熱工與流體力學(xué)基礎(chǔ)課件

2024/3/1第一篇工程熱力學(xué)2024/3/1

工程熱力學(xué)是從工程應(yīng)用的角度研究熱能與機(jī)械能之間相互轉(zhuǎn)換的規(guī)律。

工程熱力學(xué)是各種動(dòng)力裝置、制冷裝置、熱泵空調(diào)機(jī)組、鍋爐及各種熱交換器進(jìn)行分析和計(jì)算的理論基礎(chǔ)。

本篇主要講述：熱力學(xué)的基本概念及基本定律（熱力學(xué)第一定律、熱力學(xué)第二定律）；理想氣體的熱力性質(zhì)和熱力過(guò)程；參與能量轉(zhuǎn)換與傳遞的工作介質(zhì)（水蒸氣、混合氣體、濕空氣等）的熱力性質(zhì)；蒸汽動(dòng)力循環(huán)；氣體和蒸汽的流動(dòng)等工程熱力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)。

2024/3/1第一章

熱力學(xué)基本概念2024/3/1學(xué)習(xí)導(dǎo)引

本章介紹了許多重要的概念，對(duì)于后續(xù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)非常重要。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，應(yīng)注意把相關(guān)的概念串接起來(lái)，既對(duì)單個(gè)概念的物理意義有較深刻的理解，又能從整體上將這些概念有機(jī)的聯(lián)系起來(lái)。

2024/3/1學(xué)習(xí)要求

理解工質(zhì)、熱力系的定義，掌握熱力系的分類。理解熱力狀態(tài)和狀態(tài)參數(shù)的定義；掌握狀態(tài)參數(shù)的特征、分類，基本狀態(tài)參數(shù)的物理意義和單位；掌握絕對(duì)壓力、表壓力和真空度的關(guān)系。掌握平衡狀態(tài)的物理意義及實(shí)現(xiàn)條件。了解狀態(tài)方程式及參數(shù)坐標(biāo)圖的物理意義及作用。理解熱力過(guò)程、準(zhǔn)平衡過(guò)程和可逆過(guò)程的物理意義與聯(lián)系，能正確判定準(zhǔn)平衡過(guò)程和可逆過(guò)程。2024/3/1本章難點(diǎn)

本章的許多概念比較抽象，較難理解。學(xué)習(xí)中應(yīng)將抽象的概念與具體的物理量或圖形聯(lián)系起來(lái)。在工程熱力學(xué)中普遍采用抽象和簡(jiǎn)化的方法，為此，應(yīng)對(duì)研究方法的實(shí)用性和科學(xué)依據(jù)有比較深刻的理解。2024/3/1

第一節(jié)工質(zhì)和熱力系一、工質(zhì)

1.什么是工質(zhì)?

——實(shí)現(xiàn)熱能與機(jī)械能相互傳遞與轉(zhuǎn)換的媒介物質(zhì)。

2.工質(zhì)特性:可壓縮、易膨脹、易流動(dòng)

3.常用工質(zhì):

熱機(jī)循環(huán)中:水蒸氣、空氣、燃?xì)?、制冷循環(huán)、熱泵循環(huán)中:氨、氟里昂2024/3/1蒸汽動(dòng)力循環(huán)示意圖鍋爐汽輪機(jī)凝汽器水泵冷卻水過(guò)熱蒸汽乏汽循環(huán)水發(fā)電機(jī)給水泵

鍋爐汽機(jī)輪凝汽器過(guò)熱器

2024/3/1二、熱力系、邊界與外界

1.熱力系

——在工程熱力學(xué)中，通常選取一定的工質(zhì)或空間作為研究的對(duì)象，并將之人為劃分出來(lái),稱為熱力系統(tǒng)，簡(jiǎn)稱熱力系或系統(tǒng)。可為真實(shí)的物質(zhì)、設(shè)備或假想的熱力學(xué)模型如:泵中的水、汽輪機(jī)、卡諾熱機(jī)

2024/3/1如:對(duì)小球進(jìn)行受力分析2024/3/1熱力系高溫?zé)嵩次鼰酫1熱機(jī)作功W機(jī)械能放熱Q2低溫?zé)嵩村仩t汽輪機(jī)凝汽器水泵冷卻水過(guò)熱蒸汽乏汽循環(huán)水發(fā)電機(jī)2024/3/1熱力系高溫?zé)嵩次鼰酫1熱機(jī)作功W機(jī)械能放熱Q2低溫?zé)嵩唇o水泵

鍋爐汽機(jī)輪凝汽器過(guò)熱器

2024/3/12.外界

——與熱力系相互作用的周圍物體。3.邊界

——熱力系與外界之間的分界面?？蓪?shí)際存在,亦可假想;可固定不動(dòng),亦可移動(dòng)或變形。2024/3/1三、熱力系的分類（1）封閉熱力系

與外界有能量傳遞,無(wú)物質(zhì)交換的系統(tǒng)。系統(tǒng)的質(zhì)量恒定不變。

邊界活塞氣缸2024/3/1（2）開(kāi)口熱力系

與外界有能量、物質(zhì)交換的系統(tǒng)。系統(tǒng)的容積始終保持變。（3）絕熱熱力系

與外界沒(méi)有熱量交換的系統(tǒng)。汽輪機(jī)邊界葉輪11進(jìn)口22出口2024/3/1（4）孤立熱力系

與外界既無(wú)能量（功、熱量）交換又無(wú)物質(zhì)交換的系統(tǒng)。2024/3/1特殊熱力系如:熱源

本身熱容量很大，且在放出或吸收有限量熱量時(shí)自身溫度及其它熱力學(xué)參數(shù)沒(méi)有明顯變化的物體。提供熱量的熱源稱為高溫?zé)嵩?；吸收熱量的熱源稱為低溫?zé)嵩础８邷責(zé)嵩次鼰酫1熱機(jī)作功W機(jī)械能放熱Q2低溫?zé)嵩?024/3/1

第二節(jié)

工質(zhì)的熱力狀態(tài)和基本狀態(tài)參數(shù)

工質(zhì)在進(jìn)行熱量傳遞和能量轉(zhuǎn)換的過(guò)程中,其狀態(tài)不斷發(fā)生變化．低溫液態(tài)過(guò)熱蒸汽

鍋爐汽機(jī)輪凝汽器2024/3/1一、熱力狀態(tài)和狀態(tài)參數(shù)１．熱力狀態(tài)

——工質(zhì)在某一瞬間所呈現(xiàn)的宏觀物理狀況稱為工質(zhì)的熱力狀態(tài)，簡(jiǎn)稱狀態(tài)。

２．狀態(tài)參數(shù)

——描述工質(zhì)熱力狀態(tài)的宏觀的物理量。

狀態(tài)參數(shù)特征：狀態(tài)參數(shù)的變化量只與初、終態(tài)有關(guān)，與所經(jīng)歷的路徑無(wú)關(guān)。經(jīng)歷一個(gè)循環(huán)，狀態(tài)參數(shù)的變化量必為零。狀態(tài)參數(shù)與狀態(tài)一一對(duì)應(yīng)。

2024/3/1常用狀態(tài)參數(shù)基本狀態(tài)參數(shù)

溫度（T）、壓力（p）、比體積（v）導(dǎo)出狀態(tài)參數(shù)

