第五單元 圓（單元測試）-2024-2025學年六年級上冊數(shù)學人教版

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁人教版數(shù)學六年級上冊第五單元測試學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三四五總分得分一、選擇題1．一個直徑為6cm的半圓，面積是（

）cm2。A．14.13 B．28.26 C．37.68 D．15.422．墨子說：“圓，一中同長也?！薄耙恢小敝福?/p>

）。A．圓心 B．半徑 C．直徑 D．周長3．一個圓的半徑變?yōu)樵瓉淼?倍，則這個圓的面積變?yōu)樵瓉淼模?/p>

）。A．2倍 B．4倍 C．8倍 D．16倍4．一個圓的直徑等于一個正方形的邊長，這個圓的面積（

）正方形的面積。A．大于 B．小于 C．等于 D．無法比較5．在用兩根同樣長的鐵絲分別圍成正方形和圓，比較它們的面積，結(jié)果是（

）。A．正方形的面積比較大 B．圓的面積比較大C．面積相同 D．不能確定二、填空題6．如圖所示，點O是()，線段OC是()，線段()是直徑。7．一個零件的半徑是0.5cm，它的周長是()。8．圓的半徑擴大到原來的3倍，它的面積就擴大到原來的()倍。9．數(shù)學課上，王老師要求同學們用圓規(guī)畫一個圓。敏敏畫的圓的周長是15.7cm，這個圓的半徑是()cm。10．每個半圓的半徑是()dm，每個半圓的面積是()dm2。11．一個時鐘的分針長4厘米，當它正好走一圈時，它的尖端走了()厘米，分針所掃過的面積是()平方厘米。12．小玲從一張長30cm、寬20cm的彩紙上剪下一個最大的圓，這個圓的半徑是()cm，周長是()cm，面積是()cm2。13．為了美化校園環(huán)境，學校準備在周長是37.68m的圓形花壇外鋪一條2m寬的環(huán)形小路，這條小路的面積是()m2。14．畫一個周長是31.4cm的圓，圓規(guī)兩腳之間的距離是()cm，這個圓中最長的線段是()cm，這個圓的面積是()。15．在圖中，圓的面積與長方形面積是相等的，長方形的長是18.84厘米，圓的面積為()平方厘米。三、判斷題16．半圓的面積就是圓的面積除以2。()17．圓周率是圓的周長和圓的半徑的比值。()18．一個周長是12.56dm的圓平均分成兩個半圓，每個半圓的周長是6.28dm。()19．如下圖，一個正方形被圓成了甲、乙兩部分，這兩部分的周長相等。()20．在一個長12厘米、寬9厘米的長方形里畫一個最大的圓，這個圓的直徑是9厘米。()四、計算題21．如圖中，大圓的半徑等于小圓的直徑。請計算陰影部分的周長。22．如下圖，正方形的面積是16cm2，求陰影部分的面積。（π＝3.14）23．求圖中涂色部分的周長。（單位：cm）五、解答題24．有一圓形蓄水池。它的周長約是125.6米，它的占地面積約是多少平方米？25．濱江公園有一個圓形花壇（如圖），半徑是6米，如果要在花壇周圍加寬1米。加寬后花壇的面積是多少平方米？

