2024-2025年新教材高中物理第1章功和機(jī)械能5.1機(jī)械能守恒定律課時(shí)練習(xí)含解析魯科版必修2

PAGE9-機(jī)械能守恒定律(25分鐘·60分)一、選擇題(本題共6小題，每題6分，共36分)1.下列運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，機(jī)械能守恒的是 ()A.熱氣球緩緩升空B.樹(shù)葉從枝頭飄落C.擲出的鉛球在空中運(yùn)動(dòng)D.跳水運(yùn)動(dòng)員在水中下沉【解析】選C。熱氣球緩緩升空過(guò)程中，空氣的浮力做功，機(jī)械能不守恒，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；樹(shù)葉從枝頭飄落，所受的空氣阻力不能忽視，空氣阻力做負(fù)功，其機(jī)械能不守恒，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；擲出的鉛球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受空氣的阻力對(duì)其運(yùn)動(dòng)的影響可以忽視，只有重力做功，其機(jī)械能守恒，選項(xiàng)C正確；跳水運(yùn)動(dòng)員在水中下沉?xí)r，所受水的浮力做負(fù)功，其機(jī)械能不守恒，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。2.如圖所示，光滑的曲面與光滑的水平面平滑相連，一輕彈簧右端固定，質(zhì)量為m的小球從高度h處由靜止下滑，則 ()A.小球與彈簧剛接觸時(shí)，速度大小為B.小球與彈簧接觸的過(guò)程中，小球機(jī)械能守恒C.小球壓縮彈簧至最短時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能為mghD.小球在壓縮彈簧的過(guò)程中，小球的加速度保持不變【解析】選A。小球在曲面上下滑過(guò)程中，依據(jù)機(jī)械能守恒定律得mgh=mv2，得v=，即小球與彈簧剛接觸時(shí)，速度大小為，故A正確；小球與彈簧接觸的過(guò)程中，彈簧的彈力對(duì)小球做負(fù)功，則小球機(jī)械能不守恒，故B錯(cuò)誤；對(duì)整個(gè)過(guò)程，依據(jù)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒可知，小球壓縮彈簧至最短時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能為mgh，故C錯(cuò)誤；小球在壓縮彈簧的過(guò)程中，彈力增大，則小球的加速度增大，故D錯(cuò)誤。3.一根輕彈簧下端固定，直立在水平面上，其正上方A位置有一只小球。小球從靜止起先下落，在B位置接觸彈簧的上端，在C位置小球所受彈力大小等于重力，在D位置小球速度減小到零。小球下落階段下列說(shuō)法中正確的是()A.在B位置小球動(dòng)能最大B.從A→D位置的過(guò)程中小球機(jī)械能守恒C.從A→D位置小球重力勢(shì)能的削減大于彈簧彈性勢(shì)能的增加D.從A→C位置小球重力勢(shì)能的削減大于彈簧彈性勢(shì)能的增加【解析】選D。球從B至C過(guò)程，重力大于彈簧的彈力，合力向下，小球加速運(yùn)動(dòng)；C到D過(guò)程，重力小于彈力，合力向上，小球減速運(yùn)動(dòng)，故在C點(diǎn)動(dòng)能最大，A錯(cuò)誤。下落過(guò)程中小球受到的彈力做功，所以機(jī)械能不守恒，小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，即小球的重力勢(shì)能、動(dòng)能和彈簧的彈性勢(shì)能總和保持不變，從A→D位置，動(dòng)能改變量為零，依據(jù)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒知，小球重力勢(shì)能的減小等于彈性勢(shì)能的增加，從A→C位置小球減小的重力勢(shì)能一部分轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，一部分轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能，故從A→C位置小球重力勢(shì)能的削減大于彈簧彈性勢(shì)能的增加，D正確，B、C錯(cuò)誤。4.如圖所示，一質(zhì)量為m的小球以某一速度離開(kāi)桌面后，經(jīng)過(guò)離地面高為h的A點(diǎn)時(shí)，其速度大小為v，此時(shí)小球的機(jī)械能為(已知重力加速度為g，以地面為零勢(shì)能面) ()A.mgh B.mv2 C.mgh+mv2 D.mgh-mv2【解析】選C。