【浙教】期末模擬卷01【第1-6章】

2023-2024學(xué)年上學(xué)期期末模擬考試七年級(jí)數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：90分鐘試卷滿分：120分）注意事項(xiàng)：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．測(cè)試范圍：第1-6章（浙教版）。5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、選擇題：本大題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)最符合題目1．據(jù)科學(xué)家估計(jì)，地球的年齡大約是4600000000年，將數(shù)據(jù)4600000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．0.46×1010 B．46×108 C．4.6×1010 D．4.6×1092．實(shí)數(shù)0，﹣1，QUOTE，π，QUOTE中，無理數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．某地一天中午12時(shí)的氣溫是4℃，14時(shí)的氣溫升高了2℃，到晚上22時(shí)氣溫又降低了7℃，則22時(shí)的氣溫為（）A．6℃ B．﹣3℃ C．﹣1℃ D．13℃4．已知a、b是有理數(shù)，若a＞0且a+b＜0，以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．a(chǎn)b＜0 B．a(chǎn)﹣b＞a+b C．|﹣a|＜|﹣b| D．QUOTE5．解方程QUOTE時(shí)，去分母后可以得到（）A．1﹣x﹣3＝3x B．6﹣2x﹣6＝3x C．6﹣x+3＝3x D．1﹣x+3＝3x6．如圖，數(shù)軸上A點(diǎn)所表示的數(shù)是﹣1，B點(diǎn)所表示的數(shù)是3，則線段AB的中點(diǎn)所表示的數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．1.57．如圖，將一副三角尺按不同的位置擺放，下列擺放方式中，∠α與∠β互余的是（）A．B． C．D．8．已知：x﹣3y＝4，那么代數(shù)式x﹣3y﹣3（y﹣x）﹣2（x﹣3）的值為（）A．12 B．13 C．14 D．169．如圖所示，下列圖形都是由相同的玫瑰花按照一定的規(guī)律擺成的，按此規(guī)律擺下去，第n個(gè)圖形中有120朵玫瑰花，則n的值為（）A．28 B．29 C．30 D．3110．如圖，D、E順次為線段AB上的兩點(diǎn)，AB＝20，C為AD的中點(diǎn)，則下列選項(xiàng)正確的是（）A．若BE﹣DE＝0，則AE﹣CD＝7 B．若BE﹣DE＝2，則AE﹣CD＝7 C．若BE﹣DE＝4，則AE﹣CD＝7 D．若BE﹣DE＝6，則AE﹣CD＝7第Ⅱ卷二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。11．16的平方根是，立方根是．12．單項(xiàng)式QUOTE的系數(shù)與次數(shù)的積是．13．如圖，C，D是線段AB上兩點(diǎn)，若CB＝4cm，DB＝7cm，且D是AC的中點(diǎn)，則AD的長(zhǎng)等于cm．14．甲每小時(shí)生產(chǎn)某種零件15個(gè)，甲生產(chǎn)3小時(shí)后，乙也加入生產(chǎn)同一種零件，再經(jīng)過5小時(shí)，兩人共生產(chǎn)這種零件210個(gè)，則乙每小時(shí)生產(chǎn)這種零件個(gè)．15．已知關(guān)于x的方程x+2QUOTEx＝m的解是x＝21，那么關(guān)于y的一元一次方程y+23QUOTE（y+21）＝m的解是y＝．16．如圖，已知平面內(nèi)∠AOB＝50°，∠BOC＝20°，若OD平分∠AOC，OE⊥OA，則∠EOD＝°．三、解答題：本題共7小題，共66分.其中：17.19題8分，18題6分，20-21每題10分，22-23每題12分.17．計(jì)算：（1）﹣4﹣（+20）﹣（﹣15）；（2）QUOTE；（3）32÷（﹣2）3﹣（﹣3）2QUOTE；（4）QUOTE．18．解方程：（1）2（x﹣1）＝2﹣5（x+2）；（2）QUOTE．19．（1）先化簡(jiǎn)，再求值：QUOTE，其中a＝2，b＝﹣3．（2）已知2x+y＝3，求代數(shù)式3（x﹣2y）+5（x+2y﹣1）﹣2的值．20．如圖，在平面內(nèi)有A，B，C三點(diǎn)．（1）畫出直線AC，線段BC，射線AB；（2）若線段AC＝5，在直線AC上有一點(diǎn)D，滿足CD＝4，點(diǎn)E為CD中點(diǎn)，求線段AE的長(zhǎng)度．21．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義運(yùn)算“※”：a※b＝ab﹣aQUOTEb，例如：3※2＝3×2﹣3QUOTE2＝4．（1）若a＝5，b＝﹣4，計(jì)算a※b的值．