2024-2025學(xué)年北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)周測試卷（重慶適用）

第1頁（共1頁）北師大版數(shù)學(xué)2024-2025學(xué)年七年級(jí)上冊(cè)周測試卷（重慶適用）考試范圍：有理數(shù)及其運(yùn)算、整式及其加減；考試時(shí)間：120分鐘；滿分：150分一．選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）1．（4分）下列式子，符合代數(shù)式書寫格式的是（）A． B． C．m×7 D．x+y人2．（4分）在代數(shù)式﹣2ab，0，﹣22x3y，，中，整式的個(gè)數(shù)有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)3．（4分）下列敘述中，正確的是（）A．代數(shù)式的意義是a與b的倒數(shù)的和 B．代數(shù)式x2+y2的意義是x，y的平方和 C．x的4倍與y的和的一半，用代數(shù)式表示是 D．x的2倍與y的的差，用代數(shù)式表示是4．（4分）下列說法中錯(cuò)誤的是（）A．1是單項(xiàng)式 B．單項(xiàng)式b的系數(shù)與次數(shù)都是1 C．x2y2是四次單項(xiàng)式 D．的系數(shù)是5．（4分）下列各組的兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng)的是（）A．3與3a B．2m2n與3nm2 C．a(chǎn)與b D．32與a26．（4分）某地居民生活用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每月用水量不超過15立方米，每立方米a元；超過部分每立方米（a+1.5）元．該地區(qū)某用戶上月用水量為25立方米，則應(yīng)繳水費(fèi)為（）A．（25a+15）元 B．（25a+25）元 C．（15a+15）元 D．（25a+37.5）元7．（4分）如圖是一個(gè)運(yùn)算程序的示意圖，如果第一次輸入x的值為1024；那么第2024次輸出的結(jié)果為（）A．64 B．16 C．4 D．18．（4分）如圖是由同樣大小的△按一定規(guī)律排列而成，其中第①個(gè)圖形中有4個(gè)△，第②個(gè)圖形中有9個(gè)△，第③個(gè)圖形中有14個(gè)△，…，則第⑧個(gè)圖形中△的個(gè)數(shù)為（）A．34 B．39 C．40 D．449．（4分）如圖，長為38cm，寬為xcm的大長方形被分割成7小塊．除陰影A、B外，其余5塊是形狀、大小完全相同的小長方形，其較短的邊長為6cm，則陰影A的周長比陰影B的周長多（）A．20cm B．18cm C．16cm D．14cm10．（4分）對(duì)多項(xiàng)式a﹣b﹣c﹣d任意加一個(gè)或者兩個(gè)小括號(hào)后仍然只含減法運(yùn)算并將所得式子化簡，稱之為“加算操作”，例如：（a﹣b）﹣（c﹣d）＝a﹣b﹣c+d，a﹣b﹣（c﹣d）＝a﹣b﹣c+d…，則下列說法中正確的有（）個(gè)．①至少存在一種“加算操作”，使其結(jié)果與原多項(xiàng)式相等；②不存在任何“加算操作”，使其結(jié)果與原多項(xiàng)式之和為0；③只添加一個(gè)小括號(hào)，共有3種不同的結(jié)果；④所有的“加算操作”共有4種不同的結(jié)果．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二．填空題（共8小題，滿分32分，每小題4分）11．（4分）單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是．12．（4分）已知4x+6y＝14，則2x+3y+7＝．13．（4分）若代數(shù)式2x|m|﹣（m﹣3）x﹣1是關(guān)于x的三次三項(xiàng)式，m的值是．14．（4分）已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，|m|＝2，則＝．