熱力學(xué)能（U）、焓（H）和熵（S）

可直接或間接測(cè)量2024/3/1二、基本狀態(tài)參數(shù)１．溫度

——用來(lái)標(biāo)志物體冷熱程度的物理量。

溫度是熱平衡的判據(jù)。

溫度的測(cè)量:溫度計(jì)溫度的數(shù)值表示:溫標(biāo)溫標(biāo)溫度及符號(hào)單位關(guān)系

攝氏溫標(biāo)攝氏溫度t℃

T

t+273.15

或

T

t+273熱力學(xué)溫標(biāo)熱力學(xué)溫度TK1K=1℃溫度相等熱平衡

2024/3/1

在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，純水的冰點(diǎn)溫度為0℃

，純水的沸點(diǎn)溫度為100℃，純水的三相點(diǎn)（固、液、汽三相平衡共存的狀態(tài)點(diǎn)）溫度為0.01℃。

瑞典天文學(xué)家攝爾修斯（Celsius）于1742年建立。

選擇水銀的體積作為溫度測(cè)量的物性，認(rèn)為其隨溫度線性變化，并將0～100℃溫度下的體積差均分成100份，每份對(duì)應(yīng)1℃。

攝氏溫標(biāo)2024/3/1

用熱力學(xué)溫標(biāo)確定的溫度稱為熱力學(xué)溫度。

英國(guó)物理學(xué)家開(kāi)爾文（Kelvin)在熱力學(xué)第二定律基礎(chǔ)上建立，也稱絕對(duì)溫標(biāo)。

熱力學(xué)溫標(biāo)取水的三相點(diǎn)為基準(zhǔn)點(diǎn)，并定義其溫度為273.16K。溫差1K相當(dāng)于水的三相點(diǎn)溫度的1/273.16。

熱力學(xué)溫標(biāo)基本狀態(tài)參數(shù)2024/3/1溫差:1K=1℃

T

=t+273.15

或T=t+273熱力學(xué)溫標(biāo)與攝氏溫標(biāo)的關(guān)系2024/3/1基本狀態(tài)參數(shù)2.壓力

——指單位面積上承受的垂直作用力(即壓強(qiáng)).壓力的實(shí)質(zhì):大量分子向容器壁面撞擊的平均結(jié)果.壓力的符號(hào):

p

壓力的單位:

Pa

（帕），1Pa=1N/m2

1MPa=103

kPa=106

Pa2024/3/1工程上常用非SI壓力單位

1bar（巴）=105Pa

1atm（標(biāo)準(zhǔn)大氣壓）

=1.01325

105Pa

1at（工程大氣壓）

=9.80665

104Pa

1mmH2O（毫米水柱）

=9.80665Pa1mmHg（毫米汞柱）

=133.322Pa壓力2024/3/1壓力壓力的測(cè)量:測(cè)壓計(jì)2024/3/1壓力三種壓力

絕對(duì)壓力p

表壓力

pg

p

pg+pb(pb:當(dāng)?shù)卮髿鈮毫?

真空度pv

p

pb

pv

只有絕對(duì)壓力才是狀態(tài)參數(shù)2024/3/1p、pg、pv與pb間的關(guān)系壓力ppgpbppvp=0pb2024/3/1

例1-1某蒸汽鍋爐壓力表讀數(shù)為12.5MPa，凝汽器的真空表讀數(shù)為95KPa。若當(dāng)?shù)卮髿鈮毫闃?biāo)準(zhǔn)大氣壓，試求鍋爐及凝汽器的絕對(duì)壓力為多少。

解：由題意知，大氣壓力為pb1.01325105Pa。鍋爐中蒸汽的絕對(duì)壓力為

p

pg+pb12.5106+1.0132510512.601325106（Pa）

12.601325（MPa）凝汽器內(nèi)蒸汽的絕對(duì)壓力為

p

pb

pv1.01325105951036.325103（Pa）

6.325（KPa）

2024/3/1

若題中沒(méi)有給出當(dāng)?shù)卮髿鈮海瑒t對(duì)高壓容器取pb

0.1MPa，此時(shí)鍋爐內(nèi)的蒸汽絕對(duì)壓力為

p

pg+pb

12.5+0.1

12.6（MPa）

計(jì)算誤差很小，可以忽略。但對(duì)凝汽器內(nèi)的蒸汽，

其絕對(duì)壓力為

p

pb

pv

0.1

106

95

103

5

103（Pa）

5（KPa）

由此引起的相對(duì)誤差

20.9％

可見(jiàn)，對(duì)于低壓或負(fù)壓空間，近似取值會(huì)引起很大的誤差，計(jì)算應(yīng)用時(shí)必須采用真實(shí)大氣壓力。2024/3/1基本狀態(tài)參數(shù)3.比體積

——指單位質(zhì)量的工質(zhì)所占有的體積,用符號(hào)

v

表示，單位為

m3/kg。

比體積與密度

2024/3/1

第三節(jié)平衡狀態(tài)和熱力過(guò)程

一、平衡狀態(tài)、狀態(tài)方程式及狀態(tài)參數(shù)坐標(biāo)圖

1.平衡狀態(tài)

——指在沒(méi)有外界作用（重力場(chǎng)除外）的情況下，熱力系的宏觀性質(zhì)不隨時(shí)間變化的狀態(tài);否則為非平衡狀態(tài)。條件：力平衡、熱平衡用狀態(tài)參數(shù)描述熱力系狀態(tài)特性，只有在平衡狀態(tài)下才有可能。平衡狀態(tài)為理想狀態(tài)。

2024/3/1

一個(gè)熱力系，當(dāng)其內(nèi)部無(wú)不平衡的力，且作用在邊界上的力和外力平衡，則該熱力系處于力平衡；當(dāng)熱力系內(nèi)各點(diǎn)溫度均勻一致且等于外界溫度時(shí)，則該熱力系處于熱平衡。熱力系要達(dá)到平衡狀態(tài)，必須滿足力平衡和熱平衡這兩個(gè)條件。如熱力系內(nèi)還存在化學(xué)反應(yīng)，則尚應(yīng)包括化學(xué)平衡。可見(jiàn)，處于平衡狀態(tài)的熱力系其內(nèi)部各處都是相同的狀態(tài)，并且不會(huì)發(fā)生變化，因而可用確定的狀態(tài)參數(shù)加以描述。

2024/3/1

2.狀態(tài)方程式

——表示狀態(tài)參數(shù)之間關(guān)系的方程式稱為狀態(tài)方程式。描述熱力狀態(tài)的各狀態(tài)參數(shù)往往互有聯(lián)系，可用狀態(tài)方程式來(lái)表示。

對(duì)于氣態(tài)工質(zhì)組成的簡(jiǎn)單熱力系，只需兩個(gè)獨(dú)立的狀態(tài)參數(shù)就可確定其平衡狀態(tài)。P

f1（v，T）V

f2（p，T）T

f3（p，v）

2024/3/1

3.狀態(tài)參數(shù)坐標(biāo)圖

由任意兩個(gè)獨(dú)立的狀態(tài)參數(shù)構(gòu)成的平面坐標(biāo)圖

。在以兩個(gè)獨(dú)立狀態(tài)參數(shù)為坐標(biāo)的平面坐標(biāo)圖上，每一點(diǎn)都代表一個(gè)平衡狀態(tài)。如:p-v圖21V1V2P2P10PV2024/3/1二、熱力過(guò)程

——熱力系從一個(gè)狀態(tài)向另一個(gè)狀態(tài)變化時(shí)經(jīng)歷的全部狀態(tài)的總和稱為熱力過(guò)程，簡(jiǎn)稱過(guò)程。過(guò)程與狀態(tài)一切實(shí)際熱力過(guò)程都是熱力系與外界之間不平衡勢(shì)差作用的結(jié)果。

2024/3/1

1.準(zhǔn)平衡過(guò)程

——過(guò)程中熱力系所經(jīng)歷的每一個(gè)狀態(tài)都無(wú)限地接近平衡狀態(tài)的熱力過(guò)程稱為準(zhǔn)平衡過(guò)程，或準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程。