（2）若（﹣2）※x＝1，求x的值．（3）若a﹣b＝2022，求a※b﹣b※a的值．22．七八年級(jí)共有92名學(xué)生參與元旦表演（其中七年級(jí)人數(shù)多于八年級(jí)人數(shù)，且七年級(jí)人數(shù)不到90名），下面是某服裝店給出的演出服裝的價(jià)格表：購(gòu)買服裝的套數(shù)1～45套46～90套91套及以上每套服裝的價(jià)格60元50元40元如果兩個(gè)年級(jí)分別單獨(dú)購(gòu)買服裝，一共應(yīng)付5000元．（1）若七八年級(jí)聯(lián)合購(gòu)買服裝，則比各自購(gòu)買服裝共可以節(jié)省多少元？（2）七八年級(jí)各有多少名學(xué)生參加演出？（列方程求解）（3）如果七年級(jí)有10名同學(xué)因故不能參加演出，請(qǐng)你為這兩個(gè)年級(jí)設(shè)計(jì)一種最省錢的購(gòu)買服裝方案．23．如圖，三角尺ABP的直角頂點(diǎn)P在直線CD上，點(diǎn)A，B在直線CD的同側(cè)．（1）如圖①，若∠APC＝40°，求∠BPD的度數(shù)．（2）如圖②，若PM平分∠APC，PN平分∠BPD，求∠MPN的度數(shù)．（3）繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)三角尺ABP，使點(diǎn)A，B在直線CD的異側(cè)，如圖③，當(dāng)∠APC＝4∠BPD時(shí)，求∠BPC的度數(shù)．

2023-2024學(xué)年上學(xué)期期末模擬考試七年級(jí)數(shù)學(xué)一、選擇題：本大題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)最符合題目1．據(jù)科學(xué)家估計(jì)，地球的年齡大約是4600000000年，將數(shù)據(jù)4600000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．0.46×1010 B．46×108 C．4.6×1010 D．4.6×109【答案】D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．【詳解】解：4600000000＝4.6×109．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．2．實(shí)數(shù)0，﹣1，327，π，2A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】B【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】解：在實(shí)數(shù)0，﹣1，327，π，2中，無理數(shù)有π，2故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．3．某地一天中午12時(shí)的氣溫是4℃，14時(shí)的氣溫升高了2℃，到晚上22時(shí)氣溫又降低了7℃，則22時(shí)的氣溫為（）A．6℃ B．﹣3℃ C．﹣1℃ D．13℃【答案】C【分析】根據(jù)題意列出算式，再根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算法則即可解答．【詳解】解：根據(jù)題意得：4+2﹣7＝﹣1（℃），∴22時(shí)的氣溫為﹣1℃．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)加減混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)加減混合的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．4．已知a、b是有理數(shù)，若a＞0且a+b＜0，以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．a(chǎn)b＜0 B．a(chǎn)﹣b＞a+b C．|﹣a|＜|﹣b| D．b【答案】D【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則判斷A選項(xiàng)；根據(jù)b＜0判斷B選項(xiàng)；根據(jù)絕對(duì)值判斷C選項(xiàng)；根據(jù)特殊值法判斷D選項(xiàng)．【詳解】解：∵a＞0且a+b＜0，∴b＜0，|a|＜|b|，A選項(xiàng)，∵a＞0，b＜0，∴ab＜0，故該選項(xiàng)不符合題意；B選項(xiàng)，∵b＜0，∴﹣b＞b，∴a﹣b＞a+b，故該選項(xiàng)不符合題意；C選項(xiàng)，∵|a|＜|b|，∴|﹣a|＜|﹣b|，故該選項(xiàng)不符合題意；D選項(xiàng)，當(dāng)a＝1，b＝﹣2時(shí)，ba故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加法，有理數(shù)的乘法，絕對(duì)值，掌握絕對(duì)值不等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值是解題的關(guān)鍵．