數(shù)學(xué)教材習(xí)題點(diǎn)撥：三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精教材習(xí)題點(diǎn)撥練習(xí)A1．(1)先運(yùn)用“五點(diǎn)法”作出函數(shù)y＝－sinx在[0，2π]上的圖象,再把所得圖象向左擴(kuò)展2π個(gè)單位，即得y＝－sinx,x∈[－2π,2π]的圖象，圖略．（2)先運(yùn)用“五點(diǎn)法”作出函數(shù)y＝sinx－2在［0,2π］上的圖象，再把所得圖象向左擴(kuò)展2π個(gè)單位，即得y＝sinx－2,x∈[－2π，2π]的圖象．圖略．2．作y＝sinx,x∈［－2π,2π]上的圖象關(guān)于x軸的對稱圖象，即得函數(shù)y＝－sinx，x∈[－2π，2π]上的圖象．將y＝sinx,x∈[－2π,2π］上的圖象向下平移2個(gè)單位長度,即得y＝sinx－2，x∈［－2π，2π]上的圖象．練習(xí)B1．略．2．作函數(shù)y＝sinx,x∈[－2π,2π]上的圖象關(guān)于x軸的對稱圖象，得到函數(shù)y＝－sinx,x∈[－2π,2π］上的圖象，再將函數(shù)y＝－sinx，x∈［－2π，2π]上的圖象向上平移1個(gè)單位長度，即得函數(shù)y＝1－sinx,x∈[－2π，2π］上的圖象；作y＝sinx，x∈［－2π，2π]上的圖象關(guān)于y軸對稱的圖象，即得函數(shù)y＝sin（－x),x∈［－2π，2π]上的圖象．練習(xí)A1．(1)（2kπ，2kπ＋π）,k∈Z;(2)(2kπ＋π，2kπ＋2π)，k∈Z。2．(1）不能成立．因?yàn)閥＝sinx(x∈R)的值域是[－1，1］，而eq\f(3，2)?［－1，1］；（2)能成立．sin2x＝eq\f（1,2)，sinx＝±eq\f（\r（2)，2）,因?yàn)閥＝sinx(x∈R）的值域是[－1，1］,而±eq\f(\r(2),2)∈[－1,1］．3．(1)eq\b\lc\｛\rc\｝（\a\vs4\al\co1(x\b\lc\｜\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝2kπ＋\f（π，2)，k∈Z)）)）時(shí)，y取得最小值－2；(2）eq\b\lc\{\rc\｝(\a\vs4\al\co1（x\b\lc\｜\rc\（\a\vs4\al\co1（x＝6kπ－\f(3π,2)，k∈Z））)）時(shí)，y取得最小值－3。4．(1）當(dāng)x＝2kπ－eq\f(π,2）,k∈Z時(shí)，sinx＝－1，ymax＝eq\f(17，4);當(dāng)x＝2kπ＋eq\f(π,2)，k∈Z時(shí)，sinx＝1，ymin＝－eq\f（7,4).（2)y＝－sin2x＋eq\r(3)sinx＋eq\f(5，4）＝－eq\b\lc\（\rc\)（\a\vs4\al\co1(sinx－\f(\r（3），2）))2＋2,因?yàn)椋?≤sinx≤1,所以當(dāng)sinx＝eq\f(\r（3），2），x＝2kπ＋eq\f（π,3)或2kπ＋eq\f（2π，3)，k∈Z時(shí),ymax＝2；當(dāng)sinx＝－1，x＝2kπ－eq\f（π，2)，k∈Z時(shí)，ymin＝eq\f（1,4）－eq\r（3).5．（1)eq\f(2π，3);(2)8π；（3）π。練習(xí)B1．能成立，但不能說明120°是函數(shù)y＝sinx的周期，因?yàn)閷θ我鈞,f（x)＝f(x＋T），T才是f（x）的一個(gè)周期,120°在這不具有任意性．2．略．3．(1)單調(diào)遞增區(qū)間:eq\b\lc\［\rc\]（\a\vs4\al\co1（2kπ＋\f（π,2），2kπ＋\f(3π，2）)）,k∈Z；單調(diào)遞減區(qū)間：eq\b\lc\［\rc\］(\a\vs4\al\co1(2kπ－\f（π，2），2kπ＋\f(π,2)）)，k∈Z;（2)單調(diào)遞增區(qū)間：[kπ－eq\f（π，4），kπ＋eq\f(π，4)］，k∈Z；單調(diào)遞減區(qū)間：[kπ＋eq\f(π,4），kπ＋eq\f（3π，4)］，k∈Z;(3)單調(diào)遞增區(qū)間:［4kπ－π，4kπ＋π]，k∈Z；單調(diào)遞減區(qū)間：[4kπ＋π，4kπ＋3π]，k∈Z。4．