15．（4分）如果單項(xiàng)式y(tǒng)與2x4yn+3的和是單項(xiàng)式，那么（m+n）2021的值為．16．（4分）把多項(xiàng)式﹣5xy2+3x3y﹣x2y3+2+y按x升冪排列：．17．（4分）求圖中陰影部分的面積（用代數(shù)式表示）．18．（4分）設(shè)a是不為1的有理數(shù)，我們把稱為a的差倒數(shù)．如﹣2的差倒數(shù)是，2的差倒數(shù)是．已知a1＝5，a2是a1的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)，a4是a3的差倒數(shù)，……，以此類推，則a2024的值為．三．解答題（共8小題，滿分78分）19．（16分）計(jì)算：（1）16﹣42﹣（+27）﹣（﹣15）；（2）；（3）；（4）．20．（6分）先化簡，再求值﹣2（mn﹣3m2）﹣[m2﹣5（mn﹣m2）+2mn]，其中m＝5，n＝﹣2．21．（8分）已知A＝a2﹣3ab+a﹣3，B＝﹣a2+2ab+1．（1）若a2﹣2a＝1，求4A﹣（2A﹣3B）的值．（2）若A+B的值與a的取值無關(guān)，求b的值．22．（8分）今有某登山隊(duì)在一次登山活動(dòng)中，以大本營為基地，開始向海拔距大本營300米的頂峰沖刺，規(guī)定他們向上走為正，他們的六次行程記錄如下（行程單位：米）：+200，﹣60，+120，﹣50，+80，﹣30．（1）他們最終有沒有登上頂峰？如果沒有，那么他們離頂峰還差多少米？（2）登山時(shí)，登山隊(duì)員在登山全程中都使用了氧氣瓶，且每人向下行走每米要消耗氧氣m升，向上行走每米還要多消耗0.01升，請(qǐng)你計(jì)算一下登山過程中每人消耗氧氣多少升？（用含m的代數(shù)式表示）23．（10分）暑假期間，巴黎奧運(yùn)會(huì)乒乓球比賽圓滿落幕，中國乒乓球隊(duì)表現(xiàn)出色，收獲5枚金牌和1枚銀牌，成為本屆乒乓球項(xiàng)目的最大贏家，這大大激發(fā)了全民對(duì)乒乓球運(yùn)動(dòng)的熱情．據(jù)調(diào)查，有甲、乙兩家體育用品商店出售同樣的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定價(jià)80元，乒乓球每盒定價(jià)20元．現(xiàn)兩家商店搞促銷活動(dòng)，甲店的優(yōu)惠辦法是：每買一副乒乓球拍贈(zèng)一盒乒乓球；乙店的優(yōu)惠辦法是：按定價(jià)的9折出售．若王教練需購買乒乓球拍10副，乒乓球若干盒（不少于10盒）．（1）用代數(shù)式表示（所填式子需化簡）：當(dāng)購買乒乓球的盒數(shù)為x盒時(shí)，在甲店購買需付款元；在乙店購買需付款元．（2）當(dāng)購買乒乓球盒數(shù)為10盒時(shí)，到哪家商店購買比較合算？說出你的理由．（3）若王教練購買乒乓球拍10副，乒乓球盒數(shù)變?yōu)?4盒時(shí)，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方案，并求出此時(shí)需付款多少元？24．（10分）閱讀：已知點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為|AB|＝|a﹣b|．理解：（1）數(shù)軸上表示數(shù)x和5的兩點(diǎn)之間的距離是；（用含x的式子表示）（2）當(dāng)|x+1|＝2時(shí)，則x的值為；（3）當(dāng)|x﹣1|+|x+3|＝8時(shí)，則x的值為；（4）當(dāng)代數(shù)式|x﹣1|+|x+3|取最小值時(shí)，相應(yīng)的x的取值范圍是；最小值是．應(yīng)用：某環(huán)形道路上順次排列有四家快遞公司：A、B、C、D，它們順次有快遞車16輛，8輛，4輛，12輛，為使各快遞公司的車輛數(shù)相同，允許一些快遞公司向相鄰公司調(diào)出，問共有多少種調(diào)配方案，使調(diào)動(dòng)的車輛數(shù)最少？并求出調(diào)出的最少車輛數(shù)．