電感式傳感器綜述

第5章電感式傳感器5.1變磁阻式傳感器5.2差動(dòng)變壓器式傳感器5.3電渦流式傳感器電感傳感器（Inductancesensor）：利用電磁感應(yīng)原理將被測(cè)非電量轉(zhuǎn)換成線圈自感系數(shù)L或互感系數(shù)M的變化，進(jìn)而由測(cè)量電路轉(zhuǎn)換為電壓或電流的變化量?；靖拍畋粶y(cè)量→自感L(互感M)→U（I）可用來(lái)測(cè)量位移、壓力、流量、振動(dòng)等非電量信號(hào)。優(yōu)點(diǎn)：靈敏度高，精度高，可實(shí)現(xiàn)信息的遠(yuǎn)距離傳輸、記錄、顯示和控制，在工業(yè)自動(dòng)控制系統(tǒng)中被廣泛采用；缺點(diǎn)：靈敏度、線性度和測(cè)量范圍相互制約；傳感器自身頻率響應(yīng)低，不適用于高頻快速動(dòng)態(tài)測(cè)量?；靖拍罡鞣N電感式傳感器非接觸式位移傳感器測(cè)厚傳感器電感粗糙度儀接近式傳感器電感式浮球傳感器5.1變磁阻式傳感器5.1.1結(jié)構(gòu)與工作原理變磁阻式傳感器的結(jié)構(gòu)如圖5.1.1所示。它由線圈、鐵芯和銜鐵三部分組成。圖5.1.1變磁阻式傳感器根據(jù)電感定義,線圈中電感量可由下式確定:5.1變磁阻式傳感器式中:I——通過(guò)線圈的電流;W——線圈的匝數(shù);Φ——穿過(guò)線圈的磁通。由磁路歐姆定律,得式中：

Rm為磁路總磁阻。兩式聯(lián)立得:(5-1)5.1變磁阻式傳感器對(duì)于空氣間隙很小的時(shí)候可以認(rèn)為氣隙中的磁場(chǎng)是均勻的。若忽略磁路磁損,則磁路總磁阻為(5-2)式中:μ1——鐵芯材料的磁導(dǎo)率;μ2——銜鐵材料的磁導(dǎo)率;μ0——空氣的磁導(dǎo)率;l1——磁通通過(guò)鐵芯的長(zhǎng)度;l2——磁通通過(guò)銜鐵的長(zhǎng)度;S0——?dú)庀兜慕孛娣e;S1——鐵芯的截面積;S2——銜鐵的截面積;

δ——?dú)庀兜暮穸取?/p>

5.1變磁阻式傳感器通常氣隙磁阻遠(yuǎn)大于鐵芯和銜鐵的磁阻,即則式(5-2)可近似為綜上，則(5-1)變?yōu)?.1變磁阻式傳感器上式表明:當(dāng)線圈匝數(shù)為常數(shù)時(shí),電感L僅僅是磁路中磁阻Rm的函數(shù),只要改變?chǔ)幕騍0均可導(dǎo)致電感變化。

因此變磁阻式傳感器又可分為變氣隙厚度δ和變氣隙面積S0的傳感器。變氣隙厚度5.1變磁阻式傳感器5.1變磁阻式傳感器變氣隙面積式5.1變磁阻式傳感器測(cè)量原理：鐵芯和銜鐵由導(dǎo)磁材料如硅鋼片或坡莫合金制成；在鐵芯和銜鐵之間有氣隙,氣隙厚度為δ,傳感器的運(yùn)動(dòng)部分與銜鐵相連。當(dāng)銜鐵移動(dòng)時(shí),氣隙厚度δ發(fā)生改變,引起磁路中磁阻變化,從而導(dǎo)致電感線圈的電感值變化,因此只要能測(cè)出這種電感量的變化,就能確定銜鐵位移量的大小和方向。使用最廣泛的是變氣隙厚度δ式電感傳感器。

5.1變磁阻式傳感器5.1.2輸出特性分析由式可知L與δ之間是非線性關(guān)系，特性曲線如圖5.1.2所示。圖5.1.2變隙式電壓傳感器的L-δ特性5.1變磁阻式傳感器設(shè)電感傳感器初始?xì)庀稙棣?，初始電感量為L(zhǎng)0，銜鐵位移引起的氣隙變化量為Δδ。當(dāng)銜鐵處于初始位置時(shí)，初始電感量為：當(dāng)銜鐵上移Δδ時(shí)，傳感器氣隙減小Δδ，即δ=δ0-Δδ，則此時(shí)輸出電感為L(zhǎng)=L0+ΔL，代入上式5.1變磁阻式傳感器整理得當(dāng)Δδ/δ0<<1時(shí)，可將上式用Taylor級(jí)數(shù)展開(kāi)成如下的級(jí)數(shù)形式：5.1變磁阻式傳感器由上式可求得電感增量ΔL和相對(duì)增量ΔL/L0的表達(dá)式，即：(5-3)5.1變磁阻式傳感器同理，當(dāng)銜鐵隨被測(cè)體的初始位置向下移動(dòng)Δδ時(shí)，有(5-4)5.1變磁阻式傳感器對(duì)式(5-3)、(5-4)作線性處理，即忽略高次項(xiàng)后，得：可得靈敏度為若只考慮二次項(xiàng)誤差，則其線性度為5.1變磁阻式傳感器由此可見(jiàn),變間隙式電感傳感器的測(cè)量范圍與靈敏度及線性度相矛盾,所以變隙式電感傳感器用于測(cè)量微小位移時(shí)是比較精確的。為了減小非線性誤差,實(shí)際測(cè)量中廣泛采用差動(dòng)變隙式電感傳感器。5.1變磁阻式傳感器圖5.1.3所示為差動(dòng)變隙式電感傳感器的原理結(jié)構(gòu)圖。圖5.1.3差動(dòng)變隙式電感傳感器1——鐵芯2——線圈3——銜鐵5.1變磁阻式傳感器由圖可知,差動(dòng)變隙式電感傳感器由兩個(gè)相同的電感線圈L1、L2和磁路組成。測(cè)量時(shí),銜鐵通過(guò)導(dǎo)桿與被測(cè)位移量相連,當(dāng)被測(cè)體上下移動(dòng)時(shí),導(dǎo)桿帶動(dòng)銜鐵也以相同的位移上下移動(dòng),使兩個(gè)磁回路中磁阻發(fā)生相反的變化,導(dǎo)致一個(gè)線圈的電感量增加,另一個(gè)線圈的電感量減小,形成差動(dòng)形式。5.1變磁阻式傳感器當(dāng)銜鐵移動(dòng)Δδ時(shí),兩個(gè)線圈的電感變化量ΔL1、ΔL2之和為差動(dòng)變隙式電感傳感器輸入輸出特性曲線當(dāng)差動(dòng)使用時(shí),特性曲線表明當(dāng)位移控制在-Δδ和Δδ之間時(shí)，輸出輸入近似呈線性關(guān)系。測(cè)量范圍大概是氣隙厚度的10%--20%。較大位移的一般用螺線管型電感傳感器。比較單線圈和差動(dòng)兩種變間隙式電感傳感器的特性,可以得到如下結(jié)論:

