第三章 簡單的幾何圖形 綜合檢測

第三章簡單的幾何圖形綜合檢測(滿分100，60分鐘)一、選擇題(每小題3分，共30分)1.(2018北京中考)下列幾何體中，是圓柱的為()A. B. C. D.2.如圖所示，將平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是()A. B. C. D.3.(2022北京通州期末)下面四個(gè)選項(xiàng)中，∠AOB不等于60°的是()A. B. C. D.4.(2022山東濟(jì)南高新區(qū)期末)下列選項(xiàng)中，表示“射線CD”的是()A. B. C. D.5.(2022北京密云期末)修建高速公路時(shí)，經(jīng)常把彎曲的公路改成直道，從而縮短路程，其道理用數(shù)學(xué)知識解釋正確的是()A.線段可以比較大小 B.線段有兩個(gè)端點(diǎn) C.兩點(diǎn)之間，線段最短 D.過兩點(diǎn)有且只有一條直線6.兩條直線相交所成的四個(gè)角中，下列說法正確的是()A.一定有一個(gè)銳角 B.一定有一個(gè)鈍角 C.一定有一個(gè)直角 D.一定有一個(gè)不是鈍角7.(2019江蘇常州中考)如圖，在線段PA、PB、PC、PD中，長度最短的是()A.線段PA B.線段PB C.線段PC D.線段PD8.如圖是一塊帶有圓形空洞和方形空洞的小木板，則下列物體中既可以堵住圓形空洞，又可以堵住方形空洞的是()A. B. C. D.9.在∠AOB內(nèi)部任取一點(diǎn)C，作射線OC，則一定存在()A.∠AOB>∠AOC B.∠AOC>∠BOC C.∠BOC>∠AOC D.∠AOC=∠BOC10.如圖，若∠BOD=2∠AOB，OC是∠AOD的平分線，則下列結(jié)論：①∠BOC=13∠AOB；②∠DOC=2∠BOC；③∠COB=12∠AOB；④∠COD=3∠BOC，其中正確的是(A.①② B.③④ C.②③ D.①④二、填空題(每小題3分，共24分)11.如圖所示，ABAC.

12.(2022山東濟(jì)南槐蔭期中)電視劇《西游記》中，孫悟空的“金箍棒”飛速旋轉(zhuǎn)，形成一個(gè)圓面，這說明

(請?zhí)钊胝_答案的序號).①點(diǎn)動(dòng)成線；②線動(dòng)成面；③面動(dòng)成體.

13.(2022北京通州期末)將20°36'換算成度為°.

14.如圖是8：00時(shí)的時(shí)針及分針的位置，則此時(shí)分針與時(shí)針?biāo)傻摹夕?°.

15.(2022北京石景山期末)如圖，AO⊥BO，若∠BOC=10°，OD平分∠AOC，則∠BOD的度數(shù)是°.

16.如圖是一個(gè)幾何體從三個(gè)不同方向看到的形狀圖，這個(gè)幾何體由一些相同的小立方塊構(gòu)成，這些相同的小立方塊的個(gè)數(shù)是.

17.在數(shù)軸上，點(diǎn)A，點(diǎn)B分別表示-3和5，則線段AB的中點(diǎn)所表示的數(shù)是.

18.(2022北京西城期末)線段AB=6，C為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在直線AB上，若BD=3AC，則CD=.

三、解答題(共46分)19.(12分)按下列語句畫出圖形：(1)直線l經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)，點(diǎn)C在點(diǎn)A與點(diǎn)B之間；(2)P是直線a外一點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)P有一條直線b與直線a相交于點(diǎn)Q；(3)P是∠AOB內(nèi)一點(diǎn)，過點(diǎn)P作射線OB的垂線，垂足為E.20.(5分)計(jì)算：(1)56°17'+22°16'×3； (2)62°25'-182°36'÷4.21.(2022江西吉安期中)(5分)有一種牛奶包裝盒如圖所示，為了生產(chǎn)這種包裝盒，需要先畫出展開圖紙樣.(1)如圖，給出甲、乙、丙三種紙樣，在甲、乙、丙中，正確的有；

(2)求出包裝盒的側(cè)面積和表面積(側(cè)面積與兩個(gè)底面積的和). 甲 乙 丙22.(5分)如圖，點(diǎn)A，O，B在同一條直線上，OD，OE分別平分∠AOC和∠BOC.(1)求∠DOE的度數(shù)；(2)如果∠COD=65°，求∠AOE的度數(shù).23.(6分)如圖，線段AB=16cm，在AB上取一點(diǎn)C，M是AB的中點(diǎn)，N是AC的中點(diǎn)，若MN=3cm，求線段AC的長.24.(6分)定義：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成1∶2的兩個(gè)角的射線，叫做這個(gè)角的三分線，顯然，一個(gè)角的三分線有兩條.(1)已知：如圖1，OC是∠AOB的一條三分線，且∠BOC>∠AOC，若∠AOB=60°，求∠AOC的度數(shù)；(2)如圖2，已知：∠AOB=90°，若OC，OD是∠AOB的兩條三分線.①求∠COD的度數(shù)；②現(xiàn)以O(shè)為中心，將∠COD順時(shí)針旋轉(zhuǎn)n(0<n<90)度得到∠C'OD'，當(dāng)OA恰好是∠C'OD'的三分線時(shí)，求n的值.圖1 圖225.(7分)如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C表示的數(shù)分別為-2、1、6，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB，點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC，點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC.(1)AB=，BC=，AC=；

(2)若點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)A出發(fā)，點(diǎn)Q以每秒3個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)C出發(fā)，P、Q同時(shí)同向而行，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，經(jīng)過多少秒后，點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)相距2個(gè)單位長度?(3)若點(diǎn)D從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E從B點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F從C點(diǎn)出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)D、E、F同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，問EF-DE的值是否隨著時(shí)間t的變化而變化?請說明理由.

