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第6章圖形的初步認識章末拔尖卷【浙教版】參考答案與試題解析選擇題(共10小題,滿分30分,每小題3分)1.(3分)(2023上·七年級課時練習(xí))用一個平面去截一個圓錐,截面圖形不可能是(
)A.
B.
C.
D.
【答案】A【分析】根據(jù)圓錐的形狀特點判斷即可.【詳解】解:A、用一個平面不可能截到,故此選項符合題意;B、用一個平面沿圓錐的高線截取即可得到等腰三角形,故此選項不符合題意;C、當(dāng)截面與底面不平行或垂直時,可以得到的截面圖形,故此選項不符合題意;D、當(dāng)截面與底面平行時,即可得到圓,故此選項不符合題意;故選:A.【點睛】本題主要考查了截一個幾何體,截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān),還與截面的角度和方向有關(guān).2.(3分)(2023上·四川德陽·七年級四川省德陽市第二中學(xué)校??茧A段練習(xí))如果同一平面內(nèi)有三條直線,那么它們交點個數(shù)是(
)個.A.3個 B.1或3個 C.1或2或3個 D.0或1或2或3個【答案】D【分析】根據(jù)三條直線是否有平行線分類討論即可.【詳解】解:當(dāng)三條直線平行時,交點個數(shù)為0;當(dāng)三條直線相交于1點時,交點個數(shù)為1;當(dāng)三條直線中,有兩條平行,另一條分別與他們相交時,交點個數(shù)為2;當(dāng)三條直線互相不平行時,且交點不重合時,交點個數(shù)為3;所以,它們的交點個數(shù)有4種情形.故選:D.【點睛】本題考查多條直線交點問題,解題關(guān)鍵是根據(jù)三條直線中是否有平行線和是否交于一點進行分類討論.3.(3分)(2023上·江蘇常州·七年級統(tǒng)考期末)若∠1與∠2互余,∠2與∠3互補,則∠1與∠3的關(guān)系是(
)A.∠1=∠3 B.∠3=90°C.∠3=180°?∠1 D.∠3=90°+∠1【答案】D【分析】由∠1與∠2互余,∠2與∠3互補可得∠1+∠2=90°①,∠2+∠3=180°②,由②?【詳解】解:∵∠1與∠2互余,∠2與∠3互補,∴∠1+∠2=90°①,∠2+∠3=180°由②?①得:∴∠3=90°+∠1,故選:D.【點睛】本題考查了余角和補角,解決本題的關(guān)鍵是要記住互為余角的兩個角的和為90°,互為補角的兩個角的和為180°.4.(3分)(2023上·重慶開州·七年級統(tǒng)考期末)如圖,已知∠COB=2∠AOC,OD平分∠AOB,且∠COD=20°,則∠AOD的度數(shù)為(
)A.40° B.45° C.60° D.75°【答案】C【分析】設(shè)∠COB=2∠AOC=2x,則∠AOB=3x,根據(jù)角平分線的定義可以推出∠COD=0.5x,結(jié)合∠COD=20°,即可求出x的值,進而得到∠AOD的度數(shù).【詳解】解:∵∠COB=2∠AOC,OD平分∠AOB,且∠COD=20°,∴設(shè)∠COB=2∠AOC=2x,則∠AOB=3x,∴∠AOD=∠BOD=1.5x∴∠COD=∠COB?∠BOD=0.5x,∴0.5x=20°,解得:x=40°,∴∠AOD=1.5x=1.5×40°=60°,故選:C.【點睛】本題考查的是角度計算,涉及到角平分線的定義以及方程思想,熟練掌握角平分線的定義并靈活運用是解答本題的關(guān)鍵.5.(3分)(2023上·河北張家口·七年級統(tǒng)考期末)如圖,在線段MN上有P、Q兩點,PQ長度為2cm,MN長為整數(shù),則以M、P、Q、N為端點的所有線段長度和可能為(
