高中物理 第九章　磁場

PAGEPAGE1第九章磁場做真題明方向1．[2022·全國甲卷]空間存在著勻強磁場和勻強電場，磁場的方向垂直于紙面(xOy平面)向里，電場的方向沿y軸正方向．一帶正電的粒子在電場和磁場的作用下，從坐標原點O由靜止開始運動．下列四幅圖中，可能正確描述該粒子運動軌跡的是()2．[2022·全國乙卷](多選)安裝適當?shù)能浖螅弥悄苁謾C中的磁傳感器可以測量磁感應強度B.如圖，在手機上建立直角坐標系，手機顯示屏所在平面為xOy面．某同學在某地對地磁場進行了四次測量，每次測量時y軸指向不同方向而z軸正向保持豎直向上．根據(jù)表中測量結果可推知()測量序號Bx/μTBy/μTBz/μT1021－4520－20－463210－454－210－45A.測量地點位于南半球B．當?shù)氐牡卮艌龃笮〖s為50μTC．第2次測量時y軸正向指向南方D．第3次測量時y軸正向指向東方3．[2023·遼寧卷](多選)如圖，兩根光滑平行金屬導軌固定在絕緣水平面上，左、右兩側導軌間距分別為d和2d，處于豎直向上的磁場中，磁感應強度大小分別為2B和B.已知導體棒MN的電阻為R、長度為d，導體棒PQ的電阻為2R、長度為2d，PQ的質量是MN的2倍．初始時刻兩棒靜止，兩棒中點之間連接一壓縮量為L的輕質絕緣彈簧．釋放彈簧，兩棒在各自磁場中運動直至停止，彈簧始終在彈性限度內．整個過程中兩棒保持與導軌垂直并接觸良好，導軌足夠長且電阻不計．下列說法正確的是()A．彈簧伸展過程中，回路中產(chǎn)生順時針方向的電流B．PQ速率為v時，MN所受安培力大小為eq\f(4B2d2v,3R)C．整個運動過程中，MN與PQ的路程之比為2∶1D．整個運動過程中，通過MN的電荷量為eq\f(BLd,3R)4．[2022·浙江卷1月]利用如圖所示裝置探究勻強磁場中影響通電導線受力的因素，導線垂直勻強磁場方向放置．先保持導線通電部分的長度L不變，改變電流I的大小，然后保持電流I不變，改變導線通電部分的長度L，得到導線受到的力F分別與I和L的關系圖象，則正確的是()5.[2023·新課標卷]一電子和一α粒子從鉛盒上的小孔O豎直向上射出后，打到鉛盒上方水平放置的屏幕P上的a和b兩點，a點在小孔O的正上方，b點在a點的右側，如圖所示．已知α粒子的速度約為電子速度的eq\f(1,10)，鉛盒與屏幕之間存在勻強電場和勻強磁場，則電場和磁場方向可能為()A．電場方向水平向左、磁場方向垂直紙面向里B．電場方向水平向左、磁場方向垂直紙面向外C．電場方向水平向右、磁場方向垂直紙面向里D．電場方向水平向右、磁場方向垂直紙面向外

專題60磁場磁感線磁場的疊加1．[2021·浙江卷1月]如圖所示是通有恒定電流的環(huán)形線圈和螺線管的磁感線分布圖．若通電螺線管是密繞的，下列說法正確的是()A．電流越大，內部的磁場越接近勻強磁場B．螺線管越長，內部的磁場越接近勻強磁場C．螺線管直徑越大，內部的磁場越接近勻強磁場D．磁感線畫得越密，內部的磁場越接近勻強磁場2．(多選)關于磁感應強度，正確的說法是()A．磁感應強度是矢量，方向與安培力的方向相同B．在同一個磁場中磁感線密的地方磁感應強度大些，磁感線疏的地方磁感應強度小些C．磁感應強度是矢量，方向與通過該點的磁感線的切線方向相同D．根據(jù)定義式B＝eq\f(F,IL)，磁感應強度B與安培力F成正比，與IL成反比3．[2023·浙江省浙南聯(lián)考](多選)如圖所示，長直導線P、Q分別通以大小相同的電流，AB連線長度是CD連線長度的2倍，兩者互為中垂線，P、Q分別為AO、BO的中點，則()A．A、B兩點的磁感應強度相同B．A、B、C、D、O點中，O點的磁感應強度最大C．沿AB連線從P到Q磁感應強度先增大后減小D.在連線AB和CD構成的平面內，不存在磁感應強度為零的位置4．[2023·吉林省四校聯(lián)考]如圖所示，直角三角形abc中，∠abc＝30°，將一電流為I、方向垂直紙面向外的長直導線放置在頂點a處，則頂點c處的磁感應強度大小為B0.現(xiàn)再將一電流大小為4I、方向垂直紙面向里的長直導線放置在頂點b處．