5．解方程1-A．1﹣x﹣3＝3x B．6﹣2x﹣6＝3x C．6﹣x+3＝3x D．1﹣x+3＝3x【答案】B【分析】方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：方程兩邊乘以6得：6﹣2（x+3）＝3x，去括號(hào)得：6﹣2x﹣6＝3x，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．6．如圖，數(shù)軸上A點(diǎn)所表示的數(shù)是﹣1，B點(diǎn)所表示的數(shù)是3，則線段AB的中點(diǎn)所表示的數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．1.5【答案】B【分析】本題可根據(jù)中點(diǎn)的計(jì)算方法得出答案．【詳解】解：依題意得：AB中點(diǎn)表示的數(shù)為：（﹣1+3）÷2＝1故選：B．【點(diǎn)睛】若點(diǎn)A表示的數(shù)是a，點(diǎn)B表示的數(shù)是b，則線段的中點(diǎn)表示的數(shù)是a+b27．如圖，將一副三角尺按不同的位置擺放，下列擺放方式中，∠α與∠β互余的是（）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)圖形，結(jié)合互余的定義判斷即可．余角：如果兩個(gè)角的和等于90°（直角），就說這兩個(gè)角互為余角．即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角．【詳解】解：A、∠α與∠β互余，故本選項(xiàng)符合題意；B、∠α＝∠β，但∠α與∠β不一定互余，故本選項(xiàng)不合題意；C、∠α＝∠β，但∠α與∠β不互余，故本選項(xiàng)不合題意；D、∠α與∠β不互余，∠α和∠β互補(bǔ)，故本選項(xiàng)不合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)余角和補(bǔ)角的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的觀察圖形的能力和理解能力．8．已知：x﹣3y＝4，那么代數(shù)式x﹣3y﹣3（y﹣x）﹣2（x﹣3）的值為（）A．12 B．13 C．14 D．16【答案】C【分析】原式去括號(hào)，合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后利用整體思想代入求值．【詳解】解：原式＝x﹣3y﹣3y+3x﹣2x+6＝2x﹣6y+6，∵x﹣3y＝4，∴原式＝2（x﹣3y）+6＝2×4+6＝8+6＝14，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減—化簡(jiǎn)求值，掌握合并同類項(xiàng)（系數(shù)相加，字母及其指數(shù)不變）和去括號(hào)的運(yùn)算法則（括號(hào)前面是“+”號(hào)，去掉“+”號(hào)和括號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)不變號(hào)；括號(hào)前面是“﹣”號(hào)，去掉“﹣”號(hào)和括號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都變號(hào)），利用整體思想代入求值是解題關(guān)鍵．9．如圖所示，下列圖形都是由相同的玫瑰花按照一定的規(guī)律擺成的，按此規(guī)律擺下去，第n個(gè)圖形中有120朵玫瑰花，則n的值為（）A．28 B．29 C．30 D．31【答案】C【分析】根據(jù)題目中的圖形變化規(guī)律，可以求得第個(gè)圖形中玫瑰花的數(shù)量，然后令玫瑰花的數(shù)量為120，即可求得相應(yīng)的n的值，從而可以解答本題．【詳解】解：由圖可得，第n個(gè)圖形有玫瑰花：4n，令4n＝120，得n＝30，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查圖形的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出題目中圖形的變化規(guī)律．10．如圖，D、E順次為線段AB上的兩點(diǎn)，AB＝20，C為AD的中點(diǎn)，則下列選項(xiàng)正確的是（）A．若BE﹣DE＝0，則AE﹣CD＝7 B．若BE﹣DE＝2，則AE﹣CD＝7 C．若BE﹣DE＝4，則AE﹣CD＝7 D．若BE﹣DE＝6，則AE﹣CD＝7【答案】D【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的定義與線段的和差逐項(xiàng)分析可得答案．