第三章 簡單的幾何圖形 綜合檢測

第三章簡單的幾何圖形綜合檢測(滿分100，60分鐘)一、選擇題(每小題3分，共30分)1.(2018北京中考)下列幾何體中，是圓柱的為()A. B. C. D.2.如圖所示，將平面圖形繞軸旋轉一周，得到的幾何體是()A. B. C. D.3.(2022北京通州期末)下面四個選項中，∠AOB不等于60°的是()A. B. C. D.4.(2022山東濟南高新區(qū)期末)下列選項中，表示“射線CD”的是()A. B. C. D.5.(2022北京密云期末)修建高速公路時，經(jīng)常把彎曲的公路改成直道，從而縮短路程，其道理用數(shù)學知識解釋正確的是()A.線段可以比較大小 B.線段有兩個端點 C.兩點之間，線段最短 D.過兩點有且只有一條直線6.兩條直線相交所成的四個角中，下列說法正確的是()A.一定有一個銳角 B.一定有一個鈍角 C.一定有一個直角 D.一定有一個不是鈍角7.(2019江蘇常州中考)如圖，在線段PA、PB、PC、PD中，長度最短的是()A.線段PA B.線段PB C.線段PC D.線段PD8.如圖是一塊帶有圓形空洞和方形空洞的小木板，則下列物體中既可以堵住圓形空洞，又可以堵住方形空洞的是()A. B. C. D.9.在∠AOB內部任取一點C，作射線OC，則一定存在()A.∠AOB>∠AOC B.∠AOC>∠BOC C.∠BOC>∠AOC D.∠AOC=∠BOC10.如圖，若∠BOD=2∠AOB，OC是∠AOD的平分線，則下列結論：①∠BOC=13∠AOB；②∠DOC=2∠BOC；③∠COB=12∠AOB；④∠COD=3∠BOC，其中正確的是(A.①② B.③④ C.②③ D.①④二、填空題(每小題3分，共24分)11.如圖所示，ABAC.

12.(2022山東濟南槐蔭期中)電視劇《西游記》中，孫悟空的“金箍棒”飛速旋轉，形成一個圓面，這說明

(請?zhí)钊胝_答案的序號).①點動成線；②線動成面；③面動成體.

13.(2022北京通州期末)將20°36'換算成度為°.

14.如圖是8：00時的時針及分針的位置，則此時分針與時針所成的∠α=°.

15.(2022北京石景山期末)如圖，AO⊥BO，若∠BOC=10°，OD平分∠AOC，則∠BOD的度數(shù)是°.

16.如圖是一個幾何體從三個不同方向看到的形狀圖，這個幾何體由一些相同的小立方塊構成，這些相同的小立方塊的個數(shù)是.

17.在數(shù)軸上，點A，點B分別表示-3和5，則線段AB的中點所表示的數(shù)是.

18.(2022北京西城期末)線段AB=6，C為線段AB的中點，點D在直線AB上，若BD=3AC，則CD=.

三、解答題(共46分)19.(12分)按下列語句畫出圖形：(1)直線l經(jīng)過A、B、C三點，點C在點A與點B之間；(2)P是直線a外一點，經(jīng)過點P有一條直線b與直線a相交于點Q；(3)P是∠AOB內一點，過點P作射線OB的垂線，垂足為E.20.(5分)計算：(1)56°17'+22°16'×3； (2)62°25'-182°36'÷4.21.(2022江西吉安期中)(5分)有一種牛奶包裝盒如圖所示，為了生產(chǎn)這種包裝盒，需要先畫出展開圖紙樣.(1)如圖，給出甲、乙、丙三種紙樣，在甲、乙、丙中，正確的有；

(2)求出包裝盒的側面積和表面積(側面積與兩個底面積的和). 甲 乙 丙22.(5分)如圖，點A，O，B在同一條直線上，OD，OE分別平分∠AOC和∠BOC.(1)求∠DOE的度數(shù)；(2)如果∠COD=65°，求∠AOE的度數(shù).23.(6分)如圖，線段AB=16cm，在AB上取一點C，M是AB的中點，N是AC的中點，若MN=3cm，求線段AC的長.24.(6分)定義：從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成1∶2的兩個角的射線，叫做這個角的三分線，顯然，一個角的三分線有兩條.(1)已知：如圖1，OC是∠AOB的一條三分線，且∠BOC>∠AOC，若∠AOB=60°，求∠AOC的度數(shù)；(2)如圖2，已知：∠AOB=90°，若OC，OD是∠AOB的兩條三分線.①求∠COD的度數(shù)；②現(xiàn)以O為中心，將∠COD順時針旋轉n(0<n<90)度得到∠C'OD'，當OA恰好是∠C'OD'的三分線時，求n的值.圖1 圖225.(7分)如圖，在數(shù)軸上點A、B、C表示的數(shù)分別為-2、1、6，點A與點B之間的距離表示為AB，點B與點C之間的距離表示為BC，點A與點C之間的距離表示為AC.(1)AB=，BC=，AC=；

(2)若點P以每秒1個單位長度的速度從點A出發(fā)，點Q以每秒3個單位長度的速度從點C出發(fā)，P、Q同時同向而行，運動時間為t秒，經(jīng)過多少秒后，點P、Q兩點相距2個單位長度?(3)若點D從A點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向左運動，點E從B點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向右運動，點F從C點出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度向右運動，設點D、E、F同時出發(fā)，運動時間為t秒，問EF-DE的值是否隨著時間t的變化而變化?請說明理由.

