01-數(shù)軸中的動點(diǎn)問題-專題訓(xùn)練

數(shù)軸中的動點(diǎn)問題-專題訓(xùn)練一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）數(shù)軸上一動點(diǎn)A向左移動3個單位長度到達(dá)點(diǎn)B，再向右移動6個單位長度到達(dá)點(diǎn)C，若C表示的數(shù)為3，則點(diǎn)A表示的數(shù)為（）A．6 B．0 C．﹣6 D．﹣22．（3分）如圖，已知點(diǎn)A，B，C，D將周長為4的圓周4等分，現(xiàn)將點(diǎn)A與數(shù)軸上表示﹣1的點(diǎn)重合．將圓沿數(shù)軸向右連續(xù)滾動，則點(diǎn)A，B，C，D中與表示2020的點(diǎn)重合的是（）A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．點(diǎn)C D．點(diǎn)D3．（3分）數(shù)軸上，點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)是﹣6，點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)是﹣2，點(diǎn)O對應(yīng)的數(shù)是0．動點(diǎn)P、Q從A、B同時出發(fā)，分別以每秒3個單位和每秒1個單位的速度向右運(yùn)動．在運(yùn)動過程中，下列數(shù)量關(guān)系一定成立的是（）A．PQ＝2OQ B．OP＝2PQ C．3QB＝2PQ D．PB＝PQ4．（3分）在數(shù)軸上，點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)是﹣6，點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)是﹣2，點(diǎn)O對應(yīng)的數(shù)是0．動點(diǎn)P、Q分別從A、B同時出發(fā)，以每秒3個單位，每秒1個單位的速度向右運(yùn)動．在運(yùn)動過程中，線段PQ的長度始終是另一線段長的整數(shù)倍，這條線段是（）A．PB B．OP C．OQ D．QB5．（3分）如圖，已知點(diǎn)A在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣10，點(diǎn)M以每秒3個單位長度的速度從點(diǎn)A向右運(yùn)動，點(diǎn)N以每秒2個單位長度的速度從點(diǎn)O向右運(yùn)動（點(diǎn)M、點(diǎn)N同時出發(fā)），經(jīng)過幾秒，點(diǎn)M、點(diǎn)N分別到原點(diǎn)O的距離相等？（）A．2秒 B．10秒C．2秒或10秒 D．以上答案都不對6．（3分）如圖，點(diǎn)A，P，Q，B在一條不完整的數(shù)軸上，點(diǎn)A表示數(shù)﹣3，點(diǎn)B表示數(shù)3．若動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒1個單位長度向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動，同時動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)以每秒2個單位長度向終點(diǎn)A勻速運(yùn)動，其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一個點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動．當(dāng)BP＝3AQ時，點(diǎn)P在數(shù)軸上表示的數(shù)是（）A．2.4 B．﹣1.8 C．0.6 D．﹣0.67．（3分）如圖，點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是﹣16，點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)是8．若點(diǎn)A以6個單位長度/秒的速度向右勻速運(yùn)動，同時點(diǎn)B以2個單位長度/秒的速度向左勻速運(yùn)動．問：當(dāng)AB＝8時，運(yùn)動時間為多少秒？（）A．2秒 B．4秒 C．2秒或4秒 D．2秒或6秒8．（3分）如圖，某點(diǎn)從數(shù)軸上的A點(diǎn)出發(fā)，第1次向右移動1個單位長度至B點(diǎn)，第2次從B點(diǎn)向左移動2個單位長度至C點(diǎn)，第3次從C點(diǎn)向右移動3個單位長度至D點(diǎn)，第4次從D點(diǎn)向左移動4個單位長度至E點(diǎn)，依此類推，經(jīng)過n次移動后該點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為100個單位長度，則符合條件的n的和為（）A．396 B．399 C．402 D．4059．（3分）點(diǎn)A，B是數(shù)軸上兩點(diǎn)，位置如圖，點(diǎn)P，Q是數(shù)軸上兩動點(diǎn)，點(diǎn)P由點(diǎn)A點(diǎn)出發(fā)，以1單位長度/秒的速度在數(shù)軸上運(yùn)動，點(diǎn)Q由點(diǎn)B點(diǎn)出發(fā)，以2單位長度/秒的速度在數(shù)軸上運(yùn)動．若兩點(diǎn)同時開始和結(jié)束運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒．下面是四位同學(xué)的判斷：①小康同學(xué)：當(dāng)t＝2時，點(diǎn)P和點(diǎn)Q重合．②小柔同學(xué)：當(dāng)t＝6時，點(diǎn)P和點(diǎn)Q重合．③小議同學(xué)：當(dāng)t＝2時，PQ＝8．④小科同學(xué)：當(dāng)t＝6時，PQ＝18．以上說法可能正確的是（）A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④10．（3分）有一題目：點(diǎn)P、Q、M分別表示數(shù)﹣1、1、5，三點(diǎn)在數(shù)軸上同時開始運(yùn)動，點(diǎn)P運(yùn)動方向是向左，運(yùn)動速度是2/s；點(diǎn)Q、M的運(yùn)動方向是向右，運(yùn)動速度分別1/s、3/s，如圖，在運(yùn)動過程中，甲、乙兩位同學(xué)提出不同的看法：甲：3PM﹣5PQ的值不變；乙：5QM﹣3PQ的值不變；下列選項中，正確的是（）A．