貴州省黔東南、黔南、黔西南2024年數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)調(diào)研模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)貴州省黔東南、黔南、黔西南2024年數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)調(diào)研模擬試題題號(hào)一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）如果等腰三角形兩邊長(zhǎng)是6和3，那么它的周長(zhǎng)是(）A．15或12 B．9 C．12 D．152、（4分）若函數(shù)的圖象在其象限內(nèi)y的值隨x值的增大而增大，則m的取值范圍是（）A．m＞﹣2 B．m＜﹣2C．m＞2 D．m＜23、（4分）小敏不慎將一塊平行四邊形玻璃打碎成如圖的四塊，為了能在商店配到一塊與原來(lái)相同的平行四邊形玻璃，他帶了兩塊碎玻璃，其編號(hào)應(yīng)該是（）A．①，② B．①，④ C．③，④ D．②，③4、（4分）如圖，在菱形ABCD中，∠A＝110°，E，F(xiàn)分別是邊AB和BC的中點(diǎn)，EP⊥CD于點(diǎn)P，則∠FPC＝（）A．35° B．45° C．50° D．55°5、（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（－1，2）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6、（4分）如圖，一塊等腰直角的三角板，在水平桌面上繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到的位置，使三點(diǎn)共線，那么旋轉(zhuǎn)角度的大小為()A． B． C． D．7、（4分）下列運(yùn)算正確的是（）A． B．＝4 C．＝3 D．8、（4分）彈簧掛上物體后伸長(zhǎng)，已知一彈簧的長(zhǎng)度（cm）與所掛物體的質(zhì)量（kg）之間的關(guān)系如下表：下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）物體的質(zhì)量（kg）012345彈簧的長(zhǎng)度（cm）1012.51517.52022.5A．在沒(méi)掛物體時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度為10cmB．彈簧的長(zhǎng)度隨物體的質(zhì)量的變化而變化，物體的質(zhì)量是因變量，彈簧的長(zhǎng)度是自變量C．如果物體的質(zhì)量為mkg，那么彈簧的長(zhǎng)度ycm可以表示為y=2.5m+10D．在彈簧能承受的范圍內(nèi)，當(dāng)物體的質(zhì)量為4kg時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度為20cm二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）設(shè)，若，則____________．10、（4分）如圖，已知矩形ABCD中，，，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，則四邊形EFGH的周長(zhǎng)等于_____cm。11、（4分）如圖，在△ABE中，∠E＝30°，AE的垂直平分線MN交BE于點(diǎn)C，且AB＝AC，則∠B＝________．12、（4分）已知、為有理數(shù)，、分別表示的整數(shù)部分和小數(shù)部分，且，則．13、（4分）如圖，有一個(gè)由傳感器A控制的燈，要裝在門上方離地面4.5m的墻上，任何東西只要移至該燈5m及5m內(nèi)，燈就會(huì)自動(dòng)發(fā)光，小明身高1.5m，他走到離墻_______的地方燈剛好發(fā)光.三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）如圖，在正方形方格紙中，線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)和點(diǎn)P都在小方格的格點(diǎn)上，分別按下列要求畫(huà)格點(diǎn)四邊形．（1）在圖甲中畫(huà)一個(gè)以AB為邊的平行四邊形，使點(diǎn)P落在AB的對(duì)邊上(不包括端點(diǎn))．（2）在圖乙中畫(huà)一個(gè)以AB為對(duì)角線的菱形，使點(diǎn)P落在菱形的內(nèi)部(不包括邊界)．15、（8分）商場(chǎng)某種新商品每件進(jìn)價(jià)是40元，在試銷期間發(fā)現(xiàn)，當(dāng)每件商品售價(jià)50元時(shí)，每天可銷售500件，當(dāng)每件商品售價(jià)高于50元時(shí)，每漲價(jià)1元，日銷售量就減少10件．