A.19cm B.20cm C.21cm【答案】B【分析】根據(jù)題意可知,所有線段的長度之和是MP+MQ+MN+PQ+PN+QN,然后根據(jù)PQ=2cm,線段MN【詳解】解:由題意可得,圖中以M、P、Q、N這四點中任意兩點為端點的所有線段長度之和是:MP+MQ+MN+PQ+PN+QNMP+PQ+QN=MN+MN+PQ+MN=3MN+PQ∴以M、P、Q、N為端點的所有線段長度和為長度為3的倍數(shù)多2,∴以M、P、Q、N為端點的所有線段長度和可能為20.故選B.【點睛】本題考查兩點間的距離,解題的關(guān)鍵是明確題意,找出所求問題需要的條件.6.(3分)(2023上·山東棗莊·七年級??计谀┮阎?36°18′,A.α<γ<β B.γ>α=β C.α=γ>β【答案】C【分析】將α=36°18′轉(zhuǎn)化為36.3°,即可得出答案.【詳解】由α=36°18′=36°+18÷60又因為β=36.18°,所以α=γ>β.故選:C.【點睛】此題考查了角的大小的比較,掌握角的度、分、秒之間的轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵.7.(3分)(2023上·重慶江津·七年級統(tǒng)考期末)如圖1,線段OP表示一條拉直的細線,A、B兩點在線段OP上,且OA:AP=2:3,OB:BP=3:7.若先固定A點,將OA折向AP,使得OA重疊在AP上;如圖2,再從圖2的B點及與B點重疊處一起剪開,使得細線分成三段,則此三段細線由小到大的長度比是(
)A.1:1:2 B.2:2:5 C.2:3:4 D.2:3:5【答案】D【分析】設(shè)OB=3x,依次表示出BP、OA、AP、AB的長度,折疊后從點B處剪開得到AB段為2x,OB=3x,BP=5x,即可得到比值.【詳解】設(shè)OB=3x,則BP=7x,∴OP=OB+BP=10x,∵OA:AP=2:3,∴OA=4x,AP=6x,∴AB=OAOB=x,將OA折向AP,使得OA重疊在AP上,再從點B重疊處一起剪開,得到的三段分別為:2x、3x、5x,故選:D.【點睛】此題考查線段的和差計算,設(shè)未知數(shù)分別表示各段的長度使分析更加簡單,注意折疊后AB段的長度應(yīng)是原AB段的2倍,由此計算即可.8.(3分)(2023上·重慶酉陽·七年級統(tǒng)考期末)如圖是一個時鐘某一時刻的簡易圖,圖中的12條短線刻度位置是時鐘整點時時針(短針)位置,根據(jù)圖中時針和分針(長針)位置,該時鐘顯示時間是(
)A.10~11點 B.7~8點 C.5~6點 D.2~3點【答案】A【分析】先根據(jù)每個刻度間的角度確定12點或6點的位置,即可確定此時的時間.【詳解】解:由圖知:時針轉(zhuǎn)動了4小格,每一小格代表:412×5即時針轉(zhuǎn)了24°,∵分針每轉(zhuǎn)動1°,時針轉(zhuǎn)動112分針轉(zhuǎn)動:24°÷1由每一大格對應(yīng)30°知:288°÷30°=93即分針走了9大格,3個小格,從而確定12點位置:由此確定此時是10點48分;故答案為:A.【點睛】此題考查角度的計算,根據(jù)指針的位置確定12點是關(guān)鍵.9.(3分)(2023上·重慶·七年級校考期末)已知點C在線段AB上,AC=2BC,點D,E在線段AB上,點D在點E的左側(cè).若AB=2DE,線段DE在線段AB上移動,且滿足關(guān)系式AD+ECBE=32,則A.5 B.1714 C.1714或56【答案】B【分析】設(shè)BC=x,則AC=2BC=2x,求得AB=3x,設(shè)CE=y,當(dāng)點E在線段BC之間時,得到AE=2x+y,BE=x?y,求得y=27x,進而即可求出CD【詳解】設(shè)BC=x,則AC=2BC=2x,∴AB=3x.∵AB=2DE,∴DE=3設(shè)CE=y,當(dāng)點E在線段BC之間時,如圖,∴AE=AC+CE=2x+y,∴AD=AE?DE=2x+y?3∵AD+ECBE∴12∴y=2∴CD=DE?CE=3∴CDCB當(dāng)點E在線段AC之間時,如圖,∴AE=AC?CE=2x?y,∴AD=AE?DE=2x?3∵AD+ECBE∴12解得:y=?2綜上可得CDCB故選B.【點睛】本題主要考查兩點間的距離及線段的和與差.解答的關(guān)系是分類討論點E的位置.10.(3分)(2023上·山西晉中·七年級統(tǒng)考期末)如圖,點O為線段AD外一點,點M,C,B,N為AD上任意四點,連接OM,OC,OB,ON,下列結(jié)論不正確的是(
