軍隊文職人員招聘《數(shù)學(xué)2》模擬試卷三

軍隊文職人員招聘《數(shù)學(xué)2》模擬試卷三

設(shè)向量組(I)：%=，?=(。12，以22，。32)'，a=；設(shè)向重組

［單選題］1.?:A=31卜。21,?31，。41),，A=(。12,。22'。32'，2),,用=(以13，。23，03，。43),，則

A.⑴相關(guān)二二>(11)相關(guān)

B.(I)無關(guān)=>(口)無關(guān)

C.(II)無關(guān)=>⑴無關(guān)

D.(I)無關(guān)(口)無關(guān)

參考答案：A

［單選題］2設(shè)正階矩陣工非奇異G-2),工*是A的伴隨矩陣，則

A.(獷=|上上

B.(4).=M產(chǎn)工

C.心=|工產(chǎn)工

D.(4).=|工嚴(yán)工

參考答案：C

［單選

要使&=(1,0,1)T,&=(-2,0,1)T都是線性方程組取=0的解，只要系數(shù)矩陣A

題］3.為

-123

312

A.211

-12I-

B.［114

'01O-

C20

C.321

-0-10-

D.［。20_

參考答案：D

［單選題］4.n階矩陣A可逆的充分必要條件是

A.任一行向量都是非零向量

B.任一列向量都是非零向量

Q月7=8有解

D當(dāng)xxO時，加=0,其中彳=(再,…，樂)了

參考答案：D

［單選題］5設(shè)上為矩陣，3為萬矩陣，則線性方程組(力3)x=0

A.當(dāng)〃＞冽時僅有零解.

B.當(dāng)力〉也時必有非零解

C.當(dāng)加＞力時僅有零解

D.當(dāng)次＞力時必有非零解

參考答案：D

［單選題］6.零為矩陣A的特征值是A為不可逆的

A.充分條件

B.必要條件

C.充要條件

D.非充分、非必要條件

參考答案：C

［單選題］7.若方陣A與B相似，則有().

AA-=B-KE,、

B.A.=

B.：

C.對于相同的特征值入，矩陣A與B有相同的特征向量：

D.A與B均與同一個對角矩陣相似.

參考答案：B

設(shè)隨機(jī)變最(X.Y)服從二維正態(tài)分布，且X與丫不相關(guān),/4/).八(3)分別

［單選題］8.表示X.Y的概率密度?則在Y=y的條件下.X的條件概率由度/川(/|＞)為

A./x(x)

B./V(y)

C./x(x)A(＞)

D./心)

參考答案：A

［單選題］9.設(shè)函數(shù)"*=e…f'則()

A.x=O,x=l都是f(x)的第一類間斷點(diǎn)

B.x=0,x=l都是f(x)的第二類間斷點(diǎn)

C.x=0是f(x)的第一類間斷點(diǎn)，x=l是f(x)的第二類間斷點(diǎn)

D.x=0是f(x)的第二類間斷點(diǎn)，X=1是f(x)的第一類間斷點(diǎn)

參考答案：D

「品'生日His1==2.3,…）是函數(shù)/（i）=7?|的（［?］為取整函數(shù)）（）

［單選題］10.nLXJ

A.無窮間斷點(diǎn)

B.跳躍間斷點(diǎn)

C.可去間斷點(diǎn)

D.連續(xù)點(diǎn)

參考答案：B

因X—d）-時，W+l>->W［-］=?;X->（—）*st，w-l<—<?［-］=?7-1;

nxx;nxx:

故limf（%）-limH；】=i；lim/（x）=lim=?<i

即、=9"23...）小8的跳躍間斷點(diǎn).

