《精算模型》教學(xué)大綱

《精算模型》教學(xué)大綱課程編號(hào)：112353B課程類型：□通識(shí)教育必修課□通識(shí)教育選修課□學(xué)科基礎(chǔ)課□專業(yè)核心課R專業(yè)提升課□專業(yè)拓展課總學(xué)時(shí)：32講課學(xué)時(shí)：16實(shí)驗(yàn)（上機(jī)）學(xué)時(shí)：16學(xué)分：32考試類型：□考試R考查適用對(duì)象：保險(xiǎn)精算專業(yè)R是□否適合作為其他專業(yè)學(xué)生的個(gè)性化選修課先修課程：微積分、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)（黑體，小四號(hào)字）本課程是關(guān)于精算建模方面的課程。在人才培養(yǎng)方案中的居于不可替代的位置，可以提升學(xué)生專業(yè)建模能力，有助于學(xué)生掌握各種精算技巧。在學(xué)完本課程后，學(xué)生的精算建模能力和方法應(yīng)有顯著提高，也將會(huì)更積極向上的面對(duì)生活中的各種挑戰(zhàn)。目標(biāo)1：掌握以概率統(tǒng)計(jì)為研究工具對(duì)保險(xiǎn)經(jīng)營(yíng)中的損失風(fēng)險(xiǎn)和經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行定量分析。目標(biāo)2：了解精算知識(shí)在其以后工作學(xué)習(xí)中的重要作用，引導(dǎo)學(xué)生為中華民族的復(fù)興和強(qiáng)大貢獻(xiàn)自己的力量。二、教學(xué)內(nèi)容及其與畢業(yè)要求的對(duì)應(yīng)關(guān)系（黑體，小四號(hào)字）本課程重點(diǎn)講解損失額、損失次數(shù)的分布情況，總索賠額分布的求解，免賠額對(duì)理賠額的影響，短期個(gè)體風(fēng)險(xiǎn)模型，短期集體風(fēng)險(xiǎn)模型。難點(diǎn)是總索賠額分布在短期個(gè)體風(fēng)險(xiǎn)模型，短期集體風(fēng)險(xiǎn)模型中的求解方法的掌握。為實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，本課程擬以形象教學(xué)法、啟發(fā)式教學(xué)法、討論式教學(xué)法、互動(dòng)式教學(xué)法和單元教學(xué)法為主，實(shí)現(xiàn)教師指導(dǎo)下學(xué)生為中心的教學(xué)方式，充分利用對(duì)話、討論、情景等環(huán)境要素充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的能動(dòng)性、創(chuàng)造性，使學(xué)生能夠在良好的環(huán)境氛圍中掌握精算建模的基本理論和方法。實(shí)驗(yàn)教學(xué)以案例教學(xué)法為主，利用多媒體和網(wǎng)絡(luò)等現(xiàn)代化手段，結(jié)合例題重點(diǎn)講授風(fēng)險(xiǎn)模型的構(gòu)建、隨機(jī)模擬、參數(shù)估計(jì)的計(jì)算，通過(guò)Excel、R、SAS等軟件演示和講解分析過(guò)程，使學(xué)生學(xué)會(huì)利用計(jì)算機(jī)處理分析保險(xiǎn)數(shù)據(jù)。該課程從專業(yè)知識(shí)掌握、實(shí)踐教學(xué)、思政教育等多方面促進(jìn)了學(xué)生畢業(yè)要求的實(shí)現(xiàn)。三、各教學(xué)環(huán)節(jié)學(xué)時(shí)分配（黑體，小四號(hào)字）以表格方式表現(xiàn)各章節(jié)的學(xué)時(shí)分配，表格如下：（宋體，小四號(hào)字）教學(xué)課時(shí)分配序號(hào)章節(jié)內(nèi)容講課實(shí)驗(yàn)其他合計(jì)1概率論基礎(chǔ)知識(shí)42單張保單理賠額分布223單張保單理賠次數(shù)分布224短期個(gè)體風(fēng)險(xiǎn)模型465短期聚合風(fēng)險(xiǎn)模型46合計(jì)1616四、教學(xué)內(nèi)容（黑體，小四號(hào)字）第一章概率論基礎(chǔ)知識(shí)第一節(jié)概率、概率空間第二節(jié)條件概率、獨(dú)立性，引出不斷創(chuàng)造條件才能實(shí)現(xiàn)自己的理想、勿以善小而不為的人生道理。