25．（10分）閱讀材料：對(duì)于一個(gè)三位正整數(shù)m，如果m滿足：百位數(shù)字，十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和等于15，那稱這個(gè)數(shù)為“月圓數(shù)”，例如m1＝843，8+4+3＝15；∴843是“月圓數(shù)”；m2＝133，1+3+3＝7≠15，∴133不是“月圓數(shù)”．（1）請(qǐng)判斷數(shù)345和825是否是“月圓數(shù)”，并說明理由；（2）若p、q都是“月圓數(shù)”，p＝300+10a+b，q＝100a+60+c（a，b，c均為1～9的整數(shù)），規(guī)定，若s是p去掉百位數(shù)字后剩余部分組成的一個(gè)兩位數(shù)，t是q去掉其百位數(shù)字后剩余部分組成的一個(gè)兩位數(shù)，若s與t的和能被11整除，求F（p，q）的值．26．（10分）已知8張長為a，寬為b（a＞b）的小長方形紙片，按如圖方式不重疊地放在矩形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分分別用兩個(gè)陰影表示．其中右下角陰影為六邊形CTNGMK，左上角陰影為長方形EFGH．設(shè)六邊形CTNGMK與長方形EFGH面積的差為S，設(shè)BC＝t．（1）用a、b、t的代數(shù)式表示S；（2）當(dāng)BC的長度變化時(shí)，如果S始終保持不變，則a、b應(yīng)滿足的關(guān)系是什么？（3）在（2）的結(jié)論成立的情況下，用10張長為a，寬為b的矩形紙片，再加上x張邊長為a的正方形紙片，6x張邊長為b的正方形紙片（x是正整數(shù)），拼成一個(gè)大的正方形（按原紙張進(jìn)行無空隙、無重疊拼接），則當(dāng)大正方形面積最小時(shí)，求拼成的大的正方形的邊長為多少（用含b的代數(shù)式表示）？并求出此時(shí)的x的值．

北師大版數(shù)學(xué)2024-2025學(xué)年七年級(jí)上冊(cè)周測試卷（重慶適用）參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）1．（4分）下列式子，符合代數(shù)式書寫格式的是（）A． B． C．m×7 D．x+y人【解答】解：A、符合代數(shù)式書寫格式，故此選項(xiàng)符合題意；B、b的系數(shù)應(yīng)該為假分?jǐn)?shù)，故此選項(xiàng)不符合題意；C、數(shù)字7應(yīng)該在字母m的前面，乘號(hào)省略，故此選項(xiàng)不符合題意；D、x+y應(yīng)該加上括號(hào)，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：A．2．（4分）在代數(shù)式﹣2ab，0，﹣22x3y，，中，整式的個(gè)數(shù)有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)【解答】解：代數(shù)式﹣2ab，0，﹣22x3y，，中：﹣2ab，0，是單項(xiàng)式，﹣22x3y是多項(xiàng)式，都屬于整式，既不是單項(xiàng)式，也不是多項(xiàng)式，不是整式，因此整式的個(gè)數(shù)為4，故選：C．3．（4分）下列敘述中，正確的是（）A．代數(shù)式的意義是a與b的倒數(shù)的和 B．代數(shù)式x2+y2的意義是x，y的平方和 C．x的4倍與y的和的一半，用代數(shù)式表示是 D．x的2倍與y的的差，用代數(shù)式表示是【解答】解：A、代數(shù)式的意義是a與b和的倒數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、代數(shù)式x2+y2的意義是x，y的平方和，故本選項(xiàng)正確，符合題意；C、x的4倍與y的一半的和，用代數(shù)式表示是，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、x的2倍與y的的差，用代數(shù)式表示是2x﹣，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：B．