2021中考數(shù)學(xué)真題附解答

2021中考數(shù)學(xué)真題附解答一、選擇題1.設(shè)a、b是實(shí)數(shù)，下列選項(xiàng)中正確的是（）A.若a+b=0，則a、b互為相反數(shù)B.若a×b=0，則a、b中至少有一個(gè)為0C.若a2=b2，則a=bD.若a/b=1，則a、b互為倒數(shù)2.已知函數(shù)y=2x+1，下列選項(xiàng)中正確的是（）A.當(dāng)x增大時(shí)，y也增大B.當(dāng)x增大時(shí)，y減小C.當(dāng)x=0時(shí)，y=1D.當(dāng)x=1時(shí)，y=23.在等腰三角形ABC中，AB=AC，下列選項(xiàng)中正確的是（）A.∠B=∠CB.∠A=∠BC.∠A=∠CD.∠B=∠A/24.已知一個(gè)數(shù)的立方根是2，那么這個(gè)數(shù)是（）A.2B.2C.4D.45.已知函數(shù)y=3x22x+1，下列選項(xiàng)中正確的是（）A.當(dāng)x增大時(shí)，y也增大B.當(dāng)x增大時(shí)，y減小C.當(dāng)x=0時(shí)，y=1D.當(dāng)x=1時(shí)，y=2二、填空題6.設(shè)a、b是實(shí)數(shù)，若a+b=0，則a、b互為________。7.已知函數(shù)y=2x+1，當(dāng)x=0時(shí)，y=________。8.在等腰三角形ABC中，AB=AC，則∠A=________。9.已知一個(gè)數(shù)的立方根是2，那么這個(gè)數(shù)是________。10.已知函數(shù)y=3x22x+1，當(dāng)x=1時(shí)，y=________。三、解答題11.解方程：2x3=7。12.解不等式：3x+2≥8。13.已知函數(shù)y=2x+1，求x=2時(shí)，y的值。14.已知等腰三角形ABC，AB=AC，求∠A的度數(shù)。15.已知一個(gè)數(shù)的立方根是2，求這個(gè)數(shù)的平方。16.已知函數(shù)y=3x22x+1，求x=1時(shí)，y的值。17.設(shè)a、b是實(shí)數(shù)，若a+b=0，求a、b的倒數(shù)。18.已知函數(shù)y=2x+1，求x=0時(shí)，y的值。19.在等腰三角形ABC中，AB=AC，求∠B的度數(shù)。20.已知一個(gè)數(shù)的立方根是2，求這個(gè)數(shù)的立方。答案：一、選擇題1.B2.A3.C4.B5.C二、填空題6.相反數(shù)7.18.60°9.810.2三、解答題11.x=512.x≥213.y=514.∠A=60°15.6416.y=217.a的倒數(shù)為b，b的倒數(shù)為a18.y=119.∠B=60°20.5122021中考數(shù)學(xué)真題附解答一、選擇題1.設(shè)a、b是實(shí)數(shù)，下列選項(xiàng)中正確的是（）A.若a+b=0，則a、b互為相反數(shù)B.若a×b=0，則a、b中至少有一個(gè)為0C.若a2=b2，則a=bD.若a/b=1，則a、b互為倒數(shù)2.已知函數(shù)y=2x+1，下列選項(xiàng)中正確的是（）A.當(dāng)x增大時(shí)，y也增大B.當(dāng)x增大時(shí)，y減小C.當(dāng)x=0時(shí)，y=1D.當(dāng)x=1時(shí)，y=23.在等腰三角形ABC中，AB=AC，下列選項(xiàng)中正確的是（）A.∠B=∠CB.∠A=∠BC.∠A=∠CD.∠B=∠A/24.已知一個(gè)數(shù)的立方根是2，那么這個(gè)數(shù)是（）A.2B.2C.4D.45.已知函數(shù)y=3x22x+1，下列選項(xiàng)中正確的是（）A.當(dāng)x增大時(shí)，y也增大B.當(dāng)x增大時(shí)，y減小C.當(dāng)x=0時(shí)，y=1D.當(dāng)x=1時(shí)，y=2二、填空題6.設(shè)a、b是實(shí)數(shù)，若a+b=0，則a、b互為________。7.已知函數(shù)y=2x+1，當(dāng)x=0時(shí)，y=________。8.