已知長直通電導線產(chǎn)生的磁場在其周圍空間某點的磁感應強度大小B＝keq\f(I,r)，其中I表示電流大小，r表示該點到導線的距離，k為常量．則頂點c處的磁感應強度()A．大小為eq\r(3)B0，方向沿ac向上B．大小為B0，方向垂直紙面向里C．大小為3B0，方向沿∠abc平分線向下D．大小為2B0，方向垂直bc向上5．[2023·貴州省貴陽市二模]一小磁針在地磁場作用下水平靜止，現(xiàn)在小磁針上方平行于小磁針放置一直導線．當通過該導線電流為I0時，小磁針偏轉30°角靜止．已知直導線在某點產(chǎn)生的磁場與通過直導線的電流成正比，當小磁針偏轉60°角靜止，則通過該直導線的電流為()A．eq\f(1,3)I0B．eq\f(\r(3),3)I0C．eq\r(3)I0D．3I06．[2023·浙江省稽陽聯(lián)考](多選)正方形ABCD中B、C、D三個頂點處分別放有垂直于正方形平面的無限長直導線，導線中均通入大小相等的恒定電流I，方向如圖所示．下列說法正確的是()A．C處電流所受安培力最大B．B處電流所受安培力大于D處電流所受安培力C．B、C、D三處電流在A點產(chǎn)生的磁場疊加后，磁感應強度可能為零D．若僅改變C處電流方向，使其垂直紙面向里，則D處電流所受安培力將增大7．[2023·陜西省咸陽市期末]安培曾經(jīng)提出分子環(huán)形電流的假說來解釋為什么磁體具有磁性，他認為在物質微粒的內部存在著一種環(huán)形的分子電流，分子電流會形成磁場，使分子相當于一個小磁體(如圖甲所示).以下說法正確的是()A．這一假說能夠說明磁可以生電B．這一假說能夠說明磁現(xiàn)象產(chǎn)生的電本質C．用該假設解釋地球的磁性，引起地磁場的環(huán)形電流方向如圖乙所示D．用該假設解釋地球的磁性，引起地磁場的環(huán)形電流方向如圖丙所示

專題61磁場對電流的作用1．[2021·浙江卷6月](多選)如圖所示，有兩根用超導材料制成的長直平行細導線a、b，分別通以80A和100A，流向相同的電流，兩導線構成的平面內有一點p，到兩導線的距離相等．下列說法正確的是()A．兩導線受到的安培力Fb＝1.25FaB．導線所受的安培力可以用F＝ILB計算C．移走導線b前后，p點的磁感應強度方向改變D．在離兩導線平面有一定距離的有限空間內，不存在磁感應強度為零的位置2．[2023·江蘇省常州市期中]如圖所示，導體棒Ⅰ固定在光滑的水平面內，導體棒Ⅱ垂直于導體棒Ⅰ放置，且可以在水平面內自由移動(圖為俯視圖).給導體棒Ⅰ、Ⅱ通以如圖所示的恒定電流，僅在兩導體棒之間的相互作用下，較短時間后導體棒Ⅱ出現(xiàn)在虛線位置．下列關于導體棒Ⅰ位置的描述可能正確的是()3．有三根相互平行的直導線a、b、c垂直紙面放置，且它們在同一連線上．已知這三根導線中電流大小分別為I1、I2、I3，且I1＝I2，電流方向如圖所示()A．直導線b受到的安培力向左B．直導線b受到的安培力向右C．若只增大I1，導線b受到的安培力從a指向bD．若只增大I2，導線b受到的安培力從a指向b4．[2023·安徽省合肥市聯(lián)考]如圖所示，導線框ABC由直線AB和四分之一圓弧BC組成，用柔軟導線懸吊處于靜止狀態(tài)，經(jīng)過A、C的水平線下方有垂直于ABC所在平面向里的勻強磁場，現(xiàn)給導線ABC通以如圖所示方向的電流，則導線框受到的安培力方向()A．豎直向上B．豎直向下C．斜向右下D．斜向左上5.[2023·江蘇卷]如圖所示，勻強磁場的磁感應強度為B.L形導線通以恒定電流I，放置在磁場中．已知ab邊長為2l，與磁場方向垂直，bc邊長為l，與磁場方向平行．該導線受到的安培力為()A．0B．BIlC．2BIlD．eq\r(5)BIl6.[2023·河南省名校大聯(lián)考]如圖所示，長度為d、質量為m的導體棒用絕緣細線懸掛并垂直紙面放置，導體棒中有方向由a指向b、大小為I的電流，導體棒處在水平向右的勻強磁場中．