據(jù)此規(guī)律，請(qǐng)回答：（1）當(dāng)每件商品售價(jià)定為55元時(shí)，每天可銷售多少件商品？商場(chǎng)獲得的日盈利是多少？（2）在上述條件不變，商品銷售正常的情況下，每件商品的銷售定價(jià)為多少元時(shí)，商場(chǎng)日盈利可達(dá)到8000元？16、（8分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（﹣3，0），B（0，4），對(duì)△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到△1、△2、△3、△4…，則△2020的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)____．17、（10分）學(xué)校決定從甲、乙兩名同學(xué)中選拔一人參加“誦讀經(jīng)典”大賽，在相同的測(cè)試條件下，甲、乙兩人5次測(cè)試成績(jī)（單位：分）如下：甲：79，86，82，85，83.乙：88，81，85，81，80.請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）甲成績(jī)的中位數(shù)是______，乙成績(jī)的眾數(shù)是______；（2）經(jīng)計(jì)算知，.請(qǐng)你求出甲的方差，并從平均數(shù)和方差的角度推薦參加比賽的合適人選.18、（10分）如圖，在△ABC中，AB＝6，AC＝8，D是AB的中點(diǎn)．若在AC上存在一點(diǎn)E，使得△ADE與原三角形相似．（1）確定E的位置，并畫(huà)出簡(jiǎn)圖：（2）求AE的長(zhǎng)．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）古算題：“笨人執(zhí)竿要進(jìn)屋，無(wú)奈門框攔住竿，橫多四尺豎多二，沒(méi)法急得放聲哭，有個(gè)鄰居聰明者，教他斜竿對(duì)兩角，笨伯依言試一試，不多不少剛抵足，借問(wèn)竿長(zhǎng)多少數(shù)，誰(shuí)人算出我佩服，”若設(shè)竿長(zhǎng)為x尺，則可列方程為_(kāi)____（方程無(wú)需化簡(jiǎn)）.20、（4分）如圖，A、B兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘的兩端，小聰想用繩子測(cè)量A、B間的距離，但繩子不夠長(zhǎng)，一位同學(xué)幫他想了一個(gè)主意：先在地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A、B的點(diǎn)C，找到AC、BC的中點(diǎn)D、E，并且測(cè)出DE的長(zhǎng)為13m，則A、B間的距離為_(kāi)_____m．21、（4分）如圖，直線與軸正半軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，將沿翻折，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，射線交線段于點(diǎn)，若為直角三角形，則的值為_(kāi)_________．22、（4分）統(tǒng)計(jì)學(xué)校排球隊(duì)隊(duì)員的年齡，發(fā)現(xiàn)有歲、歲、歲、歲等四種年齡，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表，則根據(jù)表中信息可以判斷表中信息可以判斷該排球隊(duì)隊(duì)員的平均年齡是__________歲.年齡/歲人數(shù)/個(gè)23、（4分）如圖，在正方形中，點(diǎn)，點(diǎn)，，，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)________.（用、表示）二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）學(xué)校決定從甲、乙兩名同學(xué)中選拔一人參加“誦讀經(jīng)典”大賽，在相同的測(cè)試條件下，甲、乙兩人5次測(cè)試成績(jī)（單位：分）如下：甲：79，86，82，85，83.乙：88，81，85，81，80.請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）甲成績(jī)的中位數(shù)是______，乙成績(jī)的眾數(shù)是______；（2）經(jīng)計(jì)算知，.請(qǐng)你求出甲的方差，并從平均數(shù)和方差的角度推薦參加比賽的合適人選.25、（10分）因式分解：（1）a（x﹣y）﹣b（y﹣x）2（2）2x3﹣8x2+8x．26、（12分）如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=mx與雙曲線相交于A（-1，2）、B兩點(diǎn)，求m、n的值并直接寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo).

