人教版九年級上冊數(shù)學(xué)《圓》單元測試卷(含答案)

人教版九年級上冊數(shù)學(xué)《圓》單元測試卷姓名：__________班級：__________考號：__________、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）LISTNUMOutlineDefault\l3已知的面積為，若點(diǎn)到直線的距離為，則直線與的位置關(guān)系是（）A．相交 B．相切 C．相離 D．無法確定LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，四個(gè)邊長為1的小正方形拼成一個(gè)大正方形，、是小正方形頂點(diǎn)，的半徑為1，是上的點(diǎn)，且位于右上方的小正方形內(nèi)，則等于（）A．B．C．D．LISTNUMOutlineDefault\l3四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，若∠BCD=110°，則∠BAD為（）A．B．C．D．LISTNUMOutlineDefault\l3若有兩圓相交于兩點(diǎn)，且圓心距離為13公分，則下列哪一選項(xiàng)中的長度可能為此兩圓的半徑（）A．25公分，40公分 B．20公分，30公分C．1公分，10公分 D．5公分，7公分LISTNUMOutlineDefault\l3如圖已知扇形的半徑為6cm，圓心角的度數(shù)為，若將此扇形圍成一個(gè)圓錐，則圍成的圓錐的側(cè)面積為()A． B．C．D．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，在直角梯形中，，，且，是的直徑，則直線與的位置關(guān)系為（） A．相離 B．相切 C．相交 D．無法確定LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，是的在直徑，弦于點(diǎn)，若，,則的直徑為（）A．5B．6C．8D．10LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，,,則的度數(shù)是（）A． B．C． D．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，在中，，，，經(jīng)過點(diǎn)且與邊相切的動(dòng)圓與、分別相交于點(diǎn)、，則線段長度的最小值是（）A． B． C． D．8LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，六邊形是正六邊形，曲線……叫做“正六邊形的漸開線”，其中，，，，，，……的圓心依次按點(diǎn)循環(huán)，其弧長分別記為，…．當(dāng)時(shí)，等于（）A． B． C． D．、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，與相切于點(diǎn)，線段與弦垂直于點(diǎn)，，，則切線．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，在以為直徑的半圓中，點(diǎn)是它的中點(diǎn)，若,則的面積是LISTNUMOutlineDefault\l3某盞路燈照射的空間可以看成如圖所示的圓錐，它的高=8米，底面半徑=6米，則圓錐的側(cè)面積是平方米（結(jié)果保留π）．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，所對的（圖中）的度數(shù)為，的半徑為５，則弦的長為LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，多邊形是由邊長為2的等邊三角形和正方形組成，過、、三點(diǎn)，則的半徑等于．、解答題（本大題共7小題，共55分）LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，半圓的直徑，點(diǎn)在半圓上，．（1）求弦的長；（2）若為的中點(diǎn)，交于點(diǎn)，求的長．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，有一個(gè)圓和兩個(gè)正六邊形，．的6個(gè)頂點(diǎn)都在圓周上，的6條邊都和圓相切（我們稱分別為圓的內(nèi)接正六邊形和外切正六邊形）．（1）設(shè)的邊長分別為圓的半徑為，求及的值；（2）求正六邊形的面積比的值．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖是某城市一個(gè)主題雕塑的平面示意圖，它由置放于地面l上兩個(gè)半徑均為2米的半圓與半徑為4米的構(gòu)成．點(diǎn)分別是兩個(gè)半圓的圓心，分別與兩個(gè)半圓相切于點(diǎn)長為8米．求的長．LISTNUMOutlineDefault\l3在中，，，，以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓和有怎樣的位置關(guān)系？為什么？（1）；（2）；（3）．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，四邊形內(nèi)接于，是的直徑，，垂足為，平分．（1）求證：是的切線；（2）若，求的長．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，已知是的弦，半徑求的面積．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖1，中是直徑，是上一點(diǎn)，，等腰直角三角形中是直角，點(diǎn)在線段上．（1）證明：三點(diǎn)共線；（2）若是線段的中點(diǎn)，是線段的中點(diǎn)，證明：；（3）將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（）后，記為（圖2），若是線段的中點(diǎn)，是線段的中點(diǎn)，是否成立？若是，請證明；若不是，說明理由．