)A.以O(shè)為頂點的角共有15個B.若MC=CB,MN=ND,則CD=2CNC.若M為AB中點,N為CD中點,則MN=D.若OM平分∠AOC,ON平分∠BOD,∠AOD=5∠COB,則∠MON=【答案】B【分析】由于B選項中的結(jié)論是CD=2CN,而CD=CN+ND,因此只要判斷ND和CN是否相等即可,根據(jù)ND=MN,而MN>CN,因此得到ND>CN,由此得出B選項錯誤.【詳解】解:以O(shè)為頂點的角有6×52所以A選項正確;∵MN=ND,∴ND>CN,∴CD=CN+ND>CN+CN,即CD>2CN,所以B選項錯誤;由中點定義可得:MB=12AB∴MN=MB+CN?CB=1∵AB+CD=AD+CB,∴MN=1所以C選項正確;由角平分線的定義可得:∠AOC=2∠MOC,∠BOD=2∠BON,∵∠AOD=∠AOC+∠COB+∠DOB=5∠COB,∴2∠MOC+2∠BON+∠BOC=5∠BOC,∴∠MOC+∠BON=2∠BOC,∴∠MON=∠MOC+∠COB+∠BON=2∠COB+∠COB=3∠COB32∴∠MON=3所以D選項正確,所以不正確的只有B,故選:B.【點睛】本題綜合考查了角和線段的相關(guān)知識,要求學(xué)生能正確判斷角以及不同的角之間的關(guān)系,能正確運用角平分線的定義,能明確中點的定義,并能正確地進行線段之間的關(guān)系轉(zhuǎn)換,考查了學(xué)生對相關(guān)概念的理解以及幾何運算的能力.二.填空題(共6小題,滿分18分,每小題3分)11.(3分)(2023下·福建南平·七年級統(tǒng)考期中)如圖AB、CD相交于點O,OB平分∠DOE,若∠DOE=100°,則∠AOC的度數(shù)是°.【答案】50【分析】由角平分線可知∠DOB=12∠DOE,即可求出∠DOB的大小,再由∠AOC和∠DOB【詳解】解:∵OB平分∠DOE,∠DOE=100°,∴∠DOB=1∴∠AOC=∠DOB=50°,故答案為:50.【點睛】本題主要考查角平分線的性質(zhì)和對頂角的性質(zhì),熟練掌握知識點是解題的關(guān)鍵.12.(3分)(2023上·四川成都·七年級統(tǒng)考期末)如圖,長方形紙片ABCD,點P在邊AD上,點M,N在邊CB上,連接PM,PN.將∠DPN對折,點D落在直線PN上的點D′處,得折痕PE;將∠APM對折,點A落在直線PM上的點A′處,得折痕PF.若∠MPN=30°,則∠EPF=【答案】75°或105°【分析】分兩種情形:如圖1中,當(dāng)點N在點M的上方時,可得∠DPN+∠APM=180°?∠MPN=150°,由翻折變換的性質(zhì)可知∠EPN=12∠DPN,∠FPM=12∠APM,由∠EPF=∠MPN+∠EPN+∠FPM可得答案;當(dāng)點N在點M的上方時,設(shè)∠DPM=x,∠APN=y,則可以得到x+y=180°?∠MPN=150°,由翻折變換的性質(zhì)可知【詳解】解:如圖1中,當(dāng)點N在點M的上方時.∵∠MPN=30°,∴∠DPN+∠APM=180°?∠MPN=180°?30°=150°,由翻折變換的性質(zhì)可知∠EPN=12∠DPN∴∠EPN+∠FPM=1∴∠EPF=∠MPN+∠EPN+∠FPM=30°+75°=105°.當(dāng)點N在點M的下方時,設(shè)∠DPM=x,∠APN=y,則x+y=180°?∠MPN=150°,由翻折變換的性質(zhì)可知∠DPE=12∠DPN=∴∠EPF=180°?∠DPE+∠APF綜上所述,滿足條件的∠EPF=75°或105°.故答案為:75°或105°.【點睛】本題考查角的計算,翻折的性質(zhì)等知識,解題關(guān)鍵是理解題意,學(xué)會用分類討論的思想思考問題.13.(3分)(2023上·湖北武漢·七年級??计谀┮阎€段AB=8,延長BA至點C,使CB=2AB,點D、E均為線段BA延長線上兩點,且BD=4AE,M、N分別是線段DE、AB的中點,當(dāng)點C是線段BD的三等分點時,MN的長為.【答案】15或29【分析】分BC=23BD【詳解】解:∵AB=8,CB=2AB,N是線段AB的中點,∴CB=16,AN=BN=1①若BC=2∴BD=3AB=24,∴AD=BD?AB=16,∵BD=4AE,∴AE=6,∴DE=AD?AE=10,∵M是線段DE的中點,∴DM=ME=5,∴MN=BD?DM?BN=15,②若BC=1∴BD=3BC=48,∴AD=BD?AB=40,∵BD=4AE,∴AE=12,∴DE=AD?AE=28,∵M是線段DE的中點,∴DM=DE∴MN=BD?DM?BN=29;故答案為:15或29.【點睛】本題考查了線段的和差問題,畫出線段有助于更直觀地解題,注意分情況討論.14.(3分)(2023上·河南省直轄縣級單位·七年級校聯(lián)考期末)如圖,∠AOB=α,OA1、OB1分別是∠AOM和∠MOB的平分線,OA2、OB2分別是∠A1OM和∠MOB1的平分線,O
