作指導(dǎo)，升冪降次和差積。條件等式的證明，方程思想指路明。萬能公式不一般，化為有理式居先。公式順用和逆用，變形運(yùn)用加巧用；1加余弦想余