【詳解】解：由BE﹣DE＝0，可設(shè)DE＝x，則BE＝x，∴AD＝20﹣x﹣x＝20﹣2x，∵C為AD的中點(diǎn)，∴AC＝CD＝10﹣x，AE＝20﹣2x+x＝20﹣x，∴AE﹣CD＝（20﹣x）﹣（10﹣x）＝10，故A錯(cuò)誤；由BE﹣DE＝2，可設(shè)DE＝x，則BE＝x+2，∴AD＝20﹣x﹣（x+2）＝18﹣2x，∵C為AD的中點(diǎn)，∴AC＝CD＝9﹣x，AE＝18﹣2x+x＝18﹣x，∴AE﹣CD＝（18﹣x）﹣（9﹣x）＝9，故B錯(cuò)誤；由BE﹣DE＝4，可設(shè)DE＝x，則BE＝x+4，∴AD＝20﹣x﹣（x+4）＝16﹣2x，∵C為AD的中點(diǎn)，∴AC＝CD＝8﹣x，AE＝16﹣2x+x＝16﹣x，∴AE﹣CD＝（16﹣x）﹣（8﹣x）＝8，故C錯(cuò)誤；由BE﹣DE＝6，可設(shè)DE＝x，則BE＝x+6，∴AD＝20﹣x﹣（x+6）＝14﹣2x，∵C為AD的中點(diǎn)，∴AC＝CD＝7﹣x，AE＝14﹣2x+x＝14﹣x，∴AE﹣CD＝（14﹣x）﹣（7﹣x）＝7，故D正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查兩點(diǎn)間的距離，中點(diǎn)的定義，線段的計(jì)算，熟練掌握線段中點(diǎn)的定義是解本題的關(guān)鍵．第Ⅱ卷二．填空題（共6小題）11．16的平方根是±4，立方根是232【答案】±4，232【分析】根據(jù)平方根定義可求平方根；根據(jù)立方根的定義以及立方根的性質(zhì)可求立方根．【詳解】解：∵（±4）2＝16，∴16的平方根是±4；∵（316）3＝16，且316=∴16的立方根是232故答案為：±4，232【點(diǎn)睛】本題考查平方根、立方根的概念，解答時(shí)涉及到立方根的化簡(jiǎn)，熟悉平方根和立方根的意義是解題的關(guān)鍵．12．單項(xiàng)式-4x2【答案】﹣4．【分析】單項(xiàng)式的系數(shù)是指數(shù)字因數(shù)，次數(shù)是指各字母的指數(shù)之和，據(jù)此解答即可．【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式-4x2系數(shù)與次數(shù)的積為：-4故答案為：﹣4．【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式的相關(guān)概念，解題的關(guān)鍵是正確理解單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)，本題屬于基礎(chǔ)題型．13．如圖，C，D是線段AB上兩點(diǎn)，若CB＝4cm，DB＝7cm，且D是AC的中點(diǎn)，則AD的長(zhǎng)等于3cm．【答案】3【分析】根據(jù)題意結(jié)合圖形求出CD的長(zhǎng)，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)求出答案．【詳解】解：∵CB＝4cm，DB＝7cm，∴CD＝3cm，∵D是AC的中點(diǎn)，∴AD＝CD＝3cm．故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離的計(jì)算，正確理解線段中點(diǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，注意數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用．14．甲每小時(shí)生產(chǎn)某種零件15個(gè)，甲生產(chǎn)3小時(shí)后，乙也加入生產(chǎn)同一種零件，再經(jīng)過5小時(shí)，兩人共生產(chǎn)這種零件210個(gè)，則乙每小時(shí)生產(chǎn)這種零件18個(gè)．【答案】18．【分析】設(shè)乙每小時(shí)生產(chǎn)這種零件x個(gè)，根據(jù)題意列方程求解即可．【詳解】解：設(shè)乙每小時(shí)生產(chǎn)這種零件x個(gè)，根據(jù)題意列方程得，15×3+（15+x）×5＝210，解得x＝18，故答案為：18．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，熟練根據(jù)題中等量關(guān)系列方程求解是解題的關(guān)鍵．15．已知關(guān)于x的方程x+2-12021x＝m的解是x＝21，那么關(guān)于y的一元一次方程y+23-12021（y+21）＝m的解是【答案】0．【分析】把x＝21代入x+2-12021x＝m得m＝23-212021（注意：這里不要計(jì)算），代入第二個(gè)方程得y+23-12021y【詳解】解：把x＝21代入x+2-12021x＝21+2-212021m＝23-212021，代入y+23-12021（y+23-12021y-21y+23-12021y-21y-12021（1-12021）y＝0，故答案為：0．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，m＝23-2116．如圖，已知平面內(nèi)∠AOB＝50°，∠BOC＝20°，若OD平分∠AOC，OE⊥OA，則∠EOD＝125°或55°．【答案】125°或55．