甲、乙均正確 B．甲正確、乙錯誤C．甲錯誤、乙正確 D．甲、乙均錯誤二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．（3分）如圖，數(shù)軸上的兩個點(diǎn)A、B所對應(yīng)的數(shù)分別為﹣8、7，動點(diǎn)M、N對應(yīng)的數(shù)分別是m、m+3．若AN＝2BM，m的值等于．12．（3分）數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為﹣6，5，點(diǎn)C是線段AB上的一個動點(diǎn)，以點(diǎn)C為折點(diǎn)，將數(shù)軸向左對折，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)落在數(shù)軸上的B′處，若B′A＝2，則點(diǎn)C表示的數(shù)是．13．（3分）有如下定義：數(shù)軸上有三個點(diǎn)，若其中一個點(diǎn)與其它兩個點(diǎn)的距離恰好滿足3倍的數(shù)量關(guān)系，則稱該點(diǎn)是其它兩個點(diǎn)的“關(guān)鍵點(diǎn)”．若點(diǎn)A表示數(shù)﹣4，點(diǎn)B表示數(shù)8，M為數(shù)軸一個動點(diǎn)．若點(diǎn)M在線段AB上，且點(diǎn)M是點(diǎn)A、點(diǎn)B的“關(guān)鍵點(diǎn)”，則此時點(diǎn)M表示的數(shù)是．14．（3分）如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A，點(diǎn)B表示的數(shù)分別是﹣8，10．點(diǎn)P以2個單位/秒的速度從A出發(fā)沿數(shù)軸向右運(yùn)動，同時點(diǎn)Q以3個單位/秒的速度從點(diǎn)B出發(fā)沿數(shù)軸在B，A之間往返運(yùn)動．當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時，點(diǎn)Q表示的數(shù)是．15．（3分）如圖，已知M，N兩點(diǎn)在數(shù)軸上，點(diǎn)M表示的數(shù)為﹣45，點(diǎn)N表示的數(shù)為15，點(diǎn)P以每秒3個單位長度的速度從點(diǎn)N向左運(yùn)動，點(diǎn)Q以每秒2個單位長度的速度從原點(diǎn)向左運(yùn)動，其中點(diǎn)P和點(diǎn)Q同時出發(fā)，經(jīng)過秒，點(diǎn)P、點(diǎn)Q到原點(diǎn)的距離相等．16．（3分）已知A，B，C三點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，它們表示的數(shù)分別是a，b，c．若a＝﹣3且點(diǎn)B到點(diǎn)A，C的距離相等，P是數(shù)軸上B，C兩點(diǎn)之間的一個動點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P表示的數(shù)為x，當(dāng)P點(diǎn)在運(yùn)動過程中，bx+cx+|x﹣c|﹣10|x+a|的值保持不變，則b的值為．三．解答題（共7小題，滿分52分）17．（6分）（1）數(shù)軸上有三點(diǎn)A，B，C，對應(yīng)的數(shù)依次為2，8，10，移動點(diǎn)B，使其中一點(diǎn)是另兩點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的中點(diǎn)，直接寫出怎樣移？（2）已知點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)為8.5，將點(diǎn)A在數(shù)軸上移動正整數(shù)個單位，所經(jīng)過的所有整數(shù)的和的絕對值為30，直接寫出怎樣移？18．（6分）已知M、N在數(shù)軸上，M對應(yīng)的數(shù)是﹣3，點(diǎn)N在M的右邊，且距M點(diǎn)4個單位長度，點(diǎn)P、Q是數(shù)軸上兩個動點(diǎn)：（1）寫出點(diǎn)N所對應(yīng)的數(shù)；（2）點(diǎn)P到M、N的距離之和是6個單位長度時，點(diǎn)P所對應(yīng)的數(shù)是多少？（3）如果P、Q分別從點(diǎn)M、N同時出發(fā)，均沿數(shù)軸向同一方向運(yùn)動，點(diǎn)P每秒走2個單位長度，點(diǎn)Q每秒走3個單位長度，3秒后，點(diǎn)P、Q之間的距離是多少？19．（8分）數(shù)軸是一個非常重要的數(shù)學(xué)工具，它是“數(shù)形結(jié)合”的基礎(chǔ)．若點(diǎn)P為數(shù)軸上一動點(diǎn)，點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)記為a，請你利用數(shù)軸解決以下問題：（1）若點(diǎn)P與表示有理數(shù)2的點(diǎn)的距離是3個單位長度，則a的值為．（2）若數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)位于﹣5與2之間，則|a﹣2|+|a+5|＝．（3）代數(shù)式|a+4|+|a﹣5|+|a﹣1|+|a+3|的最小值是．（4）已知點(diǎn)M、N在數(shù)軸上，點(diǎn)M對應(yīng)的數(shù)是﹣1，點(diǎn)N對應(yīng)的數(shù)是3，令點(diǎn)P在點(diǎn)N左側(cè)運(yùn)動，在點(diǎn)P、M、N中，若其中一點(diǎn)與其他兩個點(diǎn)的距離恰好滿足3倍的數(shù)量關(guān)系，請直接寫出此時點(diǎn)P所表示的數(shù)．20．（8分）已知：a是最大的負(fù)整數(shù)，b是最小的正整數(shù)，且c＝a+b，請回答下列問題：（1）請直接寫出a，b，c的值：a＝；b＝；c＝；（2）a，b，c在數(shù)軸上所對應(yīng)的點(diǎn)分別為A，B，C，請在如圖的數(shù)軸上表示出A，B，C三點(diǎn)；（3）在（2）的情況下．