現(xiàn)改變勻強磁場方向，使其方向逆時針緩慢轉到水平向左，此過程中細線與豎直方向的最大夾角為37°.已知重力加速度為g(安培力小于重力)，不計空氣阻力，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.則勻強磁場的磁感應強度B大小為()A．eq\f(3mg,4Id)B．eq\f(3mg,5Id)C．eq\f(4mg,3Id)D．eq\f(4mg,5Id)7．[2023·江蘇省如皋市期中]為了降低潛艇噪音，科學家設想用電磁推進器替代螺旋槳，裝置的截面圖如圖所示，電磁推進器用絕緣材料制成直海水管道，馬鞍形超導線圈形成如圖所示的磁場，正、負電極與直流電源相連后的海水中形成電流，關于該電磁推進器的說法正確的是()A．圖示中海水受到的磁場力方向垂直紙面向里B．圖示中推進器受到海水推力方向平行紙面向下C.由于使用超導線圈，所以海水中不會產(chǎn)生焦耳熱D．同等情況下此推進裝置在純凈的淡水湖中推進效果比在海水中好8．[2023·湖北省部分學校質量檢測]如圖所示為電磁軌道炮的工作原理圖．質量m＝200g的待發(fā)射彈體與軌道保持良好接觸，并可在寬為L＝2m的兩平行軌道上無摩擦滑動．若電容器的電容C＝5×10－2F，充電后電壓為U1＝2kV，軌道內充滿磁感應強度B＝2.5T的勻強磁場，當開關由a點扳向b點后，能在極短的時間內將彈體加速到v＝300m/s發(fā)射出去．若在這個過程中，通過電磁炮的電荷量為q，電容器兩端的電壓變?yōu)閁2，則()A．q＝24CU2＝1976VB．q＝12CU2＝1976VC．q＝24CU2＝1760VD．q＝12CU2＝1760V9．如圖所示，與水平面成α角、寬為L的傾斜平行金屬導軌，處在方向豎直向上、磁感應強度為B的勻強磁場中．當回路電流強度為I時，金屬桿ab水平靜止在光滑導軌上，金屬桿ab所受安培力為F，斜面的支持力為N，則下列判斷正確的是()A．安培力方向垂直ab桿沿斜面向上B．安培力方向垂直ab桿水平向左C．N＝eq\f(BIL,sinα)D．N＝BILcosα10．如圖甲所示，質量為1kg的金屬棒ab靜止在粗糙的平行導軌上且與導軌垂直，兩平行導軌固定在同一水平面內．a(chǎn)b棒、導軌和定值電阻R組成面積為1m2的閉合回路，回路總電阻為3Ω.回路內有與水平面成37°角斜向上且均勻變化的勻強磁場，從t＝0時刻開始，磁感應強度B隨時間t變化的圖象如圖乙所示．已知兩平行導軌的間距為1m，ab棒與導軌間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力．在t＝1s時，ab棒恰好開始相對導軌開始運動，取重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.下列判斷正確的是()A.ab棒中的電流方向為a流向bB．t＝1s時，ab棒受到的安培力方向水平向右C．t＝1s時，ab棒與導軌間的壓力大小為4ND．棒與導軌之間的動摩擦因數(shù)為0.511．如圖所示為電流天平的示意圖．當左邊導線框通以圖示方向電流時，天平恰好平衡．如改變電流方向而仍維持天平平衡，則需在天平右端再加上質量為2Δm的砝碼．由此可見通電線框在磁場中所受的磁場力的大小為()A．eq\f(1,2)ΔmgB．ΔmgC．2ΔmgD．3Δmg12．[2023·遼寧省沈陽市練習](多選)如圖所示為某種電磁泵模型的示意圖，泵體是長為L1，寬與高均為L2的長方體．泵體處在方向垂直向外、磁感應強度為B的勻強磁場中，泵體的上下表面接電壓為U的電源(內阻不計)，理想電流表示數(shù)為I.若電磁泵和水面高度差為h，液體的電阻率為ρ，在t時間內抽取液體的質量為m，不計液體在流動中和管壁之間的阻力，取重力加速度為g，則()A．泵體上表面應接電源正極B．電磁泵對液體產(chǎn)生的推力大小為BIL1C．電源提供的電功率為eq\f(U2L1,ρ)D．質量為m的液體離開泵體時的動能為UIt－mgh－I2eq\f(ρ,L1)t專題62磁場對運動電荷的作用1．(多選)下列關于洛倫茲力的說法中，正確的是()A．