26．目前世界上能騎行的雙輪自行車車輪直徑最大的為3.05米，車輪轉(zhuǎn)動一周可行多少米？27．王師傅用10米長的繩子繞禮堂大廳的柱子3周后還余0.58米，大廳柱子的直徑是多少米？28．黃柏山景區(qū)有一棵千年古樹。聰聰測量出這棵樹的樹干一周長5.652m。樹干的橫截面近似于圓，這棵古樹橫截面的面積是多少？29．如圖，學校操場的跑道是由一個長方形的兩條長邊和兩個半圓組成的，跑道一周的長度是多少？30．將一個圓平均分成若干等份后，拼成一個寬等于半徑的近似長方形。這個長方形的周長比圓的周長多6厘米。求原來圓的周長和面積。31．某俱樂部有一個圓形舞池，周長為37.68米，現(xiàn)準備把半徑加長1米，舞池面積可增加多少平方米？答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：題號12345答案AADBB1．A【分析】根據(jù)圓的面積公式S＝πr2，求出圓的面積，再除以2，即是半圓的面積。【詳解】3.14×（6÷2）2÷2＝3.14×32÷2＝3.14×9÷2＝28.26÷2＝14.13（cm2）這個半圓的面積是14.13cm2。故答案為：A2．A【分析】圓有一個圓心，半徑和直徑都相等?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，“圓，一中同長也?！钡摹耙恢小敝傅氖且粋€圓心。故答案為：A【點睛】此題主要考查學生對圓特征的理解與認識，把握概念關(guān)鍵點即可。3．D【分析】根據(jù)圓的面積公式S＝πr2，以及積的變化規(guī)律：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾或除以幾（0除外），積也乘（或除以）幾；可知：一個圓的半徑變?yōu)樵瓉淼?倍，則這個圓的面積變?yōu)樵瓉淼?2倍，據(jù)此解答?！驹斀狻?2＝4×4＝16一個圓的半徑變?yōu)樵瓉淼?倍，則這個圓的面積變?yōu)樵瓉淼?6倍。故答案為：D【點睛】本題考查圓的面積公式以及積的變化規(guī)律的應用。明確一個圓的半徑變?yōu)樵瓉淼膎倍，則這個圓的面積變?yōu)樵瓉淼膎2倍。4．B【分析】根據(jù)題意，可設(shè)正方形的邊長為4厘米，那么圓的半徑為2厘米，可根據(jù)正方形的面積公式和圓的面積公式進行計算后再比較即可得到答案?！驹斀狻吭O(shè)正方形的邊長為4厘米，則圓的半徑為2厘米，正方形的面積為：4×4＝16（平方厘米），圓的面積為：3.14×22＝12.56（平方厘米），所以正方形的面積大于圓的面積，即這個圓的面積小于正方形的面積。故答案為：B【點睛】此題主要考查的是正方形的面積公式和圓的面積公式的應用。5．B【分析】假設(shè)兩根同樣長的鐵絲的長度都是62.8厘米，根據(jù)圓的周長公式：C＝2πr，正方形的周長公式：C＝4a，分別求出半徑和正方形的邊長，再根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，正方形的面積公式：S＝a2，求出它們的面積，進行比較即可。【詳解】假設(shè)周長都是62.8厘米，正方形的面積是：（62.8÷4）×（62.8÷4）＝15.7×15.7＝246.49（平方厘米）圓的面積是：3.14×（62.8÷3.14÷2）2＝3.14×102＝3.14×100＝314（平方厘米）246.49＜314所以圓的面積大。故答案為：B【點睛】此題主要考查周長相等的圓和正方形的面積大小的比較，可以通過舉例來證明，更主要的是通過平時知識的積累，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，按照所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進行解答。6．圓心半徑AB/BA【分析】圓心的位置決定了圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑；通過圓心并且兩端都在圓上的線段都叫做直徑。【詳解】如圖所示，點O是圓心，線段OC是半徑，線段AB是直徑。7．3.14cm/3.14厘米【分析】已知零件的半徑是0.5cm，根據(jù)圓的周長公式C＝2πr，代入數(shù)據(jù)計算，即可求出這個零件的周長。