點(diǎn)A，B，C開始在數(shù)軸上運(yùn)動，若點(diǎn)A，點(diǎn)C以每秒1個單位的速度向左運(yùn)動，同時，點(diǎn)B以每秒5個單位長度的速度向右運(yùn)動，假設(shè)t秒鐘過后，若點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB，請問：AB﹣BC的值是否隨著時間的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求出AB﹣BC的值．21．（8分）已知數(shù)軸上的點(diǎn)A和點(diǎn)B之間的距離為28個單位長度，點(diǎn)A在原點(diǎn)左邊，距離原點(diǎn)8個單位長度，點(diǎn)B在原點(diǎn)的右邊．（1）請直接寫出A，B兩點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)．（2）數(shù)軸上點(diǎn)A以每秒1個單位長度的速度出發(fā)向左運(yùn)動，同時點(diǎn)B以每秒3個單位長度的速度出發(fā)向左運(yùn)動，在點(diǎn)C處追上了點(diǎn)A，求C點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)．（3）已知，數(shù)軸上點(diǎn)M從點(diǎn)A向左出發(fā)，速度為每秒1個單位長度，同時點(diǎn)N從點(diǎn)B向左出發(fā)，速度為每秒2個單位長度，經(jīng)t秒后點(diǎn)M、N、O（O為原點(diǎn)）其中的一點(diǎn)恰好到另外兩點(diǎn)的距離相等，求t的值．22．（8分）在數(shù)軸上有三點(diǎn)A，B，C分別表示數(shù)a，b，c，其中b是最小的正整數(shù)，且|a+2|與（c﹣7）2互為相反數(shù)．（1）a＝，b＝，c＝；（2）若將數(shù)軸折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，則點(diǎn)B與表示數(shù)的點(diǎn)重合；（3）點(diǎn)A，B，C開始在數(shù)軸上運(yùn)動，若點(diǎn)A以每秒1個單位長度的速度向左運(yùn)動，同時點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個單位長度的速度和4個單位長度的速度向右運(yùn)動，若點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離表示為AB，點(diǎn)A與點(diǎn)C的距離表示為AC，點(diǎn)B與點(diǎn)C的距離表示為BC，則t秒鐘后，AB＝，AC＝，BC＝；（用含t的式子表示）（4）請問：3BC﹣2AB的值是否隨時間t的變化而變化？若變化，請說明理由；若不變，請直接寫出其值．23．（8分）已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A，B對應(yīng)的數(shù)分別為﹣8和4，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動點(diǎn)，若規(guī)定：點(diǎn)P到A的距離是點(diǎn)P到B的距離的3倍時，我們就稱點(diǎn)P是關(guān)于A→B的“好點(diǎn)”．（1）若點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離等于點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離時，求點(diǎn)P表示的數(shù)是多少；（2）①若點(diǎn)P運(yùn)動到原點(diǎn)O時，此時點(diǎn)P關(guān)于A→B的“好點(diǎn)”（填是或者不是）；②若點(diǎn)P以每秒1個單位的速度從原點(diǎn)O開始向右運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P是關(guān)于A→B的“好點(diǎn)”時，求點(diǎn)P的運(yùn)動時間；（3）若點(diǎn)P在原點(diǎn)的左邊（即點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)為負(fù)數(shù)），且點(diǎn)P，A，B中，其中有一個點(diǎn)是關(guān)于其它任意兩個點(diǎn)的“好點(diǎn)”，請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P表示的數(shù)．

數(shù)軸中的動點(diǎn)問題-專題訓(xùn)練（解析版）一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）數(shù)軸上一動點(diǎn)A向左移動3個單位長度到達(dá)點(diǎn)B，再向右移動6個單位長度到達(dá)點(diǎn)C，若C表示的數(shù)為3，則點(diǎn)A表示的數(shù)為（）A．6 B．0 C．﹣6 D．﹣2【解題思路】根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)左移減，右移加，可得答案．【解答過程】解：3﹣6+3＝0故選：B．2．（3分）如圖，已知點(diǎn)A，B，C，D將周長為4的圓周4等分，現(xiàn)將點(diǎn)A與數(shù)軸上表示﹣1的點(diǎn)重合．將圓沿數(shù)軸向右連續(xù)滾動，則點(diǎn)A，B，C，D中與表示2020的點(diǎn)重合的是（）A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．點(diǎn)C D．點(diǎn)D【解題思路】根據(jù)題意總結(jié)出圓沿著數(shù)軸向右滾動過程中點(diǎn)與字母的對應(yīng)關(guān)系規(guī)律，根據(jù)規(guī)律解答過程．【解答過程】解：∵字母A對應(yīng)的點(diǎn)與數(shù)軸的數(shù)字﹣1所對應(yīng)的點(diǎn)重合，將圓沿著數(shù)軸向右滾動，∴字母B對應(yīng)的點(diǎn)與數(shù)軸的數(shù)字0所對應(yīng)的點(diǎn)重合，字母C對應(yīng)的點(diǎn)與數(shù)軸的數(shù)字1所對應(yīng)的點(diǎn)重合，字母D對應(yīng)的點(diǎn)與數(shù)軸的數(shù)字2所對應(yīng)的點(diǎn)重合，字母A對應(yīng)的點(diǎn)與數(shù)軸的數(shù)字3所對應(yīng)的點(diǎn)重合，……∵2020÷4＝505，∴數(shù)軸上的2020所對應(yīng)的點(diǎn)將與圓周上字母B所對應(yīng)的點(diǎn)重合，故選：B．