第二十六章反比例函數(shù)重難點(diǎn)檢測(cè)卷（原卷版）

第二十六章反比例函數(shù)重難點(diǎn)檢測(cè)卷注意事項(xiàng)：本試卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘，試題共26題。答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置選擇題（10小題，每小題3分，共30分）1．（2023上·安徽蚌埠·九年級(jí)校聯(lián)考期中）下列函數(shù)中是反比例函數(shù)的是（

）A． B． C． D．2．（2023上·安徽合肥·九年級(jí)合肥市第四十八中學(xué)校考期中）以下各點(diǎn)中，不在反比例函數(shù)的圖象上的點(diǎn)為（

）．A． B． C． D．3．（2023上·廣西·九年級(jí)?？计谥校┤鐖D，反比例函數(shù)與正比例函數(shù)相交于點(diǎn)和點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）

A． B． C． D．4．（2023上·安徽阜陽·九年級(jí)?？计谥校┤酎c(diǎn)，，在反比例函數(shù)的圖象上，則，，的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．5．（2023上·安徽安慶·九年級(jí)統(tǒng)考期中）對(duì)于反比例函數(shù)，下列說法中錯(cuò)誤的是()A．隨的增大而減小 B．圖象分布在一、三象限C．圖象與坐標(biāo)軸無交點(diǎn) D．圖象于直線對(duì)稱6．（2023上·廣東深圳·九年級(jí)深圳市高級(jí)中學(xué)?？计谥校┰跍囟炔蛔兊臈l件下，通過一次又一次地對(duì)汽缸頂部的活塞加壓，加壓后氣體對(duì)汽缸壁所產(chǎn)生的壓強(qiáng)與汽缸內(nèi)氣體的體積成反比例，關(guān)于的函數(shù)圖象如圖所示，若壓強(qiáng)由加壓到，則氣體體積壓縮了（

）

A． B． C． D．7．（2023上·廣西南寧·九年級(jí)?？计谥校┤鐖D，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形在第一象限內(nèi)，邊與x軸平行，A，B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為4，2，反比例函數(shù)

的圖象經(jīng)過A，B兩點(diǎn)．若菱形的面積為，則k的值為（

）A．4 B．6 C． D．8．（2023上·安徽滁州·九年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，等腰直角和正方形上點(diǎn)B、D在函數(shù)的圖象上，點(diǎn)A、C均在x軸上，則的長(zhǎng)度為（）A． B． C． D．39．（2023上·江蘇南通·九年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，點(diǎn)A，B分別在反比例函數(shù)和的圖象上，且軸，連接與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)C，連接，則的面積為（）

A． B． C． D．310．（2022下·湖北武漢·九年級(jí)武漢外國(guó)語學(xué)校（武漢實(shí)驗(yàn)外國(guó)語學(xué)校）校聯(lián)考自主招生）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形的頂點(diǎn)D在第二象限，軸，，且，于E，．反比例函數(shù)，與邊交于點(diǎn)F，連接．若，則k的值為（

）

A． B． C．7 D．二、填空題（8小題，每小題3分，共24分）11．（2023上·安徽安慶·九年級(jí)統(tǒng)考期中）已知：反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則．12．（2023上·陜西西安·九年級(jí)統(tǒng)考期中）已知點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，則與的大小關(guān)系是．（填“”“”“”）．13．（2023上·湖南永州·九年級(jí)統(tǒng)考期中）反比例函數(shù)（）與正比例函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)為．14．（2023上·安徽合肥·九年級(jí)校聯(lián)考期中）某蓄電池的電壓為，使用此蓄電池時(shí)，電流I（單位：A）與電阻R（單位：）的函數(shù)表達(dá)式為，當(dāng)時(shí)，I的值為A．15．（2023上·安徽滁州·九年級(jí)統(tǒng)考期中）雙曲線和如圖所示，是雙曲線上一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸，垂足為，交雙曲線于點(diǎn)，連接，若的面積為2，則．

16．（2023上·河北邯鄲·九年級(jí)?？计谥校┤鐖D，網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1）中有，，，，，，，，九個(gè)格點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，反比例函數(shù)的表達(dá)式為．

（1）若反比例函數(shù)的圖像過點(diǎn)，則它必過點(diǎn)；（2）在九個(gè)格點(diǎn)中，若只有1個(gè)在反比例函數(shù)圖像的上方，則的整數(shù)值有個(gè)．17．（2023·遼寧丹東·統(tǒng)考中考真題）如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作軸，垂足為點(diǎn)C，延長(zhǎng)至點(diǎn)B，使，點(diǎn)D是y軸上任意一點(diǎn)，連接，，若的面積是6，則．18．（2023上·河北石家莊·九年級(jí)石家莊市第四十一中學(xué)?？计谥校┤鐖D，點(diǎn)和在反比例函數(shù)的圖象上，其中．過點(diǎn)A作軸于點(diǎn)C，若的面積為，則．

三、解答題（8小題，共66分）19．（2023上·湖南株洲·九年級(jí)校考期中）已知反比例函數(shù)的解析式，并且當(dāng)時(shí)，．(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)當(dāng)時(shí)，求y的值．20．（2023下·浙江麗水·八年級(jí)統(tǒng)考期末）已知x，y滿足下表.x…14…y…41…(1)求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式：(2)當(dāng)時(shí)，求y的取值范圍.21．（2022下·全國(guó)·九年級(jí)專題練習(xí)）已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時(shí)，電流I（單位：A）與電阻R（單位：Ω）是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示．(1)這個(gè)反比例函數(shù)的解析式是（）．(2)若使用時(shí)電阻，則電流I是(3)如果以蓄電池為電源的用電器的電流不能超過10A，那么用電器的可變電阻至少是多少？22．（2023上·河北邯鄲·九年級(jí)?？计谥校┤鐖D，反比例函數(shù)的圖像過格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）．

(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)當(dāng)時(shí)，求的取值范圍；(3)在圖中用直尺和鉛筆畫出一個(gè)滿足下列兩個(gè)條件的三角形（不寫畫法）①三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，且其中兩個(gè)頂點(diǎn)分別是點(diǎn)，點(diǎn)，另一個(gè)頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上；②三角形的面積等于的值．23．（2023·廣東陽江·統(tǒng)考三模）如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn)，延長(zhǎng)交該圖象于點(diǎn)B，軸，軸，若．

(1)求的面積．(2)求經(jīng)過兩點(diǎn)的直線，并直接寫出時(shí)x的取值范圍．24．（2023上·廣東珠?！ぞ拍昙?jí)?？计谥校┤鐖D，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A，B，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為．(1)求反比例函數(shù)解析式；(2)根據(jù)圖象直接寫出當(dāng)時(shí)，x的取值范圍；(3)若點(diǎn)P為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)?shù)拿娣e為4時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．25．（2023上·上海青浦·八年級(jí)?？计谥校┮阎c(diǎn)是反比例函數(shù)圖形上的動(dòng)點(diǎn)，軸，軸，分別交反比例函數(shù)的圖像于點(diǎn)A、B，點(diǎn)C是直線上的一點(diǎn)．

(1)請(qǐng)用含m的代數(shù)式表示P、A、B三點(diǎn)坐標(biāo)．(2)在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，連接，的面積是否變化，若不變，請(qǐng)求出的面積，若改變，請(qǐng)說明理由．(3)在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在以為直角邊的和全等，如果存在，請(qǐng)求出m的值．26．（2023上·湖南邵陽·九年級(jí)統(tǒng)考期中