2023-2024學年安徽省安慶市區(qū)域八年級（上）期末數(shù)學試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學年安徽省安慶市區(qū)域八年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.在平面直角坐標系中，點(?3,4)所在的象限是(

)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.下列交通標志是軸對稱圖形的是(

)A. B. C. D.3.下列長度的三條線段，能組成三角形的是(

)A.2cm，3cm，6cm B.10cm，10cm，20cm

C.5cm，20cm，10cm D.5cm，6cm，10cm4.下列命題中，是假命題的是(

)A.同旁內(nèi)角互補 B.對頂角相等

C.兩點確定一條直線 D.全等三角形的面積相等5.已知一次函數(shù)y=?x+b的圖象經(jīng)過點(1,m)和(2,n)，則下列比較m，n大小關系正確的是(

)A.m>n B.m<n C.m=n D.不能確定6.如圖，點B、F、C、E在一條直線上，AB//ED，AC//FD，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC≌△DEF的是(

)A.∠A=∠D

B.AC=DF

C.AB=ED

D.BF=EC7.關于函數(shù)y=?2x+1，下列結(jié)論成立的是(

)A.當x<0時y>0 B.當x>0時，y<0

C.圖象必經(jīng)過點(0,?1) D.圖象不經(jīng)過第一象限8.如圖，在四邊形ABCD中，∠A=90°，AD=3，BC=5，對角線BD平分∠ABC，則△BCD的面積為(

)A.7.5B.8

C.15D.無法確定9.如圖，在△ABC與△AEF中，點F在BC上，AB交EF于點D.AB=AE，∠B=∠E=30°，∠EAB=∠CAF，∠EAF=80°，則∠FAC=(

)A.40°

B.60°

C.50°

D.70°10.在全民健身賽跑中，甲、乙兩名選手的行程y(km)隨時間x(?)變化的圖象如圖所示，給出下列四個結(jié)論：

①起跑后1小時內(nèi)，甲在乙的前面；

②在第1小時，兩人都跑了10千米；

③乙的行程y與時間x的關系式為y=10x；

④甲在第1.5小時跑了11千米．

其中正確結(jié)論的個數(shù)有(

)A.4個 B.3個 C.2個 D.1個二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。11.函數(shù)y=1x?4中的自變量x的取值范圍______．12.命題“若|m|=|n|，則m=n”的逆命題是

．13.如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，AC=9，則AE=______．14.已知一次函數(shù)y=2x+6?2a(a為常數(shù))．

(1)若該函數(shù)圖象與y軸的交點位于y軸的正半軸上，則a的取值范圍是______；

(2)當?1≤x≤2時，函數(shù)y有最大值?3，則a的值為______．三、解答題：本題共9小題，共90分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題8分)

△ABC中，∠B+∠C=2∠A，∠A：∠B=4：5，求三角形中各角的度數(shù)．16.(本小題8分)

一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(3,7)和B(0,?2)兩點，求一次函數(shù)的解析式．17.(本小題8分)

在△ABC中，∠BAC=50°，∠B=48°，AD是△ABC的角平分線，求∠ADC的度數(shù)．18.(本小題8分)

如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A(1,1)，B(4,2)，C(3,4)．

(1)請畫出△ABC沿y軸向下平移3個單位后的圖形△A1B1C1；

(2)請畫出△ABC關于y19.(本小題10分)

如圖，△ABC中，∠BAC=100°，∠C=50°，AD⊥BC，垂足為D，EF是邊AB的垂直平分線，交BC于E，交AB于點F，求∠EAD的度數(shù)．20.(本小題10分)

如圖，點A、D、C、F在同一條直線上，AD=CF，AB=DE，BC=EF．

(1)求證：△ABC≌△DEF；

(2)若∠A=53°，∠B=87°，求∠F的度數(shù)．21.(本小題12分)

如圖，直線y=kx+b經(jīng)過點A(0,5)，與直線y=12x相交于點B，并與x軸相交于點C，其中點B的橫坐標為2．

(1)求點B的坐標和k，b的值；

(2)直接寫出當kx+b>122.(本小題12分)某藍莓種植生產(chǎn)基地產(chǎn)銷兩旺，采摘的藍莓部分加工銷售，部分直接銷售，且當天都能銷售完，直接銷售是40元/斤，加工銷售是130元/斤(不計損耗).已知基地雇傭20名工人，每名工人只能參與采摘和加工中的一項工作，每人每天可以采摘70斤或加工35斤，設安排x名工人采摘藍莓，剩下的工人加工藍莓．(1)若基地一天的總銷售收入為y元，求y與x的函數(shù)關系式；(2)試求如何分配工人，才能使一天的銷售收入最大？并求出最大值．23.(本小題14分)