洛倫茲力的方向總是垂直于運動電荷的速度方向和磁場方向共同確定的平面，所以洛倫茲力只改變速度的方向，不改變速度的大小，即洛倫茲力永不做功B．只要速度大小相同，所受洛倫茲力就相同C．用左手定則判斷電荷在磁場中運動所受的洛倫茲力時，要注意負電荷與正電荷所受力的方向相反D．洛倫茲力方向一定與電荷速度方向垂直，磁場方向一定與電荷運動方向垂直2．勻強磁場垂直紙面向里，在磁場中某點同時釋放兩個帶電粒子a和b，速度大小和方向均相同，運動軌跡如圖所示．不計帶電粒子的重力，下列判斷正確的是()A．粒子a帶正電，粒子b帶負電B．粒子a的比荷(eq\f(q,m))較大C．粒子b的運動周期較大D．粒子b的向心加速度較小3．[2023·福建省仙游一中期中]質量為m的帶電微粒a，僅在洛倫茲力作用下做半徑為r的勻速圓周運動．現(xiàn)在a經(jīng)過的軌跡上放置不帶電的微粒b，則a與b發(fā)生完全非彈性碰撞融為一個整體．(不計重力和電荷量的損失)則該整體在磁場中圓周運動的半徑將()A．變大B．變小C．不變D．條件不足，無法判斷4．[2023·廣東省惠州市考試]一長直細金屬導線豎直放置，通以向上的恒定電流，一光滑絕緣管ab水平固定放置，兩端恰好落在一以導線為圓心的圓上，俯視如圖所示．半徑略小于絕緣管半徑的帶正電小球自a端以初速度v0向b端運動過程中，則下列說法正確的是()A．小球在絕緣管中先加速后減速運動B．洛倫茲力對小球先做正功再做負功C.小球在管中點處受到的洛倫茲力為零D．小球受到洛倫茲力時，洛倫茲力方向始終向下5．如圖所示，在磁感應強度為B的勻強磁場中，有一段靜止的長為L的通電導線，磁場方向垂直于導線．設單位長度導線中有n個自由電荷，每個自由電荷的電荷量都為q，它們沿導線定向移動的平均速率為v.下列選項正確的是()A．導線中的電流大小為nLqvB．這段導線受到的安培力大小為nLqvBC．沿導線方向電場的電場強度大小為vBD．導線中每個自由電荷受到的平均阻力大小為qvB6．(多選)兩根導線通有大小、方向相同的電流，垂直穿過絕緣水平面，俯視如圖所示．O點是兩導線在絕緣水平面內連線的中點，a、b是連線垂直平分線上到O點距離相等的兩點．一可視為質點的帶正電滑塊以相同大小的初速度v0分別從a、b向O點運動過程中，下列說法正確的是()A．滑塊在a、b兩點受到的磁場力方向相同B．滑塊在a、b兩點受到的磁場力方向相反C．若水平面光滑，則滑塊從a點出發(fā)后一定做曲線運動D．若水平面粗糙，則滑塊從b點出發(fā)后一定做減速運動7．[2023·湖北黃石市期中]如圖所示，在垂直紙面向里，磁感應強度為B的勻強磁場中，質量為m，帶電量為＋q的小球穿在足夠長的水平固定絕緣的直桿上處于靜止狀態(tài)，小球與桿間的動摩擦因數(shù)為μ.現(xiàn)對小球施加水平向右的恒力F0，在小球從靜止開始至速度最大的過程中，下列說法中正確的是()A．直桿對小球的彈力方向不變B．直桿對小球的摩擦力一直減小C．小球運動的最大加速度為eq\f(F0,m)D．小球的最大速度為eq\f(F0＋mg,μqB)8．[2021·全國乙卷]如圖，圓形區(qū)域內有垂直紙面向里的勻強磁場，質量為m，電荷量為q(q＞0)的帶電粒子從圓周上的M點沿直徑MON方向射入磁場．若粒子射入磁場時的速度大小為v1，離開磁場時速度方向偏轉90°；若射入磁場時的速度大小為v2，離開磁場時速度方向偏轉60°.不計重力，則eq\f(v1,v2)為()A．eq\f(1,2)B．eq\f(\r(3),3)C．eq\f(\r(3),2)D．eq\r(3)9．[全國卷Ⅰ]一勻強磁場的磁感應強度大小為B，方向垂直于紙面向外，其邊界如圖中虛線所示，eq\x\to(ab)為半圓，ac、bd與直徑ab共線，ac間的距離等于半圓的半徑．一束質量為m、電荷量為q(q>0)的粒子，在紙面內從c點垂直于ac射入磁場，這些粒子具有各種速率．不計粒子之間的相互作用．在磁場中運動時間最長的粒子，其運動時間為()A．eq\f(7πm,6qB)B．eq\f(5πm,4qB)C．