準(zhǔn)平衡過(guò)程是一種理想過(guò)程。在系統(tǒng)內(nèi)外的不平衡勢(shì)（如壓力差、溫度差等）較小、過(guò)程進(jìn)行得足夠緩慢的情況下，可以將實(shí)際過(guò)程近似地看作準(zhǔn)平衡過(guò)程。準(zhǔn)平衡過(guò)程可在參數(shù)坐標(biāo)圖上近似地用連續(xù)的實(shí)線表示。熱力學(xué)中所研究的熱力過(guò)程，一般都指準(zhǔn)平衡過(guò)程。

pv122024/3/12.可逆過(guò)程

如果熱力系完成某一熱力過(guò)程后,再沿原來(lái)路徑逆向進(jìn)行時(shí),能使熱力系和外界都返回原來(lái)狀態(tài)而不留下任何變化，則這一過(guò)程稱為可逆過(guò)程。反之,則稱為不可逆過(guò)程。

實(shí)際過(guò)程都是不可逆過(guò)程，如傳熱、混合、擴(kuò)散、滲透、溶解、燃燒、電加熱等。

可逆過(guò)程是一個(gè)理想過(guò)程。可逆過(guò)程的條件：準(zhǔn)平衡過(guò)程＋無(wú)耗散效應(yīng)2024/3/1本章小結(jié)一、工質(zhì)二、熱力系三、狀態(tài)參數(shù)四、平衡狀態(tài)五、熱力過(guò)程(準(zhǔn)平衡過(guò)程、可逆過(guò)程)2024/3/1課堂練習(xí)

P14-6、8、

112024/3/1作業(yè)

P14-2、7、

102024/3/1第二章

熱力學(xué)第一定律2024/3/1學(xué)習(xí)導(dǎo)引

熱力學(xué)第一定律是能量守恒定律在熱力學(xué)上的應(yīng)用，確定了熱能和機(jī)械能之間相互轉(zhuǎn)換時(shí)的數(shù)量關(guān)系，從能量“量”的方面揭示了能量轉(zhuǎn)換的基本規(guī)律。本章以熱力學(xué)第一定律為理論基礎(chǔ)，建立封閉熱力系和穩(wěn)定流動(dòng)開(kāi)口熱力系的能量方程，即熱力學(xué)第一定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式，為熱力過(guò)程計(jì)算奠定理論基礎(chǔ)。2024/3/1學(xué)習(xí)要求掌握能量、熱力系統(tǒng)儲(chǔ)存能、熱力學(xué)能、熱量和功量的概念，理解熱量和功量是過(guò)程量而非狀態(tài)參數(shù)。掌握體積變化功、軸功、流動(dòng)功和技術(shù)功的概念、計(jì)算及它們之間的關(guān)系。理解焓的定義式及其物理意義。熟練使用p-v圖和T-s圖，能在圖上標(biāo)出狀態(tài)、過(guò)程和循環(huán)。理解熱力學(xué)第一定律的實(shí)質(zhì)

能量守恒定律。掌握封閉熱力系的能量方程，能熟練運(yùn)用能量方程對(duì)封閉熱力系進(jìn)行能量交換的分析和計(jì)算。掌握開(kāi)口熱力系的穩(wěn)定流動(dòng)能量方程，能熟練運(yùn)用穩(wěn)定流動(dòng)能量方程對(duì)簡(jiǎn)單的工程問(wèn)題進(jìn)行能量交換的分析和計(jì)算。了解常用熱工設(shè)備主要交換的能量及穩(wěn)定流動(dòng)能量方程的簡(jiǎn)化形式。2024/3/1本章重點(diǎn)

理解熱力過(guò)程中能量轉(zhuǎn)換的規(guī)律，針對(duì)封閉熱力系、穩(wěn)定流動(dòng)開(kāi)口熱力系會(huì)運(yùn)用熱力學(xué)第一定律分析計(jì)算能量轉(zhuǎn)換問(wèn)題。2024/3/1本章難點(diǎn)對(duì)體積變化功、軸功、流動(dòng)功和技術(shù)功的概念、計(jì)算及它們之的關(guān)系理解起來(lái)會(huì)有一定的難度。熟練運(yùn)用熱力第一定律的表達(dá)式

能量方程對(duì)實(shí)際工程問(wèn)題進(jìn)行能量交換的分析和計(jì)算需要一定的技巧，有一定的難度，應(yīng)結(jié)合例題與習(xí)題加強(qiáng)練習(xí)。2024/3/1第一節(jié)熱力系統(tǒng)儲(chǔ)存能熱力系統(tǒng)儲(chǔ)存能內(nèi)部?jī)?chǔ)存能外部?jī)?chǔ)存能儲(chǔ)存于熱力系統(tǒng)的能量稱作熱力系統(tǒng)儲(chǔ)存能。宏觀動(dòng)能重力位能熱力學(xué)能2024/3/1一、

熱力學(xué)能

——指組成物質(zhì)的微觀粒子本身所具有的能量，它包括兩部分：一是分子熱運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能，稱為內(nèi)動(dòng)能；二是分子之間由于相互作用力而具有的位能，稱為內(nèi)位能。

熱力學(xué)能取決于工質(zhì)的溫度和比體積。

熱力系儲(chǔ)存能

熱力學(xué)能：U,單位為J或kJ。

熱力學(xué)能是工質(zhì)的狀態(tài)參數(shù)。2024/3/1熱力學(xué)能

單位質(zhì)量工質(zhì)的熱力學(xué)能稱為比熱力學(xué)能。符號(hào)：u；單位：J/kg或kJ/kg。

氣體工質(zhì)的比熱力學(xué)能可表示為

在確定的熱力狀態(tài)下，熱力系內(nèi)工質(zhì)具有確定的熱力學(xué)能。在實(shí)際分析和計(jì)算中，通常只需計(jì)算熱力過(guò)程中工質(zhì)熱力學(xué)能的變化量。因此可任意選取計(jì)算熱力學(xué)能的基本狀態(tài)，如取0℃或0K時(shí)氣體的熱力學(xué)能為零。

2024/3/12.

重力位能：Ep

，單位為

J或

kJ

二、外部?jī)?chǔ)存能熱力系儲(chǔ)存能1.

宏觀動(dòng)能

：Ek

，單位為J或kJ

2024/3/1熱力系總儲(chǔ)存能：E

，單位為J

或

kJ

比儲(chǔ)存能：e，單位為J/kg

或kJ/kg熱力系儲(chǔ)存能2024/3/1熱力系儲(chǔ)存能熱力系儲(chǔ)存能E

內(nèi)動(dòng)能-溫度

u

f（T，v）

內(nèi)能U、u

(熱力學(xué)能)

內(nèi)位能-比體積重力位能Ep

Ep

mgz

外儲(chǔ)存能宏觀動(dòng)能Ek∴E

U+Ek+Ep或e

u+ek+ep

2024/3/1

第二節(jié)

熱力系與外界傳遞的能量熱量功量工質(zhì)通過(guò)邊界時(shí)所攜帶的能量

在熱力過(guò)程中,熱力系與外界交換的能量:

2024/3/1一、熱量

1.熱量

——熱力系和外界之間僅僅由于溫度不同而通過(guò)邊界傳遞的能量稱為熱量。熱量為在熱傳遞中物體能量改變的量度,為過(guò)程量。熱量:Q,單位為J或kJ

。

單位質(zhì)量工質(zhì)與外界交換的熱量用q

表示,單位為J/kg或kJ/kg

。

微元過(guò)程中熱力系與外界交換的微小熱量用

Q

或

q表示。熱量正負(fù)規(guī)定:

q>0

熱力系吸熱q<0

熱力系放熱2024/3/12.熵

有溫差便有熱量的傳遞,可用熵的變化量作為熱力系與外界間有無(wú)熱量傳遞以及熱量傳遞方向的標(biāo)志

。熵:

S,單位為J/K或kJ/K

。單位質(zhì)量工質(zhì)所具有的熵稱為比熵,用

s表示,單位為J/（kg

K)或kJ/（kg

K）。

熱量2024/3/1

用熵計(jì)算熱量對(duì)微元可逆過(guò)程:

q

Tds

或

Q

TdS

根據(jù)熵的變化判斷一個(gè)可逆過(guò)程中系統(tǒng)與外界之間熱量交換的方向：

系統(tǒng)吸熱；

，，系統(tǒng)放熱。

，，系統(tǒng)絕熱，定熵過(guò)程。

，，對(duì)可逆熱力過(guò)程1-2:熱量或2024/3/13.溫熵圖

(T-s圖)

在可逆過(guò)程中單位質(zhì)量工質(zhì)與外界交換的熱量可以用T-s

圖（溫熵圖）上過(guò)程曲線下的面積12s2s11來(lái)表示。

溫熵圖也稱示熱圖。熱量圖2-1T-s圖2024/3/1二、功量

——在力差作用下,熱力系與外界發(fā)生的能量交換就是功量。

功量亦為過(guò)程量。有各種形式的功,如電功、磁功、膨脹功、軸功等。工程熱力學(xué)主要研究?jī)煞N功量形式:

體積變化功

軸功2024/3/11、體積變化功

——由于熱力系體積發(fā)生變化（增大或縮?。┒ㄟ^(guò)邊界向外界傳遞的機(jī)械功稱為體積變化功（膨脹功或壓縮功）。體積變化功:W,單位為J或kJ

。1kg工質(zhì)傳遞的體積變化功用符號(hào)w表示，單位為J/kg或kJ/kg。

正負(fù)規(guī)定:

功量dv>0

,w>0,熱力系對(duì)外作膨脹功dv<

0

,w<0,熱力系對(duì)外作壓縮功2024/3/1

體積變化功的計(jì)算如圖2-2所示,1kg的氣體;可逆膨脹過(guò)程;p，A，dx對(duì)于微元可逆過(guò)程:對(duì)于可逆過(guò)程1～2：體積變化功∴對(duì)于mkg工質(zhì)：圖2-2體積變化功

2024/3/1

示功圖（p-v圖）功量∴p-v圖也稱示功圖。

w的大小可以p-v圖上的過(guò)程曲線下面的面積來(lái)表示。

∴功量也是一個(gè)過(guò)程量。體積變化功2024/3/12、軸功

——熱力系通過(guò)機(jī)械軸與外界交換的功量。軸功:Ws

,單位為J或kJ

。1kg工質(zhì)傳遞的軸功用符號(hào)ws表示，單位為J/kg或kJ/kg。

正負(fù)規(guī)定:

功量ws

>0,熱力系向外輸出軸功ws

<0,外界向熱力系輸入軸功2024/3/1

軸功的特點(diǎn)

剛性絕熱封閉熱力系不可以任意地交換軸功，即:外界功源向其輸入軸功將轉(zhuǎn)換成熱量而增加熱力系的熱力學(xué)能。剛性絕熱封閉熱力系不可能向外界輸出軸功軸功2024/3/1軸功的特點(diǎn)

開(kāi)口熱力系與外界可以任意地交換軸功，即:熱力系可向外輸出軸功,

如燃?xì)廨啓C(jī)、蒸汽輪機(jī)等熱力系可接受輸入的軸功,如風(fēng)機(jī)、壓縮機(jī)2024/3/1

功率

——單位時(shí)間所作的功。

功率單位:W或kW，1W

1J/s。用功率可比較熱機(jī)的做功能力。2024/3/1三、隨工質(zhì)流動(dòng)傳遞的能量

開(kāi)口熱力系在運(yùn)行時(shí)，存在工質(zhì)的流入、流出，它們?cè)诮?jīng)過(guò)邊界時(shí)攜帶有一部分能量同時(shí)流過(guò)邊界，這類能量包括兩部分:流動(dòng)工質(zhì)本身的儲(chǔ)存能E

流動(dòng)功(推動(dòng)功)Wf

2024/3/1

流動(dòng)功

——開(kāi)口系因工質(zhì)流動(dòng)而傳遞的功量稱為流動(dòng)功,又稱推動(dòng)功。流動(dòng)功是為推動(dòng)工質(zhì)通過(guò)控制體界面而傳遞的機(jī)械功，它是維持工質(zhì)正常流動(dòng)所必須傳遞的能量。流動(dòng)功:Wf

,單位為J或kJ1kg工質(zhì)所作流動(dòng)功用wf表示，單位為J/kg或kJ/kg。2024/3/1

如圖所示，已知dm，p，v，A

對(duì)dm工質(zhì):

Wf

pAdx

pdV

pvdm

對(duì)1kg工質(zhì)

:

∴1kg工質(zhì)流入和流出控制體的凈流動(dòng)功為

wf

p2v2

p1v1

∴流動(dòng)功是一種特殊的功，其數(shù)值取決于控制體進(jìn)、出口界面上工質(zhì)的熱力狀態(tài)。

流動(dòng)功2024/3/1∴流動(dòng)工質(zhì)傳遞的總能量:

流動(dòng)工質(zhì)本身的儲(chǔ)存能E

流動(dòng)功(推動(dòng)功)Wf

即:

或2024/3/1四、焓及其物理意義令

H

U

pV

——焓(單位:J或kJ)

或h

u

pv——比焓(單位:J/kg或kJ/kg)焓也是狀態(tài)參數(shù),與工質(zhì)是否流動(dòng)無(wú)關(guān)。對(duì)開(kāi)口熱力系、流動(dòng)工質(zhì)，焓表示工質(zhì)在流動(dòng)過(guò)程中攜帶的由其熱力狀態(tài)決定的那部分能量；對(duì)封閉熱力系，焓表示由熱力學(xué)能、壓力和比體積組成的一個(gè)復(fù)合狀態(tài)參數(shù)。引入狀態(tài)參數(shù)焓后,流動(dòng)工質(zhì)傳遞的總能量為:

或2024/3/1

第三節(jié)熱學(xué)第一定律一、熱力學(xué)第一定律的實(shí)質(zhì)

熱力學(xué)第一定律實(shí)質(zhì)就是熱力過(guò)程中的能量守恒定律?？杀硎鰹?

熱能和機(jī)械能在傳遞和轉(zhuǎn)換時(shí),能量的總量必定守恒。第一類永動(dòng)機(jī)是不存在的。對(duì)一切熱力系統(tǒng)和熱力過(guò)程,有:

進(jìn)入系統(tǒng)的能量－離開(kāi)系統(tǒng)的能量=系統(tǒng)儲(chǔ)存能量的變化

2024/3/1二、封閉熱力系的能量方程

如圖:Q=△U+W對(duì)微元過(guò)程：

Q

dU

W

或

q

du

w

即：

熱力系獲得熱量=

增加的熱力學(xué)能+膨脹做功對(duì)于可逆過(guò)程:

q

du

pdv

或

q

u

2024/3/1

例2-1

對(duì)于12kg的氣體在封閉熱力系中吸熱膨脹，吸收的熱量為140kJ，對(duì)外作了95kJ的膨脹功。問(wèn)該過(guò)程中氣體的熱力學(xué)能是增加還是減少？每千克氣體熱力學(xué)能變化多少？

解：根據(jù)公式（2-18）得

U

Q

W

140

95

45（kJ）由于

U

45kJ＞0，故氣體的熱力學(xué)能增加。每千克氣體熱力學(xué)能的增加量為

（kJ/kg）2024/3/1

例2-2對(duì)定量的氣體提供熱量100kJ，使其由狀態(tài)1沿A途徑變化至狀態(tài)2（圖2-6），同時(shí)對(duì)外做功60kJ。若外界對(duì)該氣體做功40kJ，迫使它從狀態(tài)2沿B途徑返回至狀態(tài)1，問(wèn)返回過(guò)程中工質(zhì)吸熱還是放熱？其量為多少？又若返回時(shí)不沿B途徑而沿C途徑，此時(shí)壓縮氣體的功為50kJ，問(wèn)C過(guò)程中是否吸收熱量？