【答案】α【分析】由角平分線性質(zhì)推理得∠A1OB1【詳解】解:∵∠AOB=α,OA1、OB1分別是∴∠A∴∠A∵OA2、OB2分別是∴∠A∴∠A∵OA3、OB3分別是∴∠A∴∠A…,由此規(guī)律得:∠A故答案為:α2【點睛】本題考查角平分線的性質(zhì)、圖形規(guī)律等知識,是基礎(chǔ)考點,掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵.15.(3分)(2023上·廣西崇左·七年級階段練習(xí))左圖是一個沒有完全剪開的正方體,若再剪開一條棱,則得到的平面展開圖可能是下列六種圖中的.(填寫字母)【答案】A、B、E【詳解】試題分析:根據(jù)正方體的展開圖的畫法可得:只有A、B、E符合條件.故答案為:A、B、E【點睛】考點:正方體的展開圖16.(3分)(2023上·浙江溫州·七年級統(tǒng)考期末)如圖1,一款暗插銷由外殼AB,開關(guān)CD,鎖芯DE三部分組成,其工作原理如圖2,開關(guān)CD繞固定點O轉(zhuǎn)動,由連接點D帶動鎖芯DE移動.圖3為插銷開啟狀態(tài),此時連接點D在線段AB上,如D1位置.開關(guān)CD繞點O順時針旋轉(zhuǎn)180°后得到C2D2,鎖芯彈回至D2E2位置(點B與點E2重合),此時插銷閉合如圖4.已知【答案】24【分析】結(jié)合圖形得出當(dāng)點D在O的右側(cè)時,即D1位置時,B與點E的距離為BE1,當(dāng)點D在O的左側(cè)時,即D2位置時,B與點E重合,即E2【詳解】解:由圖3得,當(dāng)點D在O的右側(cè)時,即D1位置時,B與點E的距離為B由圖4得,當(dāng)點D在O的左側(cè)時,即D2位置時,B與點E重合,即E∴BE∵AD∴AO?OD∴OC∴OC∵CD=OC+OD=OC∴CD=OC∴2OD∴BE故答案為:24.【點睛】題目主要考查線段間的數(shù)量關(guān)系,理解題意,結(jié)合圖形求解是解題關(guān)鍵.三.解答題(共7小題,滿分52分)17.(6分)(2023上·廣東惠州·七年級惠州一中??计谀┌匆蠼忸}:(1)A,B,M,N四點如圖所示,讀下列語句,按要求作出圖形(不寫作法):①連接AB;②在線段AB的延長線上取點C,使BC=2AB;③連接AN,BM,它們相交于點P;(2)在(1)題圖中,若AB=3cm,D為AB的中點,E為AC的中點,求DE【答案】(1)見解析(2)DE=3【分析】(1)根據(jù)題意,作出對應(yīng)的線段和點即可;(2)根據(jù)題意求得線段AC、AE、AD的長度,由圖形可得DE=AE?AD,即可求解.【詳解】(1)解:如圖:(2)解:如圖:∵AB=3cm,BC=2AB∴BC=6cm∴AC=AB+BC=9cm又∵D為AB的中點,E為AC的中點,∴AD=12AB=∴DE=AE?AD=3cm【點睛】本題考查了線段的作圖方法和線段中點的性質(zhì),線段的和差的計算,解題的關(guān)鍵是掌握線段的作圖方法以及有關(guān)線段中點的性質(zhì).18.(6分)(2023下·四川瀘州·七年級統(tǒng)考期中)如圖,直線AB,CD相交于點O,且∠BOC=96°,若OF(1)求∠COF的度數(shù);(2)若OE⊥OF,求∠BOE的度數(shù)【答案】(1)132°(2)42°【分析】(1)根據(jù)對頂角相等求出∠AOD=∠BOC=96°,利用角平分線定義求出∠DOF的度數(shù),再根據(jù)鄰補角定義求出∠COF的度數(shù);(2)求出∠DOE,∠BOD的度數(shù),即可得到∠BOE的度數(shù).