4．（4分）下列說法中錯(cuò)誤的是（）A．1是單項(xiàng)式 B．單項(xiàng)式b的系數(shù)與次數(shù)都是1 C．x2y2是四次單項(xiàng)式 D．的系數(shù)是【解答】解：（1）單個(gè)的數(shù)也是單項(xiàng)式，故A正確．（2）單項(xiàng)式b的系數(shù)與次數(shù)都是1，故B正確．（3）x2y2是單項(xiàng)式，故C正確．（4）的系數(shù)是﹣，故D錯(cuò)誤．故選：D．5．（4分）下列各組的兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng)的是（）A．3與3a B．2m2n與3nm2 C．a(chǎn)與b D．32與a2【解答】解：A、所含字母不相同，不是同類項(xiàng)；B、符合同類項(xiàng)的定義，是同類項(xiàng)；C、所含字母不相同，不是同類項(xiàng)；D、所含字母不相同，不是同類項(xiàng)；故選：B．6．（4分）某地居民生活用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每月用水量不超過15立方米，每立方米a元；超過部分每立方米（a+1.5）元．該地區(qū)某用戶上月用水量為25立方米，則應(yīng)繳水費(fèi)為（）A．（25a+15）元 B．（25a+25）元 C．（15a+15）元 D．（25a+37.5）元【解答】解：∵25立方米中，前15立方米單價(jià)為a元，后面10立方米單價(jià)為（a+1.5）元，∴應(yīng)繳水費(fèi)為15a+10（a+1.5）＝25a+15（元），故選：A．7．（4分）如圖是一個(gè)運(yùn)算程序的示意圖，如果第一次輸入x的值為1024；那么第2024次輸出的結(jié)果為（）A．64 B．16 C．4 D．1【解答】解：由題意知，第1次輸入x的值為1024時(shí)，第1次輸出的結(jié)果為：，第2次輸出的結(jié)果為：，第3次輸出的結(jié)果為：，第4次輸出的結(jié)果為：，第5次輸出的結(jié)果為：，第6次輸出的結(jié)果為：1+3＝4，第7次輸出的結(jié)果為：，第8次輸出的結(jié)果為：1+3＝4，……以此類推可知，從第5次輸出結(jié)果開始，奇數(shù)次輸出結(jié)果為1，偶數(shù)次輸出結(jié)果為4，因此第2024次輸出的結(jié)果為4，故選：C．8．（4分）如圖是由同樣大小的△按一定規(guī)律排列而成，其中第①個(gè)圖形中有4個(gè)△，第②個(gè)圖形中有9個(gè)△，第③個(gè)圖形中有14個(gè)△，…，則第⑧個(gè)圖形中△的個(gè)數(shù)為（）A．34 B．39 C．40 D．44【解答】解：由圖可得，第①個(gè)圖形中△的個(gè)數(shù)為：2+2，第②個(gè)圖形中△的個(gè)數(shù)為：2+3+2×2＝9，第③個(gè)圖形中△的個(gè)數(shù)為：2+4+2×4＝14，第④個(gè)圖形中△的個(gè)數(shù)為：2+5+2×6＝19，…，∴第⑧個(gè)圖形中△的個(gè)數(shù)為：2+9+2×（2×7）＝39，故選：B．9．（4分）如圖，長為38cm，寬為xcm的大長方形被分割成7小塊．除陰影A、B外，其余5塊是形狀、大小完全相同的小長方形，其較短的邊長為6cm，則陰影A的周長比陰影B的周長多（）A．20cm B．18cm C．16cm D．14cm【解答】解：陰影部分A的周長：2×（38﹣6×3）+2×（x﹣12）＝（16+2x）cm，陰影部分B的周長：2×6×3+[x﹣（38﹣3×6）]＝（2x﹣4）cm，∴16+2x﹣（2x﹣4）＝20（cm），故選：A．10．（4分）對(duì)多項(xiàng)式a﹣b﹣c﹣d任意加一個(gè)或者兩個(gè)小括號(hào)后仍然只含減法運(yùn)算并將所得式子化簡，稱之為“加算操作”，例如：（a﹣b）﹣（c﹣d）＝a﹣b﹣c+d，a﹣b﹣（c﹣d）＝a﹣b﹣c+d…，則下列說法中正確的有（）個(gè)．