2021年湖北省孝感市數(shù)學(xué)中考試題含解析

…………○…………外…………○…………裝…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………試卷主標(biāo)題

姓名：__________班級(jí)：__________考號(hào)：__________一、選擇題（共8題）1、﹣3的相反數(shù)為（）A．﹣3B．﹣C．D．32、2021年5月15日07時(shí)18分，我國(guó)首個(gè)火星探測(cè)器“天問(wèn)一號(hào)”經(jīng)過(guò)470000000公里旅程成功著陸在火星上，從此，火星上留下中國(guó)的腳印，同時(shí)也為我國(guó)的宇宙探測(cè)之路邁出重要一步．將470000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A．B．C．D．3、下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是(

)A．等邊三角形B．正六邊形C．正方形D．圓4、下列計(jì)算正確的是（）A．B．C．D．5、如圖是由四個(gè)相同的正方體組成的幾何體，其俯視圖是（）A．B．C．D．6、高爾基說(shuō)：“書(shū)，是人類進(jìn)步的階梯”．閱讀可以豐富知識(shí)，拓展視野，充實(shí)生活，給我們帶來(lái)愉快．英才中學(xué)計(jì)劃在各班設(shè)立圖書(shū)角，為合理搭配各類書(shū)籍，學(xué)校團(tuán)委以“我最喜愛(ài)的書(shū)籍”為主題，對(duì)全校學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查，收集整理喜愛(ài)的書(shū)籍類型（A．科普，B．文學(xué)，C．體育，D．其他）數(shù)據(jù)后，繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．樣本容量為400B．類型D所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角為C．類型C所占百分比為D．類型B的人數(shù)為120人7、如圖，是的外接圓，交于點(diǎn)E，垂足為點(diǎn)D，，的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F．若，，則的長(zhǎng)是（）A．10B．8C．6D．48、如圖，為矩形的對(duì)角線，已知，．點(diǎn)P沿折線以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)（運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)停止），過(guò)點(diǎn)P作于點(diǎn)E，則的面積y與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程x間的函數(shù)圖象大致是（）A．B．C．D．二、填空題（共8題）1、若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是______．2、正五邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于___．3、東方紅學(xué)校舉行“學(xué)黨史，聽(tīng)黨話，跟黨走”講故事比賽，七位評(píng)委對(duì)其中一位選手的評(píng)分分別為：85，87，89，91，85，92，90．則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為_(kāi)_____．4、若關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的值可以是____．（寫(xiě)出一個(gè)即可）5、在中，，，以頂點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交，于點(diǎn)E，F(xiàn)；再分別以點(diǎn)E，F(xiàn)為圈心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線交于點(diǎn)D．則與的數(shù)量關(guān)系是____．6、如圖，建筑物上有一高為的旗桿，從D處觀測(cè)旗桿頂部A的仰角為，觀測(cè)旗桿底部B的仰角為，則建筑物的高約為_(kāi)____（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）．（參考數(shù)據(jù)，，）7、人們把這個(gè)數(shù)叫做黃金分割數(shù)，著名數(shù)學(xué)家華羅庚優(yōu)選法中的法就應(yīng)用了黃金分割數(shù)．設(shè)，，則，記，，…，．則____．8、如圖，正方形中，，連接，的平分線交于點(diǎn)E，在上截取，連接，分別交，于點(diǎn)G，H，點(diǎn)P是線段上的動(dòng)點(diǎn)，于點(diǎn)Q，連接．下列結(jié)論：①；②；③；④的最小值是．其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是_____．三、解答題（共8題）1、計(jì)算：．2、如圖，在和中，，．（1）求證：；（2）若，，求的長(zhǎng)．3、2021年，黃岡、咸寧、孝感三市實(shí)行中考聯(lián)合命題，為確保聯(lián)合命題的公平性，決定采取三輪抽簽的方式來(lái)確定各市選派命題組長(zhǎng)的學(xué)科．第一輪，各市從語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)三個(gè)學(xué)科中隨機(jī)抽取一科；第二輪，各市從物理、化學(xué)、歷史三個(gè)學(xué)科中隨機(jī)抽取一科；第三輪，各市從道德與法治、地理、生物三個(gè)學(xué)科中隨機(jī)抽取一科．