第三節(jié)母函數(shù)、矩母函數(shù)第四節(jié)隨機(jī)變量的數(shù)字特征。教學(xué)重點(diǎn)：隨機(jī)變量的分布、母函數(shù)、矩母函數(shù)、隨機(jī)變量的數(shù)字特征。教學(xué)難點(diǎn)：條件概率期望公式、全概率公式、貝葉斯公式、對(duì)概率空間、后驗(yàn)分布的理解。了解：概率、概率空間、條件概率公式，獨(dú)立性。掌握：母函數(shù)、矩母函數(shù)、隨機(jī)變量的數(shù)字特征。應(yīng)用：熟練運(yùn)用概率分布函數(shù)求隨機(jī)變量的數(shù)字特征，運(yùn)用矩母函數(shù)求隨機(jī)變量和的分布。復(fù)習(xí)思考題：1.測(cè)度空間和概率空間的關(guān)系？2條件概率的定義？3特征函數(shù)、矩母函數(shù)、母函數(shù)的定義？它們分別適用于什么情形？第二章理賠額和理賠次數(shù)的分布第一節(jié)損失額分布第二節(jié)理賠額分布，引入保險(xiǎn)和風(fēng)險(xiǎn)管理的重要性，日常生活中也要以防為主、防治結(jié)合。第三節(jié)理賠次數(shù)分布。教學(xué)重點(diǎn)：各種連續(xù)型、離散型損失額分布、理賠額分布和損失額分布的關(guān)系、(a,b,0)分布的定義，其和(a,b,1)分布的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：利用損失額分布求理賠額分布。了解：理賠額、損失額、免賠額、保單限額、比例賠償概念。理解：不同賠償方式對(duì)理賠額和理賠次數(shù)造成的影響。掌握：?jiǎn)蝹€(gè)保單理賠次數(shù)的分布、不同結(jié)構(gòu)函數(shù)下保單組合理賠次數(shù)的分布以及相關(guān)性保單組合理賠次數(shù)的分布。應(yīng)用：運(yùn)用各種理賠額與理賠次數(shù)的分布解決實(shí)際問(wèn)題。復(fù)習(xí)思考題：1(a,b,0)分布和(a,b,1)分布的關(guān)系？2泊松分布的分布函數(shù)？3哪類(a,b,0)分布的b=0？第三章短期個(gè)體風(fēng)險(xiǎn)模型第一節(jié)總理賠額均值方差的求解，說(shuō)明即使單次索賠損失少，積少成多，總理賠額很可能很多，揭示勿以惡小而為之。第二節(jié)總理賠額的分布——卷積法第三節(jié)總理賠額的分布——矩母函數(shù)法第四節(jié)總理賠額分布的正態(tài)近似教學(xué)重點(diǎn)：用卷積法和近似計(jì)算法算總理賠額的分布。教學(xué)難點(diǎn)：用矩母函數(shù)法算總理賠額的分布。了解：短期個(gè)體模型的研究對(duì)象以及內(nèi)容，個(gè)體保單理賠分布的特點(diǎn)。掌握：正態(tài)分布近似總理賠模型的方法。理解：保單組合理賠分布的三種方法。復(fù)習(xí)思考題：1什么情況下適合用正態(tài)分布近似總理賠模型？2卷積法的研究對(duì)象有什么特點(diǎn)？3短期個(gè)體模型適用于什么類型的保險(xiǎn)產(chǎn)品求總理賠額分布？第四章短期聚合風(fēng)險(xiǎn)模型第一節(jié)理賠總量模型第二節(jié)復(fù)合泊松模型第三節(jié)保單組合理賠分布的方法教學(xué)重點(diǎn)：求保單組合理賠分布的方法。教學(xué)難點(diǎn)：復(fù)合泊松模型的性質(zhì)特點(diǎn)。掌握：求保單組合理賠分布的方法。了解：短期聚合風(fēng)險(xiǎn)模型的內(nèi)涵、理賠總量模型、復(fù)合泊松模型的各種性質(zhì)。應(yīng)用：能夠運(yùn)用上述模型性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。復(fù)習(xí)思考題：1復(fù)合泊松分布的可加性推導(dǎo)？2本章模型和短期個(gè)體風(fēng)險(xiǎn)模型中卷積法的區(qū)別在哪里？3短期個(gè)體風(fēng)險(xiǎn)模型適用于什么類型的保險(xiǎn)產(chǎn)品求總理賠額