①至少存在一種“加算操作”，使其結(jié)果與原多項(xiàng)式相等；②不存在任何“加算操作”，使其結(jié)果與原多項(xiàng)式之和為0；③只添加一個(gè)小括號(hào)，共有3種不同的結(jié)果；④所有的“加算操作”共有4種不同的結(jié)果．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【解答】解：①如（a﹣b）﹣c﹣d＝a﹣b﹣c﹣d，（a﹣b﹣c）﹣d＝a﹣b﹣c﹣d，故①符合題意；②a﹣b﹣c﹣d的相反數(shù)為﹣a+b+c+d，不論怎么加括號(hào)都得不到這個(gè)代數(shù)式，故②符合題意；③第1種：（a﹣b）﹣（c﹣d）＝a﹣b﹣c+d；第2種a﹣（b﹣c）﹣d＝a﹣b+c﹣d；第3種：a﹣（b﹣c﹣d）＝a﹣b+c+d；第4種：（a﹣b）﹣c﹣d＝a﹣b﹣c﹣d；故③符合題意；正確的個(gè)數(shù)為3，故選：C．二．填空題（共8小題，滿分32分，每小題4分）11．（4分）單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是5．【解答】解：根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義，單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)分別是，5．故答案為：，5．12．（4分）已知4x+6y＝14，則2x+3y+7＝14．【解答】解：∵4x+6y＝14，∴2x+3y＝7，∴當(dāng)2x+3y＝7時(shí)，原式＝7+7＝14．故答案為：14．13．（4分）若代數(shù)式2x|m|﹣（m﹣3）x﹣1是關(guān)于x的三次三項(xiàng)式，m的值是﹣3．【解答】解：∵多項(xiàng)式2x|m|﹣（m﹣3）x﹣1是三次三項(xiàng)式，∴|m|＝3，﹣（m﹣3）≠0，∴m＝﹣3．故答案為：﹣3．14．（4分）已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，|m|＝2，則＝﹣1.5或﹣0.5．【解答】解：∵a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，|m|＝2，∴a+b＝0，cd＝1，m＝﹣2或m＝2；（1）a+b＝0，cd＝1，m＝﹣2時(shí)，∴＝（﹣1）2021+＝﹣1﹣＝﹣1.5；（2）a+b＝0，cd＝1，m＝2時(shí)，∴＝（﹣1）2021+＝﹣1+＝﹣0.5；∴＝﹣1.5或﹣0.5．故答案為：﹣1.5或﹣0.5．15．（4分）如果單項(xiàng)式y(tǒng)與2x4yn+3的和是單項(xiàng)式，那么（m+n）2021的值為﹣1．【解答】解：由同類項(xiàng)定義可知m+3＝4，n+3＝1，解得m＝1，n＝﹣2，∴（m+n）2021＝[1+（﹣2）]2021＝﹣1．故答案為：﹣1．16．（4分）把多項(xiàng)式﹣5xy2+3x3y﹣x2y3+2+y按x升冪排列：2+y﹣5xy2﹣x2y3+3x3y．【解答】解：多項(xiàng)式﹣5xy2+3x3y﹣x2y3+2+y按x升冪排列：2+y﹣5xy2﹣x2y3+3x3y．故答案為：2+y﹣5xy2﹣x2y3+3x3y．17．（4分）求圖中陰影部分的面積2a2+5ab（用代數(shù)式表示）．【解答】解：陰影部分面積為：（a+2b）（2a+2b）﹣2b?2b﹣ab＝2a2+2ab+4ab+4b2﹣4b2﹣ab＝2a2+5ab．故答案為：2a2+5ab．18．（4分）設(shè)a是不為1的有理數(shù)，我們把稱為a的差倒數(shù)．如﹣2的差倒數(shù)是，2的差倒數(shù)是．已知a1＝5，a2是a1的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)，a4是a3的差倒數(shù)，……，以此類推，則a2024的值為．【解答】解：根據(jù)題意，a1＝5，，，，，∴每三個(gè)循環(huán)一次，∵2024÷3＝674??2，∴a2024的值為，故答案為：．