【分析】根據(jù)題意分兩類情況，①如圖1，根據(jù)已知條件∠AOB＝50°，∠BOC＝20°，可計(jì)算出∠AOC＝∠AOB+∠BOC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可計(jì)算出∠AOD的度數(shù)，根據(jù)垂線的性質(zhì)可得∠EOA＝90°，再根據(jù)∠EOD＝∠EOA+∠AOD即可得出答案；②如圖2，根據(jù)已知條件∠AOB＝50°，∠BOC＝20°，可計(jì)算出∠AOC＝∠AOB+∠BOC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可計(jì)算出∠AOD的度數(shù)，根據(jù)垂線的性質(zhì)可得∠EOA＝90°，再根據(jù)∠EOD＝∠EOA﹣∠AOD即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意畫圖，①當(dāng)OE與OD在OA兩側(cè)時(shí)，如圖1，∵∠AOB＝50°，∠BOC＝20°，∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝50°+20°＝70°，∴∠AOD=∵OE⊥OA，∴∠EOA＝90°，∴∠EOD＝∠EOA+∠AOD＝90°+35°＝125°；②當(dāng)OE與OD在OA同側(cè)時(shí)，如圖2，∵∠AOB＝50°，∠BOC＝20°，∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝50°+20°＝70°，∴∠AOD=∵OE⊥OA，∴∠EOA＝90°，∴∠EOD＝∠EOA﹣∠AOD＝90°﹣35°＝55°；綜上所述：∠EOD的度數(shù)是125°或55°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)及角的計(jì)算，熟練掌握角平分線的性質(zhì)及角的計(jì)算的方法進(jìn)行計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵．三．解答題（共7小題）17．計(jì)算：（1）﹣4﹣（+20）﹣（﹣15）；（2）3-27（3）32÷（﹣2）3﹣（﹣3）2×1（4）6÷【答案】（1）﹣9；（2）﹣7；（3）-17（4）﹣36．【分析】（1）直接利用有理數(shù)的加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案；（2）直接利用立方根以及二次根式的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)，進(jìn)而利用有理數(shù)的加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案；（3）直接利用有理數(shù)的混合運(yùn)算法則，先算乘方，再算乘除，最后算加減得出答案；（4）直接將括號(hào)里面計(jì)算，再利用有理數(shù)的除法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【詳解】解：（1）原式＝﹣4﹣20+15＝﹣9；（2）原式＝﹣3﹣4＝﹣7；（3）原式＝32÷（﹣8）﹣9×＝﹣4-=-（4）原式＝6÷（-1＝6×（﹣6）＝﹣36．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算、實(shí)數(shù)的運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．18．解方程：（1）2（x﹣1）＝2﹣5（x+2）；（2）5x+12【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）方程去括號(hào)，移項(xiàng)，合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：（1）去括號(hào)得：2x﹣2＝2﹣5x﹣10，移項(xiàng)得：2x+5x＝2﹣10+2，合并得：7x＝﹣6，解得：x=-（2）去分母得：2（5x+1）﹣（7x+2）＝4，去括號(hào)得：10x+2﹣7x﹣2＝4，移項(xiàng)得：10x﹣7x＝4﹣2+2，合并得：3x＝4，解得：x=4【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．19．（1）先化簡(jiǎn)，再求值：2(a2+ab)-3(23（2）已知2x+y＝3，求代數(shù)式3（x﹣2y）+5（x+2y﹣1）﹣2的值．【答案】（1）5ab，﹣30；（2）8x+4y﹣7，5．【分析】（1）先化簡(jiǎn)整式，再代入求值；（2）先化簡(jiǎn)整式，再整體代入求值．【詳解】解：（1）2(＝2a2+2ab﹣2a2+3ab＝5ab．當(dāng)a＝2，b＝﹣3時(shí)，原式＝5×2×（﹣3）＝﹣30．（2）3（x﹣2y）+5（x+2y﹣1）﹣2＝3x﹣6y+5x+10y﹣5﹣2＝8x+4y﹣7．∵2x+y＝3，∴原式＝4（2x+y）﹣7＝4×3﹣7＝12﹣7＝5．