eq\f(4πm,3qB)D．eq\f(3πm,2qB)10．[2021·河北卷]如圖，一對長平行柵極板水平放置，極板外存在方向垂直紙面向外、磁感應強度大小為B的勻強磁場，極板與可調電源相連．正極板上O點處的粒子源垂直極板向上發(fā)射速度為v0、帶正電的粒子束，單個粒子的質量為m、電荷量為q.一足夠長的擋板OM與正極板成37°傾斜放置，用于吸收打在其上的粒子．C、P是負極板上的兩點，C點位于O點的正上方，P點處放置一粒子靶(忽略靶的大小)，用于接收從上方打入的粒子，CP長度為L0.忽略柵極的電場邊緣效應、粒子間的相互作用及粒子所受重力，sin37°＝eq\f(3,5).(1)若粒子經(jīng)電場一次加速后正好打在P點處的粒子靶上，求可調電源電壓U0的大??；(2)調整電壓的大小，使粒子不能打在擋板OM上，求電壓的最小值Umin；(3)若粒子靶在負極板上的位置P點左右可調，則負極板上存在H、S兩點(CH≤CP<CS，H、S兩點未在圖中標出)，對于粒子靶在HS區(qū)域內的每一點，當電壓從零開始連續(xù)緩慢增加時，粒子靶均只能接收到n(n≥2)種能量的粒子，求CH和CS的長度(假定在每個粒子的整個運動過程中電壓恒定).

專題63帶電粒子在有界勻強磁場中的運動1．[2023·黑龍江齊齊哈爾二模]如圖所示，虛線上方存在垂直紙面的勻強磁場(具體方向未知)，磁感應強度大小為B，一比荷為k的帶負電粒子由虛線上的M點垂直磁場射入，經(jīng)過一段時間該粒子經(jīng)過N點(圖中未畫出)，速度方向與虛線平行向右，忽略粒子的重力．則下列說法正確的是()A．磁場的方向垂直紙面向外B．粒子由M運動到N的時間為eq\f(π,6kB)C．如果N點到虛線的距離為L，則粒子在磁場中圓周運動半徑為2LD．如果N點到虛線的距離為L，則粒子射入磁場的速度大小為kBL2．[2023·湖北省華大聯(lián)考](多選)如圖所示，在正方形區(qū)域ABCD內分布著方向垂直于紙面向里的勻強磁場，在A點有比荷相同的甲、乙兩種粒子，甲粒子以速度v1沿AB方向垂直射入磁場，經(jīng)時間t1從D點射出磁場；乙粒子以速度v2沿與AB成30°的方向垂直射入磁場，經(jīng)時間t2垂直于CD射出磁場．不計粒子重力和粒子之間的相互作用力，則()A．v1∶v2＝eq\r(3)∶2B．v1∶v2＝eq\r(3)∶4C．t1∶t2＝3∶4D．t1∶t2＝3∶13.[2023·全國乙卷]如圖，一磁感應強度大小為B的勻強磁場，方向垂直于紙面(xOy平面)向里，磁場右邊界與x軸垂直．一帶電粒子由O點沿x正向入射到磁場中，在磁場另一側的S點射出，粒子離開磁場后，沿直線運動打在垂直于x軸的接收屏上的P點；SP＝l，S與屏的距離為eq\f(l,2)，與x軸的距離為a.如果保持所有條件不變，在磁場區(qū)域再加上電場強度大小為E的勻強電場，該粒子入射后則會沿x軸到達接收屏．該粒子的比荷為()A.eq\f(E,2aB2)B．eq\f(E,aB2)C．eq\f(B,2aE2)D．eq\f(B,aE2)4．(多選)如圖所示，P、Q為一對平行板，板長與板間距離均為d，板間區(qū)域內充滿勻強磁場，磁感應強度大小為B，方向垂直紙面向里．一質量為m、電荷量為q的粒子(重力不計)，以水平初速度v0從P、Q兩板間左側中央沿垂直磁場方向射入，粒子打到板上，則初速度v0大小可能為()A．eq\f(qBd,8m)B．eq\f(3qBd,4m)C．eq\f(qBd,m)D．eq\f(3qBd,2m)5．[2023·全國甲卷](多選)光滑剛性絕緣圓筒內存在著平行于軸的勻強磁場，筒上P點開有一個小孔，過P的橫截面是以O為圓心的圓，如圖所示．一帶電粒子從P點沿PO射入，然后與筒壁發(fā)生碰撞．假設粒子在每次碰撞前、后瞬間，速度沿圓上碰撞點的切線方向的分量大小不變，沿法線方向的分量大小不變、方向相反；電荷量不變．不計重力．下列說法正確的是()A．粒子的運動軌跡可能通過圓心OB．最少經(jīng)2次碰撞，粒子就可能從小孔射出C．射入小孔時粒子的速度越大，在圓內運動時間越短D．