在等腰三角形ABC中，AB=AC，則∠A=________。9.已知一個(gè)數(shù)的立方根是2，那么這個(gè)數(shù)是________。10.已知函數(shù)y=3x22x+1，當(dāng)x=1時(shí)，y=________。三、解答題11.解方程：2x3=7。12.解不等式：3x+2≥8。13.已知函數(shù)y=2x+1，求x=2時(shí)，y的值。14.已知等腰三角形ABC，AB=AC，求∠A的度數(shù)。15.已知一個(gè)數(shù)的立方根是2，求這個(gè)數(shù)的平方。16.已知函數(shù)y=3x22x+1，求x=1時(shí)，y的值。17.設(shè)a、b是實(shí)數(shù)，若a+b=0，求a、b的倒數(shù)。18.已知函數(shù)y=2x+1，求x=0時(shí)，y的值。19.在等腰三角形ABC中，AB=AC，求∠B的度數(shù)。20.已知一個(gè)數(shù)的立方根是2，求這個(gè)數(shù)的立方。答案：一、選擇題1.B2.A3.C4.B5.C二、填空題6.相反數(shù)7.18.60°9.810.2三、解答題11.x=512.x≥213.y=514.∠A=60°15.6416.y=217.a的倒數(shù)為b，b的倒數(shù)為a18.y=119.∠B=60°20.512四、應(yīng)用題21.某水果店銷售蘋果和香蕉，蘋果的單價(jià)是5元/千克，香蕉的單價(jià)是3元/千克。已知購(gòu)買蘋果和香蕉的總重量為8千克，且總花費(fèi)為26元。求購(gòu)買蘋果和香蕉的重量各是多少千克。22.已知一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的2倍，周長(zhǎng)為24厘米。求長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬。23.某商店銷售兩種商品，商品A的單價(jià)是10元，商品B的單價(jià)是15元。已知購(gòu)買商品A和商品B的總數(shù)量為10件，且總花費(fèi)為120元。求購(gòu)買商品A和商品B的數(shù)量各是多少件。24.已知一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)是腰的2倍，周長(zhǎng)為18厘米。求等腰三角形的底邊長(zhǎng)和腰長(zhǎng)。25.某學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，共有10道題目，每道題目滿分10分。已知該學(xué)生答對(duì)了6道題目，答錯(cuò)了4道題目。求該學(xué)生的總得分。答案：21.蘋果：3千克，香蕉：5千克22.長(zhǎng)方形的長(zhǎng)：8厘米，寬：4厘米23.商品A：4件，商品B：6件24.等腰三角形的底邊長(zhǎng)：6厘米，腰長(zhǎng)：3厘米25.總得分：60分2021中考數(shù)學(xué)真題附解答五、證明題26.已知等腰三角形ABC，AB=AC，求證：∠B=∠C。證明：我們知道等腰三角形的定義是兩邊長(zhǎng)度相等的三角形。在等腰三角形ABC中，AB=AC。根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，三角形的內(nèi)角和等于180度。所以，∠A+∠B+∠C=180°。由于AB=AC，我們可以得出∠B=∠C（等腰三角形的底角相等）。因此，我們證明了在等腰三角形ABC中，∠B=∠C。27.已知函數(shù)y=2x+1，求證：當(dāng)x增大時(shí)，y也增大。證明：我們可以觀察函數(shù)y=2x+1的圖像，它是一條直線，斜率為2，表示當(dāng)x增加1個(gè)單位時(shí)，y增加2個(gè)單位。因此，當(dāng)x增大時(shí)，y也隨之增大。所以，我們證明了當(dāng)x增大時(shí)，y也增大。六、解答題28.解方程組：2x+3y=7x4y=129.解不等式組：2x3y≥4x+y≤530.已知函數(shù)y=3x22x+1，求x=2時(shí)，y的值。31.已知一個(gè)數(shù)的立方根是2，求這個(gè)數(shù)的平方。32.已知函數(shù)y=