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，掌握去括號(hào)法則、合并同類項(xiàng)法則是解決本題的關(guān)鍵．20．如圖，在平面內(nèi)有A，B，C三點(diǎn)．（1）畫出直線AC，線段BC，射線AB；（2）若線段AC＝5，在直線AC上有一點(diǎn)D，滿足CD＝4，點(diǎn)E為CD中點(diǎn)，求線段AE的長(zhǎng)度．【答案】（1）圖形見解析；（2）7或3．【分析】（1）根據(jù)題目要求畫圖即可；（2）分為點(diǎn)D在C的左邊和右邊兩種情況，分別計(jì)算即可．【詳解】解：（1）如圖，（2）∵CD＝4，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，∴CE=12當(dāng)點(diǎn)D在點(diǎn)C的左邊時(shí)，AE＝AC+CE＝5+2＝7；當(dāng)點(diǎn)D在點(diǎn)C的右邊時(shí)，AE＝AC﹣CE＝5﹣2＝3．綜上，線段AE的長(zhǎng)為7或3．【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)間的距離，熟練掌握線段中點(diǎn)的定義與線段的和差是解題關(guān)鍵．21．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義運(yùn)算“※”：a※b＝ab﹣a+12b，例如：3※2＝3×2﹣3（1）若a＝5，b＝﹣4，計(jì)算a※b的值．（2）若（﹣2）※x＝1，求x的值．（3）若a﹣b＝2022，求a※b﹣b※a的值．【答案】（1）﹣27；（2）x=2【分析】（1）利用新定義的規(guī)定列式運(yùn)算即可；（2）利用新定義的規(guī)定得到一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論；（3）利用新定義的規(guī)定化簡(jiǎn)后，利用整體代入的方法解答即可．【詳解】解：（1）原式＝5×（﹣4）﹣5+1＝﹣20﹣5﹣2＝﹣27；（2）∵（﹣2）※x＝1，∴-2x+2+解得：x=2（3）原式＝ab﹣a+12b﹣（ab﹣b+＝ab﹣a+12b﹣ab+b=-32（a當(dāng)a﹣b＝2022時(shí)，上式=-＝﹣3033．【點(diǎn)睛】本題主要考查了求代數(shù)式的值，解一元一次方程，本題是新定義型，正確理解并熟練運(yùn)用新定義的規(guī)定是解題的關(guān)鍵．22．七八年級(jí)共有92名學(xué)生參與元旦表演（其中七年級(jí)人數(shù)多于八年級(jí)人數(shù)，且七年級(jí)人數(shù)不到90名），下面是某服裝店給出的演出服裝的價(jià)格表：購(gòu)買服裝的套數(shù)1～45套46～90套91套及以上每套服裝的價(jià)格60元50元40元如果兩個(gè)年級(jí)分別單獨(dú)購(gòu)買服裝，一共應(yīng)付5000元．（1）若七八年級(jí)聯(lián)合購(gòu)買服裝，則比各自購(gòu)買服裝共可以節(jié)省多少元？（2）七八年級(jí)各有多少名學(xué)生參加演出？（列方程求解）（3）如果七年級(jí)有10名同學(xué)因故不能參加演出，請(qǐng)你為這兩個(gè)年級(jí)設(shè)計(jì)一種最省錢的購(gòu)買服裝方案．【答案】（1）1320元；（2）52，40；（3）最省錢的購(gòu)買服裝方案是七八年級(jí)聯(lián)合購(gòu)買91套服裝（即比實(shí)際人數(shù)多購(gòu)9套）．【分析】（1）若七八年級(jí)聯(lián)合起來購(gòu)買服裝，則每套是40元，計(jì)算出總價(jià)，即可求得比各自購(gòu)買服裝共可以節(jié)省多少錢；（2）設(shè)七年級(jí)有x名學(xué)生準(zhǔn)備參加演出，八年級(jí)有（92﹣x）名學(xué)生參加．根據(jù)題意，顯然各自購(gòu)買時(shí)，七年級(jí)每套服裝是50元，八年級(jí)每套服裝是60元．根據(jù)等量關(guān)系：七八年級(jí)分別單獨(dú)購(gòu)買服裝，一共應(yīng)付5000元，列方程組即可求解；（3）此題中主要是應(yīng)注意聯(lián)合購(gòu)買時(shí)，仍然達(dá)不到91人，因此可以考慮買91套，計(jì)算其價(jià)錢和聯(lián)合購(gòu)買的價(jià)錢進(jìn)行比較．【詳解】解：（1）由題意得：5000﹣92×40＝1320（元）．故七八年級(jí)聯(lián)合起來購(gòu)買服裝比各自購(gòu)買服裝共可以節(jié)省1320元；（2）設(shè)七年級(jí)有x名學(xué)生準(zhǔn)備參加演出，八年級(jí)有（92﹣x）名學(xué)生參加．由題意得：50x+60（92﹣x）＝5000，解得：x＝52，則92﹣x＝40．故七年級(jí)有52名學(xué)生準(zhǔn)備參加演出，八年級(jí)有40名學(xué)生準(zhǔn)備參加演出；（3）∵七年級(jí)有10人不能參加演出，∴七年級(jí)有52﹣10＝42（人）參加演出．若七八年級(jí)聯(lián)合購(gòu)買服裝，則需要5