（1)103°15′,164°30′∈[90°，180°］，且103°15′＜164°30′，而y＝sinx在［90°，180°］上單調(diào)遞減，所以sin103°15′＞sin164°30′；（2）sineq\b\lc\（\rc\）（\a\vs4\al\co1（－\f(54π,7)）)＝sineq\b\lc\(\rc\）（\a\vs4\al\co1（－8π＋\f(2π，7）))＝sineq\f(2π，7），sineq\b\lc\（\rc\）(\a\vs4\al\co1(－\f(63π,8)））＝sineq\b\lc\（\rc\）(\a\vs4\al\co1（－8π＋\f（π，8）)）＝sineq\f（π，8）。因?yàn)閑q\f（2π，7）,eq\f（π，8)∈eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1（0,\f(π,2)))，且eq\f（2π，7）＞eq\f(π，8)，y＝sinx在eq\b\lc\[\rc\]（\a\vs4\al\co1(0,\f（π,2）))上單調(diào)遞增,所以sineq\f(2π,7）＞sineq\f（π，8)，即sineq\b\lc\（\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(54π，7）））＞sineq\b\lc\(\rc\）（\a\vs4\al\co1(－\f（63π，8）））.5．因?yàn)椋?≤sinx≤1，所以－2≤4－m≤2?2≤m≤6.練習(xí)A1．略．2．(1)可以看作是將y＝sinx的圖象上所有的點(diǎn)向左平行移動eq\f(π，4)個(gè)單位長度而得到的．（2)先將y＝sinx的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的eq\f（1，2)(縱坐標(biāo)不變)，得到y(tǒng)＝sin2x的圖象,再將y＝sin2x的圖象向右平移eq\f(π，6）個(gè)單位長度，就得到函數(shù)y＝sineq\b\lc\（\rc\）（\a\vs4\al\co1（2x－\f（π，3)）)的圖象．(3）先將y＝sinx的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的eq\f（1，3）（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)y＝sin3x的圖象，再將y＝sin3x的圖象向右平移eq\f（π，12)個(gè)單位長度，得到y(tǒng)＝sineq\b\lc\(\rc\）(\a\vs4\al\co1（3x－\f(π，4）))的圖象,再將y＝sineq\b\lc\（\rc\)（\a\vs4\al\co1（3x－\f（π，4)))的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長到原來的5倍（橫坐標(biāo)不變),就得到y(tǒng)＝5sineq\b\lc\(\rc\）(\a\vs4\al\co1(3x－\f（π,4）)）的圖象；(4)先將y＝sinx的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的3倍（縱坐標(biāo)不變），就得到y(tǒng)＝sineq\f(1,3)x的圖象，再將y＝sineq\f（1,3）x的圖象向左平移eq\f（π,2）個(gè)單位長度，就得到函數(shù)y＝sineq\b\lc\(\rc\)（\a\vs4\al\co1(\f(1,3）x＋\f（π,6）)）的圖象，最后再將y＝sineq\b\lc\（\rc\）（\a\vs4\al\co1（\f（1,3）x＋\f（π，6)））的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)縮短到原來的eq\f（1，2）(橫坐標(biāo)不變），得到y(tǒng)＝eq\f（1,2)sineq\b\lc\(\rc\）（\a\vs4\al\co1(\f(1，3)x＋\f(π,6)））的圖象．3．由圖象可知，周期為π,最大值為3，eq\f(2π，ω)＝π，ω＝2。而sineq\b\lc\（\rc\)（\a\vs4\al\co1（\f（2π,3）＋φ))＝0，且｜φ|＜eq\f（π,2），故φ＝eq\f(π,3）.從而所求函數(shù)的解析式為y＝3sineq\b\lc\(\rc\)（\a\vs4\al\co1(2x＋\f（π,3）））.4．由圖象知，周期為0.02，頻率為50，電壓的最大值為536伏．設(shè)V＝Asin（ωt＋φ），則A＝536,eq\f(2π，ω）＝0。02?ω＝100π，φ＝0.所以電壓V和時(shí)間t之間的函數(shù)解析式為V＝536sin100πt,t∈［0，＋∞）．練習(xí)B1．（1）D；（2)B.2．