第五章 一元一次方程復(fù)習(xí)小結(jié) （第3課時(shí) 專題復(fù)習(xí)二）

專題復(fù)習(xí)第四章

復(fù)習(xí)小結(jié)|第3課時(shí)

|專題內(nèi)容專題內(nèi)容專題一調(diào)配問題專題二行程問題專題三銷售盈虧問題專題四分段收費(fèi)問題專題一調(diào)配問題例1抗洪救災(zāi)小組在甲地有28人，乙地有15人，現(xiàn)在又調(diào)來17人，分配在甲、乙兩地，要求調(diào)配后甲地人數(shù)與乙地人數(shù)之比為3:2，求應(yīng)調(diào)至甲地和乙地各多少人？解：設(shè)應(yīng)調(diào)至甲地x人，則調(diào)至乙地的人數(shù)為(17－x)人，根據(jù)調(diào)配后甲乙兩地人數(shù)的數(shù)量關(guān)系得解得x=8.則17-·x=9.答：應(yīng)調(diào)至甲地8人，乙地9人.專題二行程問題例2已知A，B兩地相距60km，甲騎自行車，乙騎摩托車，都沿同一條公路由A地勻速行駛到B地，乙每小時(shí)比甲多行30km，甲比乙早出發(fā)3h，乙出發(fā)1h后剛好追上甲.(1)求甲的速度；(2)乙出發(fā)之后，在到達(dá)B地之前，何時(shí)甲、乙兩人相距6km?解:(1)設(shè)甲的速度為xkm/h，則乙的速度為(x+30)km/h.根據(jù)題意，得4x=x+30，解得x=10.答:甲的速度為10km/h.(2)乙出發(fā)之后，在到達(dá)B地之前，何時(shí)甲、乙兩人相距6km?解：(2)由(1)可知，甲的速度為10km/h，乙的速度為10+30=40(km/h).設(shè)乙出發(fā)th時(shí)，甲、乙兩人相距6km，此時(shí)甲出發(fā)(t＋3)h.①相遇前:甲比乙多行駛6km，可列方程10(t+3)-40t=6,解得t=0.8.②相遇后:乙比甲多行駛6km，可列方程40t-10(t+3)=6，解得t=1.2.答:乙出發(fā)0.8h或1.2h時(shí),甲、乙兩人相距6km.專題三銷售盈虧問題例3某商店購進(jìn)某種商品的進(jìn)價(jià)是1050元，按進(jìn)價(jià)的150%標(biāo)價(jià)，打幾折銷售此商品可獲利20%?

專題四分段收費(fèi)問題例4某公園門票價(jià)格規(guī)定如下表:某校七年級(jí)(1)(2)兩個(gè)班共104人去公園游玩，其中(1)班人數(shù)較少，不足50人.經(jīng)估算，若兩個(gè)班都以班為單位購票，則一共應(yīng)付1240元.(1)如果兩個(gè)班聯(lián)合起來作為一個(gè)團(tuán)體購票，可省多少錢?(2)兩個(gè)班各有多少人?(3)如果七年級(jí)(1)班單獨(dú)組織去公園游玩,作為組織者的你將如何購票更省錢?解:(1)1240-104×9=304(元).答:可省304元錢.(2)設(shè)七年級(jí)(1)班有x人，則七年級(jí)(2)班有(104-x)人.分兩種情況討論:①七年級(jí)(2)班人數(shù)在51~100之間，則13x+11(104-x)=1240，解得x=48.則104-x=56.②七年級(jí)(2)班人數(shù)在100以上，則13x+9(104-x)=1240,解得x=76(不符合題意，舍去).答:七年級(jí)(1)班有48人,七年級(jí)(2)班有56人.(3)如果七年級(jí)(1)班單獨(dú)組織去公園游玩,作為組織者的你將如何購票更省錢?(3)由(2)知七年級(jí)(1)班有48人，則只需多買3張票即可享受優(yōu)惠，此時(shí)51×11=561(元).而48×13=624(元)＞561元，所以48人買51張票更省錢.基礎(chǔ)練習(xí)1.甲、乙兩工程隊(duì)開挖一條水渠各需

10

天、15

天，兩隊(duì)合作

2

天后，甲有其他任務(wù)，剩下的工作由乙隊(duì)單獨(dú)做，還需多少天能完成任務(wù)？設(shè)還需

x

天，可得方程

(

)A. B.C. D.A2.輪船沿江從

A

港順流行駛到

B

港，比從

B

港返回

A

港少用

3

小時(shí)，若船速為

26

千米/時(shí)，水速為

2

千米/時(shí)，求

A

港和

B

港相距多少千米.

設(shè)

A

港和

B

港相距

x

千米.

