2025屆湖北省棗陽市第七中學高一數學第一學期期末復習檢測試題含解析

2025屆湖北省棗陽市第七中學高一數學第一學期期末復習檢測試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1．下列四個命題:①三點確定一個平面;②一條直線和一個點確定一個平面;③若四點不共面,則每三點一定不共線;④三條平行直線確定三個平面.其中正確有A.1個 B.2個C.3個 D.4個2．已知向量，滿足，，且，則（）A. B.2C. D.3．如圖，向量，，的起點與終點均在正方形網格的格點上，若，則（）A. B.C.2 D.44．某班有50名學生，編號從1到50，現在從中抽取5人進行體能測試，用系統(tǒng)抽樣確定所抽取的第一個樣本編號為3，則第四個樣本編號是A.13 B.23C.33 D.435．若向量滿足：則A.2 B.C.1 D.6．若，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件7．已知函數，則“”是“函數在區(qū)間上單調遞增”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件8．已知集合M＝{x|0≤x＜2}，N＝{x|x2－2x－3＜0}，則M∩N＝（）A.{x|0≤x＜1} B.{x|0≤x＜2}C.{x|0≤x≤1} D.{x|0≤x≤2}9．設集合M＝{x|x＝×180°＋45°，k∈Z}，N＝{x|x＝×180°＋45°，k∈Z}，那么()A.M＝N B.N?MC.M?N D.M∩N＝?10．在空間四邊形的各邊上的依次取點，若所在直線相交于點，則A.點必在直線上 B.點必在直線上C.點必在平面外 D.點必在平面內二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．若，其中，則的值為______12．已知角的終邊上一點P與點關于y軸對稱，角的終邊上一點Q與點A關于原點O中心對稱，則______13．已知扇形的半徑為4，圓心角為，則扇形的面積為___________.14．已知奇函數滿足，，若當時，，則______15．如果，且，則的化簡為_____.16．已知為偶函數，當時，，當時，，則不等式的解集為__________三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．已知函數.（1）判斷在區(qū)間上的單調性，并用定義證明；（2）判斷的奇偶性，并求在區(qū)間上的值域.18．設函數（且，）（1）若是定義在R上的偶函數，求實數k的值；（2）若，對任意的，不等式恒成立，求實數a的取值范圍19．設全集U＝R，集合，（1）當時，求；（2）若A∩B＝A，求實數a的取值范圍20．已知函數在區(qū)間上有最大值，最小值，設.（1）求值；（2）若不等式在時恒成立，求實數的取值范圍.21．設函數是定義在R上的奇函數.（Ⅰ）求實數m的值；（Ⅱ）若，且在上的最小值為2，求實數k的取值范圍.

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1、A【解析】利用三個公理及其推論逐項判斷后可得正確的選項.【詳解】對于①，三個不共線的點可以確定一個平面，所以①不正確；對于②，一條直線和直線外一點可以確定一個平面，所以②不正確；對于③，若三點共線了，四點一定共面，所以③正確；對于④，當三條平行線共面時，只能確定一個平面，所以④不正確.故選：A.2、B【解析】根據向量數量積模的公式求，再代入模的公式，求的值.【詳解】因為，所以，則，所以，故故選：B3、D【解析】根據圖象求得正確答案.【詳解】由圖象可知.故選：D4、C【解析】根據系統(tǒng)抽樣的定義，求出抽取間隔，即可得到結論.【詳解】由題意，名抽取名學生，則抽取間隔為，則抽取編號為，則第四組抽取的學生編號為.故選：【點睛】本題考查系統(tǒng)抽樣，等間距抽取，屬于簡單題.5、B【解析】由題意易知：即，，即.故選B.考點：向量的數量積的應用.6、A【解析】解兩個不等式，利用集合的包含關系判斷可得出結論.【詳解】解不等式可得，解不等式可得或，因為或，因此，“”是“”的充分不必要條件.故選：A.7、A【解析】先由在區(qū)間上單調遞增，求出的取值范圍，再根據充分條件，必要條件的定義即可判斷.