(1)當(dāng)x∈eq\b\lc\｛\rc\｝(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1（x＝2kπ－\f（π,2），k∈Z）)))時(shí)，sinx＝－1，ymax＝eq\f(3，2)；當(dāng)x∈eq\b\lc\｛\rc\}(\a\vs4\al\co1（x\b\lc\｜\rc\（\a\vs4\al\co1（x＝2kπ＋\f（π,2),k∈Z））））時(shí)，sinx＝1，ymin＝eq\f(1,2）；（2)當(dāng)x∈eq\b\lc\｛\rc\}（\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝kπ＋\f(π,12），k∈Z）））)時(shí)，sineq\b\lc\（\rc\)(\a\vs4\al\co1（2x＋\f（π，3）))＝1，ymax＝3.當(dāng)x∈eq\b\lc\{\rc\}（\a\vs4\al\co1(x\b\lc\｜\rc\(\a\vs4\al\co1（x＝kπ－\f(5π,12），k∈Z)）)）時(shí),sineq\b\lc\（\rc\)(\a\vs4\al\co1（2x＋\f（π，3）))＝－1，ymin＝－3.3．（1)將函數(shù)y＝sin3x的圖象向右平移eq\f（π，9)個(gè)單位長度，得到y(tǒng)＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1（3x－\f（π，3）))的圖象;(2)將函數(shù)y＝sin3x的圖象向左平移eq\f(π，12）個(gè)單位長度，得到y(tǒng)＝sineq\b\lc\（\rc\)（\a\vs4\al\co1（3x＋\f(π,4)）)的圖象，再將y＝sineq\b\lc\（\rc\)(\a\vs4\al\co1（3x＋\f(π，4)））的圖象向下平移2個(gè)單位長度，就得到函數(shù)y＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1（3x＋\f(π,4）))－2的圖象;（3)把函數(shù)y＝sin3x的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的3倍（縱坐標(biāo)不變),就得到函數(shù)y＝sinx的圖象，再作y＝sinx的圖象關(guān)于x軸的對稱圖象,即得到函數(shù)y＝－sinx的圖象；(4）作函數(shù)y＝sin3x的圖象關(guān)于x軸的對稱圖象，即得到函數(shù)y＝－sin3x的圖象．4．圖略．（1）t＝0時(shí),小球在平衡位置上方eq\r(2)cm處；(2)小球最高、最低點(diǎn)與平衡位置的距離都是2cm;（3）2πs；（3)eq\f（1,2π)次．5．設(shè)游人所乘吊艙的底部距地面的高度為h米，巨輪轉(zhuǎn)動的時(shí)間為tmin，則h＝30＋30coseq\b\lc\(\rc\)（\a\vs4\al\co1（π－\f(π，6）t）)。當(dāng)t＝4時(shí),h＝45.即轉(zhuǎn)動到4min時(shí)，該游人所乘吊艙的底部距地面的高度是45米．練習(xí)A1．(1)eq\b\lc\（\rc\)（\a\vs4\al\co1(2kπ－\f(π，2)，2kπ＋\f(π，2）)），k∈Z；(2)eq\b\lc\（\rc\)(\a\vs4\al\co1(2kπ＋\f(π,2），2kπ＋\f(3π,2）)),k∈Z。2．(1）不能成立，因?yàn)閥＝cosx（x∈R)的值域是［－1,1]，而eq\f（3,2)?[－1，1］；（2）能成立，cos2x＝0.8，cosx＝±eq\f（2\r（5),5)∈［－1,1]．3．略．4．ymax＝3，此時(shí)x的集合是｛x|x＝6kπ＋3π，k∈Z｝；ymin＝1，此時(shí)x的集合是{x｜x＝6kπ，k∈Z}．5．(1)6π；(2)π。練習(xí)B1．略．2．單調(diào)遞減區(qū)間是：eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1（\f（2,3）kπ＋\f（π，9)，\f（2，3)kπ＋\f（4π,9）））(k∈Z）；單調(diào)遞增區(qū)間是：eq\b\lc\［\rc\](\a\vs4\al\co1（\f(2，3）kπ＋\f(4π,9),\f（2，3)kπ＋\f(7π,9)））（k∈Z）．3．(1）eq\f（15，8)π，eq\f(14,9)π∈eq\b\lc\［\rc\](\a\vs4\al\co1（\f（3,2）π，2π））,且cosx在eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1（\f（3,2）π，2π）)上遞增,eq\f(15,8)π＞eq\f（14，9)π,所以coseq\f（15π,8）＞coseq\f(14π,9)；(2)cos515°＝cos（360°＋155°)＝cos155°，cos530°＝cos(360°＋170°）＝cos170°，cosx在[90°，180°］上遞減，且155°，170°∈［90°，180°］，則cos155°＞cos170°，所以cos515°＞cos530°.4．