北師版八年級數(shù)學(xué)上冊 第三章 位置與坐標(biāo) 知識歸納與題型突破（十二類題型清單）

第三章位置與坐標(biāo)知識歸納與題型突破（十二類題型清單）01思維導(dǎo)圖01思維導(dǎo)圖0202知識速記一、有序數(shù)對把一對數(shù)按某種特定意義，規(guī)定了順序并放在一起就形成了有序數(shù)對，人們在生產(chǎn)生活中經(jīng)常以有序數(shù)對為工具表達(dá)一個確定的意思，如某人記錄某個月不確定周期的零散收入，可用(13，2000)，(17，190)，(21，330)…，表示，其中前一數(shù)表示日期，后一數(shù)表示收入，但更多的人們還是用它來進(jìn)行空間定位，如：(4，5)，(20，12)，(13，2)，…，用來表示電影院的座位，其中前一數(shù)表示排數(shù)，后一數(shù)表示座位號.二、平面直角坐標(biāo)系在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點重合的數(shù)軸就組成平面直角坐標(biāo)系，如下圖：要點：（1）坐標(biāo)平面內(nèi)的點可以劃分為六個區(qū)域：x軸，y軸、第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，這六個區(qū)域中，除了x軸與y軸有一個公共點（原點）外，其他區(qū)域之間均沒有公共點.（2）在平面上建立平面直角坐標(biāo)系后，坐標(biāo)平面上的點與有序數(shù)對（x，y）之間建立了一一對應(yīng)關(guān)系，這樣就將‘形’與‘?dāng)?shù)’聯(lián)系起來，從而實現(xiàn)了代數(shù)問題與幾何問題的轉(zhuǎn)化.（3）要熟記坐標(biāo)系中一些特殊點的坐標(biāo)及特征：①x軸上的點縱坐標(biāo)為零；y軸上的點橫坐標(biāo)為零．②平行于x軸直線上的點橫坐標(biāo)不相等，縱坐標(biāo)相等；平行于y軸直線上的點橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)不相等．③關(guān)于x軸對稱的點橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱的點縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于原點對稱的點橫、縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù)．④象限角平分線上的點的坐標(biāo)特征：一、三象限角平分線上的點橫、縱坐標(biāo)相等；二、四象限角平分線上的點橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．注：反之亦成立．（4）理解坐標(biāo)系中用坐標(biāo)表示距離的方法和結(jié)論：①坐標(biāo)平面內(nèi)點P(x，y)到x軸的距離為|y|，到y(tǒng)軸的距離為|x|．②x軸上兩點A(x1，0)、B(x2，0)的距離為AB=|x1-x2|；y軸上兩點C(0，y1)、D(0，y2)的距離為CD=|y1-y2|．③平行于x軸的直線上兩點A(x1，y)、B(x2，y)的距離為AB=|x1-x2|；平行于y軸的直線上兩點C(x，y1)、D(x，y2)的距離為CD=|y1-y2|．（5）利用坐標(biāo)系求一些知道關(guān)鍵點坐標(biāo)的幾何圖形的面積：切割、拼補(bǔ).三、坐標(biāo)方法的簡單應(yīng)用1．用坐標(biāo)表示地理位置(1)建立坐標(biāo)系，選擇一個適當(dāng)?shù)膮⒄拯c為原點，確定x軸、y軸的正方向；(2)根據(jù)具體問題確定適當(dāng)?shù)谋壤?，在坐?biāo)軸上標(biāo)出單位長度；(3)在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這些點，寫出各點的坐標(biāo)和各個地點的名稱．要點：(1)我們習(xí)慣選取向東、向北分別為x軸、y軸的正方向，建立坐標(biāo)系的關(guān)鍵是確定原點的位置．(2)確定比例尺是畫平面示意圖的重要環(huán)節(jié)，要結(jié)合比例尺來確定坐標(biāo)軸上的單位長度．2．用坐標(biāo)表示平移(1)點的平移點的平移引起坐標(biāo)的變化規(guī)律：在平面直角坐標(biāo)中，將點(x，y)向右(或左)平移a個單位長度，可以得到對應(yīng)點(x+a，y)(或(x-a，y))；將點(x，y)向上(或下)平移b個單位長度，可以得到對應(yīng)點(x，y+b)(或(x，y-b))．要點：上述結(jié)論反之亦成立，即點的坐標(biāo)的上述變化引起的點的平移變換．(2)圖形的平移在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果把一個圖形各個點的橫坐標(biāo)都加(或減去)一個正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右(或向左)平移a個單位長度；如果把它各個點的縱坐標(biāo)都加(或減去)一個正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上(或向下)平移a個單位長度．要點：平移是圖形的整體運動，某一個點的坐標(biāo)發(fā)生變化，其他點的坐標(biāo)也進(jìn)行了相應(yīng)的變化，反過來點的坐標(biāo)發(fā)生了相應(yīng)的變化，也就意味著點的位置也發(fā)生了變化，其變化規(guī)律遵循：“右加左減，縱不變；上加下減，橫不變”．四、關(guān)于坐標(biāo)軸對稱點的坐標(biāo)特征1.關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點的坐標(biāo)特征P(a，b)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為(a,－b)；P(a，b)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為(－a,b)；P(a，b)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)為(－a,－b)．2.象限的角平分線上點坐標(biāo)的特征第一、三象限角平分線上點的橫、縱坐標(biāo)相等，可表示為(a，a)；第二、四象限角平分線上點的橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可表示為(a，－a)．3.平行于坐標(biāo)軸的直線上的點平行于x軸的直線上的點的縱坐標(biāo)相同；平行于y軸的直線上的點的橫坐標(biāo)相同.0303題型歸納題型一確定位置及其路徑1．在平面內(nèi)，下列數(shù)據(jù)不能確定物體位置的是（