（1）黃岡在第一輪抽到語(yǔ)文學(xué)科的概率是_______；（2）用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法求黃岡在第二輪和第三輪抽簽中，抽到的學(xué)科恰好是歷史和地理的概率．4、如圖，反比例函數(shù)上的圖象與一次函數(shù)的圖象相交于，兩點(diǎn)．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）設(shè)直線交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)是正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)N作軸交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)M，連接，．若，求t的取值范圍．5、如圖，在中，，與，分別相切于點(diǎn)E，F(xiàn)，平分，連接．（1）求證：是的切線；（2）若，的半徑是1，求圖中陰影部分的面積．6、2021年是中國(guó)共產(chǎn)黨建黨100周年，紅旗中學(xué)以此為契機(jī)，組織本校師生參加紅色研學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，現(xiàn)租用甲、乙兩種型號(hào)的大客車(chē)（每種型號(hào)至少一輛）送549名學(xué)生和11名教師參加此次實(shí)踐活動(dòng)，每輛汽車(chē)上至少要有一名教師．甲、乙兩種型號(hào)的大客車(chē)的載客量和租金如下表所示：甲種客車(chē)乙種客車(chē)載客量/（人/輛）4055租金（元/輛）500600（1）共需租________輛大客車(chē)；（2）最多可以租用多少輛甲種型號(hào)大客車(chē)？（3）有幾種租車(chē)方案？哪種租車(chē)方案最節(jié)省錢(qián)？7、紅星公司銷售一種成本為40元/件的產(chǎn)品，若月銷售單價(jià)不高于50元/件．一個(gè)月可售出5萬(wàn)件；月銷售單價(jià)每漲價(jià)1元，月銷售量就減少萬(wàn)件．其中月銷售單價(jià)不低于成本．設(shè)月銷售單價(jià)為x（單位：元/件），月銷售量為y（單位：萬(wàn)件）．（1）直接寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；（2）當(dāng)月銷售單價(jià)是多少元/件時(shí)，月銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？（3）為響應(yīng)國(guó)家“鄉(xiāng)村振興”政策，該公司決定在某月每銷售1件產(chǎn)品便向大別山區(qū)捐款a元．已知該公司捐款當(dāng)月的月銷售單價(jià)不高于70元/件，月銷售最大利潤(rùn)是78萬(wàn)元，求a的值．8、已知拋物線與x軸相交于，兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)是x軸上的動(dòng)點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式；（2）如圖1，若，過(guò)點(diǎn)N作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)P，交直線于點(diǎn)G．過(guò)點(diǎn)P作于點(diǎn)D，當(dāng)n為何值時(shí)，；（3）如圖2，將直線繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使它恰好經(jīng)過(guò)線段的中點(diǎn)，然后將它向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到直線．①______；②當(dāng)點(diǎn)N關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)落在拋物線上時(shí)，求點(diǎn)N的坐標(biāo)．============參考答案============一、選擇題1、D【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)稱互為相反數(shù)計(jì)算即可．【詳解】解：﹣3的相反數(shù)是3．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握相反數(shù)的概念．2、C【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義即可得．【詳解】科學(xué)記數(shù)法：將一個(gè)數(shù)表示成的形式，其中，為整數(shù)，這種記數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法，則，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，熟記定義是解題關(guān)鍵．3、A【詳解】因?yàn)槠叫兴倪呅问侵行膶?duì)稱圖形，而非軸對(duì)稱圖形；正六邊形和圓既是中心對(duì)稱圖形也軸對(duì)稱圖形；等邊三角形是軸對(duì)稱圖形而非中心對(duì)稱圖形，所以答案B、C、D錯(cuò)誤，應(yīng)選答案A．4、B【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘除法、完全平方公式逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】A、與不是同類項(xiàng)，不可合并，此項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，此項(xiàng)正確；C、，此項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，此項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘除法、完全平方公式，熟練掌握各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)俯視圖的定義即可得．