【詳解】(1)解:∵直線AB,CD相交于點O,且∴∠AOD=∠BOC=96°,∵OF平分∠AOD,∴∠DOF=1∴∠COF=180°?∠DOF=132°(2)∵OE⊥OF,∴∠FOE=90°,∵∠DOF=48°,∴∠DOE=42°,∵∠BOD=180°?∠BOC=84°,∴∠BOE=∠BOD?∠DOE=42°.【點睛】此題考查了對頂角相等,角平分線的定義,鄰補角的定義,正確掌握各知識點并理解圖形中各角度的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.19.(8分)(2023上·甘肅白銀·七年級統(tǒng)考期末)【問題回顧】我們曾解決過這樣的問題:如圖1,點O在直線AB上,OC,OD分別平分∠AOE,∠BOE,可求得∠OOD=90°.(不用求解)
【問題改編】點O在直線AB上,∠COD=90°,OE平分∠BOC.(1)如圖2,若∠AOC=50°,求∠DOE的度數(shù);(2)將圖2中的∠COD按圖3所示的位置進行放置,寫出∠AOC與∠DOE度數(shù)間的等量關(guān)系,并寫明理由.【答案】(1)∠DOE=25°;(2)∠DOE=1【分析】(1)先求∠COB,利用角平分線定義再求∠COE,最終求∠DOE的度數(shù);(2)設(shè)∠AOC=α,再根據(jù)(1)的求解過程,用含α的式子表示兩個角的數(shù)量關(guān)系.【詳解】(1)∵∠COD=90°,∴∠AOC+∠BOD=90°.∵∠AOC=50°,∴∠BOD=40°.∴∠COB=∠COD+∠BOD=90°+40°=130°.∵OE平分∠BOC,∴∠COE=1∴∠DOE=∠COD?∠COE=90°?65°=25°.(2)設(shè)∠AOC=α,則∠BOC=180°?α.∵OE平分∠BOC,∴∠BOE=1∵∠BOD=∠COD?∠BOC=90°?180°?α∴∠DOE=∠DOB+∠BOE=α?90°+90°?1∴將圖2中的∠COD按圖3所示的位置放置時,∠AOC與∠DOE度數(shù)間的等量關(guān)系為∠DOE=1【點睛】本題考查了角的和差,角的平分線,平角的性質(zhì);關(guān)鍵是弄清角之間的關(guān)系,利用數(shù)形結(jié)合的思想求解.20.(8分)(2023上·全國·七年級專題練習(xí))(1)如圖,點C在線段AB上,點M在線段AC上,點N在線段BC上.①已知AC=13,CB=8,,若點M,N分別是AC,BC的中點,求線段MN的長;②已知AC=13,CB=8,,若點M是AC的中點,BN=34BC③已知AC=a,CB=b,,若AM=23AC,BN=13BC,請直接寫出線段(2)若點C在直線AB上,(1)中其他條件不變,已知AC=a,CB=35a,5AM=3CM,3BN=2CN【答案】(1)①10.5;②8.5;③13a+23b【分析】(1)①根據(jù)線段中點的性質(zhì)可得,CM=12AC,CN=②由點M是AC的中點,BN=34BC,可得CM=③由已知AM=23AC,BN=13BC,可得(2)由已知5AM=3CM,3BN=【詳解】解:(1)①∵點M,N分別是AC,∴CM=12AC=∴MN=②∵點M是AC的中點,BN=3∴CM=12AC=∴MN=③MN=1∵AM=2∴CM=1∴MN=CM+CN=1(2)MN=173200a∵5AM=∴CM=5若點C在線段AB上時,∴MN=CM+CN=(5若點B在線段AC上時,MN=CM?CN=5綜上,線段MN的長為173200a或【點睛】本題主要考查了線段中點有關(guān)的線段的計算,認真審題,數(shù)形結(jié)合,明確線段直接的數(shù)量關(guān)系進行求解是解決本題的關(guān)鍵,(2)小題注意分兩種情況討論.21.(8分)(2023下·山東濟南·七年級統(tǒng)考期末)解答下列問題如圖1,射線OC在∠AOB的內(nèi)部,圖中共有3個角:∠AOB,∠AOC和∠BOC,若其中有一個角的度數(shù)是另一個角度數(shù)的兩倍,則稱射線OC是
(1)一個角的平分線這個角的“巧分線”,(填“是”或“不是”).(2)如圖2,若∠MPN=60°,且射線PQ是∠MPN的“巧分線”,則∠MPQ=(表示出所有可能的結(jié)果探索新知).
