數(shù)學(xué)（全解全析）17

20232024學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期開學(xué)摸底考（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無(wú)效。3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效。4．測(cè)試范圍：北師大版8年級(jí)上學(xué)期。5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一．選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）1．的平方根是（）A．3 B．±3 C． D．±【分析】先計(jì)算的值為3，再利用平方根的定義即可得到結(jié)果．【詳解】解：∵=3，∴的平方根是±．故選：D．2．以下點(diǎn)在第二象限的是（

）A．（0，0） B．（3，﹣5） C．（﹣1，9） D．（﹣2，﹣1）【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解．【詳解】解：A、（0，0）是坐標(biāo)原點(diǎn)，錯(cuò)誤；B、（3，﹣5）在第四象限，錯(cuò)誤；C、（﹣1，9）在第二象限，正確；D、（﹣2，﹣1）在第三象限，錯(cuò)誤；故選：C．3．下列各式計(jì)算正確的是（）A．2+2＝4 B．2﹣＝2 C．÷＝3 D．＝±3【分析】根據(jù)二次根式的加減法則、除法法則及二次根式的性質(zhì)逐一求解即可．【詳解】解：A．2與2不是同類二次根式，不能合并，不符合題意；B．2﹣＝，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C．÷＝＝＝3，此選項(xiàng)計(jì)算正確，符合題意；D．＝|﹣3|＝3，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：C．4．小華和爸爸一起玩“擲飛鏢”游戲．游戲規(guī)則：站在米開外朝飛鏢盤扔飛鏢，若小華投中次得分，爸爸投中次得分．結(jié)果兩人一共投中了次，經(jīng)過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)爸爸的得分比小華的得分多分．設(shè)小華投中的次數(shù)為，爸爸投中的次數(shù)為，根據(jù)題意列出的方程組正確的是（）A． B． C． D．【分析】設(shè)小明投中次，爸爸投中次，根據(jù)題意結(jié)果兩人一共投中次，利用“爸爸的得分比小華的得分多分”列出方程組即可．【詳解】解：設(shè)小明投中次，爸爸投中次，根據(jù)題意可得：，故選：D．5．若，則下列各式中錯(cuò)誤的是（

）A． B． C． D．【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)依次分析各項(xiàng)即可得到結(jié)果．【詳解】解：∵，∴，描述正確，故A選項(xiàng)不符合題意；∵，∴，原描述錯(cuò)誤，故B選項(xiàng)符合題意；∵，∴，描述正確，故C選項(xiàng)不符合題意；∵，∴>，描述正確，故D選項(xiàng)不符合題意；故選B．6．在“經(jīng)典誦讀”比賽活動(dòng)中，某校10名學(xué)生參賽成績(jī)?nèi)鐖D所示，對(duì)于這10名學(xué)生的參賽成績(jī)，下列說(shuō)法正確的是（）A．眾數(shù)是90分 B．中位數(shù)是95分 C．平均數(shù)是95分 D．方差是15【分析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差的定義逐一進(jìn)行求解即可作出判斷.【詳解】A．眾數(shù)是90分，人數(shù)最多，故A選項(xiàng)正確；B．中位數(shù)是90分，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．平均數(shù)是=91分，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．方差是=19，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選A．7．如圖，數(shù)軸上表示的是某個(gè)不等式組的解集，則該不等式組可能是（

