11-2-導(dǎo)體的電阻-高二物理(新人教版必修第三冊(cè))(解析版)

11.2導(dǎo)體的電阻考點(diǎn)精講考點(diǎn)1：對(duì)電阻定律的理解和應(yīng)用1．對(duì)電阻定律的理解（1）公式R＝ρeq\f(l,S)是導(dǎo)體電阻的決定式，如圖所示為一塊長(zhǎng)方體鐵塊，若通過(guò)電流為I1，則R1＝ρeq\f(a,bc)；若通過(guò)電流為I2，則R2＝ρeq\f(c,ab)。（2）適用條件：溫度一定，粗細(xì)均勻的金屬導(dǎo)體或濃度均勻的電解質(zhì)溶液。（3）電阻定律是通過(guò)大量實(shí)驗(yàn)得出的規(guī)律。2．R＝ρeq\f(l,S)與R＝eq\f(U,I)的比較公式R＝ρeq\f(l,S)R＝eq\f(U,I)區(qū)別電阻的決定式電阻的定義式說(shuō)明了電阻由導(dǎo)體的哪些因素決定，可以說(shuō)R與l成正比，與S成反比提供了求電阻的方法，并不能說(shuō)電阻與U和I有關(guān)系只適用于粗細(xì)均勻的金屬導(dǎo)體或濃度均勻的電解液、等離子體適用于純電阻元件聯(lián)系R＝ρeq\f(l,S)對(duì)R＝eq\f(U,I)補(bǔ)充說(shuō)明了導(dǎo)體的電阻不取決于U和I，而是取決于導(dǎo)體本身的材料、長(zhǎng)度和橫截面積【例1】?jī)筛耆嗤慕饘賹?dǎo)線(xiàn)A和B，如果把其中的一根A均勻拉長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，把另一根導(dǎo)線(xiàn)對(duì)折后絞合起來(lái)，則它們的電阻之比為多少？【分析】(1)導(dǎo)線(xiàn)拉長(zhǎng)2倍后，導(dǎo)線(xiàn)的ρ不變，l變?yōu)樵瓉?lái)2倍，體積不變，S變?yōu)樵瓉?lái)的eq\f(1,2)。(2)R、ρ、l、S滿(mǎn)足R＝ρeq\f(l,S)?！窘馕觥拷饘賹?dǎo)線(xiàn)原來(lái)的電阻為R＝ρeq\f(l,S)，拉長(zhǎng)后l′＝2l，因?yàn)轶w積V＝lS不變，所以S′＝eq\f(S,2)，R′＝ρeq\f(l′,S′)＝4ρeq\f(l,S)＝4R。對(duì)折后l″＝eq\f(l,2)，S″＝2S，所以R″＝ρeq\f(l″,S″)＝ρ·eq\f(l/2,2S)＝eq\f(R,4)，則R′∶R″＝16∶1?！咀兪接?xùn)練】上例中，若將變化后的A、B兩個(gè)導(dǎo)線(xiàn)串聯(lián)在同一電路中，則它兩端的電壓之比為多少？【解析】?jī)呻娮璐?lián)時(shí)，電壓之比等于電阻之比，故電壓之比為16∶1。【技巧與方法】公式R＝ρeq\f(l,S)的應(yīng)用策略1公式R＝ρeq\f(l,S)中的l是沿電流方向的導(dǎo)體長(zhǎng)度，S是垂直于電流方向的橫截面積。2一定幾何形狀的導(dǎo)體，電阻的大小與接入電路的具體方式有關(guān)，在應(yīng)用公式R＝ρeq\f(l,S)求電阻時(shí)要注意確定導(dǎo)體長(zhǎng)度和橫截面積。3一定形狀的幾何導(dǎo)體當(dāng)長(zhǎng)度和橫截面積發(fā)生變化時(shí)，導(dǎo)體的電阻率不變，體積不變，由V＝Sl可知l和S成反比，這是解決此類(lèi)電阻變化問(wèn)題的關(guān)鍵?！踞槍?duì)訓(xùn)練】1．