人教版九年級上冊數(shù)學(xué)《圓》單元測試卷答案解析、選擇題LISTNUMOutlineDefault\l3C;【點(diǎn)評】本題主要考查對直線與圓的位置關(guān)系的理解和掌握，解此題的關(guān)鍵是知道當(dāng)時(shí)相離；當(dāng)時(shí)相切；當(dāng)時(shí)相交．LISTNUMOutlineDefault\l3B;考察同弧所對的圓周角是圓心角的一半．LISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3B;設(shè)兩圓半徑分別為和，圓心距為，∵兩圓相交與兩點(diǎn)，∴，∵，∴根據(jù)選項(xiàng)知，半徑為20公分和30公分的兩圓符合條件，故選．【解析】首先根據(jù)題意知，兩圓相交，可知兩圓圓心距大于兩圓半徑之差，小于兩圓半徑之和，結(jié)合選項(xiàng)得出正確答案．【點(diǎn)評】本題主要考查圓與圓的位置關(guān)系的知識點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)圓心距和兩圓半徑之間的關(guān)系進(jìn)行著手解答，本題比較簡單．LISTNUMOutlineDefault\l3D;【解析】此題考查的是扇形的面積公式：，把題中的已知條件帶入求解即可．LISTNUMOutlineDefault\l3C作于．∵，，，∴，又，∴．∴．又，∴，即圓心到直線的距離小于圓的半徑，則直線和圓相交．LISTNUMOutlineDefault\l3D;重點(diǎn)是構(gòu)造直角三角形，連接,∵弦,，由勾股定理得,LISTNUMOutlineDefault\l3D;,．所對圓心角為．所對的圓心角為．．【解析】考查同弧所對圓周角是圓心角的一半．LISTNUMOutlineDefault\l3B;取中點(diǎn)，作于點(diǎn)點(diǎn)，連接，當(dāng)連接，根據(jù)三邊關(guān)系∵，當(dāng)三點(diǎn)共線時(shí)，直徑取得最小值，∴LISTNUMOutlineDefault\l3B;按照這種規(guī)律可以得到：∴【解析】利用弧長公式，分別計(jì)算出……的長，尋找其中的規(guī)律，確定的長．、填空題LISTNUMOutlineDefault\l34LISTNUMOutlineDefault\l32;,【解析】考查直徑所對圓周角為，LISTNUMOutlineDefault\l3．【解析】根據(jù)勾股定理求得，再求得圓錐的底面周長即圓錐的側(cè)面弧長，根據(jù)扇形面積的計(jì)算方法，求得答案即可．【答案】∵米，米，∴米，∴圓錐的底面周長=米，∴（平方米）【點(diǎn)評】本題考查了圓錐的有關(guān)計(jì)算，正確理解圓錐的側(cè)面展開圖與原來的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，理解圓錐的母線長是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長是扇形的弧長．LISTNUMOutlineDefault\l3;連結(jié)，過作于．所對的的度數(shù)為，．．又在中，，由垂徑定理得弦．LISTNUMOutlineDefault\l32；【解析】連接、、，作于，設(shè)的長為，根據(jù)，；解得，，、解答題LISTNUMOutlineDefault\l3⑴∵是直徑，在半圓上，∴，∵，∴．⑵∵，∴，∵，∴，∴，即，∴．LISTNUMOutlineDefault\l3（1）連接圓心和的6個(gè)頂點(diǎn)可得6個(gè)全等的正三角形．所以；連接圓心和相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)，得以圓半徑為高的正三角形，所以；（2）的邊長比是，所以．【解析】（1）根據(jù)圓內(nèi)接正六邊形的半徑等于它的邊長，則；在由圓的半徑和正六邊形的半邊以及正六邊形的半徑組成的直角三角形中，根據(jù)銳角三角函數(shù)即可求得其比值；（2）根據(jù)相似多邊形的面積比是相似比的平方．由（1）可以求得其相似比，再進(jìn)一步求得其面積比．【點(diǎn)評】計(jì)算正多邊形中的有關(guān)量的時(shí)候，可以構(gòu)造到由正多邊形的半徑、邊心距、半邊組成的直角三角形中，根據(jù)銳角三角函數(shù)進(jìn)行計(jì)算．注意：相似多邊形的面積比即是其相似比的平方．LISTNUMOutlineDefault\l3∵分別與兩個(gè)半圓相切于點(diǎn)、，點(diǎn)分別是三個(gè)圓的圓心，∴米，米，米．則在和中，，，∴．故，則（米）． 【解析】由各圓的半徑可得到，．則由兩邊對應(yīng)成比例，且夾角相等得到．故．則可求得的值．【點(diǎn)評】本題主要考查了圓與圓的位置關(guān)系以及相似三角形的判定和性質(zhì)．LISTNUMOutlineDefault\l3（1）當(dāng)時(shí)，與相離；（2）當(dāng)時(shí)，與相交；（3）當(dāng)時(shí)，與相切．【解析】過作于，則．∵，，，∴，∴．∴．（1）當(dāng)時(shí)，，∴與相離；（2）當(dāng)時(shí)，，∴與相交；（3）當(dāng)時(shí)，，∴與相切．LISTNUMOutlineDefault\l3（1）證明：連接，∵平分，∴．∵，∴．∴．∴．∵，∴，∴．∴是的切線．（2）∵是直徑，∴．∵，∴．∵平分，∴∴．在中，，，∴．在中，，，∴．∵的長時(shí)，∴的長是．LISTNUMOutlineDefault\l3解：作于點(diǎn)，則有．在中，,所以，所以 分析：作于，則．LISTNUMOutlineDefault\l3（1）證明：∵是直徑，∴，而等腰直角三角形中是直角，∴，∴三點(diǎn)共線；（2）連接，，，延長交于，如圖，∵∴，∴，，∴，即，又∵是線段BE的中點(diǎn)，是線段的中點(diǎn)，而為的中點(diǎn)