第四章一次函數(shù)培優(yōu)卷2024- 2025學(xué)年北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

第1頁(yè)（共1頁(yè)）一次函數(shù)培優(yōu)卷一．選擇題（共11小題）1．下列圖象中，表示y是x的函數(shù)的有（）A．①②③④ B．①④ C．①②③ D．②③2．根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算函數(shù)y的值，若輸入的x值是﹣3和2時(shí)，輸出的y值相等，則b等于（）（2題）（5題）A．5 B．﹣5 C．7 D．﹣73．若函數(shù)y＝（m+1）x|m|﹣5是一次函數(shù)，則m的值為（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．04．關(guān)于x的方程kx+b＝3的解為x＝7，則直線y＝kx+b的圖象一定過(guò)點(diǎn)（）A．（3，0） B．（7，0） C．（3，7） D．（7，3）5．如圖是一次函數(shù)y1＝kx+b與y2＝x+a的圖象，則下列結(jié)論：①k＜0；②a＞0；③b＞0；④方程kx+b＝x+a的解是x＝3，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．關(guān)于函數(shù)y＝﹣2x+1，下列結(jié)論正確的是（）A．圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣2，1） B．圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限 C．圖象與直線y＝﹣2x+3平行 D．y隨x的增大而增大7．直線y1＝mx+n和y2＝nmx﹣n在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（）A．B． C． D．8．若點(diǎn)A（﹣2，y1），B（3，y2），C（1，y3）在一次函數(shù)y＝﹣3x+m（m是常數(shù)）的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y1＞y3 C．y1＞y3＞y2 D．y3＞y2＞y19．若直線y＝kx+b經(jīng)過(guò)一、二、四象限，則直線y＝bx﹣k的圖象只能是圖中的（）A． B． C． D．10．已知一次函數(shù)y＝2x+a與直線y＝﹣x+1都經(jīng)過(guò)（﹣2，b），則a﹣b的值為（）A．2 B．6 C．4 D．811．甲、乙兩車從A城出發(fā)勻速行駛至B城．在整個(gè)行駛過(guò)程中，甲、乙兩車離開(kāi)A城的距離y（千米）與甲車行駛的時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論：①A，B兩城相距300千米；②乙車比甲車晚出發(fā)1小時(shí)，卻早到1小時(shí)；③乙車出發(fā)后1.5小時(shí)追上甲車；④當(dāng)甲、乙兩車相距50千米時(shí)，t＝或或或．其中正確的結(jié)論有（）（11題）（15題）（16題）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)二．填空題（共5小題）12．函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是．13．若函數(shù)y＝﹣xa﹣3+b﹣1是關(guān)于x的正比例函數(shù)，則a+b的平方根為．14．將直線y＝kx+3向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，4），則k的值是．15．如圖，直線y＝2x與y＝kx+b相交于點(diǎn)P（m，2），則關(guān)于x的方程kx+b＝2的解是．16．如圖，直線y＝2x與y＝kx+b相交于點(diǎn)P（1，2），則關(guān)于x的方程kx+b＝2x的解是．三．解答題（共9小題）17．已知y﹣2與x+1成正比例，當(dāng)x＝7時(shí)，y＝6，求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式．18．已知y關(guān)于x的正比例函數(shù)y＝（3m﹣2）x2|m|﹣1的圖象過(guò)第二、四象限．（1）求m的值；（2）若A（3，a），B（b，﹣6）是圖象上的兩點(diǎn)，求a，b的值．19．已知一次函數(shù)y＝2x+4．（1）補(bǔ)全表中自變量對(duì)應(yīng)的函數(shù)值后，畫(huà)出該函數(shù)的圖象；x01y（2）若該一次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，求△OAB的面積；（3）求﹣2≤y≤6時(shí)x的取值范圍．20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y＝﹣x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，點(diǎn)D在y軸的負(fù)半軸上，若將△DAB沿直線AD折疊，點(diǎn)B恰好落在x軸正半軸上的點(diǎn)C處．（1）求AB的長(zhǎng)；（2）求點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）y軸上是否存在一點(diǎn)P，使得S△PAB＝S△OCD？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．21．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝﹣2x+5的圖象與x軸，y軸分別相交于點(diǎn)A，點(diǎn)B．（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)C（1，b）在一次函數(shù)y＝﹣2x+5的圖象上，求△AOC的面積．22．如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l過(guò)（1，3）和（3，1）兩點(diǎn)，且分別與x軸，y軸交于A，B兩點(diǎn)．（1）求直線l的函數(shù)解析式；（2）若點(diǎn)C在x軸上，且△BOC的面積為6．求點(diǎn)C的坐標(biāo)．23．如圖，已知函數(shù)y1＝x+5的圖象與x軸交于點(diǎn)A，一次函數(shù)y2＝﹣2x+b的圖象分別與x軸、y軸交于點(diǎn)B，C，且與y1＝x+5的圖象交于點(diǎn)D（m，4）．（1）求m，b的值；（2）若y1≤y2，則x的取值范圍是；（3）求四邊形AOCD的面積．24．甲騎電動(dòng)車，乙騎自行車從深圳灣公園門(mén)口出發(fā)沿同一路線勻速游玩，設(shè)乙行駛的時(shí)間為x（h），甲、乙兩人距出發(fā)點(diǎn)的路程S甲、S乙關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖①所示，甲、乙兩人之間的路程差y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖②所示，請(qǐng)你解決以下問(wèn)題：（1）甲的速度是km/h，乙的速度是km/h；（2）對(duì)比圖①、圖②可知：a＝，b＝；（3）乙出發(fā)多少時(shí)間，甲、乙兩人路程差為7.5km？25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)y