九年級(jí)數(shù)學(xué)開學(xué)摸底考02（北師大版）（答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)）

20232024學(xué)年下學(xué)期開學(xué)摸底考02九年級(jí)數(shù)學(xué)選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。123456789101112BBDDBDCACCBA填空題：本題共6小題，共18分。13．x（x﹣3）2 14:1 15:46 16：3 17: 18:①②③④三、解答題：本題共8小題，共66分。其中：1920每題6分，2123題每題8分，2426題每題10分。19．【答案】【詳解】解：原式20．【答案】，2．【詳解】解：原式====，∵x≠±1且x≠2，∴x=3，則原式==2．21．【答案】(1)見解析(2)【詳解】（1）如圖，即為所求；（2）如圖：由（1）知，為的垂直平分線是的外角．22．【答案】（1）60，108°；（2）336；（3）【詳解】（1）最喜歡套餐的人數(shù)=25%×240=60（人），最喜歡C套餐的人數(shù)=240608424=72（人），扇形統(tǒng)計(jì)圖中“”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為：360°×=108°，故答案為：60，108°；（2）最喜歡B套餐的人數(shù)對(duì)應(yīng)的百分比為：×100%=35%，估計(jì)全體名職工中最喜歡套餐的人數(shù)為：960×35%=336（人）；（3）由題意可得，從甲、乙、丙、丁四名職工中任選兩人，總共有6種不同的結(jié)果，每種結(jié)果發(fā)生的可能性相同，列舉如下：甲乙，甲丙，甲丁，乙丙，乙丁，丙丁，其中甲被選到的情況有甲乙，甲丙，甲丁3種，故所求概率P==．23．【答案】(1)見解析(2)【詳解】（1）證明：平分，，垂直平分，，，，，，，，四邊形是平行四邊形，又，四邊形是菱形；（2）解：如圖，過點(diǎn)作，

四邊形是菱形，，，又，，，，，，，．24．【答案】(1)該公司生產(chǎn)A型無(wú)人機(jī)每月產(chǎn)量的平均增長(zhǎng)率為150%；(2)公司生產(chǎn)A型號(hào)無(wú)人機(jī)75架，生產(chǎn)B型號(hào)無(wú)人機(jī)25架成本最?。痉治觥浚?）直接利用連續(xù)兩次平均增長(zhǎng)率求法得出等式求出答案；（2）根據(jù)題意求出a的取值范圍，再利用一次函數(shù)增減性得出答案．【詳解】（1）解：設(shè)該公司生產(chǎn)A型無(wú)人機(jī)每月產(chǎn)量的平均增長(zhǎng)率為，，（不合題意，舍去）∴該公司生產(chǎn)A型無(wú)人機(jī)每月產(chǎn)量的平均增長(zhǎng)率為150%；（2）解：設(shè)生產(chǎn)A型號(hào)無(wú)人機(jī)a架，則生產(chǎn)B型號(hào)無(wú)人機(jī)架，需要成本為w元，依據(jù)題意可得：，解得：，，∵，∴當(dāng)a的值增大時(shí)，w的值減小，∵a為整數(shù)，∴當(dāng)時(shí)，w取最小值，此時(shí)，，∴公司生產(chǎn)A型號(hào)無(wú)人機(jī)75架，生產(chǎn)B型號(hào)無(wú)人機(jī)25架成本最小．25．【答案】(1)見解析(2)的半徑為【分析】（1）由，可得，根據(jù)平分，可得，從而得到，進(jìn)而得到，即可求證；（2）過點(diǎn)D作，設(shè)，，根據(jù)角平分線定理得到，證明，得到，在中，通過勾股定理計(jì)算即可解答．【詳解】（1）證明：連接，，，平分，，，，，∵是的半徑，是的切線；（2）解：過點(diǎn)D作，垂足為H，在中，，∴設(shè)，，∵平分，，，，，，，，，，設(shè)的半徑為r，，，，的半徑為：．26．【答案】（1）；（2）或或或；（3）或【詳解】解：（1）將，代入，得，解得，∴拋物線的解析式為：；（2）如圖，當(dāng)△BED∽△AOC時(shí)，xE==2，∴E（2，0），∵A（1，0），B（3，0），∴OA=BE=1，∴OC=DE=，即D（2，）；同理當(dāng)D（2，）時(shí)，也滿足△BED∽△AOC；如圖，當(dāng)△BED∽△COA時(shí)，，即，解得：DE=，∴D（2，），同理：當(dāng)D（2，）時(shí)，也滿足△BED∽△COA；綜上所述，點(diǎn)D的坐標(biāo)為或或或．（3）如圖，過點(diǎn)A、作