）A．3號樓2單元5樓1號 B．黃海路8號C．北偏西 D．東經(jīng)，北緯鞏固訓(xùn)練2．一個學(xué)生方隊，B的位置是第8列第7行，記為(8，7)，則學(xué)生A在第二列第三行的位置可以表示為(

)A．(2，1) B．(3，3) C．(2，3) D．(3，2)3．如圖是某電視塔周圍的建筑群平面示意圖，這個電視塔的位置用A表示．某人由點B出發(fā)到電視塔，他的路徑表示錯誤的是(注：街在前，巷在后)(

)A． B．C． D．題型二判斷點所在的象限4．點在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限鞏固訓(xùn)練5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點的坐標(biāo)可能是（）

A． B． C． D．6．如果點在第二象限，那么點在第（

）象限．A．一 B．二 C．三 D．四題型三求點到坐標(biāo)軸的距離7．點的坐標(biāo)為，那么點到軸和軸的距離依次是（

）A． B． C．3，2 D．2，3鞏固訓(xùn)練8．在平面直角坐標(biāo)系中，點到軸的距離為（

）A．2 B． C． D．題型四寫出平面直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)9．若點在y軸上，則點P的坐標(biāo)為（

)A． B． C． D．鞏固訓(xùn)練10．已知點位于第二象限，到軸的距離為3，到軸的距離為5，則點的坐標(biāo)為（

）A． B． C．或 D．或11．若點的坐標(biāo)是，，且軸，則點的坐標(biāo)為（

）A． B．或C． D．或12．點在軸的下側(cè)，軸的右側(cè)，距離軸個單位長度，距離軸個單位長度，則點的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．13．已知點Q的坐標(biāo)為，點P的坐標(biāo)為，若直線軸，則點P的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．14．已知點到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為5，且，則點P的坐標(biāo)為（

）A． B． C．或 D．或題型五平面直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)綜合判斷15．下列說法中錯誤的是（

）A．軸上的所有點的縱坐標(biāo)都等于 B．軸上的所有點的橫坐標(biāo)都等于C．原點的坐標(biāo)是 D．點與點是同一個點鞏固訓(xùn)練16．下列說法正確的是(

)A．和表示同一個點B．點在x軸的正半軸上C．點在第四象限D(zhuǎn)．點到x軸的距離為317．下列命題不正確的是（

）A．平行于x軸的直線上的所有點的縱坐標(biāo)都相同B．在平面直角坐標(biāo)系中，和表示兩個不同的點C．若點在y軸上，則D．到x軸的距離為318．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點，分別根據(jù)下列條件，求出M點的坐標(biāo)．(1)點M在y軸上；(2)點M到x軸的距離為1；(3)點N的坐標(biāo)為，且軸．19．已知在平面直角坐標(biāo)系中，有線段，其中點，點，則線段中點的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．題型六軸對稱20．下列圖形中，對稱軸最多的圖形是（

）A． B． C． D．鞏固訓(xùn)練21．下列軸對稱圖形中，對稱軸的條數(shù)四條的有（

）個

A．1 B．2 C．3 D．4題型七軸對稱的應(yīng)用22．一個車牌號碼在水中的倒影如圖所示，則該車牌號碼為．

鞏固訓(xùn)練23．如圖，這是小明在平面鏡里看到的背后墻上電子鐘顯示的時間，則此刻的實際時間應(yīng)該是．題型八坐標(biāo)的平移24．將點A先向下平移3個單位，再向右平移2個單位后得B（﹣1，5），則A點坐標(biāo)為（

）A．（﹣4，11） B．（﹣2，6） C．（﹣4，8） D．（﹣3，8）鞏固訓(xùn)練25．如果點向上平移3個單位長度，再向左平移2個單位長度后得到的點的坐標(biāo)是，那么a，b的值分別是(

)A． B． C． D．26．佳佳將坐標(biāo)系中一圖案橫向拉長2倍，又向右平移2個單位長度，若想變回原來的圖案，需要變化后的圖案上各點坐標(biāo)(

)A．縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)減2B．縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)先除以2，再均減2C．縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)除以2D．縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)先減2，再均除以2題型九坐標(biāo)的對稱問題27．在平面直角坐標(biāo)系中，點(5，6)關(guān)于x軸的對稱點是（

）A．(6，5) B．(－5，6) C．(5，－6) D．(－5，－6)鞏固訓(xùn)練28．已知、兩點關(guān)于軸對稱，則的值為（

）A．5 B．1 C． D．29．在平面直角坐標(biāo)系中，若點與點關(guān)于原點對稱，則的值為（）A．2 B． C．5 D．30．如圖，△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為．(1)請畫出平面直角坐標(biāo)系；(2)畫出關(guān)于y軸對稱的；(3)判斷的形狀，并說明理由．題型十坐標(biāo)系的簡單應(yīng)用31．根據(jù)下面的描述，在平面圖上標(biāo)出各場所的位置.