每次碰撞后瞬間，粒子速度方向一定平行于碰撞點與圓心O的連線6．如圖所示，在xOy坐標系的第一象限內存在勻強磁場．一帶電粒子在P點以與x軸正方向成60°的方向垂直磁場射入，并恰好垂直于y軸射出磁場．已知帶電粒子質量為m、電荷量為q，OP＝a.不計重力．根據(jù)上述信息可以得出()A．帶電粒子在磁場中運動的軌跡方程B．帶電粒子在磁場中運動的速率C．帶電粒子在磁場中運動的時間D．該勻強磁場的磁感應強度7．[2023·浙江省寧波市模擬]如圖所示，半徑為r的半圓abc內部沒有磁場，半圓外部空間有垂直于半圓平面的勻強磁場(未畫出)，比荷為p的帶電粒子(不計重力)從直徑ac上任意一點以同樣的速率垂直于ac射向圓弧邊界，帶電粒子進入磁場偏轉一次后都能經(jīng)過直徑上的c點并被吸收，下列說法正確的是()A．磁場方向一定垂直半圓平面向里B．帶電粒子在磁場中運動的軌跡半徑為2rC．帶電粒子在磁場中運動的最短時間為eq\f(π,pB)D．帶電粒子在磁場中運動的最長時間為eq\f(π,pB)8.(多選)如圖所示，兩方向相反，磁感應強度大小均為B的勻強磁場被邊長為L的等邊三角形ABC邊界分開，三角形內磁場方向垂直紙面向里，三角形頂點A處由一質子源，能沿∠BAC的角平分線發(fā)射速度不同的質子(質子重力不計)，所有質子均能通過C點，質子比荷eq\f(q,m)＝eq\f(1,k)，則質子的速度可能為()A．eq\f(BL,k)B．eq\f(BL,2k)C．eq\f(2BL,3k)D．eq\f(BL,8k)9．[2023·河北模擬預測]如圖所示，豎直放置的PQ板左側為垂直紙面向里的勻強磁場，右側為垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應強度大小均為B＝0.332T，一質量m＝6.64×10－27kg，帶電荷量q＝3.2×10－19C的粒子(不計重力)從小孔1位置以垂直板方向，大小為v＝3.2×106m/s的速度開始運動，依次通過小孔2、3、4，已知相鄰兩孔間的距離相等．則()A．粒子帶負電B．相鄰兩孔間的距離為0.2mC．帶電粒子從小孔1運動到小孔4所需時間約為5.89×10－7sD．帶電粒子在PQ板右側勻強磁場中運動的時間約為1.95×10－7s10．[2023·哈爾濱市六中一模](多選)如圖所示，在直角三角形ABC內存在垂直于紙面向外的勻強磁場(圖中未畫出)，AB邊長度為d；∠C＝eq\f(π,6)，現(xiàn)垂直于AB邊射入一群質量均為m，電荷量均為q，速度相同的帶正電粒子(不計重力)，已知垂直于AC邊射出的粒子在磁場中運動的時間為t0，在磁場中運動時間最長的粒子經(jīng)歷的時間為eq\f(5,3)t0，下列判斷正確的是()A．粒子在磁場中做勻速圓周運動的周期為4t0B．該勻強磁場的磁感應強度大小為eq\f(πm,2qt0)C．粒子在磁場中運動的軌道半徑為eq\f(2\r(3),7)dD．粒子進入磁場時的速度大小為eq\f(2\r(3)πd,7t0)11．[2023·河南省名校大聯(lián)考]如圖所示，在半徑為a、圓心角為90°的扇形區(qū)域內有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度大小為B，圓弧部分為絕緣彈性擋板．一帶電量為＋q、質量為m的粒子以某一速度垂直O(jiān)M邊界射入勻強磁場，進入磁場后僅與擋板碰撞(電荷不發(fā)生轉移)一次后又垂直O(jiān)N邊界射出，已知粒子與擋板碰撞后速度大小不變、方向反向．不計粒子重力，求：(1)粒子入射點到O點距離；(2)粒子的入射速度．