【詳解】解：俯視圖是指從上往下看幾何體得到的視圖．這個(gè)幾何體的俯視圖是由排在一行的三個(gè)小正方形組成，觀察四個(gè)選項(xiàng)可知，只有選項(xiàng)符合，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了俯視圖，熟記定義是解題關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)類型的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖信息可判斷選項(xiàng)；利用乘以可判斷選項(xiàng)；利用類型的人數(shù)除以樣本總?cè)藬?shù)可判斷選項(xiàng)；利用類型所在百分比乘以樣本總?cè)藬?shù)即可判斷選項(xiàng)．【詳解】解：，則樣本容量為400，選項(xiàng)A說(shuō)法正確；，則選項(xiàng)B說(shuō)法正確；，則選項(xiàng)C說(shuō)法錯(cuò)誤；（人），則選項(xiàng)D說(shuō)法正確；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的信息關(guān)聯(lián)，熟練掌握統(tǒng)計(jì)調(diào)查的相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．7、A【分析】先根據(jù)垂徑定理可得，再利用勾股定理可得，然后根據(jù)三角形中位線定理即可得．【詳解】解：，，，，，，，，又，是的中位線，，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理、三角形中位線定理等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握垂徑定理是解題關(guān)鍵．8、D【分析】先根據(jù)矩形的性質(zhì)、勾股定理可得，再分和兩種情況，解直角三角形分別求出的長(zhǎng)，利用直角三角形的面積公式可得與間的函數(shù)關(guān)系式，由此即可得出答案．【詳解】解：四邊形是矩形，，，，，由題意，分以下兩種情況：（1）當(dāng)點(diǎn)在上，即時(shí)，在中，，在中，，，，；（2）如圖，當(dāng)點(diǎn)在上，即時(shí)，四邊形是矩形，，四邊形是矩形，，，綜上，與間的函數(shù)關(guān)系式為，觀察四個(gè)選項(xiàng)可知，只有選項(xiàng)D的圖象符合，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的判定與性質(zhì)、解直角三角形、二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象，正確分兩種情況討論是解題關(guān)鍵．二、填空題1、x≥-2【詳解】分析：根據(jù)二次根式有意義的條件：被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)，列不等式求解即可.詳解：∵x+2≥0∴x≥-2.故答案為x≥-2.點(diǎn)睛：此題主要考查了二次根式有意義的條件，明確被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)是解題關(guān)鍵.2、108°【分析】方法一：先根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）×180°求出內(nèi)角和，然后除以5即可；方法二：先根據(jù)正多邊形的每一個(gè)外角等于外角和除以邊數(shù)，再根據(jù)每一個(gè)內(nèi)角與相鄰的外角是鄰補(bǔ)角列式計(jì)算即可得解．【詳解】方法一：（5-2）×180°=540°，540°÷5=108°；方法二：360°÷5=72°，180°-72°=108°，所以，正五邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為108°．故答案為：108°．3、89【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義即可得．【詳解】解：將這組數(shù)據(jù)按從小到大進(jìn)行排序?yàn)椋瑒t中位數(shù)為89，故答案為：89．【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)，熟記定義是解題關(guān)鍵．4、0（答案不唯一）【分析】根據(jù)一元二次方程根的判別式求出的取值范圍，由此即可得出答案．【詳解】解：由題意得：此一元二次方程根的判別式，解得，則的值可以是0，故答案為：0（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根的判別式，熟練掌握一元二次方程根的判別式是解題關(guān)鍵．5、【分析】先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得，再根據(jù)角平分線的尺規(guī)作圖可知平分，從而可得，然后根據(jù)等腰三角形的定義可得，最后根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得，由此即可得出答案．【詳解】解：在中，，，，由角平分線的尺規(guī)作圖可知，平分，，，，在中，，，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的尺規(guī)作圖、等腰三角形的定義、含角的直角三角形，熟練掌握角平分線的尺規(guī)作圖是解題關(guān)鍵．