第三章簡單的幾何圖形綜合檢測答案全解全析1.AA.此幾何體是圓柱；B.此幾何體是圓錐；C.此幾何體是正方體；D.此幾何體是四棱錐.故選A.2.C將半圓繞直徑所在直線旋轉一周，所得幾何體為球體，故選C.3.C由題意可知，選項C中∠AOB=115°，故選C.4.B觀察題圖可知，表示“射線CD”的是.故選B.5.C修建高速公路時，經(jīng)常把彎曲的公路改成直道，從而縮短路程，其道理是兩點之間，線段最短.故選C.6.D可分兩種情況討論：①當兩直線垂直相交時，四個角都是直角，故A、B錯誤；②當兩直線不是垂直相交時，有兩個角是銳角，兩個角是鈍角，所以C錯誤.故選D.7.B由直線外一點到直線上所有點的連線中，垂線段最短，可知長度最短的是線段PB.故選B.8.B既可以堵住圓形空洞，又可以堵住方形空洞的是B中物體.故選B.9.A∵射線OC在∠AOB的內部，∴一定存在∠AOB>∠AOC.故選A.10.B設∠AOB=α，∵∠BOD=2∠AOB，∴∠BOD=2α，∴∠AOD=3α，又OC是∠AOD的平分線，∴∠AOC=∠COD=32α，∴∠COB=12α=12∠AOB，∴∠COD=3∴正確的是③④.故選B.11.<解析由題圖可知，線段AB是線段AC的一部分，故AB<AC.12.②解析孫悟空的“金箍棒”飛速旋轉，形成一個圓面，這說明線動成面，故答案為②.13.20.6解析∵36'=0.6°，∴20°36'=20.6°.14.120解析8：00時，時針與分針所成的∠α=30°×4=120°.15.40解析因為OA⊥OB，所以∠AOB=90°，因為∠BOC=10°，所以∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+10°=100°，因為OD平分∠AOC，所以∠COD=12∠AOC=50°，所以∠BOD=∠COD-∠16.7解析由從上面看到的形狀圖可得最底層小立方塊的個數(shù)為5，由從正面和從左面看到的形狀圖可知第二層有2個小立方塊，所以共有5+2=7個小立方塊.17.1解析根據(jù)題意得，線段AB的長為5-(-3)=8，所以線段AB的中點所表示的數(shù)等于-3+8÷2=1.18.12或6解析分兩種情況：①當點D在點B的右側時，如圖：∵點C是線段AB的中點，AB=6，∴CB=AC=12AB=3，∴BD=3AC=9，∴CD=CB+BD=3+9=12②當點D在點B的左側時，如圖：∵點C是線段AB的中點，AB=6，∴CB=AC=12AB=3，∴BD=3AC=9，∴∴線段CD的長為12或6.19.解析(1)如圖所示：(2)如圖所示：(3)如圖所示：20.解析(1)原式=56°17'+66°48'=122°65'=123°5'.(2)原式=62°25'-180°156'÷4=62°25'-45°39'=61°85'-45°39'=16°46'.21.解析(1)甲、丙.(2)S側=2ah+2bh；S表=S側+2S底=2ah+2bh+2ab.22.解析(1)因為OD是∠AOC的平分線，所以∠COD=12∠因為OE是∠BOC的平分線，所以∠COE=12∠所以∠DOE=∠COD+∠COE=12(∠AOC+∠BOC)=12(2)由(1)可知∠BOE=∠COE=∠DOE-∠COD=25°，所以∠AOE=∠AOB-∠BOE=155°.23.解析∵AB=16cm，M是AB的中點，∴AM=12AB=12∵MN=3cm，∴AN=AM-MN=8-3=5cm，∵N是AC的中點，∴AC=2AN=2×5=10cm.24.解析(1)∵OC是∠AOB的一條三分線，且∠BOC>∠AOC，∴∠AOC=13∠AOB∵∠AOB=60°，∴∠AOC=20°.(2)①如圖，∵∠AOB=90°，OC，OD是∠AOB的兩條三分線，∴∠COD=13∠②分兩種情況：①如圖，當OA是∠C'OD'的三分線，且∠AOD'>∠AOC'時，∠AOC'=10°，∴∠DOC'=30°-10°=20°，∴∠DOD'=20°+30°=50°，即n=50；②如圖，當OA是∠C'OD'的三分線，且∠AOD'<∠AOC'時，∠AOC'=20°，∴∠DOC'=30°-20°=10°，∴∠DOD'=10°+30°=40°，即n=40.綜上所述，n=40或50.25.解析(1)3；5；8.(2)當點P、Q同時向左運動時，點P表示的數(shù)為-t-2，點Q表示的數(shù)為-3t+6，∵PQ=2，∴|-t-2-(-3t+6)|=2，即2t-8=2或2t-8=-2，解得t=5或t=3；易知當點