5.5 函數(shù)的初步認(rèn)識(shí) 同步練習(xí)_第1頁(yè)
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第5章代數(shù)式與函數(shù)的初步認(rèn)識(shí)5.5函數(shù)的初步認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練知識(shí)點(diǎn)1函數(shù)的概念1.在下表中,x表示乘公共汽車(chē)的站數(shù),y表示應(yīng)付的票價(jià)(單位:元):x12345678910y1122233344下列說(shuō)法正確的是()A.y是x的函數(shù) B.y不是x的函數(shù)C.x是y的函數(shù) D.以上說(shuō)法都不對(duì)2.下列各式中,y不是x的函數(shù)的是()A.y=-x(x≤0) B.y=±x(x≥0) C.y=x(x≥0) D.y=-x(x≥0)3.(2022云南文山州廣南期末)下列各圖中,不能表示y是x的函數(shù)的是() 知識(shí)點(diǎn)2函數(shù)值4.(2021四川達(dá)州中考)如圖是一個(gè)運(yùn)算程序示意圖,若開(kāi)始輸入x的值為3,則輸出y的值為.

5.(2021河北保定曲陽(yáng)期末)變量x與y之間滿(mǎn)足y=12x2-2,當(dāng)自變量x=2時(shí),因變量y的值是6.某市出租車(chē)計(jì)費(fèi)方法如圖所示,請(qǐng)回答問(wèn)題:(1)出租車(chē)的起步價(jià)是多少元?在多少千米之內(nèi)只收起步價(jià)?(2)求出起步價(jià)路程走完之后,每行駛1千米需要的錢(qián)數(shù);(3)若某乘客有一次乘出租車(chē)的車(chē)費(fèi)為31元(不足1千米按1千米收費(fèi)),問(wèn)這位乘客乘車(chē)的路程最多是多少千米?知識(shí)點(diǎn)3函數(shù)的表達(dá)式7.已知兩個(gè)變量x和y,它們之間的3組對(duì)應(yīng)值如下表所示:x-101y-113則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式可能是()A.y=x B.y=2x+1 C.y=x2+x+1 D.y=38.為響應(yīng)國(guó)家低碳環(huán)保號(hào)召,王爺爺家今年冬季取暖進(jìn)行“煤改氣”改造,11月15日購(gòu)買(mǎi)燃?xì)?00m3,若每天使用燃?xì)?.5m3,則燃?xì)馐S嗔縴(m3)與使用天數(shù)x之間的函數(shù)表達(dá)式為.

9.新冠疫情暴發(fā)期間,小明想為本縣的醫(yī)護(hù)人員捐贈(zèng)一批醫(yī)用口罩,他在網(wǎng)上瀏覽時(shí)發(fā)現(xiàn),每個(gè)口罩的售價(jià)為0.5元,當(dāng)購(gòu)買(mǎi)口罩的錢(qián)數(shù)超過(guò)200元時(shí)可以免運(yùn)費(fèi)15元.設(shè)他購(gòu)買(mǎi)的口罩個(gè)數(shù)為x,花費(fèi)的總金額為y元.(1)寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)當(dāng)x=1000時(shí),求y的值.10.表示汽車(chē)性能的參數(shù)有很多,例如:軸距、排量、功率、轉(zhuǎn)速、百公里耗油量等.為了了解某種車(chē)的耗油量,某專(zhuān)業(yè)檢測(cè)人員對(duì)這種車(chē)在高速公路上做了耗油試驗(yàn),并把試驗(yàn)的數(shù)據(jù)記錄下來(lái),制成下表:汽車(chē)行駛時(shí)間t(小時(shí))0123…油箱剩余油量Q(升)100948882…(1)上表反映的兩個(gè)變量中,自變量是;

(2)根據(jù)上表可知,每小時(shí)耗油升;

(3)根據(jù)上表中的數(shù)據(jù),寫(xiě)出用t表示Q的關(guān)系式:;

(4)若汽車(chē)油箱中剩余油量為55升,則汽車(chē)行駛了多少小時(shí)?能力提升全練11.(2020山東濰坊昌邑期末)下列關(guān)于變量x,y的關(guān)系中,y不是x的函數(shù)的是()12.(2022山東濟(jì)南平陰期中)下列選項(xiàng)中,y不是x的函數(shù)的是() 13.(2022山東濟(jì)南濟(jì)陽(yáng)期中)一水池的容積是90m3,現(xiàn)有蓄水10m3,用水管以5m3/h的速度向水池注水,直到注滿(mǎn)為止.則水池蓄水量V(m3)與注水時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系式為()A.V=5t B.V=10t C.V=5t+10 D.V=80-5t14.(2021山東濟(jì)南長(zhǎng)清期末改編)把一個(gè)長(zhǎng)為8,寬為3的長(zhǎng)方形的寬增加x(0≤x<5),長(zhǎng)不變,所得長(zhǎng)方形的面積y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為()A.y=24-x B.y=8(x-3) C.y=8x D.y=8(x+3)15.(2021貴州銅仁中考)如圖是一個(gè)運(yùn)算程序示意圖,若第一次輸入1,則輸出的結(jié)果是.

16.(2020山東煙臺(tái)中考)按如圖所示的程序計(jì)算函數(shù)y的值,若輸入的x值為-3,則輸出y的結(jié)果為.