3．（3分）數(shù)軸上，點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)是﹣6，點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)是﹣2，點(diǎn)O對應(yīng)的數(shù)是0．動點(diǎn)P、Q從A、B同時出發(fā)，分別以每秒3個單位和每秒1個單位的速度向右運(yùn)動．在運(yùn)動過程中，下列數(shù)量關(guān)系一定成立的是（）A．PQ＝2OQ B．OP＝2PQ C．3QB＝2PQ D．PB＝PQ【解題思路】設(shè)出運(yùn)動的時間，表示出點(diǎn)P、點(diǎn)Q在數(shù)軸上所表示的數(shù)，進(jìn)而求出線段PQ，OQ、PB、OP、QB，在做出選擇即可．【解答過程】解：設(shè)運(yùn)動的時間為t秒，則運(yùn)動后點(diǎn)P所表示的數(shù)為﹣6+3t，點(diǎn)Q表示的數(shù)為﹣2+t，PQ＝|﹣6+3t﹣（﹣2+t）|＝2|t﹣2|，OQ＝|﹣2+t﹣0|＝|t﹣2|，OP＝|﹣6+3t﹣0|＝3|t﹣2|，BQ＝t，PB＝|﹣2﹣（﹣6+3t）|＝|4﹣3t|，∴PQ＝2OQ，OP=32所以數(shù)量關(guān)系一定成立的是PQ＝2OQ．故選：A．4．（3分）在數(shù)軸上，點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)是﹣6，點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)是﹣2，點(diǎn)O對應(yīng)的數(shù)是0．動點(diǎn)P、Q分別從A、B同時出發(fā)，以每秒3個單位，每秒1個單位的速度向右運(yùn)動．在運(yùn)動過程中，線段PQ的長度始終是另一線段長的整數(shù)倍，這條線段是（）A．PB B．OP C．OQ D．QB【解題思路】設(shè)出運(yùn)動的時間，表示出點(diǎn)P、點(diǎn)Q在數(shù)軸上所表示的數(shù)，進(jìn)而求出線段PQ，OQ、PB、OP、QB，在做出選擇即可．【解答過程】解：設(shè)運(yùn)動的時間為t秒，則運(yùn)動后點(diǎn)P所表示的數(shù)為﹣6+3t，點(diǎn)Q表示的數(shù)為﹣2+t，PQ＝|﹣6+3t﹣（﹣2+t）|＝2|t﹣2|；OQ＝|﹣2+t﹣0|＝|t﹣2|，故選：C．5．（3分）如圖，已知點(diǎn)A在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣10，點(diǎn)M以每秒3個單位長度的速度從點(diǎn)A向右運(yùn)動，點(diǎn)N以每秒2個單位長度的速度從點(diǎn)O向右運(yùn)動（點(diǎn)M、點(diǎn)N同時出發(fā)），經(jīng)過幾秒，點(diǎn)M、點(diǎn)N分別到原點(diǎn)O的距離相等？（）A．2秒 B．10秒 C．2秒或10秒 D．以上答案都不對【解題思路】分①點(diǎn)M、點(diǎn)N在點(diǎn)O兩側(cè)；②點(diǎn)M、點(diǎn)N重合兩種情況討論求解．【解答過程】解：設(shè)經(jīng)過x秒，點(diǎn)M、點(diǎn)N分別到原點(diǎn)O的距離相等，①點(diǎn)M、點(diǎn)N在點(diǎn)O兩側(cè)，則10﹣3x＝2x，解得x＝2；②點(diǎn)M、點(diǎn)N重合，則3x﹣10＝2x，解得x＝10．所以經(jīng)過2秒或10秒，點(diǎn)M、點(diǎn)N分別到原點(diǎn)O的距離相等．故選：C．6．（3分）如圖，點(diǎn)A，P，Q，B在一條不完整的數(shù)軸上，點(diǎn)A表示數(shù)﹣3，點(diǎn)B表示數(shù)3．若動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒1個單位長度向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動，同時動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)以每秒2個單位長度向終點(diǎn)A勻速運(yùn)動，其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一個點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動．當(dāng)BP＝3AQ時，點(diǎn)P在數(shù)軸上表示的數(shù)是（）A．2.4 B．﹣1.8 C．0.6 D．﹣0.6【解題思路】設(shè)出移動時間，表示出點(diǎn)P、Q所表示的數(shù)，進(jìn)而表示AQ、BP，列方程求出時間，再求出點(diǎn)P所表示的數(shù)．【解答過程】解：設(shè)運(yùn)動的時間為t秒，則點(diǎn)Q所表示的數(shù)為3﹣2t，點(diǎn)P所表示的數(shù)為﹣3+t，∴BP＝3﹣（﹣3+t）＝6﹣t，AQ＝3﹣2t﹣（﹣3）＝6﹣2t，∵BP＝3AQ，∴6﹣t＝3（6﹣2t），解得，t＝2.4，∴點(diǎn)P所表示的數(shù)為﹣3+2.4＝﹣0.6，故選：D．7．（3分）如圖，點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是﹣16，點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)是8．若點(diǎn)A以6個單位長度/秒的速度向右勻速運(yùn)動，同時點(diǎn)B以2個單位長度/秒的速度向左勻速運(yùn)動．問：當(dāng)AB＝8時，運(yùn)動時間為多少秒？（）A．2秒 B．4秒 C．2秒或4秒 D．2秒或6秒【解題思路】設(shè)當(dāng)AB＝8時，運(yùn)動時間為t秒，根據(jù)題意列方程即可得到結(jié)論．