6、【分析】先根據(jù)等腰直角三角形的判定與性質(zhì)可得，設(shè)，從而可得，再在中，利用正切三角函數(shù)解直角三角形即可得．【詳解】解：由題意得：，是等腰直角三角形，，設(shè)，則，在中，，即，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，是所列分式方程的解，且符合題意，即建筑物的高約為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、解直角三角形的應(yīng)用，熟練掌握解直角三角形的方法是解題關(guān)鍵．7、10【分析】先根據(jù)求出（為正整數(shù)）的值，從而可得的值，再求和即可得．【詳解】解：，（為正整數(shù)），，，，，則，故答案為：10．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的運(yùn)算、分式的運(yùn)算，正確發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律是解題關(guān)鍵．8、①②④【分析】先根據(jù)定理證出，從而可得，再根據(jù)角的和差即可判斷結(jié)論①；根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得，然后根據(jù)線段的和差、等量代換即可判斷結(jié)論②；先根據(jù)正方形的性質(zhì)可得，再根據(jù)可得，從而可得，由此即可判斷結(jié)論③；過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，連接，先根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得，再根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短、垂線段最短可得當(dāng)時(shí)，取得最小值，然后解直角三角形即可得判斷結(jié)論④．【詳解】解：四邊形是正方形，，，在和中，，，，，，，即，結(jié)論①正確；平分，，，，，，，，，結(jié)論②正確；，，，，即，結(jié)論③錯(cuò)誤；如圖，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，連接，平分，，，，，由兩點(diǎn)之間線段最短得：當(dāng)點(diǎn)共線時(shí)，取得最小值，由垂線段最短得：當(dāng)時(shí)，取得最小值，此時(shí)在中，，即的最小值是，結(jié)論④正確；綜上，所有正確結(jié)論的序號(hào)是①②④，故答案為：①②④．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、解直角三角形等知識(shí)點(diǎn)，較難的是④，利用兩點(diǎn)之間線段最短、垂線段最短得出當(dāng)時(shí)，取最小值是解題關(guān)鍵．三、解答題1、0．【分析】先化簡(jiǎn)絕對(duì)值、計(jì)算特殊角的正弦值、零指數(shù)冪，再計(jì)算實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算即可得．【詳解】解：原式，，．【點(diǎn)睛】本題考查了化簡(jiǎn)絕對(duì)值、特殊角的正弦值、零指數(shù)冪等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．2、（1）證明見(jiàn)解析；（2）9．【分析】（1）先根據(jù)角的和差可得，再根據(jù)相似三角形的判定即可得證；（2）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得．【詳解】證明：（1），，即，在和中，，；（2）由（1）已證：，，，，，解得或（不符題意，舍去），則的長(zhǎng)為9．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．3、（1）；（2）．【分析】（1）根據(jù)簡(jiǎn)單事件的概率公式即可得；（2）先畫(huà)出樹(shù)狀圖，從而可得黃岡在第二輪和第三輪抽簽中的所有可能結(jié)果，再找出抽到的學(xué)科恰好是歷史和地理的結(jié)果，然后利用概率公式即可得．【詳解】解：（1）黃岡在第一輪隨機(jī)抽取一科共有3種等可能性的結(jié)果，則黃岡在第一輪抽到語(yǔ)文學(xué)科的概率是，故答案為：；（2）將物理、化學(xué)、歷史三個(gè)學(xué)科分別記為，將道德與法治、地理、生物三個(gè)學(xué)科分別記為，畫(huà)樹(shù)狀圖如下：由此可知，黃岡在第二輪和第三輪抽簽中的所有可能結(jié)果共有9種，它們每一種出現(xiàn)的可能性都相等；其中，抽到的學(xué)科恰好是歷史和地理的結(jié)果只有1種，則所求的概率為，答：黃岡在第二輪和第三輪抽簽中，抽到的學(xué)科恰好是歷史和地理的概率是．【點(diǎn)睛】本題考查了利用列舉法求概率，正確畫(huà)出樹(shù)狀圖是解題關(guān)鍵．4、（1），；（2）．【分析】（1）先根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可得反比例函數(shù)的解析，從而可得點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可得一次函數(shù)的解析式；（2）先根據(jù)一次函數(shù)的解析式求出點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)反比例函數(shù)的解析式求出點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)建立不等式，解不等式即可得．【詳解】解：（1）將點(diǎn)代入得：，則反比例函數(shù)的解析式為；當(dāng)時(shí)，，解得，即，將點(diǎn)代入得：，解得，則一次函數(shù)的解析式為；（2）對(duì)于一次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，即，，軸，且，，，，，，解得．