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、D【解析】

由已知可得第三邊是6，故可求周長(zhǎng).【詳解】另外一邊可能是3或6，根據(jù)三角形三邊關(guān)系，第三邊是6，所以，三角形的周長(zhǎng)是:6+6+3=15.故選D本題考核知識(shí)點(diǎn)：等腰三角形.解題關(guān)鍵點(diǎn):分析等腰三角形三邊的關(guān)系.2、B【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，可得m+1＜0，從而得出m的取值范圍．【詳解】∵函數(shù)的圖象在其象限內(nèi)y的值隨x值的增大而增大，∴m+1＜0，解得m＜-1．故選B．3、D【解析】

確定有關(guān)平行四邊形，關(guān)鍵是確定平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)，由此即可解決問(wèn)題．【詳解】只有②③兩塊角的兩邊互相平行，且中間部分相聯(lián)，角的兩邊的延長(zhǎng)線的交點(diǎn)就是平行四邊形的頂點(diǎn)，∴帶②③兩塊碎玻璃，就可以確定平行四邊形的大?。蔬xD．本題考查平行四邊形的定義以及性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解如何確定平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)，四個(gè)頂點(diǎn)的位置確定了，平行四邊形的大小就確定了，屬于中考?？碱}型．4、D【解析】

延長(zhǎng)PF交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．根據(jù)已知可得∠B，∠BEF，∠BFE的度數(shù)，再根據(jù)余角的性質(zhì)可得到∠EPF的度數(shù)，從而不難求得∠FPC的度數(shù)．【詳解】解：延長(zhǎng)PF交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．在△BGF與△CPF中，∴△BGF≌△CPF（ASA），∴GF＝PF，∴F為PG中點(diǎn)．又∵由題可知，∠BEP＝90°，∴（直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半），∵（中點(diǎn)定義），∴EF＝PF，∴∠FEP＝∠EPF，∵∠BEP＝∠EPC＝90°，∴∠BEP﹣∠FEP＝∠EPC﹣∠EPF，即∠BEF＝∠FPC，∵四邊形ABCD為菱形，∴AB＝BC，∠ABC＝180°﹣∠A＝70°，∵E，F(xiàn)分別為AB，BC的中點(diǎn)，∴BE＝BF，易證FE＝FG，∴∠FGE＝∠FEG＝55°，∵AG∥CD，∴∠FPC＝∠EGF＝55°故選：D．此題主要考查了菱形的性質(zhì)的理解及運(yùn)用，靈活應(yīng)用菱形的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．5、B【解析】

根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可．【詳解】∵點(diǎn)（-1，2）的橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)為正數(shù)，∴點(diǎn)（-1，2）在第二象限．故選B．本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．6、D【解析】

根據(jù)三點(diǎn)共線可得，再根據(jù)等腰直角三角板的性質(zhì)得，即可求出旋轉(zhuǎn)角度的大?。驹斀狻俊呷c(diǎn)共線∴∵這是一塊等腰直角的三角板∴∴故旋轉(zhuǎn)角度的大小為135°故答案為：D．本題考查了三角板的旋轉(zhuǎn)問(wèn)題，掌握等腰直角三角板的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】

根據(jù)二次根式的加法、減法、乘法、除法法則分別進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】A.與不是同類二次根式，不能進(jìn)行合并，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.，正確，故選D.本題考查了二次根式的運(yùn)算，熟練掌握二次根式加法、減法、乘法、除法的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.8、B【解析】

因?yàn)楸碇械臄?shù)據(jù)主要涉及到彈簧的長(zhǎng)度和所掛物體的重量，所以反映了所掛物體的質(zhì)量和彈簧的長(zhǎng)度之間的關(guān)系，所掛物體的質(zhì)量是自變量；彈簧的長(zhǎng)度是因變量；由已知表格得到彈簧的長(zhǎng)度是y=10+2.5m，質(zhì)量為mkg，y彈簧長(zhǎng)度；彈簧的長(zhǎng)度有一定范圍，不能超過(guò)．【詳解】解：A．在沒(méi)掛物體時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度為10cm，根據(jù)圖表，當(dāng)質(zhì)量m=0時(shí)，y=10，故此選項(xiàng)正確，不符合題意；B、反映了所掛物體的質(zhì)量和彈簧的長(zhǎng)度之間的關(guān)系，所掛物體的質(zhì)量是自變量；彈簧的長(zhǎng)度是因變量，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；C、當(dāng)物體的質(zhì)量為mkg時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度是y=12+2.5m，故此選項(xiàng)正確，不符合題意；D、由C中y=10+2.5m，m=4，解得y=20，在彈簧的彈性范圍內(nèi)，故此選項(xiàng)正確，不符合題意；故選B．點(diǎn)評(píng)：此題考查了函數(shù)關(guān)系式，主要考查了函數(shù)的定義和結(jié)合幾何圖形列函數(shù)關(guān)系式．函數(shù)的定義：在一個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量x，y，對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，則y是x的函數(shù)，x叫自變量．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、【解析】

根據(jù)已知條件求出，，得到m-n與m+n，即可求出答案.【詳解】∵，∴，∴，∵m>n>0，∴，，∴，故答案為：.此題考查利用算術(shù)平方根的性質(zhì)化簡(jiǎn)，平反差公式的運(yùn)用，熟記公式是解題的關(guān)鍵.10、20【解析】

