北師版數(shù)學(xué)八年級上冊 專題二 實數(shù)課件

專題二實數(shù)期末復(fù)習(xí)課熟練掌握算術(shù)平方根、平方根、立方根的概念及性質(zhì)，能用平方或立方運(yùn)算求某些數(shù)的平方根或立方根，會用計算器求平方根和立方根.1掌握無理數(shù)的意義，會對實數(shù)進(jìn)行分類，掌握實數(shù)的相反數(shù)和絕對值的意義.2熟知實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)，熟知有理數(shù)的運(yùn)算法則適用于實數(shù)范圍.3復(fù)習(xí)目標(biāo)了解二次根式、最簡二次根式的概念，了解二次根式（根號下僅限于數(shù)）加、減、乘、除運(yùn)算法則，會用它們進(jìn)行簡單的四則運(yùn)算.4體系構(gòu)建考點一

平方根、立方根、算術(shù)平方根的意義考點精析A考點精析【歸納總結(jié)】如何求一個數(shù)的平（立）方根？考點精析求一個數(shù)的平（立）方根，一般分為兩步：（1）對待求數(shù)進(jìn)行整理，確定被開方數(shù)；（2）確定哪個數(shù)的平（立）方等于這個數(shù)，如果能找到那個數(shù)，就直接寫出平（立）方根；如果找不到那個數(shù)，就用根號表示平（立）方根.考點精析【變式訓(xùn)練】B1.（2019年遂寧期末）（-3）2的算術(shù)平方根是(

)A.9

B.3

C.±3

D.-3【解析】（-3）2=9,9的算術(shù)平方根是3，故選B.考點精析2.已知某數(shù)的平方根是a+3及2a-12,求這個數(shù).解:根據(jù)題意可得,a+3+2a-12=0，解得a=3.所以a+3=6,2a-12=-6.所以這個數(shù)是36.【變式訓(xùn)練】

考點精析【變式訓(xùn)練】考點二實數(shù)的分類考點精析B【歸納總結(jié)】考點精析解決實數(shù)分類問題時應(yīng)注意以下三點：(1)0既不是正實數(shù)也不是負(fù)實數(shù).(2)對實數(shù)進(jìn)行分類時，應(yīng)先對某些數(shù)進(jìn)行計算或化簡，再根據(jù)它的最終結(jié)果進(jìn)行分類.不要看到帶根號的數(shù)，就認(rèn)為它是無理數(shù).(3)π是無理數(shù),所以一般含有π的數(shù)也是無理數(shù).解決實數(shù)分類問題時應(yīng)注意哪些問題？【變式訓(xùn)練】考點精析考點精析考點三

數(shù)軸與實數(shù)的大小比較考點精析B考點精析【歸納總結(jié)】怎樣利用數(shù)軸解決比較實數(shù)大小的問題？考點精析利用數(shù)軸解決比較實數(shù)大小的問題應(yīng)知以下三點：(1)根據(jù)點在數(shù)軸上的位置判斷其所表示的實數(shù)的符號,在原點的左側(cè)為負(fù)數(shù)，在原點的右側(cè)為正數(shù).(2)根據(jù)點在數(shù)軸上的位置判斷其所表示的實數(shù)的絕對值的大小，離原點遠(yuǎn)的絕對值大，離原點近的絕對值小.(3)根據(jù)點在數(shù)軸上的位置比較其所表示的實數(shù)的大小，數(shù)軸上右邊的點表示的實數(shù)總大于左邊的點表示的實數(shù).【解析】據(jù)數(shù)軸可得-2＜a＜-1＜4＜b＜5，∵-a＜c＜b，即1＜c＜5，∴實數(shù)c的值可能是3．故選：D．D【變式訓(xùn)練】考點精析C考點精析【變式訓(xùn)練】考點四

二次根式的運(yùn)算及其應(yīng)用考點精析考點精析考點精析【歸納總結(jié)】二次根式的混合運(yùn)算順序是什么？運(yùn)算時要注意什么？考點精析二次根式的混合運(yùn)算順序與有理數(shù)中的運(yùn)算順序一樣，先乘方，再乘除，最后加減，有括號的先算括號里的(或先去掉括號)．注意：(1)在運(yùn)算過程中，每一個根式可以看作是一個“單項式”，多個被開方數(shù)不同的二次根式的和可以看作“多項式”；(2)有理數(shù)(或整式)中的運(yùn)算律、運(yùn)算法則及所有的乘法公式在二次根式的運(yùn)算中仍然適用；(3)二次根式的運(yùn)算結(jié)果必須是最簡二次根式．【變式訓(xùn)練】考點精析考點精析【變式訓(xùn)練】考點精析【變式訓(xùn)練】考點精析【變式訓(xùn)練】考點五

二次根式的化簡求值考點精析考點精析【歸納總結(jié)】二次根式的化簡求值有什么技巧？考點精析當(dāng)遇到已知條件中字母的值比較復(fù)雜且不能化簡，直接代入求值比較煩瑣時，一般是先對已知條件和待求問題進(jìn)行變形整理，然后采用整體代入的方法進(jìn)行求值.【變式訓(xùn)練】考點精析考點精析考點精析考點精析本節(jié)復(fù)習(xí)的知識

；運(yùn)用的思想、方法是

；經(jīng)歷的學(xué)習(xí)過程是

；最大的收獲是