2024/3/1

解：（1）氣體由1A2沿2B1返回時(shí)與外界交換的熱量Q2B1的計(jì)算。

對(duì)于每一個(gè)熱力過(guò)程，滿足能量方程Q

U

W，對(duì)于一個(gè)循環(huán)，因?yàn)闊崃W(xué)能是狀態(tài)參數(shù)，滿足

或。則

Q1A2

Q2B1

W1A2

W2B1

Q2B1

W1A2

W2B1

Q1A2

60

40

100

80（kJ）

（2）由過(guò)程1A2和2C1組成循環(huán)時(shí)，氣體與外界交換的熱量Q2C1的計(jì)算。

與上述同理Q1A2

Q2C1

W1A2

W2C1

Q2C1

W1A2

W2C1

Q1A2

60

50

100

90（kJ）

計(jì)算所得熱量均為負(fù)值，表示氣體在兩種不同的返回過(guò)程中均放出熱量，且壓縮氣體的功越大，放熱量越多。2024/3/1三、開(kāi)口熱力系的穩(wěn)定流動(dòng)能量方程1.穩(wěn)定流動(dòng)

——在開(kāi)口熱力系中，工質(zhì)的流動(dòng)狀況不隨時(shí)間而改變，即流道中任意截面上工質(zhì)的狀態(tài)參數(shù)不隨時(shí)間改變.特征:單位時(shí)間內(nèi)熱力系與外界傳遞的熱量和功量不隨時(shí)間改變。

各流通截面工質(zhì)的質(zhì)量流量相等、且不隨時(shí)間而改變。

加熱器/冷凝器/蒸發(fā)器/壓縮機(jī)/鍋爐/汽輪機(jī)2024/3/12.開(kāi)口熱力系的穩(wěn)定流動(dòng)能量方程穩(wěn)定流動(dòng)：

質(zhì)量m1流速

cf1

比熱力學(xué)能u1標(biāo)高z1質(zhì)量m2流速

cf2

比熱力學(xué)能u2標(biāo)高z2進(jìn)口出口2024/3/1開(kāi)口系穩(wěn)定流動(dòng)能量方程

1kg工質(zhì)進(jìn)入熱力系帶進(jìn)的能量，流動(dòng)功p1v1

，1kg工質(zhì)流出熱力系帶出的能量，流動(dòng)功p2v2

又假定1kg工質(zhì)流經(jīng)熱力系時(shí)從外界吸入的熱量為q，通過(guò)熱力系對(duì)外界輸出的軸功為ws

2024/3/1根據(jù)熱力學(xué)第一定律,有:

∴

對(duì)微元熱力過(guò)程:上述各式適用于開(kāi)口熱力系穩(wěn)定流動(dòng)的各種熱力過(guò)程。開(kāi)口系穩(wěn)定流動(dòng)能量方程

2024/3/1四、技術(shù)功wt

——熱力過(guò)程中可被直接利用來(lái)做功的動(dòng)能差、位能差及軸功三項(xiàng)之和稱為技術(shù)功,用wt表示。對(duì)微元熱力過(guò)程2024/3/1∴

wt

q

h

（

u

w）（

u

p2v2

p1v1）即wt

=w

（p2v2

p1v1）

技術(shù)功

表明:

工質(zhì)穩(wěn)定流經(jīng)熱力設(shè)備時(shí)所作的技術(shù)功等于體積變化功減去凈流動(dòng)功。

（適用于一般過(guò)程）

同理可得,對(duì)微元過(guò)程:2024/3/1技術(shù)功對(duì)于穩(wěn)定流動(dòng)的可逆過(guò)程1-2上式中，v恒為正值，負(fù)號(hào)表示技術(shù)功的正負(fù)與dp相反，即：

wt＞0

，過(guò)程中壓力降低，對(duì)外做功；

wt＜0

，工質(zhì)的壓力增加，外界對(duì)工質(zhì)做功。2024/3/1

由上可得,可逆過(guò)程技術(shù)功wt在p-v圖上可以用過(guò)程曲線與縱坐標(biāo)之間的面積表示。

對(duì)于微元可逆過(guò)程

可逆過(guò)程穩(wěn)定流動(dòng)能量方程為

技術(shù)功2024/3/1五、穩(wěn)定流動(dòng)能量方程的應(yīng)用

工程上,對(duì)許多熱工設(shè)備的運(yùn)行,可利用簡(jiǎn)化的穩(wěn)定流動(dòng)能量方程式分析它們的能量關(guān)系。1.動(dòng)力機(jī)械

動(dòng)力機(jī)械對(duì)外輸出的軸功等于工質(zhì)的焓降。

∴理論功率

2.泵與風(fēng)機(jī)工質(zhì)流經(jīng)泵與風(fēng)機(jī)，消耗的軸功等于焓的增加。

2024/3/13.壓縮機(jī)4.換熱器工質(zhì)在換熱器中吸收的熱量等于焓的增加。

5.噴管與擴(kuò)壓管工質(zhì)流經(jīng)噴管或擴(kuò)壓管時(shí)，

動(dòng)能的增加等于焓的減少。

穩(wěn)定流動(dòng)能量方程式的應(yīng)用

(q可忽略)2024/3/16.節(jié)流裝置

工質(zhì)節(jié)流前后的焓值不變;

但絕熱節(jié)流過(guò)程不是定焓過(guò)程。穩(wěn)定流動(dòng)能量方程式的應(yīng)用

2024/3/1

例2-3

工質(zhì)以cf1

3m/s的速度通過(guò)截面A1

45cm2的管道進(jìn)入動(dòng)力機(jī)械。已知進(jìn)口處p1

689.48kPa，v1

0.3373m3/kg，u1

2326kJ/kg，出口處h2

1395.6kJ/kg。若忽略工質(zhì)的動(dòng)能及位能的變化，且不考慮散熱，求該動(dòng)力機(jī)械輸出的理論功率。

解：工質(zhì)的質(zhì)量流量為（kg/s）進(jìn)口比焓為（kJ/kg）動(dòng)力機(jī)械輸出的理論功率為（kW）2024/3/1

例2-4

某蒸汽輪機(jī)，進(jìn)口蒸汽參數(shù)為p1

9.0MPa，t1

500℃，h1

3386.4kJ/kg，cf1

50m/s；出口蒸汽參數(shù)為p2

0.004MPa，h2

2226.9kJ/kg，cf2

140m/s，進(jìn)出口高度差為12m，每千克蒸汽經(jīng)汽輪機(jī)散熱15kJ。試求：（1）每千克蒸汽流經(jīng)汽輪機(jī)時(shí)所輸出的軸功。（2）進(jìn)、出口動(dòng)能差、位能差忽略時(shí)，對(duì)輸出功的各自影響。（3）散熱忽略時(shí)，對(duì)輸出功的影響。（4）若蒸汽流量為220t/h，汽輪機(jī)的理論功率是多少?