【詳解】解：的對稱軸為：，若在上單調遞增，則，即，在區(qū)間上單調遞增，反之，在區(qū)間上單調遞增，，故“”是“函數在區(qū)間上單調遞增”的充分不必要條件.故選：A.8、B【解析】先化簡集合N，再進行交集運算即得結果.【詳解】由于N＝{x|x2－2x－3＜0}＝{x|－1＜x＜3}，M＝{x|0≤x＜2}，所以M∩N＝{x|0≤x＜2}故選：B.9、C【解析】變形表達式為相同的形式，比較可得【詳解】由題意可即為的奇數倍構成的集合，又，即為的整數倍構成的集合，，故選C【點睛】本題考查集合的包含關系的判定，變形為同樣的形式比較是解決問題的關鍵，屬基礎題10、B【解析】由題意連接EH、FG、BD，則P∈EH且P∈FG，再根據兩直線分別在平面ABD和BCD內，根據公理3則點P一定在兩個平面的交線BD上【詳解】如圖：連接EH、FG、BD，∵EH、FG所在直線相交于點P，∴P∈EH且P∈FG，∵EH?平面ABD，FG?平面BCD，∴P∈平面ABD，且P∈平面BCD，由∵平面ABD∩平面BCD＝BD，∴P∈BD，故選B【點睛】本題考查公理3的應用，即根據此公理證明線共點或點共線問題，必須證明此點是兩個平面的公共點，可有點在線上，而線在面上進行證明二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、；【解析】因為，所以點睛：三角函數求值三種類型(1)給角求值：關鍵是正確選用公式，以便把非特殊角的三角函數轉化為特殊角的三角函數.(2)給值求值：關鍵是找出已知式與待求式之間的聯系及函數的差異.①一般可以適當變換已知式，求得另外函數式的值，以備應用；②變換待求式，便于將已知式求得的函數值代入，從而達到解題的目的.(3)給值求角：實質是轉化為“給值求值”，先求角的某一函數值，再求角的范圍，確定角.12、0【解析】根據對稱，求出P、Q坐標，根據三角函數定義求出﹒【詳解】解：角終邊上一點與點關于軸對稱，角的終邊上一點與點關于原點中心對稱，由三角函數的定義可知，﹒故答案為：013、【解析】先計算扇形的弧長，再利用扇形的面積公式可求扇形的面積【詳解】根據扇形的弧長公式可得，根據扇形的面積公式可得故答案為：14、【解析】由，可得是以周期為周期函數，由奇函數的性質以及已知區(qū)間上的解析式可求值，從而計算求解.【詳解】因為，即是以周期為的周期函數.為奇函數且當時，，，當時，所以故答案為：15、【解析】由，且，得到是第二象限角，由此能化簡【詳解】解：∵，且，∴是第二象限角，∴故答案為：16、【解析】求出不等式在的解，然后根據偶函數的性質可得出不等式在上的解集.【詳解】當時，令，可得，解得，此時；當時，令，解得，此時.所以，不等式在的解為.由于函數為偶函數，因此，不等式的解集為.故答案為：.【點睛】本題考查分段函數不等式的求解，同時也涉及了函數奇偶性的應用，考查運算求解能力，屬于中等題.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1）函數在區(qū)間上單調遞增，證明見解析（2）函數為奇函數，在區(qū)間上的值域為【解析】（1）利用定義法證明函數單調性；（2）先得到定義域關于原點對稱，結合得到函數為奇函數，利用第一問的單調性求出在區(qū)間上的值域.【小問1詳解】在區(qū)間上單調遞增，證明如下：，，且，有.因為，，且，所以，.于是，即.故在區(qū)間上單調遞增.【小問2詳解】的定義域為.因為，所以為奇函數.由（1）得在區(qū)間上單調遞增，結合奇偶性可得在區(qū)間上單調遞增.又因為，，所以在區(qū)間上的值域為.18、（1）1（2）【解析】（1）由函數奇偶性列出等量關系，求出實數k的值；（2）對原式進行化簡，得到對恒成立，分和兩種情況分類討論，求出實數a的取值范圍.【小問1詳解】由可得，即對恒成立，可解得:【小問2詳解】當時，有由，即有，且故有對恒成立，①若，則顯然成立②若，則函數在上單調遞增故有，解得：；綜上：實數a的取值范圍為19、（1）或（2）【解析】（1）化簡集合B，根據補集、并集的運算求解；（2）由條件轉化為A?B，分類討論，建立不等式或不等式組求解即可.【小問1詳解】當時，，，或，或【小問2詳解】由A∩B＝A，得A?B，當A＝?時，則3a＞a+2，解得a＞1，當A≠?時，則，解得，綜上，實數a的取值范圍是20、（1）；（2）.【解析】（1）利用二次函數單調性進行求解即可；（2）利用換元法、構造函數法，結合