）A． B． C． D．【分析】根據(jù)數(shù)軸可得不等式組解集，分別解各選項(xiàng)中的不等式組即可得答案．【詳解】解：∵，∴這個(gè)不等式組的解集為：，A、解不等式組得：，故本選項(xiàng)符合題意，B、解不等式組得：，故本選項(xiàng)不符合題意，C、不等式組無(wú)解，故本選項(xiàng)不符合題意，D、解不等式組得：，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：A．8．若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則一次函數(shù)y＝（k﹣2）x﹣k+2的圖象可能是（）A． B．C． D．【分析】根據(jù)代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義和一次函數(shù)的定義，可以求得k的取值范圍，然后即可得k﹣2和2﹣k的正負(fù)，從而可以一次函數(shù)y＝（k﹣2）x﹣k+2的圖象經(jīng)過(guò)的象限．【詳解】解：∵代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴2﹣k≥0，解得k≤2，∵一次函數(shù)y＝（k﹣2）x﹣k+2中，k﹣2≠0，∴k＜2，∴k﹣2＜0，2﹣k＞0，∴一次函數(shù)y＝（k﹣2）x﹣k+2的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，故選：C．9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)，，，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，且，垂足為點(diǎn)D，則的值為（

）．A．10 B．11 C．12 D．14【分析】根據(jù)的面積等于的面積與的面積之和即可得．【詳解】解：，，，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，的邊上的高為1，的邊上的高為2，，，且，，解得，故選：C．10．如圖，A（1，0）、B（3，0）、M（4，3），動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿x軸以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向右移動(dòng)，且過(guò)點(diǎn)P的直線y=x+b也隨之平移，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒，若直線與線段BM有公共點(diǎn)，則t的取值范圍（

）A．3≤t≤7 B．3≤t≤6 C．2≤t≤6 D．2≤t≤5【分析】分別求出直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、點(diǎn)M時(shí)的t值，即可得到t的取值范圍．【詳解】解：當(dāng)直線y=x+b過(guò)點(diǎn)B（3，0）時(shí)，∴，當(dāng)直線y=x+b過(guò)點(diǎn)M（4，3）時(shí)，3=4+b，解得：b=7，∴，當(dāng)y=0時(shí)，，解得：x=7，∴，∴若直線與線段BM有公共點(diǎn)，t的取值范圍是：2≤t≤6，故選：C．二．填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）11．已知點(diǎn)與是關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，則，．【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變列式計(jì)算即可．【詳解】解：∵點(diǎn)與是關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，∴，，∴，，故答案為：，3．12．等腰三角形周長(zhǎng)為17，其中一邊長(zhǎng)為5，則該等腰三角形的底邊長(zhǎng)為．【分析】題目給出等腰三角形有一條邊長(zhǎng)為5，而沒(méi)有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形．【詳解】解：當(dāng)腰長(zhǎng)為5時(shí)，底邊長(zhǎng)為17?2×5＝7，三角形的三邊長(zhǎng)為5，5，7，能構(gòu)成三角形；當(dāng)?shù)走呴L(zhǎng)為5時(shí)，腰長(zhǎng)為（17?5）÷2＝6，三角形的三邊長(zhǎng)為6，6，5，能構(gòu)成三角形；所以等腰三角形的底邊為5或7．故答案為：5或7．13．如圖，直線y=x?3與直線y=mx(m≠0)交于點(diǎn)P，則關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為．【分析】一個(gè)一次函數(shù)解析式可以看作是一個(gè)二元一次方程，兩個(gè)一次函數(shù)解析式可以組合成一個(gè)二元一次方程組，方程組的解就是兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：∵直線y=x?3與直線y=mx相交于點(diǎn)（1，2），∴關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為．故答案為：．14．如圖，中，，，垂足為D．若，則圖中陰影部分的面積為．【分析】先根據(jù)等腰三角形的三線合一可得，再根據(jù)三角形的面積公式即可得．【詳解】解：，，，，，，，即圖中陰影部分的面積為6，故答案為：6．15．如圖，已知∠AOB＝60°，點(diǎn)P在邊OA上，OP＝14，點(diǎn)M，N在邊OB上，PM＝PN，若MN＝4，則OM＝．