解：汽輪機(jī)的工作屬于開(kāi)口熱力系的穩(wěn)定流動(dòng)。（1）由開(kāi)口熱力系的穩(wěn)定流動(dòng)能量方程得

1133.9（kJ/kg）2024/3/1

（2）忽略進(jìn)、出口動(dòng)能差的影響

％

忽略進(jìn)、出口位能差的影響

％

（3）忽略散熱的影響％（4）汽輪機(jī)的理論功率（kW）2024/3/1討論:

（1）本題的數(shù)據(jù)具有實(shí)際意義。從計(jì)算中可以看到，忽略蒸汽進(jìn)出口的動(dòng)能差、位能差以及散熱損失，對(duì)輸出軸功的影響均小于2％，因此在實(shí)際計(jì)算中可以忽略不計(jì)。這同時(shí)說(shuō)明，類似汽輪機(jī)的葉輪機(jī)械可視為絕熱系統(tǒng)。

（2）計(jì)算中涉及蒸汽熱力性質(zhì)，題目不但給出了p1，t1和p2，而且給出了h1和h2。事實(shí)上，如掌握了蒸汽熱力性質(zhì)后，給出h1和h2就是多余的，它們可以由p1，t1和p2及熱力過(guò)程特點(diǎn)查圖、表解決。2024/3/1本章小結(jié)一、熱力系統(tǒng)儲(chǔ)存能二、熱力系與外界傳遞的能量三、熱力學(xué)第一定律

2024/3/1作業(yè)

P-2、7、

102024/3/1

第三章

理想氣體的熱力性質(zhì)和熱力過(guò)程2024/3/1學(xué)習(xí)導(dǎo)引

理想氣體是一種假想的物理模型，對(duì)于研究熱力現(xiàn)象具有重要意義。本章的主要內(nèi)容分為兩大部分：理想氣體的熱力性質(zhì)，包括理想氣體狀態(tài)方程、理想氣體的比熱容及熱量計(jì)算、理想氣體的熱力學(xué)能和焓變化量的計(jì)算；理想氣體的熱力過(guò)程，包括基本熱力過(guò)程和多變過(guò)程的過(guò)程方程式、狀態(tài)參數(shù)變化規(guī)律、能量交換規(guī)律及在p-v圖和T-s圖上的表示。2024/3/1學(xué)習(xí)要求

理解理想氣體的含義，熟練掌握并正確應(yīng)用理想氣體的狀態(tài)方程。

理解比熱容的物理意義以及影響比熱容的主要因素；理解真實(shí)比熱容、定值比熱容和平均比熱容的含義，能正確使用定值比熱容和平均比熱容計(jì)算過(guò)程熱量。

掌握理想氣體熱力學(xué)能和焓變化量的計(jì)算。

掌握理想氣體基本熱力過(guò)程的過(guò)程方程式和基本狀態(tài)參數(shù)變化的關(guān)系式，能正確計(jì)算理想氣體基本熱力過(guò)程的熱量和功量。

知道多變過(guò)程是熱力過(guò)程從特殊到一般的更普遍的表達(dá)式，會(huì)運(yùn)用多變過(guò)程的規(guī)律進(jìn)行過(guò)程的分析、計(jì)算。

能將理想氣體的各種熱力過(guò)程表示在p-v圖和T-s圖上。2024/3/1本章難點(diǎn)1.比熱容的種類較多，理解起來(lái)有一定的難度。應(yīng)注意各種比熱容的區(qū)別與聯(lián)系。在利用比熱容計(jì)算過(guò)程熱量及熱力學(xué)能和焓的變化量時(shí)應(yīng)注意選取正確的比熱容，不要相互混淆，應(yīng)結(jié)合例題與習(xí)題加強(qiáng)練習(xí)。

2.理想氣體各種熱力過(guò)程的初、終態(tài)基本狀態(tài)參數(shù)間的關(guān)系式以及過(guò)程中熱力系與外界交換的熱量和功量的計(jì)算式較多，如何記憶和運(yùn)用是一難點(diǎn)，應(yīng)結(jié)合例題與習(xí)題加強(qiáng)練習(xí)。2024/3/1

第一節(jié)理想氣體及狀態(tài)方程一、理想氣體與實(shí)際氣體

1.什么是理想氣體?

——所謂理想氣體是一種經(jīng)過(guò)科學(xué)抽象的假想氣體，這種氣體必須符合兩個(gè)假定：（1）氣體的分子是一些彈性的、不占體積的質(zhì)點(diǎn)。（2）分子間沒(méi)有相互作用力。如在常溫下，壓力不超過(guò)5MPa的O2、N2、H2、CO、CO2等及其混合物、大氣或燃?xì)庵兴纳倭克魵?，都可作為理想氣體處理。工程熱力學(xué)提到的氣體均指理想氣體。否則為實(shí)際氣體,如蒸汽動(dòng)力裝置中的水蒸汽、各種制冷劑蒸汽2024/3/1二、理想氣體狀態(tài)方程

當(dāng)理想氣體處于任一平衡狀態(tài)時(shí)，三個(gè)基本狀態(tài)參數(shù)之間滿足:

Rg

氣體常數(shù)，單位為J/(kg·K)，其數(shù)值取決于氣體的種類，與氣體狀態(tài)無(wú)關(guān)。

稱為理想氣體狀態(tài)方程又稱克拉貝龍方程式2024/3/1

SI制中，物質(zhì)的量以mol（摩爾）為單位，因此,還有其它形式的理想氣體狀態(tài)方程式。

對(duì)于質(zhì)量為mkg

的理想氣體，有

理想氣體狀態(tài)方程

物質(zhì)的量與摩爾質(zhì)量的關(guān)系：

物質(zhì)的量：n，單位：

mol（摩爾）。

摩爾質(zhì)量：

M

，1mol物質(zhì)的質(zhì)量，kg/mol。

2024/3/1若令R

MRg

，理想氣體狀態(tài)方程

1kmol物質(zhì)的質(zhì)量在數(shù)值上等于該物質(zhì)的相對(duì)分子質(zhì)量。如:

∵

摩爾體積：

Vm

，1mol物質(zhì)的體積，m3/mol。

R

摩爾氣體常數(shù)（又稱為通用氣體常數(shù)),J/(mol

K)?！?，則有2024/3/1

已知在物理標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)(壓力為101325Pa，溫度為273.15K)下，1kmol任何氣體所占有的體積為22.41410m3。故有理想氣體狀態(tài)方程

不同氣體的氣體常數(shù)Rg與通用氣體常數(shù)R的關(guān)系:

根據(jù)阿佛伽德羅定律，同溫、同壓下任何氣體的摩爾體積Vm都相等，所以任何氣體的摩爾氣體常數(shù)R都等于常數(shù)，并且與氣體所處的具體狀態(tài)無(wú)關(guān)。

〔J/(mol·K)〕2024/3/1

例3-1

氧氣瓶?jī)?nèi)裝有氧氣，其體積為0.025m3，壓力表讀數(shù)為0.5MPa，若環(huán)境溫度為20℃，當(dāng)?shù)氐拇髿鈮毫?.1MPa，求：（1）氧氣的比體積；（2）氧氣的物質(zhì)的量。

解：（1）瓶中氧氣的絕對(duì)壓力為

p

（0.50.1）1060.6106（Pa）氣體的熱力學(xué)溫度為

T273.1520293.15（K）氣體常數(shù)為

J/（kgK）

根據(jù)公式（3-1）得氧氣的比體積為（m3/kg）（2）根據(jù)公式（3-4）得氧氣物質(zhì)的量為（mol）2024/3/1

第二節(jié)

理想氣體的比熱容及熱量計(jì)算

——物體溫度變化1K（或1℃）所需要吸收或放出的熱量稱為該物體的熱容。

一、比熱容的定義和單位

根據(jù)不同的物量,存在三種比熱容:質(zhì)量熱容

:1kg物質(zhì)的熱容,符號(hào)為c

，單位為J/（kg·K）或kJ/（kg·K）；摩爾熱容:lmol物質(zhì)的熱容,符號(hào)為Cm，單位為J/(mol·K)或kJ/(mol·K)；體積熱容:標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下1m3物質(zhì)的熱容，符號(hào)為c

，單位為J/（m3·K）或

kJ/（m3·K）。

三種比熱容的關(guān)系:Cm

Mc

0.0224c

2024/3/1二、影響比熱容的主要因素

氣體的比熱容與熱力過(guò)程的特性有關(guān)。在熱力過(guò)程中，最常見(jiàn)的情況是定容加熱過(guò)程或定壓加熱過(guò)程。因此，比熱容相應(yīng)的分為比定容熱容和比定壓熱容。

1.熱力過(guò)程特性對(duì)比熱容的影響

比定容熱容

——單位質(zhì)量氣體在定容過(guò)程中（即容積不變）溫度變化1K（或1℃）所需要吸收或放出的熱量稱為比定容熱容，也稱為質(zhì)量定容熱容，用符號(hào)cV表示。