【解答過程】解：設(shè)當(dāng)AB＝8時，運(yùn)動時間為t秒，由題意得6t+2t+8＝8﹣（﹣16）或6t+2t＝8﹣（﹣16）+8，解得：t＝2或t＝4．故選：C．8．（3分）如圖，某點(diǎn)從數(shù)軸上的A點(diǎn)出發(fā)，第1次向右移動1個單位長度至B點(diǎn)，第2次從B點(diǎn)向左移動2個單位長度至C點(diǎn)，第3次從C點(diǎn)向右移動3個單位長度至D點(diǎn)，第4次從D點(diǎn)向左移動4個單位長度至E點(diǎn)，依此類推，經(jīng)過n次移動后該點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為100個單位長度，則符合條件的n的和為（）A．396 B．399 C．402 D．405【解題思路】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)變化和平移規(guī)律（左減右加），分別求出點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)，進(jìn)而求出點(diǎn)到原點(diǎn)的距離；然后對奇數(shù)項、偶數(shù)項分別探究，找出其中的規(guī)律（相鄰兩數(shù)都相差3），寫出表達(dá)式就可解決問題．【解答過程】解：由圖可得：第1次點(diǎn)A向右移動1個單位長度至點(diǎn)B，則B表示的數(shù)為0+1＝1；第2次從點(diǎn)B向左移動2個單位長度至點(diǎn)C，則C表示的數(shù)為1﹣2＝﹣1；第3次從點(diǎn)C向右移動3個單位長度至點(diǎn)D，則D表示的數(shù)為﹣1+3＝2；第4次從點(diǎn)D向左移動4個單位長度至點(diǎn)E，則點(diǎn)E表示的數(shù)為2﹣4＝﹣2；第5次從點(diǎn)E向右移動5個單位長度至點(diǎn)F，則F表示的數(shù)為﹣2+5＝3；…；由以上數(shù)據(jù)可知，當(dāng)移動次數(shù)為奇數(shù)時，點(diǎn)在數(shù)軸上所表示的數(shù)滿足：12（n當(dāng)移動次數(shù)為偶數(shù)時，點(diǎn)在數(shù)軸上所表示的數(shù)滿足：?12當(dāng)移動次數(shù)為奇數(shù)時，若12（n+1）＝100，則n當(dāng)移動次數(shù)為偶數(shù)時，若?12n＝﹣100，則符合條件的n的和為：200+199＝399．故選：B．9．（3分）點(diǎn)A，B是數(shù)軸上兩點(diǎn)，位置如圖，點(diǎn)P，Q是數(shù)軸上兩動點(diǎn)，點(diǎn)P由點(diǎn)A點(diǎn)出發(fā)，以1單位長度/秒的速度在數(shù)軸上運(yùn)動，點(diǎn)Q由點(diǎn)B點(diǎn)出發(fā)，以2單位長度/秒的速度在數(shù)軸上運(yùn)動．若兩點(diǎn)同時開始和結(jié)束運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒．下面是四位同學(xué)的判斷：①小康同學(xué)：當(dāng)t＝2時，點(diǎn)P和點(diǎn)Q重合．②小柔同學(xué)：當(dāng)t＝6時，點(diǎn)P和點(diǎn)Q重合．③小議同學(xué)：當(dāng)t＝2時，PQ＝8．④小科同學(xué)：當(dāng)t＝6時，PQ＝18．以上說法可能正確的是（）A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④【解題思路】根據(jù)路程＝速度×?xí)r間，結(jié)合AB的長度進(jìn)行解題思路解答過程即可．【解答過程】解：AB＝2﹣（﹣4）＝6，①小康同學(xué)：當(dāng)t＝2時，點(diǎn)P和點(diǎn)Q相對而行，PQ＝6﹣（2+1）×2＝0，點(diǎn)P和點(diǎn)Q重合．②小柔同學(xué)：當(dāng)t＝6時，點(diǎn)P和點(diǎn)Q向左邊行駛，PQ＝6﹣（2﹣1）×6＝0，點(diǎn)P和點(diǎn)Q重合．③小議同學(xué)：當(dāng)t＝2時，點(diǎn)P和點(diǎn)Q向右邊行駛，PQ＝6+（2﹣1）×2＝8．④小科同學(xué)：當(dāng)t＝6時，PQ不可能為18．故說法可能正確的是①②③．故選：A．10．（3分）有一題目：點(diǎn)P、Q、M分別表示數(shù)﹣1、1、5，三點(diǎn)在數(shù)軸上同時開始運(yùn)動，點(diǎn)P運(yùn)動方向是向左，運(yùn)動速度是2/s；點(diǎn)Q、M的運(yùn)動方向是向右，運(yùn)動速度分別1/s、3/s，如圖，在運(yùn)動過程中，甲、乙兩位同學(xué)提出不同的看法：甲：3PM﹣5PQ的值不變；乙：5QM﹣3PQ的值不變；下列選項中，正確的是（）A．甲、乙均正確 B．甲正確、乙錯誤 C．甲錯誤、乙正確 D．甲、乙均錯誤【解題思路】設(shè)運(yùn)動時間為ts，用含t的代數(shù)式表示PM、PQ、QM，代入3PM﹣5PQ和5QM﹣3PQ計算即可得到答案．【解答過程】解：設(shè)運(yùn)動時間為ts，∵點(diǎn)P、Q、M分別表示數(shù)﹣1、1、5，∴P運(yùn)動后表示的數(shù)是﹣1﹣2t，Q運(yùn)動后表示的數(shù)是1+t，M運(yùn)動后表示的數(shù)是5+3t，∴PM＝（5+3t）﹣（﹣1﹣2t）＝5t+6，PQ＝（1+t）﹣（﹣1﹣2t）＝3t+2，QM＝（5+3t）﹣（1+t）＝2t+4，∴3PM﹣5PQ＝3（5t+6）﹣5（3t+2）＝8，5QM﹣3PQ＝5（2t+4）﹣3（3t+2）＝t+2，∴3PM﹣5PQ的值不變，5QM﹣3PQ的值隨t的增大而增大，∴甲正確、乙錯誤，故選：B．二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．（3分）如圖，數(shù)軸上的兩個點(diǎn)A、B所對應(yīng)的數(shù)分別為﹣8、7，動點(diǎn)M、N對應(yīng)的數(shù)分別是m、m+3．若AN＝2BM，m的值等于1或25．【解題思路】根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離可得AN和BM的長，根據(jù)AN＝2BM列方程可得結(jié)論．