小球在A(yíng)點(diǎn)時(shí)，重力勢(shì)能大小為Ep=mgh；動(dòng)能Ek=mv2；因此小球的機(jī)械能E=mgh+mv2，故C正確A、B、D錯(cuò)誤。5.如圖所示，輕質(zhì)彈簧的一端與固定的豎直板P連接，另一端與物體A相連，物體A置于光滑水平桌面上，A右端連接一細(xì)線(xiàn)，細(xì)線(xiàn)繞過(guò)光滑的定滑輪與物體B相連。起先時(shí)托住B，讓A處于靜止且細(xì)線(xiàn)恰好伸直，然后由靜止釋放B，直至B下落到最低點(diǎn)。該過(guò)程中A未與定滑輪相碰。下列對(duì)該過(guò)程的分析正確的是 ()A.B物體的加速度先增大再減小B.物體A與物體B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒C.B物體機(jī)械能的削減量等于彈簧彈性勢(shì)能的增加量D.當(dāng)彈簧的拉力等于B物體所受的重力時(shí)，A物體的動(dòng)能最大【解析】選D。以A、B組成的系統(tǒng)為探討對(duì)象，依據(jù)牛頓其次定律有：mBg-kx=(mA+mB)a，由于彈簧的伸長(zhǎng)量x漸漸變大，故從起先到B速度達(dá)到最大的過(guò)程中B的加速度漸漸減小。對(duì)B，由mBg-T=mBa可知，在此過(guò)程細(xì)線(xiàn)上拉力漸漸增大，故A錯(cuò)誤；對(duì)于A(yíng)物體、B物體以及彈簧組成的系統(tǒng)，只有彈簧的彈力和重力做功，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，由于彈簧的彈性勢(shì)能不斷增大，所以A物體與B物體組成的系統(tǒng)機(jī)械能不斷削減，故B錯(cuò)誤；A物體、B物體以及彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故B物體機(jī)械能的削減量等于A(yíng)物體的機(jī)械能增加量與彈簧彈性勢(shì)能增加量之和，所以B物體機(jī)械能的削減量大于彈簧彈性勢(shì)能的增加量，故C錯(cuò)誤；由于彈簧的拉力先小于細(xì)線(xiàn)的拉力，后大于細(xì)線(xiàn)的拉力，A先加速后減速，當(dāng)彈簧的拉力與細(xì)線(xiàn)的拉力大小相等時(shí)，A的速度最大，動(dòng)能最大，此時(shí)A的加速度為零，B的加速度也為零，細(xì)線(xiàn)的拉力等于B的重力，可知彈簧的拉力等于B物體的重力時(shí)，A物體的動(dòng)能最大，故D正確。6.如圖所示，有一內(nèi)壁光滑的閉合橢圓形管道，置于豎直平面內(nèi)，MN是通過(guò)橢圓中心O點(diǎn)的水平線(xiàn)。已知一小球從M點(diǎn)動(dòng)身，初速率為v0，沿管道MPN運(yùn)動(dòng)，到N點(diǎn)的速率為v1，所需時(shí)間為t1；若該小球仍由M點(diǎn)以初速率v0動(dòng)身，而沿管道MQN運(yùn)動(dòng)，到N點(diǎn)的速率為v2，所需時(shí)間為t2。則 ()A.v1=v2，t1>t2 B.v1<v2，t1>t2C.v1=v2，t1<t2 D.v1<v2，t1<t2【解題指南】解答本題時(shí)應(yīng)留意以下兩點(diǎn)：(1)小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒，并且v1=v2。(2)小球沿管道MPN運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)與沿管道MQN運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的路程相等?！窘馕觥窟xA。小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒，沿管道MPN運(yùn)動(dòng)時(shí)，重力勢(shì)能先增加后削減，則動(dòng)能先削減后增加；沿管道MQN運(yùn)動(dòng)時(shí)，重力勢(shì)能先削減后增加，則動(dòng)能先增加后削減，并且v1=v2。小球沿管道MPN運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)與沿管道MQN運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的路程相等，而沿管道MPN運(yùn)動(dòng)比沿管道MQN運(yùn)動(dòng)的平均速率小，所以沿管道MPN運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)比沿管道MQN運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的時(shí)間長(zhǎng)，即t1>t2，故選項(xiàng)A正確?！