17.(2022山東濟(jì)南歷下期中)某公司要印刷產(chǎn)品宣傳材料.甲印刷廠提出:每份材料收1元印制費(fèi),另收1500元制版費(fèi);乙印刷廠提出:每份材料收2.5元印制費(fèi),不收制版費(fèi).(1)分別寫(xiě)出兩印刷廠的收費(fèi)y(元)與印制數(shù)量x(份)之間的關(guān)系式;(2)印制800份宣傳材料時(shí),選擇哪家印刷廠比較合算?(3)該公司擬拿出3000元用于印制宣傳材料,找哪家印刷廠印制宣傳材料能多一些?素養(yǎng)探究全練18.(2020甘肅蘭州期末)如圖所示,將一個(gè)邊長(zhǎng)為12cm的正方形的四個(gè)角都剪去一個(gè)大小相等的小正方形,當(dāng)小正方形的邊長(zhǎng)由小到大變化時(shí),圖中陰影部分的面積也隨之發(fā)生變化.(1)在這個(gè)變化過(guò)程中,自變量、因變量各是什么?(2)如果小正方形的邊長(zhǎng)為xcm,圖中陰影部分的面積為ycm2,請(qǐng)寫(xiě)出y與x之間的關(guān)系式;(3)當(dāng)小正方形的邊長(zhǎng)由1cm變化到5cm時(shí),陰影部分的面積是怎樣變化的?

第5章代數(shù)式與函數(shù)的初步認(rèn)識(shí)5.5函數(shù)的初步認(rèn)識(shí)答案全解全析基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練1.A根據(jù)函數(shù)的概念可知,y是x的函數(shù).2.B對(duì)于B,當(dāng)x取正值時(shí),y有兩個(gè)對(duì)應(yīng)值,故選項(xiàng)B中的y不是x的函數(shù).3.D對(duì)于函數(shù),給定一個(gè)自變量x的值,y都有唯一的值與其對(duì)應(yīng),∴A,B,C中y是x的函數(shù),D中y不是x的函數(shù),故選D.4.2解析∵3<4,∴把x=3代入y=|x|-1得y=3-1=2.5.0解析當(dāng)x=2時(shí),y=12×226.解析(1)由題圖可知出租車(chē)的起步價(jià)是7元,在3千米之內(nèi)(包括3千米)只收起步價(jià).(2)由題圖可知起步價(jià)路程走完之后,出租車(chē)再走5-3=2(千米),需要10-7=3(元),所以起步價(jià)路程走完之后,每行駛1千米需要3÷2=1.5(元).(3)31-7=24(元),該乘客起步價(jià)路程走完之后最多又走了24÷1.5=16(千米),3+16=19(千米).答:這位乘客乘車(chē)的路程最多是19千米.7.B將題表對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)代入各選項(xiàng)的關(guān)系式中,只有y=2x+1符合,故選B.8.y=200-2.5x(0≤x≤80)解析根據(jù)“燃?xì)馐S嗔?總量-使用量”可得y=200-2.5x,還應(yīng)考慮燃?xì)馐S嗔縴不能為負(fù)數(shù),也不能大于200,所以0≤x≤80.9.解析(1)200÷0.5=400(個(gè)),分兩種情況:①當(dāng)0<x≤400時(shí),根據(jù)總金額=口罩費(fèi)用+運(yùn)費(fèi),得y=0.5x+15;②當(dāng)x>400時(shí),根據(jù)總金額=口罩費(fèi)用,得y=0.5x.(2)因?yàn)閤=1000>400,所以y=0.5×1000=500.10.解析(1)汽車(chē)行駛時(shí)間t.(2)汽車(chē)每小時(shí)耗油100-94=6(升).(3)Q=100-6t.(4)把Q=55代入Q=100-6t,得55=100-6t,解得t=7.5.答:汽車(chē)行駛了7.5小時(shí).能力提升全練11.D根據(jù)函數(shù)的定義,對(duì)于x的每一個(gè)取值,y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng).選項(xiàng)A、B、C中,對(duì)于x的每一個(gè)取值,y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng),都表示y是x的函數(shù).選項(xiàng)D中,當(dāng)x取3時(shí),y有兩個(gè)值與之對(duì)應(yīng),所以y不是x的函數(shù),故選D.12.C選項(xiàng)A,B,D中,對(duì)于x的每一個(gè)取值,y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng);選項(xiàng)C符合題意,故選C.13.C根據(jù)水池蓄水量等于原有水量加注入水量可得V=5t+10,故選C.14.D變化后長(zhǎng)方形的寬為(x+3),長(zhǎng)為8,因此面積y=8(x+3),故選D.15.11解析當(dāng)x=1時(shí),y=1+2+3=6,∵6<9,∴選擇否的程序;當(dāng)x=1+1=2時(shí),y=4+4+3=11,∵11>9,∴選擇是的程序,故答案為11.16.18解析∵-3<-1,∴把x=-3代入y=2x2,得y=2×9=18.17.解析(1)由甲印刷廠的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)可得y甲=x+1500,由乙印刷廠的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)可得y乙=2.5x.(2)當(dāng)x=800時(shí),y甲=800+1500=2300,y乙=2.5×800=2000,∵2300>2000,∴印制800份宣傳材料時(shí),選擇乙印刷廠比較合算.(3)當(dāng)y=3000時(shí),甲印刷廠印制的份數(shù)為(3000-1500)÷1=1500,乙印刷廠印制的份數(shù)為3000÷2.5=1200,∵1500>1200,∴找甲印刷廠印制宣傳材料能多一些.素養(yǎng)探究全練18.解析(1)∵當(dāng)小正方形的邊長(zhǎng)由小到大變化時(shí),陰

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