山東省聊城市實(shí)驗(yàn)中學(xué)2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期第一次學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試題

聊城市實(shí)驗(yàn)中學(xué)2024級(jí)第一次學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷考試時(shí)間：120分鐘；滿分120分第I卷（選擇題）一、選擇題（每題3分，共36分）1.中國(guó)是最早采用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量的國(guó)家，如果將“收入60元”記作“元”，那么“支出40元”記作（）A.元 B.元 C.元 D.20元2.如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A，B對(duì)應(yīng)有理數(shù)a，b，下列結(jié)論正確的是（）A. B. C. D.3.的倒數(shù)與的相反數(shù)的積為（）A. B. C.6 D.4.已知兩個(gè)有理數(shù)a、b，如果，且，那么（）A.， B.，C.a、b異號(hào)，且負(fù)數(shù)的絕對(duì)值較小 D.a、b異號(hào)，且負(fù)數(shù)的絕對(duì)值較大5.在數(shù)0，，，0，中，大小在與之間的數(shù)是（）A. B. C.0 D.6.某零件上標(biāo)注有“”，下列四個(gè)零件中不合格的是（）A.19.82mm B.19.9mm C.20.1mm D.20.08mm7.在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)是，將點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度得到的點(diǎn)所表示的數(shù)是（）A.1 B. C.或1 D.5或8.一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，那么這個(gè)數(shù)是（）A.正數(shù) B.零 C.負(fù)數(shù) D.非正數(shù)9.下列各式中，大小關(guān)系正確的是（）A. B. C. D.10.下列說(shuō)法中，正確的是（）A.與互為相反數(shù) B.有理數(shù)表示負(fù)數(shù)或零C.有理數(shù)3a一定比大 D.有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示11.我們把不超過(guò)有理數(shù)的最大整數(shù)稱為的整數(shù)部分，記作，又把稱為的小數(shù)部分，記作，則有.如：，，.下列說(shuō)法中①；②；③，則；④若，且，則或.正確的有__________個(gè).（）A.1 B.2 C.3 D.412.有一個(gè)格子游戲，從左邊第一個(gè)格子開(kāi)始向右數(shù)，在每個(gè)小格子中都填入一個(gè)整數(shù)，使得其中任意三個(gè)相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等，如圖，若僅已知格子中部分?jǐn)?shù)據(jù)，則第2023個(gè)格子中的數(shù)為（）6…A. B.6 C. D.無(wú)法確定第二卷二、填空題（共5小題，共15分）13.簡(jiǎn)化符號(hào)：__________.14.絕對(duì)值小于的所有整數(shù)有__________個(gè).15.計(jì)算：__________16.若a是最小的正整數(shù)，b是絕對(duì)值最小的數(shù)，c是到原點(diǎn)的距離等于2的負(fù)數(shù)，d是最大的負(fù)整數(shù)，則的值為_(kāi)_________.17.若，且，則__________.三、解答題（共9小題）18.計(jì)算：（每題3分，共18分）（1）（2）；（3）（4）（5）；（6）19.（4分）把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)：，，，，，，……，22，，，.負(fù)數(shù)：｛_________......｝；整數(shù)：｛_________......｝；負(fù)分?jǐn)?shù)：｛_________......｝；有理數(shù)：｛_________......｝；20.（6分）（1）把數(shù)2，，0，，，等表示在數(shù)軸上.（2）把以上各數(shù)用“>”連接起來(lái).21.（6分）學(xué)校組織志愿者幫助陜西銅川農(nóng)民伯伯在扶貧產(chǎn)品交易會(huì)上賣白菜，他們總共有20筐白菜，以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)或不足的分別用正、負(fù)來(lái)表示，記錄如下.與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差（單位：千克）012.5筐數(shù)142328（1）與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量比較，20筐白菜總計(jì)超過(guò)或不足多少千克？（2）若白菜每千克售價(jià)2元，則出售這20筐白菜可賣多少元？22.（7分）出租車司機(jī)小李某天上午營(yíng)運(yùn)時(shí)是在太原迎澤公園門(mén)口出發(fā)，沿東西走向的大街上進(jìn)行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天上午所接送八位乘客的行車?yán)锍蹋▎挝唬簁m）如下：，，，，，，，.（1）將最后一位乘客送到目的地時(shí)，小李在什么位置？（2）若汽車消耗天然氣量為，這天上午小李接送乘客，出租車共消耗天然氣多少立方米？（3）若出租車起步價(jià)為5元，起步里程為3km（包括3km，超過(guò)部分每千米1.2元，問(wèn)小李這天上午共得車費(fèi)多少元？23.（8分）小華在電腦中設(shè)置了一個(gè)有理數(shù)的運(yùn)算程序：，輸入a，b的值可在屏幕上輸出運(yùn)算結(jié)果.例如，當(dāng)輸入，，，屏幕上會(huì)顯示結(jié)果.（1）小明覺(jué)得小華的程序運(yùn)算有些煩瑣，可以優(yōu)化一步計(jì)算，即__________；（2）根據(jù)（1）的結(jié)果，計(jì)算：①求的值；②求的值.24.（10分）數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室：點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB，在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離.利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問(wèn)題：（1）數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是__________，數(shù)軸上表示1和的兩點(diǎn)之間的距離是__________；（2）數(shù)軸上若點(diǎn)A表示的數(shù)是x，點(diǎn)B表示的數(shù)是，則點(diǎn)A和B之間的距離是_________，若，那么為_(kāi)________；（3）利用數(shù)軸，求的最小值_________；（4）當(dāng)x是_________時(shí)，代數(shù)式；25，（10分）李老師善于通過(guò)知識(shí)遷移，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行拓展探究，培養(yǎng)同學(xué)們用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界的能力，下面李老師在“數(shù)軸的實(shí)際應(yīng)用”主題下設(shè)計(jì)的問(wèn)題，請(qǐng)你解答.（1）知識(shí)回顧如圖1，數(shù)軸上有一個(gè)表示數(shù)a的點(diǎn)M，已知點(diǎn)M在數(shù)軸上向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度后表示的數(shù)是5，那么a的值是_________； 圖1 圖2（2）探究遷移如圖2，有一根木尺PQ放置在數(shù)軸上，它的兩端P，Q分別落在A、B兩點(diǎn)處.將木尺在數(shù)軸上水平移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)2所對(duì)應(yīng)的數(shù)為24；當(dāng)點(diǎn)Q移動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的數(shù)為6（單位：cm）.利用所學(xué)知識(shí)求出點(diǎn)A、點(diǎn)B所表示的數(shù)及木尺PQ的長(zhǎng)；（3）拓展應(yīng)用一天，小明去問(wèn)爺爺?shù)哪挲g.爺爺說(shuō)：“我若是你現(xiàn)在這么大，你還要40年才出生呢；你若是我現(xiàn)在這么大，我已經(jīng)是116歲了！”請(qǐng)你利用（2）的方法，請(qǐng)直接寫(xiě)