如圖所示，a、b、c為同一種材料做成的電阻，b與a的長(zhǎng)度相等，但b的橫截面積是a的兩倍；c與a的橫截面積相等，但長(zhǎng)度是a的兩倍。當(dāng)開(kāi)關(guān)閉合后，三個(gè)理想電壓表的示數(shù)關(guān)系是()A．V1的示數(shù)是V2的2倍B．V1的示數(shù)是V3的2倍C．V2的示數(shù)是V1的2倍D．V2的示數(shù)是V3的2倍【解析】A由題意可知：Lc＝2La＝2Lb，Sb＝2Sa＝2Sc；設(shè)b的電阻Rb＝R，由電阻定律R＝ρeq\f(l,S)得：Ra＝2Rb＝2R，Rc＝2Ra＝4R，Rc∶Ra∶Rb＝4∶2∶1。由電路圖可知，a、b、c三個(gè)電阻串聯(lián)，通過(guò)它們的電流相等，由U＝IR得：Uc∶Ua∶Ub＝4∶2∶1，故UV3：UV1：UV2＝4∶2∶1，V1的示數(shù)是V2的2倍，故A正確，C錯(cuò)誤；V3的示數(shù)是V1的2倍，故B錯(cuò)誤；V3的示數(shù)是V2的4倍，故D錯(cuò)誤?？键c(diǎn)2：電阻R和電阻率ρ的比較1.電阻與電阻率的對(duì)比電阻R電阻率ρ描述對(duì)象導(dǎo)體材料物理意義反映導(dǎo)體對(duì)電流阻礙作用的大小，R大，阻礙作用大反映材料導(dǎo)電性能的好壞，ρ大，導(dǎo)電性能差決定因素由材料、溫度和導(dǎo)體形狀決定由材料、溫度決定，與導(dǎo)體形狀無(wú)關(guān)單位歐姆(Ω)歐姆·米(Ω·m)聯(lián)系R＝ρeq\f(l,S)，ρ大，R不一定大，導(dǎo)體對(duì)電流阻礙作用不一定大；R大，ρ不一定大，導(dǎo)電性能不一定差2.各種材料的電阻率與溫度的關(guān)系(1)金屬的電阻率隨溫度升高而增大。(2)有些半導(dǎo)體的電阻率隨溫度升高而減小，且隨溫度的改變變化較大，常用于制作熱敏電阻。(3)有些合金，如錳銅合金、鎳銅合金的電阻率幾乎不受溫度變化的影響，常用于制作標(biāo)準(zhǔn)電阻。(4)當(dāng)溫度降低到絕對(duì)零度附近時(shí)，某些材料的電阻率突然降低到零，成為超導(dǎo)體?！纠?】(多選)關(guān)于導(dǎo)體的電阻及電阻率的說(shuō)法，正確的是()A．導(dǎo)體對(duì)電流的阻礙作用叫作導(dǎo)體的電阻，因此，只有導(dǎo)體有電流通過(guò)時(shí)才具有電阻B．雖然R＝eq\f(U,I)，但是導(dǎo)體的電阻與導(dǎo)體兩端的電壓及導(dǎo)體中的電流無(wú)關(guān)C．將一根導(dǎo)線(xiàn)一分為二，則半根導(dǎo)線(xiàn)的電阻和電阻率都是原來(lái)的二分之一D．某些金屬、合金和化合物的電阻率隨溫度降低會(huì)突然減小為零【解析】BD導(dǎo)體的電阻率由材料本身性質(zhì)決定，并隨溫度變化而變化，導(dǎo)體的電阻與長(zhǎng)度、橫截面積有關(guān)，與導(dǎo)體兩端電壓及導(dǎo)體中電流大小無(wú)關(guān)，A、C錯(cuò)誤，B正確；電阻率反映材料的導(dǎo)電性能，電阻率常與溫度有關(guān)，存在超導(dǎo)現(xiàn)象，D正確。【技巧與方法】電阻與電阻率的辨析(1)導(dǎo)體的電阻越大，說(shuō)明導(dǎo)體對(duì)電流的阻礙作用越大，不能說(shuō)明導(dǎo)體的電阻率一定越大。(2)電阻率越大，材料的導(dǎo)電性能越差，但用這種材料制成的電阻不一定大，決定電阻大小的因素和決定電阻率大小的因素是不同的?！踞槍?duì)訓(xùn)練】2．