小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計與概率教學(xué)評一致策略研究

【摘要】在小學(xué)統(tǒng)計與概率領(lǐng)域的教學(xué)中，教師需要有意識地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)意識，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展。教學(xué)評一致有利于提高教學(xué)活動的質(zhì)量，讓教學(xué)活動更符合學(xué)生的發(fā)展需求。文章研究了在小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計與概率領(lǐng)域的教學(xué)中，實(shí)現(xiàn)教學(xué)評一致的三方面策略?！娟P(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；統(tǒng)計與概率；教學(xué)評一致在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，統(tǒng)計與概率是非常重要的領(lǐng)域，包括“數(shù)據(jù)分類”“數(shù)據(jù)的收集、整理與表達(dá)”“隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性”三個主題。在教授統(tǒng)計與概率領(lǐng)域知識時，教師需要帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)統(tǒng)計圖表，利用統(tǒng)計圖表和統(tǒng)計量呈現(xiàn)生活中大量存在的數(shù)據(jù)，展現(xiàn)其中蘊(yùn)含的有價值的信息，并帶領(lǐng)學(xué)生通過游戲等方式了解簡單的隨機(jī)現(xiàn)象，知道如何描述隨機(jī)現(xiàn)象可能性的大小，讓學(xué)生逐漸形成數(shù)據(jù)意識。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》）指出，教師應(yīng)當(dāng)“發(fā)揮評價的育人導(dǎo)向作用，堅持以評促學(xué)、以評促教”。要做到“以評促學(xué)、以評促教”，教師需要重視評價環(huán)節(jié)，將教、學(xué)、評三個環(huán)節(jié)聯(lián)系起來，根據(jù)評價結(jié)果優(yōu)化教學(xué)模式和學(xué)習(xí)活動，并完善評價體系，避免教學(xué)活動與學(xué)生實(shí)際情況脫節(jié)。一、結(jié)合學(xué)生學(xué)情循序漸進(jìn)開展教學(xué)在開展統(tǒng)計與概率領(lǐng)域教學(xué)時，小學(xué)數(shù)學(xué)教師設(shè)計的教學(xué)活動不僅應(yīng)與學(xué)生的學(xué)情及能力匹配，讓學(xué)生掌握相關(guān)知識，還應(yīng)引領(lǐng)學(xué)生不斷前進(jìn)，促進(jìn)學(xué)生思維能力發(fā)展。為帶領(lǐng)學(xué)生有效學(xué)習(xí)統(tǒng)計與概率領(lǐng)域知識，教師應(yīng)當(dāng)重視對學(xué)生學(xué)習(xí)情況的評估工作，并根據(jù)評估情況先引導(dǎo)學(xué)生整理和描述數(shù)據(jù)，再引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)據(jù)，讓學(xué)生循序漸進(jìn)地學(xué)習(xí)處理數(shù)據(jù)的技巧，初步形成數(shù)據(jù)意識。（一）引導(dǎo)學(xué)生整理和描述數(shù)據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)包括讓學(xué)生“會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界”“會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界”“會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界”。因此，在開展統(tǒng)計與概率領(lǐng)域教學(xué)時，教師需要讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理、分析和解釋過程，增強(qiáng)他們的數(shù)據(jù)意識，讓他們逐漸了解數(shù)學(xué)的眼光、數(shù)學(xué)的思維和數(shù)學(xué)的語言［1］。為了讓學(xué)生對統(tǒng)計與概率領(lǐng)域知識感興趣、初步形成數(shù)據(jù)意識，教師可以先結(jié)合對學(xué)生學(xué)情的評估和學(xué)生的興趣愛好引入生活實(shí)例，讓學(xué)生嘗試整理和描述數(shù)據(jù)，逐步加深對數(shù)據(jù)的理解。例如，在教授有關(guān)扇形統(tǒng)計圖的知識后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用扇形統(tǒng)計圖分析數(shù)據(jù)。教師可以展示我國5種基本地形所占比例表（如表1），并布置如下分析任務(wù)：“請大家思考如何使用扇形統(tǒng)計圖描述這些數(shù)據(jù)，讓這些數(shù)據(jù)更加直觀?！蓖ㄟ^完成這樣的學(xué)習(xí)任務(wù)，學(xué)生可以了解統(tǒng)計圖表的特點(diǎn)以及有效整理、描述數(shù)學(xué)的方法，初步形成數(shù)據(jù)意識。