湖南省婁底市新化縣第一中學(xué)2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期期末線上測(cè)試數(shù)學(xué)試卷(原卷)

高中數(shù)學(xué)精編資源2/22022-2023上學(xué)期期末線上測(cè)試高一數(shù)學(xué)一、單選題（共40分）1.已知全集，集合，，則圖中陰影部分表示的集合為（）A. B. C. D.2.已知條件，條件，則p是q的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件3.下列函數(shù)中，最小正周期為π，且為偶函數(shù)的是（）A. B.C. D.4.若對(duì)x，都有成立，則實(shí)數(shù)a的最小值是（）A. B. C. D.5.已知函數(shù)，點(diǎn)和是函數(shù)圖像的相鄰的兩個(gè)對(duì)稱(chēng)中心，且函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減，則（）A. B. C. D.6.紅河州個(gè)舊市是一個(gè)風(fēng)景優(yōu)美的宜居城市，如圖是個(gè)舊寶華公園的摩天輪，半徑為20米，圓心O距地面的高度為25米，摩天輪運(yùn)行時(shí)按逆時(shí)針勻速旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)一周需要10分鐘.摩天輪上的點(diǎn)P的起始位置在最低點(diǎn)處.若游客在距離地面至少35米的高度能夠?qū)€(gè)舊市區(qū)美景盡收眼底，則摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周內(nèi)具有最佳視覺(jué)效果的時(shí)間長(zhǎng)度（單位：分鐘）為（）A B.3 C. D.7.在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)，（且）的圖象可能是（）A B.C. D.8.定義在上的偶函數(shù)f（x）滿足f（－x）＋f（x－2）＝0，當(dāng)時(shí)，（已知），則（）A. B.C. D.二、多選題（共20分）9.下列命題：其中真命題的序號(hào)為（）A.“若，則”的否命題；B.“若，則的解集為”的逆否命題；C.“周長(zhǎng)相等的圓面積相等”的逆命題；D.“若為有理數(shù)，則為無(wú)理數(shù)”的逆否命題.10.已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則（）A.函數(shù)奇函數(shù) B.函數(shù)在定義域上為減函數(shù)C.函數(shù)的值域?yàn)?D.當(dāng)時(shí)，11.若函數(shù)的最小正周期為，則（）A. B.在上單調(diào)遞增C.在內(nèi)有5個(gè)零點(diǎn) D.在上的值域?yàn)?2.已知函數(shù)，其中表示不大于的最大整數(shù)，如：，，則（）A.是增函數(shù) B.是周期函數(shù)C.的值域?yàn)?D.是偶函數(shù)三、填空題（共20分）13.已知集合，且，則實(shí)數(shù)的值為_(kāi)__________.14.函數(shù)是定義在上奇函數(shù)，并且當(dāng)時(shí)，，那么______．15.若，則的值為_(kāi)_______.16.生物機(jī)體內(nèi)碳14的“半衰期”為5730年，湖南長(zhǎng)沙馬王堆漢墓女尸出土?xí)r碳14的殘余量約占原始含量的，試推算馬王堆古墓的年代約為_(kāi)__________年前．（若每克組織中的碳14含量為1，1年后殘留量為，碳14含量與死亡年份對(duì)應(yīng)關(guān)系為年數(shù)123……含量……前后誤差不超過(guò)10年，，）四、解答題（共70分，其中17題為10分，18-22題為12分）17.已知集合，.（1）分別求，；（2）已知，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18.已知（1）求；（2）求的值.19.如圖，某人計(jì)劃用籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻（墻的長(zhǎng)度沒(méi)有限制）的矩形菜園．設(shè)菜園的長(zhǎng)為xm，寬為ym．（1）若菜園面積為72m2，則x，y為何值時(shí)，可使所用籬笆總長(zhǎng)最??？（2）若使用的籬笆總長(zhǎng)度為30m，求的最小值．20.已知冪函數(shù)是偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞增．（1）求函數(shù)的解析式；（2）解不等式．21.已知函數(shù)圖像向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到的圖像，圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，的相鄰兩條對(duì)稱(chēng)軸的距離是.（1）求的解析式，并求其在上的增區(qū)間；（2）若在