下列關(guān)于電阻率的說(shuō)法，錯(cuò)誤的是()A．電阻率只是一個(gè)比例常數(shù)，與任何其他因素?zé)o關(guān)B．電阻率反映材料導(dǎo)電性能的好壞，所以與材料有關(guān)C．電阻率與導(dǎo)體的溫度有關(guān)D．電阻率在國(guó)際單位制中的單位為歐·米【解析】A電阻率反映材料導(dǎo)電性能的好壞，與材料有關(guān)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B正確；電阻率與溫度有關(guān)，選項(xiàng)C正確；根據(jù)電阻定律R＝ρeq\f(l,S)，解得ρ＝eq\f(RS,l)，電阻率在國(guó)際單位制中的單位為歐·米，選項(xiàng)D正確。故A符合題意?？键c(diǎn)3：導(dǎo)體的伏安特性曲線(xiàn)1．由I-U圖像可以獲取的信息(1)坐標(biāo)軸的意義：I-U圖像中，橫坐標(biāo)表示電壓U、縱坐標(biāo)表示電流I。(2)圖線(xiàn)斜率的意義：I-U圖像中，斜率表示電阻的倒數(shù)，在圖中R2<R1。2．線(xiàn)性元件的U-I圖像與I-U圖像的比較U-I圖像I-U圖像圖像舉例坐標(biāo)軸含義縱坐標(biāo)表示電壓U橫坐標(biāo)表示電流I縱坐標(biāo)表示電流I橫坐標(biāo)表示電壓U圖線(xiàn)斜率含義斜率表示電阻，圖中R1<R2斜率表示電阻的倒數(shù)，圖中R1>R2【例3】(多選)小燈泡通電后其電流I隨所加電壓U變化的圖線(xiàn)如圖所示，P為圖線(xiàn)上一點(diǎn)，PN為圖線(xiàn)的切線(xiàn)，PQ為U軸的垂線(xiàn)，PM為I軸的垂線(xiàn)。則下列說(shuō)法中正確的是()A．隨著所加電壓的增大，小燈泡的電阻增大B．對(duì)應(yīng)P點(diǎn)，小燈泡的電阻為R＝eq\f(U1,I2)C．對(duì)應(yīng)P點(diǎn)，小燈泡的電阻為R＝eq\f(U1,I2－I1)D．對(duì)應(yīng)P點(diǎn)，小燈泡的功率為圖中矩形PQOM的面積【解析】ABD由圖像可知，通過(guò)燈泡的電流隨兩端電壓的增大而增大，且ΔU>ΔI，因?yàn)殡娮枋侵笇?duì)電流的阻礙作用，所以隨著所加電壓的增大，小燈泡的電阻增大，否則ΔU和ΔI的變化倍數(shù)相等，故A正確；由圖像可知，P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的電壓為U1，電流為I2，則燈泡的電阻R＝eq\f(U1,I2)，故B正確，C錯(cuò)誤；因P＝UI，所以圖像中矩形PQOM的面積為對(duì)應(yīng)P點(diǎn)小燈泡的實(shí)際功率，故D正確?！炯记膳c方法】應(yīng)用圖像求電阻時(shí)的注意問(wèn)題(1)看清是I-U圖像還是U-I圖像。對(duì)于線(xiàn)性元件，若是I-U圖像，電阻值等于該圖線(xiàn)斜率的倒數(shù)，即R＝eq\f(1,k)；若是U-I圖像，則電阻值等于該圖線(xiàn)的斜率，即R＝k。(2)對(duì)于非線(xiàn)性元件，I-U圖像或者U-I圖像是過(guò)原點(diǎn)的曲線(xiàn)，此時(shí)在每一個(gè)狀態(tài)時(shí)元件的電阻不同，可以根據(jù)Rn＝eq\f(Un,In)求各狀態(tài)的電阻，也可以根據(jù)圖線(xiàn)上某一點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)的連線(xiàn)的斜率計(jì)算某一狀態(tài)的電阻?！