連接AC、BD，根據(jù)三角形的中位線求出HG，GF，EF，EH的長(zhǎng)，再求出四邊形EFGH的周長(zhǎng)即可.【詳解】如圖，連接AC、BD，四邊形ABCD是矩形，AC＝BD＝8cm，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，HG＝EF＝AC＝4cm，EH＝FG＝BD＝4cm，四邊形EFGH的周長(zhǎng)等于4＋4＋4＋4＝16cm.本題考查了矩形的性質(zhì)，三角形的中位線的應(yīng)用，能求出四邊形的各個(gè)邊的長(zhǎng)是解此題的關(guān)鍵，注意：矩形的對(duì)角線相等，三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半.11、60°【解析】分析：根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到CA=CE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠CAE=∠E，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得到∠ACB=2∠E，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠B即可．詳解：∵M(jìn)N是AE的垂直平分線，∴CA=CE，∴∠CAE=∠E，∴∠ACB=2∠E，∵AB=AC，∴∠B=∠ACB=2∠E=60°，故答案為：60°點(diǎn)睛：本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．12、1．【解析】試題分析：∵2＜＜3，∴5＞＞1，∴m=1，n=，∵，∴，化簡(jiǎn)得：，等式兩邊相對(duì)照，因?yàn)榻Y(jié)果不含，∴且，解得a=3，b=﹣2，∴2a+b=2×3﹣2=6﹣2=1．故答案為1．考點(diǎn)：估算無(wú)理數(shù)的大?。?3、4米【解析】

過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E，則人離墻的距離為CE，在Rt△ACE中，根據(jù)勾股定理列式計(jì)算即可得到答案.【詳解】如圖，傳感器A距地面的高度為AB=4.5米，人高CD=1.5米，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E，則人離墻的距離為CE，由題意可知AE=AB-BE=4.5-1.5=3（米）.當(dāng)人離傳感器A的距離AC=5米時(shí)，燈發(fā)光.此時(shí)，在Rt△ACE中，根據(jù)勾股定理可得，CE2=AC2-AE2=52-32=42，∴CE=4米.即人走到離墻4米遠(yuǎn)時(shí)，燈剛好發(fā)光.本題考查了勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握勾股定理的定義與運(yùn)算.三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）答案見(jiàn)解析（2）答案見(jiàn)解析【解析】

（1）根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等是平行四邊形，過(guò)P作AB的平行線，使其作為平行四邊形的一邊，并且使這條邊等于AB，端點(diǎn)在格點(diǎn)上即可.方案不唯一.（2）根據(jù)四條邊相等的四邊形是菱形，由三角形全等的性質(zhì)構(gòu)造菱形的四條邊，且使P點(diǎn)在菱形的內(nèi)部即可.方案不唯一.【詳解】（1）解：如下圖（2）解：如下圖本題考查了平行四邊形和菱形的判定，靈活應(yīng)用兩者的性質(zhì)畫(huà)符合題意的平行四邊形及菱形是解題的關(guān)鍵.15、（1）每天可銷售450件商品，商場(chǎng)獲得的日盈利是6750元；（2）每件商品售價(jià)為60或1元時(shí)，商場(chǎng)日盈利達(dá)到100元．【解析】

（1）首先求出每天可銷售商品數(shù)量，然后可求出日盈利；（2）設(shè)商場(chǎng)日盈利達(dá)到100元時(shí)，每件商品售價(jià)為x元，根據(jù)每件商品的盈利×銷售的件數(shù)=商場(chǎng)的日盈利，列方程求解即可．【詳解】（1）當(dāng)每件商品售價(jià)為55元時(shí)，比每件商品售價(jià)50元高出5元，即55﹣50=5（元），則每天可銷售商品450件，即500﹣5×10=450（件），商場(chǎng)可獲日盈利為（55﹣40）×450=6750（元）．答：每天可銷售450件商品，商場(chǎng)獲得的日盈利是6750元；（2）設(shè)商場(chǎng)日盈利達(dá)到100元時(shí)，每件商品售價(jià)為x元．則每件商品比50元高出（x﹣50）元，每件可盈利（x﹣40）元，每日銷售商品為500﹣10×（x﹣50）=1000﹣10x（件）．依題意得方程（1000﹣10x）（x﹣40）=100，整理，得x2﹣140x+410=0，解得x=60或1．答：每件商品售價(jià)為60或1元時(shí)，商場(chǎng)日盈利達(dá)到100元．16、（8076，0）【解析】

先利用勾股定理求得AB的長(zhǎng)，再找到圖形變換規(guī)律為：△OAB每連續(xù)3次后與原來(lái)的狀態(tài)一樣，然后求得△2020的橫坐標(biāo)，進(jìn)而得到答案.【詳解】∵A（-3，0），B（0，4），