5.1變磁阻式傳感器對(duì)上式進(jìn)行線性處理，忽略高次項(xiàng)得靈敏度K0為線性度為5.1變磁阻式傳感器①差動(dòng)式比單線圈式的靈敏度高一倍。②差動(dòng)式的非線性項(xiàng)等于單線圈非線性項(xiàng)乘以（Δδ/δ0）因子,因?yàn)椋éう?δ0）<<

1,所以,差動(dòng)式的線性度得到明顯改善。為了使輸出特性能得到有效改善,構(gòu)成差動(dòng)的兩個(gè)變隙式電感傳感器在結(jié)構(gòu)尺寸、材料、電氣參數(shù)等方面均應(yīng)完全一致。5.1變磁阻式傳感器電感式傳感器的測(cè)量電路有交流電橋式、交流變壓器式以及諧振式等幾種形式。5.1.3信號(hào)調(diào)節(jié)電路1.電感式傳感器的等效電路從電路角度看，電感式傳感器的線圈并非是純電感，該電感由有功分量和無(wú)功分量?jī)刹糠纸M成。5.1變磁阻式傳感器有功分量包括：線圈線繞電阻、渦流損耗電阻及磁滯損耗電阻，這些都可折合成為有功電阻R；無(wú)功分量包含：線圈自感L,線圈繞組的固有電容及電纜分布電容C。綜上可得其等效電路如圖5.1.4所示。圖5.1.4電感式傳感器的等效電路圖5.1.4中，L為線圈的自感，R為折合有功電阻的總電阻，C為并聯(lián)寄生電容。上圖的等效線圈阻抗為將上式有理化并應(yīng)用品質(zhì)因數(shù)Q=ωL/R，可得

5.1變磁阻式傳感器表示線圈損耗，Q越高，損耗越小，效率越高則

令

從以上分析可以看出，并聯(lián)電容的存在，使有效串聯(lián)損耗電阻及有效電感增加，而有效Q值減小。5.1變磁阻式傳感器當(dāng)品質(zhì)因數(shù)Q較高時(shí)，上式可近似為

將L'對(duì)L求導(dǎo)，求得dL，即可得具有并聯(lián)電容的傳感器的有效靈敏度為由以上分析知，并聯(lián)電容C的存在，會(huì)引起傳感器性能的一系列變化。因此，在實(shí)際測(cè)量中，若根據(jù)需要更換了連接電纜線的長(zhǎng)度，在高精度測(cè)量時(shí)應(yīng)對(duì)傳感器的靈敏度重新進(jìn)行標(biāo)定。5.1變磁阻式傳感器5.1變磁阻式傳感器2.交流電橋式測(cè)量電路

圖5.1.5為交流電橋測(cè)量電路，橋臂Z1和Z2是傳感器的兩個(gè)線圈，另外兩個(gè)相鄰的橋臂用純電阻R代替。圖5.1.5

交流電橋測(cè)量電路5.1變磁阻式傳感器設(shè)Z1=Z+ΔZ,Z2=Z-ΔZ，Z是銜鐵在中間位置時(shí)單個(gè)線圈的復(fù)阻抗，ΔZ是銜鐵偏離中心位置時(shí)單線圈阻抗的變化量。5.1變磁阻式傳感器對(duì)于高Q(品質(zhì)因數(shù))值的差動(dòng)式電感傳感器，有則電橋輸出電壓為ΔZ

=jωΔL式中:L0——銜鐵在中間位置時(shí)單個(gè)線圈的電感;ΔL——單線圈電感的變化量。有一只差動(dòng)電感位移傳感器，已知電源電壓Usr=4V，f=400Hz，傳感器線圈銅電阻與電感量分別為R=40Ω，L=30mH，用兩只匹配電阻設(shè)計(jì)成四臂等阻抗電橋，如圖所示，試求：(1)匹配電阻R3和R4的值；(2)當(dāng)△Z=10Ω時(shí)，接成差動(dòng)電橋后的輸出電壓值；(3)輸出電壓與輸入電壓與之間的相位差。5.1變磁阻式傳感器5.1變磁阻式傳感器3.變壓器式交流電橋變壓器式交流電橋測(cè)量電路如圖5.1.6所示，電橋兩臂Z1、Z2為差動(dòng)式傳感器線圈阻抗，它的平衡臂為變壓器的兩個(gè)二次繞組。當(dāng)負(fù)載阻抗為無(wú)窮大時(shí)（開(kāi)路），橋路輸出電壓：5.1變磁阻式傳感器圖5.1.6變壓器式交流電橋此時(shí)有，電橋平衡。當(dāng)傳感器的銜鐵處于中間位置，即Z1=Z2=Z5.1變磁阻式傳感器當(dāng)傳感器銜鐵下移時(shí),即Z1=Z+ΔZ,Z2=Z-ΔZ,此時(shí)當(dāng)傳感器銜鐵上移時(shí),則Z1=Z-ΔZ,Z2=Z+ΔZ,此時(shí)5.1變磁阻式傳感器可知：銜鐵上下移動(dòng)相同距離時(shí)，產(chǎn)生的輸出電壓大小相等，但輸出相位相反。由于U是交流電壓，因此根據(jù)輸出指示無(wú)法判斷位移方向（判斷不出正負(fù)），同樣必須配合相敏檢波電路來(lái)解決。變壓器電橋與電阻平衡臂電橋相比，具有元件少，輸出阻抗小的優(yōu)點(diǎn)，但易引起來(lái)自原邊的靜電感應(yīng)電壓，使高增益放大器不能工作。5.1變磁阻式傳感器