參考解析:

設(shè)函數(shù)N=八1）在八點(diǎn)處可導(dǎo),Ar.Ay分別是4變量和函數(shù)的培垃.dy為其微分且

/（才0）W。?則lim4，紂=（）

［單選題］11.4r-a△*

A.-l

B.1

C.0

D.8

參考答案：C

注意區(qū)分dy與Av，不可混淆的二f'（天心，而lim:=/Vo）.故

A）—生

■dy-AyI「44》dj-4y_I'Al「人工Q》——《10）

hm“4-lim*--------------3c-lim--------------------c------■"、------------?a0

???>aza?。42/<x?）

參考解析："

x2sin--Fsin2xiW0

設(shè)/"）=<",則/（。）等于（）

［單選題］12.0］=。

A.2

B.1

C.0

D.不存在

參考答案：A

根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義可知，

../?1.sin2x\人...2sin2x。

/（0）=lim/紅2一/⑹=limjsm---1------）=0+hm-z---=2

參考解析:，一。x』一0\JTJC/.一。

」

/cos—1r￥0

設(shè)Hr），則使/（一。/。點(diǎn)處連續(xù)的最小自然數(shù)為（）

［單選題］13.。1=。

A.n=l

B.n=2

C.n=3

D.n=4

參考答案：C

/(x)的導(dǎo)函數(shù)為：

izw,1cosI+.r*2sin]-1W0(〃>1)

/(.r)-</]

0i=0(注/(0)=0是用定義所求)

若要讓/'(x)在x=0處連續(xù)，則必須滿足=/(0)=0.

Jyo

又limcosL和limsin都不存在，所以必須有力一1>0,并且過—2>0。

*?<>］，-0I

參考解析：故最小自然數(shù)為3.

設(shè)函數(shù)人工)可導(dǎo)?且曲找y=/U)在點(diǎn)《兀，/(*))處的切線與近線y=2一1垂K.

［單選題］14.則當(dāng)2?()時，該函數(shù)在r-J：處的微分d\是()

A.與同階但不等價的無窮小

B.與等價的無窮小

C.比高階的無窮小

D.比低階的無窮小

參考答案：B

由題息可知|,則d_y!,：,~J(*。)△?,--Ar

仝生〃刀上匚故"m41，即-0時，4‘與Ax等價無窮小。

參考解析：4

設(shè)函數(shù)/(〃)可與?y=八/)等自變早*在X=-1處取出增量Ar=-0.1時,相應(yīng)

［單選題］15.的函數(shù)的增取4的線性主部為0.1.則/<1)=()

A.-1

B.0.1

C.1

D.0.5

參考答案：D

由dy=f(x2)d=2xf\x2)dx

參考解析:則。?】-2f(1)(-0.1)，BP/(1>-0,5

［單選題］16.設(shè)函數(shù)f(x)在x=0處連續(xù)，下列命題錯誤的是().

若lim--r-存在，則/(0)0

A.X

D若lim""r)存在,則/<0)=0

B.J

r若lim〃存在項"(0)存在

?；iim八"二存在.則/存在

D.-工

參考答案：D

(1)若存在,則必有l(wèi)im/(.r)二0.又/'(X)在％=1處連續(xù)，則

,??0JT,??o

：即項正確

，一/(0)0,A

(2)若川八〃，)?/(一)存在，且/(x)在x=0處連續(xù)，則

一。X

lim［/(.r)+/(*)］/(0)4-/(0)0故B項正確.

(3)設(shè)liin/(71,\,則/(0)=A,

(4)根據(jù)」‘存在，不能保證hm八4)一和|"匕？:/?.

…TE"L。工

參考解力f：各自存在，即不能保證了'(0)存在，故D項不正確

［單選

題］17.設(shè),=做“)山方程3，-〃v'=o?定?且y⑴■】,?!?=】是駐點(diǎn)，則(I

A.a=b=3

B.a=2/3,b=5/2

C.a=3/2,b=l/2

D.a=-2,b=-3

參考答案：C

考查隱函數(shù)的求導(dǎo)法.

原方程為了3一心‘丁十外」=0,兩邊對X求導(dǎo)，得

3.rz-a(2.ry2+?y')+3你？?y'=0

由x=l是駐點(diǎn)可知，y'(D=0,代入上式得32a.y」=0

31

仝士衣刀卜匚又火1)=1'貝1Jl-a+b=0?聯(lián)和二式得。=彳力=不

參考解析：22

「三斗已知/J)在I=°處某鄰域內(nèi)連續(xù)=2?則在處/(］)()