三．解答題（共8小題，滿分78分）19．（16分）計(jì)算：（1）16﹣42﹣（+27）﹣（﹣15）；（2）；（3）；（4）．【解答】解：（1）16﹣42﹣（+27）﹣（﹣15）＝16+（﹣42）+（﹣27）+15＝﹣38；（2）＝＝＝＝；（3）＝＝1﹣1800＝﹣1799；（4）＝＝＝＝＝．20．（6分）先化簡，再求值﹣2（mn﹣3m2）﹣[m2﹣5（mn﹣m2）+2mn]，其中m＝5，n＝﹣2．【解答】解：原式＝﹣2mn+6m2﹣（m2﹣5mn+5m2+2mn）＝﹣2mn+6m2﹣（6m2﹣3mn）＝﹣2mn+6m2﹣6m2+3mn＝mn，當(dāng)m＝5，n＝﹣2時(shí)，mn＝5×（﹣2）＝﹣10．21．（8分）已知A＝a2﹣3ab+a﹣3，B＝﹣a2+2ab+1．（1）若a2﹣2a＝1，求4A﹣（2A﹣3B）的值．（2）若A+B的值與a的取值無關(guān)，求b的值．【解答】解：（1）4A﹣（2A﹣3B）＝4A﹣2A+3B＝2A+3B＝2（a2﹣3ab+a﹣3）+3（﹣a2+2ab+1）＝2a2﹣6ab+2a﹣6﹣3a2+6ab+3＝﹣a2+2a﹣3，∵a2﹣2a＝1，∴原式＝﹣a2+2a﹣3＝﹣（a2﹣2a）﹣3＝﹣1﹣3＝﹣4；（2）A+B＝a2﹣3ab+a﹣3﹣a2+2ab+1＝﹣ab+a﹣2＝（﹣b+1）a﹣2，∵A+B的值與a的取值無關(guān)，∴﹣b+1＝0，∴b＝1．22．（8分）今有某登山隊(duì)在一次登山活動(dòng)中，以大本營為基地，開始向海拔距大本營300米的頂峰沖刺，規(guī)定他們向上走為正，他們的六次行程記錄如下（行程單位：米）：+200，﹣60，+120，﹣50，+80，﹣30．（1）他們最終有沒有登上頂峰？如果沒有，那么他們離頂峰還差多少米？（2）登山時(shí)，登山隊(duì)員在登山全程中都使用了氧氣瓶，且每人向下行走每米要消耗氧氣m升，向上行走每米還要多消耗0.01升，請(qǐng)你計(jì)算一下登山過程中每人消耗氧氣多少升？（用含m的代數(shù)式表示）【解答】解：（1）+200﹣60+120﹣50+80﹣30＝400﹣140＝260（米），300﹣260＝40（米）．答：他們最終沒有登上頂峰，他們離頂峰還差40米．（2）（200+120+80）（m+0.01）+（60+50+30）m＝400（m+0.01）+140m＝（540m+4）升．答：登山過程中每人消耗氧氣（540m+4）升．23．（10分）暑假期間，巴黎奧運(yùn)會(huì)乒乓球比賽圓滿落幕，中國乒乓球隊(duì)表現(xiàn)出色，收獲5枚金牌和1枚銀牌，成為本屆乒乓球項(xiàng)目的最大贏家，這大大激發(fā)了全民對(duì)乒乓球運(yùn)動(dòng)的熱情．據(jù)調(diào)查，有甲、乙兩家體育用品商店出售同樣的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定價(jià)80元，乒乓球每盒定價(jià)20元．現(xiàn)兩家商店搞促銷活動(dòng)，甲店的優(yōu)惠辦法是：每買一副乒乓球拍贈(zèng)一盒乒乓球；乙店的優(yōu)惠辦法是：按定價(jià)的9折出售．若王教練需購買乒乓球拍10副，乒乓球若干盒（不少于10盒）．（1）用代數(shù)式表示（所填式子需化簡）：當(dāng)購買乒乓球的盒數(shù)為x盒時(shí)，在甲店購買需付款（20x+600）元；在乙店購買需付款（18x+720）元．（2）當(dāng)購買乒乓球盒數(shù)為10盒時(shí)，到哪家商店購買比較合算？說出你的理由．（3）若王教練購買乒乓球拍10副，乒乓球盒數(shù)變?yōu)?4盒時(shí)，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方案，并求出此時(shí)需付款多少元？【解答】解：（1）80×10+20（x﹣10）＝（20x+600）（元），0.9×（80×10+20x）＝（18x+720）（元），∴當(dāng)購買乒乓球的盒數(shù)為x盒時(shí)，在甲店購買需付款（20x+600）元，在乙店購買需付款（18x+720）元．