4.諧振式測(cè)量電路諧振式測(cè)量電路有諧振式調(diào)幅電路(如圖5.1.7所示)和諧振式調(diào)頻電路(如圖5.1.8所示)。①調(diào)幅電路的基本原理在調(diào)幅電路中,傳感器電感L與電容C,變壓器原邊串聯(lián)在一起,接入交流電源,變壓器副邊將有電壓輸出,輸出電壓的頻率與電源頻率相同,5.1變磁阻式傳感器而幅值隨著電感L而變化,圖5.1.7（b）所示為輸出電壓與電感L的關(guān)系曲線,其中L0為諧振點(diǎn)的電感值。如上所述，此電路的輸出電壓隨電感L變化而變化，當(dāng)L變到電路的諧振點(diǎn)時(shí)，輸出最大。該電路靈敏度很高，線性差，適用于線性要求不高的場(chǎng)合，且同一對(duì)應(yīng)兩個(gè)L。5.1變磁阻式傳感器圖5.1.7諧振式調(diào)幅電路5.1變磁阻式傳感器②調(diào)頻電路的基本原理調(diào)頻電路的基本原理是傳感器電感L的變化將引起輸出電壓頻率的變化。通常把傳感器電感L和電容C接入一個(gè)振蕩回路中，其振蕩頻率當(dāng)L變化時(shí)，振蕩頻率隨之變化，根據(jù)f的大小即可測(cè)出被測(cè)量的值。圖5.1.8（b）表示f與L的關(guān)系曲線，它具有明顯的非線性關(guān)系。5.1變磁阻式傳感器圖5.1.8諧振式調(diào)頻電路5.1變磁阻式傳感器5.1.4應(yīng)用一般用于接觸測(cè)量，可用于靜態(tài)和動(dòng)態(tài)測(cè)量。

主要用于位移測(cè)量，也可以用于振動(dòng)、壓力、荷重、流量、液位等參數(shù)的測(cè)量。以下是變磁阻式傳感器在壓力測(cè)量方面的例子。它由膜盒、鐵芯、銜鐵及線圈等組成,銜鐵與膜盒的上端連在一起。5.1變磁阻式傳感器圖5.1.9變隙電感式壓力傳感器結(jié)構(gòu)圖1變隙電感式壓力傳感器當(dāng)壓力進(jìn)入膜盒時(shí)，膜盒的頂端在壓力P的作用下產(chǎn)生與壓力P大小成正比的位移，于是銜鐵也發(fā)生移動(dòng)，從而使氣隙發(fā)生變化，流過(guò)線圈的電流也發(fā)生相應(yīng)的變化，電流表A的指示值就反映了被測(cè)壓力的大小。5.1變磁阻式傳感器2變隙式差動(dòng)電感壓力傳感器它主要由C形彈簧管、銜鐵、鐵芯和線圈等組成。當(dāng)被測(cè)壓力進(jìn)入C形彈簧管時(shí)，C形彈簧管產(chǎn)生變形，其自由端發(fā)生位移，帶動(dòng)與自由端連接成一體的銜鐵運(yùn)動(dòng)，使線圈1和線圈2中的電感發(fā)生大小相等、符號(hào)相反的變化。即一個(gè)電感量增大，另一個(gè)電感量減小。電感的這種變化通過(guò)電橋電路轉(zhuǎn)換成電壓輸出。5.1變磁阻式傳感器圖5.1.8變隙式差動(dòng)電感壓力傳感器由于輸出電壓與被測(cè)壓力之間成比例關(guān)系，所以只要用檢測(cè)儀表測(cè)量出輸出電壓，即可得知被測(cè)壓力的大小。5、電感式傳感器采用變壓器式交流電橋測(cè)量電路時(shí)，下列說(shuō)法不正確的是（

）。A.銜鐵上、下移動(dòng)時(shí)，輸出電壓相位相反B.銜鐵上、下移動(dòng)時(shí)，輸出電壓隨銜鐵的位移而變化C.根據(jù)輸出的指示可以判斷位移的方向D.當(dāng)銜鐵位于中間位置時(shí)，電橋處于平衡狀態(tài)1、變磁阻式傳感器由

、

和

三部分組成。2、變間隙式電感傳感器的測(cè)量范圍與靈敏度及線性度相矛盾，因此變隙式電感式傳感器適用于測(cè)量

的場(chǎng)合。3、比較單線圈式和差動(dòng)式：差動(dòng)式變間隙電感傳感器的靈敏度是單線圈式的

，差動(dòng)式的

得到明顯改善。4、電感式傳感器的測(cè)量電路有

、

等。5.1變磁阻式傳感器變隙型電感傳感器鐵芯截面積s=4*4mm2，氣隙厚度δ=0.8mm，銜鐵最大位移Δδ=±0.08mm，激勵(lì)線圈匝數(shù)W=2500匝，導(dǎo)線直徑d=0.06mm，電阻率ρ=1.75*10-6Ω·cm，當(dāng)激勵(lì)電源頻率f=4000Hz時(shí)，忽略漏磁及鐵損，求：（1）線圈電感值；（2）電感的最大變化量；（3）線圈的直流電阻值（求長(zhǎng)度時(shí)導(dǎo)線直徑可忽略不計(jì)）；（4）線圈的品質(zhì)因數(shù)（5）當(dāng)線圈存在200pF分布電容與之并聯(lián)后其等效電感值5.2差動(dòng)變壓器式傳感器互感式傳感器：

把被測(cè)的非電量變化轉(zhuǎn)換為線圈互感變化的傳感器稱為互感式傳感器。差動(dòng)變壓器式傳感器是根據(jù)變壓器的基本原理制成的，并且次級(jí)繞組用差動(dòng)形式連接，故稱差動(dòng)變壓器式傳感器。差動(dòng)變壓器結(jié)構(gòu)形式有:變隙式、螺線管式和變面積式等，圖5.2.1為差動(dòng)變壓器的結(jié)構(gòu)示意圖。5.2.1概述圖5.2.1