【解答過程】解：∵數(shù)軸上的兩個點(diǎn)A、B所對應(yīng)的數(shù)分別為﹣8、7，動點(diǎn)M、N對應(yīng)的數(shù)分別是m、m+3，∴AN＝|m+3+8|＝|m+11|，BM＝|7﹣m|，∵AN＝2BM，∴|m+11|＝2|7﹣m|，解得：m＝1或25．故答案為：1或25．12．（3分）數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為﹣6，5，點(diǎn)C是線段AB上的一個動點(diǎn)，以點(diǎn)C為折點(diǎn)，將數(shù)軸向左對折，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)落在數(shù)軸上的B′處，若B′A＝2，則點(diǎn)C表示的數(shù)是0.5或﹣1.5．【解題思路】分兩種情況進(jìn)行解答過程，即點(diǎn)B′落在點(diǎn)A的右側(cè)，點(diǎn)B′落在點(diǎn)A的左側(cè)，求出點(diǎn)B′所表示的數(shù)，根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)的計算方法進(jìn)行計算即可．【解答過程】解：當(dāng)點(diǎn)B′落在點(diǎn)A的右側(cè)時，∵B′A＝2，點(diǎn)A所表示的數(shù)是﹣6，∴點(diǎn)B′所表示的數(shù)為﹣6+2＝﹣4，又∵點(diǎn)B所表示的數(shù)是5，∴對折點(diǎn)C所表示的數(shù)為?4+52當(dāng)點(diǎn)B′落在點(diǎn)A的左側(cè)時，∵B′A＝2，點(diǎn)A所表示的數(shù)是﹣6，∴點(diǎn)B′所表示的數(shù)為﹣6﹣2＝﹣8，又∵點(diǎn)B所表示的數(shù)是5，∴對折點(diǎn)C所表示的數(shù)為?8+52故答案為：0.5或﹣1.5．13．（3分）有如下定義：數(shù)軸上有三個點(diǎn)，若其中一個點(diǎn)與其它兩個點(diǎn)的距離恰好滿足3倍的數(shù)量關(guān)系，則稱該點(diǎn)是其它兩個點(diǎn)的“關(guān)鍵點(diǎn)”．若點(diǎn)A表示數(shù)﹣4，點(diǎn)B表示數(shù)8，M為數(shù)軸一個動點(diǎn)．若點(diǎn)M在線段AB上，且點(diǎn)M是點(diǎn)A、點(diǎn)B的“關(guān)鍵點(diǎn)”，則此時點(diǎn)M表示的數(shù)是5或者﹣1．【解題思路】根據(jù)已知，表示出線段之間的距離，利用定義分類討論即可求解．【解答過程】解：設(shè)M表示的數(shù)為x．∴MA＝x﹣（﹣4）＝x+4；BM＝8﹣x．∵若其中一個點(diǎn)與其它兩個點(diǎn)的距離恰好滿足3倍的數(shù)量關(guān)系，則稱該點(diǎn)是其它兩個點(diǎn)的“關(guān)鍵點(diǎn)”．∴MA＝3BM或BM＝3MA∴x+4＝3（8﹣x）或8﹣x＝3（x+4）．解得：x＝5或x＝﹣1．故答案為：5或者﹣1．14．（3分）如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A，點(diǎn)B表示的數(shù)分別是﹣8，10．點(diǎn)P以2個單位/秒的速度從A出發(fā)沿數(shù)軸向右運(yùn)動，同時點(diǎn)Q以3個單位/秒的速度從點(diǎn)B出發(fā)沿數(shù)軸在B，A之間往返運(yùn)動．當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時，點(diǎn)Q表示的數(shù)是1．【解題思路】先求出點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B所用時間，從而可知Q運(yùn)動的路程，即可得到Q表示的數(shù)．【解答過程】解：∵點(diǎn)A，點(diǎn)B表示的數(shù)分別是﹣8，10，∴AB＝10﹣（﹣8）＝18，∴點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B所用時間是18÷2＝9（秒），∴Q所運(yùn)動的路程為9×3＝27，∴Q運(yùn)動到A后，又返回了27﹣18＝9個單位，∴Q表示的數(shù)是﹣8+9＝1，故答案為：1．15．（3分）如圖，已知M，N兩點(diǎn)在數(shù)軸上，點(diǎn)M表示的數(shù)為﹣45，點(diǎn)N表示的數(shù)為15，點(diǎn)P以每秒3個單位長度的速度從點(diǎn)N向左運(yùn)動，點(diǎn)Q以每秒2個單位長度的速度從原點(diǎn)向左運(yùn)動，其中點(diǎn)P和點(diǎn)Q同時出發(fā)，經(jīng)過3或15秒，點(diǎn)P、點(diǎn)Q到原點(diǎn)的距離相等．【解題思路】設(shè)時間為t秒，表示出點(diǎn)P、點(diǎn)Q所表示的數(shù)，進(jìn)而分情況表示它們到原點(diǎn)的距離，列方程求解即可．【解答過程】解：設(shè)經(jīng)過t秒，點(diǎn)P、點(diǎn)Q分別到原點(diǎn)O的距離相等，則點(diǎn)P所表示的數(shù)為（15﹣3t），點(diǎn)N所表示的數(shù)為﹣2t，①當(dāng)點(diǎn)O是PQ的中點(diǎn)時，有2t＝15﹣3t，解得t＝3；②當(dāng)點(diǎn)P、點(diǎn)Q重合時，有﹣2t＝15﹣3t，解得t＝15．故經(jīng)過3或15秒，點(diǎn)P、點(diǎn)Q到原點(diǎn)的距離相等．故答案為：3或15．16．（3分）已知A，B，C三點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，它們表示的數(shù)分別是a，b，c．若a＝﹣3且點(diǎn)B到點(diǎn)A，C的距離相等，P是數(shù)軸上B，C兩點(diǎn)之間的一個動點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P表示的數(shù)為x，當(dāng)P點(diǎn)在運(yùn)動過程中，bx+cx+|x﹣c|﹣10|x+a|的值保持不變，則b的值為83【解題思路】由bx+cx+|x﹣c|﹣10|x+a|結(jié)果是定值，說明與x無關(guān)，可得出b與c的關(guān)系，再根據(jù)中點(diǎn)得出b與c的另一個關(guān)系，聯(lián)立求出b即可．