如圖1，已知等腰△ABC，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于點D，點E是線段AD上一點，點F是CA延長線上一點，且EB=EF．

(1)當點D與點E重合時，即DB=DF，如圖2，求∠BFC的度數(shù)；

(2)求證：∠AFE=∠ABE；

(3)求證：AB=AE+AF．

參考答案1.B

2.C

3.D

4.A

5.A

6.A

7.A

8.A

9.A

10.B

11.x≠4

12.若m=n，則|m|=|n|

13.6

14.(1)a<3；(2)?6.5

15.解：設∠A=4x，∠B=5x，

則∠C=180°?4x?5x=180°?9x，

∵∠B+∠C=2∠A，

∴5x+180°?9x=2×4x，

解得：x=15°，

∴∠A=4×15°=60°，∠B=5×15°=75°，∠C=180°?60°?75°=45°，

綜上所述，三角形中各角的度數(shù)為∠A=60°，∠B=75°，∠C=45°．

16.解：設一次函數(shù)解析式為y=kx+b，

把A(3,7)和B(0,?2)代入得3k+b=7b=?2，解得k=3b=?2，

所以一次函數(shù)的解析式為y=3x?217.解：∵∠BAC=50°，∠B=48°，

∴∠C=180°?∠BAC?∠B=82°，

∵AD是△ABC的角平分線，

∴∠CAD=12∠BAC=25°，

18.解：(1)如圖所示，△A1B1C1即為所求；

(2)如圖所示，△A2B19.解：∵∠BAC=100°，∠C=50°，

∴∠B=180°?(∠BAC+∠C)=30°，

∵EF是邊AB的垂直平分線，

∴EA=EB，

∴∠EAB=∠B=30°，

∴∠AED=∠EAB+∠B=60°，

∵AD⊥BC，

∴∠ADE=90°，

∴∠EAD=90°?60°=30°．

20.(1)證明：∵AD=CF，

∴AD+DC=CF+DC，

∴AC=DF，

在△ABC和△DEF中，

AC=DFAB=DEBC=EF，

∴△ABC≌△DEF(SSS)．

(2)∵∠A=53°，∠B=87°，

∴∠ACB=180°?∠A?∠B=180°?53°?87°=40°，

∵△ABC≌△DEF，

∴∠F=∠ACB=40°，

∴∠F的度數(shù)為40°21.解：(1)令x=2，則y=12x=1，

∴B的坐標為(2,1)，

將A，B兩點坐標代入到直線y=kx+b中得2k+b=1b=5，

解得k=?2b=5，

∴B的坐標為(2,1)，k=?2，b=5；

(2)觀察圖象，當kx+b>122.解：(1)根據(jù)題意得：y=[70x?(20?x)×35]×40+(20?x)×35×130=?350x+63000．

所以y與x的函數(shù)關系式為：y=?350x+63000．

(2)∵70x≥35(20?x)，

∴x≥203．

∵x為正整數(shù)，且x≤20，

∴7≤x≤20．

∵y=?350x+63000中k=?350<0，

∴y的值隨x的值增大而減小，

∴當x=7時，y取最大值，最大值為?350×7+63000=60550(元)．

∴安排7名工人進行采摘，13名工人進行加工，才能使一天的收入最大，最大收入為6055023.(1)解：如圖：

∵AB=AC，∠BAC=120°，

∴∠ACB=∠ABC=30°，

∵AD⊥BC于點D，

∴DB=CD，

∵DB=DF，

∴CD=DF，

∴∠DFC=∠ACB=30°，

∴∠BDF=∠DFC+∠ACB=60°，

∵DB=DF，

∴△BDF是等邊三角形，

∴∠BFD=60°，

∴∠BFC=∠BFD+∠DFC=90°；

(2)證明：∵AB=AC，∠BAC=120°，

∴∠ABC=∠ACB=30°，

∵AB=AC，AD⊥BC，

∴AD垂直平分BC，

連接EC，則EB=EC，

∴∠EBC=∠ECB，

∵EB=EF，

∴EF=EC，

∴∠EFC=∠ECF，

∵∠ACE+∠ECD=30°，

∴∠AFE+∠EBC=30°，

∵∠ABE+∠EBC=30°，

∴∠AFE=∠ABE；

(3)證明：∵AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC，

∴∠BAD=∠CAD=60°，

∴∠FAE=120°，∠BAF=60°，

由(2)得∠AFE=∠ABE，再根據(jù)對頂角相等可得

∠