(3)如圖3,若∠MPN=α,且射線PQ是∠MPN的“巧分線”,則∠MPQ=(用含α的代數(shù)式表示出所有可能的結(jié)果).
【答案】(1)是(2)30°,20°或40°(3)12α或1【分析】(1)根據(jù)“巧分線”定義,一個角的平分線將一個角均分成兩個等角,大角是這兩個角的兩倍即可解答;(2)根據(jù)“巧分線”定義,分∠MPN=2∠MPQ1、∠NPQ(3)根據(jù)“巧分線”定義,分∠MPN=2∠MPQ1、∠NPQ【詳解】(1)解:如圖1:∵OC平分∠AOB,∴∠AOB=2∠AOC=2∠BOC,∴根據(jù)巧分線定義可得OC是這個角的“巧分線”.故答案為:是.
(2)解:如圖3:①當(dāng)∠MPN=2∠MPQ1時,則②當(dāng)∠NPQ2=2∠MPQ2③當(dāng)∠MPQ3=2∠NPQ3綜上,∠MPQ可以為30°,(3)解:如圖3:①當(dāng)∠MPN=2∠MPQ1時,則②當(dāng)∠NPQ2=2∠MPQ2③當(dāng)∠MPQ3=2∠NPQ3綜上,∠MPQ可以為α2
【點睛】本題主要考查了新定義下的計算、角平分線的定義等知識點,讀懂題意、理解“巧分線”的定義是解題的關(guān)鍵.22.(8分)(2023上·四川成都·七年級統(tǒng)考期末)已知線段AB=m(m為常數(shù)),點C為直線AB上一點(不與點A、B重合),點M、N分別在線段BC、AC上,且滿足CN=3AN,CM=3BM.(1)如圖,當(dāng)點C恰好在線段AB中點,且m=8時,則MN=______;(2)若點C在點A左側(cè),同時點M在線段AB上(不與端點重合),請判斷CN+2AM2MN的值是否與m有關(guān)?并說明理由.(3)若點C是直線AB上一點(不與點A、B重合),同時點M在線段AB上(不與端點重合),求MN長度(用含m的代數(shù)式表示).【答案】(1)6;(2)無關(guān),理由見解析;(3)34【分析】(1)根據(jù)中點可得到AC、BC的長,再根據(jù)CN=3AN,CM=3BM,可計算出CN、CM,最后根據(jù)線段的和差關(guān)系進行計算即可;(2)根據(jù)線段之間的關(guān)系及CN=3AN,CM=3BM,分別表示出CN、AM及MN,再進行化簡即可;(3)分情況討論,畫出圖形,根據(jù)線段之間的關(guān)系計算即可.【詳解】解:(1)∵點C恰好在線段AB中點,且AB=m=8,∴AC=BC=12∵CN=3AN,CM=3BM,∴CN=34AC,CM=3∴CN=3,CM=3,∴MN=CN+CM=3+3=6;(2)若C在A的左邊,如圖所示,∵CN=3AN,CM=3BM,∴MN=CM-CN=3BM-3AN,∴AM=MN-AN=3BM-3AN-AN=3BM-4AN,∴CN+2AM-2MN=3AN+2(3BM-4AN)-2(3BM-3AN)=AN,∴CN+2AM-2MN的值與m無關(guān);(3)①當(dāng)點C在線段AB上時,如圖所示,∵CN=3AN,CM=3BM,∴CN=34AC,CM=3∴MN=CM+CN=34BC+34AC=34(BC+AC)=3②當(dāng)點C在點A的左邊,如圖所示,∵CN=3AN,CM=3BM,∴CN=34AC,BM=1∴MN=BC-CN-BM=BC-34AC-14BC=34(BC-AC)=3③當(dāng)點C在點B的右邊,如圖所示:∵CN=3AN,CM=3BM,∴AN=14AC,CM=3∴MN=AC-AN-CM=AC-14AC-34BC=34(AC-BC)=3綜上所述,MN的長度為34【點睛】本題考查線段的計算,分情況討論,正確找出線段之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.23.(8分)(2023上·河北唐山·七年級統(tǒng)考期末)如圖,點O
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