差動(dòng)變壓器式傳感器的結(jié)構(gòu)示意圖（a）、（b）變隙式差動(dòng)變壓器

5.2差動(dòng)變壓器式傳感器在A、B兩個(gè)鐵芯上繞有W1a=W1b=W1的兩個(gè)初級(jí)繞組和W2a=W2b=W2兩個(gè)次級(jí)繞組。兩個(gè)初級(jí)繞組的同名端順向串聯(lián)，而兩個(gè)次級(jí)繞組的同名端則反向串聯(lián)。變隙式差動(dòng)變壓器的結(jié)構(gòu)變隙式差動(dòng)變壓器工作原理5.2差動(dòng)變壓器式傳感器當(dāng)沒(méi)有位移時(shí)，銜鐵C處于初始平衡位置，它與兩個(gè)鐵芯的間隙有δa0=δb0=δ0，則繞組W1a和W2a間的互感Ma與繞組W1b和W2b的互感Mb相等，致使兩個(gè)次級(jí)繞組的互感電動(dòng)勢(shì)相等，即e2a=e2b。由于次級(jí)繞組反相串聯(lián)，因此，差動(dòng)變壓器輸出電壓Uo=e2a-e2b=0。當(dāng)有位移時(shí)，與被測(cè)體相連的銜鐵的位置將發(fā)生相應(yīng)的變化，使δa≠δb，互感Ma≠M(fèi)b，兩次級(jí)繞組的互感電動(dòng)勢(shì)e2a≠e2b，輸出電壓Uo=e2a-e2b≠0，即差動(dòng)變壓器有電壓輸出，此電壓的大小與極性反映被測(cè)體位移的大小和方向。圖5.2.1差動(dòng)變壓器式傳感器的結(jié)構(gòu)示意圖（c）、（d）變面積式差動(dòng)變壓器

5.2差動(dòng)變壓器式傳感器圖5.2.1差動(dòng)變壓器式傳感器的結(jié)構(gòu)示意圖（e）、（f）螺線管式差動(dòng)變壓器

5.2差動(dòng)變壓器式傳感器(c)1U&2U&2U&1U&(d)圖(a)(b)兩種結(jié)構(gòu)的差動(dòng)變壓器，銜鐵均為板形，靈敏度高，范圍則較窄，一般用于測(cè)量幾微米到幾百微米的機(jī)械位移。圖(c)(d)兩種結(jié)構(gòu)是測(cè)量轉(zhuǎn)角的差動(dòng)變壓器，通常可測(cè)到幾角秒的微小角位移，輸出線性范圍一般在左右。圖(e)(f)兩種結(jié)構(gòu)常采用圓柱形銜鐵的螺管型差動(dòng)變壓器。1.結(jié)構(gòu)5.2.2螺線管式差動(dòng)變壓器螺線管式差動(dòng)變壓器結(jié)構(gòu)如圖5.2.2所示,它由活動(dòng)銜鐵,導(dǎo)磁外殼和骨架等組成。螺線管式差動(dòng)變壓器可以測(cè)量1—100mm機(jī)械位移，并具有測(cè)量精度高、靈敏度高、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、性能可靠等優(yōu)點(diǎn)。

5.2差動(dòng)變壓器式傳感器圖5.2.2螺線管式差動(dòng)變壓器結(jié)構(gòu)5.2差動(dòng)變壓器式傳感器差動(dòng)變壓器式傳感器中的兩個(gè)次級(jí)線圈反相串聯(lián)，并且在忽略鐵損、導(dǎo)磁體磁阻和線圈分布電容的理想條件下,其等效電路如圖5.2.4所示。圖5.2.4差動(dòng)變壓器等效電路5.2差動(dòng)變壓器式傳感器2.工作原理根據(jù)電磁感應(yīng)定律，次級(jí)繞組中感應(yīng)電勢(shì)的表達(dá)式分別為式中，M1、M2為初級(jí)繞組與兩次級(jí)繞組的互感。5.2差動(dòng)變壓器式傳感器當(dāng)次級(jí)開(kāi)路時(shí)式中：U——初級(jí)線圈激勵(lì)電壓；

ω——激勵(lì)電壓U的角頻率；

I1——初級(jí)線圈激勵(lì)電流；

r1、L1——初級(jí)線圈直流電阻和電感。5.2差動(dòng)變壓器式傳感器由于次級(jí)兩繞組反相串聯(lián)，且考慮到次級(jí)開(kāi)路，則由以上關(guān)系可得輸出電壓的有效值為5.2差動(dòng)變壓器式傳感器只要求出互感M1和M2對(duì)活動(dòng)銜鐵位移x的關(guān)系式，再代入上式即可得到螺線管式差動(dòng)變壓器的基本特性表達(dá)式。①活動(dòng)銜鐵處于中間位置時(shí)M1=M2=M

故Uo=05.2差動(dòng)變壓器式傳感器②活動(dòng)銜鐵向上移動(dòng)時(shí)M1=M+ΔM，M2=M-ΔM

故與E2a同極性。5.2差動(dòng)變壓器式傳感器③活動(dòng)銜鐵向下移動(dòng)時(shí)M1=M-ΔM，M2=M+ΔM

故與E2b同極性。5.2差動(dòng)變壓器式傳感器圖5.2.5差動(dòng)變壓器輸出電壓的特性曲線5.2差動(dòng)變壓器式傳感器由圖5.2.5可以看出，當(dāng)銜鐵位于中心位置時(shí)，差動(dòng)變壓器輸出電壓并不等于零，我們把差動(dòng)變壓器在零位移時(shí)的輸出電壓稱為零點(diǎn)殘余電壓，記作ΔUo，它的存在使傳感器的輸出特性不經(jīng)過(guò)零點(diǎn)，造成實(shí)際特性與理論特性不完全一致；使線性度變壞，靈敏度不一致，限制分辨率提高，甚至使放大器飽和。5.2差動(dòng)變壓器式傳感器零點(diǎn)殘余誤差產(chǎn)生的原因：①傳感器的兩個(gè)次級(jí)繞組的電氣參數(shù)與幾何尺寸不對(duì)稱，導(dǎo)致它們產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)幅值不等、相位不同，構(gòu)成了零點(diǎn)殘余電壓的基波；②由于磁性材料磁化曲線的非線性（磁飽和、磁滯），產(chǎn)生了零點(diǎn)殘余電壓的高次諧波（主要是三次諧波）；③勵(lì)磁電壓本身含高次諧波。5.2差動(dòng)變壓器式傳感器零點(diǎn)殘余電壓一般在幾十毫伏以下，在實(shí)際使用時(shí)，應(yīng)設(shè)法減小Δ