第三章簡單的幾何圖形綜合檢測答案全解全析1.AA.此幾何體是圓柱；B.此幾何體是圓錐；C.此幾何體是正方體；D.此幾何體是四棱錐.故選A.2.C將半圓繞直徑所在直線旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體為球體，故選C.3.C由題意可知，選項(xiàng)C中∠AOB=115°，故選C.4.B觀察題圖可知，表示“射線CD”的是.故選B.5.C修建高速公路時(shí)，經(jīng)常把彎曲的公路改成直道，從而縮短路程，其道理是兩點(diǎn)之間，線段最短.故選C.6.D可分兩種情況討論：①當(dāng)兩直線垂直相交時(shí)，四個(gè)角都是直角，故A、B錯(cuò)誤；②當(dāng)兩直線不是垂直相交時(shí)，有兩個(gè)角是銳角，兩個(gè)角是鈍角，所以C錯(cuò)誤.故選D.7.B由直線外一點(diǎn)到直線上所有點(diǎn)的連線中，垂線段最短，可知長度最短的是線段PB.故選B.8.B既可以堵住圓形空洞，又可以堵住方形空洞的是B中物體.故選B.9.A∵射線OC在∠AOB的內(nèi)部，∴一定存在∠AOB>∠AOC.故選A.10.B設(shè)∠AOB=α，∵∠BOD=2∠AOB，∴∠BOD=2α，∴∠AOD=3α，又OC是∠AOD的平分線，∴∠AOC=∠COD=32α，∴∠COB=12α=12∠AOB，∴∠COD=3∴正確的是③④.故選B.11.<解析由題圖可知，線段AB是線段AC的一部分，故AB<AC.12.②解析孫悟空的“金箍棒”飛速旋轉(zhuǎn)，形成一個(gè)圓面，這說明線動(dòng)成面，故答案為②.13.20.6解析∵36'=0.6°，∴20°36'=20.6°.14.120解析8：00時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)傻摹夕?30°×4=120°.15.40解析因?yàn)镺A⊥OB，所以∠AOB=90°，因?yàn)椤螧OC=10°，所以∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+10°=100°，因?yàn)镺D平分∠AOC，所以∠COD=12∠AOC=50°，所以∠BOD=∠COD-∠16.7解析由從上面看到的形狀圖可得最底層小立方塊的個(gè)數(shù)為5，由從正面和從左面看到的形狀圖可知第二層有2個(gè)小立方塊，所以共有5+2=7個(gè)小立方塊.17.1解析根據(jù)題意得，線段AB的長為5-(-3)=8，所以線段AB的中點(diǎn)所表示的數(shù)等于-3+8÷2=1.18.12或6解析分兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)D在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，如圖：∵點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，AB=6，∴CB=AC=12AB=3，∴BD=3AC=9，∴CD=CB+BD=3+9=12②當(dāng)點(diǎn)D在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，如圖：∵點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，AB=6，∴CB=AC=12AB=3，∴BD=3AC=9，∴∴線段CD的長為12或6.19.解析(1)如圖所示：(2)如圖所示：(3)如圖所示：20.解析(1)原式=56°17'+66°48'=122°65'=123°5'.(2)原式=62°25'-180°156'÷4=62°25'-45°39'=61°85'-45°39'=16°46'.21.解析(1)甲、丙.(2)S側(cè)=2ah+2bh；S表=S側(cè)+2S底=2ah+2bh+2ab.22.解析(1)因?yàn)镺D是∠AOC的平分線，所以∠COD=12∠因?yàn)镺E是∠BOC的平分線，所以∠COE=12∠所以∠DOE=∠COD+∠COE=12(∠AOC+∠BOC)=12(2)由(1)可知∠BOE=∠COE=∠DOE-∠COD=25°，所以∠AOE=∠AOB-∠BOE=155°.23.解析∵AB=16cm，M是AB的中點(diǎn)，∴AM=12AB=12∵M(jìn)N=3cm，∴AN=AM-MN=8-3=5cm，∵N是AC的中點(diǎn)，∴AC=2AN=2×5=10cm.24.解析(1)∵OC是∠AOB的一條三分線，且∠BOC>∠AOC，∴∠AOC=13∠AOB∵∠AOB=60°，∴∠AOC=20°.(2)①如圖，∵∠AOB=90°，OC，OD是∠AOB的兩條三分線，∴∠COD=13∠②分兩種情況：①如圖，當(dāng)OA是∠C'OD'的三分線，且∠AOD'>∠AOC'時(shí)，∠AOC'=10°，∴∠DOC'=30°-10°=20°，∴∠DOD'=20°+30°=50°，即n=50；②如圖，當(dāng)OA是∠C'OD'的三分線，且∠AOD'<∠AOC'時(shí)，∠AOC'=20°，∴∠DOC'=30°-20°=10°，∴∠DOD'=10°+30°=40°，即n=40.綜上所述，n=40或50.25.解析(1)3；5；8.(2)當(dāng)點(diǎn)P、Q同時(shí)向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P表示的數(shù)為-t-2，點(diǎn)Q表示的數(shù)為-3t+6，∵PQ=2，∴|-t-2-(-3t+6)|=2，即2t-8=2或2t-8=-2，解得t=5或t=3；易知當(dāng)點(diǎn)