專題64帶電粒子在組合場中的運動1．[2023·湖北省檢測](多選)如圖所示，兩平行金屬板長度均為L，O、O′為兩金屬板中心處正對的兩個小孔，兩平行金屬板間加可調的電壓U，緊靠金屬板右側的直角三角形MNP區(qū)域內存在方向垂直紙面向外、磁感應強度為B的勻強磁場，MN與右金屬板等長且重合，∠PMN＝37°.一比荷為k的粒子(不計重力)從O點以可以忽略的初速度進入金屬板間的電場，經(jīng)加速后再進入磁場，并從NP邊界離開磁場．已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，則下列說法正確的是()A．左板電勢低于右板電勢B．粒子從NP邊界離開磁場時的最大速度大小為eq\f(3kBL,4)C．粒子從NP邊界離開磁場時離N點最遠距離為eq\f(\r(2),2)LD．要使粒子從NP邊界離開磁場，可調電壓的變化范圍是eq\f(kB2L2,16)＜U≤eq\f(9kB2L2,16)2．(多選)如圖所示為一種質譜儀示意圖，由加速電場、靜電分析器和磁分析器組成．若靜電分析器通道中心線的半徑為R，通道內均勻輻射電場在中心線處的電場強度大小為E，磁分析器有范圍足夠大的有界勻強磁場，磁感應強度大小為B、方向垂直紙面向外．一質量為m、電荷量為q的粒子從靜止開始經(jīng)加速電場加速后沿中心線通過靜電分析器，由P點垂直邊界進入磁分析器，最終打到膠片上的Q點，不計粒子重力．下列說法正確的是()A．粒子一定帶正電B．加速電場的電壓U＝eq\f(1,2)ERC．直徑PQ＝eq\f(2,B)eq\r(\f(ERm,q))D．若一群離子從靜止開始經(jīng)過上述過程都落在膠片上同一點，則該群離子具有相同的電荷量3．[2023·河北模擬預測]如圖所示，在xOy平面直角坐標系中，第一象限內有圓形區(qū)域與兩坐標軸相切于a、b兩點，圓形區(qū)域內存在垂直紙面向里的勻強磁場B1(B1大小未知)；第四象限內存在沿x軸正方向的勻強電場，電場強度大小為E0；第二、三象限有垂直紙面向里的勻強磁場B2(B2大小未知)，一帶負電粒子從a點沿與y軸正方向成60°角的方向射入圓形區(qū)域磁場，其速度大小為v0，射出磁場后從x軸的c點(圖中未畫出)垂直x軸射入電場，然后從y軸上的d點(圖中未畫出)離開電場，粒子經(jīng)過d點時速度方向與a點速度方向平行，經(jīng)y軸左側勻強磁場偏轉后再次經(jīng)過a點．已知粒子比荷為eq\f(q,m)，粒子重力不計，求：(1)圓形區(qū)域磁場的磁感應強度B1的大小；(2)第二、三象限內勻強磁場的磁感應強度B2的大小．4．[2023·吉林省四校聯(lián)考]如圖所示，平面直角坐標系xOy中第一象限內有沿y軸正方向的勻強電場，第四象限內有垂直紙面向里的勻強磁場．一質量為m、帶電荷量為q的粒子(不計粒子受到的重力)，從點A(0，eq\r(3)l)以大小為v0的初速度沿x軸正方向射入電場，在電場中運動一段時間后從點P(6l，0)進入磁場，在磁場中運動一段時間后從y軸上的Q點(圖中未畫出)垂直y軸射出磁場．第二、三象限內無電場和磁場．求：(1)勻強電場的電場強度大小E；(2)勻強磁場的磁感應強度大小B及粒子在磁場中運動的時間．5．如圖所示，虛線MN為勻強電場和勻強磁場的分界線，勻強電場場強大小為E，方向豎直向下且與邊界MN成θ＝45°角，勻強磁場的磁感應強度為B，方向垂直紙面向外，在電場中有一點P，P點到邊界MN的豎直距離為d.現(xiàn)將一質量為m、電荷量為q的帶正電粒子從P處由靜止釋放(不計粒子所受重力，電場和磁場范圍足夠大).求：(1)粒子第一次進入磁場時的速度大??；(2)粒子第一次出磁場處到第二次進磁場處的距離．6．[2023·遼寧卷]如圖，水平放置的兩平行金屬板間存在勻強電場，板長是板間距離的eq\r(3)倍．金屬板外有一圓心為O的圓形區(qū)域，其內部存在磁感應強度大小為B、方向垂直于紙面向外的勻強磁場．質量為m、電荷量為q(q>0)的粒子沿中線以速度v0水平向右射入兩板間，恰好從下板邊緣P點飛出電場，并沿PO方向從圖中O′點射入磁場．己知圓形磁場區(qū)域半徑為eq\f(2mv0,3qB)，不計粒子重力．(1)求金屬板間電勢差U；(2)求粒子射出磁場時與射入磁場時運動方向間的夾角θ；(3)僅改變圓形磁場區(qū)域的位置，使粒子仍從圖中O′點射入磁場，且在磁場中的運動時間最長．定性畫出粒子在磁場中的運動軌跡及相應的弦，標出改變后的圓形磁場區(qū)域的圓心M.