【解答過程】解：∵點(diǎn)P在BC上，∴b＜x＜c，∴bx+cx+|x﹣c|﹣10|x+a|＝bx+cx+c﹣x﹣10x﹣10a＝（b+c﹣10﹣1）x+c﹣10a，∵結(jié)果與x無關(guān)，∴b+c＝11，又∵a＝﹣3且點(diǎn)B到點(diǎn)A，C的距離相等，∴c﹣b＝b+3，即c＝2b+3，∴b=8故答案為：83三．解答過程題（共7小題，滿分52分）17．（6分）（1）數(shù)軸上有三點(diǎn)A，B，C，對應(yīng)的數(shù)依次為2，8，10，移動點(diǎn)B，使其中一點(diǎn)是另兩點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的中點(diǎn)，直接寫出怎樣移？（2）已知點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)為8.5，將點(diǎn)A在數(shù)軸上移動正整數(shù)個單位，所經(jīng)過的所有整數(shù)的和的絕對值為30，直接寫出怎樣移？【解題思路】（1）根據(jù)數(shù)軸上中點(diǎn)公式計算，分類討論A，B，C分別為中點(diǎn)的情況．（2）分類討論左右平移計算，分別計算和為30及﹣30【解答過程】解：（1）設(shè)點(diǎn)B表示的數(shù)為x，①A為中點(diǎn)，10+x2=2，解得x＝﹣6，即點(diǎn)②B為中點(diǎn)，x=2+102=6③C為中點(diǎn)，2+x2=10，解得x＝18，即點(diǎn)（2）當(dāng)點(diǎn)A向右移動時，9+10+11＝30，11﹣8.5＝2.5，因?yàn)橐苿诱麛?shù)個單位，所以向右移動3個單位．當(dāng)點(diǎn)A向左移動時，8+7+6+5+4＝30，8.5﹣4＝4.5，因?yàn)橐苿诱麛?shù)個單位，所以向左移動5個單位．8+7+6+5+4+3+2+1+0﹣1﹣2﹣3＝30，8.5﹣（﹣3）＝11.5，因?yàn)橐苿诱麛?shù)個單位，所以向左移動12個單位．點(diǎn)A繼續(xù)移動，由對稱性可知，當(dāng)﹣9+（﹣10）+（﹣11）＝﹣30，8.5﹣（﹣11）＝19.5，因?yàn)橐苿诱麛?shù)個單位，所以向左移動20個單位．18．（6分）已知M、N在數(shù)軸上，M對應(yīng)的數(shù)是﹣3，點(diǎn)N在M的右邊，且距M點(diǎn)4個單位長度，點(diǎn)P、Q是數(shù)軸上兩個動點(diǎn)：（1）寫出點(diǎn)N所對應(yīng)的數(shù)；（2）點(diǎn)P到M、N的距離之和是6個單位長度時，點(diǎn)P所對應(yīng)的數(shù)是多少？（3）如果P、Q分別從點(diǎn)M、N同時出發(fā)，均沿數(shù)軸向同一方向運(yùn)動，點(diǎn)P每秒走2個單位長度，點(diǎn)Q每秒走3個單位長度，3秒后，點(diǎn)P、Q之間的距離是多少？【解題思路】（1）根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式即可求解；（2）分兩種情況：①點(diǎn)P在點(diǎn)M的左邊；②點(diǎn)P在點(diǎn)N的右邊；進(jìn)行討論即可求解；（3）分兩種情況：①向左運(yùn)動時；②向右運(yùn)動時；進(jìn)行討論即可求解．【解答過程】解：（1）﹣3+4＝1．故點(diǎn)N所對應(yīng)的數(shù)是1；（2）（6﹣4）÷2＝1，①點(diǎn)P在點(diǎn)M的左邊：﹣3﹣1＝﹣4，②點(diǎn)P在點(diǎn)N的右邊：1+1＝2．故點(diǎn)P所對應(yīng)的數(shù)是﹣4或2；（3）①向左運(yùn)動時：點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)是﹣3﹣3×2＝﹣9，點(diǎn)Q對應(yīng)的數(shù)是1﹣3×3＝﹣8，∴點(diǎn)P、Q之間的距離﹣8﹣（﹣9）＝1；②向右運(yùn)動時：點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)是﹣3+3×2＝3，點(diǎn)Q對應(yīng)的數(shù)是1+3×3＝10，∴點(diǎn)P、Q之間的距離10﹣3＝7；綜上所述，點(diǎn)P、Q之間的距離是1或7．19．（8分）數(shù)軸是一個非常重要的數(shù)學(xué)工具，它是“數(shù)形結(jié)合”的基礎(chǔ)．若點(diǎn)P為數(shù)軸上一動點(diǎn)，點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)記為a，請你利用數(shù)軸解決以下問題：（1）若點(diǎn)P與表示有理數(shù)2的點(diǎn)的距離是3個單位長度，則a的值為5或﹣1．（2）若數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)位于﹣5與2之間，則|a﹣2|+|a+5|＝7．（3）代數(shù)式|a+4|+|a﹣5|+|a﹣1|+|a+3|的最小值是13．（4）已知點(diǎn)M、N在數(shù)軸上，點(diǎn)M對應(yīng)的數(shù)是﹣1，點(diǎn)N對應(yīng)的數(shù)是3，令點(diǎn)P在點(diǎn)N左側(cè)運(yùn)動，在點(diǎn)P、M、N中，若其中一點(diǎn)與其他兩個點(diǎn)的距離恰好滿足3倍的數(shù)量關(guān)系，請直接寫出此時點(diǎn)P所表示的數(shù)．【解題思路】（1）P表示的數(shù)a為2加3或2減3；（2）根據(jù)a的范圍去絕對值計算即可；（3）到數(shù)軸上四個點(diǎn)距離之和最小的點(diǎn)，取在中間兩個數(shù)之間，去絕對值計算即得答案；（4）分類列方程即可得到P表示的數(shù)．【解答過程】解：（1）a＝2+3＝5或a＝2﹣3＝﹣1，故答案為：5或﹣1；（2）表示數(shù)a的點(diǎn)位于﹣5與2之間，則﹣5＜a＜2，∴|a﹣2|+|a+5|＝2﹣a+a+5＝7；故答案為：7；（3）|a+4|+|a﹣5|+|a﹣1|+|a+3|的最小值，即是數(shù)軸上點(diǎn)P，到表示﹣4、5、1、﹣3的點(diǎn)距離之和的最小值，∴﹣3≤a≤1時，|a+4|+|a﹣5|+|a﹣1|+|a+3|的值最小，最小值為：a+4+5﹣a+1﹣a+a+3＝12，故答案為：12；（4）∵點(diǎn)M對應(yīng)的數(shù)是﹣1，點(diǎn)N對應(yīng)的數(shù)是3，∴MN＝4，當(dāng)P在線段MN上時：①M(fèi)N＝3PN，則PN=13MN=43，點(diǎn)②PM＝3PN．