Uo，否則將會(huì)影響傳感器的測(cè)量結(jié)果。零點(diǎn)殘余電壓包含了許多電磁干擾波。消除零點(diǎn)殘余電壓一般可用以下方法：

(1)從設(shè)計(jì)和工藝上盡量保證結(jié)構(gòu)對(duì)稱性。盡可能保證傳感器的幾何尺寸、繞組線圈電氣參數(shù)和磁路的對(duì)稱；

(2)選用合適的測(cè)量線路。采用相敏檢波電路不僅可以鑒別鐵芯移動(dòng)方向，而且可以消除零點(diǎn)殘余電壓中的高次諧波成分。5.2差動(dòng)變壓器式傳感器

(3)采用補(bǔ)償電路。根據(jù)零點(diǎn)殘余誤差的產(chǎn)生原因，主要有以下幾類補(bǔ)償電路(見(jiàn)圖)：加串聯(lián)電阻(0.5~5

)消除基波同相成分；并聯(lián)電容C(100~500pF)，改變某一次級(jí)繞組相位，消除高次諧波分量；加并聯(lián)電阻(0.1~1)×102k

消除基波中正交成分；加反饋繞組和反饋電容補(bǔ)償基波及高次諧波分量。5.2差動(dòng)變壓器式傳感器5.2.3.差動(dòng)變壓器式傳感器信號(hào)調(diào)節(jié)電路差動(dòng)變壓器輸出的是交流電壓,若用交流電壓表測(cè)量,只能反映銜鐵位移的大小,而不能反映移動(dòng)方向。另外,其測(cè)量值中將包含零點(diǎn)殘余電壓。為了達(dá)到能辨別移動(dòng)方向及消除零點(diǎn)殘余電壓的目的,實(shí)際測(cè)量時(shí),常常采用差動(dòng)整流電路和相敏檢波電路。5.2差動(dòng)變壓器式傳感器1.差動(dòng)整流電路這種電路是把差動(dòng)變壓器的兩個(gè)次級(jí)輸出電壓分別整流,然后將整流的電壓或電流的差值作為輸出。圖5.2.6給出了幾種典型電路形式。圖中(a)、(c)適用于交流負(fù)載阻抗,(b)、(d)適用于低負(fù)載阻抗,電阻R0用于調(diào)整零點(diǎn)殘余電壓。5.2差動(dòng)變壓器式傳感器圖5.2.6差動(dòng)整流電路（a）半波電壓輸出；（b）半波電流輸出；5.2差動(dòng)變壓器式傳感器圖5.2.6差動(dòng)整流電路（c）全波電壓輸出圖5.2.6差動(dòng)整流電路（d）全波電流輸出5.2差動(dòng)變壓器式傳感器從圖5.2.6（c）電路結(jié)構(gòu)可知，不論兩個(gè)次級(jí)線圈的輸出瞬時(shí)電壓極性如何，流經(jīng)電容C1的電流方向總是從2到4，流經(jīng)電容C2的電流方向總是從6到8，故整流電路的輸出電壓為當(dāng)銜鐵在零位時(shí)，因?yàn)閁24=U68，所以U2=0；當(dāng)銜鐵在零位以上時(shí)，因?yàn)閁24>U68

，則U2>0；而當(dāng)銜鐵在零位以下時(shí)，則有U24<U68，則U2<0。U2的正負(fù)表示銜鐵位移的方向。5.2差動(dòng)變壓器式傳感器2相敏檢波電路

相敏檢波電路如圖5.2.7所示。圖中VD1、VD2、VD3、VD4為四個(gè)性能相同的二極管，以同一方向串聯(lián)接成一個(gè)閉合回路，形成環(huán)形電橋。輸入信號(hào)u2通過(guò)變壓器T1加到環(huán)形電橋的一個(gè)對(duì)角線上。參考信號(hào)us通過(guò)變壓器T2加到環(huán)形電橋的另一個(gè)對(duì)角線上。輸出信號(hào)uo從變壓器T1與T2的中心抽頭引出。5.2差動(dòng)變壓器式傳感器5.2.7相敏檢波電路5.2差動(dòng)變壓器式傳感器平衡電阻R起限流作用，以避免二極管導(dǎo)通時(shí)變壓器T2的次級(jí)電流過(guò)大。RL為負(fù)載電阻。us的幅值要遠(yuǎn)大于輸入信號(hào)u2的幅值，以便有效控制四個(gè)二極管的導(dǎo)通狀態(tài)，且us和差動(dòng)變壓器式傳感器的激磁電壓u1由同一振蕩器供電，保證二者同頻同相（或反相）。5.2差動(dòng)變壓器式傳感器相敏檢波輸出電壓被測(cè)位移傳感器激勵(lì)電壓傳感器輸出電壓相敏檢波參考電壓圖5.2.8波形圖u2由圖5.2.8(a)、(c)、(d)可知,當(dāng)位移Δx>0時(shí),u2與us同頻同相,當(dāng)位移Δx<0時(shí),u2與us同頻反相。

Δx>0時(shí),u2與us為同頻同相,當(dāng)u2與us均為正半周時(shí),見(jiàn)圖5.2.7(a),環(huán)形電橋中二極管VD1、ＶD4截止,VD2、VD3導(dǎo)通,則可得圖5.2.7(b)的等效電路。5.2差動(dòng)變壓器式傳感器根據(jù)變壓器的工作原理，考慮到O、M分別為變壓器T1、T2的中心抽頭，則

式中，n1,n2分別為變壓器T1、T2的變壓比。5.2差動(dòng)變壓器式傳感器Δx>0：

u2與us同頻同相，二者均為正半周時(shí)，由圖5.2.7（b），利用電路分析中的疊加定理，可得：

u2與us均為負(fù)半周時(shí)，由圖5.2.7（c）可得輸出電壓uo表達(dá)式與正半周相同。結(jié)論：只要位移Δx>0，不論u2與us是正半周還是負(fù)半周，負(fù)載電阻RL兩端得到的電壓uo始終為正。5.2差動(dòng)變壓器式傳感器