專題65帶電粒子在疊加場中的運動1．(多選)如圖所示，兩個半徑相同的半圓形軌道分別豎直放在勻強電場和勻強磁場中，軌道兩端在同一高度上，軌道是光滑的，兩個相同的帶正電小球同時從兩軌道左端最高點由靜止釋放，M、N為軌道的最低點，以下說法正確的是()A．兩小球到達軌道最低點的速度vM＝vNB．兩小球到達軌道最低點時對軌道的壓力FM＞FNC．小球第一次到達M點的時間大于到達N點的時間D．在磁場中小球能到達軌道的另一端，在電場中不能2．(多選)如圖所示，勻強磁場垂直于紙面向里，勻強電場平行于斜面向下，斜面是粗糙的．一帶正電物塊以某一初速度沿斜面向上滑動，經(jīng)a點后到b點時速度減為零，接著又滑了下來．全程物塊一直受摩擦力，設物塊所帶電荷量保持不變，則從a到b和從b回到a兩過程相比較()A．加速度大小相等B．由b到a的過程中摩擦產(chǎn)生的熱量更多C．由a到b的時間小于從b回到a的時間D．動能變化量的絕對值相同3．[2023·山東德州市期中]如圖所示，一帶電液滴在相互垂直的勻強電場和勻強磁場中剛好做勻速圓周運動，其軌跡半徑為R.已知電場的電場強度大小為E，方向豎直向下；磁場的磁感應強度大小為B，方向垂直于紙面向里．不計空氣阻力，重力加速度為g，則下列說法中正確的是()A．液滴帶正電B．液滴的比荷eq\f(q,m)＝eq\f(g,E)C．液滴的速度大小v＝eq\f(gR,BE)D．液滴沿逆時針方向運動4．[2023·江蘇卷]霍爾推進器某局部區(qū)域可抽象成如圖所示的模型．Oxy平面內存在豎直向下的勻強電場和垂直坐標平面向里的勻強磁場，磁感應強度為B.質量為m、電荷量為e的電子從O點沿x軸正方向水平入射．入射速度為v0時，電子沿x軸做直線運動；入射速度小于v0時，電子的運動軌跡如圖中的虛線所示，且在最高點與在最低點所受的合力大小相等．不計重力及電子間相互作用．(1)求電場強度的大小E；(2)若電子入射速度為eq\f(v0,4)，求運動到速度為eq\f(v0,2)時位置的縱坐標y1；(3)若電子入射速度在0<v<v0范圍內均勻分布，求能到達縱坐標y2＝eq\f(mv0,5eB)位置的電子數(shù)N占總電子數(shù)N0的百分比．5．如圖所示，位于豎直平面內的坐標系xOy，在其第三象限空間有垂直于紙面向外的勻強磁場，磁感應強度大小為B＝0.5T，還有沿x軸負方向的勻強電場，場強大小為E＝2N/C.在其第一象限空間有沿y軸負方向的、場強大小也為E的勻強電場，并在y>h＝0.4m的區(qū)域有磁感應強度也為B的垂直于紙面向里的勻強磁場．一個帶電荷量為q的油滴從圖中第三象限的P點得到一初速度，恰好能沿PO做勻速直線運動(PO與x軸負方向的夾角為θ＝45°)，并從原點O進入第一象限．已知重力加速度g＝10m/s2，問：(1)油滴在第三象限運動時受到的重力、電場力、洛倫茲力三力的大小之比；(2)油滴在第一象限運動的時間．6．[2023·廣東省聯(lián)考三]如圖所示，半徑R＝0.5m的豎直粗糙絕緣eq\f(1,4)圓弧軌道ABC的最低點C的切線呈水平，C點正下方為絕緣豎直墻壁，墻壁足夠高．虛線MN為C點下方的場分界線，與C點的高度差h＝0.1m，MN上方區(qū)域內存在電場強度大小為E1＝100V/m的勻強電場，方向豎直向下，MN下方、墻壁左側的區(qū)域內存在垂直于紙面向里的勻強磁場和豎直向上的電場強度大小為E2＝2