(1)小彬家在廣場西南方向1200米處；(2)小麗家在廣場北偏西20°方向600米處；(3)柳柳家在廣場東偏北30°方向900米處.鞏固訓(xùn)練32．如圖是某學(xué)校的平面示意圖，已知從清源樓向西走300米到達(dá)明德樓，圖書館在知行樓與致遠(yuǎn)樓的正中間位置．

(1)請根據(jù)以上條件，選取清源樓為坐標(biāo)原點，以正東方向為x軸的正方向，以100米為一個單位長度建立平面直角坐標(biāo)系，并標(biāo)出圖書館的位置；(2)在（1）的條件下，可得致遠(yuǎn)樓坐標(biāo)為，請直接寫出圖書館、知行樓、清源樓和崇文樓的坐標(biāo)．33．如圖是中國象棋棋盤的一部分，棋盤中“馬”所在的位置用(2，3)表示．(1)圖中“象”的位置可表示為；(2)根據(jù)象棋的走子規(guī)則，“馬”只能從“日”字的一角走到與它相對的另一角；“象”只能從“田”字的一角走到與它相對的另一角．請按此規(guī)則分別寫出“馬”和“象”下一步可以到達(dá)的位置．題型十一點坐標(biāo)的規(guī)律問題34．小明同學(xué)在一次數(shù)學(xué)探究活動中，將小正方形放置在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，使得小正方形的中心（即正方形對角線的交點）位于原點，各頂點在坐標(biāo)軸上，若各頂點到原點的距離為1．接下來，按如圖方式作新正方形，即從第二個正方形開始，以前一個正方形的一條對角線為邊作正方形，則第十個正方形中心的坐標(biāo)為（

）

A． B． C． D．鞏固訓(xùn)練35．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，對進(jìn)行循環(huán)往復(fù)的軸對稱變換，若原來點B坐標(biāo)是，則經(jīng)過第2023次變換后點B的對應(yīng)點的坐標(biāo)為（

）

A． B． C． D．36．在平面直角坐標(biāo)系中，橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點稱為整數(shù)點．如圖，一列按箭頭方向有規(guī)律排列的整數(shù)點，其坐標(biāo)依次為，，，，，，，，…，根據(jù)規(guī)律，第2024個整數(shù)點的坐標(biāo)為．37．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一電子螞蟻按照設(shè)定程序從原點出發(fā)，按圖中箭頭所示的方向運動，第次從原點運動到點，第次接著運動到點，第次接著運動到點，第次接著運動到點，第次接著運動到點，第次接著運動到點，按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過次運動后，電子螞蟻運動到的位置的坐標(biāo)是．題型十二平面直角坐標(biāo)系的幾何應(yīng)用38．在平面直角坐標(biāo)系中，點，，，軸，點Q的縱坐標(biāo)為m．則以下說法錯誤的是（）A．當(dāng)，點B是線段的中點B．當(dāng)，點P一定在線段上C．存在唯一一個m的值，使得D．存在唯一一個m的值，使得鞏固訓(xùn)練39．在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點，過點分別作軸、軸的平行線，交軸于點，交軸于點．(1)直接寫出點和點的坐標(biāo)，其中點的坐標(biāo)為__________，點的坐標(biāo)為__________；(2)動點若從點出發(fā)，沿射線以1個單位長度/秒的速度運動，運動時間為（秒），當(dāng)為直角三角形時，求的值．(3)動點若從點出發(fā)，沿以2個單位長度/秒的速度向終點運動，運動時間為（秒），點，連接、，是否存在這樣的值，使，若存在，請求出值，若不存在，請說明理由．40．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與兩坐標(biāo)軸分別交于A，B兩點，若線段與的長滿足等式．(1)求線段，的長；(2)若點C的坐標(biāo)為，連接，則的面積為______；(3)若點D在線段上，且，點Q在x軸上且，請直接寫出點D的坐標(biāo)______，點Q的坐標(biāo)______．（數(shù)學(xué)活動小組的同學(xué)發(fā)現(xiàn)：可連接，的面積是面積的，的面積是面積的，利用其面積即可求出點D坐標(biāo)．41．已知，是等腰直角三角形，，A點在x軸負(fù)半軸上，直角頂點B在y軸上，點C在x軸上方．(1)如圖1所示，若A的坐標(biāo)是，點B的坐標(biāo)是，求點C的坐標(biāo)；(2)如圖2，過點C作軸于D，請直接寫出線段之間等量關(guān)系；(3)如圖3，若x軸恰好平分與x軸交于點E，過點C作軸于F，問與有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．