炯庸逃?xùn)練】豎直放置的輕彈簧下端固定在地面上，上端與輕質(zhì)平板相連，平板與地面間的距離為H1，如圖所示?，F(xiàn)將一質(zhì)量為m的物塊輕輕放在平板中心，讓它從靜止起先往下運(yùn)動(dòng)，直至物塊速度為零，此時(shí)平板與地面的距離為H2，則此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能Ep為 ()A.mgH1B.mgH2C.mg(H1-H2)D.mg(H1+H2)【解析】選C。選物塊和彈簧組成的系統(tǒng)為探討對(duì)象，從物塊起先運(yùn)動(dòng)到速度為零的過(guò)程中，只有重力和彈簧的彈力做功，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，彈性勢(shì)能增加量應(yīng)等于重力勢(shì)能的削減量，即Ep=mg(H1-H2)。二、計(jì)算題(本題共2小題，共24分。要有必要的文字說(shuō)明和解題步驟，有數(shù)值計(jì)算的要標(biāo)明單位)7.(12分)質(zhì)量m=5kg的小球系于彈簧的一端，套在光滑豎直圓環(huán)上，彈簧的另一端固定在環(huán)上的A點(diǎn)，環(huán)半徑R=0.5m，彈簧原長(zhǎng)L0=R=0.5m。當(dāng)球從圖中位置C滑至最低點(diǎn)B時(shí)，測(cè)得vB=3m/s，求在B點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能Ep的大小?！窘馕觥啃∏蛟贑點(diǎn)時(shí)，由幾何關(guān)系可知，彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)，彈簧中無(wú)彈力，無(wú)彈性勢(shì)能。在小球從C運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中，對(duì)小球受力分析知，對(duì)小球做功的只有重力和彈簧彈力。重力做功為mg(R+Rcos60°)=5×10×(0.5+0.5×)J=37.5J；小球和彈簧系統(tǒng)機(jī)械能守恒，選B點(diǎn)重力勢(shì)能為零，則由機(jī)械能守恒定律得mg(R+Rcos60°)=m+Ep代入數(shù)據(jù)可得Ep=15J答案：15J8.(12分)(2024·德州高一檢測(cè))如圖所示，A物體用板托著，位于離地h=1.0m處，輕質(zhì)細(xì)繩通過(guò)光滑定滑輪與A、B相連，繩子處于繃直狀態(tài)。已知A物體質(zhì)量M=1.5kg，B物體質(zhì)量m=1.0kg?，F(xiàn)將板抽走，A將拉動(dòng)B上升，設(shè)A與地面碰后不反彈，B上升過(guò)程中不會(huì)遇到定滑輪，g取10m/s2，求：(1)A落地時(shí)瞬間的速度大小；(2)B在上升過(guò)程中離地的最大高度。【解析】(1)A落地時(shí)，A、B系統(tǒng)重力勢(shì)能的削減量ΔEp減=Mgh-mgh系統(tǒng)動(dòng)能的增加量ΔEk增=(M+m)v2依據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒定律得：Mgh-mgh=(M+m)v2故A落地時(shí)，A、B物體瞬間的速度大小v=2m/s。(2)A落地后，B上升過(guò)程機(jī)械能守恒，設(shè)上升h′后速度變?yōu)榱悖〉孛鏋閰⒖计矫婀剩簃gh+mv2=mg(h+h′)解得h′=0.2m故B離地面的最大高度為h+h′=1.2m。答案：(1)2m/s(2)1.2m(15分鐘·40分)9.(6分)(多選)蹦床運(yùn)動(dòng)員與蹦床接觸的過(guò)程可簡(jiǎn)化為下述模型：運(yùn)動(dòng)員從高處落到處于自然狀態(tài)的蹦床(A位置)上，隨蹦床一同向下做變速運(yùn)動(dòng)到達(dá)最低點(diǎn)(B位置)，如圖所示，有關(guān)運(yùn)動(dòng)員從A運(yùn)動(dòng)至B的過(guò)程，下列說(shuō)法正確的是()A.運(yùn)動(dòng)員的機(jī)械能守恒B.運(yùn)動(dòng)員的速度始終減小C.合力對(duì)運(yùn)動(dòng)員做負(fù)功D.運(yùn)動(dòng)員先失重后超重【解析】選C、D。