Δx<0：

u2與us為同頻反相。采用上述相同的分析方法不難得到當(dāng)Δx<0時(shí)，不論u2與us是正半周還是負(fù)半周，負(fù)載電阻RL兩端得到的輸出電壓uo表達(dá)式總是為所以上述相敏檢波電路輸出電壓uo的變化規(guī)律充分反映了被測(cè)位移量的變化規(guī)律,即uo的值反映位移Δx的大小,而u0的極性則反映了位移Δx的方向。5.2差動(dòng)變壓器式傳感器右圖為帶相敏整流的交流電橋的輸出特性，可以看出輸出電壓隨位移方向發(fā)生了變化，同時(shí)消除了零點(diǎn)殘余電壓，還提高了線性度。帶相敏整流的交流電橋的輸出特性5.2差動(dòng)變壓器式傳感器下圖是用于小位移測(cè)量的差動(dòng)相敏檢波電路工作原理。5.2差動(dòng)變壓器式傳感器5.2.4.差動(dòng)變壓器式傳感器的應(yīng)用差動(dòng)變壓器式傳感器可以直接用于位移測(cè)量，也可以測(cè)量與位移有關(guān)的任何機(jī)械量，如振動(dòng)、加速度、應(yīng)變、比重、張力和厚度等。5.2差動(dòng)變壓器式傳感器它可以作為精密測(cè)量?jī)x的主要部件，對(duì)零件進(jìn)行多種精密測(cè)量工作，如內(nèi)徑、外徑、不平行度、粗糙度、不垂直度、振擺、偏心和橢圓度等；作為軸承滾動(dòng)自動(dòng)分選機(jī)的主要測(cè)量部件，可以分選大、小鋼球、圓柱、圓錐等；用于測(cè)量各種零件膨脹、伸長(zhǎng)、應(yīng)變等。圖為測(cè)量液位的原理圖。當(dāng)某一設(shè)定液位使鐵芯處于中心位置時(shí)，差動(dòng)變壓器輸出信號(hào)Uo=0；當(dāng)液位上升或下降時(shí)，Uo

0，通過(guò)相應(yīng)的測(cè)量電路便能確定液位的高低。1．位移測(cè)量5.2差動(dòng)變壓器式傳感器5.2差動(dòng)變壓器式傳感器2．振動(dòng)和加速度測(cè)量測(cè)量時(shí)，將懸臂梁底座及差動(dòng)變壓器的線圈骨架固定，而將銜鐵的A端與被測(cè)振動(dòng)體相連。此時(shí)傳感器作為加速度測(cè)量中的慣性元件，它的位移與被測(cè)加速度成正比，使加速度測(cè)量轉(zhuǎn)變?yōu)槲灰频臏y(cè)量。1-懸臂梁；2-差動(dòng)變壓器差動(dòng)變壓器加速度計(jì)結(jié)構(gòu)5.2差動(dòng)變壓器式傳感器3．壓力測(cè)量差動(dòng)變壓器和彈性敏感元件組合，可以組成開(kāi)環(huán)壓力傳感器。由于差動(dòng)變壓器輸出是標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)，常稱為變送器。這種微壓力變送器，經(jīng)分檔可測(cè)(

4~+6)

104N/m2的壓力，輸出信號(hào)電壓為0~50mV，精度1.0級(jí)、1.5級(jí)。外力作用下，變形使差動(dòng)變壓器的鐵芯微位移，變壓器次極產(chǎn)生相應(yīng)電信號(hào)。5.2差動(dòng)變壓器式傳感器

4.電感式滾珠直徑分選裝置5.2差動(dòng)變壓器式傳感器1.差動(dòng)螺線管式電感傳感器主要由兩個(gè)

的螺線管連接，

初始狀態(tài)處于對(duì)稱位置組成，因而兩個(gè)螺線管的初始電感相等。2.通常用差動(dòng)螺線管式傳感器測(cè)量（）

A、電壓B、磁場(chǎng)強(qiáng)度C、位移D、壓力3.差動(dòng)螺線管式電感傳感器的配用測(cè)量電路有（）

A、直流電橋B、變壓器式交流電橋

C、帶相敏整流的交流電橋D、運(yùn)算放大器電路

4.螺線管式差動(dòng)變壓器傳感器主要由

、

和

組成。差動(dòng)連接銜鐵CC活動(dòng)銜鐵導(dǎo)磁外殼骨架5.把被測(cè)非電量的變化轉(zhuǎn)換成線圈互感變化的互感式傳感器是根據(jù)

的基本原理制成的，其二次繞組都用

形式連接，所以又叫差動(dòng)變壓器式傳感器。6.螺線管式差動(dòng)變壓器傳感器在活動(dòng)銜鐵位于

位置時(shí)，輸出電壓應(yīng)該為零，實(shí)際不為零，稱它為

。7.減少螺線管式差動(dòng)變壓器傳感器零點(diǎn)殘余電壓的有效辦法是盡可能保證

相互對(duì)稱，

和

。

變壓器差動(dòng)中心零點(diǎn)殘余電壓采用適當(dāng)?shù)臏y(cè)量電路采用補(bǔ)償線路電氣參數(shù)、幾何尺寸等結(jié)構(gòu)上10、下列說(shuō)法正確的是（

）。A.差動(dòng)整流電路可以消除零點(diǎn)殘余電壓，但不能判斷銜鐵的位置。B.差動(dòng)整流電路可以判斷銜鐵的位置，但不能判斷運(yùn)動(dòng)的方向。C.相敏檢波電路可以判斷位移的大小，但不能判斷位移的方向。D.相敏檢波電路可以判斷位移的大小，也可以判斷位移的方向。9、相敏檢波電路正常工作，其參考信號(hào)us與輸入信號(hào)u2需要滿足的兩個(gè)條件：

、

。8、差動(dòng)變壓器結(jié)構(gòu)形式：

、

和

等。在非電量測(cè)量中，應(yīng)用最多的是

，它可以測(cè)量1--100mm機(jī)械位移，并具有測(cè)量精度高、靈敏度高、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、性能可靠等優(yōu)點(diǎn)。5.3電渦流式傳感器由法拉第電磁感應(yīng)原理可知：一個(gè)塊狀金屬導(dǎo)體置于變化的磁場(chǎng)中或在磁場(chǎng)中作用切割磁力線運(yùn)動(dòng)時(shí)，導(dǎo)體內(nèi)部會(huì)產(chǎn)生一圈圈閉和的電流，這種電流叫電渦流，這種現(xiàn)象叫做電渦流效應(yīng)。

