3.4 一元一次不等式組 浙教版數(shù)學(xué)八年級上冊課件1

第3章一元一次不等式3.4一元一次不等式組學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解一元一次不等式組的概念.2.理解不等式組的解的概念.3.會(huì)解由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組，并會(huì)用數(shù)軸確定解.合作探究一個(gè)長方形足球訓(xùn)練場的長為x(m),寬為70m.如果它的周長大于350m，面積小于7560m2,你能確定x的取值范圍嗎？在現(xiàn)實(shí)生活中，我們會(huì)遇到一個(gè)未知數(shù)需要同時(shí)滿足若干個(gè)不等式的情況.如：根據(jù)這個(gè)問題，小組討論，能夠列出什么式子？一個(gè)長方形足球訓(xùn)練場的長為x(m),寬為70m.如果它的周長大于350m，面積小于7560m2,你能確定x的取值范圍嗎？針對這個(gè)問題，我們可以列出兩個(gè)不等式：2(x+70)＞350，70x＜7560.2(x+70)＞350，70x＜7560.一般地，由幾個(gè)含同一未知數(shù)的一元一次不等式所組成的一組不等式，叫做一元一次不等式組.例如，3x-2＞1-2x,x≥0，

都是一元一次不等式組.新知講解組成不等式組的各個(gè)不等式的解的公共部分就是不等式組的解.當(dāng)它們沒有公共部分時(shí)，我們稱這個(gè)不等式組無解.思考：如何確定不等式解的公共部分呢？數(shù)軸是確定一元一次不等式組的解的有效工具，可以利用數(shù)軸表示各個(gè)不等式的解，從而得到不等式組的解.例題解答例1解一元一次不等式組

分析：根據(jù)一元一次不等式組的解的意義，我們只要分別求出①，②兩個(gè)不等式的解，并把解表示在同一條數(shù)軸上，兩個(gè)不等式的解的公共部分即為不等式組的解.例題解答例1解一元一次不等式組

解：解不等式①，得x＞-1.解不等式②，得x≤6.把①，②兩個(gè)不等式的解表示在數(shù)軸上，如圖所示：所以原不等式組的解是-1＜x≤6.-3-2-101234567例2解一元一次不等式組

-3-2-101234567

所以原不等式組無解.一元一次不等式組解的四種情況x＞ax＞b無解b＜x＜a同大取大同小取小大大小小題無解大小小大取中間歸納小結(jié)解一元一次不等式組的步驟分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解在同一數(shù)軸上表示出這幾個(gè)不等式解的公共部分，若無公共部分，則不等式組無解用表示不等關(guān)系的式子表示公共部分，得到不等式組的解隨堂練習(xí)1.下列不等式組，其中是一元一次不等式組的有()A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)解析：①②④符合一元一次不等式組的概念；③含有一個(gè)未知數(shù)，但未知數(shù)的最高次數(shù)是2，⑤含有兩個(gè)未知數(shù).B2.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是(

)ABCD解析：由題意可知，不等式組的解集為-1≤x＜2,可知選項(xiàng)A正確.A3.解下列不等式組，并把它們的解在數(shù)軸上表示出來：(1)(2)x-1＜0,①2x-5＜1.②5x+9＞-1,①1-x

＜0.②解：(1)解不等式①得x＜1,解不等式②得x＜3.如圖所示，在同一數(shù)軸上表示不等式①、②的解.01234可知所求不等式組的解為x＜1.(2)解不等式①得x＞-2,解不等式②得x＞1.如圖所示，在同一數(shù)軸上表示不等式①、②的解.-2-1012可知所求不等式組的解為x＞1.3.解下列不等式組，并把它們的解在數(shù)軸上表示出來：(1)(2)x-1＜0,①2x-5＜1.②5x+9＞-1,①1-x

＜0.②4.有2條生產(chǎn)線計(jì)劃在一個(gè)月(30天)內(nèi)組裝520臺(tái)產(chǎn)品(每天的產(chǎn)品產(chǎn)量相同)，按原來的組裝速度，不能完成任務(wù)；若加班生產(chǎn)，則每條生產(chǎn)線每天多組裝2臺(tái)產(chǎn)品，能提前完成任務(wù).每條生產(chǎn)線原來每天最多能組裝多少臺(tái)產(chǎn)品？解：設(shè)每條生產(chǎn)線原來每天組裝x臺(tái)產(chǎn)品.依題意，得2×30x＜520，2×30(x+2)＞520，

因?yàn)閤只能取正整數(shù)，所以x=7或x=8,所以x最大為8.答：每條生產(chǎn)線原來每天最多能組裝8臺(tái)產(chǎn)品.抓住三個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，正確解一元一次不等式組(1)準(zhǔn)確地解各個(gè)一元一次不等式；(2)準(zhǔn)確地把各個(gè)不等式的解表示在數(shù)軸上；(3)準(zhǔn)確地找出各個(gè)不等式解的公共部分.課堂小結(jié)