直線的點(diǎn)斜式方程+課時(shí)練習(xí)- 高二上學(xué)期數(shù)學(xué)湘教版（2019）選擇性必修第一冊(cè)

§2.2.1直線的點(diǎn)斜式方程班級(jí):_________姓名：___________1．直線的點(diǎn)斜式方程y－y0＝k(x－x0)可以表示（）A．任何一條直線 B．不過原點(diǎn)的直線C．不與坐標(biāo)軸垂直的直線 D．不與x軸垂直的直線2．過點(diǎn)且傾斜角為的直線方程為（）A． B．C． D．3．若直線不過第二象限，則實(shí)數(shù)的取值范圍（）A． B． C． D．4．直線：，直線過點(diǎn)，且它的傾斜角是的傾斜角的倍，則直線的方程為（）A． B． C． D．5．(多選)下列四個(gè)選項(xiàng)中正確的是（）A．方程與方程y－2＝k(x＋1)可表示同一直線B．直線l過點(diǎn)P(x1，y1)，傾斜角為90°，則其方程是x＝x1C．直線l過點(diǎn)P(x1，y1)，斜率為0，則其方程是y＝y(tǒng)1D．所有的直線都有點(diǎn)斜式和斜截式方程6．(多選)下面說法中正確的是（）A．經(jīng)過定點(diǎn)斜率存在的直線才可以用方程表示B．經(jīng)過定點(diǎn)的直線都可以用方程表示C．經(jīng)過定點(diǎn)且斜率存在的直線才可以用方程表示D．經(jīng)過任意兩個(gè)不同的點(diǎn)，的直線的斜率都等于7．過點(diǎn)P（2，1）且傾斜角比直線的傾斜角小的直線的方程是___________.8．直線過點(diǎn)P（1，4），分別交x軸的正半軸和y軸的正半軸于點(diǎn)A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)最小時(shí)，的方程為______________.9．求滿足下列條件的直線方程．（1）過點(diǎn)，斜率；（2）過點(diǎn)，與x軸平行；（3）過點(diǎn)，與y軸平行．10．已知直線的傾斜角為60°.（1）若直線過點(diǎn)，求直線的方程；（2）若直線在軸上的截距為4，求直線的方程.11．已知△ABC在第一象限，若A(1,1)，B(5,1)，∠A＝60°，∠B＝45°，求：（1）邊AB所在直線的方程；（2）邊AC和BC所在直線的點(diǎn)斜式方程．參考答案1．D2．D3．C4．D5．BC6．AC7．8．經(jīng)檢驗(yàn)直線的斜率存在，且斜率為負(fù)，設(shè)直線的斜率為，則直線的方程為，令y=0得，令x=0得，則，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，取得最小值.此時(shí)的方程為.故答案為：9．（1）；（2）；（3）．（1）因?yàn)橹本€過點(diǎn)，斜率，所以由直線的點(diǎn)斜式方程得直線方程為，即．（2）與x軸平行的直線的斜率，因?yàn)橹本€過點(diǎn)，所以由直線的點(diǎn)斜式方程可得直線方程為，即．（3）與y軸平行的直線的斜率不存在，不能用點(diǎn)斜式方程表示，但直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)均為5，故直線方程為．10．（1）∵直線的傾斜角為60°，∴直線的斜率為，∵直線過點(diǎn)，∴由直線的點(diǎn)斜式方程得直線的方程為，即.（2）∵直線的傾斜角為60°，∴直線的斜率為，∵直線在軸上的截距為4，∴由直線的斜截式方程得直線的方程為.11．（1）∵A，B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)均為1，∴AB邊所在直線的方程為y＝1.（2）∵AB平行于x軸，且△ABC在第一象限，∴kAC＝tan60°＝，kBC＝