故答案為：（20x+600），（18x+720）．（2）到甲商店購買比較合算．理由如下：當(dāng)x＝10時(shí)，20x+600＝20×10+600＝800（元），18x+720＝18×10+720＝900（元），∵800＜900，∴到甲商店購買比較合算．（3）先到甲商店購買10副乒乓球拍，贈(zèng)送10盒乒乓球，另外14盒乒乓球再到乙商店購買．80×10+0.9×20×（24﹣10）＝1052（元），∴求出此時(shí)需付款1052元．24．（10分）閱讀：已知點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為|AB|＝|a﹣b|．理解：（1）數(shù)軸上表示數(shù)x和5的兩點(diǎn)之間的距離是|x﹣5|；（用含x的式子表示）（2）當(dāng)|x+1|＝2時(shí)，則x的值為﹣3或1；（3）當(dāng)|x﹣1|+|x+3|＝8時(shí)，則x的值為﹣5或3；（4）當(dāng)代數(shù)式|x﹣1|+|x+3|取最小值時(shí)，相應(yīng)的x的取值范圍是﹣3≤x≤1；最小值是4．應(yīng)用：某環(huán)形道路上順次排列有四家快遞公司：A、B、C、D，它們順次有快遞車16輛，8輛，4輛，12輛，為使各快遞公司的車輛數(shù)相同，允許一些快遞公司向相鄰公司調(diào)出，問共有多少種調(diào)配方案，使調(diào)動(dòng)的車輛數(shù)最少？并求出調(diào)出的最少車輛數(shù)．【解答】解：理解：（1）由題意得，數(shù)軸上表示數(shù)x和5的兩點(diǎn)之間的距離是|x﹣5|，故答案為：|x﹣5|；（2）∵|x+1|＝2，∴x+1＝﹣2或x+1＝2，∴x＝﹣3或x＝1，故答案為：﹣3或1；（3）當(dāng)x＜﹣3時(shí)，1﹣x+[﹣（x+3）]＝8，解得x＝﹣5；當(dāng)﹣3≤x＜1時(shí)，1﹣x+x+3＝8，此時(shí)方程無解；當(dāng)x≥1時(shí)，x﹣1+x+3＝8，解得x＝3；綜上，x的值為﹣5或3，故答案為：﹣5或3；（4）∵|x﹣1|+|x+3|＝|x﹣1|+|x﹣（﹣3）|，∴代數(shù)式|x﹣1|+|x+3|表示x到1和﹣3的距離之和，當(dāng)x在﹣3和1之間，即﹣3≤x≤1時(shí)，|x﹣1|+|x+3|的值最小，最小值為1﹣（﹣3）＝4，故答案為：﹣3≤x≤1，4；應(yīng)用：根據(jù)題意，畫圖如下，共有5種調(diào)配方案：由圖可得，調(diào)出的最少車輛數(shù)為4+2+6＝12輛．25．（10分）閱讀材料：對(duì)于一個(gè)三位正整數(shù)m，如果m滿足：百位數(shù)字，十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和等于15，那稱這個(gè)數(shù)為“月圓數(shù)”，例如m1＝843，8+4+3＝15；∴843是“月圓數(shù)”；m2＝133，1+3+3＝7≠15，∴133不是“月圓數(shù)”．（1）請(qǐng)判斷數(shù)345和825是否是“月圓數(shù)”，并說明理由；（2）若p、q都是“月圓數(shù)”，p＝300+10a+b，q＝100a+60+c（a，b，c均為1～9的整數(shù)），規(guī)定，若s是p去掉百位數(shù)字后剩余部分組成的一個(gè)兩位數(shù)，t是q去掉其百位數(shù)字后剩余部分組成的一個(gè)兩位數(shù)，若s與t的和能被11整除，求F（p，q）的值．【解答】解：（1）∵3+4+5＝12≠15，∴345不是“月圓數(shù)”；∵8+2+5＝15，∴825是“月圓數(shù)”；（2）∵p，q都是“月圓數(shù)”，∴3+a+b＝15，a+6+c＝15，即a＝9﹣c，b＝3+c．∵s是p去掉百位數(shù)字后剩余部分組成的一個(gè)兩位數(shù)，t是q去掉其百位數(shù)字后剩余部分組成的一個(gè)兩位數(shù)，∴s＝10a+b，t＝60+c，∴s+t＝10a+b+60+c＝10（9﹣c）+3+c+60+c＝153﹣8c．∵兩個(gè)數(shù)的和能被11整除，∴153﹣