【詳解】2×3.14×0.5＝3.14（cm）它的周長是3.14cm。8．9【分析】圓的面積公式是S＝πr2。半徑擴大3倍后，變成了3r，則面積變成了π（3r）2＝9πr2。據(jù)此解答?！驹斀狻吭O(shè)圓的半徑為r，擴大前的面積為：πr2，擴大后的面積為：9πr2，9πr2÷（πr2）＝9，圓的半徑擴大到原來的3倍，它的面積就擴大到原來的9倍?！军c睛】本題主要考查圓的面積公式的靈活運用。9．2.5【分析】根據(jù)圓的半徑＝周長÷圓周率÷2，列式計算即可?！驹斀狻?5.7÷3.14÷2＝2.5（cm）這個圓的半徑是2.5cm。10．425.12【分析】觀察圖形可知，圓的直徑相當于正方形的邊長，再根據(jù)半徑＝直徑÷2，據(jù)此可求出每個半圓的半徑；根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，據(jù)此求出整圓的面積，再除以2即可求出每個半圓的面積?！驹斀狻?÷2＝4（dm）3.14×42÷2＝3.14×16÷2＝50.24÷2＝25.12（dm2）則每個半圓的半徑是4dm，每個半圓的面積是25.12dm2。11．25.1250.24【分析】分針尖端走過的路程是以分針長為半徑的圓的周長，分針所掃過的面積是以分針長為半徑的圓的面積，據(jù)此解答。【詳解】（1）2×3.14×4＝6.28×4＝25.12（厘米）（2）3.14×42＝3.14×16＝50.24（平方厘米）【點睛】掌握圓周長和面積的計算公式是解答題目的關(guān)鍵。12．1062.8314【分析】以長方形的寬為直徑的圓是彩紙上最大的圓，在同一個圓中，半徑是直徑一半，最后利用“”和“”求出圓的周長和面積，據(jù)此解答?！驹斀狻堪霃剑?0÷2＝10（cm）周長：3.14×20＝62.8（cm）面積：3.14×102＝314（cm2）【點睛】找出最大圓的直徑并熟記圓的周長和面積計算公式是解答題目的關(guān)鍵。13．87.92【分析】在周長是37.68米的花壇（如圖）外圍鋪一條2米寬的環(huán)形小路，這條小路就是一個圓環(huán)，已知內(nèi)圓的周長是37.68米，根據(jù)圓的周長公式，求出半徑r，外圓的半徑就是r＋2米，圓環(huán)的面積即可求出，依此計算填空即可。【詳解】內(nèi)圓半徑：37.68÷2÷3.14＝18.84÷3.14＝6（m）外圓半徑：6＋2＝8（m）面積：3.14×（82－62）＝3.14×28＝87.92（m2）【點睛】此題考查了有關(guān)圓的應用題，理清思路，靈活應用圓的周長公式和面積公式是解決此題的關(guān)鍵。14．51078.5【分析】在畫圓時，圓規(guī)兩腳間的距離是半徑，逆用圓的周長公式可得：半徑＝圓的周長÷圓周率÷2；這個圓中最長的線段即直徑，直徑＝半徑×2，再根據(jù)圓的面積＝πr2，代入數(shù)據(jù)解答即可?！驹斀狻?1.4÷3.14÷2＝10÷2＝5（cm）5×2＝10（cm）3.14×52＝3.14×25＝78.5（cm2）畫一個周長是31.4cm的圓，圓規(guī)兩腳之間的距離是5cm，這個圓中最長的線段是10cm，這個圓的面積是78.5。15．113.04【分析】觀察可知，圓的半徑＝長方形的寬，設(shè)圓的半徑為r厘米，根據(jù)圓的面積＝πr2＝長方形的面積＝長×寬，列出方程求出r的值，再根據(jù)圓的面積公式求出圓的面積即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)圓的半徑為r厘米。3.14×r2＝r×18.843.14×r2÷r＝r×18.84÷r3.14r＝18.843.14r÷3.14＝18.84÷3.14r＝63.14×62＝3.14×36＝113.04（平方厘米）。圓的面積為113.04平方厘米。【點睛】關(guān)鍵是掌握并靈活運用長方形和圓的面積公式，用方程解決問題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系。16．√【分析】圍成圓的平面的大小叫做圓的面積；半圓的面積即是圓面積的一半?！驹斀狻咳鐖D：半圓的面積就是圓的面積除以2。原題說法正確。