第三章位置與坐標(biāo)知識歸納與題型突破（十二類題型清單）01思維導(dǎo)圖01思維導(dǎo)圖0202知識速記一、有序數(shù)對把一對數(shù)按某種特定意義，規(guī)定了順序并放在一起就形成了有序數(shù)對，人們在生產(chǎn)生活中經(jīng)常以有序數(shù)對為工具表達(dá)一個確定的意思，如某人記錄某個月不確定周期的零散收入，可用(13，2000)，(17，190)，(21，330)…，表示，其中前一數(shù)表示日期，后一數(shù)表示收入，但更多的人們還是用它來進(jìn)行空間定位，如：(4，5)，(20，12)，(13，2)，…，用來表示電影院的座位，其中前一數(shù)表示排數(shù)，后一數(shù)表示座位號.二、平面直角坐標(biāo)系在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點重合的數(shù)軸就組成平面直角坐標(biāo)系，如下圖：要點：（1）坐標(biāo)平面內(nèi)的點可以劃分為六個區(qū)域：x軸，y軸、第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，這六個區(qū)域中，除了x軸與y軸有一個公共點（原點）外，其他區(qū)域之間均沒有公共點.（2）在平面上建立平面直角坐標(biāo)系后，坐標(biāo)平面上的點與有序數(shù)對（x，y）之間建立了一一對應(yīng)關(guān)系，這樣就將‘形’與‘?dāng)?shù)’聯(lián)系起來，從而實現(xiàn)了代數(shù)問題與幾何問題的轉(zhuǎn)化.（3）要熟記坐標(biāo)系中一些特殊點的坐標(biāo)及特征：①x軸上的點縱坐標(biāo)為零；y軸上的點橫坐標(biāo)為零．②平行于x軸直線上的點橫坐標(biāo)不相等，縱坐標(biāo)相等；平行于y軸直線上的點橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)不相等．③關(guān)于x軸對稱的點橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱的點縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于原點對稱的點橫、縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù)．④象限角平分線上的點的坐標(biāo)特征：一、三象限角平分線上的點橫、縱坐標(biāo)相等；二、四象限角平分線上的點橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．注：反之亦成立．（4）理解坐標(biāo)系中用坐標(biāo)表示距離的方法和結(jié)論：①坐標(biāo)平面內(nèi)點P(x，y)到x軸的距離為|y|，到y(tǒng)軸的距離為|x|．②x軸上兩點A(x1，0)、B(x2，0)的距離為AB=|x1-x2|；y軸上兩點C(0，y1)、D(0，y2)的距離為CD=|y1-y2|．③平行于x軸的直線上兩點A(x1，y)、B(x2，y)的距離為AB=|x1-x2|；平行于y軸的直線上兩點C(x，y1)、D(x，y2)的距離為CD=|y1-y2|．（5）利用坐標(biāo)系求一些知道關(guān)鍵點坐標(biāo)的幾何圖形的面積：切割、拼補(bǔ).三、坐標(biāo)方法的簡單應(yīng)用1．用坐標(biāo)表示地理位置(1)建立坐標(biāo)系，選擇一個適當(dāng)?shù)膮⒄拯c為原點，確定x軸、y軸的正方向；(2)根據(jù)具體問題確定適當(dāng)?shù)谋壤撸谧鴺?biāo)軸上標(biāo)出單位長度；(3)在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這些點，寫出各點的坐標(biāo)和各個地點的名稱．要點：(1)我們習(xí)慣選取向東、向北分別為x軸、y軸的正方向，建立坐標(biāo)系的關(guān)鍵是確定原點的位置．(2)確定比例尺是畫平面示意圖的重要環(huán)節(jié)，要結(jié)合比例尺來確定坐標(biāo)軸上的單位長度．2．用坐標(biāo)表示平移(1)點的平移點的平移引起坐標(biāo)的變化規(guī)律：在平面直角坐標(biāo)中，將點(x，y)向右(或左)平移a個單位長度，可以得到對應(yīng)點(x+a，y)(或(x-a，y))；將點(x，y)向上(或下)平移b個單位長度，可以得到對應(yīng)點(x，y+b)(或(x，y-b))．要點：上述結(jié)論反之亦成立，即點的坐標(biāo)的上述變化引起的點的平移變換．(2)圖形的平移在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果把一個圖形各個點的橫坐標(biāo)都加(或減去)一個正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右(或向左)平移a個單位長度；如果把它各個點的縱坐標(biāo)都加(或減去)一個正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上(或向下)平移a個單位長度．要點：平移是圖形的整體運動，某一個點的坐標(biāo)發(fā)生變化，其他點的坐標(biāo)也進(jìn)行了相應(yīng)的變化，反過來點的坐標(biāo)發(fā)生了相應(yīng)的變化，也就意味著點的位置也發(fā)生了變化，其變化規(guī)律遵循：“右加左減，縱不變；上加下減，橫不變”．四、關(guān)于坐標(biāo)軸對稱點的坐標(biāo)特征1.關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點的坐標(biāo)特征P(a，b)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為(a,－b)；P(a，b)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為(－a,b)；P(a，b)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)為(－a,－b)．2.象限的角平分線上點坐標(biāo)的特征第一、三象限角平分線上點的橫、縱坐標(biāo)相等，可表示為(a，a)；第二、四象限角平分線上點的橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可表示為(a，－a)．3.平行于坐標(biāo)軸的直線上的點平行于x軸的直線上的點的縱坐標(biāo)相同；平行于y軸的直線上的點的橫坐標(biāo)相同.0303題型歸納題型一確定位置及其路徑1．在平面內(nèi)，下列數(shù)據(jù)不能確定物體位置的是（

）A．3號樓2單元5樓1號 B．黃海路8號C．北偏西 D．東經(jīng)，北緯【答案】C【分析】本題主要考查了確定物體的位置，解題的關(guān)鍵是掌握確定物體的位置的方法．【解析】解：北偏西只有方向，沒有距離，不能確定物體位置的，故選：C．鞏固訓(xùn)練2．一個學(xué)生方隊，B的位置是第8列第7行，記為(8，7)，則學(xué)生A在第二列第三行的位置可以表示為(

)A．(2，1) B．(3，3) C．(2，3) D．(3，2)【答案】C【分析】數(shù)對表示位置的方法是：第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行，據(jù)此即可解答．【解析】根據(jù)題干分析可得：B的位置是第8列第7行，記為（8，7），學(xué)生A在第二列第三行的位置可以表示為：（2，3）．故選C．【點睛】本題考查了數(shù)對表示位置的方法，根據(jù)已知得出列與行的意義是解題的關(guān)鍵．3．如圖是某電視塔周圍的建筑群平面示意圖，這個電視塔的位置用A表示．某人由點B出發(fā)到電視塔，他的路徑表示錯誤的是(注：街在前，巷在后)(

)A． B．C． D．【答案】A【分析】根據(jù)圖象一一判斷即可解決問題．【解析】A選項：由圖象可知不能到達(dá)點A，正確．B選項：由圖象可知能到達(dá)點A，與題意不符．C選項：由圖象可知到達(dá)點A，與題意不符．D選項：由圖象可知(到達(dá)點A正確，與題意不符．故選：A．【點睛】本題考查坐標(biāo)確定位置、解題的關(guān)鍵是理解點與有序數(shù)對是一一對應(yīng)關(guān)系，屬于中考?？碱}型．題型二判斷點所在的象限4．點在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】B【分析】利用各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征進(jìn)而得出答案．【解析】解：因為點橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)為正數(shù)，所以點在第二象限，故選：B．【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，解題的關(guān)鍵是記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號，四個象限的符號特點分別是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．鞏固訓(xùn)練5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點的坐標(biāo)可能是（）