則PN=14MN＝1，點(diǎn)③PN＝3PM，則PM=14MN＝1，點(diǎn)④MN＝3PM，則PM=13MN=43，點(diǎn)當(dāng)P在線段NM延長線上時：⑤MN＝3PM，則PM=43，點(diǎn)P所表示的數(shù)為：﹣1⑥PN＝3PM，則PM＝2，點(diǎn)P所表示的數(shù)為﹣1﹣2＝﹣3，⑦PM＝3MN，則PM＝12，點(diǎn)P所表示的數(shù)為﹣1﹣12＝﹣13，⑧PN＝3MN，則PN＝12，點(diǎn)P所表示的數(shù)為3﹣12＝﹣9，綜上所述，在點(diǎn)P、M、N中，若其中一點(diǎn)與其他兩個點(diǎn)的距離恰好滿足3倍的數(shù)量關(guān)系，則點(diǎn)P所表示的數(shù)為：53或2或0或13或20．（8分）已知：a是最大的負(fù)整數(shù)，b是最小的正整數(shù)，且c＝a+b，請回答下列問題：（1）請直接寫出a，b，c的值：a＝﹣1；b＝1；c＝0；（2）a，b，c在數(shù)軸上所對應(yīng)的點(diǎn)分別為A，B，C，請在如圖的數(shù)軸上表示出A，B，C三點(diǎn)；（3）在（2）的情況下．點(diǎn)A，B，C開始在數(shù)軸上運(yùn)動，若點(diǎn)A，點(diǎn)C以每秒1個單位的速度向左運(yùn)動，同時，點(diǎn)B以每秒5個單位長度的速度向右運(yùn)動，假設(shè)t秒鐘過后，若點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB，請問：AB﹣BC的值是否隨著時間的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求出AB﹣BC的值．【解題思路】（1）根據(jù)題意可得（2）在數(shù)軸上直接標(biāo)出．（3）先求出AB，BC的值，再計算AB﹣BC的值，可得AB﹣BC的值是定值．【解答過程】解：（1）由題意可得a＝﹣1，b＝1，c＝﹣1+1＝0（2）（3）∵BC＝（1+5t）﹣（0﹣t）＝1+6tAB＝（1+5t）﹣（﹣1﹣t）＝2+6t∴AB﹣BC＝2+6t﹣（1+6t）＝1∴AB﹣BC的值不會隨著時間的變化而改變，AB﹣BC的值為1．21．（8分）已知數(shù)軸上的點(diǎn)A和點(diǎn)B之間的距離為28個單位長度，點(diǎn)A在原點(diǎn)左邊，距離原點(diǎn)8個單位長度，點(diǎn)B在原點(diǎn)的右邊．（1）請直接寫出A，B兩點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)．（2）數(shù)軸上點(diǎn)A以每秒1個單位長度的速度出發(fā)向左運(yùn)動，同時點(diǎn)B以每秒3個單位長度的速度出發(fā)向左運(yùn)動，在點(diǎn)C處追上了點(diǎn)A，求C點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)．（3）已知，數(shù)軸上點(diǎn)M從點(diǎn)A向左出發(fā)，速度為每秒1個單位長度，同時點(diǎn)N從點(diǎn)B向左出發(fā)，速度為每秒2個單位長度，經(jīng)t秒后點(diǎn)M、N、O（O為原點(diǎn)）其中的一點(diǎn)恰好到另外兩點(diǎn)的距離相等，求t的值．【解題思路】（1）根據(jù)題意找出A與B點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)即可；（2）設(shè)經(jīng)過x秒點(diǎn)A、B相遇，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解得到x的值，即可確定出C點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)；（3）根據(jù)題意分5種情況列出關(guān)于t的方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．【解答過程】解：（1）根據(jù)題意得：A點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)是﹣8；B對應(yīng)的數(shù)是20；（2）設(shè)經(jīng)過x秒點(diǎn)A、B相遇，根據(jù)題意得：3x﹣x＝28，解得：x＝14，則點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)為﹣8﹣14＝﹣22；（3）依題意有20﹣2t＝8+t，解得t＝4；或2t＝20，解得t＝10；或2（2t﹣20）＝8+t，解得t＝16；或2t﹣t＝20+8，解得t＝28；或2t﹣20＝2（8+t），方程無解．故t的值為4或10或16或28．22．（8分）在數(shù)軸上有三點(diǎn)A，B，C分別表示數(shù)a，b，c，其中b是最小的正整數(shù)，且|a+2|與（c﹣7）2互為相反數(shù)．（1）a＝﹣2，b＝1，c＝7；（2）若將數(shù)軸折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，則點(diǎn)B與表示數(shù)的點(diǎn)重合；（3）點(diǎn)A，B，C開始在數(shù)軸上運(yùn)動，若點(diǎn)A以每秒1個單位長度的速度向左運(yùn)動，同時點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個單位長度的速度和4個單位長度的速度向右運(yùn)動，若點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離表示為AB，點(diǎn)A與點(diǎn)C的距離表示為AC，點(diǎn)B與點(diǎn)C的距離表示為BC，則t秒鐘后，AB＝3t+3，AC＝5t+9，BC＝2t+6；（用含t的式子表示）（4）請問：3BC﹣2AB的值是否隨時間t的變化而變化？若變化，請說明理由；若不變，請直接寫出其值．【解題思路】（1）利用|a+2|+（c﹣7）2＝0