由能量守恒定律可知，運(yùn)動(dòng)員減小的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為蹦床的彈性勢(shì)能，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；當(dāng)F彈=mg時(shí)，a=0，在此之前，F(xiàn)彈<mg，加速度方向向下(失重)，運(yùn)動(dòng)員做加速運(yùn)動(dòng)；在此之后，F(xiàn)彈>mg，加速度方向向上(超重)，運(yùn)動(dòng)員做減速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤而選項(xiàng)D正確；從A位置到B位置，由動(dòng)能定理得，W合=-Ek0，選項(xiàng)C正確。10.(6分)(多選)將地面上靜止的貨物豎直向上吊起，貨物由地面運(yùn)動(dòng)至最高點(diǎn)的過(guò)程中，v-t圖像如圖所示。以下推斷正確的是 ()A.前3s內(nèi)貨物處于超重狀態(tài)B.最終2s內(nèi)貨物只受重力作用C.前3s內(nèi)與最終2s內(nèi)貨物的平均速度相同D.第3s末至第5s末的過(guò)程中，貨物的機(jī)械能守恒【解析】選A、C。由圖示圖像可知，前3s內(nèi)貨物加速上升，加速度豎直向上，處于超重狀態(tài)，故A正確；最終2s內(nèi)貨物的加速度大小為a==m/s2=3m/s2<g，由牛頓其次定律可知，貨物受到的合力小于重力，貨物還受到其他力作用，故B錯(cuò)誤；前3s內(nèi)做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，前3s內(nèi)的平均速度v==m/s=3m/s。最終2s內(nèi)貨物做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，平均速度為v==m/s=3m/s，故C正確；由圖示圖像可知，第3s末至第5s末的過(guò)程中，貨物勻速向上運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能不變，重力勢(shì)能增加，機(jī)械能增加，機(jī)械能不守恒，故D錯(cuò)誤；故選A、C。11.(6分)(多選)如圖所示，在傾角θ=30°的光滑固定斜面上，放有質(zhì)量分別為1kg和2kg的小球A和B，且兩球之間用一根長(zhǎng)L=0.3m的輕桿相連，小球B距水平面的高度h=0.3m。現(xiàn)讓兩球從靜止起先自由下滑，最終都進(jìn)入到上方開(kāi)有細(xì)槽的光滑圓管中，不計(jì)球與圓管內(nèi)壁碰撞時(shí)的機(jī)械能損失，g取10m/s2，則下列說(shuō)法中正確的是 ()A.從起先下滑到A進(jìn)入圓管整個(gè)過(guò)程，小球A、B與地球三者組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒B.在B球未進(jìn)入水平圓管前，小球A與地球組成系統(tǒng)機(jī)械能守恒C.兩球最終在光滑圓管中運(yùn)動(dòng)的速度大小為m/sD.從起先下滑到A進(jìn)入圓管整個(gè)過(guò)程，輕桿對(duì)B球做功-1J【解析】選A、B、C。從起先下滑到A進(jìn)入圓管整個(gè)過(guò)程，除重力做功外，桿對(duì)系統(tǒng)做功為零，小球A、B與地球三者組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故A正確；在B球未進(jìn)入水平圓管前，只有重力對(duì)A做功，小球A與地球組成系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故B正確；以A、B組成的系統(tǒng)為探討對(duì)象，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律得：mBgh+mAg(h+Lsinθ)=(mA+mB)v2，代入數(shù)據(jù)解得：v=m/s，故C正確；以A球?yàn)樘接憣?duì)象，由動(dòng)能定理得：mAg(h+Lsinθ)+W=mAv2，代入數(shù)據(jù)解得：W=-1J，則輕桿對(duì)B做功，WB=-W=1J，故D錯(cuò)誤。12.(22分)如圖所示，質(zhì)量為M的小車(chē)靜止在光滑水平面上，小車(chē)AB段是半徑為R的四分之一光滑圓弧軌道，BC段是長(zhǎng)為L(zhǎng)的粗糙水平軌道，兩段軌道相切于B點(diǎn)，一質(zhì)量為m的滑塊在小車(chē)上從A點(diǎn)由靜止起先沿軌道滑下，重力加速度為g。(1)若不固定小車(chē)，滑塊仍從A點(diǎn)由靜止下滑，然后滑入BC軌道，最終從C點(diǎn)滑出小車(chē)。已知滑塊質(zhì)量m