故答案為：√【點睛】理解圓的面積的意義是解題的關(guān)鍵。17．×【分析】圓周率是圓的周長與直徑的比值，一般用希臘字母π表示，是一個在數(shù)學中普遍存在的數(shù)學常數(shù)。【詳解】圓周率是圓的周長和圓的直徑的比值，所以原題說法錯誤?！军c睛】關(guān)鍵是理解圓周率的意義，圓的周長＝πd。18．×【分析】根據(jù)半圓周長的意義，半圓的周長等于該圓周長的一半加上一條直徑的長度，根據(jù)半圓的周長公式：C＝πd÷2＋d，把數(shù)據(jù)代入公式求出每個半圓的周長，然后與6.28dm進行比較，據(jù)此判斷?！驹斀狻?2.56÷2＋12.56÷3.14＝6.28＋4＝10.28（dm）所以每個半圓的周長是10.28dm。故答案為：×【點睛】此題考查的目的是理解半圓周長的意義，掌握半圓的周長公式及應用。19．√【分析】由圖可知，甲、乙兩部分的周長都是兩條正方形的邊長和一條圓弧的長度之和，據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治隹傻茫杭?、乙的周長都是由兩條正方形的邊長和一條圓弧的長度之和組成，因此相等，原題說法正確。故答案為：√【點睛】解決此題的關(guān)鍵是明白圓弧部分是二者公共邊長，從而輕松解決。20．√【分析】在這個長方形里畫的最大圓的直徑應等于長方形的寬，長方形的寬是9厘米，據(jù)此判斷即可?！驹斀狻咳鐖D：在一個長12厘米、寬9厘米的長方形里畫一個最大的圓，這個圓的直徑是9厘米。說法正確。故答案為：√21．37.68cm【分析】觀察圖形可知，陰影部分的周長＝大圓的周長＋小圓的周長，再根據(jù)圓的周長公式：C＝πd或C＝2πr，據(jù)此進行計算即可。【詳解】3.14×2×4＋3.14×4＝6.28×4＋3.14×4＝25.12＋12.56＝37.68（cm）則陰影部分的周長為37.68cm。22．【分析】假設(shè)正方形的邊長為，根據(jù)正方形的面積可知，cm2，可求出邊長的長度，即圓的半徑長度，利用圓的面積公式，求出圓的面積，空白部分正好占，所以陰影部分的面積等于正方形的面積減去個圓的面積即可。【詳解】，求出，即23．43.96cm【分析】觀察圖形可知，涂色部分的周長＝直徑為（5＋9）cm圓周長的一半＋直徑為9cm圓周長的一半＋直徑為5cm圓周長的一半，根據(jù)圓的周長公式C＝πd，代入數(shù)據(jù)計算求解。【詳解】3.14×（5＋9）÷2＋3.14×9÷2＋3.14×5÷2＝3.14×14÷2＋3.14×9÷2＋3.14×5÷2＝21.98＋14.13＋7.85＝43.96（cm）涂色部分的周長是43.96cm。24．1256平方米【分析】根據(jù)題意可知，求占地面積也就是求這個圓形水池的面積，先根據(jù)圓的周長公式，求出圓的半徑，再根據(jù)圓的面積公式S＝πr2，列式解答?！驹斀狻?.14×（125.6÷3.14÷2）2＝3.14×（40÷2）2＝3.14×202＝3.14×400＝1256（平方米）答：它的占地面積約是1256平方米?！军c睛】此題主要考查圓的周長公式和圓的面積公式應用。25．40.82平方米【分析】圓形花壇的半徑是6米，可看作內(nèi)圓的半徑r為6米，環(huán)寬是1米，用內(nèi)圓的半徑加環(huán)寬，求出外圓的半徑R，根據(jù)圓環(huán)的面積公式：S＝，代入數(shù)據(jù)即可求出加寬后花壇的面積是多少平方米?！驹斀狻浚剑剑剑?0.82（平方米）答：加寬后花壇的面積是40.82平方米?！军c睛】此題的解題關(guān)鍵是靈活運用圓環(huán)的面積公式解決問題。26．9.577米【分析】根據(jù)題意，可知就是求圓的周長，根據(jù)“C＝πd”解答即可?！驹斀狻?.14×3.05＝9.577（米）；答：車輪轉(zhuǎn)動一周可行9.577米?！军c睛】熟練掌握圓的周長公式是解答本題的關(guān)鍵。27．1米【分析】根據(jù)題意，用10減去0.58可以求出繞柱子3周的長度，再除以3，即可求出繞柱子一周的長度，即柱子的周長。圓的周長＝πd，據(jù)此用柱子的周長除以π，即可求出它的直徑?！驹斀狻浚?0－0.58）÷3＝9.42÷3＝3.14（米）3.14÷3.14＝1（米）答：大廳柱子的直徑是1米。28．2.5434平方