踞槍?duì)訓(xùn)練】訓(xùn)練角度1：線(xiàn)性元件的I-U圖線(xiàn)3．兩電阻R1、R2的電流I和電壓U的關(guān)系如圖所示，可知兩電阻R1：R2等于()A．1∶3 B．3∶1C．1∶eq\r(3) D．eq\r(3)∶1【解析】A在I-U圖像中直線(xiàn)斜率的倒數(shù)等于該導(dǎo)體的電阻，因此兩個(gè)電阻之比等于斜率的倒數(shù)之比eq\f(R1,R2)＝eq\f(tan30°,tan60°)＝eq\f(1,3)，故A正確。訓(xùn)練角度2：非線(xiàn)性元件的I-U圖線(xiàn)4．(多選)某一導(dǎo)體的伏安特性曲線(xiàn)如圖中AB段(曲線(xiàn))所示，關(guān)于導(dǎo)體的電阻，以下說(shuō)法正確的是()A．導(dǎo)體在B點(diǎn)的電阻為120ΩB．導(dǎo)體在B點(diǎn)的電阻為40ΩC．在A(yíng)B段導(dǎo)體的電阻因溫度的影響改變了1ΩD．在A(yíng)B段導(dǎo)體的電阻因溫度的影響改變了10Ω【解析】BD根據(jù)電阻的定義式可以求出A、B兩點(diǎn)的電阻分別為RA＝eq\f(3,0.1)Ω＝30Ω，RB＝eq\f(6,0.15)Ω＝40Ω，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；因?yàn)棣＝RB－RA＝10Ω，即導(dǎo)體的電阻因溫度的影響改變了10Ω，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確?？键c(diǎn)達(dá)標(biāo)◎考點(diǎn)一對(duì)電阻定律的理解和應(yīng)用1．關(guān)于公式R＝eq\f(U,I)和公式R＝ρeq\f(l,S)，下列說(shuō)法正確的是()A．兩式對(duì)一切情況都適用B．R＝eq\f(U,I)僅適用于金屬導(dǎo)體，R＝ρeq\f(l,S)適用于任何導(dǎo)體C．導(dǎo)體的電阻R與U成正比，與I成反比D．同種導(dǎo)體的電阻在溫度一定時(shí)與導(dǎo)體長(zhǎng)度成正比，與導(dǎo)體的橫截面積成反比【解析】DR＝ρeq\f(l,S)適用于金屬導(dǎo)體和電解液，且為純電阻電路，故A、B錯(cuò)誤；導(dǎo)體的電阻由導(dǎo)體本身決定，與U、I無(wú)關(guān)，故C錯(cuò)誤，D正確。2．目前集成電路的集成度很高，要求里面的各種電子元件都微型化，集成度越高，電子元件越微型化、越小。圖中R1和R2是兩個(gè)材料相同、厚度相同、表面為正方形的導(dǎo)體，但R2的尺寸遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于R1的尺寸。通過(guò)兩導(dǎo)體的電流方向如圖所示，則關(guān)于這兩個(gè)導(dǎo)體的電阻R1、R2關(guān)系的說(shuō)法正確的是()A．R1>R2 B．R1<R2C．R1＝R2 D．無(wú)法確定【解析】C設(shè)正方形導(dǎo)體表面的邊長(zhǎng)為a，厚度為d，材料的電阻率為ρ，根據(jù)電阻定律得R＝ρeq\f(l,S)＝ρeq\f(a,ad)＝eq\f(ρ,d)，可見(jiàn)正方形電阻的阻值只和材料的電阻率及厚度有關(guān)，與導(dǎo)體的其他尺寸無(wú)關(guān)，選項(xiàng)C正確。