A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中第三象限點的坐標(biāo)特征，即可解答．【解析】解：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點在第三象限∴點的坐標(biāo)可能是故選：．【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)，熟練掌握平面直角坐標(biāo)系中每一象限點的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．6．如果點在第二象限，那么點在第（

）象限．A．一 B．二 C．三 D．四【答案】B【分析】由點P在第二象限得到，，即可得到a與b的符號，由此判斷點Q所在的象限．【解析】解：∵點在第二象限，∴，∴，∴，∴點在第二象限．故選：B【點睛】此題考查象限中點的坐標(biāo)特點，熟記每個象限中的點坐標(biāo)特點是解題的關(guān)鍵．題型三求點到坐標(biāo)軸的距離7．點的坐標(biāo)為，那么點到軸和軸的距離依次是（

）A． B． C．3，2 D．2，3【答案】C【分析】根據(jù)點到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對值，點到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對值，進(jìn)行計算即可解答．【解析】解：∵點的坐標(biāo)為，∴點到軸和軸的距離依次是3，2故選：C．【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握點到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對值，點到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對值．鞏固訓(xùn)練8．在平面直角坐標(biāo)系中，點到軸的距離為（

）A．2 B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)點到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對值判斷，即可得到答案．【解析】解：平面直角坐標(biāo)系中，點到軸的距離為，故選：B．【點睛】本題考查了點到坐標(biāo)軸的距離，解題的關(guān)鍵是掌握點到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對值，點到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對值．題型四寫出平面直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)9．若點在y軸上，則點P的坐標(biāo)為（

)A． B． C． D．【答案】D【分析】直接利用y軸上點的坐標(biāo)特點得出a的值，進(jìn)而得出答案．【解析】解：∵點在y軸上，∴，解得：，則，則點P的坐標(biāo)為．故選：D．【點睛】此題主要考查了點的坐標(biāo)，掌握y軸上點的坐標(biāo)特點，橫坐標(biāo)為零是解題關(guān)鍵．鞏固訓(xùn)練10．已知點位于第二象限，到軸的距離為3，到軸的距離為5，則點的坐標(biāo)為（

）A． B． C．或 D．或【答案】B【分析】直接利用第二象限內(nèi)的點的坐標(biāo)特征即可得到答案．【解析】解：點位于第二象限，到軸的距離為3，到軸的距離為5，點的坐標(biāo)為，故選：B．【點睛】本題主要考查的是點的坐標(biāo)，解答本題的關(guān)鍵是明確點到軸的距離是這點的縱坐標(biāo)的絕對值，到軸的距離是這點的橫坐標(biāo)的絕對值．11．若點的坐標(biāo)是，，且軸，則點的坐標(biāo)為（

）A． B．或C． D．或【答案】B【分析】根據(jù)題意，點與點的縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)有兩種情況：在右側(cè)和在左側(cè)，分別求解即可．【解析】解：點的坐標(biāo)是，，且軸，點的縱坐標(biāo)為，橫坐標(biāo)是或，點的坐標(biāo)為或，故選：B．【點睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，解題時注意分類討論，避免出現(xiàn)漏解的情況．12．點在軸的下側(cè)，軸的右側(cè)，距離軸個單位長度，距離軸個單位長度，則點的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)點在軸的下側(cè)，軸的右側(cè)，得出點在第四象限，再根據(jù)距離軸個單位長度，距離軸個單位長度即可得出最后結(jié)果．【解析】解：點在軸的下側(cè)，軸的右側(cè)，點在第四象限，點距離軸個單位長度，距離軸個單位長度，點的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為．故選：．【點睛】本題考查的是點的坐標(biāo)，用到的知識點為：點到軸的距離為點的縱坐標(biāo)的絕對值，到軸的距離為點的橫坐標(biāo)的絕對值，判斷出所求點所在的象限是解答本題的關(guān)鍵．13．已知點Q的坐標(biāo)為，點P的坐標(biāo)為，若直線軸，則點P的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】利用直角坐標(biāo)系中垂直于軸或平行于軸的直線上的點的縱坐標(biāo)相同的特點進(jìn)行計算即可．【解析】解：∵點Q的坐標(biāo)為，點P的坐標(biāo)為，直線軸，∴，∴，∴，∴點P的坐標(biāo)為．故選：C．【點睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)的特點和圖形的性質(zhì)．14．已知點到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為5，且，則點P的坐標(biāo)為（

）A． B． C．或 D．或【答案】D【分析】由題意得：，，再根據(jù)可得，即，寫出符合條件的點P的坐標(biāo)即可．【解析】由題意得：，，即，，∵，∴，∴，∴當(dāng)時，或當(dāng)時，，∴點P的坐標(biāo)是或.故選：D．【點睛】本題關(guān)鍵在于由點到坐標(biāo)軸的距離推出點的橫縱坐標(biāo)．題型五平面直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)綜合判斷15．下列說法中錯誤的是（

）A．軸上的所有點的縱坐標(biāo)都等于 B．軸上的所有點的橫坐標(biāo)都等于C．原點的坐標(biāo)是 D．點與點是同一個點【答案】D【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)軸上的點的特征，及各個象限內(nèi)點的特征依次判斷即可．【解析】A.軸上的所有點的縱坐標(biāo)都等于，正確，故不符合題意；

B.軸上的所有點的橫坐標(biāo)都等于，正確，故不符合題意；

C.原點的坐標(biāo)是，正確，故不符合題意；

D.與點它們的橫，縱坐標(biāo)都不相同，所以不是同一個點，故D選項錯誤，符合題意．【點睛】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)軸上的點的特征，及各個象限內(nèi)點的特征．第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．熟練掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．鞏固訓(xùn)練16．下列說法正確的是(

