4.5 相似三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用第2課時(shí) 相似三角形的性質(zhì)（2）浙教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)課件

4.5相似三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用第2課時(shí)相似三角形的性質(zhì)（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)理解并掌握相似三角形周長(zhǎng)之比等于相似比和面積之比等于相似比的平方的性質(zhì).能運(yùn)用相似三角形的有關(guān)性質(zhì)解決簡(jiǎn)單問(wèn)題.新知探究任意畫兩個(gè)相似三角形，選擇合適的方法探索下面的問(wèn)題：（1）這兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)之比與相似比有什么關(guān)系？（2）這兩個(gè)三角形的面積之比與相似比有什么關(guān)系？34568103456810相似比

相似三角形的周長(zhǎng)之比等于相似比；相似三角形的面積之比等于相似比的平方.相似三角形的周長(zhǎng)和面積有以下性質(zhì)：

ABCA′B′C′

ABCA′B′C′如圖，分別作△ABC，△A′B′C′的BC，B′C′邊上的高線AD，A′D′.∵△ABC∽△A′B′C′，∴∠B=∠B′（相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等）.∵AD，A′D′分別是BC，B′C′邊上的高線，∴∠ADB=∠A′D′B′=90°，DD′

ABCA′B′C′DD′

做一做解：（1）在△ABC和△ADE中，∵∠CAB=∠EAD（公共角），∠B=∠ADE（已知），∴△ABC∽△ADE.

如圖，D，E分別是AC，AB上的點(diǎn)，∠ADE=∠B，AG⊥BC于點(diǎn)G，AF⊥DE于點(diǎn)F.若AD=3，AB=5，求：（2）△ADE與△ABC的周長(zhǎng)之比.（3）△ADE與△ABC的面積之比.（2）△ADE與△ABC的周長(zhǎng)之比是3:5（相似三角形的周長(zhǎng)之比等于相似比）.（3）△ADE與△ABC的面積之比是9:25（相似三角形的面積之比等于相似比的平方）.典例精講例1如圖是某市部分街道圖，比例尺為1:100000.請(qǐng)估計(jì)三條道路圍成的三角形地塊ABC的實(shí)際周長(zhǎng)和面積.

例1如圖是某市部分街道圖，比例尺為1:100000.請(qǐng)估計(jì)三條道路圍成的三角形地塊ABC的實(shí)際周長(zhǎng)和面積.

例1如圖是某市部分街道圖，比例尺為1:100000.請(qǐng)估計(jì)三條道路圍成的三角形地塊ABC的實(shí)際周長(zhǎng)和面積.例2如圖，在△ABC中，DE∥BC，分別交AB，AC于點(diǎn)D，E.若要使△ADE與四邊形DBCE的面積相等，則AD與AB的比應(yīng)取多少？

例2如圖，在△ABC中，DE∥BC，分別交AB，AC于點(diǎn)D，E.若要使△ADE與四邊形DBCE的面積相等，則AD與AB的比應(yīng)取多少？

課堂小結(jié)三角形相似的性質(zhì)（2）周長(zhǎng)比面積比=相似比=相似比的平方當(dāng)堂檢測(cè)1.填空：（1）如果三角形的邊長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的100倍，那么三角形的周長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的______倍；面積擴(kuò)大到原來(lái)的______倍.（2）如果三角形的周長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的100倍，那么三角形的邊長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的______倍.（3）如果三角形的面積擴(kuò)大到原來(lái)的100倍，那么三角形的邊長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的______倍.10010100100002.如圖，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，DE∥BC.如果