3．一根均勻?qū)Ь€(xiàn)，現(xiàn)將它均勻拉長(zhǎng)，使導(dǎo)線(xiàn)的直徑減小為原來(lái)的一半，此時(shí)它的阻值為64Ω，則導(dǎo)線(xiàn)原來(lái)的電阻值為()A．128ΩB．32ΩC．4ΩD．2Ω【解析】C一根均勻?qū)Ь€(xiàn)，現(xiàn)將它均勻拉長(zhǎng)，使導(dǎo)線(xiàn)的直徑減小為原來(lái)的一半，則橫截面積變?yōu)樵瓉?lái)的eq\f(1,4)，因?yàn)閷?dǎo)線(xiàn)的體積不變，則長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉?lái)的4倍，根據(jù)電阻定律R＝ρeq\f(l,S)，知電阻變?yōu)樵瓉?lái)的16倍，所以導(dǎo)線(xiàn)原來(lái)的電阻為4Ω，選項(xiàng)C正確?！蚩键c(diǎn)二電阻率4．關(guān)于金屬的電阻率，下列說(shuō)法正確的是()A．純金屬的電阻率較小，合金的電阻率較大，絕緣體的電阻率最大B．純金屬的電阻率隨溫度的升高而減小，絕緣體的電阻率隨溫度的升高而增大C．合金的電阻率隨溫度的升高而減小D．電阻率的大小只隨溫度的變化而變化，與材料無(wú)關(guān)【解析】A由不同種類(lèi)金屬的電阻特點(diǎn)知A對(duì)；純金屬的電阻率隨溫度的升高而增大，而合金的電阻率隨溫度的升高增加量很小或不變，B、C錯(cuò)；電阻率除與溫度有關(guān)外，還與材料有關(guān)，D錯(cuò)。5．根據(jù)電阻定律可得電阻率ρ＝eq\f(RS,l)，對(duì)于溫度一定的某種金屬導(dǎo)線(xiàn)來(lái)說(shuō)，它的電阻率()A．跟導(dǎo)線(xiàn)的電阻成正比B．跟導(dǎo)線(xiàn)的橫截面積成反比C．由所用金屬材料本身特性決定D．跟導(dǎo)線(xiàn)的長(zhǎng)度成正比【解析】C導(dǎo)線(xiàn)的電阻率與導(dǎo)線(xiàn)的電阻大小、橫截面積、長(zhǎng)度無(wú)關(guān)，由材料本身特性決定，故C正確。6．工業(yè)上采用一種稱(chēng)為“電導(dǎo)儀”的儀器測(cè)量液體的電阻率，其中一個(gè)關(guān)鍵部件如圖所示，A、B是兩片面積為1cm2的正方形鉑片，間距為d＝1cm，把它們浸在待測(cè)液體中，若通過(guò)兩根引線(xiàn)加上U＝6V的電壓時(shí)，測(cè)出電流I＝1μA，則這種液體的電阻率為多少？【解析】R＝eq\f(U,I)＝eq\f(6,10－6)Ω＝6×106Ω由題意知：l＝d＝10－2m，S＝10－4m2由R＝ρeq\f(l,S)得ρ＝eq\f(RS,l)＝eq\f(6×106×10－4,10－2)Ω·m＝6×104Ω·m?！蚩键c(diǎn)三導(dǎo)體的伏安特性曲線(xiàn)7．(多選)某同學(xué)做三種導(dǎo)電元件的導(dǎo)電實(shí)驗(yàn)，他根據(jù)所測(cè)數(shù)據(jù)，分別繪制了三種元件的I-U圖像，如圖所示，下列判斷正確的是()①②③A．只有②圖像是正確的B．①、③圖像是曲線(xiàn)，肯定誤差太大C．①、③顯示的為非線(xiàn)性元件，②顯示的為線(xiàn)性元件D．