電渦流傳感器能夠?qū)Ρ粶y(cè)量進(jìn)行非接觸測(cè)量；具有體積小,靈敏度高,頻率響應(yīng)寬等特點(diǎn),應(yīng)用極其廣泛。可以測(cè)量位移、振動(dòng)、厚度、轉(zhuǎn)速、溫度等參數(shù)，并且還可以進(jìn)行無(wú)損探傷和制作接近開(kāi)關(guān)。

根據(jù)電渦流效應(yīng)制成的傳感器稱為電渦流式傳感器。5.3電渦流式傳感器5.3.1工作原理圖5.3.1為電渦流式傳感器的原理圖,該圖由傳感器線圈和被測(cè)導(dǎo)體組成線圈—導(dǎo)體系統(tǒng)。根據(jù)法拉第定律，當(dāng)傳感器線圈通以正弦交變電流I1時(shí)，線圈周圍空間必然產(chǎn)生正弦交變磁場(chǎng)H1，使置于此磁場(chǎng)中的金屬導(dǎo)體中感應(yīng)電渦流I2，I2又產(chǎn)生新的交變磁場(chǎng)H2。根據(jù)楞次定律，H2的作用將反作用于原磁場(chǎng)H1，導(dǎo)致傳感器線圈的等效阻抗發(fā)生變化。線圈中通以高頻信號(hào)I1正弦交變磁場(chǎng)H1金屬導(dǎo)體內(nèi)就會(huì)產(chǎn)生渦流I2渦流產(chǎn)生交變磁場(chǎng)H2反作用于線圈，改變了阻抗、電感5.3電渦流式傳感器5.3電渦流式傳感器圖5.3.1電渦流式傳感器的原理圖5.3電渦流式傳感器實(shí)驗(yàn)證明，電渦流效應(yīng)的影響因子：（1）被測(cè)體：電阻率ρ、磁導(dǎo)率μ以及幾何形狀；（2）線圈：激磁電流頻率f；（3）線圈與導(dǎo)體間的距離x。因此，傳感器線圈受電渦流影響時(shí)的等效阻抗Z的函數(shù)關(guān)系式為：Z=F(ρ,μ,r,f,x)

尺寸因子5.3電渦流式傳感器5.3.2基本特性電渦流傳感器簡(jiǎn)化模型如圖5.3.2。圖5.3.2

電渦流式傳感器簡(jiǎn)化模型模型中把在被測(cè)金屬導(dǎo)體上形成的電渦流等效成一個(gè)短路環(huán)5.3電渦流式傳感器電渦流傳感器簡(jiǎn)化模型的等效電路如圖5.3.3所示。圖5.3.3電渦流式傳感器等效電路圖短路環(huán)可以認(rèn)為是短路線圈，其電阻為R2、電感為L(zhǎng)2。這樣線圈與被測(cè)導(dǎo)體便可等效為兩個(gè)相互耦合的線圈。線圈與導(dǎo)體間存在一個(gè)互感M，它隨線圈與導(dǎo)體間距x的減小而增大。圖中R2為電渦流短路環(huán)等效電阻,其表達(dá)式為根據(jù)基爾霍夫定律,可列出如下方程：5.3電渦流式傳感器由上述方程組可解得等效阻抗Z的表達(dá)式為Req—線圈受電渦流影響后的等效電阻

Leq—線圈受電渦流影響后的等效電感

5.3電渦流式傳感器線圈的等效品質(zhì)因數(shù)Q值為：結(jié)論：

凡是能引起R2、L2、M變化的物理量均可以引起傳感器線圈R1、L1的變化。被測(cè)體（金屬）的電阻率ρ、磁導(dǎo)率μ、尺寸r、線圈與被測(cè)體間的距離X，激勵(lì)線圈的頻率f等都通過(guò)渦流效應(yīng)和磁效應(yīng)與線圈阻抗Z發(fā)生關(guān)系，即Z=f(ρ,μ,r,f，x）。ρ,μ,r,f，x的變化使R、L發(fā)生變化，若控制某些參數(shù)不變，只改變其中一個(gè)參數(shù)，可使阻抗Z成為這個(gè)參數(shù)的單值函數(shù)。經(jīng)分析，Req比原來(lái)的R1變大了，Leq比原來(lái)的L1是減小了，那么品質(zhì)因數(shù)比原來(lái)的Q是減小了。5.3電渦流式傳感器5.3.3電渦流形成范圍電渦流密度既是線圈與導(dǎo)體間距離x的函數(shù)，又是沿線圈半徑r的函數(shù)，即J=J(x,r)。當(dāng)x一定時(shí)，電渦流密度J與半徑r的關(guān)系曲線如圖5.3.4所示。圖中J0為金屬導(dǎo)體表面電渦流密度最大值。Jr為半徑r處的金屬導(dǎo)體表面電渦流密度。電渦流的徑向形成范圍5.3電渦流式傳感器圖5.3.4電渦流密度J與半徑r的關(guān)系曲線2等效短路環(huán)1電渦流線圈3電渦流密度分布5.3電渦流式傳感器由圖可知：①電渦流徑向形成的范圍大約在傳感器線圈外徑ras的0.5～1.5倍范圍內(nèi),且分布不均勻。②電渦流密度在短路環(huán)半徑r=0處為零。③電渦流的最大值在r=ras附近的一個(gè)狹窄區(qū)域內(nèi)。④可以用一個(gè)平均半徑為ras（ras=（ri+ra）/2）的短路環(huán)來(lái)集中表示分散的電渦流（圖中陰影部分）。貫穿深度：電渦流密度減小到表面處1/e時(shí)的厚度。金屬導(dǎo)體有趨膚效應(yīng)，電磁場(chǎng)不能穿過(guò)導(dǎo)體的無(wú)限厚度，僅作用于表面薄層和一定的徑向范圍內(nèi)，且渦流強(qiáng)度隨導(dǎo)體厚度的增加按指數(shù)規(guī)律下降。電流密度按指數(shù)衰減的分布規(guī)律可表示如下：5.3電渦流式傳感器2.電渦流的軸向貫穿深度5.3電渦流式傳感器模型中假設(shè)電渦流僅分布在環(huán)體之內(nèi),模型中電渦流的貫穿深度h由以下公式求得其中μ0—真空磁導(dǎo)率，μr—相對(duì)磁導(dǎo)率ρ—電阻率，f—線圈激磁電流的頻率圖5.3.6電渦流密度軸向分布曲線5.3電渦流式傳感器由h表達(dá)式知，傳感器線圈激磁電流頻率和電渦流貫穿深度h成反比。因此渦流式傳感器主要有兩種類型：高頻反射式（應(yīng)用廣泛）和低頻透射式。故透射式電渦流傳感器一般都采用低頻激勵(lì)，而反射式電渦流傳感器采用高頻激勵(lì)。