(1）把y＝eq\f（1，3)cosx的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長為原來的3倍(橫坐標(biāo)不變)，就得到函數(shù)y＝cosx的圖象；(2）把y＝coseq\f（3,5)x的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的eq\f（3，5)（縱坐標(biāo)不變），就得到函數(shù)y＝cosx的圖象；（3)把y＝coseq\b\lc\（\rc\)(\a\vs4\al\co1（x＋\f（π,4）)）的圖象向右平移eq\f(π，4)個(gè)單位長度，就得到函數(shù)y＝cosx的圖象；(4）把y＝coseq\b\lc\（\rc\)（\a\vs4\al\co1(2x－\f（π，3))）的圖象向左平移eq\f(π，6）個(gè)單位長度,就得到函數(shù)y＝cos2x的圖象．5．先把y＝cosx的圖象向左平移eq\f（π，3)個(gè)單位長度，得到函數(shù)y＝coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f（π，3)））的圖象，再將函數(shù)y＝coseq\b\lc\（\rc\)(\a\vs4\al\co1（x＋\f(π,3）))的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的eq\f（1，2)（縱坐標(biāo)不變），可得到函數(shù)y＝coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f（π,3)))的圖象，最后將函數(shù)y＝coseq\b\lc\（\rc\)（\a\vs4\al\co1(2x＋\f（π，3））)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長為原來的2倍（橫坐標(biāo)不變)，得到函數(shù)y＝2coseq\b\lc\(\rc\)（\a\vs4\al\co1（2x＋\f（π,3）))的圖象．練習(xí)A1．（1)eq\b\lc\｛\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\｜\rc\（\a\vs4\al\co1(kπ＜x＜kπ＋\f(π，2）,k∈Z)))）；(2)｛x｜x＝kπ,k∈Z}；（3）eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1（x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1（kπ－\f(π，2）＜x＜kπ,k∈Z））))。2．eq\b\lc\{\rc\｝（\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(x∈R且x≠\f（kπ，3）＋\f(π，6),k∈Z)）)).3．(1）2π；（2)eq\f（π，ω).4．（1)138°，143°∈（90°，180°），且tanx在（90°，180°）上是增函數(shù)，故tan138°＜tan143°;（2）同理taneq\b\lc\（\rc\）(\a\vs4\al\co1(－\f(13π，4）)）＞taneq\b\lc\（\rc\）（\a\vs4\al\co1（－\f(17π，5）)）。5．略．練習(xí)B1．eq\b\lc\{\rc\}（\a\vs4\al\co1(x\b\lc\｜\rc\(\a\vs4\al\co1（x∈R，且x≠\f(π，3）＋kπ，k∈Z）))）。2．(1）f（－x）＝－tan（－x）＝－（－tanx）＝－f(x），且f（x）的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱，可知y＝－tanx，x∈R且x≠kπ＋eq\f（π，2)(k∈Z)是奇函數(shù);（2)f（－x）＝－｜tan（－x）|＝－｜－tanx｜＝－｜tanx｜＝f(x),且f(x）的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱,可知y＝－|tanx|，x∈R且x≠kπ＋eq\f(π,2)（k∈Z)是偶函數(shù)．3．