（二）引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)據(jù)教授統(tǒng)計與概率領(lǐng)域知識時，教師不僅要讓學(xué)生感受到生活中存在大量數(shù)據(jù)，還要幫助學(xué)生獲取數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的有價值的信息，了解如何通過分析數(shù)據(jù)解決實(shí)際問題。在學(xué)生掌握整理和描述數(shù)據(jù)的方法之后，教師還需要教授學(xué)生正確的數(shù)據(jù)分析方法、策略，并引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)踐積累數(shù)據(jù)分析經(jīng)驗(yàn)、掌握數(shù)據(jù)分析技巧，確保學(xué)生能夠從復(fù)雜的數(shù)據(jù)中提取關(guān)鍵信息，得出合理的結(jié)論，切實(shí)提高數(shù)據(jù)分析能力［2］。例如，在教授“眾數(shù)”這一概念后，教師可以引入生活實(shí)例，讓學(xué)生對一組數(shù)據(jù)進(jìn)行整理和描述，找到這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)再進(jìn)行分析，從而更好地理解眾數(shù)的概念和意義。教師可以提供一系列產(chǎn)品的銷售數(shù)據(jù)，并布置如下任務(wù)：假如你是某個公司的采購部員工，請你整理上個季度的銷售數(shù)據(jù)，并據(jù)此確定下個季度不同產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量。在完成這個任務(wù)的過程中，學(xué)生需要整理、描述和分析數(shù)據(jù)，明確銷售量最高和銷售利潤最多的產(chǎn)品，由此，學(xué)生可以順利掌握眾數(shù)這個概念并初步形成數(shù)據(jù)意識。二、結(jié)合評價結(jié)果鼓勵學(xué)生自主探究通過自主探究，學(xué)生能夠更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識，發(fā)展創(chuàng)新思維和解決問題的能力［3］。但是如果只是留出課堂時間，讓學(xué)生漫無目的地自主探究，學(xué)生的學(xué)習(xí)效率會較低。因此，教師不僅應(yīng)注重營造良好的自主探究氛圍，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和對數(shù)學(xué)知識的好奇心，給學(xué)生留出充分的自主探究時間，還要引導(dǎo)學(xué)生有目的地收集和整理數(shù)據(jù)，鼓勵學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)提出問題和假設(shè)，逐步提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。（一）激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣為了營造良好的自主探究氛圍，教師可以創(chuàng)設(shè)生活情境、引入趣味游戲、組織實(shí)踐活動和使用激勵性評價，讓學(xué)生愿意參與教學(xué)活動，主動分析、討論自己感興趣的數(shù)學(xué)問題。例如，教師可以先展示中國運(yùn)動健兒在體操比賽、跳水比賽中的精彩表現(xiàn)，再引導(dǎo)學(xué)生思考這些比賽的評分規(guī)則：“同學(xué)們，你們是否注意到，在體操比賽和跳水比賽中，選手的分?jǐn)?shù)是在去掉一個最高分和一個最低分之后，計算平均分得到的結(jié)果，為什么要這樣做呢？”這樣的教學(xué)活動可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生利用統(tǒng)計與概率領(lǐng)域知識進(jìn)行實(shí)踐探究。（二）鼓勵學(xué)生共同討論為了鼓勵學(xué)生深入探究統(tǒng)計與概率領(lǐng)域知識，教師要留出足夠的時間和空間給學(xué)生討論、分析相關(guān)問題，引導(dǎo)學(xué)生共同尋找解決問題的辦法。而要有效引導(dǎo)學(xué)生，教師不僅應(yīng)具備教學(xué)智慧，還應(yīng)有敏銳的教育嗅覺，善于分析課堂中的各種情況，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度給學(xué)生提供及時且恰當(dāng)?shù)膸椭?，讓學(xué)生能夠順利地進(jìn)行探究。例如，在教授整理數(shù)據(jù)的知識之后，教師可以設(shè)計實(shí)踐探究任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識討論有效整理數(shù)據(jù)的方法。在課堂上，筆者提出了這樣的問題：“為了評估我們班學(xué)生的健康情況，現(xiàn)在我們需要統(tǒng)計大家的身高、體重和身體質(zhì)量指數(shù)，大家認(rèn)為怎樣統(tǒng)計和整理這些數(shù)據(jù)比較好呢？”在提出問題后，筆者留出了半節(jié)課的時間，鼓勵學(xué)生討論，并在合適的時候引導(dǎo)學(xué)生深入分析。經(jīng)過激烈的討論，學(xué)生得到了多種統(tǒng)計方法，有學(xué)生說“在統(tǒng)計身高數(shù)據(jù)的時候，我們大家可以按照身高站成幾排，這樣統(tǒng)計起來更快，得到的數(shù)據(jù)也更加有序”；也有學(xué)生說“我們可以分成四人小組，相互測量身高、體重，再匯總這些數(shù)據(jù)”。而關(guān)于整理方法，學(xué)生也給出了幾種意見，有學(xué)生認(rèn)為“我們可以把這些數(shù)據(jù)分成幾組，并用扇形統(tǒng)計圖描述大家的身體質(zhì)量指數(shù)”；也有學(xué)生表示“我們可以直接使用手機(jī)軟件分析這些數(shù)據(jù)，得到每個人的身體質(zhì)量指數(shù)，再統(tǒng)計處于消瘦、正常、超重的人的比例”。