【分析】作PC⊥MN于C，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出MC，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出OC，計(jì)算即可．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)P作PC⊥OB，垂足為C，∵PM＝PN，∴MC＝NC＝MN＝2，∵∠AOB＝60°，∴∠OPC＝30°，∴OC＝OP＝7，∴OM＝OC﹣MC＝5，故答案為：5．16．甲、乙兩人在一條長(zhǎng)400米的直線跑道上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速跑步，先到終點(diǎn)的人原地休息．已知甲先出發(fā)3秒，在跑步過(guò)程中，甲、乙兩人間的距離y（米）與乙出發(fā)的時(shí)間x（秒）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論正確的是．（填序號(hào)）①乙的速度為5米/秒；②離開起點(diǎn)后，甲、乙兩人第一次相遇時(shí)，距離起點(diǎn)60米；③甲、乙兩人之間的距離為40米時(shí)，甲出發(fā)的時(shí)間為55秒和90秒；④乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲距離終點(diǎn)還有80米．【分析】利用乙用80秒跑完400米求速度可判斷①；利用甲先走3秒和12米求出甲速度，根據(jù)乙追甲相差12米求時(shí)間=12秒再求距起點(diǎn)的距離可判斷②；分甲、乙第一次相遇后，乙到達(dá)終點(diǎn)前和乙到底終點(diǎn)后兩種情況討論求解即可判斷③；根據(jù)乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)間，求甲距終點(diǎn)距離可判斷④即可【詳解】解：①∵乙用80秒跑完400米∴乙的速度為=5米/秒；故①正確；②∵乙出發(fā)時(shí)，甲先走12米，用3秒鐘，∴甲的速度為米/秒，∴設(shè)乙追上甲所用時(shí)間為t秒，5t4t=12，∴t=12秒，∴12×5=60米，∴離開起點(diǎn)后，甲、乙兩人第一次相遇時(shí)，距離起點(diǎn)60米；故②正確；③當(dāng)甲、乙第一次相遇后，乙未到終點(diǎn)前時(shí)，甲乙距離為40米，由題意得，解得，即乙出發(fā)52秒時(shí)，甲乙距離為40米，∴甲出發(fā)55秒時(shí)，甲乙距離為40米；當(dāng)甲、乙第一次相遇后，乙到終點(diǎn)后，甲乙距離為40米，由題意得，解得，即乙發(fā)出后第87秒，甲乙距離為40米，∴甲出發(fā)90秒，甲乙距離為40米，故③正確；④乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲距終點(diǎn)距離為：400124×80=400332=68米，甲距離終點(diǎn)還有68米．故④錯(cuò)誤；故答案為：①②③．三．解答題（共10小題，滿分86分）17．（6分）計(jì)算：(1)÷－(π－1)0；(2)(＋2)2＋(＋1)(－1)【分析】（1）先算除法，化簡(jiǎn)零指數(shù)冪，然后再算減法；（2）先利用完全平方公式和平方差公式計(jì)算乘方和乘法，然后再算加減．【小題1】解：原式====3；【小題2】原式==18．（6分）解方程組：．【分析】方程組利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：，由①+②得：，解得：③，把③代入①得：，解得：，∴原方程組的解為．19．（6分）如圖，直線m∥n，∠1＝70°，∠2＝30°，求∠A的度數(shù)．【分析】先利用平行線的性質(zhì)求出∠3，再利用三角形外角的性質(zhì)求出∠A．【詳解】解：∵m∥n，∴∠3=∠1=70°，∵∠3=∠2+∠A，∴∠A=∠3∠2=70°30°=40°．20．（8分）在△ABC中，D是BC中點(diǎn)，，，垂足分別是E，F(xiàn)，．求證：△ABC是等腰三角形．【分析】利用“”證明和全等，再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得，即可證明△ABC是等腰三角形．【詳解】證明：是的中點(diǎn)，，，，和都是直角三角形，在和中，，，，是等腰三角形．21．（8分）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，1）、B（2，0）、C（4，3）(1)在平面直角坐標(biāo)系中畫出△ABC，則△ABC的面積是；(2)若點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于y軸對(duì)稱，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為；(3)已知P為x軸上一點(diǎn)，若△ABP的面積為4，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，描點(diǎn)、連線即可得到△ABC，直接利用△ABC所在矩形面積減去周圍三角形面積進(jìn)而得出答案；（2）根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的性質(zhì)得出答案；（3）根據(jù)三角形的面積求出BP＝8，進(jìn)而可得點(diǎn)P的坐標(biāo)．