5.3電渦流式傳感器3.電渦流強(qiáng)度與距離的關(guān)系根據(jù)線圈—導(dǎo)體系統(tǒng)的電磁作用,可以得到金屬導(dǎo)體表面的電渦流強(qiáng)度為（用等效電流I2表示）與線圈-金屬塊間距x的關(guān)系如下：線圈到金屬導(dǎo)體表面距離線圈激勵(lì)電流線圈外徑電渦流強(qiáng)度5.3電渦流式傳感器上式可用歸一化曲線圖5.3.5表示。圖5.3.5電渦流強(qiáng)度與距離歸一化曲線①電渦流強(qiáng)度與距離x呈非線性關(guān)系，且隨著x/ras的增加而迅速減小。②當(dāng)利用電渦流式傳感器測(cè)量位移時(shí)，只有在x/ras<<1(一般取0.05～0.15)的條件下才能得到較好的線性和較高的靈敏度。5.3電渦流式傳感器5.3.4電渦流傳感器測(cè)量電路用于電渦流傳感器的測(cè)量電路主要有調(diào)頻式、調(diào)幅式電路兩種。1.調(diào)頻式電路傳感器線圈接入LC振蕩回路，當(dāng)傳感器與被測(cè)導(dǎo)體距離x改變時(shí)，在渦流影響下，傳感器的(阻抗)電感變化，將導(dǎo)致振蕩頻率的變化，該變化的頻率是距離x的函數(shù)f=L(x)，該頻率可由數(shù)字頻率計(jì)直接測(cè)量，或者通過(guò)F-V變換，用數(shù)字電壓表測(cè)量對(duì)應(yīng)的電壓。為了避免輸出電纜的分布電容影響5.3電渦流式傳感器圖5.3.7調(diào)頻式測(cè)量電路(a)測(cè)量電路框圖；(b)振蕩電路5.3電渦流式傳感器

2.調(diào)幅式電路石英晶體振蕩電路如圖5.3.8所示。圖5.3.8調(diào)幅式測(cè)量電路示意圖注：這是一個(gè)并聯(lián)諧振電路，諧振時(shí)呈現(xiàn)的是高阻抗特性。5.3電渦流式傳感器石英晶體振蕩器起恒流源的作用，給諧振回路提供一個(gè)頻率（f0）穩(wěn)定的激勵(lì)電流i0，LC回路輸出電壓式中,Z為L(zhǎng)C回路的阻抗。

5.3電渦流式傳感器當(dāng)金屬導(dǎo)體遠(yuǎn)離或被去掉時(shí)，LC并聯(lián)諧振回路諧振頻率即為石英振蕩頻率f0，回路呈現(xiàn)的阻抗最大，諧振回路上的輸出電壓也最大；當(dāng)金屬導(dǎo)體靠近傳感器線圈時(shí)，由于電渦流效應(yīng)，線圈的等效電感L發(fā)生變化，導(dǎo)致回路失諧，從而使輸出電壓降低，因此，L的數(shù)值隨距離x的變化而變化；輸出電壓也隨x而變化。輸出電壓經(jīng)過(guò)放大、檢波后，由指示儀表直接顯示出x的大小。④利用變換量x、ρ、μ等的綜合影響，可以做成探傷裝置等。其應(yīng)用大致有下列四個(gè)方面：①利用位移x作為變化量，可以測(cè)被測(cè)量位移、厚度、振動(dòng)、轉(zhuǎn)速等傳感器，也可做成接近開(kāi)關(guān)、計(jì)數(shù)器等；②利用材料電阻率ρ作為變換量，可以做成溫度測(cè)量、材質(zhì)判別等傳感器③利用磁導(dǎo)率μ

作為變換量，可以做成測(cè)量應(yīng)力、硬度等傳感器；5.3電渦流式傳感器5.3.5渦流式傳感器的應(yīng)用5.3電渦流式傳感器1.低頻透射式渦流厚度傳感器圖5.3.9為透射式渦流厚度傳感器的結(jié)構(gòu)原理圖。當(dāng)在L1上加低頻電壓Us時(shí)，L1上產(chǎn)生交變磁通Φ1。若兩線圈間無(wú)金屬板，則交變磁通直接耦合至L2中，L2產(chǎn)生感應(yīng)電壓U0。5.3電渦流式傳感器圖5.3.9透射式渦流厚度傳感器結(jié)構(gòu)原理圖如果將被測(cè)金屬板放入兩線圈之間，則L1線圈產(chǎn)生的磁場(chǎng)將導(dǎo)致在金屬板中產(chǎn)生電渦流，并將貫穿金屬板。此時(shí)磁場(chǎng)能量受到損耗，使到達(dá)L2的磁通將減弱為Φ1′，從而使L2產(chǎn)生的感應(yīng)電壓U0下降。發(fā)射傳感器線圈被測(cè)金屬板接收傳感器線圈金屬板越厚，渦流損失就越大，電壓Uo就越小。因此，可根據(jù)Uo電壓的大小得知被測(cè)金屬板的厚度。實(shí)驗(yàn)證明,Uo隨材料厚度h增加按負(fù)指數(shù)規(guī)律減小。透射式渦流厚度傳感器的檢測(cè)范圍可達(dá)1～100mm，分辨率為0.1μm，線性度為1%。5.3電渦流式傳感器2.高頻反射式渦流厚度傳感器圖5.3.10高頻反射式渦流測(cè)厚儀測(cè)試系統(tǒng)圖5.3電渦流式傳感器原理在帶材的上、下兩側(cè)對(duì)稱設(shè)置兩個(gè)特性完全相同的渦流傳感器S1和S2。S1和S2與被測(cè)帶材表面之間的距離分別為x1和x2。分析S1：高頻信號(hào)施加于電感線圈S1上，線圈產(chǎn)生的高頻電磁場(chǎng)作用于金屬板的上表面。由于趨膚效應(yīng)，高頻電磁場(chǎng)不能透過(guò)具有一定厚度的金屬板，而僅作用于上表面的