在學(xué)生順利得出統(tǒng)計方法和整理方法后，筆者沒有止步于此，而是據(jù)此引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)進(jìn)行交流與討論：“除了知道身體質(zhì)量指數(shù)是消瘦、正常還是超重，大家還想要了解哪些情況呢？”有學(xué)生回答：“我想知道我在班里偏高還是偏矮，偏重還是偏瘦！”筆者順勢提問：“那我們要怎么得到這個結(jié)果呢？”由此，筆者順利地引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行深入的實(shí)踐探究，在這一過程中，學(xué)生接觸了大量真實(shí)的數(shù)據(jù)，思考了有效整理數(shù)據(jù)的方法，并從多個角度分析數(shù)據(jù)，學(xué)生的數(shù)據(jù)意識得到了有效培養(yǎng)。三、根據(jù)學(xué)生具體情況給出合理評價統(tǒng)計與概率領(lǐng)域的知識對于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)意識、應(yīng)用意識至關(guān)重要。為了鞏固學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，教師還需要構(gòu)建完善的教學(xué)評價體系，根據(jù)學(xué)生的具體學(xué)習(xí)情況給出合理的評價，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)，同時讓學(xué)生了解自己做得好的地方和不足之處，從而更有信心進(jìn)行后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。傳統(tǒng)的評價體系過于重視學(xué)生的考試成績，無法全面反映學(xué)生的綜合素質(zhì)和發(fā)展?jié)摿?。要得出更加全面的評價結(jié)果以及做到有效利用評價結(jié)果，教師需要更加重視過程性評價和學(xué)生的自評、互評，并及時向?qū)W生反饋評價結(jié)果，激勵學(xué)生繼續(xù)進(jìn)行深入探究或者引導(dǎo)學(xué)生有方向地復(fù)習(xí)鞏固，減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力，為學(xué)生提供有力的支撐。（一）重視過程性評價在教授統(tǒng)計與概率領(lǐng)域的知識時，教師往往要在課堂上展示豐富的數(shù)據(jù)、組織多種類型的教學(xué)活動，學(xué)生會在此過程中接觸大量的數(shù)據(jù)，并逐步學(xué)會整理和分析數(shù)據(jù)。而教師不僅要關(guān)注學(xué)生是否在課堂上掌握統(tǒng)計與概率領(lǐng)域的知識，還要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)統(tǒng)計與概率領(lǐng)域知識的過程，對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況、學(xué)習(xí)能力作出正確、客觀的評價，再據(jù)此優(yōu)化后續(xù)的教學(xué)活動。而要給出有效的過程性評價，教師需要關(guān)注學(xué)生參與教學(xué)活動的具體情況，包括學(xué)生的注意力是否集中在學(xué)習(xí)知識上、學(xué)生是否得到正確的統(tǒng)計數(shù)據(jù)、學(xué)生如何找到正確的統(tǒng)計方法等。（二）鼓勵學(xué)生自評、互評自評和互評不僅是學(xué)生學(xué)習(xí)過程與結(jié)果的反饋，還可以使學(xué)生形成批判意識，發(fā)現(xiàn)自己在學(xué)習(xí)時的不足和亮點(diǎn)，并主動學(xué)習(xí)同學(xué)做得好的地方。為了提高評價的科學(xué)性、有效性，教師還應(yīng)該鼓勵學(xué)生主動參與評價活動，使學(xué)生與同學(xué)、教師進(jìn)行更多的交流。具體來說，教師可以在組織小組合作活動的過程中，布置自評和互評任務(wù)，讓學(xué)生在參與小組討論活動之后，結(jié)合自己的學(xué)習(xí)情況給出自評，并以同樣的標(biāo)準(zhǔn)、結(jié)合自己在活動中的觀察評價同組學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。（三）及時反饋評價結(jié)果在完善教學(xué)評價體系時，教師還要注重提高評價的即時性，既要善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)，也要對學(xué)生的回答作出積極的響應(yīng)，及時鼓勵學(xué)生，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。例如，在講解“平均數(shù)”這一概念后，教師可以布置一些簡單的學(xué)習(xí)任務(wù)，據(jù)此評估學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，再及時反饋評價結(jié)果。教師可以先提出一些簡單的問題，如“平均數(shù)是什么”“平均數(shù)有什么作用”，來考查學(xué)生對概念的理解情況。接下來，教師可以給每個學(xué)生一組數(shù)據(jù)，讓他們計算這組數(shù)據(jù)的平均值。在學(xué)生完成上述學(xué)習(xí)任務(wù)后，教師需要結(jié)合學(xué)生的回答和計算情況評價學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)效果，指出學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)和不足，讓學(xué)生知道如何及時查缺補(bǔ)漏。結(jié)語在開展小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計與概率教