①、②、③三個(gè)圖像都可能是正確的，并不一定有較大誤差【解析】CD某導(dǎo)電元件的I-U圖線(xiàn)可能是直線(xiàn)，也可能是曲線(xiàn)，如果I-U圖線(xiàn)為曲線(xiàn)，則表示該元件是非線(xiàn)性元件，故C、D選項(xiàng)正確。8．如圖所示，圖線(xiàn)Ⅰ和圖線(xiàn)Ⅱ所表示的電阻值分別是()A．4Ω和2ΩB．0.25Ω和0.5ΩC．4kΩ和2kΩD．2.5×10－4Ω和5.0×10－4Ω【解析】C在U-I圖中，斜率越大，電阻越大，且斜率大小與電阻阻值大小相等，所以R1＝k1＝eq\f(8,2×10－3)Ω＝4kΩ，同理R2＝2kΩ，故C正確。9．發(fā)光二極管簡(jiǎn)稱(chēng)為L(zhǎng)ED，它被稱(chēng)為第四代照明光源或綠色光源，具有節(jié)能、環(huán)保、壽命長(zhǎng)、體積小等特點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于指示、顯示、裝飾、背光源、普通照明和城市夜景等領(lǐng)域。如圖為某LED的伏安特性曲線(xiàn)，根據(jù)此伏安特性曲線(xiàn)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A．當(dāng)LED兩端電壓在2V以下時(shí)，通過(guò)LED的電流幾乎為零B．當(dāng)LED兩端電壓為3.0V時(shí)，它消耗功率約為0.15WC．如果把電壓3～3.5V段近似看作直線(xiàn)，那么這一電壓范圍內(nèi)，電阻幾乎保持不變，其電阻約為2.5ΩD．在電壓3～3.5V范圍內(nèi)，LED的電阻隨接入兩端電壓的增大而減小C由圖像可知，當(dāng)LED兩端電壓在2V以下時(shí)，通過(guò)LED的電流幾乎為零，故A正確；當(dāng)LED兩端電壓為3.0V時(shí)，電流為50mA，則它消耗功率為P＝UI＝3×0.05W＝0.15W，故B正確；根據(jù)R＝eq\f(U,I)，由圖像可知，在電壓3～3.5V范圍內(nèi)，LED的電阻隨接入兩端電壓的增大而減小，故C錯(cuò)誤，D正確。C符合題意。鞏固提升10．兩根材料相同的均勻?qū)Ь€(xiàn)A和B，其長(zhǎng)度分別為L(zhǎng)和2L，串聯(lián)在電路中時(shí)沿長(zhǎng)度方向電勢(shì)的變化如圖所示，則A和B導(dǎo)線(xiàn)的橫截面積之比為()A．2∶3 B．1∶3C．1∶2 D．3∶1【解析】B由圖像可知兩導(dǎo)線(xiàn)電壓降分別為UA＝6V，UB＝4V；由于它們串聯(lián)，則3RB＝2RA；由電阻定律可知eq\f(RA,RB)＝eq\f(LASB,LBSA)，得eq\f(SA,SB)＝eq\f(1,3)，選項(xiàng)B正確。11．(多選)如圖所示是某導(dǎo)體的伏安特性曲線(xiàn)，由圖可知()A．導(dǎo)體的電阻是25ΩB．導(dǎo)體的電阻是0.04ΩC．當(dāng)導(dǎo)體兩端的電壓是0.04V時(shí)，通過(guò)導(dǎo)體的電流是1AD．當(dāng)通過(guò)導(dǎo)體的電流是0.1A時(shí)，導(dǎo)體兩端的電壓是2.5V【解析】AD伏安特性曲線(xiàn)的斜率表示電阻的倒數(shù)，故導(dǎo)體的電阻R＝eq\f(5,0.2)Ω＝25Ω，故A正確，B錯(cuò)誤；由歐姆定律可知，當(dāng)導(dǎo)體兩端的電壓為0.04V時(shí)，電流I＝eq\f(0.04,25)A＝0.0016A，故C錯(cuò)誤；由歐姆定律可知：當(dāng)電流為0.1A時(shí)，