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合，熟練掌握待定系數(shù)法是解題關(guān)鍵．5、（1）證明見(jiàn)解析；（2）．【分析】（1）過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，連接，先根據(jù)圓的切線的性質(zhì)可得，再根據(jù)角平分線的定義可得，然后根據(jù)三角形全等的判定定理與性質(zhì)可得，最后根據(jù)圓的切線的判定即可得證；（2）設(shè)分別交于點(diǎn)，連接，先根據(jù)圓的切線的性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)可得，從而可得，再利用勾股定理可得，然后根據(jù)直角三角形全等的判定定理與性質(zhì)可得，從而可得，最后根據(jù)圖中陰影部分的面積等于即可得．【詳解】證明：（1）如圖，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，連接，與相切于點(diǎn)，，平分，，在和中，，，，是的半徑，又，是的切線；（2）如圖，設(shè)分別交于點(diǎn)，連接，的半徑是1，，與相切于點(diǎn)，，，四邊形是矩形，，，，，在和中，，，，，，則圖中陰影部分的面積為．

【點(diǎn)睛】本題考查了圓的切線的判定與性質(zhì)、三角形全等的判定定理與性質(zhì)、扇形的面積公式等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握?qǐng)A的切線的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．6、（1）11；（2）3輛；（3）3種，租用3輛甲種型號(hào)大客車(chē)，8輛乙種型號(hào)大客車(chē)最節(jié)省錢(qián)．【分析】（1）根據(jù)學(xué)生和老師的總?cè)藬?shù)、乙種客車(chē)的載客量，以及每輛汽車(chē)上至少要有一名教師進(jìn)行計(jì)算即可得；（2）設(shè)租用輛甲種型號(hào)大客車(chē)，從而可得租用輛乙種型號(hào)大客車(chē)，根據(jù)甲、乙兩種型號(hào)的大客車(chē)的載客量、學(xué)生和老師的總?cè)藬?shù)建立不等式，解不等式求出的取值范圍，再結(jié)合且為正整數(shù)即可得；（3）根據(jù)（2）中的取值范圍可得出租車(chē)方案，再分別求出各租車(chē)方案的費(fèi)用即可得．【詳解】解：（1）（輛）（人），（輛），共需租11輛大客車(chē)，故答案為：11；（2）設(shè)租用輛甲種型號(hào)大客車(chē)，則租用輛乙種型號(hào)大客車(chē)，由題意得：，解得，因?yàn)榍覟檎麛?shù)，所以最多可以租用3輛甲種型號(hào)大客車(chē)；（3）由（2）可知，租用甲種型號(hào)大客車(chē)的輛數(shù)可以為輛，則有三種租車(chē)方案：①租用1輛甲種型號(hào)大客車(chē)，10輛乙種型號(hào)大客車(chē)；②租用2輛甲種型號(hào)大客車(chē)，9輛乙種型號(hào)大客車(chē)；③租用3輛甲種型號(hào)大客車(chē)，8輛乙種型號(hào)大客車(chē)；方案①的費(fèi)用為（元），方案②的費(fèi)用為（元），方案③的費(fèi)用為（元），所以租用3輛甲種型號(hào)大客車(chē)，8輛乙種型號(hào)大客車(chē)最節(jié)省錢(qián)．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用，正確建立不等式是解題關(guān)鍵．7、（1）；（2）當(dāng)月銷售單價(jià)是70元/件時(shí)，月銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是90萬(wàn)元；（3）4．【分析】（1）分和兩種情況，根據(jù)“月銷售單價(jià)每漲價(jià)1元，月銷售量就減少萬(wàn)件”即可得函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)求出的取值范圍；（2）在（1）的基礎(chǔ)上，根據(jù)“月利潤(rùn)（月銷售單價(jià)成本價(jià)）月銷售量”建立函數(shù)關(guān)系式，分別利用一次函數(shù)和二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可得；（3）設(shè)該產(chǎn)品的捐款當(dāng)月的月銷售利潤(rùn)為萬(wàn)元，先根據(jù)捐款當(dāng)月的月銷售單價(jià)、月銷售最大利潤(rùn)可得，再根據(jù)“月利潤(rùn)（月銷售單價(jià)成本價(jià)）月銷售量”建立函數(shù)關(guān)系式，然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可得．【詳解】解：（1）由題意，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，，，解得，綜上，；（2）設(shè)該產(chǎn)品的月銷售利潤(rùn)為萬(wàn)元，①當(dāng)時(shí)，，由一次函數(shù)的性質(zhì)可知，在內(nèi)，隨的增大而增大，則當(dāng)時(shí)，取得最大值，最大值為；②當(dāng)時(shí)，，由二次函數(shù)的性質(zhì)可知，當(dāng)時(shí)，取得最大值，最大值為90，因?yàn)椋援?dāng)月銷售單價(jià)是70元/件時(shí)，月銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是90萬(wàn)元；（3）捐款當(dāng)月的月銷