或2024/3/1在一定的溫度下，同一種氣體的cp值總比cV值大。

理想氣體cp與cV之間的關(guān)系為：

比定壓熱容

——單位質(zhì)量氣體在定壓過(guò)程中溫度變化1K（或1℃）所需要吸收或放出的熱量稱為比定壓熱容，也稱為質(zhì)量定壓熱容，用符號(hào)cp表示?；虮葻崛葸~耶公式2024/3/1

在定容過(guò)程中，氣體不能膨脹作功，加入的熱量完全用來(lái)增加氣體分子的熱力學(xué)能，使氣體溫度升高；在定壓過(guò)程中，氣體可以膨脹作功，加入的熱量除用來(lái)增加氣體分子的內(nèi)動(dòng)能外，還應(yīng)克服外力而作功。顯然對(duì)同樣質(zhì)量的氣體升高同樣的溫度，在定壓過(guò)程中所需加入的熱量要比定容過(guò)程多。比熱容2024/3/1將上式兩邊同乘以摩爾質(zhì)量M，可得

等熵指數(shù)

Cp,m–CV,m=R

摩爾定壓熱容

摩爾定容熱容

邁耶公式比熱容2024/3/1相應(yīng)于每一確定溫度下的比熱容稱為氣體的真實(shí)比熱容。2.溫度對(duì)比熱容的影響當(dāng)溫度不同時(shí)，氣體的比熱容也不相同。

比熱容與溫度之間的關(guān)系可表示為一曲線關(guān)系。

比熱容2024/3/1對(duì)應(yīng)橫坐標(biāo)圍成的曲邊梯形的面積12t2t11表示。三、利用比熱容計(jì)算熱量由比熱容的定義式可得

因此，溫度從t1變到t2所需的熱量為

為簡(jiǎn)化計(jì)算，工程上常使用氣體的定值比熱容和平均比熱容來(lái)計(jì)算它所吸收或放出的熱量。

將

表示在圖上。熱力過(guò)程l-2吸收的熱量可用過(guò)程曲線與2024/3/1

由上可換算出氣體的定值質(zhì)量熱容c和定值體積熱容c

。1.用定值比熱容計(jì)算熱量

在溫度變化范圍不大時(shí)，可用于熱量的近似計(jì)算。

對(duì)于理想氣體,凡是原子數(shù)目相同的氣體,其定值摩爾熱容相同。熱量計(jì)算與溫度無(wú)關(guān)Cp,m

CV,m多原子氣體雙原子氣體單原子氣體定值摩爾熱容

2024/3/1

熱工計(jì)算中，還常采用溫度為298K時(shí)氣體的真實(shí)比熱容作為定值比熱容的值。

對(duì)于1kg質(zhì)量的氣體,其定壓過(guò)程和定容過(guò)程的換熱量為

對(duì)于mkg質(zhì)量的氣體，換熱量為熱量計(jì)算2024/3/1

對(duì)于1kg氣體，從t1加熱至t2所需要的熱量為：1.用平均比熱容計(jì)算熱量

平均比熱容指在t1～t2溫度范圍內(nèi)真實(shí)比熱容的平均值，用符號(hào)熱量計(jì)算

對(duì)于mkg氣體，從t1加熱至t2所需要的熱量為：查附表1獲得或插值計(jì)算表示,用于熱量的精確計(jì)算。2024/3/1

例3-2

某鍋爐利用排放的煙氣對(duì)空氣進(jìn)行加熱，空氣在換熱器中定壓地由27℃升至327℃。分別按定值比熱容和平均比熱容求1kg空氣的吸熱量。

解：（1）按定值比熱容計(jì)算空氣可視為雙原子氣體，根據(jù)表3-1及式（3-6）得

J/（kg·K）1.0045kJ/（kg·K）則（kJ/kg）2024/3/1

（2）按平均比熱容計(jì)算

根據(jù)附表1查得

1.004kJ/（kg·K）

1.006kJ/（kg·K）

1.019kJ/（kg·K）

1.028kJ/（kg·K）

采用線性插值法，可得

t127℃

kJ/（kg·K）2024/3/1

t2

327℃

kJ/（kg·K）

代入（3-21）得

1.02143

327

1.00454

27

306.89（kJ/kg）

2024/3/1討論

利用工程圖表時(shí)，常會(huì)遇到表中不能直接查到的參數(shù)值，此時(shí)需要運(yùn)用插值的方法。常用的最簡(jiǎn)單的插值為線性插值。

以平均比熱容計(jì)算的結(jié)果為基準(zhǔn)，可求得按定值比熱容計(jì)算結(jié)果的相對(duì)偏差

。

1.81％

可見(jiàn)，在溫度變化范圍不大時(shí)，采用平均比熱容和采用定值比熱容計(jì)算所得結(jié)果相差不大，而采用定值比熱容計(jì)算較為簡(jiǎn)單。

2024/3/1第三節(jié)

理想氣體熱力學(xué)能和焓變化量的計(jì)算

在熱力過(guò)程的分析計(jì)算中，一般并不需要確定熱力學(xué)能和焓的絕對(duì)值，只需計(jì)算它們?cè)跓崃^(guò)程中的變化量。

理想氣體狀態(tài)方程和比熱容確定后，利用熱力學(xué)第一定律就可以方便地求得理想氣體熱力學(xué)能和焓變化量的計(jì)算式。2024/3/1理想氣體的熱力學(xué)能是溫度的單值函數(shù)。即

根據(jù)熱力學(xué)第一定律微元可逆過(guò)程

一、理想氣體熱力學(xué)能變化量的計(jì)算

u

fu（T）

則比熱力學(xué)能的變化量為適用于理想氣體的任意過(guò)程可選用平均比定容熱容或定值比定容熱容

q

du

pdv

對(duì)于定容過(guò)程dv

0，而

可得2024/3/1理想氣體的焓也是溫度的單值函數(shù)。即

根據(jù)熱力學(xué)第一定律微元可逆過(guò)程

二、理想氣體焓變化量的計(jì)算

u

fu（T）

則比焓的變化量為適用于理想氣體的任意過(guò)程可選用平均比定壓熱容或定值比定壓熱容

q

dh

vdp

對(duì)于定壓過(guò)程dp

0，而可得2024/3/1

例3-3某種理想氣體初態(tài)時(shí)p1

520kPa、V1

0.1419m3，經(jīng)放熱、膨脹過(guò)程，終態(tài)p2

170kPa、V2

0.2744m3，過(guò)程中焓的變化量

H

67.95kJ。設(shè)該種氣體的比定壓熱容cp

5.20kJ/（kg·K）。試求：（1）該過(guò)程的熱力學(xué)能變化量。（2）該氣體的比定容熱容以及氣體常數(shù)。

解：（1）熱力學(xué)能的變化量由（kJ）2024/3/1

（2）氣體的比定容熱容

由

[kJ/（kg·K）]

氣體常數(shù)

[kJ/（kg·K）]2024/3/1第四節(jié)理想氣體的熱力過(guò)程

在熱力設(shè)備中，熱能與機(jī)械能間的相互轉(zhuǎn)換及工質(zhì)狀態(tài)參數(shù)的變化規(guī)律都是通過(guò)熱力過(guò)程來(lái)實(shí)現(xiàn)的。研究分析熱力過(guò)程的目的和任務(wù):揭示不同的熱力過(guò)程中工質(zhì)狀態(tài)參數(shù)的變化規(guī)律和能量在過(guò)程中相互轉(zhuǎn)換的數(shù)量關(guān)系。

研究分析熱力過(guò)程的方法:采用抽象、簡(jiǎn)化的方法，將復(fù)雜的不可逆過(guò)程簡(jiǎn)化為理想氣體的可逆過(guò)程來(lái)處理，然后，借助于某些經(jīng)驗(yàn)系數(shù)進(jìn)行修正。可逆定容、定壓、定溫、絕熱過(guò)程等2024/3/1