［單選題］18.?13

A.不可導(dǎo)伊(0)=2

B.可導(dǎo)且

C.取得極大值

D.取得極小值

參考答案：D

已知/(X)在x=0的某鄰域內(nèi)連續(xù)，且lim42.2-Oi,

r?1cojt.r

參考解析：故/(O)=OJ'(O)=OJ”(O)=2,故/(x)在X=。處取到極小值

［單選題］19.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x=0的某鄰域內(nèi)具有連續(xù)的二階導(dǎo)數(shù)，且伊

(0)=fw(0)=0,則()

A.點(diǎn)x=0為f(x)的零點(diǎn)

B.點(diǎn)x=0為f(x)的極值點(diǎn)

當(dāng)hm1時為拐點(diǎn)

C.,?

n當(dāng)lim/3I時.(0?八0))為拐點(diǎn)

D.，?。sunx

參考答案：D

［單選題］20.若/'")為連續(xù)函數(shù),則J'"/)"=()

A.f(2x)+C

B.f(x)+C

+(，

C.2，

D.2f(2x)+C

參考答案：C

仝生Ml?匚由于I7'(2i)di=4|7'(2外d⑵?)=4/(21)+C，故c項正確

蓼考■解析：J4JZ

［單選題］21.設(shè)’?則4在函數(shù)"=〃(力?使()

A.L=八+工

B.L=I：-r

C.，：L

D.1二人

參考答案：D

因f1+z匕，令“=re',則上式等于

工(】+五)n（1+xex）?e1

rd〃

參考解析：鹿(1+公

1

。=三『.r"1/l+.r"dr?1im（）

［單選題］22.以“’2J.則，K等于

A.（1+e）1：1

B.1，-）’1

c.(14-e*>'4-I

D.<1+c),:-1

參考答案：B

對明—:「I-JiTT7也進(jìn)行化簡，即

4Ja

4=6+/"dz=~pHJ\+z"d(l4-x")

=3+工.咔=川】+(卡)了-】)

故呼必；則［】+(帚汀—】卜㈣｛［】+(l+1)”「—1

參考解析：=(1+/產(chǎn)-I

「單、先題］設(shè)/(.「)在［一0“］上連續(xù)"為偶函數(shù)?。(「)=//")也.鼻|()

A.①(x)是奇函數(shù)

B.①(x)是偶函數(shù)

C.①(x)是非奇非偶函數(shù)

D.①(x)是奇偶性不確定

參考答案：A

由于⑦(“)是奇函數(shù)，貝iJ

⑦(-H)=1/(/)山上二［/(_〃)(_dG

參考解析：=)>")晶=—@(1)

［單選題］24.曲線y=l/x,y=x,x=2所圍成的圖形面積為A,則A=()

人船一心

B.fC

J：(2)d"J：

(2y)dy

C.

J(2—1)di+j(2-.r)d.r

D.

參考答案：B

參考解析：

兩曲線所圍成的圖形如圖所示:

將兩曲線聯(lián)立求出交點(diǎn)(1,D,故1、

八=止一力必

［單選

題］25.

如圖,曲線段的方程為y=/(1)?函數(shù)/《/》在區(qū)間［0.4］I.神連續(xù)的V數(shù).則定枳分『工/’(1)匕等于

A.曲邊梯形ABOD的面積

B.梯形ABOD的面積

C.曲邊三角形ACD的面積

D.三角形ACD的面積

參考答案：C

參考解析：

對該定積分進(jìn)行化簡得

=f\d/(.r)=X/(J-)|S-1/Q)clr=af(a)一『八工)"?可知，該定積

joJuJoJQ

分所表示的面積就是等式右邊兩項之差，第一項等于矩形OBAC的面積，第二項等于曲邊梯形OBAD

的面積.

［單選題］26.設(shè)u=2xy-z2,則u在點(diǎn)(2,-1,1)處的方向?qū)?shù)的最大值為()

A.2在

B.4

C.{-2,-4,-2}

D.6

參考答案：A

參考解析：

如

w

選

27

必有

數(shù)?則

一階導(dǎo)

R有

數(shù).歐

階導(dǎo)

t有二

中將J

市.其

力⑺

y)」

］一.

y)+6

*J+

x,y)

iSu(

(

)

2

du

丁

3r

A.

:

du

B.

1

fy

dxfy

C.

r

d

dxfy

D.

案：B

參考答

山知

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+j二

—,)

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「(”+

)=

1,y

由〃(

y)

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函數(shù)

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