(1)eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1（x\b\lc\｜\rc\(\a\vs4\al\co1（－\f（π,4）＋kπ≤x＜\f(π,2）＋kπ，k∈Z)））)；（2)eq\b\lc\{\rc\}（\a\vs4\al\co1（x\b\lc\｜\rc\（\a\vs4\al\co1（\f（π,3）＋kπ≤x＜\f(π,2)＋kπ，k∈Z）))）。4．（1)－eq\f(π，5），－eq\f(3，7)π∈eq\b\lc\(\rc\)（\a\vs4\al\co1（－\f(π,2），0）），且tanx在eq\b\lc\(\rc\）（\a\vs4\al\co1(－\f（π，2)，0)）上單調(diào)遞增,－eq\f(π，5）＞－eq\f(3，7)π，所以taneq\b\lc\(\rc\）（\a\vs4\al\co1（－\f(π,5)）)＞taneq\b\lc\（\rc\）（\a\vs4\al\co1（－\f（3π,7))）；(2）tan1519°＝tan（4×360°＋79°)＝tan79°，tan1493°＝tan(4×360°＋53°）＝tan53°，79°,53°∈(0,90°）且tanx在(0°，90°）上單調(diào)遞增，79°＞53°,所以tan79°＞tan53°，則tan1519°＞tan1493°.5．T＝eq\f(π,2).6．由kπ－eq\f（π,2)＜x＋eq\f（π,5）＜kπ＋eq\f(π,2），得單調(diào)增區(qū)間是eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(kπ－\f(7π,10），kπ＋\f(3π，10)）)，k∈Z。練習(xí)A1．（1)eq\f(π，4)或eq\f(3π，4）；(2)eq\f(π，6)或eq\f(5π，6);（3）eq\f（7π，6)或eq\f（11π,6）；（4）eq\f(4π,3）或eq\f（5π，3).2．略．3．（1)eq\f(π,3);（2）－eq\f(π,6)；（3)eq\f(3π,4）;(4)eq\f（π，6）。4．(1)±eq\f（π,6);（2）±eq\f（π,3）；(3)arctan3.415≈1.29，－π＋arctan3。415≈－1.86；（4）eq\f(π，4)或－eq\f(3，4）π。5．(1)eq\f（π，2);（2)0;（3)0；(4)eq\f(π，2）;(5)1。31；（6）－1.40。練習(xí)B1．(1）－eq\f(2π，3)，－eq\f（π，3）；（2）±eq\f（2π,3);（3)arctan（－3.415)≈－1.29，π＋arctan(－3。415）≈1.85；（4)－eq\f（π，4）或eq\f(3,4）π.2．（1){arcsin0。3469，π－arcsin0.3469}；（2）｛π－arccos0。8572,π＋arccos0.8572｝；（3）{arctan0.8，π＋arccos0。8｝．3．(1）eq\f（π,4），eq\f(3π，4）;(2)eq\f（5π,6）；（3)eq\f(2π，3）；（4)eq\f(π,6)。習(xí)題1－3A1．略．2．(1）eq\b\lc\｛\rc\｝(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(x∈R且x≠2kπ－\f(π,2），k∈Z)）)）；(2)｛x|x∈R且x≠2kπ，k∈Z};（3）eq\b\lc\{\rc\}（\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1（kπ≤x＜kπ＋\f(π，2)，k∈Z))））。3．(1）當(dāng)x∈｛x｜x＝2kπ＋π，k∈Z｝時(shí)，cosx＝－1，ymax＝3；當(dāng)x∈｛x｜x＝2kπ，k∈Z}時(shí)，cosx＝1，ymin＝－3;（2)當(dāng)x∈eq\b\lc\｛\rc\｝（\a\vs4\al\co1（x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1（x＝2kπ＋\f(π，2)，k∈Z)）））時(shí)，ymax＝－eq\f(1,2)；當(dāng)x∈eq\b\lc\｛\rc\}(\a\vs4\al\co1（x\b\lc\｜\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝2kπ－\f（π，2），k∈Z)）））時(shí)，ymin＝－eq\f(3,2)；(3）當(dāng)x∈eq\b\lc\｛\rc\}(\a\vs4\al\co1（x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝kπ＋\f(π,6），k∈Z)）))時(shí)，coseq\b\lc\(\rc\）（\a\vs4\al\co1（2x－\f(π,3））)＝1