)A．和表示同一個點B．點在x軸的正半軸上C．點在第四象限D(zhuǎn)．點到x軸的距離為3【答案】B【分析】根據(jù)坐標(biāo)的特點直接判斷即可．【解析】A．和表示兩個點，所以A選項錯誤；B．點在x軸的正半軸上，所以B選項正確；C．點在第二象限，所以C選項錯誤；D．點到x軸的距離為1，所以D選項錯誤；故選：B【點睛】此題考查平面直角坐標(biāo)系，解題關(guān)鍵是明確點的表示方式，和坐標(biāo)軸上的點和象限點的特點，以及點到坐標(biāo)軸的距離．17．下列命題不正確的是（

）A．平行于x軸的直線上的所有點的縱坐標(biāo)都相同B．在平面直角坐標(biāo)系中，和表示兩個不同的點C．若點在y軸上，則D．到x軸的距離為3【答案】D【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)特點，點到坐標(biāo)軸的距離求解即可．【解析】解：A．平行于x軸的直線上所有點的縱坐標(biāo)都相同，正確，不符合題意；B．在平面直角坐標(biāo)系中，和表示兩個不同的點，正確，不符合題意；C．點P（a，b）在y軸上，則a＝0，正確，不符合題意；D．點P（，4），則P到x軸的距離為|4|＝4，選項錯誤，符合題意．故選：D．【點睛】此題考查了平面直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)特點，點到坐標(biāo)軸的距離等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握以上知識點．18．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點，分別根據(jù)下列條件，求出M點的坐標(biāo)．(1)點M在y軸上；(2)點M到x軸的距離為1；(3)點N的坐標(biāo)為，且軸．【答案】(1)(2)點的坐標(biāo)為或(3)點的坐標(biāo)為【分析】（1）點在y軸上，令橫坐標(biāo)等于零即可求解；（2）點到x軸的距離為1，則即可求解；（3）軸，則點M、N兩點縱坐標(biāo)相等求解即可．【解析】（1）∵點在y軸上，∴，即，∴．（2）∵點到軸的距離為1，∴，解得或．點的坐標(biāo)為或．（3）∵點，點且軸，∴．解得．故點的坐標(biāo)為．【點睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)特征，以及平面直角坐標(biāo)系中點到兩坐標(biāo)軸的距離，平行于x軸或者y軸時點的坐標(biāo)特征，理解題意，熟悉相關(guān)知識是解決問題的關(guān)鍵．19．已知在平面直角坐標(biāo)系中，有線段，其中點，點，則線段中點的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】直接根據(jù)中點坐標(biāo)公式求解即可．【解析】解：∵點，點，∴線段中點的坐標(biāo)為，即．故選D．【點睛】本題考查了中點坐標(biāo)公式，若點A，B的坐標(biāo)分別為，，則線段AB的中點C的坐標(biāo)為：．題型六軸對稱20．下列圖形中，對稱軸最多的圖形是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】先根據(jù)軸對稱圖形的定義確定各選項圖形的對稱軸條數(shù)，然后比較即可選出對稱軸條數(shù)最多的圖形．【解析】解：A.該圖有4條對稱軸，B.該圖有4條對稱軸，C.該圖有無數(shù)條對稱軸，D.不是軸對稱圖形，故選：C．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，即在平面內(nèi)，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．鞏固訓(xùn)練21．下列軸對稱圖形中，對稱軸的條數(shù)四條的有（

）個

A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，分別找出圖中的軸對稱的條數(shù)，即可求解．【解析】解：軸對稱圖形中，對稱軸的條數(shù)四條的只有圖形（1），（2）；圖形（3）是無數(shù)條；圖形（4）是兩條；圖形（5）是七條．故選：B．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．題型七軸對稱的應(yīng)用22．一個車牌號碼在水中的倒影如圖所示，則該車牌號碼為．

【答案】FM5379【分析】由題意得所求的牌照與看到的牌照關(guān)于水面成軸對稱，作出相應(yīng)圖形即可求解．【解析】解：根據(jù)生活經(jīng)驗可知，物體與其在水中的倒影關(guān)于水面成軸對稱，且關(guān)于水面上下對稱，因此在倒影的上面畫一條水平直線，然后作出倒影關(guān)于這條直線成軸對稱的圖形，如圖所示，

故該車牌號碼為FM5379．故答案為：FM5379．【點睛】解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對稱圖形的定義：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形．鞏固訓(xùn)練23．如圖，這是小明在平面鏡里看到的背后墻上電子鐘顯示的時間，則此刻的實際時間應(yīng)該是．【答案】【分析】本題考查鐘表的鏡面對稱問題，屬于左右對稱，數(shù)字的鏡面對稱數(shù)字是，據(jù)此即可求解．【解析】解：此刻的實際時間應(yīng)該是，故答案為：題型八坐標(biāo)的平移24．將點A先向下平移3個單位，再向右平移2個單位后得B（﹣1，5），則A點坐標(biāo)為（

）A．（﹣4，11） B．（﹣2，6） C．（﹣4，8） D．（﹣3，8）【答案】D【分析】讓點B先向上平移3個單位，再向左平移2個單位即可得到點A的坐標(biāo)，讓點B的橫坐標(biāo)減2，縱坐標(biāo)加3即可得到點A的坐標(biāo)．【解析】解：∵將點A先向下平移3個單位，再向右平移2個單位后得B（﹣1，5），∴點A的橫坐標(biāo)為﹣1﹣2＝﹣3，縱坐標(biāo)為5+3＝8，∴A點坐標(biāo)為（﹣3，8）．故選D．【點睛】在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同，本題需注意的是已知新點的坐標(biāo)，求原來點的坐標(biāo)，注意平移的順序的反過來的運用．解決本題的關(guān)鍵是得到由點B到點A的平移過程．鞏固訓(xùn)練25．如果點向上平移3個單位長度，再向左平移2個單位長度后得到的點的坐標(biāo)是，那么a，b的值分別是(

