直線與圓的位置關(guān)系（2）導(dǎo)學(xué)案 高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第一冊(cè)

長(zhǎng)沙市開物中學(xué)教案主備人參與人高二數(shù)學(xué)備課組執(zhí)教人年級(jí)高二班級(jí)審核人課題2.5.1直線與圓的位置關(guān)系（2）課時(shí)教學(xué)目標(biāo)必備知識(shí)1、能正確理解直線與圓的方程，培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象的核心素養(yǎng)；2、能用直線和圓的方程解決一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題與實(shí)際問題，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推理的核心素養(yǎng)；關(guān)鍵能力體會(huì)坐標(biāo)法解決平面幾何問題的“四步曲”核心素養(yǎng)體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想和方程思想，形成用代數(shù)的方法解決幾何問題的能力教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：能用直線和圓的方程解決一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題與實(shí)際問題，體會(huì)坐標(biāo)法解決平面幾何問題的“四步曲”．難點(diǎn)：能用直線和圓的方程解決一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題與實(shí)際問題教學(xué)工具與方法多媒體與《上好課ppt與配套導(dǎo)學(xué)案》、講授法與討論法第一課時(shí)新課導(dǎo)學(xué)環(huán)節(jié)一、應(yīng)用新知例3：如圖是某圓拱形橋一孔圓拱的示意圖．圓拱跨度，拱高，建造時(shí)每間隔需要一根支柱支撐，求支柱QUOTE??2??2的高度（精確到）．思考：如何在該圖形中建立直角坐標(biāo)系？追問：原點(diǎn)O是圓心嗎？思考：建立平面直角坐標(biāo)系，需要求那些量？所求是什么？追問：根據(jù)題意，已知了哪些條件可以用于求圓的方程？點(diǎn)P2的橫坐標(biāo)是多少？跟蹤訓(xùn)練：某圓拱橋的水面跨度20m，拱高4m．現(xiàn)有一船寬10m，水面以上高3m，這條船能否從橋下通過(guò)？例4：一個(gè)小島的周圍有環(huán)島暗礁，暗礁分布在以小島中心為圓心，半徑為20km的圓形區(qū)域內(nèi)．已知小島中心位于輪船正西40km處，港口位于小島中心正北30km處．如果輪船沿直線返港，那么它是否會(huì)有觸礁危險(xiǎn)？跟蹤訓(xùn)練：為了保證海上平臺(tái)的生產(chǎn)安全，海事部門在某平臺(tái)的正東方向設(shè)立了觀測(cè)站，在平臺(tái)的正北方向設(shè)立了觀測(cè)站，它們到平臺(tái)的距離分別為12海里和海里，記海平面上到觀測(cè)站和平臺(tái)的距離之比為2的點(diǎn)的軌跡為曲線，規(guī)定曲線及其內(nèi)部區(qū)域?yàn)榘踩A(yù)警區(qū)．(1)如圖，以為坐標(biāo)原點(diǎn)，，為，軸的正方向，建立平面直角坐標(biāo)系，求曲線的方程；(2)海平面上有漁船從出發(fā)，沿方向直線行駛，為使?jié)O船不進(jìn)入預(yù)警區(qū)，求的取值范圍．環(huán)節(jié)二：能力提升1．趙州橋的跨度是37.4m，圓拱高約為7.2m．求這座圓拱橋的拱圓的方程．2．某考點(diǎn)配備的信號(hào)檢測(cè)設(shè)備的監(jiān)測(cè)范圍是半徑為100米的圓形區(qū)域，一名工作人員持手機(jī)以每分鐘50米的速度從設(shè)備正東方向米的處出發(fā)，沿處西北方向走向位于設(shè)備正北方向的處，則這名工作人員被持續(xù)監(jiān)測(cè)的時(shí)長(zhǎng)為（

）A．1分鐘 B．分鐘C．2分鐘 D．分鐘3．一個(gè)小島的周圍有環(huán)島暗礁，暗礁分布在以小島中心為圓心，半徑為的圓形區(qū)域內(nèi)，已知小島中心位于輪船正西處，港口位于小島中心正北處，如果輪船沿直線返港，不會(huì)有觸礁危險(xiǎn)，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．4．如下圖所示,一座圓拱橋,當(dāng)水面在某位置時(shí),拱頂離水面2m,水面寬12m,當(dāng)水面下降1m后,水