根據(jù)題意，可列出的方程是

(

)A3.一輛拖拉機(jī)耕一片地，第一天耕了這片地的，第二天耕了剩余部分的，還剩下42公頃，求這片地共有多少公頃.解析：設(shè)這片地共有x公頃.由題意，得

解得x=189.4.客車和貨車同時(shí)從甲、乙兩地的中點(diǎn)反向行駛，3小時(shí)后，客車到達(dá)甲地，貨車離乙地還有30

千米.如果客車與貨車的速度的比為4∶3，那么甲、乙兩地相距多少千米？客車、貨車每小時(shí)分別行駛多少千米？解：設(shè)客車每小時(shí)行駛4x千米，貨車每小時(shí)行駛3x千米，由題意，得3×4x＝3×3x＋30解得x＝10.所以4x＝40，3x＝30，2×3×4x＝240.答：甲、乙兩地相距240千米，客車每小時(shí)行駛40千米，貨車每小時(shí)行駛30千米.5.某市為更有效地利用水資源，制定了居民用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：如果一戶每月用水量不超過10立方米，每立方米按2元收費(fèi)；如果超過10立方米，超過部分按每立方米2.5元收費(fèi)，其余仍按每立方米2元計(jì)算，另外，每立方米水加收污水處理費(fèi)1元．若某戶一月份共支付水費(fèi)65元，求該戶一月份用水量為多少立方米？解：若用水量不超過10立方米，用戶應(yīng)付水費(fèi)最多為10×(2＋1)＝30元，因?yàn)?5＞30，所以該用戶一月份用水量超過10立方米，設(shè)該戶一月份用水量為x立方米，根據(jù)題意可得：2×10+(x-10)×2.5+x=65，解得x=20，答：該戶一月份用水量為20立方米．6.某社區(qū)需要進(jìn)行綠化改造，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)綠化工程隊(duì)可供選擇，已知甲工程隊(duì)每天能完成的綠化改造面積比乙工程隊(duì)多200m2，甲工程隊(duì)與乙工程隊(duì)合作一天能完成800m2的綠化改造面積.(1)甲、乙兩工程隊(duì)每天各能完成多少平方米的綠化改造面積?(2)該社區(qū)需要進(jìn)行綠化改造的區(qū)域共有12000m2,甲工程隊(duì)每天的施工費(fèi)用為600元,乙工程隊(duì)每天的施工費(fèi)用為400元,比較以下三種方案:①甲工程隊(duì)單獨(dú)完成;②乙工程隊(duì)單獨(dú)完成;③甲、乙兩工程隊(duì)全程合作完成.選擇哪一種方案施工費(fèi)用最少﹖(1)甲、乙兩工程隊(duì)每天各能完成多少平方米的綠化改造面積?解:(1)設(shè)乙工程隊(duì)每天能完成xm2的綠化改造面積,則甲工程隊(duì)每天能完成(x+200)m2的綠化改造面積.依題意,得x+(x+200)=800,解得x=300.所以x+200=500.答:甲工程隊(duì)每天能完成500m2的綠化改造面積，乙工程隊(duì)每天能完成300m2的綠化改造面積.(2)該社區(qū)需要進(jìn)行綠化改造的區(qū)域共有12000m2,甲工程隊(duì)每天的施工費(fèi)用為600元,乙工程隊(duì)每天的施工費(fèi)用為400元,比較以下三種方案:①甲工程隊(duì)單獨(dú)完成;②乙工程隊(duì)單獨(dú)完成;③甲、乙兩工程隊(duì)全程合作完成.選擇哪一種方案施工費(fèi)用最少﹖

拓展練習(xí)1.某種商品每件的進(jìn)價(jià)為120元，標(biāo)價(jià)為180元.為了拓展銷路，商店準(zhǔn)備打折銷售.若使利潤率為20%，則商店應(yīng)打幾折？

3.春節(jié)期間，甲、乙兩商場有某品牌服裝共450件，由于甲商場銷量上升，需從乙商場調(diào)運(yùn)該服裝50件，調(diào)運(yùn)后甲商場該服裝的數(shù)量是乙商場的2倍，求甲、乙兩商場原來各自有該品牌服裝的數(shù)量．解：設(shè)甲商城原來有該品牌服裝x件，則乙商城原來有該品牌服裝（450-x）件，根據(jù)題意,得x+50=2[（450-x）-50]，解得x=250，則450-x=200．答：甲商城原來有該品牌服裝250件，乙商城原來有該品牌服裝200件.例17.某種綠色食品，若直接銷售，每噸可獲利潤0.1萬元；若粗加工后銷售，每噸可獲利潤0.4萬元；若精加工后銷售，每噸可獲利潤0.7萬元．某公司現(xiàn)有這種綠色產(chǎn)品140噸，該公司的生產(chǎn)能力是：如果進(jìn)行粗加工，每天可加工16噸；如果進(jìn)行精加工，每天可加工6