)A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)點向上平移幾個單位則點的縱坐標(biāo)加上幾個單位，向左平移幾個單位則點的橫坐標(biāo)減去幾個單位，即可求解．【解析】解：根據(jù)題意可知：，解得：，故選B．【點睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形變換——平移，熟練掌握平移的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．26．佳佳將坐標(biāo)系中一圖案橫向拉長2倍，又向右平移2個單位長度，若想變回原來的圖案，需要變化后的圖案上各點坐標(biāo)(

)A．縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)減2B．縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)先除以2，再均減2C．縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)除以2D．縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)先減2，再均除以2【答案】D【解析】解：圖案橫向拉長2倍就是縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)乘以2，又向右平移2個單位長度，就是縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)加2，應(yīng)該利用逆向思維縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)先減2，再均除以2．故選：D．【點睛】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，關(guān)鍵是掌握橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減題型九坐標(biāo)的對稱問題27．在平面直角坐標(biāo)系中，點(5，6)關(guān)于x軸的對稱點是（

）A．(6，5) B．(－5，6) C．(5，－6) D．(－5，－6)【答案】C【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)即可得答案．【解析】點（5，6）關(guān)于x軸的對稱點（5，-6），故選：C.【點睛】本題主要考查了關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)特點，熟練掌握關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)是解題關(guān)鍵.鞏固訓(xùn)練28．已知、兩點關(guān)于軸對稱，則的值為（

）A．5 B．1 C． D．【答案】A【分析】直接利用關(guān)于x軸對稱點的性質(zhì)得出a，b的值，進(jìn)而得出答案．【解析】解：∵點與點關(guān)于x軸對稱，∴，，∴．故選：A．【點睛】此題主要考查了關(guān)于x軸對稱點的性質(zhì)，正確把握橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵．29．在平面直角坐標(biāo)系中，若點與點關(guān)于原點對稱，則的值為（）A．2 B． C．5 D．【答案】C【解析】根據(jù)關(guān)于原點對稱的點，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，可得答案．【解答】解：由點與點關(guān)于原點對稱，得：，∴，則，故選：C．【點睛】本題考查了關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標(biāo)規(guī)律：關(guān)于原點對稱的點，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．30．如圖，△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為．(1)請畫出平面直角坐標(biāo)系；(2)畫出關(guān)于y軸對稱的；(3)判斷的形狀，并說明理由．【答案】(1)見解析(2)見解析(3)直角三角形，理由見解析【分析】本題考查坐標(biāo)與軸對稱，勾股定理及其逆定理．（1）根據(jù)點的位置，畫出坐標(biāo)系即可；（2）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，畫出即可；（3）根據(jù)勾股定理及其逆定理，即可得出結(jié)果．【解析】（1）解：畫出平面直角坐標(biāo)系，如圖所示；（2）如圖，即為所求；（3）∵，∴，是直角三角形．題型十坐標(biāo)系的簡單應(yīng)用31．根據(jù)下面的描述，在平面圖上標(biāo)出各場所的位置.

(1)小彬家在廣場西南方向1200米處；(2)小麗家在廣場北偏西20°方向600米處；(3)柳柳家在廣場東偏北30°方向900米處.【答案】(1)見解析(2)見解析(3)見解析【分析】根據(jù)方向角和距離確定，注意比例尺；【解析】（1）解：如圖；（2）解：如圖；（3）解：如圖；

【點睛】本題考查方向和位置的表示；理解方向角是解題的關(guān)鍵．鞏固訓(xùn)練32．如圖是某學(xué)校的平面示意圖，已知從清源樓向西走300米到達(dá)明德樓，圖書館在知行樓與致遠(yuǎn)樓的正中間位置．

(1)請根據(jù)以上條件，選取清源樓為坐標(biāo)原點，以正東方向為x軸的正方向，以100米為一個單位長度建立平面直角坐標(biāo)系，并標(biāo)出圖書館的位置；(2)在（1）的條件下，可得致遠(yuǎn)樓坐標(biāo)為，請直接寫出圖書館、知行樓、清源樓和崇文樓的坐標(biāo)．【答案】(1)見解析(2)圖書館的坐標(biāo)為、知行樓的坐標(biāo)為、清源樓的坐標(biāo)為，崇文樓的坐標(biāo)為【分析】（1）根據(jù)題中描述建立平面直角坐標(biāo)系和確定圖書館的位置；（2）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中對應(yīng)樓的位置寫出坐標(biāo)即可．【解析】（1）解：平面直角坐標(biāo)系和圖書館的位置如圖所示；

（2）解：由圖可知，圖書館的坐標(biāo)為、知行樓的坐標(biāo)為、清源樓的坐標(biāo)為，崇文樓的坐標(biāo)為．【點睛】本題考查建立平面直角坐標(biāo)系、點的坐標(biāo)，正確建立平面直角坐標(biāo)系是解答的關(guān)鍵．33．如圖是中國象棋棋盤的一部分，棋盤中“馬”所在的位置用(2，3)表示．(1)圖中“象”的位置可表示為；(2)根據(jù)象棋的走子規(guī)則，“馬”只能從“日”字的一角走到與它相對的另一角；“象”只能從“田”字的一角走到與它相對的另一角．請按此規(guī)則分別寫出“馬”和“象”下一步可以到達(dá)的位置．【答案】(5，3)【解析】整體分析：（1）根據(jù)“馬”所在的位置確定原點，再確定“象”的位置；（2）根據(jù)象棋的走子規(guī)則，確定“馬”和“象”下一步可以到達(dá)的位置.解：(1)(5，3)(2)“馬”下一步可到達(dá)的位置有(1，1)，(3，1)，(4，2)，(1，5)，(3，5)，(4，4)；“象”下一步可到達(dá)的位置有(3，1)，(7，1)，(3，5)，(7，5)．題型十一點坐標(biāo)的規(guī)律問題34．小明同學(xué)在一次數(shù)學(xué)探究活動中，將小正方形放置在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，使得小正方形的中心（即正方形對角線的交點）位于原點，各頂點在坐標(biāo)軸上，若各頂點到原點的距離為1．接下來，按如圖方式作新正方形，即從第二個正方形開始，以前一個正方形的一條對角線為邊作正方形，則第十個正方形中心的坐標(biāo)為（