【詳解】（1）解：△ABC如圖所示，△ABC的面積是：3×4?×1×2?×2×4?×2×3＝4，故答案為：4；（2）解：∵點(diǎn)D與點(diǎn)C（4，3）關(guān)于y軸對(duì)稱，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為：（?4，3）；故答案為：（?4，3）；（3）解：∵P為x軸上一點(diǎn)，△ABP的面積為4，∴，∴BP＝8，∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為：2＋8＝10或2?8＝－6，故點(diǎn)P坐標(biāo)為：（10，0）或（－6，0）．22．（8分）為了解我市八年級(jí)學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)情況，隨機(jī)抽查了某縣部分八年級(jí)學(xué)生第一學(xué)期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了兩幅統(tǒng)計(jì)圖，下面給出了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：(1)a＝________；請(qǐng)補(bǔ)全條形圖．(2)在這次抽樣調(diào)查中，眾數(shù)是________天，中位數(shù)是________天；(3)如果該縣共有八年級(jí)學(xué)生3000人，請(qǐng)你估計(jì)“活動(dòng)時(shí)間不少于7天”的學(xué)生人數(shù)大約有多少人?【分析】（1）根據(jù)各部分所占的百分比的和等于1列式計(jì)算即可求出a，再用被抽查的學(xué)生人數(shù)乘以8天所占百分比求出8天的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（2）用眾數(shù)和中位數(shù)的定義解答；（3）用總?cè)藬?shù)乘以“活動(dòng)時(shí)間不少于7天”的百分比，計(jì)算即可得解．【詳解】（1）解：a=1（40%+20%+25%+5%）=190%=10%，被抽查的學(xué)生人數(shù)：240÷40%=600人，8天的人數(shù)：600×10%=60人，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（2）參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)5天的人數(shù)最多，所以，眾數(shù)是5天，600人中，按照參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)從少到多排列，第300人和301人都是6天，所以，中位數(shù)是6天．故答案為：5，6；（3）3000×（25%+10%+5%）=3000×40%=1200（人）．故“活動(dòng)時(shí)間不少于7天“的學(xué)生有1200人．23．（10分）閱讀材料：我們已經(jīng)知道，形如的無(wú)理數(shù)的化簡(jiǎn)要借助平方差公式：例如：．下面我們來(lái)看看完全平方公式在無(wú)理數(shù)化簡(jiǎn)中的作用．問(wèn)題提出：該如何化簡(jiǎn)？建立模型：形如的化簡(jiǎn)，只要我們找到兩個(gè)數(shù)，，使，，這樣，，那么便有：，問(wèn)題解決：化簡(jiǎn)：，解：首先把化為，這里，，由于，，即，．(1)模型應(yīng)用1：利用上述解決問(wèn)題的方法化簡(jiǎn)下列各式：①；②；(2)模型應(yīng)用2：在中，，，，那么邊的長(zhǎng)為多少？（結(jié)果化成最簡(jiǎn)）．【分析】（1）①根據(jù)完全平方公式變形即可得到答案；②根據(jù)完全平方公式變形即可得到答案；（2）根據(jù)勾股定理進(jìn)行求解，再根據(jù)完全平方公式變形即可得到答案；【詳解】（1）解：①∵，，由于，，即，，∴；②首先把化為，這里，，由于，，即，，∴；（2）解：在中，由勾股定理得，，∴∴．24．（10分）某紀(jì)念品店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批北京冬殘奧運(yùn)會(huì)紀(jì)念品．已知購(gòu)進(jìn)2件A紀(jì)念品和6件B紀(jì)念品共需180元，購(gòu)進(jìn)4件A紀(jì)念品和3件B紀(jì)念品共需135元．(1)求A、B兩種紀(jì)念品每件的進(jìn)價(jià)．(2)該店計(jì)劃將2500元全部用于購(gòu)進(jìn)A，B兩種紀(jì)念品，設(shè)購(gòu)進(jìn)A紀(jì)念品x件，B紀(jì)念品y件．