∴OA=3，OB=4，

∴AB==5，

∴△ABC的周長(zhǎng)=3+4+5=12，

圖形變換規(guī)律為：△OAB每連續(xù)3次后與原來(lái)的狀態(tài)一樣，

∵2020÷3=673…1，

∴△2020的直角頂點(diǎn)是第673個(gè)循環(huán)組后第一個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)，

∴△2020的直角頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)=673×12=8076，

∴△2020的直角頂點(diǎn)坐標(biāo)為（8076，0）故答案為：（8076，0）.本題主要考查圖形的變換規(guī)律，勾股定理，解此題的關(guān)鍵在于準(zhǔn)確理解題意找到題中圖形的變化規(guī)律.17、（1）83，81；（2），推薦甲去參加比賽.【解析】

（1）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)分別求解可得；（2）先計(jì)算出甲的平均數(shù)和方差，再根據(jù)方差的意義判別即可得．【詳解】（1）甲成績(jī)的中位數(shù)是83分，乙成績(jī)的眾數(shù)是81分，故答案為：83分、81分；（2），∴.∵，，∴推薦甲去參加比賽.此題主要考查了方差、平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)等統(tǒng)計(jì)量，其中方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.18、（1）畫(huà)出簡(jiǎn)圖見(jiàn)解析；（2）AE的長(zhǎng)為4或．【解析】

(1)分別從△ADE∽△ABC與△ADE∽△ACB去求解，即可畫(huà)出圖形；(2)分別從當(dāng)時(shí)，△ADE∽△ABC與當(dāng)時(shí)，△ADE∽△ACB去分析求解即可求得答案．【詳解】畫(huà)出簡(jiǎn)圖如圖所示：當(dāng)DE1∥BC時(shí)，△ADE∽△ABC當(dāng)∠ADE2=∠C時(shí)，△ADE∽△ACB(2)∵D是AB的中點(diǎn)，AB＝6，∴AD＝3，∵∠A是公共角，∴當(dāng)時(shí)，△ADE∽△ABC，∴，解得：AE1＝4；∴當(dāng)時(shí)，△ADE∽△ACB，∴，解得AE2＝，∴AE的長(zhǎng)為4或．本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，正確地進(jìn)行分類討論，熟練運(yùn)用相似三角形的相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（x?1）1＋（x?4）1＝x1【解析】

設(shè)竿長(zhǎng)為x尺，根據(jù)題意可得，屋門的寬為x?4，高為x?1，對(duì)角線長(zhǎng)為x，然后根據(jù)勾股定理列出方程．【詳解】解：設(shè)竿長(zhǎng)為x尺，由題意得：（x?1）1＋（x?4）1＝x1．故答案為：（x?1）1＋（x?4）1＝x1．本題考查了利用勾股定理解決實(shí)際問(wèn)題，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意表示出屋門的寬，高．20、1【解析】

D、E是AC和BC的中點(diǎn)，則DE是△ABC的中位線，則依據(jù)三角形的中位線定理即可求解．【詳解】解：∵D，E分別是AC，BC的中點(diǎn)，∴AB=2DE=1m．故答案為：1．本題考查了三角形的中位線定理，正確理解定理是解題的關(guān)鍵．21、-1【解析】

根據(jù)一次函數(shù)解析式可得B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，），所以得出OB=，再由為直角三角形得出∠ADE為直角，結(jié)合是直角三角形斜邊的中點(diǎn)進(jìn)一步得出∠OBD=∠B0D=45°，∠DOA=∠DAO=45°，所以△AOB為等腰直角三角形，所以O(shè)A長(zhǎng)度為，進(jìn)而得出A點(diǎn)坐標(biāo)，將其代入解析式即可得出k的值.【詳解】由題意得：B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，），∴OB=，∵在直角三角形AOB中，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，∴OD=BD=AD，又∵為直角三角形，∴∠OBD=∠B0D=45°，∠DOA=∠DAO=45°，∴△AOB為等腰直角三角形，∴OA=OB=，∴A點(diǎn)坐標(biāo)為（，0），∴，解得k=-1.故答案為：-1.本題主要考查了一次函數(shù)與三角形性質(zhì)的綜合運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.22、【解析】

計(jì)算出學(xué)校排球隊(duì)隊(duì)員的總年齡再除以總?cè)藬?shù)即可.【詳解】解：（歲）所以該排球隊(duì)隊(duì)員的平均年齡是14歲.故答案為：14本題考查了平均數(shù)，掌握求平均數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵.23、（b，a+b）.【解析】

先根據(jù)A，B坐標(biāo)，進(jìn)而求出OA=a，OB=b，再判斷出△BCE≌△BAO，即可