）

A． B． C． D．【答案】C【分析】本題主要考查了點的坐標(biāo)變化規(guī)律，能根據(jù)所給變換方式發(fā)現(xiàn)正方形邊長的變化規(guī)律及第偶數(shù)個正方形中心點的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．根據(jù)所給圖形，求出正方形邊長的變化規(guī)律，再由第偶數(shù)個正方形的左邊的邊在一條直線上即可解決問題．【解析】解：由題可知，第一個正方形的邊長為，第二個正方形的邊長為，第三個正方形的邊長為，第四個正方形的邊長為，…，所以第n個正方形的邊長為（n為正整數(shù)）．觀察所給圖形可知，第偶數(shù)個正方形的左邊在一條直線上．當(dāng)時，，即第十個正方形中心的橫坐標(biāo)為15．，即第十個正方形中心的縱坐標(biāo)為46，所以點的坐標(biāo)為．故選：C．鞏固訓(xùn)練35．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，對進(jìn)行循環(huán)往復(fù)的軸對稱變換，若原來點B坐標(biāo)是，則經(jīng)過第2023次變換后點B的對應(yīng)點的坐標(biāo)為（

）

A． B． C． D．【答案】D【分析】觀察圖形不難發(fā)現(xiàn)，每四次變換為一個循環(huán)組循環(huán)，用2023除以4，根據(jù)余數(shù)的情況確定最后點B所在的象限，然后根據(jù)關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點的變化規(guī)律解答．【解析】點B第一次關(guān)于x軸對稱后在第三象限，點B第二次關(guān)于y軸對稱后在第四象限，點B第三次關(guān)于x軸對稱后在第一象限，點B第四次關(guān)于y軸對稱后在第二象限，所以，每四次對稱為一個循環(huán)組依次循環(huán)，∵余3，∴經(jīng)過第2023次變換后所得的B點與第三次變換的位置相同，坐標(biāo)為．故選：D【點睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)，對稱，確定出每4次變換為一個循環(huán)組是解題的關(guān)鍵．36．在平面直角坐標(biāo)系中，橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點稱為整數(shù)點．如圖，一列按箭頭方向有規(guī)律排列的整數(shù)點，其坐標(biāo)依次為，，，，，，，，…，根據(jù)規(guī)律，第2024個整數(shù)點的坐標(biāo)為．【答案】【分析】本題考查規(guī)律型點的坐標(biāo)，根據(jù)圖形得出每個正方形點陣的整點數(shù)量與坐標(biāo)的關(guān)系，是解題的關(guān)鍵．觀察圖中點的坐標(biāo)可知，圖中各點組成了正方形點陣，n為大于1的正整數(shù)，當(dāng)n為偶數(shù)時，最后一個點在軸上，第個點的坐標(biāo)為，當(dāng)n為奇數(shù)時，最后一個點在直線上，第個點的坐標(biāo)為，然后按照規(guī)律求解即可．【解析】解：觀察圖中點的坐標(biāo)可知，圖中各點組成了正方形點陣，如：第個點的坐標(biāo)為，第個點的坐標(biāo)為，第個點的坐標(biāo)為，第個點的坐標(biāo)為，第個點的坐標(biāo)為，，45為奇數(shù)，第2025個點的坐標(biāo)為，退1個點，得到第2024個點是，故答案為：．37．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一電子螞蟻按照設(shè)定程序從原點出發(fā)，按圖中箭頭所示的方向運動，第次從原點運動到點，第次接著運動到點，第次接著運動到點，第次接著運動到點，第次接著運動到點，第次接著運動到點，按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過次運動后，電子螞蟻運動到的位置的坐標(biāo)是．【答案】【分析】此題考查了點的坐標(biāo)變化規(guī)律，根據(jù)已知和圖性可得，點的橫縱坐標(biāo)每次一輪變化，橫坐標(biāo)每一次比前一次多，縱坐標(biāo)按照循環(huán)，據(jù)此即可求解，從所給的數(shù)據(jù)和圖形中找到點的坐標(biāo)變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．【解析】解：前五次運動橫坐標(biāo)分別為，第到次運動橫坐標(biāo)分別為，，∴第到次運動橫坐標(biāo)分別為，前五次運動縱坐標(biāo)分別為，第到次運動縱坐標(biāo)分別為，，∴第到次運動縱坐標(biāo)分別為，∵，∴經(jīng)過次運動橫坐標(biāo)為，經(jīng)過次運動縱坐標(biāo)為，∴經(jīng)過次運動后，電子螞蟻運動到的位置的坐標(biāo)是，故答案為：．題型十二平面直角坐標(biāo)系的幾何應(yīng)用38．在平面直角坐標(biāo)系中，點，，，軸，點Q的縱坐標(biāo)為m．則以下說法錯誤的是（）A．當(dāng)，點B是線段的中點B．當(dāng)，點P一定在線段上C．存在唯一一個m的值，使得D．存在唯一一個m的值，使得【答案】