研究分析熱力過(guò)程的內(nèi)容與步驟：

（1）根據(jù)過(guò)程的特征和熱力性質(zhì)，建立過(guò)程方程式p

f（v）。（2）根據(jù)過(guò)程方程式并結(jié)合理想氣體狀態(tài)方程式，確定不同狀態(tài)下基本狀態(tài)參數(shù)p、v、T之間的關(guān)系。（3）計(jì)算過(guò)程中熱力系與外界之間的熱量和功量交換。（4）繪制過(guò)程曲線，即p-v圖和T-s圖，以便于用圖示方法進(jìn)行定性分析。2024/3/1一、基本熱力過(guò)程

1.定容過(guò)程

基本熱力過(guò)程是指熱力系保持某一狀態(tài)參數(shù)（比體積v、壓力p、溫度T與熵s等）不變的熱力過(guò)程?！抗べ|(zhì)在狀態(tài)變化中保持體積不變的過(guò)程。

（1）過(guò)程方程式

v=定值

（2）初、終狀態(tài)參數(shù)關(guān)系式

p、T成正比

2024/3/1體積變化功技術(shù)功熱量定容過(guò)程（3）功量與熱量的計(jì)算

或cv取定值

適用于任何工質(zhì)

定容過(guò)程中加給工質(zhì)的熱量全部轉(zhuǎn)變?yōu)楣べ|(zhì)熱力學(xué)能的增加。

2024/3/1

（4）過(guò)程曲線

定容過(guò)程在p-v圖上為一條垂直于v軸的直線，在T-s圖上是一條指數(shù)曲線。

定容過(guò)程1—2:定容加熱升溫1—2

:定容放熱降溫?zé)崃ο蹬c外界交換的熱量

2024/3/1

2.定壓過(guò)程——定量工質(zhì)在狀態(tài)變化中保持壓力不變的過(guò)程。

（1）過(guò)程方程式

p=定值

（2）初、終狀態(tài)參數(shù)關(guān)系式

v、T成正比

（3）功量與熱量的計(jì)算

體積變化功技術(shù)功熱量定壓過(guò)程中工質(zhì)所吸收的熱量等于工質(zhì)焓的增量

或適用于任何過(guò)程

2024/3/1

（4）過(guò)程曲線

定壓過(guò)程在p-v圖上是一條水平線，在T-s圖上也是一條指數(shù)曲線，但斜率小于定容過(guò)程曲線。定壓過(guò)程1—2:定壓吸熱升溫膨脹1—2

:定壓放熱降溫壓縮2024/3/1

3.定溫過(guò)程——定量工質(zhì)在狀態(tài)變化中保持溫度不變的過(guò)程。

（1）過(guò)程方程式

T=定值

（2）初、終狀態(tài)參數(shù)關(guān)系式

p、v成反比

（3）功量與熱量的計(jì)算

體積變化功pv=定值

pv=RgT

2024/3/1（4）過(guò)程曲線

定溫過(guò)程

定溫過(guò)程在p-v圖上為一條等軸雙曲線，在T-s圖上是一條平行于s軸的直線。

技術(shù)功熱量q、wt、w相等

q

h

wt,h=0

wt

q

定溫過(guò)程中工質(zhì)所吸收(或放出)的熱量全部用于對(duì)外做膨脹功(或外界對(duì)其作壓縮功)

1—2:定溫吸熱熵增膨脹1—2

:定溫放熱熵減壓縮2024/3/1

4.絕熱過(guò)程——定量工質(zhì)在狀態(tài)變化中與外界沒(méi)有熱量傳遞的過(guò)程。（1）過(guò)程方程式

對(duì)于可逆絕熱過(guò)程:

s=定值所以可逆絕熱過(guò)程又稱為定熵過(guò)程。=定值

等熵指數(shù)。對(duì)于理想氣體，單原子氣體

1.66；雙原子氣體

1.4；多原子氣體

1.33。

據(jù)熱力學(xué)第一定律故2024/3/1（2）初、終狀態(tài)參數(shù)關(guān)系式根據(jù)

上式可變?yōu)榻^熱過(guò)程（3）功量與熱量的計(jì)算

熱量q=0

2024/3/1絕熱過(guò)程體積變化功適用于任何工質(zhì)的可逆或不可逆絕熱過(guò)程cV取定值

絕熱過(guò)程中工質(zhì)所作的膨脹功等于熱力系熱力學(xué)能的減少；而外界對(duì)熱力系作的壓縮功則全部轉(zhuǎn)換成熱力系熱力學(xué)能的增加。

2024/3/1絕熱過(guò)程技術(shù)功q

h

wt=0

由cp取定值在絕熱流動(dòng)過(guò)程中，流動(dòng)工質(zhì)所做的技術(shù)功全部來(lái)自其焓降。

=定值

適用于任何工質(zhì)的可逆或不可逆絕熱過(guò)程2024/3/1

（4）過(guò)程曲線

定熵過(guò)程在p-v圖上為一條高次雙曲線,該曲線較定溫曲線陡;在T-s圖上是一條垂直于s軸的直線。

定熵過(guò)程1—2:定熵膨脹降溫降壓1—2

:定熵壓縮升溫升壓

2024/3/1

例3-4如圖3-6所示，0.9kg空氣從初態(tài)p1

0.2MPa，t1

300℃定溫膨脹到V2

1.8m3。隨后將空氣定壓壓縮，再在定容下加熱，使它重新回到初始狀態(tài)。試求每一過(guò)程中熱力學(xué)能和焓的變化量？定壓過(guò)程所耗的功？定容過(guò)程的加熱量？已知空氣的cp

1.004kJ/（kg·K），cV

0.717kJ/（kg·K），Rg

287J/（kg·K）。

2024/3/1

解：由理想氣體狀態(tài)方程得

（m3）

因?yàn)閂3=V1，T2=T1，

所以

（K）（1）定溫過(guò)程1→2

U

0

H

02024/3/1

（2）定壓過(guò)程2→3

（kJ）

（kJ）

（3）定容過(guò)程3→1W=MRg(T3

T2)=0.9287

(252.39573)=82.81

103(J)=82.81（kJ）

U=mcV(T1

T3)=0.90.717

(573252.39)=206.89（kJ）

H=mcp(T1

T3)=0.91.004

(573252.39)=289.7（kJ）Q

U

206.89（kJ）

2024/3/1二、多變過(guò)程

1.過(guò)程方程式及多變指數(shù)常數(shù)符合該式的狀態(tài)變化過(guò)程即為多變過(guò)程當(dāng)n

0時(shí)，p

定值，為定壓過(guò)程；當(dāng)n

1時(shí)，pv

定值，為定溫過(guò)程；當(dāng)n

時(shí)，=定值，為絕熱過(guò)程；當(dāng)n

±∞時(shí)，v=定值，為定容過(guò)程

n稱為多變指數(shù),范圍從-∞到+∞;在熱力設(shè)備中只討論n為正值的情況。

多變過(guò)程的過(guò)程方程式的形式與絕熱過(guò)程完全相同因此，四個(gè)基本熱力過(guò)程可以看成是多變過(guò)程的特例。

2024/3/1（2）初、終狀態(tài)參數(shù)關(guān)系式及功量與熱量的計(jì)算

多變過(guò)程熱量初、終狀態(tài)參數(shù)關(guān)系式

體積變化功

技術(shù)功cn稱為多變比熱容。2024/3/13.過(guò)程曲線及特性分析多變過(guò)程

介于定溫和定熵過(guò)程之間(1＜n＜

)的多變過(guò)程是熱機(jī)和制冷機(jī)中常遇到的過(guò)程。

（1）過(guò)程曲線的分布規(guī)律

n值按順時(shí)