該店進(jìn)貨時(shí)，廠家要求A紀(jì)念品的購(gòu)進(jìn)數(shù)量最多40件．已知A紀(jì)念品每件售價(jià)為20元，B紀(jì)念品每件售價(jià)為30元．設(shè)該店全部售出這兩種紀(jì)念品可獲利W元，應(yīng)該如何進(jìn)貨才能使該店獲利最大？最大利潤(rùn)是多少元？【分析】（1）設(shè)A種紀(jì)念品每件的進(jìn)價(jià)為a元，B種紀(jì)念品每件的進(jìn)價(jià)為b元，根據(jù)“購(gòu)進(jìn)2件A紀(jì)念品和6件B紀(jì)念品共需180元，購(gòu)進(jìn)4件A紀(jì)念品和3件B紀(jì)念品共需135元．”列出方程組，即可求解；（2）根據(jù)題意可得，再列出W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，即可求解．【詳解】（1）解：設(shè)A種紀(jì)念品每件的進(jìn)價(jià)為a元，B種紀(jì)念品每件的進(jìn)價(jià)為b元，根據(jù)題意得：，解得：，答：A種紀(jì)念品每件的進(jìn)價(jià)為15元，B種紀(jì)念品每件的進(jìn)價(jià)為25元；（2）解：根據(jù)題意得：，∴，∴，∵，∴W隨x的增大而增大，∵，∴當(dāng)時(shí)，W最大，最大值為580，此時(shí)，答：當(dāng)該商店購(gòu)進(jìn)A紀(jì)念品40件，B紀(jì)念品76件時(shí)，該店獲利最大，最大利潤(rùn)是580元．25．（12分）在直線m上依次取互不重合的三個(gè)點(diǎn)D，A，E，在直線m上方有AB=AC，且滿足∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α．(1)如圖1，當(dāng)α=90°時(shí)，猜想線段DE，BD，CE之間的數(shù)量關(guān)系是；(2)如圖2，當(dāng)0°＜α＜180°時(shí)，問(wèn)題（1）中結(jié)論是否仍然成立？如成立，請(qǐng)你給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)拓展與應(yīng)用：如圖3，當(dāng)α=120°時(shí)，點(diǎn)F為∠BAC平分線上的一點(diǎn)，且AB=AF，分別連接FB，F(xiàn)D，F(xiàn)E，F(xiàn)C，試判斷△DEF的形狀，并說(shuō)明理由．【分析】（1）由∠BDA=∠BAC=∠AEC=90°得到∠BAD+∠EAC=∠BAD+∠DBA=90°，進(jìn)而得到∠DBA=∠EAC，然后結(jié)合AB=AC得證△DBA≌△EAC，最后得到DE=BD+CE；（2）由∠BDA=∠BAC=∠AEC=α得到∠BAD+∠EAC=∠BAD+∠DBA=180°α，進(jìn)而得到∠DBA=∠EAC，然后結(jié)合AB=AC得證△DBA≌△EAC，最后得到DE=BD+CE；（3）先由α=120°和AF平分∠BAC得到∠BAF=∠CAF=60°，然后結(jié)合AB=AF=AC得到△ABF和△ACF是等邊三角形，然后得到FA=FC、∠FCA=∠FAB=60°，然后結(jié)合△BDA≌△EAC得到∠BAD=∠ACE、AD=CE，從而得到∠FAD=∠FCE，故可證△FAD≌△FCE，從而得到DF=EF、∠DFA=∠EFC，最后得到∠DFE=∠DFA+∠AFE=∠EFC+∠AFE=60°，即可得證△DEF是等邊三角形．【詳解】（1）DE=BD+CE，理由如下，∵∠BDA=∠BAC=∠AEC=90°，∴∠BAD+∠EAC=∠BAD+∠DBA=90°，∴∠DBA=∠EAC，∵AB=AC，∴△DBA≌△EAC（AAS），∴AD=CE，BD=AE，∴DE=AD+AE=BD+CE，故答案為：DE=BD+CE．（2）DE=BD+CE仍然成立，理由如下，∵∠BDA=∠BAC=∠AEC=α，∴∠BAD+∠EAC=∠BAD+∠DBA=180°α，∴∠DBA=∠EAC，∵AB=AC，∴△DBA≌△EAC（AAS），∴BD=AE，AD=CE，∴DE=AD+AE=BD+CE；（3）△DEF是等邊三角形，由（2）知，△ADB≌△CEA，BD＝AE，∠DBA＝∠CAE，∵當(dāng)α=120°時(shí)，點(diǎn)F為∠BAC平分線上的一點(diǎn)∴∠BAF＝∠CAF＝60°，∵AB=AF=AC∴△ABF和△ACF均為等邊三角形，∴∠ABF＝∠CAF＝60°，BF＝AF∴∠DBA+∠ABF＝∠CAE+∠CAF，∴∠DBF＝∠FAE·10分在△DBF和△EAF中，∴△DBF≌△EAF（SAS），∴DF＝EF，∠BFD＝∠AFE，∴∠DFE＝∠DFA+∠AFE＝∠DFA+∠BFD＝60°，∴△DEF為等邊三角形.26．（12分）直線AB：y=－x＋6分別與x、y軸交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B的直線交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)C，且OB：OC=3：1．（1）求直線BC的解析式；（2）在直線BC上是否存在點(diǎn)D（點(diǎn)D不與點(diǎn)C重合），使得