,ymax＝2；當(dāng)x∈eq\b\lc\{\rc\｝(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\（\a\vs4\al\co1(x＝kπ＋\f(2π，3),k∈Z））)）時(shí)，coseq\b\lc\（\rc\）(\a\vs4\al\co1（2x－\f(π,3）））＝－1，ymin＝－2;(4）當(dāng)x∈eq\b\lc\{\rc\｝（\a\vs4\al\co1（x\b\lc\|\rc\（\a\vs4\al\co1（x＝2kπ－\f(3π,4)，k∈Z）))）時(shí)，sineq\b\lc\（\rc\）（\a\vs4\al\co1(x＋\f(π,4))）＝－1，ymax＝5；當(dāng)x∈eq\b\lc\{\rc\｝(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\｜\rc\（\a\vs4\al\co1(x＝2kπ＋\f（π,4），k∈Z））））時(shí),sineq\b\lc\（\rc\)(\a\vs4\al\co1（x＋\f(π，4)））＝1，ymin＝1。4．(1）eq\f(8π,3)；（2）eq\f（3π，2）；（3）π；（4）4π。5．（1)eq\b\lc\［\rc\］（\a\vs4\al\co1(kπ＋\f(π,4），kπ＋\f(3π,4)))，k∈Z；（2)eq\b\lc\［\rc\](\a\vs4\al\co1（\f(2kπ,3）－\f（π，4），\f（2kπ，3）＋\f（π,12）))，k∈Z;(3)eq\b\lc\［\rc\］（\a\vs4\al\co1（kπ＋\f（5π,12），kπ＋\f(11π，12)）），k∈Z;（4)eq\b\lc\(\rc\)（\a\vs4\al\co1(kπ－\f（5π,6）,kπ＋\f(π，6)）)，k∈Z。6．（1）奇函數(shù);（2)偶函數(shù)；(3）偶函數(shù)；（4)非奇非偶函數(shù)．7．（1)4，eq\f（2π,3)，eq\f(π，5）；(2)eq\f（1，2)，8π，－eq\f(π,7）.8．（1)C;（2）D；(3）B；（4)C。9．(1）eq\f(5π,6)；(2)－eq\f(π,4);(3）－eq\f(π,4）。10．(1）arcsineq\f（\r(3),5）；(2）arcsineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f（1,4））)＝－arcsineq\f(1，4）；(3)arccoseq\f（1，3);（4)－arccoseq\f（3,7）.習(xí)題1－3B1．略．2．y＝3sineq\b\lc\[\rc\]（\a\vs4\al\co1（3\b\lc\（\rc\）（\a\vs4\al\co1（x－\f(π，2)））＋\f(π,3）)）＝3sineq\b\lc\(\rc\）（\a\vs4\al\co1（3x－\f（7π,6））).3．先把函數(shù)y＝sineq\b\lc\(\rc\）（\a\vs4\al\co1（2x＋\f(π，4）））的圖象向右平移eq\f（3π，8）個(gè)單位長度,得到函數(shù)y＝sineq\b\lc\(\rc\）（\a\vs4\al\co1(2x－\f（π,2)）)的圖象,再把所得函數(shù)圖象向下平移2個(gè)單位長度，即得y＝sineq\b\lc\（\rc\）（\a\vs4\al\co1(2x－\f(π，2)）)－2的圖象．4．先把y＝coseq\b\lc\（\rc\）(\a\vs4\al\co1(\f(1，2）x－\f(π，6）））的圖象上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的eq\f(1，2）（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)y＝coseq\b\lc\(\rc\)（\a\vs4\al\co1(x－\f(π，6）））的圖象，然后把所得圖象向右平移eq\f（π,6)個(gè)單位長度，即得函數(shù)y＝coseq\b\lc\(\rc\）（\a\vs4\al\co1(x－\f(π，3）））的圖象．再把函數(shù)y＝coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1（x－\f（π，3））)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長為原來的2倍（橫坐標(biāo)不變）,得到y(tǒng)＝2coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1（x－\f(π，3）））的圖象．5．（1）eq\b\l